Hvad er standardformen for y = (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5)?

Hvad er standardformen for y = (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5)?
Anonim

Svar:

# Y = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

Forklaring:

For nemheds skyld adskille skalarfaktoren #4# midlertidigt samtidig med at multiplicere, gruppere vilkårene i faldende grad og kombinere. Til illustration har jeg vist flere trin end normalt:

# (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4 (x-1) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4 (x (x ^ 2 + 5x-5) -1 (x ^ 2 + 5x-5)) #

# = 4 ((x ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 5x-5)) #

# = 4 (x ^ 3 + 5x ^ 2-5x-x ^ 2-5x + 5) #

# = 4 (x ^ 3 + (5x ^ 2-x ^ 2) + (- 5x-5x) +5) #

# = 4 (x ^ 3 + (5-1) x ^ 2 + (- 5-5) x + 5) #

# = 4 (x ^ 3 + 4x ^ 2-10x + 5) #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #

Alternativt kan du bare se på kombinationerne af udtryk for at give hver kraft af #x# i faldende rækkefølge som denne:

# (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) #

# = 4x ^ 3 + (20-4) x ^ 2- (20 + 20) x + 20 #

# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #