Algebra

"Rødderne er," x = 2 + 3i, eller, x = 3-4i. Vi anvender den kvadratiske formel og får x = [(5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)}] / 2, dvs. x = [(5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i}] / 2, eller x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2,:. x = {(5-i) + - isqrt (48 + 14i)} / 2 .......................... (stjerne). Så for at finde x, skal vi finde sqrt (48 + 14i). Lad, u + iv = sqrt (48 + 14i); du, v i RR. :. (U + iv) ^ 2 = u ^ 2 + 2iuv-v ^ 2 = 48 + 14i. Sammenligning af de reelle og imaginære dele har vi, u ^ 2-v ^ 2 = 48 og uv = 7. Nu, (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2-v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ 2v ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = Læs mere »

Da begge de givne ligninger er en lineær, behøver vi kun 2 point for hver ligning til at tegne deres linjer, og det er mest hensigtsmæssigt at bruge aksepunkterne 3y + x = -3 vil give os (x, y) aflytninger ved (0, -1) og (-3,0) -6y + x = -12 giver os (x, y) aflytninger ved (0,2) og (-12,0) På diagrampapir tegner en lige linje gennem begge (0 , -1) og (-3,0) for 3y + x = -3 og en anden lige linje gennem både (0,2) og (-12,0) for -6y + x = -12 Vi kan så læse punktet af skæringspunktet mellem de to linjer fra grafen som (x, y) = (-6,1) Læs mere »

X = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) og y = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) a * ved) + b * (bx-ay) = a * (ab) + b * (ab) a ^ 2 * x + aby + b ^ 2 * x-aby = a ^ 2 ab + ab-b ^ 2 a ^ 2 + b ^ 2) * x = a ^ 2-b ^ 2 x = (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Så a * (a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) + ved = ab a * (a ^ 2-b ^ 2) + med * (a ^ 2 + b ^ 2) = (ab) * (a ^ 2 + b ^ 2) a ^ 3-ab ^ 2 + (a ^ 2 + b ^ 2) * ved = a ^ 3 + ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 (a ^ 2 + b ^ 2) * ved = 2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3 y = (2ab ^ 2-a ^ 2 * bb ^ 3) / [b * (a ^ 2 + b ^ 2)] = (2ab-a ^ 2-b ^ 2) / (a ^ 2 + b ^ 2) Læs mere »

Løsningen er x = 1 og y = -1 Her finder vi værdien af en variabel (sig y), fra en ligning, hvad angår anden variabel, og sæt derefter værdien i andre for at eliminere og finde værdien af anden variabel. Derefter kan vi sætte værdien af denne variabel i nogen af de to ligninger og få værdien af anden variabel. Som yx + ved = ab, ved = ab-ax og y = (ab-ax) / b sætter dette i anden ligning eliminerer y og vi får bx-a (ab-ax) / b = a + b og multipliceres med b vi får b ^ 2x-a ^ 2 + ab + a ^ 2x = ab + b ^ 2 eller x (a ^ 2 + b ^ 2) = a ^ 2 + b ^ 2 og dermed x Læs mere »

Z = (Wx) / (xy) "isolere begrebet med z for at begynde at" "trække x fra begge sider" Wx = annullere (x) annullere (-x) + xyz rArrxyz = W-xlarrcolor (blå) "vende ligningen "" divider begge sider med "xy (annullér (xy) z) / annullér (xy) = (Wx) / (xy) rArrz = (Wx) / (xy) Læs mere »

S: x i] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [1 / x <= | x-2 | Dx: x i RR ^ "*" for x <0: 1 / x <= - (x-2) 1> -x2-2xx2 + 2x + 1> 0 (x + 1) ²> 0 x i RR ^ "*" Men her har vi den betingelse, at x <0, så: S_1: x i RR _ "-" ^ "*" Nu, hvis x> 0: 1 / x <= x-2 1 <= x²-2x x² -2x-1> = 0 Δ = 8 x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 annullere (x_2 = 1-sqrt2) (<0) Så S_2: x i [1 + sqrt2; + oo [Endelig S = S_1uuS_2 S: x i] -oo; 0 [uu [1 + sqrt2; + oo [ 0 / her er vores svar! Læs mere »

X in { frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup { frac {-1+ sqrt {129}} {2}, infty) frac {30} { x-1} <x + 2 frac {30} {x-1} - (x + 2) <0 frac {30- (x + 2) (x-1)} {x-1} <0 frac {30-x ^ 2-x + 2} {x-1} <0 frac {-x ^ 2-x + 32} {x-1} <0 frac {x ^ 2 + x-32} { x-1}> 0 Brug kvadratisk formel til at finde rødderne af x ^ 2 + x-32 = 0 som følger x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (1) (- 32)} } {2 (1)} x = frac {-1 pm sqrt {129}} {2} derfor frac {{x + frac {1+ sqrt {129}} {2}) frac {1 sqrt {129}} {2})} {x-1}> 0 Løsning af uoverensstemmelse, vi får x in ( frac {-1- sqrt {129}} {2}, 1) cup { frac {-1+ sqrt Læs mere »

Farve (blå) (- 3/2 <x <= 2) -6 <4x <= 8 Vi kan bryde dette op i to separate uligheder: 4x> -6 og 4x <= 8 Første del: 4x> -6 x> -6 / 4 = x> -3/2 Anden del: 4x <= 8 x <= 8/4 = x <= 2 Ved at kombinere disse to resultater har vi: farve (blå) (- 3/2 <x <= 2) Udtrykt i interval notation: farve (blå) ((- 3/2, 2]) Læs mere »

Denne ligning er falsk, så uanset hvilket nummer du sætter ind for x, vil det ikke fungere. At løse for 5x <(x-3) Først divider begge sider med 5 x <x-3 Herfra kan vi se, at uanset hvilken værdi vi indtaster til x, vil højre side altid være 3 mindre end venstre side, men uligheden tegn stater venstre side er mindre end højre side så denne ligning er falsk, uanset hvilket nummer du indtaster til x venstre side vil altid være større end højre. For at sætte dette på en talelinje ville det bare være en tom nummerlinje. Læs mere »

Opløsningen er x <-4 eller (-oo, -4). Isolér x (glem ikke at vende ulighedstegnet, når du multiplicerer eller dividerer med -1): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 I interval notation er dette skrevet (-oo, -4). Læs mere »

X> -7 Først i betragtning af x ne -5 sqrt (x ^ 2 + x-6) + 3x + 13> x + 5 eller sqrt (x ^ 2 + x-6)> - (2x + 8) eller -sqrt x ^ 2 + x-6) <2x + 8 nu kvadrering af begge sider x ^ 2 + x-6 <(2x + 8) ^ 2 eller 3x ^ 2 + 31x + 70> 0 og derefter {x> -7} uu {x <-10/3}, men efter kontrol er den mulige løsning x> - 7 BEMÆRK Kvadringsoperationen introducerer fremmede yderligere løsninger. Læs mere »

Intervallet (-10, 1). Dette betyder alle tal mellem -10 og 1, med undtagelse af begge grænser. x ^ 2 + 9x -10 <0 Proceduren for at løse en polynom ulighed er først at faktorisere den. betyder x ^ 2 + 10x - x -10 <0 betyder x (x + 10) -1 (x + 10) <0 indebærer (x-1) (x + 10) <0 Det andet trin er at finde nulerne af polynomet efter faktorisering. Du vil forstå hvorfor, når vi kommer til næste trin. Det er klart, at når x = 1 eller x = -10 er venstre side lig med nul. Vi tegner nu punkterne (1) og (-10) på en nummerlinje. Dette deler linjen ind i 3 forskellige dele: dele Læs mere »

