Geometri

Mindre område = 126cm ^ 2 Ratio 7 = 294: .Ratio 3 = 3 / annuller7 ^ farve (rød) 1 xx annuller294 ^ farve (rød) 42/1:. = 3 * 42 = 126cm ^ 2 check:: .cancel126 ^ farve (rød) 3 / annuller294 ^ farve (rød) 7: .3 / 7 = forhold 3: 7 Læs mere »

Volumen = 6x ^ 2-14x-12 Område = 3x ^ 2-7x-6 Volumen = (3x + 2) (x-3) * 2 Volumen = (3x + 2) (2x-6) Volumen = 6x ^ 2 + 4x-18x-12 volumen = 6x ^ 2-14x-12 Område = (3x + 2) (x-3) Område = 3x ^ 2 + 2x-9x-6 Område = 3x ^ 2-7x-6 Læs mere »

Se forklaring. Givet AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Givet r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41,41 ^ @ Område GEF (rødt område) = pir ^ 2 * (41,41 / 360) -1/2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41,41 / 360) 1/2 * 3 * sqrt7 = 1,8133 Gul område = 4 * Rødt område = 4 * 1.8133 = 7.2532 bue perimeter (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41,41 / 360) = 11,5638 Læs mere »

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Overvej Fig. 1 og 2 Skematisk kunne vi indsætte et parallelogram ABCD i en cirkel, og på betingelse af at siderne AB og CD er akkorder af cirklerne i vejen for enten figur 1 eller figur 2. Tilstanden, at siderne AB og CD skal være Akkorderne i cirklen indebærer, at den indskrevne trapezoid skal være en enslig, fordi trapesformens diagonaler (AC og CD) er ens, fordi A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD og linjen vinkelret på AB og CD passerer gennem midten E bisects disse akkorder (dette betyder, at AF = BF og CG = DG og trekanterne dannet ved sk& Læs mere »

604 ft. ^ 2 Se nedenstående figur I det givne parallelogram tegner vi en linie vinkelret på den ene side, der måler 30, fra det vinkel, der er fælles med en af siderne, der måler 24, det dannede segment (når det møder linjen, hvori den anden side måler 30 lag) er højden (h). Fra figuren kan vi se, at synden 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. Området af et parallelogram er S = base * højde Så S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft . ^ 2 (afrunding af resultatet, -> 604ft. ^ 2) Læs mere »

5 enheder. Dette er en meget berømt trekant. Hvis a, b er lehs af en rigtig trekant, og c er hypoteneuse, giver den pythagoriske sætning: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Derefter siden sidelængderne er positive: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Sæt i a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Den kendsgerning, at en trekant med sider af 3, 4 og 5 enheder er en rigtig trekant, har været kendt siden at kaste de gamle egyptere. Dette er den egyptiske trekant, der antages at blive brugt af de gamle egyptere til at konstruere lige vinkler - for eksempel i pyramiderne (http://nrich.maths.org/982). Læs mere »

Tegn en linje fra A, der strækker sig gennem B ved hjælp af den lige kant. Brug kompas med center B og radius | AB | at tegne en cirkel. C er skæringspunktet for cirkel og linjen (bortset fra punkt A) (se billede) Læs mere »

Diagonal fra det nederste hjørne til det øverste modsatte hjørne = 5sqrt (2) ~~ 7.1 cm Givet en rektangulær prisme: 4 xx 3 xx 5 Find først basens diagonale ved hjælp af Pythagoras sætning: b_ (diagonal) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm H = 5 cm diagonal af prisma sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt ) ~ ~ 7,1 cm Læs mere »

/ _1, / _3, / _4, / _5 er akutte (<90 ^ o). / _6 er ret (= 90 ^ o). / _2 er stump (> 90 ^ o). Summen af dem alle er fuld vinkel (= 360 ^ o). (fortsæt nedenfor) / _1 + / _ 6 + / _ 5 er lige vinkel (= 180 ^ o). Da / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 er ret vinkel (= 90 ^ o). Vinkler / _3 og / _4 synes at være kongruente (lige i værdi). / _2 + / _ 3 + / _ 4 er lige vinkel (= 180 ^ o). Læs mere »

F (x) = x ^ 2 (x, y) graf {x ^ 2 [-15,15,20,20]} h (x) = farve (rød) (2) x ^ 2 Stræk med en vertikal faktor af 2. (Grafen stiger hurtigere og bliver skinnere.) (x, 2y) graf {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = farve (rød) (-) 2x ^ 2 Reflektere funktionen over x-aksen. (x, -2y) graf {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Læs mere »

Det er en oversættelse. Grafisk, for at få g (x) skal du "skubbe ned" grafen af f, hvilket betyder at subtrahere en positiv mængde til f. Det er helt synligt på de 2 grafer. Graf af g: graf {1 / x - 4 [-10, 10, -7,16, 2,84]} Graf af f: graf {1 / x [-10, 10, -4,68, 5,32]} Læs mere »

Omkostningerne ved et trekantet center er $ 1090,67 AC = 8 som en given diameter af en cirkel. Derfor fra den pythagoriske sætning til højre isosceles trekant Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Så siden GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Det er klart, at trekant Delta GHI er ensidig. Punkt E er et center af en cirkel, der omkredser Delta GHI og som sådan er et skæringspunkt mellem medianer, højder og vinkel bisektorer i denne trekant. Det er kendt, at et snitpunkt mellem medianer deler disse medianer i forholdet 2: 1 (for at se Unizor og følg linkene Geometri - Parallellinjer - Mini Theorems 2 - Te Læs mere »

