Geometri

Længst mulig perimeterfarve (crimson) (P = 3,25 hat A = (3pi) / 8, hat B = pi / 3, hat C = (7pi) / 24 Mindste vinkelhue C = (7pi) / 24 skal svare til siden af længde 1 for at få længst mulige perimeter. Anvendelse af Sines, a / sin-loven A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin (7pi) / 24) a = sin ((3pi) / 8 ) * (1 / sin (7pi) / 24)) = 1,16 b = sin (pi / 3) * (1 / sin (7pi) / 24)) = 1,09 Langest mulig perimeterfarve (crimson) + 1,09 + 1 = 3,25 # Læs mere »

Største mulige område af trekanten er 18.1531 Givet er de to vinkler (3pi) / 8 og pi / 3 og længden 6 Den resterende vinkel: = pi - ((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Jeg antager, at længden AB (1) er modsat den mindste vinkel. Brug af ASA-området = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Areal = (6 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24) Areal = 18,1531 Læs mere »

Største mulige område af trekanten er 2.017 Givet er de to vinkler (3pi) / 8 og pi / 3 og længden 2 Den resterende vinkel: = pi - ((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Jeg antager, at længden AB (2) er modsat den mindste vinkel. Ved anvendelse af ASA-området = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Område = (2 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24)) Areal = 2.017 Læs mere »

Længst mulig perimeter P = 25.2918 Givet: / _ A = pi / 4, / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 4 - (3pi) / 8) = (3pi) / 8 For at få den længste Omkreds, vi bør overveje den side der svarer til den vinkel, der er den mindste. a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin (pi / 4) = b / sin (3pi) / 8) = c / sin (3pi) / 8) Det er en ensartet trekant som / _B = / _C = ((3pi) / 8):. b = c = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 9.1459 Langest mulig omkreds P = 7 + 9.1459 + 9.1459 = 25.2918 Læs mere »

Farve (blå) ("længst mulig perimeter af" Delta = a + b + c = 3,62 "enheder" hat A = (3pi) / 8, hat B = pi / 4, hat C = pi - (3pi) / 8- pi / 4 = (3pi) / 8 Det er en ensartet trekant med sider a & c equal. For at få længst mulige perimeter skal længde 1 svare til hat B3, mindstevinklen. 1 / sin (pi / 4) = a / sin (3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) a = c = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 1,31 "perimeter af "Delta = a + b + c = 1,31 + 1 + 1,31 = 3,62 # Læs mere »

Største mulige område af trekanten er 48.8878 Givet er de to vinkler (3pi) / 8 og pi / 4 og længden 9 Den resterende vinkel: = pi - ((3pi) / 8) + pi / 4) = (3pi) / 8 Jeg antager, at længden AB (9) er modsat den mindste vinkel. Ved anvendelse af ASA-området = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Areal = (9 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 4)) areal = 48,8878 Læs mere »

Per = 50.5838 Tre vinkler er pi / 4, (3pi) / 8, (3pi) / 8 a / sin a = b / sin b = c / sin ca / sin (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8 ) = c / sin (pi / 4) b = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) b = (14 * 0,9239) /0,7071 = 18,2919 c = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) c = (14 * 0,9239) /0,7071=18,2919 Perimeter = 14 + 18,2919 + 18,2919 = 50,5838 Læs mere »

Perimeter = ** 38.6455 ** Tre vinkler er (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 Mindste vinkel er pi / 6 og skal svare til side 8 for at få den længste mulige perimeter. 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) b = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin ) = 14,7821 c = (8 * sin ((11pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 15,8631 Perimeter = 8 + 14,7821 + 15,8631 = 38,6455 Læs mere »

Den længste mulige omkreds er ca. 4,8307. For det første finder vi den resterende vinkel ved at bruge en trekants vinkel op til pi: For trekant ABC: Lad vinkel A = (3pi) / 8 Lad vinkel B = pi / 6 Derefter vinkler C = pi - (3pi) / 8 - pi / 6 farve (hvid) (vinkel C) = pi - (9pi) / 24 - (4pi) / 24 farve (hvid) (vinkel C) = (11pi) / 24 For enhver trekant er den korteste side altid modsat den mindste vinkel. (Det samme gælder for længste og største vinkel.) For at maksimere omkredsen skal den ene kendte sidelængde være den mindste. Så da vinkel B er den mindste (ved pi / 6), sætter v Læs mere »

B = "28 m" Lad en være højden af filmskærmen og b bredden. Derefter er rektangelets omkreds P = 2 (a + b) Omkredsen er "80 m", så 80 = 2 (a + b) 40 = a + b Men højden er "12 m", så 40 = 12 + bb = 28 Læs mere »

Kate er 9,85 miles fra hendes udgangspunkt. Kate cyklede 9 miles nordpå til parken og derefter 4 miles vest til indkøbscenteret. Hans bevægelse er vist nedenfor i figuren. Da figuren danner en rigtig trekant, kan vi finde afstanden fra udgangspunktet til Mall, hvor Kate endelig når, ved hjælp af Pythagoras sætning, og det er sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9,85 miles. Læs mere »

Trekantens længste mulige omkreds er 67,63 Da de to vinkler af en trekant er (3pi) / 8 og pi / 6, er den tredje vinkel pi- (3pi) / 8-pi / 6 = (24pi-9pi-4pi) / 24 = (11pi) / 24 Da den mindste vinkel er pi / 6, vil omkredsen være længst, hvis den givne side 14 er modsat den. Lad det være a = 14 og andre to sider være b og c modsatte vinkler på (3pi) / 8 og (11pi) / 24. Nu ifølge sinusformel er a / sinA = b / sinB = c / sinC dvs. b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) = 14 / sin (pi / 6) = 14 / (1/2) = 28 og derefter b = 28sin ((3pi) / 8) = 28xx0.9239 = 25.8692 og c = 28sin ((11pi) / 24 Læs mere »

Brug sinus regel Jeg foreslår at du finder et stykke papir og en blyant for at forstå denne forklaring lettere. find værdien af den resterende vinkel: pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? ? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi giver dem navne A = 3/8 pi B = 1 / 8pi C = 1 / 2pi den mindste vinkel står over for den korteste side af trekanten, hvilket betyder B (den mindste vinkel) vender mod den korteste side, og de to andre sider er længere, hvilket betyder, at AC er den korteste side, så de to andre sider kan have deres længste længde. lad os sige, at AC er 5 (længden du giver) ved hjæl Læs mere »

Største mulige område af trekant 9.0741 Givet: / _ A = pi / 8 / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 8 - (3pi) / 8) = (pi) / 2 For at få den længste omkreds , vi bør overveje den side der svarer til den vinkel, der er den mindste. a / sin A = b / sin B = c / sin C2 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((pi) / 2):. b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 1,8478 c = (2 * sin (pi / 2)) / synd (pi / 8) = 5,2263 længst mulig omkreds P = 2 + 1,8478 + 5,2263 = 9,0741 Læs mere »

For det første bemærker vi, at hvis to vinkler er alpha = pi / 8 og beta = (3pi) / 8, da summen af de tre indre vinkler altid er pi, er den tredje vinkel: gamma = pi-pi / 8- 3pi) / 8 = pi / 2, så dette er en rigtig trekant. For at maksimere omkredsen skal den kendte side være den kortere katetus, så den kommer til at være modsat den mindste vinkel, som er alfa. Trekantens hypotenuse vil da være: c = a / sin alpha = 3 / sin (pi / 8) hvor synd (pi / 8) = sin (1 / 2pi / 4) = sqrt ((1-cos (pi / 4)) / 2) = sqrt (1-sqrt (2) / 2) / 2) c = (3sqrt (2)) / sqrt (1-sqrt (2) / 2), mens det andet kate Læs mere »

Den længste mulige omkreds af trekanten er 32.8348 Givet er de to vinkler (5pi) / 12 og (3pi) / 8 og længden 12 Den resterende vinkel: = pi - ((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Jeg antager, at længden AB (8) er modsat den mindste vinkel a / sin A = b / sin B = c / sin C 8 / sin ((5pi) / 24) = b / sin 5pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 12,6937 c = ) / Sin ((5pi) / 24) = 12.1411 Den længste mulige omkreds af trekanten er = (a + b + c) / 2 = (8 + 12,6937 + 12,1411) = 32,8348 # Læs mere »

Omkredsen er = 8.32 Den tredje vinkel på trekanten er = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi Vinklerne af trekant i stigende rækkefølge er 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi For at få længste omkreds placerer vi siden af længde 2 foran den mindste vinkel, dvs. 5 / 24pi Vi anvender sinusregel A / Synd (5 / 12pi) = B / sin (3 / 8pi) = 2 / sin (5 / 24pi) = 3,29 A = 3,29 * synd (5 / 12pi) = 3,17 B = 3,29 * synd (3 / 8pi) = 3,03 Omkredsen er P = 2 + 3,29 + 3,03 = 8,32 Læs mere »

Den længste omkreds er = 61.6 Den tredje vinkel på trekanten er = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi Vinklerne af Trianglen i stigende rækkefølge er 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi For at få længste omkreds placerer vi siden af længde 15 i skrifttype med den mindste vinkel, dvs. 5 / 24pi. Vi anvender sinusregel A / sin /12pi)=B/sin(3/8pi)=15/sin(5/24pi)=24.64 A = 24.64 * synd (5 / 12pi) = 23,8 B = 24,64 * synd (3 / 8pi) = 22,8 Omkredsen er P = 15 + 23,8 + 22,8 = 61,6 Læs mere »

Langest mulige Perimeter = 36.9372 Tre vinkler af trekanten er (5pi) / 12, (3pi) / 8 & (5pi) / 24 som summen af tre vinkler er pi Vi kender A / sin a = B / sin b = C / synd c For at få den største perimeter skal vi bruge side 9 som modsat til mindste vinkel. : .A / sin ((5pi) / 12) = B / sin ((3pi) / 8) = 9 / sin ((5pi) / 24) A = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin (5pi) / 24) A ~~ (9 * 0,9659) /0,6088 ~~14,2791 B = (9 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) B ~~ (9 * 0,9239 ) /0.6088 ~~13.6581 længste perimeter 9 + 14.2791 + 13.6581 = 36.9372 Læs mere »

Trekantens længste mulige omkreds er 4.1043 Givet er de to vinkler (5pi) / 12 og (3pi) / 8 og længden 1 Den resterende vinkel: = pi - ((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Jeg antager, at længden AB (1) er modsat den mindste vinkel a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin (5pi) / 24) = b / sin 3pi) / 8) = c / (5pi) / 12) b = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 1,5176 c = / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 1,5867 Den længste mulige omkreds af trekanten er = (a + b + c) = (1 + 1,5176 + 1,5867) = 4,1043 Læs mere »

Længst mulig perimeter P = a + b + c = farve (blå) (137.532) enheder A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 For at få den længste omkreds skal længden 16 svare til hat B = (pi / 12) Anvendelse af sines, a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 59,7128 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59,7128 ^ 2) = 61,8192 Langest mulig omkreds P = a + b + c = 16 + 59,7128 + 61,8192 = farve (blå) (137,532) Læs mere »

Længst mulig perimeter P = 128.9363 Givet: / _A = pi / 12, / _B = ((5pi) / 12) / _C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 For at få den længste omkreds, mindste vinkel skal svare til siden af længden 15 a / sin A = b / sin B = c / sin C15 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin (pi / 2 ) b = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 55,9808 c = (15 * sin (pi / 2)) / synd (pi / 12) = 57,955 Perimeter P = 15 + 55.9809 + 57.9555 = 128.9363 Læs mere »

Længste mulige perimeter = 17.1915 Summen af en trekants vinkel = pi To vinkler er (5pi) / 12, pi / 12 Derfor er 3 ^ (rd) vinkel pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi ) / 2 Vi kender a / sin a = b / sin b = c / sin c For at få længste omkreds skal længde 2 være modsat vinkel pi / 24:. 2 / sin (pi / 12) = b / sin (5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) b = (2 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 7,4641 c = (2 * sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7,7274 Dermed omkreds = a + b + c = 2 + 7,4641 + 7,7274 = 17,1915 Læs mere »

= 13.35 Det er klart, at dette er en retvinklet trekant som pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 En side = hypoten brug = 6; Så andre sider = 6sin (pi / 12) og 6cos (pi / 12) Derfor er perimeter af trekanten = 6 + 6sin (pi / 12) + 6cos (pi / 12) = 6 + (6times0.2588) + (6times.966) = 6 + 1.55 + 5.8) = 13.35 Læs mere »

P = 9 (3 + sqrt3 + sqrt6 + sqrt2) approx77.36. I triangleABC, lad A = (5pi) / 12, B = pi / 12. Derefter C = pi-A-B C = (12pi) / 12- (5pi) / 12-pi / 12C = (6pi) / 12 = pi / 2. I alle trekanter er den korteste side altid modsat den korteste vinkel. Maksimering af perimeter betyder at sætte den største værdi vi kender (9) i den mindste position muligt (modsat vinkelB). Betydning for omkredsen af triangleABC skal maksimeres, b = 9. Ved hjælp af sinusloven har vi sinA / a = sinB / b = sinC / c Løsning for a, vi får: a = (bsinA) / sinB = (9sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12 ) = (9 (sqrt6 + sqrt2) // Læs mere »

= 11.12 Det er klart, at dette er en retvinklet trekant som pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 En side = hypoten brug = 5; Så andre sider = 5sin (pi / 12) og 5cos (pi / 12) Derfor er perimeter af trekanten = 5 + 5sin (pi / 12) + 5cos (pi / 12) = 5 + (5times0.2588) + (5times.966) = 5 + 1,3 + 4,83) = 11,12 Læs mere »

Langest mulige perimeterfarve (orange) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59 hat A = (5pi) / 12, hat B = pi / 3, hat C = pi / 4 Side 1 skal svare til hat C = pi / 4 den mindste vinkel for at få den længste omkreds. Som ifølge Sines lov er a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a = (sin ((5pi) / 12) * 1) / sin (pi / 4) = 1,37 b = (sin (pi / 3) * 1) / sin (pi / 4) = 1,22 Langest mulige perimeterfarve (orange) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59 Læs mere »

Længste mulige perimeter = 32.3169 Summen af en trekants vinkel = pi To vinkler er (5pi) / 12, pi / 3 Derfor er 3 ^ (rd) vinkel pi - ((5pi) / 12 + pi / 3) = pi / 4 Vi kender a / sin a = b / sin b = c / sin c For at få den længste omkreds skal længde 2 være modsat vinkel pi / 4:. 9 / sin (pi / 4) = b / sin (5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (9 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12,2942 c = (9 * sin ((pi) / 3)) / sin (pi / 4) = 11,0227 Hermed omkreds = a + b + c = 9 + 12,2942 + 11,0227 = 32,3169 Læs mere »

Længste mulige omkreds p = a + b + c ~ ~ farve (grøn) (53.86 Til længste mulige omkreds af trekanten.) Givet: hatA = (5pi) / 12, hatB = pi / 3, en side = 15 Tredje vinkelhueC = pi - (5pi) / 12 - pi / 3 = pi / 4 For at få den længste omkreds skal side 15 svare til den mindste vinkel hatC = pi / 4 Ved hjælp af sinus loven a / sin A = b / sin B = c / synden C a / sin (5pi) / 12 = b / sin (pi / 3) = 15 / sin (pi / 4) a = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) ~ ~ 20.49 b = (15 * sin (pi) / 3) / synd (pi / 4) ~~ 18.37 Langst mulig omkreds p = a + b + c = 20,49 + 18,37 + 15 = farve (grøn) Læs mere »

Længst mulig perimeter farve (crimson) (P = 33,21 hat A = (5pi) / 12, hat B = pi / 4, hat C = pi / 3 Mindste vinkel pi / 4 skal svare til siden af længden 9. Anvendelse af lov om Sines a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (b sin A) / sin B = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12,29 c = (9 sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 12,02 Langest mulig omkreds P = 9 + 12,29 + 12,02 = 33,21 Læs mere »

Længst muligt Perimeter af trekanten P = a + b + c = farve (grøn) (38.9096 Tredobbelt vinkel måler pi - ((5pi) / 12) - (pi / 6) = ((5pi) / 12) Det er en ligeværdig trekant For at få den længste omkreds skal længden 8 svare til den mindste anlepi / 6:. A / sin ((5pi) / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = 8 / sin (pi / 6) = b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 16 * sin ((5pi) / 12) = 15.4548 Langest mulige perimeter af trekanten P = a + b + c = 15.4548 + 15.4548 + 8 = farve (grøn) (38.9096 Læs mere »

Største mulige område af trekanten er 23.3253 Givet er de to vinkler (5pi) / 12 og pi / 6 og længden 5 Den resterende vinkel: = pi - ((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 Jeg antager, at længden AB (5) er modsat den mindste vinkel.Ved anvendelse af ASA-området = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Areal = (5 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Areal = 23.3253 Læs mere »

Perimeter af den længste mulige trekant er 14,6 enhed. Vinkel mellem siderne A og B er / _c = (5pi) / 12 = (5 * 180) / 12 = 75 ^ 0 Vinkel mellem siderne B og C er / _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0:. Vinkel mellem siderne C og A er / _b = 180- (75 + 30) = 75 ^ 0. For største omkreds af trekant 3 skal være den mindste side, som er modsat den mindste vinkel /_a=30^0:.A=3. Sine-reglen angiver, om A, B og C er længderne af siderne og modsatte vinkler er a, b og c i en trekant, så A / SIN = B / sinb = C / sinc:. A / sin = B / sinb eller 3 / sin30 = B / sin 75: B = (3 * sin75) / sin30 eller B ~~ 5,80; B / si Læs mere »

Største mulige område af trekanten er 134.3538 Givet er de to vinkler (5pi) / 12 og pi / 6 og længden 12 Den resterende vinkel: = pi - ((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 Jeg antager, at længden AB (12) er modsat den mindste vinkel. Ved anvendelse af ASA-området = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Areal = (12 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ( 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Areal = 134,3538 Læs mere »

24.459 Lad ind Delta ABC, vinkel A = {5 pi} / 12, vinkel B = pi / 8 dermed vinkel C = pi- vinkel A- vinkel B = pi- {5 pi } / 12- pi / 8 = {11 pi} / 24 For maksimal omkreds af trekant skal vi overveje den givne side af længden 4 er mindste dvs. side b = 4 er modsat den mindste vinkel vinkel B = { pi} / 8 Brug nu Sine regel i Delta ABC som følger: frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac { a} { sin ({5 pi} / 12)} = frac {4} { sin ( pi / 8)} = frac {c} { sin ({11 pi} / 24)} a = frac {4 sin ({5 pi} / 12)} { sin ( pi / 8)} a = 10,096 & c = frac {4 sin ({11 pi} / 24)} { sin ( pi / 8)} c = 10.3 Læs mere »

Største mulige del af Delta = farve (lilla) (27.1629) Givet er de to vinkler (5pi) / 8, pi / 12 og længden 5 Den resterende vinkel: pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 Jeg antager, at længden AB (5) er modsat den mindste vinkel. Brug af ASA-området = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Område = (5 ^ 2 sin ((7pi) / 24) * sin ( 8)) / (2 * sin (pi / 12)) Areal = 27,1629 Læs mere »

Maksimal omkreds er 22,9 Maksimal omkreds opnås, når du forbinder den givne side med den mindste vinkel. Beregn den tredje vinkel: 24 pi / 24 - (15pi) / 24 - (2pi) / 24 = (7pi) / 24 pi / 12 er den mindste Let vinkel A = pi / 12 og længden af siden a = 3 Lad vinkel B = (7pi) / 24. Længden af side b er ukendt Lad vinkel C = (5pi) / 8. Længden af side c er ukendt. Brug af sines lov: længden af side b: b = 3sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 12) ~ ~ 9.2 længden af side c: c = 3sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 12) ~ ~ 10,7 P = 3 + 9,2 + 10,7 = 22,9 Læs mere »

Længst mulig perimeter er 137.434 Da to vinkler er (5pi) / 8 og pi / 12, er tredje vinkel pi- (5pi) / 8-pi / 12 = (24pi) / 24- (15pi) / 24- (2pi) / 24 = (7pi) / 24 den mindste af disse vinkler er pi / 12. For længst mulige omkreds af trekanten vil siden med længde 18 være modsat vinklen pi / 12. Nu for andre to sider, siger b og c, kan vi bruge sinusformel og bruge den 18 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (7pi) / 24) eller 18 / 0.2588 = b / 0.9239 = c / 0.7933 derfor b = (18xx0.9239) /0.2588=64.259 og c = (18xx0.7933) /0.2588=55.175 og omkredsen er 64.259 + 55.175 + 18 = 137.434 Læs mere »

Farve (grønt) ("længst mulig omkreds af") farve (indigo) (Delta = 91,62 "enheder" hat A = (5pi) / 8, hat B = pi / 12, hat C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) / 24 For at finde den længste mulige omkreds af trekanten, skal længden 12 svare til side b som hat B har mindste vinkelmåling. Anvendelse af Sines lov a / sin A = b / synden B = c / sin Ca = (12 * sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 12) = 42,84 "enheder" c = (12 * sin ((7pi) / 24)) / sin pi / 12) = 36,78 "enheder" "længst mulige omkreds af" Delta = (a + b + c) => 42,84 + 36,78 + 12 = 91,62 & Læs mere »

Farve (brun) ("længste mulige perimeter") P = 53,45 "kvadrat enheder" hat A = (5pi) / 8, hat B = pi / 12, hat C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = ) / 24 farve (blå) ("I henhold til lov af Sines," farve (crimson) (a / sin A = b / sin B = c / sin C For at få den længste omkreds skal længdesiden 7 svare til mindst vinkel hat B = pi / 12: .A / sin ((5pi) / 8) = 7 / sin (pi / 12) = c / sin ((7pi) / 24) a = (7 * sin ((5pi) / 8 ) / sin (pi / 12) ~~ 24,99 c = (7 sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) ~~ 21.46 farve (brun) ("længst mulig omkreds" P = 7 + 24,99 + 21,46 = 53 Læs mere »

Den længste mulige omkreds er P ~~ 10,5 Let vinkel A = pi / 12 Lad vinkel B = (5pi) / 8 Vinklen C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 vinkel C = (7pi) / 24 Den længste omkredsen forekommer, når den givne side er modsat den mindste vinkel: Lad side a = "den modsatte vinkel A" = 1 Omkredsen er: P = a + b + c Brug Sines lov a / sin (A) = b / sin (B) = c / sin (C) til at erstatte perimeterligningen: P = a (1 + sin (B) + synd (C)) / sin (A) P = 1 (1 + sin ) / 8) + synd ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) P ~ ~ 10,5 Læs mere »

"Perimeter" ~~ 6,03 "til 2 decimaler" Metode: Tilknyt længden på 1 til den korteste side. Derfor er vi nødt til at identificere den korteste side. Forlæng CA til punkt P Lad / _ACB = pi / 2 -> 90 ^ 0 Således er trekant ABC en rigtig trekant. Således er den anden givne vinkel på 5/8 pi til en ydre vinkel. Lad / _BAP = 5/8 pi => / _ CAB = 3/8 pi Som / _CAB> / _ABC så AC <CB Også som AC <AB og BC <AC, farve (blå) ("AC er den korteste længde") '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ I betragtning af at AC = 1 Således for / _ Læs mere »

Summen skal korrigere, da to vinkler står for større end pi. Givet: / _ A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2 Summen af alle tre vinkler skal være = pi pi / 2 + (5pi) / 8) = ((9pi) / 8), som er større end pi Som summen af de givne to vinkler overstiger pi #, kan en sådan trekant ikke eksistere. Læs mere »

Perimeter = a + b + c = farve (grøn) (36.1631) Summen af de tre vinkler af en trekant er lig med 180 ^ 0 eller pi Da summen af de givne to vinkler er = (9pi) / 8, som er større end pi, den givne sum har brug for korrektion. Det antages, at de to vinkler er farve (rød) (3pi) / 8 & pi / 2) / _A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2, / _C = pi - ((3pi) / 8 ) - (pi / 2)) = pi - (7pi) / 8 = pi / 8 For at få den længste omkreds skal længden 6 svare til den mindste / _C = pi / 8 a / sin (/ _A) = b / sin (/ _B) = c / sin (/ _C) a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 6 / sin (pi / 8) a = / 8)) / sin (pi / Læs mere »

Den længste mulige omkreds er, p = 58.8 Lad vinkel C = (5pi) / 8 Lad vinkel B = pi / 3 Så vinklen A = pi-vinkel B - vinkel C vinkel A = pi - pi / 3 - (5pi) / 8 vinkel A = pi / 24 Tilknyt den givne side med den mindste vinkel, fordi det vil føre til længste omkreds: Lad side a = 4 Brug sines lov til at beregne de to andre sider: b / sin (angleB) = a / sin (angleA) = c / sin (angleC) b = asin (angleB) / sin (angleA) ~~ 26.5 c = asin (angleC) / sin (angleA) ~~ 28,3 p = 4 + 26,5 + 28,3 Den længste mulige perimeter er p = 58,8 Læs mere »

Længste mulige perimeter = farve (lilla) (132.4169) Summen af trekantets vinkler = pi To vinkler er (5pi) / 8, pi / 3 Derfor er 3 ^ (rd) vinkel pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Vi kender a / sin a = b / sin b = c / sin c For at få længste omkreds skal længde 9 være modsat vinkel pi / 24:. 9 / sin (pi / 24) = b / sin (5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (9 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 63,7030 c = (9 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 59,7139 Således omkreds = a + b + c = 9 + 63,7030 + 59,7139 = 132,4169 # Læs mere »

Længste mulige perimeter = 142.9052 Tre vinkler er pi / 3, (5pi) / 8, (pi - (pi / 3 + (5pi) / 8) = pi / 3, (5pi) / 8, pi / 24) For at få længste mulig omkreds, længde 12 skal svare til mindst vinkel pi / 24:. 12 / sin (pi / 24) = b / sin (5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) c = (12 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 45,9678 b = (12 * (sin (5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 84,9374 Perimeter = 12 + 45,9678 + 84,9374 = 142,9052 Læs mere »

Længste mulige perimeter = 29.426 Summen af en trekants vinkel = pi To vinkler er (5pi) / 8, pi / 3 Derfor er 3 ^ (rd) vinkel pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Vi kender a / sin a = b / sin b = c / sin c For at få den længste omkreds skal længde 2 være modsat vinkel pi / 24:. 2 / sin (pi / 24) = b / sin (5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (2sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14,1562 c = (2 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 13,2698 Hermed omkreds = a + b + c = 2 + 14,1562 + 13,2698 = 29,426 Læs mere »

Største mulige område af trekanten er 13.6569 Givet er de to vinkler (5pi) / 8 og pi / 4 og længden 4 Den resterende vinkel: = pi - ((5pi) / 8) + pi / 4) = pi / 8 Jeg antager, at længden AB (4) er modsat den mindste vinkel. Ved anvendelse af ASA-området = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Areal = (4 ^ 2 * sin (pi / 4) * sin ((5pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) Areal = 13,6569 Læs mere »

Deltagets største mulige omkreds = ** 15.7859 ** Summen af trekantets vinkler = pi To vinkler er (5pi) / 8, pi / 4 Derfor er 3 ^ (rd) vinkel pi - ((5pi) / 8 + pi / 4) = pi / 8 Vi kender a / sin a = b / sin b = c / sin c For at opnå længste omkreds skal længde 3 være modsat vinkel pi / 8:.3 / sin (pi / 8) = b / sin (5pi) / 8) = c / sin (pi / 4) b = (3 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 7,2426 c = (3 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = 5,5433 Derfor er omkredsen = a + b + c = 3 + 7,2426 + 5,5433 = 15,7859 Læs mere »

Største område Delta = farve (lilla) (160.3294) Tre vinkler er pi / 4, (5pi) / 8), (pi - ((pi / 4) + ((5pi) / 8) = (pi / 8 ) a / sin A = b / sin B = c / sin C For at få størst mulige er, skal mindste vinkel svare til længden 14 14 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 4 ) = c / sin ((5pi) / 8) b = (14 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = (14 * (1 / sqrt2)) / (0,3827) = 25,8675 c = 14 * sin (5pi) / 8) / sin ((pi) / 8) = (14 * 0,9239) / (0,3827) = 33,7983 Halvkant s = (a + b + c) / 2 = (14+ 25,8675 + 33.7983) / 2 = 36.8329 sa = 36.8329 -14 = 22.8329 sb = 36.8329 -25.8675 = 10.9654 sc = 36.8329 - 33.7983 = 3.0 Læs mere »

Største mulige område af trekanten er ** 2.2497 Givet er de to vinkler (5pi) / 8 og pi / 6 og længden 7 Den resterende vinkel: = pi - ((5pi) / 8) + pi / 6) = ( 5pi) / 24 Jeg antager, at længden AB (2) er modsat den mindste vinkel. Anvendelse af ASA-området = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) Område = (2 ^ 2 * sin ((5pi) / 24) * sin / 8)) / (2 * sin (pi / 6)) Areal = 2.2497 Læs mere »

Langest mulige omkreds af trekanten farve (maroon) (P = a + b + c = 48,78 hat A = (5pi) / 8, hat B = pi / 6, hat C = pi - (5pi) / 8 - pi / 6 = (5pi) / 24 For at få den længste omkreds skal side 12 svare til den mindste vinkelhue B = pi / 6 Anvendelse af Sines lov, a = (b * sin A) / sin B = (12 sin ) / Sin (pi / 6) = 22,17 c = (sin C * b) / sin B = (12 * sin ((5pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 14,61 længste mulige omkreds af trekanten farve (maroon) (P = a + b + c = 22,17 + 12 + 14,61 = 48,78 Læs mere »

20.3264 tekst {enhed Lad ind Delta ABC, vinkel A = {5 pi} / 8, vinkel B = pi / 6 dermed vinkel C = pi- vinkel A- vinkel B = pi - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24 For maksimal omkreds af trekant skal vi overveje den givne side af længden 5 er den mindste dvs. side b = 5 er modsat den mindste vinkel vinkel B = { pi} / 6 Brug nu Sine regel i Delta ABC som følger frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C { sin { pi / 6}} = frac {c} { sin ({5 pi} } / 24)} a = frac {5 sin ({5 pi} / 8)} { sin ( pi / 6)} a = 9.2388 & c = frac {5 sin } / 24)} { sin ( pi / 6)} c = 6,0876 er den maksimale mulige omkreds Læs mere »

Længst mulig perimeter P = 92.8622 Givet: / _ C = (7pi) / 12, / _B = (3pi) / 8 / _A = (pi - (7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 For at få Den længste omkreds, vi bør overveje den side der svarer til den vinkel, der er den mindste. a / sin A = b / sin B = c / sin C6 / sin (pi / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 12):. b = (6 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 42,4687 c = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 44,4015 Langest mulig omkreds P = 6 + 42,4687 + 44,4015 = 92,8622 Læs mere »

Længste mulige perimeter = 69.1099 Tre vinkler er (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24 For at få den længste perimeter skal side med længde 17 svare til mindst vinkel på trianglen (pi / 6) 17 / sin pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin (5pi) / 24) b = (17 * sin ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 31.412 c = (17 * sin ((5 pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 20.698 Perimeter = a + b + c = 17 + 31,412 + 20,698 = 69,1099 Læs mere »

Største mulige område af trekanten er 218.7819 Givet er de to vinkler (7pi) / 12 og (3pi) / 8 og længden 8 Den resterende vinkel: = pi - ((7pi) / 12) + (3pi) / 8) = pi / 24 Jeg antager, at længden AB (8) er modsat den mindste vinkel. Ved anvendelse af ASA-området = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Areal = (8 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ( 12)) / (2 * sin (pi / 24)) Areal = 218,7819 Læs mere »

Længste mulige perimeter = farve (grøn) (30.9562 Set to vinkler hatA = ((7pi) / 4), hatB = ((3pi) / 8) Tredje hatC = pi - ((7pi) / 12) - (3pi) / 8) = pi / 24 Vi ved, a / sin A = b / sin B = c / sin C For at få længste omkreds skal længden svare til den mindste hatC:. A / sin (7pi) / 24) = b / synd (pi / 24) = 2 / sin (pi / 24) a = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 14,8 b = / 8)) / sin (pi / 24) = 14,1562 længste omkreds = a + b + c = 14,8 + 14,1562 + 2 = 30,9562 Læs mere »

Største mulige omkreds 232.1754 Givet to vinkler er (7pi) / 12, (3pi) / 8 Tredje vinkel = (pi - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 Vi kender a / sin a = b / sin b = c / sin c For at få den længste omkreds skal længden 15 være modsat vinkel pi / 24: .15 / sin (pi / 24) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin (Pi / 24) = 111,0037 c = (15 sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 106,1717 Dermed omkreds = a + b + c = 5 + 111,0037 + 106,1717 = 232,1754 Læs mere »

Summen af en trekants vinkel = pi To vinkler er (7pi) / 12, pi / 12 Derfor er 3 ^ (rd) vinklen pi - ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 Vi ved a / sin a = b / sin b = c / sin c For at få den længste omkreds skal længde 2 være modsat vinkel pi / 12:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin (7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (6sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 22.3923 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20.0764 Således omkreds = a + b + c = 6 + 22,3923 + 20,0764 = 48,4687 # Læs mere »

Tredjest mulig omkreds af trekanten ABC er farve (grøn) (P = 4.3461) Giv A = (7pi) / 12, B = pi / 4 Tredje vinkel C = pi - ((7pi) / 12 + pi / 4) = pi / 6 For at få den største omkreds, side 1 svarer til mindst vinkel pi / 6 Vi ved, a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin (pi / 6) = b / sin (pi / 4) = c / sin (7pi) / 12) b = (1 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 1,4142 c = (1 * sin ((7pi) / 12)) / sin P = (a + b + c) / 2 P = (1 + 1,4142 + 1,9319) = farve (grøn) (4.3461) Læs mere »

Langest mulige omkreds af trekantfarven (blå) (p = (a + b + c) = 39.1146) Givet: hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, side = 9 Tredje vinkel er hatC = pi - 7pi / 12) / 12 - pi / 4 = pi / 6 For at få den længste omkreds skal mindst side svare til den mindste vinkel. Ved lov af siner, a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a / sin (7pi) / 12 = b / sin (pi / 4) = 9 / sin (pi / 6) Side a = (9 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 17,3867 Side b = (9 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 12.7279 Trianglens længste mulige perimeter p = (a + b + c) = (17.3867 + 12.7279 + 9) = farve (39,1146 Læs mere »

Trekantens længste mulige omkreds er farve (blå) (P + a + b + c ~~ 34.7685 hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, side = 8 For at finde den længste mulige omkreds af trekanten. vinkelhatteC = pi - (7pi) / 12 - pi / 4 = pi / 6 For at få længste omkreds skal den mindste vinkelhueC = pi / 6 svare til sidelængde 8 Ved hjælp af sinus loven a / sin A = b / sin B = c / sin Ca = (c * sin A) / sin C = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 15.4548 b = (c * sin B) / sin C = (8 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 11.3137 Den længste mulige omkreds af trekanten er farve (blå) (P + a + b + c = 15.4 Læs mere »

Den længste omkreds er = 26.1u Lad hatA = 7 / 12pi hatB = 1 / 6pi Så hatC = pi- (7 / 12pi + 1 / 6pi) = 1 / 4pi Den mindste vinkel på trekanten er = 1 / 6pi For at for at få den længste omkreds, siden af længden 6 er b = 6 Vi anvender sinusreglen til trekanten DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin (7 / 12pi) = c / sin (1 / 4pi) = 6 / sin (1 / 6pi) = 12 a = 12 * sin (7 / 12pi) = 11,6 c = 12 * sin (1/4pi) = 8,5 Omkredsen af trekant DeltaABC er P = a + b + c = 11,6 + 6 + 8,5 = 26,1 Læs mere »

Længst mulig perimeter P = 8.6921 Givet: / _ A = pi / 6, / _B = (7pi) / 12 / _C = (pi - pi / 6 - (7pi) / 12) = (pi) / 4 For at få den længste Omkreds, vi bør overveje den side der svarer til den vinkel, der er den mindste. a / sin A = b / sin B = c / sin C2 / sin (pi / 6) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 4):. b = (2 * sin (7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 3,88637 c = (2 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 2,8284 Langest mulige omkreds P = 2 + 3,8637 + 2,8284 = 8,6921 Læs mere »