Se processen under ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8). Ved hjælp af logaritmiske regler har vi ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) Fordi ln er en inyektiv funktion, er de samme udtryk som de samme. Således (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8). Forsinkelsesbetingelser cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = annulx ^ 2-10x + 7x-70. Således har vi 3x = -6. Endelig x = -2 Læs mere »

Qquad qquad qquad qquad qquad "løsningssæt" = (-oo, 2). # "Vi vil løse uligheden:" qquad qquad qquad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; qquad qquad a i RR ^ {+} - {0 }. qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0; "Bemærk - udtrykket til venstre kan blive faktureret !!!" qquad qquad qquad quad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0; "Mængden" a ^ x "er altid positiv, da" a "gives positiv og bruges som basis for et eksponentielt udtryk:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ x - a ^ 2) underbrace {(a ^ x + Læs mere »

En parabola, der åbner opad, kan kun være mindre end nul i intervallet mellem rødderne. Vær opmærksom på at koefficienten for x ^ 2 termen er større end 0; dette betyder, at parabolen, som ligningen y = x ^ 2-2x-15 beskriver, åbner opad (som vist i den følgende graf) graf {y = x ^ 2-2x-15 [-41,1, 41,1, -20,54, 20,57] } Se venligst på grafen og bemærk at en parabola, der åbner opad, kun kan være mindre end nul i intervallet mellem men ikke med rødderne. Røderne af ligningen x ^ 2-2x-15 = 0 kan findes ved factoring: (x +3) (x-5) = 0 x = -3 og x = 5 Kv Læs mere »

X = 5 35/28 = x / 4 Dette er et forhold statement. Den mest almindelige måde at løse dette på er at bruge kryds multiplikation. Jeg vil vise dig, hvordan du løser det på den måde (det er bare en genvej), men først vil jeg gå igennem det trin for trin. Først er vores mål at slippe af med betegnelserne.Afbryd (28) * 35 / Afslut (28) = x / 4 * 28 Det er en denominatro ryddet, nu videre til den næste: 4 * 35 = (28x) / Annuller (4) * Annuller (4) 4 * 35 = 28x eller 140 = 28x Nu skal vi isolere x, så vi skal bare opdele med 28 på begge sider 140/28 = (annullere (28 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Vi kan skrive denne andel som: x / (x + 1) = 4 / (x + 4) Næste kan vi gøre tværprodukt eller kryds multiplicere ligningen: x (x + 4) = 4 x + 1) x ^ 2 + 4x = 4x + 4 Vi kan nu sætte dette i standardformular: x ^ 2 + 4x - farve (rød) (4x) - farve (blå) (4) = 4x - farve (4x) + 4 - farve (blå) (4) x ^ 2 + 0 - farve (blå) (4) = 0 + 0 x ^ 2 - farve (blå) (4) = 0 Derefter ligning er en kvadratforskel, så vi kan faktorere det som: (x + 2) (x - 2) = 0 For at finde værdierne af x løser vi hvert term på venstre side for 0: Løsning Læs mere »

Svaret (1-3sqrt2) / 2 viser nedenfor (1-sqrt2) / 2-sqrt2 / 1 (1-sqrt2) / 2- (2 * sqrt2) / (2 * 1) [1-sqrt2-2sqrt2] / 2 (1-3sqrt2) / 2 Læs mere »

X = 8 y = -10 5x + 4y = 0 --- (1) 4x + 5y = -18 --- (2) Fra (1), 5x = -4y x = -4 / 5y --- (3 ) Sub (3) til (2) 4times-4 / 5y + 5y = -18 -16 / 5y + 5y = -18 9 / 5y = -18 y = -18times5 / 9 y = -10 --- (4) Sub (4) til (3) x = -4 / 5y x = -4 / 5 x 10 x = 8 Læs mere »

X = 3,5 og y = 1 eller x = 2,5 og y = 3 2x + y = 8 .............................. ......... (1) 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ....................... (2) (1) => y = 8-2x (2) => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 => 4x ^ 2 +3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0 => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 Løsning af denne kvadratiske ligning, vi får: => (x-3.5) (x-2.5) = 0 => x = 3.5 eller x = 2.5 Substitutér denne værdi for x i ligning (1): Case 1: Med x = 3.5 => 2x + y = 8 => 2 (3.5) + y = 8 => y = 8-7 = 1 ELLER Case 2: Med x Læs mere »

(-1,1), (2,2)> y = sqrt (x + 2) til (1) (y + x) (yx) = 0larrcolor (blå) "Faktorer for kvadratforskelle" rArry ^ 2-x ^ 2 = 0 til (2) farve (blå) "erstatning" y = sqrt (x + 2) "i ligning" (2) (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0> rArrx + 2- x ^ 2 = 0 "multiplicere gennem" -1 x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (blå) "i standardformularen" "faktorerne for - 2 som summen til - 1 er +1 og - 2" rArr (x +1) (x-2) = 0 "sæt hver faktor til nul og løs for x" x + 1 = 0rArrx = -1 x-2 = 0rArrx = 2 "erstatte disse værdier i ligning" (1) x = -1 Læs mere »

En. (4, -1/2) b. (3, -4) a. Omarrangere den første ligning for at finde y i form af xy = (3x-13) / 2 Sæt dette ind i den anden ligning: 5x-6 ((3x-13) / 2) = 23 5x-9x + 39 = 23 -4x = -16 x = -16 / -4 = 4 At sætte 4 ind i den oprindelige ligning: y = (3 (4) -13) / 2 = -1/2 (4, -1/2) b. Vi har allerede x i forhold til y, så vi undertekster i: 4 (2y + 11) + 3y = 0 8y + 44 + 3y = 0 11y = -44 y = -44 / 11 = -4 Sæt tilbage i: 4x = - 3y 4x = 12 x = 12/4 = 3 (3,4) Læs mere »

Bestemmelsen af ovenstående sæt af ligninger er nul. Derfor ingen unik løsning for dem. Givet - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Bestemmelsen af ovenstående sæt af ligninger er nul. Derfor ingen unik løsning for dem. Læs mere »

Svaret er (x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) Vi udfører Gauss Jordan eliminering med den forstørrede matrix ( , -2,: 3), (1,3, -4,: 6), (4,5, -2,: 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2,2 ,: 3), (1,3, -4,: 6), (0, 3, 6,: 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2, , 3), (0,1, -2,: 3), (0, 3, 6,: 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2, ), (0,1, -2,: 3), (0,0, 0,: 0)) R1larrR1-2R2, =>, ((1,0,2,: -3) , 1, -2,: 3), (0,0, 0,: 0)) Derfor er opløsningerne x = -2z-3 y = 2z + 3 z = fri Læs mere »

Svaret er: x = 1, y = 0 For at løse ved at grafere, simpelthen grafer linjerne. Krydsningspunktet bliver resultatet. Fordi det punkt er på begge linjer, så det opfylder begge ligningerne. 1) 2x-y = 2 2) 5x + y = 5 1) graf {y = 2x-2 [-10, 10, -5, 5]} 2) graf {y = -5x + 5 [-10,10 , -5, 5]} Krydsningspunktet er (1,0), så resultatet er: x = 1, y = 0 Læs mere »

