Geometri

S_ (trapezoid) = 432 Overvej figur 1 I en trapezformet ABCD, der opfylder betingelserne for problemet (hvor BD = AC = 30, DP = 18 og AB er parallel med CD) bemærker vi, at anvende den alternative indvendige vinkelsætning, at alpha = delta og beta = gamma. Hvis vi tegner to linier vinkelret på segmentet AB, der danner segmenterne AF og BG, kan vi se den triangle_ (AFC) - = triangle_ (BDG) (fordi begge trekanter er de rigtige og vi ved, at hypotesen af en er lig med hypotenuse af den anden og at et ben af en trekant er lig med et ben i den anden trekant) så alpha = beta => gamma = delta. Siden gamma Læs mere »

A = 390 "enheder" ^ 2 Se venligst på min tegning: For at beregne trapesformens område har vi brug for de to basislængder (som vi har) og højden h. Hvis vi trækker højden h som jeg gjorde i min tegning, ser du, at den bygger to retvinklede trekanter med siden og delene af den lange base. Om a og b ved vi, at a + b + 12 = 40 holder, hvilket betyder at a + b = 28. Videre kan vi på de to retvinklede trekanter anvende Pythagoras sætning: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Lad os omdanne a + b = 28 til b = 28 - a og sætte den i den anden ligning: {(17 ^ 2 Læs mere »

Områderne er 0,625 ft ^ 2 Formlen for området af en trapezoid findes i nedenstående billede: Spørgsmålet gav os basisværdierne (a og b) og højden (h). Lad os tilslutte dem til ligningen: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (nu multiplicere de to fraktioner) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0,625 ft ^ 2 Læs mere »

"Area" = 3 Giver 3 hjørner af en trekant (x_1, y_1), (x_2, y_2) og (x_3, y_3) Denne reference, siger Matrices Applications og Determinants, hvordan vi finder området: "Area" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Brug af punkterne (-1, 2), (5, 2) og (8, 3): "Område" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Jeg bruger Sarrus regel til at beregne værdien af en 3xx3 determinant: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (1) (2) (1) (1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) 3) - (1) (2) (8) = 6 Multiplicer med 1/2: "Område" = 3 Læs mere »

18. Husk at Delta Delta i DeltaABC med hjørnerne A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) og C (x_3, y_3) er angivet ved Delta = 1/2 | D | hvor D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, i vores tilfælde D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Læs mere »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Vi kan se, at hvis vi deler en ligesidet trekant i halvdelen, er vi tilbage med to kongruente højre trekanter. Således er et af benene på en af de rigtige trekanter 1 / 2a, og hypotenussen er a. Vi kan bruge den pythagoriske sætning eller egenskaberne af 30 -60 -90 trekanter for at bestemme, at højden af trekanten er sqrt3 / 2a. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, ved vi, at A = 1 / 2bh. Vi ved også, at basen er a, og højden er sqrt3 / 2a, så vi kan tilslutte dem ind i området ligningen for at se følgende for en ligesidet trekant: A = 1 Læs mere »

"Område" _ ("ABCD") = 4 "Hældning" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Hældning" _ ("AD") = 3) / (1 - (-1)) = -1 Da farve (hvid) ("XXX") "Slope" _text (AB) = - 1 / ("Slope" _text (AD)) AB og AD er vinkelret og parallelogrammet er et rektangel. Derfor er farve (hvid) ("X") "Område" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | farve (hvid) ( "XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) farve (hvid) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) farve (hvi Læs mere »

Areal = 14 kvadrat enheder Først efter at have anvendt afstandsformlen a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, finder vi den sidelængde modsat punkt A (kald det a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 og c = sqrt37 . Brug derefter Herons-regel: Areal = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) hvor s = (a + b + c) / 2. Vi får så: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] Det er ikke så skræmmende som det ser ud. Dette forenkler ned til: Område = sqrt196, så Areal = 14 enheder ^ 2 Læs mere »

~ ~ 4,58 cm Vi kan se, at hvis vi deler en lige-sidet trekant i halvdelen, er vi tilbage med to kongruente lige-sidede trekanter. Således er et af benene i trekanten 1 / 2s, og hypotenuse er s. Vi kan bruge den pythagoriske sætning eller egenskaberne af 30 -60 -90 trekanter for at bestemme at højden af trekanten er sqrt3 / 2s. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, ved vi, at A = 1 / 2bh. Vi ved også, at basen er s, og højden er sqrt3 / 2s, så vi kan tilslutte dem ind i områdets ligning for at se følgende for en lige-sidet trekant: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2 Læs mere »

Med bund og højde: 1 / 2bh. Med bunden og et ben: Benet og 1/2 af bunden danner 2 sider af en ret trekant. Højden, den tredje side, svarer til sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 selvom den pythagoranske sætning. Således gav området af en ensartet trekant en base og et ben er (bsqrt (4l2-2b2)) / 4. Jeg kunne komme med mere, hvis du får vinkler. Bare spørg, de kan alle regnes ud gennem manipulation, men det vigtigste er at huske er A = 1 / 2bh for alle trekanter. Læs mere »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5,5m Da billedet giver den stang (AC) og stangen (DE) parallelle, ved vi, at vinklen DEB og vinkel CAB er ens. Fordi to af vinklerne (vinkel DEB er en del af begge trekanter) i trekanter er trekant ABC og trekant BDE de samme, vi ved, at trekanterne ligner hinanden. Da trekanterne er ens, er forholdene på deres sider ens, hvilket betyder: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) Vi kender bar (AB) = 22m og bar (BD) = 4m, hvilket giver: 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 Vi skal løse for bar (BE), men for at vi kan gøre det, må vi kun have en ukendt. Det betyder, at vi skal finde ud af ba Læs mere »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13,15 Nå er omkredsen simpelthen summen af siderne for enhver 2D-form. Vi har tre sider i vores trekant: fra (3,3) til (7,3); fra (3,3) til (9,5); og fra (7,3) til (9,5). Længderne af hver er fundet ved Pythagoras sætning ved at anvende forskellen mellem x og y-koordinaterne for et par punkter. . For den første: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 For den anden: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 Og for den endelige: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2,83 så omkredsen bliver P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = 13,15 Læs mere »

