Fysik

A) 35m / s b) 22m a) For at bestemme golfbanens indledende hastighed fandt jeg x- og y-komponenterne. Da vi ved, at det rejste 120m i 4,2'er, kan vi bruge dette til at beregne indledende x-hastighed indledende Vx = (120m) / (4.2s) = 28.571m / s. For at finde den indledende y-hastighed kan vi bruge formlen d = Vi (t) + 1 / 2at ^ 2 Vi ved at y-forskydningen = 0 efter 4.2s, så vi kan tilslutte 0 til d og 4.2s for t. 0 = Vi (4.2) +1/2 (-9.8) (4.2 ^ 2) Initial Vy = 20.58 Da vi nu har x- og y-komponenterne, kan vi bruge en ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 for at finde den oprindelige hastighed. 20.58 ^ 2 + 28.571 ^ 2 = Vi Vi = 35.21 Læs mere »

Det er meget generelt og svært spørgsmål, selv om det ikke ser ud til. Gravitation er et naturligt fænomen, hvor alle fysiske kroppe tiltrækker hinanden. Gravity er en af de fire grundlæggende kræfter i naturen, sammen med elektromagnetisme, og den nukleare stærke kraft og svage kraft. I moderne fysik beskrives tyngdekraften mest nøjagtigt af den generelle relativitetsteori, der er foreslået af Einstein, som siger, at fænomenet gravitation er en konsekvens af krumning af rumtid. Læs mere »

Svar a er nok det bedste svar, ingen er perfekte. Om a: Nå, tiltrækker objekter hinanden. Det er mere et resultat af tyngdekraften end at definere, hvad det er. Men det er et nøjagtigt argument. Jeg tror med henblik på dette spørgsmål, vil jeg sige sandt for a. For at gøre dette valg helt sandt, ville jeg sige "Årsagen til, at objekter tiltrækker hinanden." Om b: Hvad går op skal komme ned arbejder mest af tiden. Men rumproberne Pioneer 10 og Voyager 1 har forladt solsystemet, så de kommer ikke tilbage. Erklæringen "Hvad går op skal komme ned&q Læs mere »

Hawking-stråling er sort kropsstråling, som forudsiges at blive udsendt af sorte huller på grund af kvanteffekter nær arrangementshorisonten. Det er opkaldt efter kosmologen Stephen Hawking. Stefans lov er en lov, der beskriver kraften udstrålet af et sort hul med hensyn til dens temperatur. Specifikt hedder Stefan-Boltzmann-loven, at den samlede energi udstrålet pr. Enhedsoverfladeareal af en sort krop på tværs af alle bølgelængder pr. Tidsenhed (også kendt som den svarte kropsstråleafgang eller emissivkraft), j ^ {star}, er direkte proportional med den fjerde kr Læs mere »

Se om det giver mening. De to grafer er forbundet, fordi hastigheden i forhold til tiden er en kurve af hældningerne opnået fra afstanden imellem tidskurven: For eksempel: 1) Overvej en partikelbevægelse med konstant hastighed: Afstanden imellem tidskurven er en lineær funktion, mens hastigheden vs tiden er konstant; 2) Overvej en partikelbevægelse med varierende hastighed (konstant acceleration): Afstanden imellem tidskurven er en kvadratisk funktion, mens hastigheden versus tiden er en lineær; Som du kan se fra disse eksempler, er grafen for hastighed vs tid grafen for en funktion på 1 Læs mere »

Keplers første lov: Alle planeter kredsløb i en ellipse, med solen i et fokus. Keplers første lov (1609): Alle planeter kredsløb i en ellipse, med solen i et fokus. Bemærk at Perihelion (Jordens position i januar) bevæger sig den hurtigste, og den bevæger sig langsomt ved aphelion, hvilket er Jordens position i juli. For mere om dette emne, tjek denne kilde ud. Håber dette hjælper! Læs mere »

Force måles altid i Newtons (N), det være sig magnetisk eller elektrisk eller mekanisk. Enheden af kraft vil ikke ændre sig. Hvad betyder ændring er enheden i det tilhørende felt. For eksempel: Magnetfelt måles som Tesla (T) elektrisk felt måles som Newtons / coulomb (N / C). Så forskellige felter har forskellige enheder og specifikke formler, der relaterer feltintensiteten til den oplevede kraft, men kraften er altid målt i Newtons eller kilo-Newtons eller mikrononter afhængigt af dit problem. Læs mere »

Se svar her. Hvis du har brug for flere oplysninger, er du velkommen til at kontakte. Det er muligt at beregne de Broglie bølgelængde for noget ved at bruge følgende udtryk de Broglie bølgelængde lambda = h / p hvor h er Plancks konstante = 6.626xx10 ^ -34 "J" cdot "s", og p er momentets moment . Det kan ses, at genstande med stor masse eller har stor hastighed, lambda er meget meget lille. Læs mere »

Det er rotationsvirkningen af en kraft, den er lig med kraften multipliceret med den vinkelrette afstand mellem en sving og kraften. Et øjeblik er navnet på den drejende effekt, som kræfter udøver på objekter. For eksempel forestil dig at skubbe en dør åben. Du skubber på dørhåndtaget og døren drejer rundt om hængslerne (hængslerne er en sving). Du udøvede en kraft, der fik døren til at rotere - rotationen var resultatet af øjeblikket af din skubbekraft. Skubbe en dør åben er en meget nyttig anvendelse af øjeblikke til at tæ Læs mere »

For den energi, der er lagret i kondensatoren på tidspunktet t, har vi E (t) == E (0) exp (-2t / (CR)) hvor E (0) er den indledende energi, C kapaciteten og R modstanden af ledning, der forbinder kondensatorens to sider. Lad os først gennemgå nogle centrale begreber, før du besvarer dette spørgsmål. Selvfølgelig skal vi kende energien, der er lagret i kondensatoren, eller rettere den energi, der er lagret i det elektriske felt, der er skabt af ladningen, der er lagret i kondensatoren. Til dette har vi formlen E = 1 / 2Q ^ 2 / C med C kondensatorens kapacitet og Q ladningen lagret på Læs mere »

4.25ms ^ -2 Givet, Force = 17 N Masse = 4 kg Vi ved, at kraften er lig med produktets masse og acceleration af objektet. 17 N = a * 4 kg a = 17N / 4 kg a = 4,25 ms ^ -2 Læs mere »