Svaret er x = 1/3 og y = 2/3 Vi anvender Chasles relation vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Derfor er vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec Vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Men vec (AM) = - vec (MA) og vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Så x = 1/3 og y = 2/3 Læs mere »

Som nedenfor. Hvis summen af to vinkler er lig med 90 ^ @, siges de to vinkler at være komplementære. Hvis summen af to vinkler er lig med 180 ^ @, siges de to vinkler at være supplerende. Vertikale vinkler er vinklerne modsat hinanden, når to linjer krydser. De er altid lige. "Vertikal" betyder i dette tilfælde, at de deler samme Vertex (hjørnepunkt), ikke den sædvanlige betydning af up-down. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Læs mere »

De tilstødende vinkler er to vinkler, der har fælles hjørne og fælles side og ikke overlapper eksempel. Forkerte eksempler på tilstødende vinkler Disse billeder blev taget fra: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Læs mere »

S.A. = 196pi cm ^ 2 Anvend formlen for overfladeareal (S.A.) af en cylinder med højde h og basisradius r. Spørgsmålet har angivet, at r = 8 cm eksplicit, hvorimod vi ville lade h være 4 cm, da spørgsmålet stiller spørgsmålstegn ved S.A. af bundcylinderen. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Indsæt tallene og få: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Hvilket er ca. 615,8 cm ^ 2. Du kan tænke på denne formel ved at billedere produkterne fra en eksploderet (eller rullet) cylinder. Cylinderen vil omfatte tre overflader: et par identiske cirkler af radii af r, d Læs mere »

Ved hjælp af nedenstående figur har vi det. Området af trekanten er E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11,3 * 26 = 146,9 cm ^ 2 For at finde omkredsen skal vi finde siden a figur) hermed fra Pythagoras sætning har vi det a ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5,65 ^ 2) => a = 26,6 Så er omkredsen T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26,6 + 11,3 = 64.5cm Læs mere »

Multiplicér skalafaktoren, 1/3, i koordinaterne (-3, 6) for at få billedpunktets koordinater, (-1, 2). Ideen om dilation, skalering eller "resizing" er at gøre noget, enten større eller mindre, men når du gør det til en form, skal du på en eller anden måde "skala" hver koordinat.En anden ting er, at vi ikke er sikre på, hvordan objektet ville "flytte"; når skalering for at gøre noget større bliver området / volumen større, men det ville betyde, at afstanden mellem punkter skal blive længere, så hvilket punkt gå Læs mere »

Y = 1/4 x + b (b kan være et hvilket som helst tal) Lets omregne ligningen 4x + y-2 = 0 for at løse for y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Denne nye ligning passer nu til det hjælpsomme format y = mx + b Med denne formel b er lig med y-afsnittet, og m er lig med hældningen. Så hvis vores hældning er -4, så beregner vi en vinkelret linje vi flip nummeret og skifte skiltet. Så -4/1 bliver 1/4. Vi kan nu konstruere en ny ligning med den nye hældning: y = 1/4 x +2 Det er et helt acceptabelt svar på dette spørgsmål, og for nemt at generere flere ligninger kan vi bl Læs mere »

Reglerne for oversættelse (skift), rotation, refleksion og udvidelse (skalering) på et todimensionelt plan er nedenfor. 1. Regler for oversættelse (skift) Du skal vælge to parametre: (a) retning af oversættelsen (lige linje med en valgt retning) og (b) længden af skiftet (skalar). Disse to parametre kan kombineres i et koncept af en vektor. Når man først har valgt at konstruere et billede af et hvilket som helst punkt på et fly som et resultat af denne transformation, skal vi tegne en linje fra dette punkt parallelt med en vektor af oversættelse og i samme retning som valg Læs mere »

Forudsat en smule grundlæggende trigonometri ... Lad x være den (almindelige) længde på hver ukendt side. Hvis b = 3 er måling af basispunktet på parallelogrammet, lad h være sin lodrette højde. Parallelogrammet er bh = 14 Da b er kendt, har vi h = 14/3. Fra basisk Trig, synd (pi / 12) = h / x. Vi kan finde den nøjagtige værdi af sinusen ved at bruge enten en halvvinkel eller en forskelformel. synd (pi / 12) = synd (pi / 3 - pi / 4) = synd (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) synd (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Så ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Læs mere »

(1) længden af segmentstangen (AB) er 17 (2) Midtpunktet af stangen (AB) er (1, -7 1/2) (3) Koordinaterne for punktet Q, der splitter stangen (AB) i forholdet 2: 5 er (-5 / 7,5 / 7) Hvis vi har to punkter A (x_1, y_1) og B (x_2, y_2), er barens længde (AB) dvs. afstanden mellem dem angivet ved sqrt ( x2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) og koordinaterne for punktet P, der deler segmentlinjen (AB), der forbinder disse to punkter i forholdet l: m er ((lx_2 + mx_1) / m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) og som midtpunktsopdelt segment i forholdet 1: 1 ville dets koordinerede være (x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) Som vi har A Læs mere »

Se bevis nedenfor. Lad os begynde med at beregne vec (AB) og vec (AP). Vi starter med x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Multiplicering og omplacering (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Løsning for x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) På samme måde med y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Læs mere »