To par løsninger (1 / 2,11 / 2) og (9 / 2,1 / 2) Fra den første ligning: y = 5 + x Den substitution i den anden ene denne værdi for y og vi har 4x ^ 2 + 16x-9 = 0 Anvend den generelle formel for andengradsligninger ax ^ 2 + bx + c = 0 der er x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 16 + - sqrt (16 ^ 2-4 · 4 · (-9))) / (2 · 4) = (- 16 + -20) / 8 = 1/2 og 9/2 Hvis x = 1/2 så y = 11 / 2 Hvis x = 9/2 så y = 1/2 Parret af opløsninger er aflytningspunkterne mellem streglinjen y = 5 + x og parabolen 4x ^ 2 + 17x-4 = y Læs mere »

X = -2, y = 6 orx = 2, y = -2 Vist ovenstående er billedet af begge ligninger. Hvor de møder (Point of Intersections) er hvor begge ligninger er sande. Derfor er der to løsninger: x = -2, y = 6 og x = 2, y = -2 Læs mere »

Se nedenunder. Gør y = lambda x {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2 = 31):} eller ((lambda = 1/4, x = -4) = 1/4, x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt [31]), (lambda = 1, x = sqrt [31]) og derefter ((y = -1, x = -4 ), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt [31]), (y = sqrt (31), x = sqrt [31])) Læs mere »

Løsningen er x = 3 og y = 2 eller x = 7 og y = -2 Når vi har en kombination af to ligninger, bruger vi substitutionsmetode. Her gives vi en kvadratisk ligning og en lineær ligning. For at løse sådanne ligninger vælger vi først den lineære ligning og finder værdien af en variabel i forhold til en anden. Her har vi den lineære ligning 2x + 2y = 10 og dividere med 2, vi får x + y = 5 ie x = 5-y Nu sættes tis-værdien af x i kvadratisk ligning, vi får (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 eller (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 eller 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 Læs mere »

X = -3/4 og x = 4/3 Vi begynder med factoring det trinomiale 12x ^ 2-7x-12 = 0 Faktorerne for de 12 er 4 og 3. 4 * -4 = -16 3 * 3 = 9 - 16 + 9 = 7 (4x + 3) (3x-4) = 0 Indstil nu begge binomiale faktorer som nul og løse. 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3 / 4 3x-4 = 0 3x = 4 x = 4/3 Læs mere »

H = -4> "forenkle venstre side af ligningen ved at samle lignende udtryk" rArr3h + 34 = 22 "trækker 34 fra begge sider" rArr3h = 22-34 = -12 "divider begge sider med 3" rArrh = (- 12) / 3 = -4 "er løsningen" Læs mere »

M = 324 Det lader til, at du har problemer med at multiplicere og dividere med negativer. Et negativt tal gange et negativt tal vil altid resultere i et positivt tal. Eks. "" (-5) (- 7) = 35 Et positivt antal gange et negativt tal vil altid resultere i et negativt tal. Eks. "" (6) (- 4) = -24 Og endelig ved du sikkert allerede, at et positivt antal gange et positivt tal vil resultere i et positivt tal. Ligesom dette, (-9) (- 9) * 4 = +81 * 4 = 324 Håber, der hjælper! Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Bemærk: Forudsat at problemet er: x = 3sqrt (x) For det første, kvadrat begge sider af ligningen for at eliminere radikalet, mens ligningen holdes afbalanceret: x ^ 2 = (3sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 3 ^ 2 (sqrt (x)) ^ 2 x ^ 2 = 9x Træk derefter farve (rød) (9x) fra hver side af ligningen for at sætte udtrykket i standardform: x ^ 2 - farve ) (9x) = 9x - farve (rød) (9x) x ^ 2 - 9x = 0 Derefter faktoriser venstre side af ligningen som: x (x - 9) = 0 Løs nu hvert begreb til venstre for 0 Løsning 1: x = 0 Løsning 2: x - 9 = 0 x - 9 + farve (rød) ( Læs mere »

X = -7 8 + 6x = -34 Subtract 8 fra begge sider af ligningen => 6x = -42 Del begge sider med 6 => x = -42/6, hvilket selvfølgelig er lig med -7 Læs mere »

X> 1/2 (sqrt13-3) (x + 1) ^ 2 - abs (x-2)> = 0 eller (x + 1) ^ 2 ge abs (x-2) og kvadrere begge sider ) ^ 4 ge (x-2) ^ 2 eller (x + 1) ^ 4 - (x-2) ^ 2 ge 0 eller (x + 1) ^ 2 + x-2) ((x + 1) ^ 2 x + 2) ge 0 eller (x ^ 2 + 3x-1) (x ^ 2 + x + 3) ge 0 nu har vi det x ^ 2 + x + 3> 0 forall x så reduceres tilstanden til x ^ 2 + 3x-1 ge 0 eller {x <-1/2 (3 + sqrt13)} uu {x> 1/2 (sqrt13-3)} og den mulige løsning er x> 1/2 (sqrt13-3) verificeret ved substitution. BEMÆRK Kvadringsoperationen introducerer fremmede yderligere løsninger. Læs mere »

Derfor er farven (blå) ("Han rejste 100 miles" Oplad per dag = $ 16,00 Oplad per mile = $ 0,15 Hvis vi antager, at afgiften pr. mile er x, er Jims regning: => x + 4 (16) = 79 => x + 64 = 79 => x = 15 dvs han blev opladet $ 15 for de kilometer, han kørte. Antall miles han kørte => 15 / 0.15 => 100 derfor farve (blå) ("Han rejste 100 miles" ~ Håber det hjælper ! :) Læs mere »

Se forklaring Slutpris -> farve (hvid) ("ddddd.d") $ 17.00 Startpris -> farve (hvid) ("dddddd") ul ($ 10.75 larr "Subtrahere") I alt for topping farve (hvid) ) -> $ farve (hvid) ("d") 6.25 Antal ekstra påfyldninger: (Annuller ($) 6.25) / (Annuller ($) 1.25) = 6.25 Disse tal fungerer ikke. Du bør ikke få del af en topping! Læs mere »

Produktet af midlerne skal svare til produktets ekstremiteter. Så vi har brug for (15a) xx 5/14 = (2 1/7) xx (0.8) Lad os arbejde alene på hver side først Venstre (produktets middel) 15a xx 5/14 = (15 xx 5 xxa) / 14 = (75a) / 14 Retten (produkt af ekstremerne) Bemærk at 2 1/7 = (2xx7 + 1) / 7 = 15/7 og 0,8 = 8/10 Så vi har, (2 1/7) (0,8) = 15/7 xx 8/10 = (3 xx afbrydelse) (5)) / 7 xx 8 / (2xxcancel (5)) = 24/14 Indstilling af de to, der svarer til hinanden, får os: (75a) / 14 = 24/14 Så vi har brug for 75a = 24 og a = 24/75 = 8/25 Eller, hvis du foretrækker, x = (8 xx 4) / (25 xx 4) Læs mere »

Grøn parti: Blå parti -> 1500: 9000 -> (1 xx 1500) :( 6 xx 1500) -> (1 xx farve (rød) (rød) (annuller (farve (sort) (1500)))) -> 1: 6 Læs mere »

X = -1 y = 8 4x + y = 4 - (2x + y = 6) (4-2) x + (1-1) y = 4-6 2x + farve (rød) (0y) = - 2 [2x ] / 2 = -2 / 2 x = -1 -2 + y = 6, -4 + y = 4 -2 + 2 + y = 6 + 2 => y = 8, y = 0 Kontrollér svarene, og y = 8 er korrekt Læs mere »