Afviger forholdsmæssigt Gravitationsstyrken mellem to masser er direkte proportional med massens produkt. Dette betyder, at hvis en masse fordobles, vil kraften mellem de to masser også fordoble. Men hvis begge masser fordobles, øges kraften mellem de to masser med en faktor 4. Hvis en masse er lavet x gange originalen, så er nettet Gravitationsstyrken mellem dem bliver også x gange originalen Læs mere »

En kilde til DC elektrisk strøm, f.eks. Et batteri, med en switch. En lang længde ledende ledning viklet til sving. Et modtageligt metal til brug som kerne for at lede lederen rundt. Så medens strømmen strømmer, vil metalkernen være en elektromagnet med magnetiske poler, den polaritet, der kan opnås via højrehåndsregelen. Jo stærkere spændingskilden og jo højere kernens relative permeabilitet og jo mere viklingene er, jo kortere længden af kernen, desto stærkere er den magnetiske fluxdensitet inde i kernen givet i størrelse ved B = muH = (mu_0mu_rN Læs mere »

"Også kendt som" farve (crimson) "(" inertia law ") Isaac Newtons første bevægelseslov, også kendt som inertisloven, siger, at et objekt i ro vil forblive i ro og et objekt i gang vil blive i bevægelse med samme hastighed og retning, medmindre der opstår ubalanceret kraft. Det kræver mere kraft til at starte bevægelsen fra hvile. farve (grøn) ("det hedder" INERTIA ". farve (blå) (" objekter med større masse har mere inerti " Når først startet bevægelse, kræver mindre kraft for at fortsætte bev&# Læs mere »

For hver handling er der en lige og modsat reaktion. Newtons tredje lov siger: For hver handling er der en lige og modsat reaktion. Husk: I henhold til denne lov handler kræfter altid ens med modsatte par. Action- og reaktionskraftpar afbryder ikke hinanden, fordi de virker på forskellige objekter. Den nedadgående kraft er handlingsstyrken. Reaktionsstyrken er den kraft, der udøves. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Looking På billedet nedenfor ser vi, at når fingerens kraft er imod væggen, presser kraften ud af væggen tilbage mod fingeren. Læs mere »

Strøm er den hastighed, hvor Arbejdet udføres. Generelt kan vi skrive: "Power" = "Work" / "time" i det væsentlige fortæller vi os, hvordan "hurtigt" vi overfører energi. Overvej et eksempel: Du skal tage en lastbil mursten til tredje etage i en bygning. Du kan tage teglene med hånden eller bruge en løftekran; i slutningen af dagen vil det arbejde, der udføres (mod tyngdekraften) være det samme i begge tilfælde, men kranen vil have gjort arbejdet hurtigere end i hånden !!! Læs mere »

Kvantiseringen af energi refererer til det faktum, at energi på underatomiske niveauer bedst tænkes som forekommende i diskrete "pakker" kaldet fotoner. Ligesom papirpenge kommer fotoner i forskellige kirkesamfund. Du kan f.eks. Købe varer med en dollarregning eller en fem dollarregning, men der er ingen tre dollarregninger. Penge er derfor kvantiseret; det kommer kun i diskrete mængder. I quatumfysik er fotoner energipakker og svarer til forskellige farver i spektret eller forskellige typer elektromagnetisk stråling (radiobølger, mikrobølger, X-stråler osv.). En rød Læs mere »

Det er en meget vigtig filial af fysik, der afgrænser opførelsen af meget små materialesystemer som molekyler, atomer og subatomære partikler. Kvantisering (diskrete niveauer af fysiske værdier), dualitet (sameksistente egenskaber for både bølger og partikler for givne fysiske emner) og usikkerhed (begrænsede præcision af nutidige målinger for par af bestemte mængder) er de første grundlæggende principper for kvantumteori. Læs mere »

Acceleration er ikke konstant, når der er en ændring i hastigheden Acceleration defineres som { Delta v} / { Delta t} Når der er en ændring i hastighed, enten på grund af en ændring i hastighed eller retningsændring, vil der være ikke -nul acceleration. Læs mere »

Dette er ikke enkelt, men jeg kan vise dig en cool teknik til kun at skulle huske en enkelt ligning og udlede resten. Vi tager tyngdekraften som det simpleste eksempel, tilsvarende ligninger for elektriske og magnetiske felter involverer kun at ændre konstanterne. F = -G. (M_1 m_2) / r ^ 2 (dette er det eneste du skal huske) Fordi energi = tvinge x afstand, E_g = -G. (m_1 m_2) / r Potential defineres som energi pr. massemasse, så ligningen vil være: V_g = -G. (m_1) / r og endelig feltstyrke er ændring i potentialet pr. enhedsafstand (gradienten eller den første derivat af potential-afstandskurven) Læs mere »

RESONANCE - resonans er en egenskab ved hvilken frekvensen af den påførte kraft matcher den naturlige frekvens af en genstand, som resulterer i, at kroppen skal oscillere med en forøget amplitude ... NATURFREQUENCE - Frekvensen besidder af kroppen uden ekstern kraftvirkende på den ... naturlige frekvens er ikke den samme som den grundlæggende frekvens naturlige frekvens er bekymret for svingninger, mens grundlæggende frekvens er bekymret for bølger .. Læs mere »

Stefan-Boltzmann-loven er L = AsigmaT ^ 4, hvor: A = overfladeareal (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5,67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = overfladetemperatur (K) Denne lov bruges til at finde lysstyrken (den frigivne energi), for et objekt givet dets overfladetemperatur. Denne lov antager, at kroppen virker som en sortkropstråler (et objekt, der udsender energi fra hele EM-spektret). For en given genstand med et konstant overflade siger Stefan-Boltzmann-loven, at lysstyrken er proportional med temperaturen opad til fjerde magt. Læs mere »

Stefan-Boltzmann-loven er L = AsigmaT ^ 4, hvor: A = overfladeareal (m ^ 2) sigma = Stefan-Boltzmann (~ 5,67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4) T = overfladetemperatur (K) Hvis vi antager, at objektet virker som en sort-body radiator (et objekt, der udsender energi fra hele EM spektret), kan vi finde hastigheden af energiemission (lysstyrke) givet genstandens overfladeareal og overfladetemperatur. Hvis objektet er en kugle (som en stjerne), kan vi bruge L = 4pir ^ 2sigmaT ^ 4 For en given genstand med et konstant overflade siger Stefan-Boltzmann-loven, at lysstyrken er proportional med temperaturen hævet til den fjerde effekt . Læs mere »

