Hvad er standardformen for y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

Hvad er standardformen for y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?
Anonim

Svar:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Forklaring:

Første søgning # (2x-7) ^ 3 # og sæt det i standardformular.

Standardform betyder bare, at den højeste grad term (variablen med den største eksponent) er først, og de fortsætter i faldende rækkefølge. Så # X ^ 5 # skulle komme før # X ^ 4 #, og det sidste udtryk er ofte en konstant (et tal uden tilknyttet variabel).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

Det er første del i standardformular!

Nu for # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

Vi har begge dele, så lad os trække:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) #

Kombiner nu bare vilkårene, og glem ikke at ændre tegnene på udtrykkene i det udtryk, der trækkes fra:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Ikke så slemt, ikke? Håber dette hjælper!