I figuren er C midtpunkt for AB. Så AC = BC Nu er rektangel indeholdt i stang (AD) og stang (DB) sammen med firkantet bar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-annuller (bar (CD) ^ 2) + annuller (bar (CD) ^ 2) = stang (BC) ^ 2 -> "Kvadrat på CB" Proved Læs mere »

Som følger Ref: Set Figur "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "igen i" DeltaABC og DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) "Bar (CD) ~ = bar (CB) ->" ved konstruktion "" Og "/ _DCE =" lodret modsat "/ _BCA" Dermed "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Nu i "DeltaBDF, _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Så" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD " Læs mere »

Dette kaldes en associerende multiplikationslov. Se beviset nedenfor. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Bemærk at det endelige udtryk for vektor i (2) er det samme som det endelige udtryk for vektor i (4), bare summationsordren ændres. Afslutning af beviset. Læs mere »

Definition af tilsætning af vektorer, multiplikation af en matrix med en vektor og bevis for distributiv lov er nedenfor. For to vektorer v = [(x), (y)] og u = [(w), (z)] definerer vi en funktion af addition som u + v = [(x + w), (y + z)] Multiplikation af en matrix M = [(a, b), (c, d)] med vektor v = [(x), (y)] defineres som M * v = [(a, b) )] * * (x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Analogt multiplikation af en matrix M = [(a, b), (c, d)] med vektor u = [(w), (z)] defineres som M * u = [(a, b), (c, d)] * [w), (z)] = [(aw + bz) + dz)] Lad os kontrollere den fordelende lov med denne definition: M * v + M * u = [(ax + b Læs mere »

D = 7 Lad l-> a x + b y + c = 0 og p_1 = (x_1, y_1) et punkt ikke på l. Antag at b ne 0 og kalder d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 efter at have erstattet y = - (a x + c) / b til d ^ 2 har vi d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Det næste trin er at finde d ^ 2 minimumet for x, så vi finder x sådan, at d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Dette forekommer for x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Nu erstatter denne værdi i d ^ 2 vi d ^ 2 = + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) så d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Nu giv Læs mere »

Lad ABCD være en firkant af enhedsareal. Så AB = BC = CD = DA = 1 enhed. Lad PQRS være en firkant, der har et hjørne på hver side af firkanten. Her kan PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a anvende Pythagoras thorem vi kan skrive en ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2 xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Nu ved problemet har vi 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <= (y-1/2 Læs mere »

Se nedenfor sqrt3 gange Se venligst linket nedenfor for flere detaljer: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Læs mere »

Se nedenfor Formlen for omkreds af en cirkel = 2pir Whre r = cirkelens radius Derfor vil forklaringen være at finde længden af diameteren og multiplicere med pi eller, Multiplicer to gange radiusen til pi 2pir = 2pid / 2 (hvor r = d / 2, hvor d = cirklens diameter) eller 2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Derfor er 2pir = pid og begge forklaringer angivet ovenfor for omkreds Læs mere »

Se figur: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Læs mere »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Sæt et negativt tegn foran funktionen afspejler det på tværs af x-aksen. Endelig tilføj 2 til funktionen flytte den 2 enheder opad. håb, der hjalp Læs mere »

720 ^ cirk For det første deler vi sekskantet i 6 lige isoceles-trekanter, hver har vinklerne (60, theta, theta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Summen af indvendige vinkler" = 6 (120) = 720 ^ cirkel Læs mere »

Overfladen multipliceres med (2 (2r + h)) / (r + h), eller øges med 6pir ^ 2 + 2pirh. r = oprindelig radius "Cylinderens overflade" = 2pir ^ 2 + 2pirh Efter fordoblingsradius: "Overfladeareal af ny cylinder" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Så når radiusen fordobles, multipliceres overfladearealet med (2 (2r + h)) / (r + h) hvor r er den oprindelige radius. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, overfladearealet stiger med 6pir ^ 2 + 2pirh hvor r er den oprindelige radius. Læs mere »

V = 4 / 3pir ^ 3 Læs mere »

G (x) er f (x) skiftet til højre med 8 enheder. Givet y = f (x) Når y = f (x + a) forskydes funktionen til venstre af en enhed (a> 0) eller forskydes til højre ved hjælp af en enhed (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Dette resulterer i, at f (x) skiftes til højre med 8 enheder. Læs mere »

C Så, total volumen = volumen af cylinder + volumen af kegle = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Givet, r = 5 cm, h = 15 cm så er volumenet (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm3 Læs mere »

Ja Først må vi finde afstanden mellem de to cirkels centre. Dette skyldes, at afstanden er hvor cirklerne vil være tættest sammen, så hvis de overlapper hinanden, vil det være langs denne linje. For at finde denne afstand kan vi bruge afstandsformlen: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~ ~ 12.04 Nu skal vi finde radius af hver cirkel. Vi ved, at en cirkels areal er pir ^ 2, så vi kan bruge det til at løse r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 Endelig tilføjer Læs mere »

En 30-60-90 trekant er en rigtig trekant med vinkler 30 ^ @, 60 ^ @ og 90 ^ @ og som har den nyttige egenskab ved at have let beregbare sidelængder uden brug af trigonometriske funktioner. En 30-60-90 trekant er en speciel højre trekant, så navngivet for målingen af sine vinkler. Dens sidelængder kan udledes på følgende måde. Begynd med en ligesidet trekant af sidelængde x og bisect det i to lige rigtige trekanter. Da basen er bisektet i to lige linjesegmenter, og hver vinkel på en ligesidet trekant er 60 ^ @, slutter vi med følgende Fordi summen af vinklerne i en tr Læs mere »