"stor nok til at overvinde" Ved lave temperaturer er partikelets kinetiske energi i gennemsnit lille, hvilket gør det muligt for de attraktive kræfter mellem dem at binde dem sammen til et fast stof. Når stoffet opvarmes, får partiklerne kinetisk energi, og når dette er tilstrækkeligt til at overvinde de attraktive kræfter, brydes bindingseffekten ned - hvilket fører til en væske. Det samme sker under væsken til dampovergang - nu bliver molekylerne i det væsentlige fri for hinanden. Læs mere »

Den nemmeste måde er at forklare med et diagram. Se nedenfor Antag, at en bil rejser nordpå ved 100 km / h.Derefter vender E og fortsætter med en reduceret hastighed på 50 km / h. Spørgsmål: Hvad er den resulterende hastighed? Du ville have et vektordiagram som "A" Overvej en mre-involveret rute. Bilen går N, derefter går 10 grader E ved 50 km / h, drej derefter E ved 70 km / h og drejer derefter N 50 grader E. ved 35 km / h Den resulterende hastighedsvektor er "B". Altid remeber hastigheden har en størrelsesværdi og en retningsværdi. . Læs mere »

Energi er en mængde, der fortæller, hvor meget arbejde der kan udføres af objektet med den energi. Fysisk set kan energi defineres i forhold til den maksimale mængde arbejde, der kan udføres. For at forklare dette mere omhyggeligt, lad os først tænke over begrebet arbejde. Jeg vil kun tale om klassisk fysik her. I klassisk fysik styres bevægelsen af objekter af Newtons anden lov vecF = mveca, hvor vecF er en kraft, en objekts masse og en objekts acceleration. Det betyder, at en kraft er noget, der ændrer måden et objekt flytter på. Selvfølgelig kan vi variere den Læs mere »

Theta = (2pi) / 3 Lad vinklen mellem F_a og F_b være theta, og deres resulterende er F_r Så F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta Lad nu F_a = F_b = F_r = F Så F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta => costheta = -1/2 = cos (2pi / 3): .theta = (2pi) / 3 Læs mere »

25000J eller 25kJ KE = 1 / 2mv ^ 2 kinetisk energi = 1/2 * masse * hastighed ^ 2 hvor massen er i kg kg og hastigheden er i meter pr. Sekund m // s. her, m = 2000 v = 5 v ^ 2 = 25 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 2000 * 25 = 50000/2 = 25000 KE = 25000J eller 25kJ Læs mere »

1.394 "m" ^ 2 Det første skridt er at konvertere længderne af rektanglet fra fødder til meter. Der er 3,281 fod i 1 meter (dvs. 1 "m" = 3,281 "ft"). længde = 100 "ft" xx (1 "m") / (3,281 "ft") = 30,5 "m" bredde = 150 "ft" xx (1 "m") / Område = længde xx bredde Område = 30,5 "m" xx 45,7 "m" Område = 1,394 "m" ^ 2 BEMÆRK: Du kan også tilslutte spørgsmålet direkte til Google, Bing eller Wolfram Alpha, og det giver dig svaret uden arbejdet ovenfor). Læs mere »

Bare tag den reducerede masse af systemet, hvilket vil give dig en enkelt blok med en fjeder fastgjort til den. Her er den reducerede masse (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 Kg Så vinkelfrekvensen af bevægelsen er omega = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9,13 rads ^ 1 (givet, K = 100 Nm ^ -1) Givet er hastigheden i middelposition 3 ms ^ -1, og den er den maksimale hastighed af dens bevægelse. Så hastighedsområde, dvs. bevægelsesamplitude vil være A = v / omega så A = 3 / 9,13 = 0,33 m Læs mere »

Acceleration er hastigheden af ændring i hastighed. Hastighed og hastighed er slags det samme, men man taler ofte om hastighed, når man taler om både bevægelsens hastighed og retning. Acceleration er dog hastigheden for ændring i hastighed. Hvad vi mener med dette er, at hvis et objekt har konstant acceleration a, så har den en hastighed v = at, hvor t er tid (forudsat at hastigheden er 0, når t = 0). Mere præcist er definitionen af acceleration a = (dv) / dt, men da jeg ikke er sikker på, om du ved noget om differentierede beregninger, forlader jeg det. Læs mere »

Svaret er "60 km / t". For at finde den gennemsnitlige hastighed skal vi opdele afstanden med den tid det tager. Så, "avg. Speed" = "distance" / "time" = (600/10) "km / h" = 60 "km / h" Håber dette ville hjælpe. Skål! Læs mere »

Strøm strækket kontinuerligt fra en spændingskilde for at mindske effekten af belastningsændringer eller for at tilvejebringe et spændingsfald over en modstand. Strømmen, der trækkes kontinuerligt fra enhver spændingskilde, for at: - => tilvejebringe potentielt fald over modstanden => mindske effekten af belastningsstrømmen. Dette kaldes som Bleeder Current. Læs mere »

En model, hvor elektroner kredser kernen med kvantiseret vinkelmoment. Bohr brugte Balmer's arbejde på hydrogenets linie spektrum for at bevise kvantiseringen af elektronenerginiveauer i atomet. Dette supplerede Plancks arbejde, som havde givet anledning til kvantteori. Så det var meget vigtigt. Der er en fejl i modellen, det vil sige, Bohr mente, at elektroner bragte kernen på samme måde som planeter kredser solen. Det er forkert. Schrödinger foreslog en model nærmere, hvordan vi forstår atomstruktur, der er baseret på bølgeadfærd. I modellen findes elektroner som en Læs mere »

Det tager bolden 1.41s at vende tilbage til sin kasters hænder. For dette problem vil vi overveje at ingen friktion er involveret Lad os betragte den højde fra hvilken bolden blev lanceret som z = 0m Den eneste kraft, der påføres bolden er dens egenvægt: W = m * g harr F = m * a Hvis vi betragter z stiger, når bolden bliver højere, vil kuglens acceleration være -g = -9,81 m * s ^ (- 2) At vide at a = (dv) / dt derefter v (t) = inta * dt = int (-9.81) dt = -9.81t + cst Den konstante værdi er fundet med t = 0. Med andre ord, cst er boldens hastighed ved begyndelsen af problemet. Læs mere »

V_ "actual" = V_ "measured" pm4.05%, pm .03%, pm.05% En kegles volumen er: V = 1/3 pir ^ 2h Lad os sige, at vi har en kegle med r = 1, h = 1. Volumenet er så: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Lad os nu se hver fejl separat. En fejl i r: V_ "w / r fejl" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) fører til: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1,01 ^ 2 = 1,0201 = > 2,01% fejl Og en fejl i h er lineær og så 2% af lydstyrken. Hvis fejlene går på samme måde (enten for store eller for små), har vi en lidt større end 4% fejl: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% fejl Fejlen kan Læs mere »