Udvid begge sider Forenkle som vilkår Flyt alle udtryk til den ene side og brug nullfaktorloven til at løse for x Udvidelse af parentes 3x ^ 2 + 6x + 10x + 20 = 3x + 15 + 15 Forenkling som vilkår 3x ^ 2 + 16x + 20 = 3x + 30 Flytte termer til venstre side 3x ^ 2 + 16x +20 -3x -30 = 0 3x ^ 2 + 13x -10 = 0 Split midterbetegnelsen for at faktorisere 3x ^ 2 + 15x-2x-10 = 0 3x x + 5) -2 (x + 5) = 0 (3x-2) (x + 5) = 0 Derfor x = 2/3 eller -5 Læs mere »

X = -7 / 2 + -isqrt31/2 eller x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Lad os gruppere LHS som (x + 1) (x + 6) (x + 3) (x + 4) = 112 => (x ^ 2 + 7x + 6) (x ^ 2 + 7x + 12) = 112 Lad nu u = x ^ 2 + 7x og derefter over ligningen blive (u + 6) (u + 12) = 112 eller u ^ 2 + 18u + 72 = 112 eller u ^ 2 + 18u-40 = 0 eller (u + 20) (u-2) = 0 dvs. u = 2 eller -20 Som sådan enten x ^ 2 + 7x + 20 = 0 dvs. x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 ie x = -7 / 2 + -isqrt31 / 2 eller x ^ 2 + 7x-2 = 0 dvs. x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2 + 8)) / 2 ie x = -7 / 2 + -sqrt57 / 2 Læs mere »

1 Givet, (x-2) ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3-3x ^ 2. 2 + 3x.2 ^ 2-2 ^ 3 = x ^ 3-2 rArr x ^ 3 x x 3-6x ^ 2 + 12x-8 + 2 = 0 rArr-6x ^ 2 + 12x-6 = 0 rArr- 6 (x ^ 2-2x + 1) = 0 rArr x ^ 2-2x + 1 = 0 [divider begge sider ved -6] rArr (x-1) ^ 2 = 0 rArr x-1 = 0 [kvadrering af begge sider ] rArr x = 1 Læs mere »

Fra fortolkning 1:: "" x = -7 ";" y = 0 Spørgsmålet skal være: "" x + 2y = 1x-2y = -7 For at starte matematikformatering se hvordan det er gjort side: http: / /socratic.org/help/symbols Overvej spørgsmålets fortolkning betydninger. Fortolkning 1: "" x + 2y = 1x-2y = -7 Fortolkning 2: "" x + 2y = 1xx (-2y) = - 7 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Overvej fortolkning 1") Det hedder, at x + 2y = 1x-2y ... Denne del er den samme som x + 2y = x-2y Den eneste måde, hvorpå dette er korrekt, er, hvis y = 0 giver: x + Læs mere »

Løsningen er, at uligheden skal være abs (x ^ 2-3) <farve (rød) (2) Som sædvanlig med absolutte værdier opdelt i tilfælde: Case 1: x ^ 2 - 3 <0 Hvis x ^ 2 - 3 <0 da er abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 og vores (korrigerede) ulighed bliver: -x ^ 2 + 3 <2 Tilføj x ^ 2-2 til begge sider for at få 1 <x ^ 2 Så x i (-oo, -1) uu (1 oo) Fra tilstanden af sagen har vi x ^ 2 <3, så x i (-sqrt (3), sqrt (3)) Derfor: x i (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1 oo)) = (-sqrt (3), -1) uu , sqrt (3)) Case 2: x ^ 2 - 3> = 0 Hvis x ^ 2 - 3> = 0 så abs Læs mere »

X = 41/4. x-3/4 = 91/2 x-3/4 = 19/2 Lad os formere begge sider med 4 for at slippe af med fraktioner: 4x-3 = (4) 19/2 4x-3 = 38 Lad os tilføje 3 til begge sider: 4x = 41 Opdel begge sider med 4: x = 41/4 Læs mere »

X = + 2 x = -3 / 2 + -sqrt (13) / 2 x ~~ +0,3028 til 4 dp x ~~ -3,3028 til 4 dp Givet: x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 = 0 farve (blå) ("Trin 1") Overvej konstanten af 2. Hele talfaktorerne er 1, -1,2, -2 Test x = 1 1 ^ 3 + 1 ^ 2-7 (1) +2! = 0 Test x = 2 2 ^ 3 + 2 ^ 2-7 (2) +2 8 + 4-14 + 2 = 0 så x = 2 er en faktor, der giver: (x-2) (x x2 + x- 1) Det skal være (-1) som (-2) xx (-1) = + 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ farve (blå) ("Trin 2 - overvej det endelige" x ^ 3 "termen)) Vi kræver, at den første term er x ^ 3, så strukturen skal være: (farve (rød) (x-2 Læs mere »

Løsningen af: (x + 3) / (x + 2) farve (rød) (-) (x + 4) / (x + 3) = (x + 5) / (x + 4) ) / (x + 5) er x = -7/2 Antag spørgsmålet: (x + 3) / (x + 2) farve (rød) (-) (x + 4) / (x + 3) = (x + 5) / (x + 4) - (x + 6) / (x + 5) Fælles fællesbetegnelser på venstre side og på højre side bliver dette: ((x + 3) 3) - (x + 2) (x + 4)) / ((x + 2) (x + 3)) = ((x + 5) ) / (x + 4) (x + 5)) Multiplicere tællerne får vi: ((x ^ 2 + 6x + 9) - (x ^ 2 + 6x + 8)) / ((x + 2) (x + 3)) = (x ^ 2 + 10x + 25) - (x ^ 2 + 10x + 24)) / ((x + 4) (x + 5)) De fleste af vilkårene i tælleren Læs mere »

X ge -1,7045 ... # f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 f har nødvendigvis mindst en reel nul, der er af ulige grad. f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 Vi bemærker, at derivatet altid er positivt, så f er monotonisk stigende. Så løsningen på vores ulighed er x ge r hvor r er den eneste reelle nul på f. Der er næsten bestemt ingen lukket form for r; Alfa giver et tal nul r ca -1,7045. x ge -1,7045 ... # Læs mere »

X = -4,7 Den eneste måde, produktet af x-7 og x + 4 kan være 0 er, hvis x-7 er 0, x + 4 er 0, eller begge x-7 og x + 4 er 0. ellers, produktet ville være noget nonzero nummer. Denne regel er nul produktegenskaben. Da x-7 og x + 4 altid vil være forskellige, kan de ikke begge være 0. Derfor x-7 = 0 eller x + 4 = 0, så x = 7 eller x = -4. Læs mere »

X> cb Husk at du kan trække det samme beløb fra begge sider af en ulighed uden at påvirke ugyldighedens gyldighed eller retning. Givet farve (hvid) ("XXX") x + b <c kan vi trække farve (blå) b fra begge sider for at få farve (hvid) ("XXX") x + b farve (blå) (-b) <c farve (blå) (- b) som forenkler som farve (hvid) ("XXX") x < c-b Læs mere »

X = 125 og y = 75. Vi har to ligninger her En - x * 4% + y * 12% = 200 * 7% Denne ligning siger at x mg. på 4% og y mg. af 12% gør 200 mg 7%. eller x * 4/100 + y * 12/100 = 200 * 7/100 eller x / 25 + (3y) / 25 = 14 eller x + 3y = 350 .............. ........ (A) To - x + y = 200 ...................... (B) Subtrahering (B) fra (A ), vi får 2y = 150 dvs. y = 75 Derfor er x = 125 og y = 75. Læs mere »