Farve (brun) ("længst mulig perimeter" = 8 + 20.19 + 16.59 = 44.78 hat A = (7pi) / 12, hat B = pi / 8, hat C = pi - (7pi) / 12 - pi / 8 = 7pi) / 24 For at få den længste omkreds skal side 8 svare til den mindste vinkel pi / 8 Anvendelse af Sines lov, a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin (7pi) / 12 ) = 8 / sin (pi / 8) = c / sin (7pi) / 24) a = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) ~~ 20,19 c = synd ((7pi) / 24)) / synd (pi / 8) ~ ~ 16,59 farve (brun) ("længst mulig omkreds" = 8 + 20,19 + 16,59 = 44,78 Læs mere »

Perimeter = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = ** 33.5833 ** Tre vinkler er (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 For at få den længste omkreds skal side med længde 6 svare til Minste vinkel på trekanten (pi / 8) 6 / sin (pi / 8) = b / sin (7pi) / 12) = c / sin (7pi) / 24) b = (6 * sin (7pi) / 12)) / sin (pi / 8) = 15,1445 c = (6 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) = 12,4388 Perimeter = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = 33,5833 Læs mere »

4 (1 + sin) (sin 7) / sin (π / 8) + sin ({7π} / 24) / sin (π / 8)) De tre vinkler er {7pi} / 12, pi / 8 og pi - {7pi} / 12-pi / 8 = {7pi} / 24. Sine-loven for trekanter fortæller os, at siderne skal være i forholdet mellem sindene af disse vinkler. For at trekantenes omkreds skal være størst mulig, skal den givne side være den mindste af siderne, dvs. den side, der er modsat den mindste vinkel. Længden af de to andre sider skal da være henholdsvis 4 xx sin ({7pi} / 12) / sin (pi / 8) og 4 xx sin ({7pi} / 24) / sin (pi / 8). Omkredsen er således 4 + 4 xx synd ({7pi} / 12) / sin (pi / Læs mere »

Største mulige område af trekanten er 144.1742 Givet er de to vinkler (7pi) / 12 og pi / 8 og længden 1 Den resterende vinkel: = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) = (7pi) / 24 Jeg antager, at længden AB (1) er modsat den mindste vinkel. Ved anvendelse af ASA-området = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Område = (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin (7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) Areal = 144,1742 Læs mere »

Længste mulige perimeter = 11.1915 De tre vinkler er (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 Mindste side har længde 2 & / _pi / 8 2 / sin (pi / 8) = b / sin / 24) = c / sin ((7pi) / 12) b = (2 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) b = (2 * 0,7934) /0,3827=4,143 2 / synd pi / 8) = c / sin (7pi) / 12) c = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) c = (2 * 0,9659) /0,3829=5,0452 Langest mulige omkreds = 2 + 4,1463 + 5,0452 = 11,1915 Læs mere »

18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6 Lad ind Delta ABC, vinkel A = pi / 12, vinkel B = pi / 3 dermed vinkel C = pi- vinkel A- vinkel B = pi / 3 = {7 pi} / 12 For maksimal omkreds af trekant skal vi overveje den givne side af længden 6 er mindste, dvs. siden a = 6 er modsat den mindste vinkel vinkel A = pi / 12 Brug nu Sine regel i Delta ABC som følger: frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C } frac {6} { sin ( pi / 12)} = frac {b} { sin ( pi / 3)} = frac {c} { sin ({7 pi} / 12) } b = frac {6 sin ( pi / 3)} { sin ( pi / 12)} b = 9 sqrt2 + 3 sqrt6 & c = frac {6 sin ({7 pi} / 12)} { sin ( pi / 12)} Læs mere »

Den længste mulige omkreds af trekanten er = farve (grøn) (41.9706) enheder. De tre vinkler er pi / 2, pi / 4, pi / 4 Det er en ensartet trekant højre trekant med sider i forholdet 1: 1: sqrt2 som vinklerne er pi / 4: pi / 4: pi / 2. For at få den længste omkreds skal længden '12' svare til den mindste vinkel, dvs. pi / 4. De tre sider er 12, 12, 12sqrt2 dvs. 12, 12, 17.9706 Den længste mulige omkreds af trekanten er 12 + 12 + 17,9706 = farve (grøn) (41.9706) enheder. Læs mere »

24 + 8sqrt3 de 3 vinkler: pi / 2, pi / 3, pi / 6 for at siderne skal være størst, har vi brug for 8 for at være modsat af den mindste vinkel. således vil de øvrige sider være 8sqrt (3) og 16 (30,60,90 trekant) således vil omkredsen være 8 + 8sqrt (3) + 16 = 24 + 8sqrt3 Læs mere »

Langest mulige omkreds er 3.4142. Da to vinkler er pi / 2 og pi / 4, er tredje vinkel pi-pi / 2-pi / 4 = pi / 4. For længste omkreds side af længde 1, sig a, skal være modsat mindste vinkel, som er pi / 4 og derefter bruge sinusformel vil andre to sider være 1 / (sin (pi / 4)) = b / sin (pi / 2 ) = c / (sin (pi / 4)) Derfor er b = (1xxsin (pi / 2)) / (sin (pi / 4)) = (1xx1) / (1 / sqrt2) = sqrt2 = 1,4142 og c = 1 Således længste mulige omkreds er 1 + 1 + 1,4142 = 3,4142. Læs mere »

Farve (grøn) ("længst mulig perimeter" = 11.31 + 8 + 8 = 27.31 "enheder" hat A = pi / 2, hat B = pi / 4, hat C = pi - pi / 2 - pi / 4 = pi / 4 For at få længste omkreds skal side 8 svare til mindst vinkel pi / 4 og dermed sider b, c. Da det er en rigtig trekant, a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2) = sqrt (8 ^ 2 + 8 ^ 2) = 11.31 farve (grøn) ("længst mulig omkreds" = 11.31 + 8 + 8 = 27.31 "enheder" Læs mere »

Farve (grøn) ("længste mulige perimeter") = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "enheder" hat A = pi / 2, hat B = pi / 6 hat C = pi - pi / 2 - pi / 6 = pi / 3 For at få den længste omkreds skal side 14 svare til den mindste vinkel pi / 6 Anvendelse af Sines lov, a / sin A = b / sin B = c / sin C 14 / sin (pi / 6) = c / sin pi / 3) c = (14 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 24,25 a = (14 * sin (pi / 2)) / synd (pi / 6) = 28 farve ("Perimeter" P = a = b + c farve (grøn) ("længste mulige perimeter" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "enheder" Læs mere »

Største mulige område af trekanten er 103.4256 Givet er de to vinkler (pi) / 12 og pi / 3 og længden 8 Den resterende vinkel: = pi - (((pi) / 12) + pi / 3) = ( ) / 12 Jeg antager, at længden AB (1) er modsat den mindste vinkel. Ved anvendelse af ASA-området = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Areal = (8 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 12)) Areal = 103,4256 Læs mere »

= 4.732 Det er klart, at dette er en retvinklet trekant med en af de to givne vinkler er pi / 2 og pi / 3 og tredje vinkel er pi- (pi / 2 + pi / 3) = pi- (5pi) / 6 = pi / 6 En side = hypoten brug = 2; Så andre sider = 2sin (pi / 6) og 2cos (pi / 6) Derfor omkredsens perimeter = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6) = 2 + (2 x 0,5) + (2 x 0,866) = 2 + 1 + 1,732 = 4,732 Læs mere »