Den vandrette komponent er 7.4m * s ^ (- 2) Den vertikale komponent er 2.1m * s ^ (- 2) Problemet er beskrevet af nedenstående billede: Vi har en rigtig trekant. Dens hypotese er accelerationen på 7.7m * s ^ (- 2), dens vandrette komponent er den side, der hedder X, og dens vertikale komponent er den side, der hedder Y. Trigonometri fortæller os, at cos (16 °) = X / 7.7 rarr X = 7,7cos (16 °) ~~ 7,4m * s ^ (- 2) sin (16 °) = Y / 7,7 rarr Y = 7,7sin (16 °) ~ 2,1m * s ^ (- 2) Læs mere »

0,89 "m / s". Nå gik hun 1,6 "km" i 30 "min", så hendes hastighed i km / h er: (1.6 "km") / ) / (0,5 "h") = 3,2 "km / h". Det magiske tal, som jeg kalder det, er 3,6, som konverterer "m / s" til "km / h". Ved det, 1 "m / s" = 3,6 "km / h". Og så her er hastigheden i meter per sekund: (3.2) / (3.6) ~~ 0.89 "m / s". Læs mere »

Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radianer" x og y komponenterne ved indledende hastighed v_o = 15 m / s er 1. v_x = v_o cos theta; og 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. fra 1) afstanden i x er x (t) = v_otcostheta a) Samlet afstand i x, rækkevidde R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) Hvor t_d er den samlede afstand, der kræves for at rejse R = 20 m 4. Forflytningen i y er y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) ved tidspunktet t = t_d; y (t_d) = 0 b) Indstil y = 0 og løse for tiden, t_d = 2v_osintheta / g 5. Indsæt 4.a) i 3.a) vi får, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) Læs mere »

Se nedenunder. Vi vil bruge den såkaldte Euler Lagrange formulering d / dt ((partialL) / (partial dot q_i)) - (partial L) / (partial q_i) = Q_i hvor L = T-V. I denne øvelse har vi V = 0, så L = T Kaller x_a midten af venstre cylinderkoordinat og x_b rigth one, vi har x_b = x_a + R costheta + Lcosalpha Her sinalpha = R / Lsintheta således at erstatte alfa x_b = x_a- R costheta + sqrt [L ^ 2 - R ^ 2 sin ^ 2theta] der nu diver dot x_b = dot x_a + Rsin (theta) dot theta - ((R ^ 2cos (theta) sin (theta)) / sqrt -R ^ 2sin ^ 2 (theta))) dot theta men T = 1 / 2J (omega_a ^ 2 + omega_b ^ 2) + 1 / 2m (v_a ^ 2 + Læs mere »

Projektilens gennemsnitshastighed er -19,2m * s ^ (- 1) Projektilens gennemsnitlige hastighed findes med (total distance run) / (total tid for at køre denne afstand) Projektilet starter fra x = + 63m og stopper ved x = -35m Derfor er den totale distance kørsel d = -35 - (+ 63) = -98m Det betyder, at hvis vi overvejer x stigende, når vi flytter til højre, flyttede projektilen 98m til venstre. Nu beregner vi: v_ (av) = d / t = (-98) /5,1 ~~ -19,2m * s ^ (- 1) Læs mere »

3333.3333 Ved 45% effektivitet producerer det 1500 Joules energi. Det betyder, at 1500 joules er 45% af den samlede mulige energi (45/100) * x = 1500 x = 1500 * (100/45) x = 3333.3333 Så teoretisk kan det producere 3333.33 joules energi som dets kemiske potentielle energi Læs mere »

Forholdet mellem tidsperiode (T) og længde (L) for strengen af et pendul er angivet som, T = 2pisqrt (L / g) (hvor g er acceleration på grund af tyngdekraften på jorden) Så vi kan skrive, T = 2pi / sqrtg sqrtL Nu skal du sammenligne dette med y = mx Så grafen af T vs sqrt L vil være en lige linje, der går gennem oprindelse, hvor hældningen = tan theta = 2pi / sqrtg Læs mere »

Forholdet mellem to mængder kaldes proportionalitetskonstanten. Hvis det er sandt, at en vis mængde x ændres, når du ændrer en anden mængde y så er der en vis konstant proportionalitet k, som kan bruges til matematisk at forholde de to. x = ky Hvis jeg kender værdien af y, kan jeg beregne værdien af x. Hvis værdien af y fordobler, så ved jeg, at værdien af x også vil fordoble. Dette spørgsmål bliver stillet i forbindelse med Stefans lov, hvor de to mængder, der er relateret, er den samlede energi udstrålet pr. Arealareal (j ^ *) og tem Læs mere »

We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk Læs mere »

[0,8,5] xx [1,2,4] = [-42,5, -8] Korsproduktet af vecA og vecB er givet ved vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor theta er den positive vinkel mellem vecA og vecB, og hat er en enhedsvektor med retning givet af højrehåndsregel. For enhedsvektorer hati, hat og hat i retningerne henholdsvis x, y og z, farve (hvid) ((farve (sort) {hati xx hati = vec0}, farve (sort) {qquad hati xx hatj = hatk} , farve (sort) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (farve (sort) {hatj xx hati = -hatk}, farve (sort) {qquad hatj xx hatj = vec0} xx hatk = hati}) (farve (sort) {hatk xx hati = hatj}, farve (sort) {qquad hat Læs mere »

Krydsproduktet er = <- 1,2, -1> Korsproduktet beregnes med determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <- 1,0,1> og vecb = <0,1,2> Derfor | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Verifikation ved at lave 2 dotprodukter <-1,2, -1>. <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Så, vecc er vinkelret på veca og vecb Læs mere »

[-1,2, -1] Vi ved, at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hatn er en enhedsvektor givet af højrehåndsregel. Så for af enhedsvektorerne hati, hat og hat i retning af henholdsvis x, y og z, kan vi nå frem til følgende resultater. farve (sort) {farve x (sort) {farve x (sort) {color {black} {color {black} {color {black} {color html ) (farve (sort) {hatk xx hati = hatj}, farve (sort) {color} farve (sort) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farve (sort) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En anden ting, du bør vide, er, at krydsproduktet er distributivt, hvilket betyder vecA xx (vecB Læs mere »

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Korseproduktet mellem to vektorer vecA og vecB er defineret til at være vecAxx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, hvor hatn er en enhedsvektor givet ved højrehåndsreglen, og theta er vinklen mellem vecA og vecB og skal tilfredsstille 0 <= theta <= pi. For af enhedsvektorerne hati, hat og hat i henholdsvis x, y og z, giver den ovennævnte definition af krydsprodukt følgende sæt af resultater. farve (sort) {farve x (sort) {farve x (sort) {color {black} {color {black} {color {black} {color html ) (farve (sort) {hatk xx hati = hatj}, farv Læs mere »