Z i (-3, 1/2) uu (2 oo) Lad f (z) = (z + 3) (2-z) (1-2z) = (z + 3) (2z-1) -2) Så f (z) = 0 når z = -3, z = 1/2 og z = 2 Disse tre punkter splittede den reelle linje i fire intervaller: (-oo, -3), (-3, 1 / 2), (1 / 2,2) og (2, oo) Hvis z i (-oo, -3) så (z + 3) <0, (2z-1) <0, (z-2) <0 så f (z) <0 Hvis farven (rød) (z i (-3, 1/2)) så (z + 3)> 0, (2z-1) <0, (z-2) <0 så farve (z)> 0, (2z-1)> 0, (z-2) <0 så f (z) <0 Hvis farve (rød) (z i (2, oo)) så (z + 3)> 0, (2z-1)> 0, (z-2)> 0 så farve > 0) Så opløsningen er z i (-3, Læs mere »

Y = -2 + -sqrt (2), "" 1/2 + - (sqrt (7) i) / 2 Givet: (y + 2 / y) ^ 2 + 3y + 6 / y = 4 Dette er en vej at løse. Brug (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 y ^ 2 + 2cancel (y) (2 / annuller (y)) + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 y ^ 2 + 4 + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 Multiplicer begge sider med y ^ 2 for at eliminere fraktionerne: y ^ 4 + 4y ^ 2 + 4 + 3y ^ 3 + 6y = 4y ^ 2 Tilføj lignende udtryk og sæt i faldende rækkefølge: y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 = 0 Faktor: Kan ikke bruge gruppe factoring. Brug (y ^ 2 + ay + b) (y ^ 2 + cy + d) = y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 y ^ 4 + (a + c) y ^ 3 + (d + ac + b ) y ^ 2 + Læs mere »

X = 2, y = 1 og z = -2 Udfør Gauss Jordan eliminering på den forstørrede matrix A = ((1,2,1, | 2), (3,8,1, | 12), (0 , 4,1, |, 2)) Jeg har skrevet ligningerne ikke i sekvensen som i spørgsmålet for at få 1 som pivot. Udfør følgende operationer på rækkerne af matrixen R2larrR2-3R1 A = ((1,2,1, | 2), (0,2, -2, | 6), (0,4,1, |, 2)) R3larrR3-2R2 A = ((1,2,1, | 2), (0,2, -2, | 6), (0,0,5, |, -10)) R3larr (R3 ) / 5A = ((1,2,1, | 2), (0,2, -2, | 6), (0,0,1, |, -2)) R1larrR1-R3; R2larrR2 + 2R3 A = ((1,2,0, | 4), (0,2,0, | 2), (0,0,1, |, -2)) R1larrR1-R2; A = ((1,0,0, | 2), (0,1,0, Læs mere »

Ja, du kan bygge to ligninger her. c = antal børns plader a = antal voksne plader Hvad ved du? 1) du ved, at i alt 250 servere blev serveret. Så, c + a = 250 Hvad ved du mere? 2) Omkostningerne for hver plade og de samlede omkostninger. Dette kan udtrykkes som følgende ligning: 3.5 c + 7 a = 1347.5 For at løse det lineære ligningssystem ville jeg løse den første til c eller a - dit valg - og sætte den i den anden. For eksempel kan du løse den første ligning for c: c = 250 - en Pluging dette i den anden ligning giver dig: 3,5 * (250 - a) + 7 a = 1347,5 875 - 3,5 a + 7 a = 13 Læs mere »

Se detaljer nedenfor En brøkdel er positiv eller nul hvis og kun hvis tæller og nævneren har samme tegn Case 1.- Begge positive x + 5> = 0 så x> = - 5 og 3-x ^ 2> 0 (imposible at være nul) derefter 3> x ^ 2, der er -sqrt3 <x <sqrt3 Krydset mellem begge sæt værdier er [-5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) Case 2.- Begge negativer Løsningerne er ligeledes (-oo, -5] nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = = [- 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) Nu er foreningen af begge sager vil være det endelige resultat [-5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) Læs mere »

Sgn (1-x) <[2-x] hvor x i (-2, -1) sgn (1-x) hvor x i (-2, -1) = +1 Forklar: [Ifølge Wikipedia] "sgn er en mærkelig matematisk funktion, der ekstraherer tegnet af et rigtigt tal ". Hvis x i (-2, -1) betyder det x kan få et reelt tal mellem -2 og -1, og det vil naturligvis være et negativt tal. Fordi sgn er en ... der ekstraherer tegnet af et reelt tal, i vores tilfælde sgn (1-x) hvor x i (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = +1 f_ (x ) = [2-x] hvor x i (-2, -1) ifff i (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 3> +1 => sgn (1-x) <[2 -x] hvor x i (-2, -1) Læs mere »

X = 800, y = 900, z = 1000 Faktisk, Dette er et spørgsmål til et hårdt arbejde. Du kan bruge Matrices til at løse dette ligningssystem på en hurtigere og måde mere enklere måde, men desværre er jeg bare en novice, og jeg ved ikke så meget om matrixer. (T-T). For det første den enkleste opgave, forudsat variablerne. Lad prisen på en bærbar computer af type A være $ x. Tilsvarende er prisen på hver bærbar computer af type B og type C henholdsvis $ y og $ z. Så for Wal-Mart Company: Som din tabel fortæller, bestilte de 10 bærbare compute Læs mere »

Vi kan bruge dobbelttallelinjen til at løse et system med 2 eller 3 kvadratiske uligheder i en variabel (forfattet af Nghi H Nguyen) Løsning af et system med 2 kvadratiske uligheder i en variabel ved hjælp af en dobbelt talelinje. Eksempel 1. Løs systemet: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Forsøg først f (x) = 0 - -> 2 rigtige rødder: 1 og -3 Mellem de to reelle rødder, g (x) <0 Løs g (x) = 0 -> 2 reelle rødder: -1 og 5 Mellem de 2 reelle rødder, g (x) <0 Grafik de 2 løsninger sat på en dobbelt talelinje: f (x) ---- Læs mere »

Der er seksten $ 20 regninger. Angiv antallet af $ 10 regninger som x og antallet af $ 20 regninger som y. Situationen bliver 10x + 20y = 680 med x + y = 52 Vi har nu et par samtidige ligninger, der er lette at løse. Vi multiplicerer den anden med 10, hvilket giver: 10x + 10y = 520 og trækker den fra den første, der forlader: 10y = 160 derfor y = 16 substitution i hver ligning producerer derefter, at x = 36 Læs mere »

1/30 af en pizza blev ikke spist Antal pizzere spist: farve (hvid) ("XXX") 1 1/2 + 2/3 + 4/5 (konverter til fællesnævner) farve (hvid) ("XXX") = 45/30 + 20/30 + 24/30 farve (hvid) ("XXX") = 89/30 Mængde pizza købt: farve (hvid) ("XXX") 3 = 90/30 Mængde pizza ikke spist farve (hvid) ( "XXX") 90 / 30-89 / 30 = 1/30 Læs mere »

Kris brugte $ 27,4. Lad os bryde det op. Først lad os lade: Penge den farve (rød) "Noel" brugt være farve (rød) N Penge som farve (magenta) "Holly" brugt være farve (magenta) H Penge der farve (blå) "Kris" brugt være farve ( blå) K Vi ved, at: farve (rød) N = $ 4.89 farve (magenta) H = 3 * N farve (blå) K = 12,73 + H Så lad os se, hvor meget farve (magenta) "Holly" brugt: 3 * farve rød) 4.89 = farve (magenta) 14.67 Ved hjælp af dette kan vi se, hvor meget farve (blå) "Kris" brugt: farve (magenta) 14,67 + Læs mere »