Langest mulige omkreds er 33.124. Da to vinkler er pi / 2 og pi / 3, er den tredje vinkel pi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6. Dette er den mindste vinkel, og dermed er den modsatte side den mindste. Da vi skal finde længst mulige omkreds, hvis ene side er 7, skal denne side være modsat den mindste vinkel, dvs. pi / 6. Lad andre to sider være a og b. Derfor bruger du sinusformel 7 / sin (pi / 6) = a / sin (pi / 2) = b / sin (pi / 3) eller 7 / (1/2) = a / 1 = b / (sqrt3 / 2) eller 14 = a = 2b / sqrt3 Derfor er a = 14 og b = 14xxsqrt3 / 2 = 7xx1.732 = 12.124 Derfor er længste mulige omkreds 7 + 14 + 12.124 = 33.124 Læs mere »

Længste mulige perimeter = 28.726 Tre vinkler er pi / 3, pi / 4, (5pi) / 12 For at få længste omkreds, sæt side 8 i mindste vinkel. 8 / sin (pi / 4) = b / sin (pi / 3) = c / sin ((5pi) / 12) b = (8 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = * (sqrt3 / 2)) / (1 / sqrt2) b = 8sqrt (3/2) = 9.798 c = (8 * sin (5pi) / (12)) / synd (pi / 4) = 8sqrt2 * sin 5pi) / 12) = 10.928 længste omkreds muligt = 8 + 9.798 + 10.928 = 28.726 Læs mere »

Omkredsen er = 64.7u Lad hatA = 1 / 3pi hatB = 1 / 4pi Så hatC = pi- (1 / 3pi + 1 / 4pi) = 5 / 12pi Den mindste vinkel på trekanten er = 1 / 4pi For at få den længste omkreds, siden af længden 18 er b = 18 Vi anvender sinusreglen til trekanten DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin (1/3pi) = c / sin 5 / 12pi) = 18 / sin (1 / 4pi) = 25,5 a = 25,5 * sin (1/3pi) = 22,1 c = 25,5 * sin (5 / 12pi) = 24,6 Omkredsen af trekanten DeltaABC er P = a + b + c = 22,1 + 18 + 24,6 = 64,7 Læs mere »

Største mulige område af trekanten er 0.7888 Givet er de to vinkler (pi) / 3 og pi / 4 og længden 1 Den resterende vinkel: = pi - ((pi) / 4) + pi / 3) = (5pi) / 12 Jeg antager, at længden AB (1) er modsat den mindste vinkel. Ved anvendelse af ASA-området = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Areal = (1 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((5pi) / 12) ) / (2 * sin (pi / 4)) Areal = 0,7888 Læs mere »

Perimeter er 32.314 Da to vinkler af en trekant er pi / 3 og pi / 4, er den tredje vinkel pi-pi / 3-pi / 4 = (12-4-3) pi / 12 = (5pi) / 12 Nu for Den længste mulige perimeter, den givne side siger BC, skal være den mindste vinkel pi / 4, lad det være / _A. Brug nu sinusformel 9 / sin (pi / 4) = (AB) / sin (pi / 3) = (AC) / sin ((5pi) / 12) Derfor er AB = 9xxsin (pi / 3) / sin (pi / 4) = 9xx (sqrt2 / 2) / (sqrt2 / 2) = 9xx1.732 / 1.414 = 11.02 og AC = 9xxsin ((5pi) / 12) / synd (pi / 4) = 9xx0.9659 / (1.4142 / 2 ) = 12.294 Derfor er omkredsen 9 + 11,02 + 12,294 = 32,314 Læs mere »

Trekantens længste mulige omkreds er farve (brun) (P = a + b + c ~~ 17.9538 For at finde den længste mulige omkreds af trekanten. Hos hatA = pi / 3, hatB = pi / 4, den ene side = 5 hatC = pi / pi / 3 - pi / 4 = (5pi) / 12 VinkelhueB vil svare til side 5 for at få den længste omkreds. a / sin A = b / sin B = c / sin C, (b sin A) / synd B = (5 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 6,1237 c = (b sin C) / sin B = (5 * sin ((5pi) / 12) ) / sin (pi / 4) = 6.8301 Den længste mulige omkreds af trekanten er farve (brun) (P = a + b + c = 6,1237 + 5 + 6,8301 ~~ 17,9538 Læs mere »

Maksimal omkreds er P = 12 + 4sqrt (3) Da summen af de tre indvendige vinkler altid er pi, hvis to vinkler er pi / 3 og pi / 6, er den tredje vinkel lig med: pi-pi / 6-pi / 3 = pi / 2 Så er dette en rigtig trekant, og hvis H er længden af hypotenussen, er de to ben: A = Hsin (pi / 6) = H / 2 B = Hsin (pi / 3) = Hsqrt ) / 2 Omkredsen er maksimal, hvis sidelængden vi har er den korteste af de tre, og som åbenbaring A <B <H så: A = 4 H = 8 B = 4sqrt (3) Og maksimumsperimeteret er: P = A + B + H = 12 + 4sqrt (3) Læs mere »

P = 27 + 9sqrt3 Hvad vi har er en 30-60-90 Triangle. For at få den længste mulige omkreds, lad os antage, at den givne længde er for korteste side. En 30-60-90 trekant har følgende forhold: 30:60:90 = x: sqrt3x: 2x x = 9 => sqrt3x = 9sqrt3 => 2x = 18 P = S_1 + S_2 + S_3 P = 9 + 9sqrt3 + 18 P = 27 + 9sqrt3 Læs mere »

Trekantens største mulige omkreds er 4,7321 Summen af trekantets vinkler = pi To vinkler er (pi) / 6, pi / 3 Derfor er 3 ^ (rd) vinkel pi - ((pi) / 6 + pi / 3) = pi / 2 Vi kender a / sin a = b / sin b = c / sin c For at få den længste omkreds skal længde 2 være modsat vinkel pi / 6:. 1 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin (pi / 2) b = (1 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 1,7321 c = (1 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 2 Hermed omkreds = a + b + c = 1 + 1,7321 + 2 = 4,7321 Læs mere »

Langest mulige Perimeterfarve (brun) (P = 33,12 hat A = pi / 3, hat B = pi / 6, hat C = pi / 2 For at få den længste omkreds skal side 7 svare til den mindste vinkelhue B a = b sin A) / sin B = (7 sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 12,12 c = (b * sin C) / sin B = (7 sin (pi / 2)) / sin pi / 6) = 14 Omkreds af trekantfarven (brun) (P = 7 + 12,12 + 14 = 33,12 Læs mere »

= 11.83 Det er klart, at dette er en retvinklet trekant som pi- (pi) / 3-pi / 6 = pi / 2 En side = hypoten brug = 5; Så andre sider = 5sin (pi / 3) og 5cos (pi / 3) Derfor er perimeter af trekanten = 5 + 5sin (pi / 3) + 5cos (pi / 3) = 5 + (5times0.866) + (5times0.5) = 5 + 4,33 + 2,5) = 11,83 Læs mere »

