Algebra

Travis reb er 9 meter lang. Lad længden af Stacy's reb være S fødder og længden af Travis reb er T fødder. "Stacy's reb er 4 fod kortere end 3 gange længden af Travis reb": => S = 3T - 4 "Stacy's reb er 23 meter lang": => S = 23 Så vi kan skrive ligningen: => 23 = 3T -4 Løsning for T: => 23 + 4 = 3T-4 + 4 => 27 = 3T => 27/3 = (3T) / 3 => 9 = T Derfor er Travis reb 9 meter langt. Læs mere »

Brug sinusloven til trekanter og nogle enkle trigonometriske identiteter. Fra sinusloven af trekanter a / {sin A} = b / {sin B} = c / {sin C} kan vi let se, at {b ^ 2c ^ 2 / a ^ 2 = {sin ^ 2B- sin {2C} / sin ^ 2A = {(sin B-sinC) (sin B + sin C)} / {sin ^ 2A} = {2 sin ({BC} / 2) cos ({B + C} / 2) tider 2 sin ({B + C} / 2) cos ({BC} / 2)} / sin ^ 2A = {sin (BC) synd (B + C)} / sin ^ 2A = {sin (BC) sin pi-A)} / sin ^ 2A = synd (BC) / sinA Således at {b2-2c2} / a ^ 2 gange sin2A = 2cosAsin (BC) = 2 cosAsinBcosC-2cosAcosBsinC De andre to termer kan opnås fra denne ene ved simpelthen cyklisk permuterende A, B og C. Ti Læs mere »

$ 5.20 Start med at danne en ligning: Vi ved, at der er i alt 52 mønter bestående af kvartaler og nikkel. Så antallet af nikkler plus antallet af kvartaler er 52. Algebraisk: n + q = 52 hvor n er antallet af nikkel og q er antallet af kvartaler. Vi ved at der er 3 gange så mange nikkel som kvartaler, så antallet af nikkel n er 3 gange antal kvartaler q: n = 3q Erstatter det i vores indledende ligning for at opnå: 4q = 52, som kan løses for at få: q = 13 så der er 13 kvartaler. Brug dette resultat til at finde antallet af nikkel fra den første ligning: n + 13 = 52 så: n Læs mere »

Begynder i 200 Følgende tal er 200 · 2 = 400 Næste er 400 · 2 = 800 Næste er 800 · 2 = 1600 Næste er 1600 · 2 = 3200 Er en geometrisk sekvens af første sigt 200 og fælles forhold 2. Det generelle udtryk er a_n = 200 · 2 ^ (n-1) Lad testen formlen a_3 = 200 · 2 ^ (3-1) = 200 · 2 ^ 2 = 800 for femte sigt a_5 = 200 · 2 ^ (5-1) = 200 · 2 ^ 4 = 3200 Læs mere »

Forudsat Q er omkostninger ved produktion, lagring af n genstande pr. Dag. Produktionsomkostninger C_m er proportional med produceret mængde giver C_m = kn hvor k er proportionalitetskonstanten for produktion af n-artikler Fra den givne information 20000 = kxx200 => k = 20000/200 => k = 100: .C_m = 100n As produktionsomkostninger er $ 100 pr. vare Lagerpris C_S er givet som proportional med n ^ 2 C_S = k_sn ^ 2 hvor k_s er proportionalitetskonstanten for lagring af n-elementer Fra den givne information 360 = k_sxx (200) ^ 2 => k_s = 360 / (200) ^ 2 => k_s = 0,009: .C_S = 0,009n ^ 2 Samlede daglige omkostni Læs mere »

Ved loven af surds: sqrta sqrtb = sqrt (ab) Denne stil spørgsmål er det af surds. Vi kender sqrta sqrtb = sqrt (ab) Så i formularen sqrta sqrt2 = sqrt50 Vi har brug for at finde det, der er. Ved at omarrangere spørgsmålet kan vi finde sqrta = sqrt50 / sqrt2 For at få en alene sætter vi begge sider af ligningerne til give; a = 50/2 Derfor a = 25 Derfor sqrt50 = sqrt25sqrt2 Endvidere for at forenkle sqrt25 = 5 Læs mere »