[1,5,3] Vi ved, at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hatn er en enhedsvektor givet af højrehåndsregel. Så for af enhedsvektorerne hati, hat og hat i retning af henholdsvis x, y og z, kan vi nå frem til følgende resultater. farve (sort) {farve x (sort) {farve x (sort) {color {black} {color {black} {color {black} {color html ) (farve (sort) {hatk xx hati = hatj}, farve (sort) {color} farve (sort) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farve (sort) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En anden ting, du bør vide, er, at krydsproduktet er distributivt, hvilket betyder vecA xx (vecB + v Læs mere »

Vec bx vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec ax vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec ax vec b = 8i + 2j + 5k Læs mere »

Nå, du har mindst to måder at gøre det på. Den første måde: Lad vecu = << u_1, u_2, u_3 >> og vecv = << v_1, v_2, v_3 >>. Derefter: farve (blå) (vecu xx vecv) = << u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1 >> = << -1 * 6 - 2 * 3, 2 * 4 - (-1 * 6), -1 * 3 - (-1 * 4) >> = farve (blå) (<< -12, 14, 1 >>) Forudsat at du ikke kendte den formel, anden vej (som er lidt mere idiotsikker) er ved at: hati xx hatj = hatk hat xx hatk = hat hat xx hat = hatj hatA xx hatA = vec0 hatA xx hatB = -hatB xx hatA hvor hati = << 1,0 Læs mere »

(0, 18, 6) Den nemmeste måde at skrive tværproduktet på er som en determinant. Dette kan skrives som (1, -1,3) gange (5,1, -3) = | (hati, hatj, hat), (1, -1,3), (5,1, -3) | Beregner dette, = hati (-1 * -3 - 1 * 3) - hatj (1 * -3-5 * 3) + hat (1 * 1 - 5 * -1) = - hatj (-3-15) + hat (1 + 5) = 18hatj + 6hatk = (0,18,6) Læs mere »

-3hati + hatj-hatk [1, -2, -1] xx [0, -1,1] kan beregnes af determinate | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -1), ( 0, -1,1) | (-1, -1), (0,1) | + hatk | = hati (-2 - 1) + hatj (1-0) + hat (-1-0) = -3hati + hatj-hatk Læs mere »

Vektoren er = <- 7, -4,1> Korseproduktet af 2 vektorer beregnes med determinanten | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <1, -2, -1> og vecb = <1, -1,3> Derfor | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | = Veci | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + Veck | (1, -2), (1, -1) | = veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + vik (-1 * 1 + 2 * 1) = <- 7, -4,1> = vecc Verifikation ved at gøre 2 dotprodukter <1, -2, -1>. <- 7, -4,1> = - 7 * 1 + 2 * 4-1 * 1 = 0 <1, -2, -1>. <1, -1,3> = 1 Læs mere »

Svaret er = <- 6, -1, -4> Korseproduktet af 2 vektorer, <a, b, c> og d, e, f> er givet af determinant | (hati, hat, hat), (a, b, c), (d, e, f) | = hati | (b, c), (e, f) | - hatj | (a, c), (d, f) | + hatk | (a, b), (d, e) | og | (a, b), (c, d) | = ad-bc Her er de 2 vektorer <1, -2, -1> og <-2,0,3> Og tværproduktet er | (hati, hat, hat), (1, -2, -1), (-2,0,3) | = Hati | (-2, -1), (0,3) | - hatj | (1, -1), (-2,3) | + hatk | (1, -2), (-2,0) | = hati (-6 + 0) -hati (3-2) + hat (0-4) = <- 6, -1, -4> Verifikation ved at gøre punktproduktet <-6, -1, -4> . <1, -2, -1> = - 6 + Læs mere »

Svaret er <3,1, -5> Lad vecu = <1,2,1> og vecv = <2, -1,1> Korsproduktet er givet af determinant | ((veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) = veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1-4) = 3veci + vecj-5veck vecw = <3 , 1, -5> Verifikationer, ved at gøre punktproduktet vecw.vecu = <3,1, -5>. <1,2,1> = 3 + 2-5 = 0 vecw.vecv <3,1, - 5>. <2, -1,1> = 6-1-5 = 0 Så, vecw er vinkelret på vecu og vecv Læs mere »

[1,2,1] xx [3,1, -5] = [-11,8] -5] Generelt: [a_x, a_y, a_z] xx [b_x, b_y, b_z] = [abs ((a_y (a_z, a_z), (b_z, b_x)), abs ((a_x, a_y), (b_x, b_y))] Så: [1,2,1] xx [3,1, -5] = [abs ((2, 1), (1 -5)), abs ((1, 1), (-5, 3)), abs ((1, 2) , (3,1))] = [(2 * -5) - (1 * 1), (1 * 3) - (1 * -5), (1 * 1) - (2 * 3)] = -10-1, 3 + 5, 1-6] = [-11, 8, -5] Læs mere »

Krydsproduktet er {-9, -10,11}. For to vektorer {a, b, c} og {x, y, z} er krydsproduktet givet ved: {(bz-cy), (cx-az), (ay-bx)} I dette tilfælde tværprodukt er: {(-2 * 6) - (- 1 * 3), (- 1 * 4) - (1 * 6), (1 * 3) - (- 2 * 4)} = { ) - (- 3), (- 4) - (6), (3) - (- 8)} = {- 9, -10,11} Læs mere »

[6,14, -11] Da tværprodukt er distributiv, kan du "udvide" det (-hat + 2hatj + 2hatk) xx (4hati + 3hatj + 6hatk) = (-hati) xx (4hati) + xx (3hatj) + (-hat) xx (6hatk) + (2hatj) xx (4hati) + (2hatj) xx (3hatj) + (2hatj) xx (6hatk) + (2hatk) xx (4hati) + (2hatk) xx (3hatj) + (2hatk) xx (6hatk) = 0 - 3hatk + 6hatj - 8hatk + 0 + 12hati + 8hatj - 6hati + 0 = 6hati + 14hatj - 11hatk Læs mere »