12 + 6sqrt2 eller ~~ 20.49 okay er de samlede vinkler i trekanten pi pi / pi / 4 - pi / 2 (4pi) / 4 - pi / 4 - (2pi) / 4 = pi / 4, så vi har en trekant med vinkler : pi / 4, pi / 4, pi / 2 så 2 sider har samme længde og den anden er hypotenuse. ved hjælp af Pythagoras sætning: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 vi ved, at hypotenussen er længere end de andre 2 sider: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) c = sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) c = sqrt (36 + 36) = 6sqrt2 ~ ~ 8,49, så permitteren er: 6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~~ 20,49 Læs mere »

45.314cm De tre vinkler for trekant er pi / 6, pi / 12 og 3 / 4pi For at få den længste omkreds skal den korteste længde reflektere til den mindste vinkel. Lad os sige at de andre længder er b refleks til vinkel pi / 6 og c refleks til vinkel 3 / 4pi, mens a = 8 refleks til vinkel pi / 12 derfor a / sinA = b / sinB = c / sinCb / sin (pi / 6) = 8 / sin (pi / 12) b = 8 / sin (pi / 12) * sin (pi / 6) b = 8 / 0,2558 * 0,5 b = 15,456 c / sin ((3pi) / 4) = 8 / sin (pi / 12) c = 8 / sin (pi / 12) * sin ((3pi) / 4) c = 8 / 0,2558 * 0,7071 c = 21,858 Den længste mulige perimeter = a + b + c = 8 + 15,456 + 2 Læs mere »

Længste mulige omkreds af trekanten er 21.5447 Givet: / _ A = pi / 4, / _B = (pi) / 3 / _C = (pi - pi / 4 - (pi) / 3) = (5pi) / 12 For at få Den længste omkreds, vi bør overveje den side der svarer til den vinkel, der er den mindste. a / sin A = b / sin B = c / sin C6 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3):. b = (6 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 8,1962 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 7,3485 Langest mulig omkreds P = 6 + 8,1962 + 7,3485 = 21,5447 Læs mere »

= 14.2 Det er klart, at dette er en retvinklet trekant med en af de to givne vinkler er pi / 2 og pi / 6 og tredje vinkel er pi- (pi / 2 + pi / 6) = pi- (2pi) / 3 = pi / 3 En side = hypoten brug = 6; Så andre sider = 6sin (pi / 3) og 6cos (pi / 3) Derfor er perimeter af trekanten = 6 + 6sin (pi / 3) + 6cos (pi / 3) = 6 + (6times0.866) + (6times0.5) = 6 + 5.2 + 3) = 14.2 Læs mere »

9 + 3sqrt (3) Den længste omkreds vil forekomme, hvis den givne sidelængde er den korteste sidelængde, dvs. hvis 3 er længden modsat den mindste vinkel, pi / 6 Ved definition af sin farve (hvid) ("XXX") 3 / h = sin (pi / 6) farve (hvid) ("XXX") rarr h = 3 / sin (pi / 6) = 3 / (1/2) = 6 Brug af den pythagoriske teoremfarve ) x = sqrt (6 ^ 2-3 ^ 2) = sqrt (27) = 3sqrt (3) Perimeter = 3 + h + x = 3 + 6 + 3sqrt (3) = 9 + 3sqrt Læs mere »

Maksimal omkreds er: 11,708 til 3 decimaler Tegn altid et diagram, når det er muligt.Det hjælper med at præcisere, hvad du har at gøre med. Bemærk, at jeg har mærket krydsene som med store bogstaver og siderne med små bogstaver version af det for den modsatte vinkel. Hvis vi sætter værdien 2 til den mindste længde, vil summen af sider være maksimum. Brug Sinine Rule a / (sin (A)) = b / (sin (B)) = c / (sin (C)) => a / (sin (pi / 8)) = b / 24 pi)) = c / (sin (pi / 3)) Rangordne disse med den mindste sinusværdi til venstre => a / (sin (pi / 8)) = c / (sin (pi Læs mere »

Langest mulige omkreds af trekantfarven (blå) (P_t = a + b + c = 12 + 27,1564 + 31,0892 = 70,2456) / _A = pi / 8, / _B = pi / 3, / _C = pi - pi / 8 - pi / 3 = (13pi) / 24 For at få den længste omkreds skal den mindste vinkel (/ _A = pi / 8) svare til længdefarven (rød) (7):. 12 / sin (pi / 8) = b / sin (pi) / 3) = c / sin (13pi) / 24) b = (12 sin (pi / 3)) / sin (pi / 8) = farve (rød) (27.1564) c = (12 sin (13pi) / 24)) / sin (pi / 8) = farve (rød) (31.0892) Langest mulige omkreds af trekantfarven (blå) (P_t = a + b + c = 12 + 27,1564 + 31,0892 = 70,2456) Læs mere »

Længste mulige omkreds: ~~ 21.05 Hvis to af vinklerne er pi / 8 og pi / 4, skal den tredje vinkel på trekanten være pi - (pi / 8 + pi / 4) = (5pi) / 8 For længste omkreds, den korteste side skal være modsat den korteste vinkel. Så 4 må være modsat vinklen pi / 8 Ved lov af Sines farve (hvid) ("XXX") ("side modsat" rho) / (sin (rho)) = ("side modsat" theta) / theta)) for to vinkler rho og theta i samme trekant. Derfor er farve (hvid) ("XXX") modsat pi / 4 = (4 * sin (pi / 4)) / (sin (pi / 8)) ~~ 7,39 og farve (hvid) (5pi) / 8 = (4 * sin ((5pi) / Læs mere »

Den længste mulige omkreds af trekanten er 31.0412 Givet er de to vinkler (pi) / 6 og (pi) / 8 og længden 1 Den resterende vinkel: = pi - (((pi) / 6) + (p) / 8) = (17pi) / 24 Jeg antager, at længden AB (7) er modsat den mindste vinkel a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin ((pi) / 6) = b / sin pi) / 8) = c / ((17pi) / 24) b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((pi) / 6) = 12,9343 c = (7 * sin ( / 24)) / sin ((pi) / 6) = 11.1069 Den længste mulige omkreds af trekanten er = (a + b + c) = (7 + 12,9343 + 11,1069) = 31,0412 Læs mere »

Længst mulig perimeter er farve (brun) ((2 + 2,6131 + 4,146) = 8,7594) Givet: alpha = pi / 8, eta = pi / 6, gamma = pi - (pi / 8 + pi / 6) = ) / 24) For at få den længste omkreds skal længden '2' svare til side 'a', som er modsat den mindste vinkel alfa. Tre sider er i forholdet a / sin alfa = b / sin beta = c / sin gamma b = (2 * sin beta) / sin alpha = (2 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 8) b = (2 * (1/2)) / sin (pi / 8) ~ ~ 2,6131 På samme måde er c = (2 * sin ((17pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~ ~ 4.1463 længste mulige omkreds er farve (brun) ((2 + 2,6131 + 4,1463) = 8,7594) Læs mere »

Trekantens længste mulige perimeter P = farve (blå) (26.9343) Tredje vinkel C = pi - (pi / 8) + (pi / 8) = (3pi) / 4 Det er en ensartet trekant med sider a, b lige. Længde 7 skal svare til mindste vinkel (pi / 8) Derfor er a / sin A = b / sin B = c / sin C c / sin (3pi) / 4) = 7 / sin (pi / 8) = 7 / sin (pi / 8) c = (7 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 8) = 12.9343 Trianglens længste mulige omkreds P = (a + b + c) = 12,9343 + 7 + 7 = farve (blå) (26.9343) Læs mere »