Hvad er standardformen for y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2?

Hvad er standardformen for y = (x-1) ^ 3- (x-3) ^ 2?
Anonim

Svar:

# Y = x ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #

Forklaring:

Beregn hver del separat:

# (x-1) ^ 3 = overbrace ((x-1) (x-1)) ^ "multiplicér bare disse første" (x-1)

# = (X ^ 2-x-x + 1) (x-1) #

# = (X ^ 2-2x + 1) (x-1) #

# = X ^ 3-x ^ 2-2x ^ 2 + 2x + x-1 #

# = X ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

# (X-3) ^ 2 = (x-3) (x-3) #

# = X ^ 2-3x-3x + 9 #

# = X ^ 2-6x + 9 #

Sæt tilbage i det originale udtryk.

# Y = (x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1) - (x ^ 2-6x + 9) #

# = Farve (rød) (x ^ 3) farve (blå) (- 3x ^ 2) farve (grøn) (+ 3x) farve (lilla) (- 1) farve (blå) (- x ^ 2) farve (grøn) (+ 6x) farve (lilla) (- 9) #

# = X ^ 3-4x ^ 2 + 9x-10 #