Svaret er = <- 31, -14, -1> Korseproduktet af 2 vektorer veca = <a_1, a_2, a_3> og vecb = <b_1, b_2b_3> er givet af determinant | (hati, hat, hat), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | = hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hat (a_1b_2-a_2b_1) Her har vi, <1.-2-3> og <2, -5,8> Så er krydsproduktet | (hati, hat, hat), (1, -2, -3), (2, -5,8) | = hati (-16-15) -hatj (8 + 6) + hat (-5 + 4) = <- 31, -14, -1> Verifikation (punktproduktet af vinkelrette vektorer er = 0) <-31, -14, -1>. <1.-2-3> = - 31 + 28 + 3 = 0 <-31, -14, -1>. <2, -5,8> = - 62 + 70-8 = 0 Læs mere »

Korseproduktet er = <- 13, -23,11> Hvis vi har 2 vektorer vecu = <u_1, u_2, u_3> og vecv = <v_1, v_2, v_3> Korsproduktet er givet af determinanten | ((veci , vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) Her har vi vecu = -1,2,3> og vecv = <- 8,5,1> så krydsproduktet er <(2-15), - (- 1 + 24), (- 5 + 16)> = <- 13, -23,11> Læs mere »

Vektoren er = <44,0, -11> Vektoren vinkelret på 2 vektorer beregnes med determinanten (tværprodukt) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <1,3,4> og vecb = <2, -5,8> Derfor | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | = Veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + Veck | (1,3), (2, -5) | = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) = <44,0, -11> = vecc Verifikation ved at lave 2 dotprodukter veca.vecc = <1,3,4>. <44,0, -11> = 44-44 = 0 vecb.vecc = <2, -5,8>. <44,0, -11> = 88-88 = 0 Så, vec Læs mere »

<7, 7, -7> Der er et par måder at gøre dette på. Her er en: Korsproduktet af <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> = hvor {(c_x = a_yb_z-a_zb_y), (c_y = a_zb_x-a_xb_y), (c_z = a_xb_y-a_yb_x):} Brug denne metode: med {: (a_x, a_y, a_z ,, b_x, b_y, b_z) 1,3,4, 3,2,5):} c_x = 3xx5-4xx2 = 7 c_b = 4xx3-1xx5 = 7 c_z = 1xx2-3xx3 = -7 Læs mere »

Vektoren er = <- 1,3, -2> Korseproduktet af 2 vektorer er | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <1,3,4> og vecb = <3,7,9> Derfor | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | = Veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + Veck | (1,3), (3,7) | = veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + vik (1 * 7-3 * 3) = <- 1,3, -2> = vecc Verifikation ved at gøre 2 dot produkter <-1,3, -2>. <1,3,4> = - 1 * 1 + 3 * 3-2 * 4 = 0 <-1,3, -2>. <3,7,9> = -1 * 3 + 3 * 7-2 * 9 = 0 Så, vecc er vinkelret på v Læs mere »

20hatveci-11hatvecj-12hatveck tværproduktet af to vektorer veca = [a_1, a_2, a_3] og vecb = [b_1, b_2, b_3] beregnes ved determinanten vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (a_1, a_2 , a_3), (b_1, b_2, b_3) | så vi har her vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, -2), (3,0,5) | ekspanderende med række 1 = hatveci | (4, -2), (0,5) | -hatvecj | (1,2), (3,5) | + hatveck | (1,4), (3,0) | = (4xx5-0xx (-2)) hatveci- (1xx5-3xx (-2)) hatvecj + (1xx0-4xx3) hatveck = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck Læs mere »

AXB = 4i-10j-18k A = i + 4j-2k B = 3i-6j + 4k AXB = i ((Aj * Bk) - (Ak * Bj)) - j ( ) - (A k * B i)) + k ((A i * B j) - (A j * B i)) AXB = i (4 * 4 - ((2) * (- 6))) j (1 * 4- (3 * (- 2)) + k (1 * (- 6) - (3 * 4)) AXB = i (16-12) -j (4 + 6) + k -12) AXB = i (4) -j (10) + k (-18) AXB = 4i-10j-18k Læs mere »

70hati + 7hatj + 133hatk Vi ved, at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hatn er en enhedsvektor givet af højrehåndsregel. Så for af enhedsvektorerne hati, hat og hat i retning af henholdsvis x, y og z, kan vi nå frem til følgende resultater. farve (sort) {farve x (sort) {farve x (sort) {color {black} {color {black} {color {black} {color html ) (farve (sort) {hatk xx hati = hatj}, farve (sort) {color} farve (sort) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farve (sort) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En anden ting, du bør vide, er, at krydsproduktet er distributivt, hvilket betyder Læs mere »

Vektoren er = <2, -5, -9> Korsproduktet af 2 vektorer beregnes med determinanten | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor veca = <d, e, f> og vecb = <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <2, -1,1> og vecb = <3, -6,4> Derfor , | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6,4) | = Veci | (-1,1), (-6,4) | -vecj | (2,1), (3,4) | + Veck | (2, -1), (3 -6) | = Veci ((- 1) * (4) - (- 6) * (1)) - vecj ((2) * (4) - (1) * (3)) + Veck ((2) * (- 6 ) - (- 1) * (3)) = <2, -5, -9> = vecc Verifikation ved at gøre 2 dotprodukter <2, -5, -9>. <2, -1,1> = (2 ) * (2) + (- 5) * (- 1) Læs mere »

Vektoren er = <3,9,2> Korsproduktet af 2 vektorer er givet af determinanten. | (hati, hat, hat), (d, e, f), (g, h, i) | Hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer. Så har vi, | (hati, hat, hat), (-2,0,3), (1, -1,3) | = hati | (0,3), (-1,3) | -hatj | (-2,3), (1,3) | + hatk | (-2,0), (1, -1) | = hati (3) + hatj (9) + hat (2) Så vektoren er <3,9,2> For at verificere, skal vi gøre prikken produkter <3,9,2>. <- 2,0,3 > = - 6 + 0 + 6 = 0 <3,9,2>. <1, -1,3> = 3-9 + 6 = 0 Læs mere »

AXB = -i-4j-k A = [2, -1,2] B = [1, -1,3] AXB = i (-1 * 3 + 2 * 1) -j (2 * 3-2 * 1) + k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = i (-3 + 2) -j (6-2) + k (-2 + 1) AXB = -i-4j-k Læs mere »

Krydsproduktet er (0i + 2j + 1k) eller <0,2,1>. I betragtning af vektorer u og v er krydsproduktet af disse to vektorer uxxv givet af: Hvor uxxv = (u_2v_3-u_3v_2) veci- (u_1v_3-u_3v_1) vecj + (u_1v_2-u_2v_1) veck Denne proces kan se ret kompliceret ud, men i virkeligheden Det er ikke så dårligt, når du får fat i det. Vi har vektorer <2, -1,2> og <3, -1,2> Dette giver en 3xx3 matrix i form af: For at finde tværproduktet, kan du først forestille dig at dække i kolonnen i ), og tag tværproduktet af j og k kolonnerne, svarende til som du ville bruge kryds multiplikation Læs mere »