=> A = 9161/140 Betegnelserne angivet: 1/1 xx 2 xx 3 = 6 1/2 xx 3 xx 4 = 6 1/3 xx 4 xx 5 = 20/3 1/8 xx 9 xx 10 = 45 / 4 Vilkårene er ikke angivet: 1/4 xx 5 xx 6 = 15/2 1/5 xx 6 xx 7 = 42/5 1/6 xx 7 xx 8 = 28/3 1/7 xx 8 xx 9 = 72/7 Summere alle vilkår: A = 6 + 6 + 20/3 + 15/2 + 42/5 + 28/3 + 72/7 + 45/4 A = 12 + 15/2 + 48/3 + 45/4 + 42 / 5 + 72/7 A = 39/2 + 48/3 + 45/4 + 42/5 + 72/7 Hvis du fortsætter med at finde fællesbetegnere og summen kommer du til: => A = 9161/140 Læs mere »

Jeg vil sige, at dette er et fejlagtigt spørgsmål. Jeg tror, at "+" -tegnet, der forbinder de to udtryk, burde have været en i stedet for. Jeg synes, spørgsmålet skal se sådan ud. Hvor meget større er (9 * 6-4) "end" (10 * 5-15 * 4 + 14) "? Jeg er dog ikke helt sikker på noget af dette. Som jeg er bekymret for, kan det betyde en helt anden ting. Addendum Hey, jeg ser, at der er mange spørgsmål, der har dette format Hvor meget større er "noget" + "noget", så jeg vil sige, at dette er sandsynligvis hvad der skete, da dis Læs mere »

Svaret er x = -36. Du skal isolere x for at finde svaret. For at gøre dette skal du tage din ligning og formere begge sider af din ligning med negativ fire. x / -4 = 9 bliver så x / -4 gange -4 = 9 gange -4. Som endelige resultat får du x = -36. Læs mere »

Pris pr. Person = $ 23 1/3 larr "Præcis værdi" farve (hvid) ("dddddddddddd") ~~ $ 23.33 larr "Omtrentlig værdi" Lad det oprindelige antal mennesker være x For at tælle er prisen pr. Person ($ 360) / x Forøg tællingen med 3 og kost person er ($ 360) / (x + 3) = ($ 360) / x- $ 6 Skriv som: ($ 360) / x - ($ 360) / (x + 3) = + $ 6 (x + 3) - $ 360x) / (x (x + 3)) = $ 6 ($ 1080) / (x ^ 2 + 3x) = $ 6 6x ^ 2 + 18x-1080 = 0 Opdel alle begge sider med 6 x ^ 2 + 3x-180 = 0 Bemærk at 12xx15 = 180 og 15-12 = 3 (x-12) (x + 15) = 0 x = + 12 x = -15 Negativ 15 er ikke l Læs mere »

De er de samme, der kun er skrevet forskelligt. For at løse problemer ændrer nogle gange matematikere forskellige rødder i formularen: rod (grøn) n) a rarr a ^ (1 / farve (grøn) n) Eksempler på egentlige rødder ville være: sqrta rarr a ^ (1 / farve (rød) 2) rod (farve (blå) 3) a rarr a ^ (1 / farve (blå) 3) rod (farve (orange) 4) a rarr a ^ "kvadratroden af a", det er som at sige "en hævet med 1/2 strøm". Og "kubets rod af en" er det samme som at sige "en hævet med 1/3 kraft". Det er simpelthen skrevet på en Læs mere »

Den endelige pris er $ 215,40. En rabat er en delvis refusion, så start med at trække de to rabatter fra den oprindelige pris. $ 167,87 - $ 19,95 = $ 147,92 $ 147,92 - $ 8,95 = $ 138,97 Dernæst er salgsafgiften 55%. I decimaler er dette 0,55. Dog skal hun stadig betale fuld pris for stolen OG momsen, så vi tilføjer 1. Nu multiplicer decimalen med den nuværende stolepris og find dit sidste svar. $ 138,97 * 1,55 = $ 215,4035 Du ender med en længere decimal, men da vi kun går til hundredvis af steder (pennies), når du betaler for ting, er du nødt til at runde til hundrederplad Læs mere »

Social Security: $ 43.00 Medicare: $ 10.00 "Indtjeningen til dato" er irrelevant for problemet. Din spørgsmål spørger om en procentdel af det ugentlige beløb. En "procent" er bogstaveligt "per hundrede" (cent). For at gøre decimalværdien igen for at multiplicere med basisbeløbet, skal du bare opdele den med 100: 6,2% = 6,2 / 100. Så med en base på ($ 698) / "uge" er de relevante skatter tilbageholdt: Social sikring: 6,2 / 100 xx 698 = $ 43,00 Medicare: 1,45 / 100 xx 698 = $ 10,00 Læs mere »

480 dollars Lad S være mængden Sophie gemt Og E mængden Ethan gemt: Derfor: S = 3 / 5E E = S + 120 Lad os erstatte 3 / 5E for S i anden ligning: E = 3 / 5E + 120 Subtrahere 3 / 5E fra begge sider: 2 / 5E = 120 Multiplicer begge sider med 5/2 E = 300 Substitut E i den første ligning for at finde S: S = 300 * 3/5 S = 180 Deres samlede besparelser: 180 + 300 = 480 Læs mere »

Brug den øvre grænse for x og den nederste grænse for y. Svaret er 6,47 efter behov. Når et tal er afrundet til 1 decimal, er det det samme som at sige til nærmeste 0,1 For at finde de øverste og nederste grænser skal du bruge: "" 0.1div 2 = 0.05 For x: 4.2-0.05 <= x <4.2 + 0,05 "" 4,15 <= x <farve (rød) (4,25) For y: 0,5-0,05 <= y <0,5 + 0,05 "" farve (blå) (0,45) <= y <0,55 Beregningen for t er: t = x + 1 / y Fordi du deler med y, vil divisionens øvre grænse blive fundet ved at bruge den nederste grænse af y Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Du er korrekt, at togets konstante hastighed er 60 mph eller omskrives: (60 mi) / "hr" For at finde tid, ville det tage toget i døgnet for at dække en vis afstand vi divider afstanden med hastigheden: * For 100 Miles: (100 "mi") / ("60" mi "/" hr ") = ) = (100 "mi" xx1 "hr") / (60 "mi") = (100farve (rød) (annuller (farve (sort) ("mi")) xx 1 "hr") / rød) (Annuller (farve (sort) ("mi")))) = (100 xx 1 "hr") / 60 = (100 "hr") / 60 = (10 "hr&quo Læs mere »

7 eller flere spil ville være billigere på Southside. Lad x være antallet af spil bowled. Southside debiterer $ 3 + (x-1) xx $ 0,50 for x spil Eastside debiterer $ 1xx x for x spil. Spørgsmålet spørger, for hvad x er farve (hvid) ("XXX") Southside charge <Eastside charge. Det er farven (hvid) ("XXX") 3 + 0,5x <x farve (hvid) ("XXX") 3 <0,5 x farve (hvid) ("XXX") x> 6 Da du skal skåle et helt tal af spilfarve (hvid) ("XXX") x> = 7 for Southside at være billigere. Læs mere »

Salgsprisen er $ 3,50 Så souvenir vimpler er prissat til $ 5,00, men det er 30% rabat. Så for at finde ud af salgsprisen skal vi multiplicere de oprindelige omkostninger ved produktet med procentrabatten. Så for at konvertere procent til decimaltal, skal vi dele 30 med 100 som denne: 30/100 Dette giver os 0.30 så nu forstærker vi det med 5,00 som dette: 5,00 * 0,30 Så fik vi 1,50 men ... vi er ikke færdige , skal vi trække den fra 5,00 som denne: 5,00-1,50 = 3,50 Salgsprisen er $ 3,50 Læs mere »