(5pi) / 3 66 grader (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi kan vi trække 2pi fra dette to gange for at få coterminalvinklen 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 For den anden, skal du blot tilføje på 360 grader for at få -294 + 360 = 66 grader Læs mere »

Centroid er = (3,4) Lad ABC være trekanten A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 3) Midterpunktet for trekanten ABC er = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Læs mere »

Centret af trekanten er (6 2 / 3,3) Den centroid af en trekant, hvis hjørner er (x_1, y_1), (x_2, y_2) og (x_3, y_3) er givet af ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Derfor er centroid af trekanten dannet af punkterne (3,1), (5,2) og 12,6) ((3 + 5 + 12) / 3, + 2 + 6) / 3) eller (20 / 3,3) eller (6 2 / 3,3) For detaljeret bevis for formlen se her. Læs mere »

Centroid = (20) / 3, (16) / 3 Trianglens hjørner er (3,2) = farve (blå) (x_1, y_1 (5,5) = farve (blå) (x_2, y_2 , 9) = farve (blå) (x_3, y_3 Centroid er fundet ved hjælp af formel centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Læs mere »

(4 / 3,16 / 3) Centrins x-koordinat er simpelthen gennemsnittet af x-koordinaterne for trekants hjørner. Den samme logik anvendes på y-koordinaterne for y-koordinatet af centroid. "Centroide" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Læs mere »

Centret af trekanten er (4 1 / 3,4 2/3) han centroid af en trekant, hvis hjørner er (x_1, y_1), (x_2, y_2) og (x_3, y_3) er givet af (x_1 + x_2 + Derfor er centreren af den givne trekant ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) eller (13 / 3,14 / 3) eller (4 1 / 3,4 2/3) #. For detaljeret bevis for formlen se her. Læs mere »

(3,3) Centroidens x-koordinat er simpelthen gennemsnittet af x-koordinaterne for trekants hjørner. Den samme logik anvendes på y-koordinaterne for y-koordinatet af centroid. "Centroide" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Læs mere »

188,50 ft og 2,287,43 ft. ^ 2 diameter = 2r = 20 => r = 10 år 1 m. = 3 ft. 10yds. = 30 ft. Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi ft ~ = 188,50 ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2.827,43 ft. ^ 2 Læs mere »

Omkreds = 110cm og Areal = 962.11cm ^ 2. Diameter er to radius: d = 2r. derfor er r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Omkreds: C = 2pir = 35pi = 110cm. Område: A = pir ^ 2 = pi * 17,5 ^ 2 = 962,11 cm ^ 2. Læs mere »

Jeg tror, at den første del af spørgsmålet skulle sige, at omkredsen af en cirkel er direkte proportional med dens diameter. Det forhold er, hvordan vi får pi. Vi kender diameteren og omkredsen af den lille cirkel, henholdsvis "2 in" og "6.28 in". For at bestemme forholdet mellem omkredsen og diameteren deler vi omkredsen med diameteren "6.28 i" / "2 i" = "3,14", som ligner meget pi. Nu hvor vi kender proportionen, kan vi formere diameteren af den større cirkel gange proportionen til at beregne cirklens omkreds. "15 i" x "3,14&quo Læs mere »

C = 4,8356 inches Omkreds af en cirkel er givet ved c = 2pir hvor c er omkredsen, pi er et konstant tal, og r er radius. Da dobbelt af radius kaldes diameter. dvs. d = 2r hvor d er diameteren. indebærer c = pid indebærer c = 3,14 * 1,54 betyder c = 4,8356 tommer Læs mere »

Svaret er 56.57. I processen er Diameter = 18, Radius (r) = (18) / 2:. Radius = 9 Nu, Omkreds (Perimeter) =? Ifølge formlen Perimeter = 2 xx (22) / 7 xx r Under ligningen, Perimeter = 2 xx (22) / 7 xx r rrr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56.57142857 rArr 56.57 Lad os håbe det hjælper dig :) Læs mere »

44 tommer Lad radius af cirkel = r Område af cirkel = pir ^ 2 = 49pi tommer ^ 2 Bemærk at pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Så vi skal finde cirkelomkredsen Omkreds af cirkel = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 tommer Læs mere »

68.1 Der er en speciel formel til omkredsen af en cirkel, og det er: C = 2pir "r = radius" Problemet fortæller os, at r = 11, så sæt det bare i ligningen og løs: C = 2pir C = 2pi 11) C = 22pi pi er ca. 3,14, så multiplicere: C = 22 (3,14) C = 68,08 rarr 68.1 Omkredsen er ca. 68,1. Læs mere »

Omkredsen af cirkel (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 er 16pi. Ligning af en cirkel med center (h, k) og radius r er (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Derfor (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 er en cirkel med center (9,3) og radius 8 Som omkredsen af radius r er 2pir cirkelens omkreds (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 er 2xxpixx8 = 16pi Læs mere »

Område = 6x ^ 2-28x + 30 Perimeter = 10x-22 Så for at starte er omkredsen P = 2l + 2w Så indtaster du bredden for w og længden for l. Du får P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 for omkredsen. For området multiplicerer du. A = L * W Så A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Læs mere »

Se nedenfor Koordinatbevis er et algebraisk bevis på en geometrisk sætning. Med andre ord bruger vi tal (koordinater) i stedet for punkter og linjer. I nogle tilfælde for at bevise en teorem algebraisk, ved hjælp af koordinater, er det nemmere end at komme med logisk bevis ved hjælp af geometriske sætninger. Lad os eksempelvis bruge koordinatmetoden Midline Theorem, der hedder: Midpoints af sider af en hvilken som helst quadrilateral form et parallelogram. Lad fire punkter A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) og D (x_D, y_D) være hjørner af en hvilken som helst firkant med koordi Læs mere »

Diameter: ~~ 8.212395064 inches (eller) Diameter: ~~ 8.21 inches (3 signifikante tal) Givet: Omkredsen af en cirkel = 25,8 inches. Vi skal finde diameteren af cirklen. Formlen for at finde omkredsen af en cirkel, når diameteren (D) er angivet: Omkreds = pi D For at finde diameteren ved hjælp af omkredsen skal vi omarrangere vores formel som vist nedenfor: Diameter (D) = Omkreds / pi rArr 25,8 / 3.14159 ~~ 8.212395064 Derfor er diameter = 8,21 inches i 3 signifikante tal. Dette er det endelige svar. Læs mere »

8 Brug formlen for et cirkelområde: A = pir ^ 2 Her er området 16pi: 16pi = pir ^ 2 Del begge sider af pi: 16 = r ^ 2 Tag kvadratroten på begge sider: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Da cirklens radius er 4, er diameteren dobbelt så: d = 4xx2 = 8 Læs mere »

Cirkelets omkreds (C) er "• farve (hvid) (x) C = pidlarrcolor (blå)" d er diameteren "" her "C = 5 rArrpid = 5" divider begge sider med "pi (annuller (pi) d) / annuller (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1,59" til 2 dec. Læs mere »

22 En cirkels radius er nøjagtig halvdelen af diameterens længde. For at finde diameteren, når radiusen er angivet, multipliceres radiusens længde med 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Læs mere »

En (segment) bisector er et hvilket som helst segment, linje eller stråle, som deler et andet segment i to kongruente dele. For eksempel på billedet, hvis bar (DE) congbar (EB), så er bar (AC) bisectoren af bar (DC), da den splittede den i to lige sektioner. En vinkelret bisector er en speciel, mere specifik form for en segment bisector. Udover at opdele et andet segment i to lige store dele danner det også en retvinkel (90 ) med segmentet. Her er bar (DE) den vinkelrette bisektor af stangen (AC), da stangen (AC) er opdelt i to kongruente segmenter-bar (AE) og stang (EC). Læs mere »

Sidens længde og antal par parallelle sider. Se forklaring. En trapezoid er en firkant med mindst et par parallelle sider (kaldet baser), mens en rhombus skal have to par parallelle sider (det er et specielt tilfælde af et parallelogram). Den anden forskel er, at siderne af en rhombus er alle lige, mens en trapezoid kan have alle 4 sider af forskellig længde. Den anden forskel er vinklerne: en rhombus har (ligesom alle parallelogrammer) to par lige vinkler, mens der ikke er nogen begrænsninger for vinkler af en trapezoid (selvfølgelig er der begrænsninger, der gælder for alle quadrilatera Læs mere »

Supplerende vinkler summen til 90 grader Supplerende vinkler summen til 180 grader Jeg husker altid, hvad der er ved at bruge alfabetet ... Brevet c i komplementære kommer før brevet s i supplerende ligesom 90 kommer før 180 :) håber det hjælper Læs mere »

Ikke så sikker på dette, men måske 75cm? Fordi Læs mere »

A = 22,5 og B = 67,5 Hvis A og B er gratis, A + B = 90 ........... Ligning 1 Målingen af vinkel B er tre gange målingen af vinkel AB = 3A ... ............ Ligning 2 Ved at erstatte værdien af B fra ligning 2 i ligning 1, får vi A + 3A = 90 4A = 90 og dermed A = 22,5 At sætte denne værdi af A i en af ligningerne og løsningen for B får vi B = 67,5 Derfor er A = 22,5 og B = 67,5 Læs mere »

21.98 En hurtig formel for dette, Arc længde = (theta / 360) * 2piR Hvor theta er vinklen den subtends og R er radius Så, bue længde = (60/360) * 2piR = 21.98 Bemærk: Hvis du ikke vil at huske formlen, så tænk hårdt på det, du kan nemt forstå sin oprindelse og komme op med det på din egen næste gang! Læs mere »

Ja En nem måde at kontrollere dette på er at bruge Euclids Triangle ulighed. Dybest set, hvis summen af længder på 2 sider er større end den tredje side, så kan den være en trekant. Pas på om summen af de to sider er EQUAL til den tredje side, vil det ikke være en trekant, det skal være større end den tredje side Håber det hjælper Læs mere »

Lineært par er et par to supplerende vinkler. Men to supplerende vinkler kan eller måske ikke danne et lineært par, de skal bare "supplere" hinanden, det vil sige, at deres sum skal være 180 ^ o. Der er fire lineære par dannet af to skærende linjer. Hvert par danner supplerende vinkler, fordi deres sum er 180 ^ o. Der kan være to vinkler, der udgør op til 180 ^ o, men det udgør ikke et lineært par. For eksempel to vinkler i et parallelogram, der deler en fælles side. Læs mere »

Brug formlen for cirkelområdet Område af en cirkel = piR ^ 2 Indsæt værdier og løs for R R = sqrt ("Område" / pi) Læs mere »

Stykket er en erklæring om siderne af en retvinklet triangle, og triplerne er indstillet af tre nøjagtige værdier, der gælder for sætningen. Pythagoras sætning er udsagnet om, at der er et specifikt forhold mellem siderne af en retvinklet trekant. dvs.: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 Ved at finde længden af en side involverer det sidste trin at finde en kvadratrod, som ofte er et irrationelt tal. For eksempel, hvis de kortere sider er 6 og 9 cm, vil hypotenussen være: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Denne sætning virker ALTID , men svarene kan være ra Læs mere »

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (fordi det er længden på 2 af siderne) Og "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (fordi det er længden af de andre 2 sider) Og så " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(alle sider kombineret) Læs mere »

(1,7) Så vi må først finde retningsvektoren mellem (8,1) og (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vi ved, at en vektorligning består af en positionsvektor og en retningsvektor. Vi ved, at (3,5) er en position på vektor ligningen, så vi kan bruge det som vores positionsvektor, og vi ved, at det er parallel den anden linje, så vi kan bruge den retningsvektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) For at finde et andet punkt på linjen skal du bare erstatte et tal i s bortset fra 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Så (1,7) er endnu et andet punkt. Læs mere »

(3,8) Så vi må først finde retningsvektoren mellem (2,5) og (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vi ved, at en vektorligning består af en positionsvektor og en retningsvektor. Vi ved, at (5,6) er en position på vektor ligningen, så vi kan bruge det som vores positionsvektor, og vi ved, at det er parallel den anden linje, så vi kan bruge den retningsvektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) For at finde et andet punkt på linjen skal du bare erstatte et tal i s fra 0, så vi kan vælge 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Så (3,8) er et andet andet punkt. Læs mere »

X = 16 2/3 triangleMOP svarer til triangleMLN fordi alle vinklerne i begge trekanter er ens. Dette betyder, at forholdet mellem to sider i en trekant vil være det samme som for en anden trekant så "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Efter at have indført værdier, får vi x / 15 = (x + 20 ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Læs mere »

Den indvendige vinkel på en regelmæssig 21-gon er omkring 162,86 ^ @. Summen af indvendige vinkler i en polygon med n hjørner er 180 (n-2). En 21-gon har derfor en indvendig vinkel sum på: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^. I en regelmæssig 21-gon , alle indvendige vinkler er ens, så vi kan finde ud af målingen af en af disse vinkler ved at dividere 3420 med 21: 3420/21 ~~ 162.86 Læs mere »

Bordet er 5 meter bredt og 30 fod langt. Lad os kalde bordets bredde x. Vi ved da, at længden er seks gange bredden, så det er 6 * x = 6x. Vi ved, at et rektangelområde er bredde gange højde, så området af bordet udtrykt i x vil være: A = x * 6x = 6x ^ 2 Vi vidste også, at området var 150 kvadratmeter, så vi kan indstille 6x ^ 2 lig med 150 og løse ligningen for at få x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Da længder ikke kan være negative, vi kassere den negative løsning, hvilket giver os, at bredden er l Læs mere »

Lad os sige, at du havde et midtpunkt givet. Hvis du ikke havde givet et slutpunkt eller et andet midtpunkt, er der et uendeligt antal endepunkter muligt, og dit punkt er vilkårligt placeret (fordi du kun har et point tilgængeligt). Så for at finde et slutpunkt, skal du have ét endepunkt og et udpeget midtpunkt. Antag at du har midtpunkt M (5,7) og venstre endepunkt A (1,2). Det betyder at du har: x_1 = 1 y_1 = 2 Så hvad er 5 og 7? Formlen for at finde midtpunktet for et linjesegment er baseret på gennemsnittet af begge koordinater i hver dimension, idet der antages 2D kartesisk: ((x_1 + x_far Læs mere »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Vi kan se, at hældningen m = 2. Hvis du vil have en linje vinkelret på din funktion, vil hældningen være m '= - 1 / m = -1 / 2. Og så vil du have din linje at gå igennem (1,2). Ved hjælp af punktskråningsformularen: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0,5x + 2,5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Den røde linje er den oprindelige funktion, den blå er den vinkelrette, der går igennem (1,2). Læs mere »

Y = 0,5x-12 Da linien skal være vinkelret, skal hældningen m være modsat og omvendt af den i din oprindelige funktion. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0,5 Nu er alt du skal gøre, bruge punkthældningsligningen: Givet koordinat: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- -10) = 0,5 (x-4) y + 10 = 0,5x-2 y = 0,5x-2-10 y = 0,5x-12 Læs mere »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Standardformen for en cirkel med et center ved (h, k) og en radius r er (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Da midten er (2,1) og radius er 3, ved vi at {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Således er ligningen af cirklen (x -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Dette forenkler at være (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Læs mere »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Standardformen for en cirkel med et center ved (h, k) og en radius r er (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Da centrum er (2,2) og radius er 3, ved vi at {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Således er ligningen af cirklen (x -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Dette forenkler at være (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Læs mere »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Standardligningen for en cirkel med center ved (h, k) og radius r er givet af (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Vi er givet (h, k) = (2,5), r = 6 Så er ligningen (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Læs mere »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Formel for en cirkel centreret på (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 graf {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6,67, 13,33, -3,08, 6,92]} Læs mere »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Den generelle form for ligningen af en cirkel med et center ved (h, k) og radius r er (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Vi ved, at (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Så er ligningen for cirklen (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 eller lidt mere forenklet (kvadrering af 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Cirklen graferet: graf {((x-3) ^ 2 + y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} Læs mere »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Standardformen for en cirkel med et center ved (h, k) og en radius r er (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Da centrum er (3,5) og radius er 1, ved vi at {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Således er ligningen i cirklen (x -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 Dette forenkler at være (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Læs mere »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. For en cirkel med center (h, k) og radius r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Så (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} graf {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1,42, 11,064, -2.296, 3.944]} Læs mere »

Lad ligningen af den krævede linje være y = mx + c hvor m er hældningen, og c er Y-interceptet. I betragtning af linjens ligning er 4y-2 = 3x eller, y = 3/4 x +1/2 Nu, for at disse to linjer skal være vinkelret på deres hældning skal det være -1 dvs. m (3/4) = - 1 Så, m = -4 / 3 Derfor bliver ligningen, y = -4 / 3x + c I betragtning af at denne linje går gennem (6,1), sætter værdierne i vores ligning vi får, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c eller, c = 9 Så bliver den nødvendige ligning, y = -4 / 3 x + 9 eller, 3y + 4x = 27 graf {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

11.5. Se nedenunder. Jeg synes, det er hvad du mener, se diagram nedenfor: Du kan bruge definitionen af cosinus. cos theta = (tilstødende) / (hypotenuse) cos 40 = (AB) / 15 så, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0.766 AB = 15 * 0.766 = 11.49 = ~ 11.5 til nærmeste tiende. Læs mere »

Se nedenunder. Puljen er 23 ft x 47 ft. Det gør omkredsen 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft Lad flisens kantbredde være x ft Så har du: Område af grænse = 296 = 140 * x Så x = 296/140 = 2,1 ft Fliser kommer i standardstørrelser. Du er usandsynligt, at du finder en 2,1ft (25,37 tommer) bred flise, så de bliver nødt til at bestemme flisestørrelsen, og hvor meget går det også at gå i spilde. Læs mere »

X = -1> "Bemærk at" y-4 = 0 "kan udtrykkes som" y = 4 "Dette er en vandret linje parallelt med x-aksen, der passerer" "gennem alle punkter i planet med en y-koordinat" = 4 "En linje vinkelret på" y = 4 "skal derfor være en lodret linje parallelt med y-aksen" "en sådan linje har ligning" x = c "hvor c er værdien" "af x-koordinaten linjen går gennem "" her linjen går gennem "(-1,6)" ligningen for den vinkelrette linje er derfor "farve (rød)" (bar (ul (| farve (hvid) (2/ Læs mere »

For at finde ligningen i en cirkel, skal vi finde både radius og centrum. Da vi har diameterens endepunkter, kan vi bruge midpointformlen til at opnå midtpunktet, som også sker som centrum for cirklen. Find midtpunktet: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Så er midten af cirklen (-1 / 2,1 ) Find radius: Da vi har diameterens endepunkter, kan vi anvende afstandsformlen for at finde længden af diameteren. Derefter deler vi længden af diameteren med 2 for at opnå radius. Alternativt kan vi bruge centerets koordinater og et af endepunkterne til at finde radiusens længde Læs mere »

Ligning: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Koordinater for specificerede punkter: (4,3) og (-4, -1) Del 1 Placeringen af punkter i en afstand af sqrt (20) fra (0 , 1) er omkredsen af en cirkel med radius sqrt (20) og center ved (x_c, y_c) = (0,1) Den generelle form for en cirkel med radiusfarve (grøn) (r) og center (farve ) (x_c), farve (blå) (y_c)) er farve (hvid) ("XXX") (x-farve (rød) (x_c)) ^ 2+ (y-farve (blå) (y_c)) ^ 2 = farve (grøn) (r) ^ 2 I dette tilfælde er farve (hvid) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Del 2 Koordinaterne for punkter Læs mere »

37pi "i" Omkredsen af en cirkel er lig med pi gange diameteren. Pi er et irrationelt tal omtrent lig med 3,14. Dens særlige kvalitet er, at det er forholdet mellem omkredsen og diameteren af hver cirkel. Formlen for omkredsen af en cirkel er C = pid, og da d = 37, ved vi, at C = 37pi. 37piapprox116.238928183, men pi er irrationel og denne decimal vil aldrig ende. Således er den mest præcise måde at udtrykke omkredsen på som 37pi "in". Læs mere »

A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh En nem og intuitiv måde at tænke på denne formel er i, hvordan den svarer til området af et rektangel. I en trapezform er baserne forskellige længder, så vi kan tage gennemsnittet af baserne, (b_1 + b_2) / 2, for at finde den "gennemsnitlige" basislængde. Dette multipliceres derefter med højden. I et rektangel er baserne altid ens, men her kan man forestille sig at tage nogle fra den længere base og give den til den kortere base. Læs mere »

S = 2lw + 2lh + 2wh Hvis vi overvejer en boks struktur med længde l, bredde w og højde h, kan vi bemærke, at den er dannet af seks rektangulære flader. Bund- og topfladerne er rektangler med sider af længden l og w. To sideflader har sidelængder l og h. Og de resterende to sideflader har sidelængder w og h. Da området af et rektangel er produktet af dets sidelængder, kan vi sætte dette sammen for at få overfladearealet S af kassen som S = 2lw + 2lh + 2wh Læs mere »

For en trekant med sider a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) hvor s = 1/2 (a + b + c) Forudsat at du kender længderne a, b, c De tre sider, så kan du bruge Herons formel: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) hvor s = 1/2 (a + b + c) er halvperimeteren. Alternativt, hvis du kender de tre hjørner (x_1, y_1), (x_2, y_2) og (x_3, y_3), gives området med formlen: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (se http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Læs mere »

"Volumen" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) hvor d er prisens længde, a, b, c er længderne af de tre sider af scalentrikken, og s er halvperimeteren af scalene trekant (dvs. (a + b + c) / 2) Jeg antager, at du betød "volumen" og ikke "område", da et prisme er en 3-D konstruktion. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) er Herons formel for området af en trekant med sider a, b, c Læs mere »

Hvis der gives området: Det normale område af en cirkel er A = pir ^ 2. Da en halvcirkel kun er halvdelen af en cirkel, vises området for en halvcirkel gennem formlen A = (pir ^ 2) / 2. Vi kan løse for r at vise et udtryk for radius af en halvcirkel, når området er givet: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Hvis diameteren er angivet: Diameteren, som i en normal cirkel, er kun to gange radiusen. 2r = d r = d / 2 Hvis der gives omkretsen: Omkredsen af en halvcirkel vil være en halv omkreds af sin oprindelige cirkel, pid, plus dens diameter d. P = (pid) / Læs mere »

En detaljeret formel for området med en højre cirkulær cylinder og dens bevis leveres hos Unizor ved menupunkter Geometri - Cylindre - Område og Volumen. Det fulde område af en højre cirkulær cylinder med en radius R og højde H svarende til 2piR (R + H). Foredraget på ovennævnte websted indeholder detaljeret bevis på denne formel. Læs mere »

Formlen for overfladeareal af en ret trekant er A = (b • h) / 2 hvor b er base og h er højde. Eksempel 1: En ret trekant har en base på 6 fod og en højde på 5 fod. Find sit overfladeareal. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 fod ^ 2 Området er 15 fod ^ 2 Eksempel 2: En højre trekant har et overfladeareal på 21 tommer ^ 2 og en base der foranstaltninger 6 inches. Find sin højde. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h Højden er 7 tommer. Læs mere »

Der er ingen sådan formel. Men med nogle flere oplysninger, der er kendt om denne femkant, kan området bestemmes. Se nedenunder. Der kan ikke være en sådan formel, fordi en femkant er ikke en stiv polygon. På grund af alle sider er formen endnu ikke defineret, og området kan derfor ikke bestemmes. Men hvis du kan indskrive en cirkel i denne femkant og kender dens sider en radius af den indskrevne cirkel, kan området let findes som S = (p * r) / 2 hvor p er en omkreds (summen af alle sider) og r er en radius af indskrevet cirkel. Bevis for ovenstående formel er let. Forbind kun et ce Læs mere »

S ~ ("normal dodecagon") = (3 / (tan 15 ^ @) "side" ^ 2 ~ = 11.196152 * "side" ^ 2 Tænk på en regelmæssig dodecagon indskrevet i en cirkel, vi kan se, at den er dannet af 12 ensidige trekanter, hvis sider er cirkelens radius, cirkelens radius og dodekagonens side; i hver af disse trekanter er vinklen imod dodecagonens side lig med 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; området for hver af disse trekanter er ("side" * "højde) / 2, skal vi kun bestemme højden vinkelret på dodecagonens side for at løse problemet. I den nævnte isosceles trekant, hvis bas Læs mere »

DeltaQRS er en sfærisk trekant. Forudsat at vinklerne for trekanten DeltaQRS er angivet i grader, observeres det, at m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ 90 ° @ = 206 ^ @. Da summen af trekantenes vinkler er mere end 180 ^ @, er det ikke en trekant trukket på et plan. Faktisk er det på en kugle, at summen af en trekants vinkler ligger mellem 180 ^ og 540 ^. Derfor er DeltaQRS en sfærisk trekant. I sådanne tilfælde kaldes det beløb, ved hvilket det overstiger 180 ^ @ (her 26 ^ @) sfærisk overskud. Læs mere »

Se nedenfor ... For det første er alle linjer med en bindestreg lige i længden derfor 18 cm. For det andet er firkantets område 18 * 18 = 324cm ^ 2 For at udarbejde sektoren er den mest enkleste måde at gøre det er ved at bruge radianer. Radianer er en anden form for måling for vinkler. 1 radian sker, når radius er lig med arklængden. For at konvertere til radianer gør vi (grader * pi) / 180, derfor er vinklen i radianer (30 * pi) / 180 = pi / 6 Nu er området for en sektor lig med 1/2 * radius ^ 2 * vinkel. vinklen er i radianer. Her er halvcirkelens radius 18 cm, derfor er Læs mere »