X = 8 Hældningen af en linje er kendt som (stigning) / (løb). Når en skråning er udefineret, er nævneren den 0. For eksempel: 1/0 eller 6/0 eller 25/0 Dette betyder at der er stigning (y), men ingen running (x). For linjen at krydse punktet (8, -9), ville linjen være x = 8. På denne måde vil x = 8 være en lodret linje, hvor alle dets x-værdier altid vil være 8. De vil aldrig flytte til venstre eller højre. På den anden side vil dens y-værdier stige op eller ned. Linjen ville nå -9 i (8, -9). Når en hældning er udefineret, behøver du Læs mere »

2x + y = -2 Skriv som y_1 = 1 / 2x -5/2 Hvis du har standardformularen y = mx + c, så er gradienten af dens normale -1 / m. Linjen for en linje der er normal til dette er -1 tider (1/2) ^ ("inverteret") = -2 Da det passerer gennem y = 02 ved x = 0 bliver ligningen: y_2 = -2x-2 I samme form som spørgsmålet giver: 2x + y = -2 Læs mere »

C = pi * d, hvor: c er cirklens omkreds, og d er cirklens diameter. Dette er et statisk forhold, hvilket betyder, at uanset hvor stor eller lille cirklen er, vil omkredsen altid være pi gange en stor som diameteren. For eksempel: Sig du har en cirkel med en diameter på 6 inches: Omkredsen vil være pi gange eller 6pi inches. (18.849555 ... inches) Hvis du får radius, er alt hvad du skal gøre, dobbelt radius for at få den tilsvarende diameter. Eller du kan gå lige fra radius til omkreds med ligningen c = 2pir, hvor: c er cirklens omkreds, og r er cirkelens radius. Forhåbentlig hjalp de Læs mere »

Den vinkelrette bisector er en linje, der deler et linjesegment i to lige store størrelser og gør en ret vinkel med linjestykket, som den skærer gennem. Den lodrette linie ville være den vinkelrette bisektor til segment AB. Bemærk de to bindestreger på hver side af den bisected segment show congruence. Læs mere »

Side CD = 9 enheder Hvis vi ignorerer y-koordinaterne (den anden værdi i hvert punkt), er det let at fortælle det, da side CD starter ved x = 9 og slutter ved x = 0, er absolutværdien 9: | 0 - 9 | = 9 Husk at løsningerne på absolutte værdier altid er positive Hvis du ikke forstår hvorfor det er, kan du også bruge afstandsformlen: P_ "1" (9, -9) og P_ "2" (0, -9 ) I den følgende ligning er P_ "1" C og P_ "2" er D: sqrt (x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt (± 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ( Læs mere »

A_ "Trapezoid" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Dette er altid formlen for løsning af et trapesformet område, hvor b_ "1" er base 1 og b_ "2" er base 2. Hvis vi skulle løse området for denne trapezoid, ville det være A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "enheder" ^ 2 Husk at område enheder er altid kvadratiske Du kan også se det skrevet som A = (a + b) / 2 * h, hvilket stadig er det samme Sidenote: Du har måske bemærket, at 7 og 5 blev ubetydelige, når du løste området, da disse vil aldrig blive bru Læs mere »

De hyppigst forekommende transformationer er oversættelse, rotation, refleksion og skalering. I flygeometri er en transformation en proces til at ændre placeringen af hvert punkt på et plan på en måde, som opfylder visse regler. Transformationer er sædvanligvis symmetriske på en måde, at hvis der er en transformation, der omdanner punkt A til punkt B, er der en anden transformation af samme type, der forvandler B til A. For eksempel oversættelse (skift) med 5 af alle punkter på en plan i visse retninger har en symmetrisk modpartskifte med 5 i modsat retning. Refleksion i f Læs mere »

Perimeter = 4 × sqrt (Område Det er ret nemt at finde omkredsen af en firkant, hvis du ved, at det er område. Det går som følger: - Antag, at den side af firkanten du har er s og lad området være a Vi ved, at formlen for arealet af en firkant er side ^ 2 Areal = side ^ 2:. a = s ^ 2:. s = sqrta Så vi vil få siden af firkanten. Nu ved vi, at formlen for omkredsen af en firkant er 4 × side.:. Perimeter = 4 × s:. Perimeter = 4 × sqrta Læs mere »

B, c og d For to linjer er vinkelret, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, ikke vinkelret b. -1 / 2xx2 = -1, vinkelret c. 4xx-1/4 = -1, vinkelret d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, vinkelret e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, ikke vinkelret Læs mere »

Hverken parallelt eller vinkelret 1/3 * - hverken parallelt eller vinkelret 1/3 3 = -1 vinkelret 2x-4y = 3 bliver y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 bliver y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1/2 = -1/2 parallel Læs mere »

2y = 7x + 1 r: y = ax + b er vinkelret på y = (-5 - 2x) / 7-1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) i r Rightarrow - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Læs mere »

Hældningsvinkel er 73 ^ @ 47 'Figuren vises som vist nedenfor. Vi ved, at forhøjningsvinklen er theta Som trigonometri siger, giver tanteta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3,44375 og tan tabeller theta = 73 ^ @ 47 ' Læs mere »

A ~ ~ 39,1 "tommer" ^ 2 En vinkel på 70 ° er fraktionen 70/360 af hele rotationen. En sektion af en cirkel med en sektionsvinkel på 70 ° er derfor også fraktionen 70/360 af cirklen. Sektionen er derfor også 70/360 af området. Sektorareal = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39,1 "inches" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Bemærk at bue længden af sektor vil være den samme brøkdel af omkredsen. Arc længde = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Læs mere »

A = 12 Den absolutte værdi er angivet ved | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Som sådan vil der være fire tilfælde at overveje her. Området vedlagt 2 | x | +3 | y | <= 6 skal være det område, der er vedlagt de fire forskellige tilfælde. Disse er henholdsvis: diamant x> 0 og y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x Den del af området vi søger går at være det område, der er defineret af grafen y = 2-2 / 3x og akserne: Da dette er en rigtig trekant med hjørner (0,2), (3,0) og (0,0), vil benene have længder 2 og Læs mere »

(pir ^ 2) / 2 Det typiske område for en cirkel er: farve (hvid) (sss) A = pir ^ 2 Opdel begge sider med 2 eller formidle begge med 1/2 for at finde formlen for halvdelen af området: farve (hvid) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Vi kan gøre et øvelsesproblem: Hvad er området med en halvcirkel (en halvcirkel) med en radius på 6? farve (hvid) (sss) A_ "halvcirkel" = (pi (6) ^ 2) / 2 farve (hvid) (sss) => (36pi) / 2 farve (hvid) (sss) => 18pi Læs mere »

Arealet af enhver trekant svarer til halvdelen af et produkt af dets base ved dens højde. Det omfatter trekant med en stump vinkel. Se nedenunder. Overvej trekant Delta ABC: Dets område svarer til en forskel mellem Delta ABD og Delta ACD. Den første er lig med S_ (ABD) = 1/2 * BD * h Den anden er lig med S_ (ACD) = 1/2 * CD * h Deres forskel er lig med S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Som du ser, er formlen nøjagtigt som for en trekant med alle akutte vinkler. Læs mere »

A = 94,5 ° B = 92,5 ° C = 90,5 ° D = 82,5 ° Lad x svare til vinkelsvinklen (orange) B Vinkelfarve (rød) / _ A = x + 2 Vinkelfarve (grøn) / _ C = x-2 Vinkel farve (blå) / _ D = x-10 "Vi ved, at vinklen på en firesidet form er lig med" farve (lilla) 360 °. Farve (rød) (/ _ C) + Farve (blå) (/ _ D) = 360 ° "Udskift dine værdier" (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5 ° Erstat din x-værdi i A, C og D. Læs mere »

7pim ^ 2 En fuld cirkel er 360 ^ @ Lad område af 60 ^ @ sektor = A_S og område af cirklen = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C I betragtning af at A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Læs mere »

4mm ^ 2 Formlen til beregning af arealet af en trekant er 1 / 2base * højde. Takket være, at dette er en 45-45-90 trekant, er bunden af trekanten og højden af trekanten ens. Så vi skal blot finde værdierne for de to sider og sætte dem i formlen. Vi har længden af hypotenusen, så vi kan bruge pythagorasetningen til at beregne længden af de to sider. (vi ved, at området skal måles i mm ^ 2, så vi forlader enheder ud af ligningerne for nu) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Vi kan forenkle her, fordi vi kender to resterende sider er ens. Så vi skal bare løse e Læs mere »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = radius Omkreds = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24/1: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 område = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Læs mere »

A = "572,6 inches" ^ 2 Område i cirkel ved anvendelse af diameter = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290,22104447) / 4 A = " 572.555261117 inches "^ 2 A =" 572.6 inches "^ 2 Læs mere »

Område = 28,27cm ^ 2 Området af en cirkel kan opnås ved at benytte ligningen nedenfor: hvor den matematiske konstant, pi, har en værdi på ca. 3,14, og r repræsenterer cirklens radius. Alt vi skal gøre er at firkantet den givne radius og multiplicere den værdi ved pi for at finde ud af området: Område = (3cm) ^ 2 xx pi Område = 28.27cm ^ 2 Læs mere »

"område" = 100pi ~~ 314.16 "til 2 dec. steder"> "cirkelområdet (A) beregnes ved hjælp af formlen" • farve (hvid) (x) A = pir ^ 2rrfarve (blå) radius "" her "r = 10" således "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~~ 314,16" enheder "^ 2 Læs mere »

Areal = 96sqrt (3) cm2 eller ca. 166,28 cm ^ 2 En sekskant kan opdeles i 6 lige sidede trekanter. Hver ligesidet trekant kan yderligere opdeles i 2 rigtige trekanter. Ved hjælp af Pythagoras sætning kan vi løse trekantens højde: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hvor: a = højde b = base c = hypotenuse Erstat dine kendte værdier for at finde højden af den højre trekant: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ^ ^ + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 ^ ^ + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48 ) a = 4sqrt (3) Ved hjælp af højden af trekanten kan vi erstatte værdien i formlen for en trekants område for Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Forudsat at dette er en almindelig sekskant (alle 6 sider har samme længde), så er formlen for omkredsen af en sekskant: At erstatte 24 fod for P og løse for en giver: 24 "ft" = 6a ( 24 "ft") / farve (rød) (6) = (6a) / farve (rød) (6) 4 "ft" = (farve (rød) annullere (farve (rød) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Nu kan vi bruge værdien for a til at finde området af sekskanten. Formlen for arealet af en hexagon er: Ved at erstatte 4 "ft" for a og beregne A giver: A = (3sqrt (3)) / 2 (4 " Læs mere »

S = 24sqrt (3) Dette spørgsmål handler naturligvis om en regelmæssig 6-sidet polygon. Det betyder, at alle sider er lige (4 cm lange hver) og alle indvendige vinkler er ens. Det er det almindelige middel, uden dette ord er problemet ikke fuldt ud angivet. Hver regelmæssig polygon har et center for rotationssymmetri. Hvis vi drejer det omkring dette center ved 360 ^ o / N (hvor N er antallet af siderne), vil resultatet af denne rotation falde sammen med den originale regelmæssige polygon. I tilfælde af en regulær sekskant N = 6 og 360 ^ o / N = 60 ^ o. Derfor er hver af de seks trekanter, Læs mere »

162sqrt (3) kvadratiske enheder Apotem er længden fra midten af en regelmæssig polygon til midtpunktet på en af dens sider. Det er vinkelret (90 ^ @) til siden. Du kan bruge apothem som højden for hele trekanten: For at finde området for hele trekanten skal vi først finde længden af basen, da basislængden er ukendt. For at finde basislængden kan vi bruge formlen: base = apothem * 2 * tan (pi / n) hvor: pi = pi radianer n = antal hel trekanter dannet i en sekskant base = apothem * 2 * tan (pi / n) base = 9 * 2 * tan (pi / 6) base = 18 * tan (pi / 6) base = 18 * sqrt (3) / 3 ba Læs mere »

Arealet af sekskanten er "23.383 ft" ^ 2 ".Formlen for området med en regulær sekskant er: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, hvor s er længden af hver side. Sæt sidelængden på "3 ft" i ligningen og løs. A = (3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" afrundet til tre decimaler Ressource : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Læs mere »

Farve (hvid) (xx) 150 * sqrt3 Lad område og længde på den ene side være henholdsvis A og S. Området med en regelmæssig sekskant med sider der er 10 enheder lange: farve (hvid) (xx) A = 3/2 * sqrt3s ^ 2 farve (hvid) (xxx) = 3/2 * sqrt3 10 ^ 2 farve (xxx) = 150 * sqrt3 Læs mere »

Arealet af sekskant er 8,42. Måden at finde området på en hexagon på er at opdele det i seks trekanter, som vist i diagrammet nedenfor. Derefter er alt, hvad vi skal gøre, løst for området af et af trekanterne og formere det med seks. Fordi det er en regelmæssig sekskant, er alle trekanter kongruente og ligesidede. Det ved vi, fordi den centrale vinkel er 360 , opdelt i seks stykker, så hver enkelt er 60 . Vi ved også, at alle de linjer, der er inde i hexagonen, dem der udgør sidelængderne af trekanten, er lige så lange. Derfor konkluderer vi, at trekanterne Læs mere »

Areal = 62,35 kvadrat enheder Perimeter = 36 => 3a = 36 Derfor a = 12 Areal af en ligesidet trekant: A = (sqrt (3) a ^ 2/4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 sq enheder Læs mere »

Lad ABC ækvatorialtrekant være indskrevet i cirklen med radius r Anvendelse af sinus sinus til trekanten OBC får vi a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Nu er området for indskrevet trekant er A = 1/2 * AM * BC Nu AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r og BC = a = sqrt3 * r Endelig A = 1/2 * (3/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Læs mere »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC er ensidig. O er centrum. | OA | = 5 = | OB | En hat O B = 120º = (2 pi) / 3 Cossin Law: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Læs mere »

100sqrt (3) Med henvisning til dette billede, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png ved vi, at AB = AC = BC = 20 . Det betyder, at højden skærer AB i to lige dele, AH og HB, hver 10 enheder lang. Det betyder, at AHC for eksempel er en rigtig trekant med AC = 20 og AH = 10, så CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Da vi kender bunden og højden, så er området (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Læs mere »

A = 6,93 eller 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr side hvilken 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4A = (annullér4 (4) sqrt3) / annuller4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 Læs mere »

Svar: 64sqrt (3) "i" ^ 2 Overvej formlen for området af en ligesidet trekant: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, hvor s er sidelængden (dette kan let bevises ved at overveje 30- 60-90 trekanter inden for en ligesidet trekant, dette bevis vil blive efterladt som en øvelse for læseren) Da vi har givet, at omkredsen af den ligsidede trangle er 48 inches, ved vi, at sidelængden er 48/3 = 16 tommer. Nu kan vi simpelthen tilslutte denne værdi til formlen: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Annullering, en 4 fra tælleren og nævneren, vi har: = (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) "i&q Læs mere »

3 * sqrt (3) ~ = 5,196 Se figur nedenstående Figuren repræsenterer en ligesidet trekant indskrevet i en cirkel, hvor s står for trekantens sider, h står for højden af trekanten, og R står for cirkelens radius. Vi kan se, at trekanter ABE, ACE og BCE er kongruenter, derfor kan vi sige, at vinklen E hat C D = (A hat C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. Vi kan se i triangle_ (CDE) at cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = annullere (2) * R * sqrt (3) / annullere => s = sqrt (3) * R I triangle_ (ACD) kan vi ikke se, at tan 60 ^ @ = h / (s / 2) => h = s * tan 60 ^ @ / 2 => h = Læs mere »