800 miles Når de går sammen, går afstanden mellem. Numerisk får du det samme svar, hvis du tilføjer deres hastigheder og behandler tilstanden som om du har et flyvepunkt mod et fast punkt. Lad afstanden til destinationen være d i miles Lad hastigheden være v i miles per time Lad tiden være t i timer Ved at anvende princippet om, at hastigheden er konstant, er der en direkte sammenligning mellem den tilbagelagte afstand i 1/4 i timen til den rejste i 1 time ved brug af forhold, men i formatet af en brøkdel ("afstand") / ("tid") = d / t = 200 / (1/4) = d / 1 s& Læs mere »

Hvis de begynder at flytte mod hinanden samtidig, møder de efter 1 time. Hvis de mødes på afstand fra lastbilens side, vil afstanden dækket af lastbil være: Afstand = x = hastighed x tid = 145 / 2,5 xx t => x = 58t ------ (1) Afstand dækket af bil vil være: distance = 145-x = 1,5 gange truckens hastighed x tid = 145-x = 1,5 xx 145 / 2,5 xx t => -x = (145 xx1,5) /2,5 xx t - 145 => - x = 87 t -145 => x = 145 -87t ---- (2) ligning (1) og (2): 58 xx t = 145- 87 t 87t + 58t = 145 => 145 t = 145 => t = 1 time. Læs mere »

Omkostninger = $ 3x + $ 4,50 Vi kender ikke prisen på hver bog af frimærker, men hvad end det var, købte Spencer 3 af dem. Lad os kalde den værdi, vi ikke kender, $ x. De penge, der bruges på bøgerne med frimærker, er: 3 xx $ x = $ 3x Han brugte også penge til at sende pakken, men det beløb vi ved. Hans samlede omkostninger er derfor også pengene til bøgerne på posten. Omkostninger = $ 3x + $ 4,50 Dette er et udtryk, som vi ikke kan forenkle. Læs mere »

$ 1690.65 farve (blå) ("Taler om, hvad procent er") Der er 2 måder at vise procentdel på, og de begge betyder det samme. Overvej eksemplet på 60 procent. Dette kan skrives som 60% eller 60/100 I ordet 'procent' betyder 'per' middel for hver og 'cent' 100. Tænk på centaury. Det har også cent i det og det betyder 100 år. ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ = 1 (Tænk på 1 af noget som det hele eller 'det hele') Læs mere »

For øjeblikket kan vi ignorere tegnene på deres hastigheder, men snarere tilføje deres hastigheder. Så den samlede hastighed vi kan sige er 4 + 2 = 6 (ft) / s Vi forsøger at finde tiden, så vi kan oprette en andel: (6ft) / s = (192ft) / (xs) som giver os x = 32s Vi kan tjekke ved at gange tiden ved deres individuelle hastigheder: Spongebob: 32cancel (s) * 4 (ft) / cancel (s) = 128 ft til højre Patrick: 32cancel (s) * 2 (ft) / annullere (r) = 64 ft til venstre Når du tilføjer disse to sammen, finder du 192ft. Læs mere »

X = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) For det første bemærk at din oprindelige ligning kan forenkles til s = (px) / farve (rød) sort) (d))) * farve (rød) (annuller (farve (sort) (d))) / 2 - (px) / d * xs = (px) / 2 - (px ^ 2) / d med d ! = 0. Fraktionerne til stede på højre side af ligningen har 2d som fællesnævner, så omskrive ligningen som s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) Multiplicer begge sider med 2d for at få 2sd = pdx - 2px ^ 2 Omregner ligningen til kvadratisk form 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 På dette tidspunkt kan du brug Læs mere »

Ja (sqrt10 - sqrt2) ^ 2 = (sqrt10 - sqrt2) FOIL = sqrt10 * sqrt10 + sqrt10 * (- sqrt2) + sqrt10 * (- sqrt2) + (- sqrt2) * (- sqrt2) = 10 - 2sqrt10sqrt2 + 2 = 12 - 2sqrt10sqrt2 = 12 - 2sqrt5 * sqrt2 * sqrt2 lArr "fordi:" sqrt10 = sqrt2 * sqrt5 = 12 - 2sqrt5 * 2 = 12 - 4sqrt5 = 4 (3 - sqrt5) Læs mere »

3/2 = x sqrt27 = 3 ^ x ** 27 = 3 ^ 3 ** sqrt (3 ^ 3) = 3 ^ x ** sqrtx = x ^ (1/2) (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) ** (3 ^ 3) ^ (1/2) = 3 ^ x 3 ^ (3/2) = 3 ^ xx = 3/2 Læs mere »

Se hele løsningsprocessen herunder: For at multiplicere disse to udtryk multiplicerer du hvert enkelt udtryk i venstre parentes ved hvert enkelt udtryk i højre parentes. (farve (rød) (sqrt (3)) + farve (rød) (2sqrt (10))) (rød) (sqrt (3)) xx farve (blå) (sqrt (10))) + (farve (rød) ) (2sqrt (10)) xx farve (blå) (sqrt (10))) 4 (sqrt (3)) - (farve (rød) ^ 2 - sqrt (30) + 8sqrt (30) - 2 (sqrt (10)) ^ 2 (4 * 3) - sqrt (30) + 8sqrt (30) - (2 * 10) 12 - sqrt 8sqrt (30) - 20 Vi kan nu gruppere og kombinere lignende udtryk: 12 - 20 - 1sqrt (30) + 8sqrt (30) (12 - 20) + (-1 + 8) sqrt (30) Læs mere »

T = 8/3 sqrt (3t-7) = 2-kvadrat (3t + 1) hArrsqrt (3t-7) + sqrt (3t + 1) = 2 Nu krydser vi hver side, vi får 3t-7 + 3t + 1 + 2sqrt (3t-7) (3t + 1)) = 4 eller 6t + 2sqrt (3t-7) (3t + 1)) = 10 eller sqrt (3t-7) (3t + 1)) = 5- 3t Squaring igen får vi (3t-7) (3t + 1)) = (5-3t) ^ 2 eller 9t ^ 2-18t-7 = 25-30t + 9t ^ 2 eller -18t + 30t = 25 + 7 eller 12t = 32 dvs t = 32/12 = 8/3 Læs mere »

4x ^ 2 sqrt {3} sqrt {48x ^ 4} Anvend produktet af radikalregel root [n] {ab} = root [n] {a} cdot root [n] {b} = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt { x ^ 4} = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x} 4} sqrt {3} Ved at bruge den radikale regel root [n] {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n }} får vi: sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ {frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2 }} = x ^ 2 Så det får: = 4x ^ 2 sqrt {3} Det er det! Læs mere »

X = 2 Opkald sqrt [49 + 20 sqrt [6]] = 5 + 2 sqrt [6] = beta vi har (5 + 2 sqrt [6]) ^ 1+ (5- 2 sqrt [6]) ^ 1 = 10 for sqrt (asqrt (asqrt (a ... oo)) = 1 og x ^ 2 + x-3 - sqrt (xsqrt (xsqrt (x ... oo))) = 1 og sådan at a = x ^ 2-3, men sqrt (asqrt (asqrt (a ... oo))) = a ^ (1/2 + 1/4 + 1/8 + cdots + 1/2 ^ k + cdots) = a ^ 1 = 1 og derefter 1 = x ^ 2-3 rArr x = 2 derefter x ^ 2 + x-3 - sqrt (xsqrt (xsqrt (x ... oo))) = 1 eller 1 + 2- sqrt (2sqrt (2sqrt ... oo))) = 1 derefter x = 2 Læs mere »