= hati + 16hatj + 7hatk I 3 dimensioner, som disse vektorer er, kan vi bruge en determinant af et matrisesystem som følger for at evaluere tværproduktet: (2, -1,2) xx (5,1, -3) = | (hati, hatj, hatk), (2, -1,2), (5,1, -3) | = (3-2) hati - (- 6-10) hatj + (2 + 5) hatk = hati + 16hatj + 7hatk Læs mere »

AXB = -2 hat i-hat k A = [2,1, -4] B = [- 1, -1,2] AXB = hat i (1 * 2-1 * 4) -hat j (2 * 2 -4 * 1) + hat k (2 * (- 1) + 1 * 1) AXB = hat i (2-4) -hat j (4-4) + hat k (-2 + 1) AXB = -2hat i-0hat j-hat k AXB = -2 hat i-hat k Læs mere »

Axb = -10i-8j + 3k Lad vektor a = 2 * i-1 * j + 4 * k og b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Formlen for kryds produkt axb = [(i, j , k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j Lad os løse krydsproduktets aksb = [(i, j, k) , (2, -1, 4), (-1,2,2)] axb = + (- 1) (2) i + (4) (- 1) j + (2) (2) k - (- 1) (-1) k- (4) (2) i- (2) (2) j axb = -2 * i-8i-4j-4j + 4k-1 * k axb = -10i-8j + 3k Gud velsigne. .. Jeg håber forklaringen er nyttig. Læs mere »

(13, -22,1) Ved definition kan vektorkorseproduktet af disse to 3-dimensionelle vektorer i RR ^ 3 gives ved hjælp af følgende matrix-determinant: (2,1,4) xx (3,2,5 ) = | (hati, hatj, hatk), (2,1, -4), (3,2,5) | = hati (5 + 8) -hatj (10 + 12) + hat (4-3) = 13hati-22hatj + hatk = (13, -22,1) Læs mere »

(18, -28,2) Husk først og fremmest, at krydsproduktet vil resultere i en ny vektor. Så hvis du får en skalar mængde til dit svar, har du gjort noget forkert. Den nemmeste måde at beregne en tredimensionel krydsprodukt på er "dække metode". Placer de to vektorer i en 3 x 3 determinant som sådan: | jeg j k | | 2 1 -4 | | 4 3 6 | Dernæst, fra venstre, dækker du den øverste venstre kolonne og den øverste række, så du er tilbage med: | 1 -4 | | 3 6 | Tag afgørelsen af dette for at finde din i termen: (1) * (6) - (3) * (- 4) = 18 Gentag procedu Læs mere »

<2, -1,4> xx <5,2, -2> = <-6,24,9> Vi kan bruge notationen: ((2), (- 1), (4) ) xx ((5), (2), (- 2)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (2, -1,4), (5,2, -2) | "" = | (-1,4), (2, -2) | ul (hat (i)) - | (2,4), (5, -2) | ul (hat (j)) + | (2, -1), (5,2) | ul (hat (k)) "" = (2-8) ul (hat (i)) - (-4-20) ul (hat (j)) + (4 + 5) ul "= -6 ul (hat (i)) +24 μl (hat (j)) +9 ul (hat (k))" "= ((-6), (24), (9)) Læs mere »

Korseproduktet er <3, -4,2> Korseproduktet af 2 vektorer vecu = <u_1, u_2, u_3> og vecv = <v_1, v_2, v_3> er givet af vecuxvecv = <u_2v_3-u_3v_2, u_3v_1-u_1v_3 , u_1v_2-u_2v_1> Denne vektor er vinkelret på vecu og vecv Så krydseproduktet på <2,4,5> og <0,1,2> er <3, -4,2> Verifikation ved at gøre punktproduktet <2 , 4,5>. <3, -4,2> = 6-16 + 10 = 0 og <0,1,2>. <3, -4,2> = 0-4 + 4 = 0 Da begge punkter produkter er = 0, så vektoren er vinkelret på de andre 2 vektorer Læs mere »

Vektoren er = <57, -6, -18> Korsproduktet af 2 vektorer beregnes med determinanten | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor veca = <d, e, f> og vecb = <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <2,4,5> og vecb = <2, -5,8> Derfor, | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | = Veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + Veck | (2,4), (2, -5) | = Veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) * (3) - (1) * (1)) + Veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) = <57, -6, -18> = vecc Verifikation ved at gøre 2 dotprodukter <57, -6, -18>. <2,4,5> = (57) * 2) + (- 6) * (4) + (- 18) * Læs mere »

[16,4, -13]. [2,5,4] xx [1, 4,0] = | (i, j, k), (2,5,4), (1, 4,0) |, = 16i + 4j-13k , = [16,4, -13]. Læs mere »

Korsproduktet på <2,5,4> og <-1,2,2> er (2i-8j + 9k) eller <2, -8,9>. I betragtning af vektor u og v er krydsproduktet af disse to vektorer u x v givet ved: Hvor, ifølge Sarrus-reglen, Denne proces ser ret kompliceret ud, men i virkeligheden er det ikke så slemt, når man kommer på hænge af det. Vi har vektorer <2,5,4> og <-1,2,2> Dette giver en matrix i form af: For at finde tværproduktet, kan du først forestille dig at dække i kolonnen (eller faktisk gøre det hvis det er muligt) og tag korsproduktet af j og k kolonnerne, svarende til som du vi Læs mere »

<2,5,4> xx <4,3,6> = <18, 4, -14> Krydsproduktet af <a_x, a_y, a_z> xx <b_x, b_y, b_z> kan vurderes som: { c_x = a_yb_z-b_ya_z), (c_y = a_zb_x-b_za_x), (c_z = a_xb_y-b_xa_y):} farve (hvid) ("XXX") hvis du har problemer med at huske rækkefølgen af disse kombinationer se nedenfor. , a_y, a_z), (2,5,4):} og {: (b_x, b_y, b_z), (4,3,6):} c_x = 5xx6-3xx4 = 30-12 = 18 c_y = 4xx4- 6xx2 = 16-12 = 4 c_z = 2xx3-4xx5 = 6-20 = -14 Dette er nedenstående "nedenstående" (spring over hvis ikke nødvendigt) En måde at huske rækkefølgen på krydser Læs mere »