20,7 "cm" ^ 2 Fordi din trekant er ligesidet, kan vi bruge formlen for området med en regelmæssig polygon: A = 1 / 2aP hvor a er apotem og P er omkredsen. Antallet af sider i en trekant er 3, så P = 3 * 6,9 "cm" = 20,7 "cm". Vi har allerede fået en, så nu kan vi tilslutte vores værdier: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2 Læs mere »

A = sqrt (3) En ligesidet trekant har 3 sider, og alle målinger af dets sider vil være ens. Så hvis omkredsen, summen af målingen af siderne er 6, skal du dividere med antallet af sider, 3, for at få svaret: 6/3 = 2, så hver side er 2 tommer. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, hvor a er siden. Indsæt din variabel 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (farve (rød) (annuller (farve (sort) ("4"))) sqrt (3)) / ) (annuller (farve (sort) ("4"))) A = sqrt (3) Kilde: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Læs mere »

Farve (hvid) (xx) 12sqrt3 farve (hvid) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => farve (rød) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = farve sqrt3 *) 6 => a = (2color (blå) (* sqrt3)) / (sqrt3color (blå) (* sqrt3)) 6 => a = 4sqrt3 farve (hvid) (xx) A = (ah) / 2 farve (hvid) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 farve (hvid) (xxxx) = 12sqrt3 Læs mere »

Sqrt3 / 4 Forestil dig, at den ligesidede bliver skåret halvt i en højde. På denne måde er der to rigtige trekanter, som har vinklemønsteret 30 -60 -90 . Dette betyder, at siderne er i et forhold på 1: sqrt3: 2. Hvis højden trækkes ind, er bunden af trekanten halveret og efterlader to kongruente segmenter med længde 1/2. Siden modsat 60 -vinklen, højden af trekanten er kun sqrt3 gange den eksisterende side af 1/2, så længden er sqrt3 / 2. Det er alt, hvad vi behøver at vide, da området af en trekant er A = 1 / 2bh. Vi ved, at basen er 1, og højden Læs mere »

Området er omkring 62,4 tommer (kvadratisk) Du kan bruge Pythagoras sætning for at finde højden af trekanten. Først deles trekantet i to identiske højrevinklede, som har følgende dimensioner: H = 12in. X = 6in. Y =? (Hvor H er hypotenus, X er basen, Y er højden af trekanten.) Nu kan vi bruge Pythagoras sætning for at finde højden. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10,39in. Ved hjælp af formlen for et trekants område, (bh) / 2 (12 (10.39)) / 2 = 62.35 = 62.4 inches Læs mere »

Arealet af en ligesidet trekant med sider a er A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27,71 Læs mere »

A = 27 sqrt (3) ca. 46,77 inches. I sådanne situationer er det første skridt at tegne et billede. I forhold til notationen indført af billedet ved vi, at h = 9 tommer. At vide, at trekanten er ensidig gør alt lettere: højderne er også medianer. Så højden h er vinkelret på siden AB, og den deler den i to halvdele, som er a / 2 lange. Derefter er trekanten opdelt i to kongruente højre trekanter, og den pythagoriske sætning holder for en af disse to rigtige trekanter: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Så 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 dvs. a ^ 2 = 4/3 h ^ 2. I sidste ende får v Læs mere »

(49sqrt3) / 4 Vi kan se, at hvis vi deler en ligesidet trekant i halvdelen, er vi tilbage med to kongruente lige-sidede trekanter. Således er et af benene i trekanten 1 / 2s, og hypotenuse er s. Vi kan bruge den pythagoriske sætning eller egenskaberne af 30 -60 -90 trekanter for at bestemme at højden af trekanten er sqrt3 / 2s. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, ved vi, at A = 1 / 2bh. Vi ved også, at basen er s, og højden er sqrt3 / 2s, så vi kan tilslutte dem ind i områdets ligning for at se følgende for en lige-sidet trekant: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / Læs mere »

49sqrt3 Vi kan se, at hvis vi deler en ligesidet trekant i halvdelen, er vi tilbage med to kongruente lige-sidede trekanter. Således er et af benene i trekanten 1 / 2s, og hypotenuse er s. Vi kan bruge den pythagoriske sætning eller egenskaberne af 30 -60 -90 trekanter for at bestemme at højden af trekanten er sqrt3 / 2s. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, ved vi, at A = 1 / 2bh. Vi ved også, at basen er s, og højden er sqrt3 / 2s, så vi kan tilslutte dem ind i områdets ligning for at se følgende for en lige-sidet trekant: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = Læs mere »

Område = 48 cm ^ 2 Da en ensartet trekant har to lige sider, hvis trekanten er delt i halvt lodret, er længden af basen på hver side: 12 cm-: 2 = 6 cm. Vi kan så bruge Pythagoras sætning til find højden af trekanten. Formlen for Pythagoras sætning er: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 For at løse højden erstatter du dine kendte værdier i ligningen og løser for: hvor: a = højde b = base c = hypotenuse a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 ^^ = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Nu når vi har vores kendte værdier, erstattes f&# Læs mere »