Farve (blå) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Vi kan finde alle midtpunkterne før vi plotter noget. Vi har sider: AB, BC, CA Midpointets koordinater et linjesegment er givet af: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) For AB har vi: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => / 2,0)=>color(blue)((.5.5,0) For BC har vi: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => farve (blå) ((1,2) Vi har nu: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => farve og konstruere trekanten: Læs mere »

10 fod Den pythagoriske sætning siger, at a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hvor: a er det første ben af trekanten b er det andet ben i trekanten c er trekantenes længste side (længste side) vi får: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (fordi c> 0) Læs mere »

Se nedenunder. Arealet af en firkant kan beregnes ved hjælp af følgende ligning: A = x xx x hvor x repræsenterer sidelængden, og A repræsenterer området. Baseret på denne ligning bliver vi grundlæggende bedt om at finde A, når vi får at x er 1/4 "in". Her er løsningsprocessen, hvor vi erstatter 1/4 "in" for x: A = x xx x A = (1/4 "in") (1/4 "in") A = farve (blå) 16 "i" ^ 2 Jeg håber det hjælper! Læs mere »

Hypotenus-ben-sætningen siger, at hvis benet og hypotenussen af en trekant er lig med benet og hypotenussen af en anden trekant, så er de kongruente. Hvis jeg for eksempel havde en trekant med et ben på 3 og en hypotenuse på 5, ville jeg have brug for en anden trekant med et ben på 3 og en hypotenuse på 5 som kongruent. Denne sætning ligner de andre teoremer, der bruges til at bevise trekanters kongruente, som Side-Angle Side, [SAS] Side-Side-Angle [SSA], Side-Side-Side [SSS], Angle-Side-Angle [ASA] , Angle-Angle-Side [AAS], Angle-Angle-Angle [AAA]. Kilde og for mere info: Min geometri Læs mere »

Hvis to sider af en trekant er kongruente, er vinklerne modsat dem kongruente. Hvis ... bar ("AB") congbar ("AC") så ... vinkel "B" kongang "C" Hvis to sider af en trekant er kongruente, er vinklerne modsat dem kongruente. Læs mere »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q i AB; R i VA; S i VB A = (0, 0), B = (12,0), V = (6,6 sq 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) kvadrat 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) sqrt 3) 6 <q <12 y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - pz (p) = Område af PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Dette er en parabola, og vi vil have Vertex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = (-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 kvm 3 - 18 kvm 3 Læs mere »

374 Areal med almindelig sekskant = (3sqrt3) / 2a ^ 2 hvor a er sidelængde Læs mere »

39.19 Lad a, b, c være længderne af siderne af en trekant. Området er angivet ved: Areal = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) hvor p er halvdelen af omkredsen, og a, b og c er trekantenes sidelængder. Eller p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 Læs mere »

7.7782 enheder Da dette er en 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o trekant, kan vi først og fremmest bestemme to ting. 1. Dette er en rigtig trekant 2. Dette er en ensartet trekant En af geometrins sætninger, Isosceles Right Triangle Theorem, siger, at hypotenus er sqrt2 gange længden af et ben. h = xsqrt2 Vi ved allerede, at hypotenusens længde er 11, så vi kan tilslutte det til ligningen. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (delt sqrt2 på begge sider) 11 / 1.4142 = x (fundet en omtrentlig værdi af sqrt2) 7.7782 = x Læs mere »

6 cm. Da de har brugt området i trekanten, kan vi bruge områdeformlen til at finde bunden af trekanten. Formlen for at finde området for en trekant er: a = 1 / 2hb rarr ("h = højde", "b = base") Vi ved: a = 24 h = 8 Så vi kan erstatte dem og finde b: 24 = 1/2 (8) b Multiplicér med sider med 2 og divider derefter: 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx annullere 2 48 = 8b 6 = b Basen af trekanten er 6 cm. Læs mere »

Ved hjælp af substitution og Pythagoreas sætning, x = 16/5. Når 20ft stigen er 16ft op ad væggen, er afstanden af stigenes bund 12ft (det er en 3-4-5 højre trekant). Det er her de 12 i hint "lad 12-2x være afstanden ..." kommer fra. I den nye konfiguration, a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Lad os sige basen a = 12-2x som antydningen tyder på. Så den nye højde b = 16 + x. Sæt disse a- og b-værdier i den pythagoranske ligning ovenfor: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Multiplicér disse alle ud og få: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400. so Læs mere »

Center = (1 / 4,0) Koordinatternes centrum af cirklen med ligning (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 er (h, k) hvor r er din radius radius. I betragtning af at rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Sammenligner dette med (xh) ^ 2 + ) ^ 2 = r ^ 2, vi får rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Læs mere »

Trekantens orthocenter er: (1,9) Lad triangleABC være trekanten med hjørner ved A (1,2), B (5,6) og C (4,6) Lad bar (AL), stang (BM) og bar (CN) er højderne på side bar (BC), bar (AC) og bar (AB). Lad (x, y) være skæringspunktet mellem tre højder. Hældning af stang (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => Hældning af stang (CN) = - 1 [:. højde] og bar (CN) passerer gennem C (4,6) Så, equn. af bar (CN) er: y-6 = -1 (x-4) dvs. farve (rød) (x + y = 10 .... til (1) Nu, hældning af stang (AC) = ) / (4-1) = 4/3 => Hældning af stang (BM) = - 3/4 [:. Højde] og sta Læs mere »

