Hvad er standardformen for y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?

Hvad er standardformen for y = (x-1) (2x-7) (3x-1)?
Anonim

Svar:

# 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 #

Forklaring:

For at udvide det polynom, vi har fået, skal vi gentagne gange anvende den distributive ejendom som vi går gennem hvert af binomialerne. Da hovedparten af forklaringen her er beregning, går jeg igennem og retfærdiggør trinene her:

# (X-1) (2x-7) (3x-1) = #

# = (X-1) 2X (x-1) 7 (3x-1) # (fordel binomialet # x-1 # til # 2x # og #7#)

# = (2x ^ 2-2x-7x + 7) (3x-1) # (distribuere # 2x # og #7# til #x# og #-1#)

# = (2x ^ 2-9x + 7) (3x-1) #

# = (2x ^ 2-9x + 7) 3x- (2x ^ 2-9x + 7) # (fordel det trinomiale # 2x ^ 2-9x + 7 # til # 3x # og #1#)

# = 2x ^ 2 (3x) -9x (3x) +7 (3x) -2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-27x ^ 2 + 21x-2x ^ 2 + 9x-7 #

# = 6x ^ 3-29x ^ 2 + 30x-7 # (kombinere ens vilkår)