18 square inches Formlen for at finde området for et parallelogram er basistider højde. Det er nemt at se, hvordan dette virker i parallelogrammer med kun 90 ^ o vinkler (dvs. rektangler), men det virker også for parallelogrammer med forskellige vinkler. I dette billede kan du se, at hvert parallelogram kan omlejres (på en måde) for at blive et rektangel, og derfor kan du bruge den samme formel til at bestemme sit område. Læs mere »

Område med parallelogram er 63 Dette er et parallelogram med punkter som A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) og AB || DC og AD || BC Område med DeltaABC er 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) -4))) = 1/2 ((2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 parallelogram er 63 Læs mere »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB | = 6 C = (3, -2) Rightarrow | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD er faktisk et paralelogram Rightarrow Area = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Læs mere »

"Area of parallelogram" ABCD = 10 "sq. Enheder" Vi ved, at farve (blå) ("Hvis" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) er farvepunkterne (blå) (trekant PQR, derefter trekantsområde: farve (blå) (Delta = 1/2 || D ||, hvor, farve (blå) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2 , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Tegn grafen som vist nedenfor. Overvej punkterne i rækkefølge, som vist i grafen. Lad A (2,5), B (5,10), C (10,15) og D (7,10) være vertikalerne af Parallelogram ABCD. Vi ved, at "hver diagonal af et parallelogram adskiller parallelogram Læs mere »

Området af rektanglet er 10x ^ 2-9x-9 Området af rektangel er produktet af dets længde og bredde / bredde. Da længden af det givne rektangel er 5x + 3 og dets bredde er 2x-3, er arealet (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Læs mere »

Området for et sådant rektangel er 60. Ved at anvende Pythagoras sætning a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 erstatter vi udtrykkene i ligningen: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Faktor ligningen: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5) ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 De to løsninger vi finder er -33/5 og 5. Da vi ikke kan have en negativ bredde, kasserer vi straks den negative løsning og efterlader os x = 5. Nu løser vi simpelthen for området ved at erstatte x med 5, og vi får vores svar: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60 Læs mere »

Frac {3sqrt {3}} {2} Den almindelige sekskant kan skæres i 6 stykker lige-sidede trekanter med en længde på 1 enhed hver. For hver trekant kan du beregne området ved hjælp af enten 1) Herons formel, "Area" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), hvor s = 3/2 er halvdelen af trekanten af trekanten og a, b, c er længden af siderne af trekanterne (alle 1 i dette tilfælde). Så "Areal" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Skær trekantet i halvt og anvend Pythagoras sætning for at bestemme højden (sqrt {3} / 2), og brug derefter "Area" = 1/2 Læs mere »

16 sqrt (3) ca. 27,71 square inches. Først og fremmest, hvis omkredsen af en regulær sekskant måler 48 tommer, så skal hver af de 6 sider være 48/6 = 8 tommer lang. For at beregne området kan du dividere figuren i lige sidede trekanter som følger. På grund af siden s er området for en ligesidet trekant givet af A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (du kan bevise dette ved hjælp af Pythagoras sætning eller trigonometri). I vores tilfælde s = 8 tommer, så området er A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) ca. 27,71 square inches. Læs mere »

S_ (sekskant) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 Med henvisning til den regulære sekskant, kan vi se fra ovenstående billede, at det er dannet af seks trekanter, hvis sider er to cirkels radii og sekskantens side. Vinklen på hver af disse trekants hjørner er i cirkelcentret lig med 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ og det må også være de to andre vinkler, der er dannet med trekantens basis til hver af radiuserne: så disse trekanter er ensidige. Apotem deler ligeligt hver en af de lige-sidede trekanter i to højre trekanter, hvis sider er cirkelens radius, apotem og halvdelen af se Læs mere »

En sekskant kan opdeles i 6 lige sidetriangler. Hvis en af disse trekanter har en højde på 7,5 i, så (ved hjælp af egenskaberne 30-60-90 trekanter, er den ene side af trekanten (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. Siden området af en trekant er (1/2) * b * h, så trekantens område er (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) eller (112.5sqrt3) / 6. Der er 6 af disse trekanter der udgør sekskantet, så området af sekskanten er 112,5 * sqrt3. For omkredsen fandt du igen den ene side af trekanten for at være (15sqrt3) / 3. Dette er også siden af sekskanten, så mult Læs mere »

96sqrt3 cm Areal med almindelig sekskant: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2a er den side, der er 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3) ) / 2A = 96sqrt3 cm Læs mere »

72sqrt (3) For det første har problemet mere information end nødvendigt for at løse det. Hvis siden af en regulær sekskant svarer til 4sqrt (3), kan dens apotem beregnes og vil faktisk være lig med 6. Beregningen er enkel. Vi kan bruge Pythagoras sætning. Hvis siden er a og apothem er h, er følgende sandt: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 hvoraf følger, at h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Så hvis side er 4sqrt (3), er apothem h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Området af en regulær sekskant er 6 områder af ligesidet trekanter med en side svarende til Læs mere »

Arealet af den regulære sekskant er 166,3 kvadratmeter. En almindelig sekskant består af seks lige-sidede trekanter. Arealet af en ligesidet trekant er sqrt3 / 4 * s ^ 2. Derfor er arealet af en regelmæssig sekskant 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 hvor s = 8 m er længden af en side af den regulære sekskant. Arealet af den regulære sekskant er A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 kvadratmeter. [Ans] Læs mere »