Ortocentre i trekant ABC er H (5,0) Lad trianglen være ABC med hjørner ved A (1,3), B (5,7) og C (2,3). så er hældningen af "line" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Lad bar (CN) _ | _bar (AB):. Hældningen af "linje" CN = -1 / 1 = -1, og den passerer gennem C (2,3). : .Equn. af "line" CN er: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 ie x + y = 5 ... til (1) Nu er hældningen af "linje" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Lad bar (AM) _ | _bar (BC):. Hældningen af "linje" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, og den passerer gennem A (1,3). : .Equn. af "line" A Læs mere »

(-10 / 3,61 / 3) Gentagelse af punkterne: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Orthocenteret af en trekant er det punkt, hvor højden af højderne er relativt til hver side (passerer gennem modsatte vertex) mødes. Så vi behøver kun ligningerne af 2 linjer. Hældningen af en linje er k = (Delta y) / (Delta x), og hældningen af linien vinkelret på den første er p = -1 / k (når k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Ligningslinje (passerer gennem C), hvor højden er vinkelret på AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8 Læs mere »

(x, y) = (47/9, 46/9) Lad: A (1, 3), B (6, 2) og C (5, 4) være hjørnerne af trekanten ABC: Hældning af en linje gennem punkter : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Hældning af AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Hældning af vinkelret linje er 5. Højdeforholdet fra C til AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Hældning af BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Hældning af vinkelret linje er 1/2. Ligning af højden fra A til BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Krydset mellem højderne svarende til y's: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x Læs mere »

Orthocenter er på (11/7, 25/7) Der er givet tre hjørner, og vi skal opnå to højde lineære ligninger for at løse Orthocenteret. En negativ gensidig hældning fra (1, 4) til (5, 7) og punktet (2, 3) giver en højde ligning. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" første ligning En anden negativ gensidig hældning fra (2, 3) til (5, 7) og punktet (1, 4) giver en anden højde ligning. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 "" anden ligning Læs mere »

Trekantens orthocenter er: (42 / 13,48 / 13) Lad triangleABC være trekanten med hjørner ved A (2,0), B (3,4) og C (6,3). Lad, bar (AL), bar (BM) og bar (CN) være højderne af sidebjælken (BC), bar (AC) og bar (AB). Lad (x, y) være skæringspunktet mellem tre højder. diamantSlange af stang (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => Hældning af stang (CN) = - 1/4 [grundalder] Nu går stang (CN) gennem C (6,3) :. Equn. af bar (CN) er: y-3 = -1 / 4 (x-6) dvs. farve (rød) (x + 4y = 18 ... til (1) diamondSlope of bar (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => Hældning af stang (AL) = 3 [grund Læs mere »

(4 / 7,12 / 7)> "Vi skal finde ligningerne på 2 højder og" "løse dem samtidigt for orthocentre" "mærker hjørnerne" A = (2,2), B = (5,1) " og "C = (4,6) farve (blå)" Højde fra toppunkt C til AB "" beregne hældning m ved hjælp af "farve (blå)" gradientformel "• farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("højde") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "med" m = 3 "og" (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3x-6 y = 3xto ) farve (bl Læs mere »

Orthocenteret er (121/23, 9/23) Find ligningen for linien, der går gennem punktet (2,3) og er vinkelret på linjen gennem de to andre punkter: y - 3 = (9 - 5) / (X-2) y-3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Find ligningen af linien, der går gennem punktet (9,6) og er vinkelret på linjen gennem de to andre punkter: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Orthocenteret ligger i krydset mellem disse to linjer: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Fordi y = y, sætter vi de rigtige sider lige og løser for x-koordinaten: 3 / 2x - 15/2 = -4 / Læs mere »

Orthocenteret af trekanten er på (71 / 19.189 / 19) Orthocenter er det punkt, hvor de tre "højder" af en trekant møder. En "højde" er en linje, der går gennem et hjertepunkt (hjørnepunkt) og er vinkelret på den modsatte side. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Lad AD være højden fra A på BC og CF være højden fra C på AB, de mødes ved punkt O, orthocenteret. Hældningen af BC er m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Hældning af vinkelret AD er m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Ligning af linje AD, der passerer gennem A (2,3), er y-3 = 4 (x-2) eller 4x Læs mere »

Derfor er orthocentre i trekant ABC C (6,3) Lad trekant ABC være trekanten med hjørner ved A (2,3), B (6,1) og C (6,3). Vi tager, AB = c, BC = a og CA = b Så, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Det er klart, at a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 dvs. farve (rød) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Derfor er baren (AB) hypotenuse. ABC er den retvinklede trekant.: Orthocenteret coindes med C Derfor er orthocentre for trekant ABC C (6,3) Se venligst grafen: Læs mere »

Orthocenteret er (-10, -18) Orthocenteret af en trekant er skæringspunktet for de tre højder af trekanten. Hældningen af linjesegmentet fra punkt (2,6) til (9,1) er: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Hældningen af højden trukket gennem dette liniesegment vil være vinkelret, hvilket betyder at den vinkelrette hældning vil være: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Højden skal passere gennem punktet (5,3) Vi kan bruge punkt-skråning form for ligningens ligning for at skrive ligningen for højden: y = 7/5 (x-5) +3 Forenkle en smule: y = 7 / 5x-4 "[1]" H Læs mere »