A = 1/25 sqrt (4a + 29) = 2sqrt (a) + 5 Restriktioner: 1. 4a + 29> = 0 eller a> = -29/4 2. a> = 0 Kombinere de to begrænsninger for fælles segmenter, Du får et> = 0 (sqrt (4a + 29)) ^ 2 = (2sqrt (a) + 5) ^ 2 4a + 29 = 4a + 20sqrt (a) + 25 20sqrt (a) = 4 sqrt (a) = 1/5 (sqrt (a)) ^ 2 = (1/5) ^ 2: .a = 1/25 Denne løsning opfylder begrænsningen og er således gyldig. Læs mere »

2 | x | y ^ 2 Tag de perfekte firkanter i dem for at forenkle radikaler. Eksempler: sqrt (a ^ 2b ^ 4) = ab ^ 2 sqrt36 = 6 4 er et perfekt firkant: 2 * 2 = 4 x ^ 2 = x * x Begge tal kan tages ud af radikalet. 2 | x | y ^ 2 Læs mere »

X = -1 Firkantet begge sider: sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 Kvadrering af en kvadratrode får kvadratrot til at annullere, IE, sqrt (a) ^ 2 = a, så venstre siden bliver 4x + 8. 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) Multiplicere højre sideudbytter: 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 Vi vil løse for x. Lad os isolere hvert udtryk på den ene side og have den anden side lig med 0. 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 x ^ 2 + 2x + 1 = 0 (Vi kan skifte rundt på vores sider, siden vi arbejder med en ligestilling her, det ændrer ikke noget.) Factoring x ^ 2 + 2x + 1 giver (x + 1) ^ 2 som 1 + 1 = 2 og 1 * 1 = 1. Læs mere »

(sqrt5-sqrt7) (sqrt5-sqrt8) = farve (blå) (5-2sqrt10-sqrt35 + 2sqrt14 (sqrt5-sqrt7) (sqrt5-sqrt8) Brug FOIL-metoden. http://en.wikipedia.org/wiki/ FOIL_method (sqrt5sqrt5) - (sqrt5sqrt8) - (sqrt5sqrt7) + (sqrt7sqrt8) Forenkle. 5-sqrt40-sqrt35 + sqrt56 Prime faktoriser radikanterne. 5-sqrt (2 * 2 * 2 * 5) -sqrt (5 * 7) + sqrt (2 * 2 * 2 * 7) Forenkle. 5-2sqrt10-sqrt35 + 2sqrt14 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Omskriv overskriften under radikalet som: sqrt (60a ^ 2b ^ 5) => sqrt (4a ^ 2b ^ 4 * 15b) Brug nu denne radikalradio til at omskrive det radikale udtryk og fuldføre forenklingen: sqrt (farve (rød) (a) * farve (blå) (b)) = sqrt (farve (rød) (a)) * sqrt (farve (blå) (b)) sqrt 4a ^ 2b ^ 4) * farve (blå) (15b)) => sqrt (farve (rød) (4a ^ 2b ^ 4)) * sqrt (farve (blå) (15b)) => 2ab ^ 2sqrt blå) (15b)) Læs mere »

Sqrt (8) er mellem 2 og 3. Vi kender kvadratroden af to firkanter 4 og 9. Vi ved også 4 <8 <9 Derfor ved vi, at kvadratroden på 8 vil være mellem kvadratroden af disse to tal, så vi kan skrive: sqrt (4) <sqrt (8) <sqrt (9) 2 <sqrt (8) <3 Læs mere »

X = 2 sqrt (x ^ 2 + 5) = x + 1 x ^ 2 + 5 = (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 x ^ 2 + 5 = x ^ 2 + 2x + 1 2x -4 = 0 x = 2 Bekræft løsning ved hjælp af originalligning sqrt (2 ^ 2 + 5) = 3 2 + 1 = 3 x = 2 er en gyldig løsning Læs mere »

DETTE SVAR ER URIGT. SE DEN KORREKTE OPLØSNING OVENFOR. Start med at kvadrere begge sider for at slippe af med en af radikalerne, så forenkle og kombinere lignende udtryk. (t-12) +4 t = t-8 + 4sqrt (t-12) Derefter operere på begge sider af ligningen for at isolere den anden radikale. farve (rød) (-t) = farve (rød) annulleringsfarve (sort) t-8 + 4sqrt (t-12) farve (rød) annulleringsfarve (grøn) (- t) 0farve (grøn) (+ 8) = farve rød) annulleringsfarve (grøn) (farve (sort) 8/4) = farve (grøn) (farve) (grøn) (rød) (sort) 4 farve (sort) sqrt (t-12)) / farve (r Læs mere »

0.00000025 For at finde 0.0005 ^ 2 multiplicere 0.0005xx0.0005 0farve (rød) (.000) 5xx0color (rød) (.000) 5 = 0farve (rød) (. 000000) 25 I det første udtryk har du totalt 6 nulstiller 5'erne, så du ville placere dem som pladsholdere i svaret og derefter 5xx5 = 25 så nu har du 0farve (rød) (.000000) 25 Læs mere »

11 og 12 For at finde ud af dette, skriv ud kvadraterne af tal. Hvor end tallet ligger mellem firkanterne, er kvadratroden liggende mellem de firkantede rødder. 10 ^ 2 = 100 11 ^ 2 = 121 12 ^ 2 = 144 farve (hvid) 0stackrel (farve (rød) larr farve (rød) "131 ligger mellem disse to" 13 ^ 2 = 169 131 ligger mellem 121 og 144, så Det er kvadratrod vil ligge mellem deres firkantede rødder. Det vil være mellem 11 og 12. KONTROL: Hvad er sqrt131? sqrt131 = 11.45 Dette tal er mellem 11 og 12, så svaret er korrekt. Læs mere »

Farve (blå) (10sqrt (2) ~~ 14.14213562) Bemærk, at vi kan skrive 200 som 2xx100 Så: sqrt (200) = sqrt (2xx100) sqrt (100) = 10:.sqrt (2xx100) = 10sqrt (2) 10sqrt (2) ~~ 14.14213562 Læs mere »

Sqrt (32 + 4sqrt (15)) = sqrt (2) + sqrt (30) Forudsat at du mener sqrt (32 + 4sqrt (15)) ... Lad os se hvad der sker, når du square a + bsqrt (15): a + bsqrt (15)) ^ 2 = (a ^ 2 + 15b ^ 2) + 2ab sqrt (15) Bemærk at vi gerne vil have ^ 2 + 15b ^ 2 = 32, men hvis vi prøver små ikke-negative heltal værdier af a, b, derefter b i {0, 1} og dermed a = sqrt (32) eller a = sqrt (17). Bemærk dog, at hvis vi sætter a = b = sqrt (2) så: a ^ 2 + 15b ^ 2 = 2 + 30 = 32 og 2ab = 2 * 2 = 4 efter behov. Så: sqrt (32 + 4sqrt (15)) = sqrt (2) + sqrt (2) sqrt (15) = sqrt (2) + sqrt Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Vi kan først omskrive dette udtryk som: sqrt (-4.4x ^ 4) => sqrt (100/100 xx -4.4x ^ 4) => sqrt ((- 440x ^ 4) / 100) = > sqrt (-440x ^ 4) / sqrt (100) => sqrt (-440x ^ 4) / 10 Vi kan nu omskrive radikalet som: sqrt (4x ^ 4xx -110) / 10 => (sqrt 4) sqrt (-110)) / 10 => (2x ^ 2sqrt (-110)) / 10 => 0,2x ^ 2sqrt (-110) Læs mere »