Veca x vecb = 29i + 6j + 29k "Korseproduktet af to vektor" vec a og vec b "er givet ved:" "I, j, k er enhedsvektorer" veca x vecb = i (a_jb_k-a_kb_j) - j (a_ib_k-a_kb_i) + k (a_ib_j-a_jb_i) veca x vecb = i (2,7 + 3,5) -j (2,9-8,3) + k (2,7 + 3,5) veca xvec b = i (29) -j (-6 ) + k (29) veca x vecb = 29i + 6j + 29k Læs mere »

Korseproduktet er <109, -37, -4> Korseproduktet af de 2 vektorer gives af determinanten | ((veci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18 ) Veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) 109veci-37vecj-4veck Så krydser produktet <109, -37, -4> Verifikationer, prikkens produkter skal = 0 Så, <109, -37, -4>. <2,6, -1> = 218-222 + 4 = 0 <109, -37, -4>. <1,1,18> = 109-37 -72 = 0 Så tværproduktet er vinkelret på de to vektorer Læs mere »

Vektoren er = <- 22,12,20> Korseproduktet af 2 vektorer beregnes med determinanten | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor veca = <d, e, f> og vecb = <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <2, -3,4> og vecb = <4,4,2> Derfor, | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (4,4,2) | = Veci | (-3,4), (4,2) | -vecj | (2,4), (4,2) | + Veck | (2, -3), (4,4) | = Veci ((- 3) * (2) - (4) * (4)) - vecj ((2) * (2) - (4) * (4)) + Veck ((2) * (4) - (-3) * (4)) = <- 22,12,20> = vecc Verifikation ved at gøre 2 dot produkter <-22,12,20>. <2, -3,4> = (- 22) * ( 2) + (12) * (- 3) + (20) Læs mere »

17i + 18j + 5k Tværproduktet af vektorer (2i-3j + 4k) og (i + j-7k) er givet ved anvendelse af determinantmetode (2i-3j + 4k) gange (i + j-7k) = 17i + 18j + 5k Læs mere »

Vektoren er = <5,7, -3> Korsproduktet af 2 vektorer beregnes med determinanten | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor veca = <d, e, f> og vecb = <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <3,0,5> og vecb = <2, -1,1> Derfor, | (veci, vecj, veck), (3,0,5), (2, -1,1) | = Veci | (0,5), (-1,1) | -vecj | (3,5), (2,1) | + Veck | (3,0), (2, -1) | = Veci ((0) * (1) - (- 1) * (5)) - vecj ((3) * (1) - (2) * (5)) + Veck ((3) * (- 1) - (0) * (2)) = <5,7, -3> = vecc Verifikation ved at gøre 2 dotprodukter <5,7, -3>. <3,0,5> = (5) * (3) + (7) * (0) + (- 3) * (5) = 0 <5, Læs mere »

X (1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) eller [-10,2, 6] Vi kan bruge notationen: ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (ul (hat (i)), ul (hat (j)), ul (hat (k))), (3,0,5), (1,2,1) | :. ((3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = | (0,5), (2,1) | ul (hat (i)) - | (3,5), (1,1) | ul (hat (j)) + | (3,0), (1,2) | ul (hat (k)):. ((3), (0), (5)) xx (1), (2), (1)) = (0-10) ul (hat (i)) - (3-5) ul j)) + (6-0) ul (hat (k)):. (3), (0), (5)) xx (1), (2), (1)) = -10 ul (hat (i)) +2 ul (hat (j)) +6 ul hat (k)):. (3), (0), (5)) xx ((1), (2), (1)) = ((-10), (2), (6)) Læs mere »

[3,0,5] xx [3, -6,4] = [30,3, -18] [ijk] [3 0 5] [3 -6 4] For at beregne tværproduktet dækker dæk vektorerne ud i et bord som vist ovenfor. Derefter dækker du den kolonne, for hvilken du beregner værdien af (for eksempel hvis du leder efter I-værdidækslet den første kolonne). Dernæst tag produktet på den øverste værdi i den næste kolonne til højre og den nederste værdi af den resterende kolonne. Fra dette trækker du produktet af de to resterende værdier. Dette er gjort nedenfor for at vise, hvordan det er gjort: i = (04) - (5 (-6)) = 0 - Læs mere »

Vektoren er = <3,6, -3> (tværproduktet) beregnes med determinanten | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <- 3,1, -1> og vecb = <0,1,2> Derfor | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | = Veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + Veck | (-3,1), (0,1) | = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + vik (-3 * 1-0 * 1) = <3,6, -3> = vecc Verifikation ved at gøre 2 prikprodukter <3,6, -3>. <- 3,1, -1> = - 3 * 3 + 6 * 1 + 3 * 1 = 0 <3,6, -3>. <0,1,2 > = 3 * 0 + 6 * 1-3 * 2 = 0 S Læs mere »

Vektoren er = <- 1, -7, -2> Vektoren vinkelret på 2 vektorer beregnes med determinanten (tværproduktet) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <3, -1,2> og vecb = <1, -1,3> Derfor | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | = Veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + Veck | (3, -1), (1, -1) | = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) = <- 1, -7, -2> = vecc Verifikation ved at lave 2 dotprodukter veca.vecc = <3, -1,2>. < -1, -7, -2> = - 3 + 7-4 = 0 vecb.vecc = <1, -1,3>. <- 1, -7, -2> = Læs mere »

Korseproduktet er = <- 3, -13, -2> Korseproduktet af to vektorer vecu = <u_1, u_2, u_3> og vecv = <v_1, v_2, v_3> er determinanten | ((veci, vecj, veck), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) = = veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + veck (u_1v_2-u_2v_1) Her har vi vecu = <3, - 1,2> og vecv = <- 2,0,3> Så krydseproduktet er vecw = <veci (-3) -vecj (-13) + veck (-2> = <-3, -13,2 > For at kontrollere, kontrollerer vi, at prikkens produkter er = 0 vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 Læs mere »

(22, -53,2) Vektorkorseproduktet af to 3-dimesionalvektorer i vektorrummet RR ^ 3 kan beregnes som en matrix-determinant (3,1, -4) xx (1,1,18) = | (Hati, hatj, hatk), (3,1, -4), (1,1,18) | = hati (18 + 4) -hatj (54-1) + hat (3-1) = 22hati-53hatj + 2hatk = (22, -53,2) Læs mere »

[1,19,8] Vi ved, at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hatn er en enhedsvektor givet af højrehåndsregel. Så for af enhedsvektorerne hati, hat og hat i retning af henholdsvis x, y og z, kan vi nå frem til følgende resultater. farve (sort) {farve x (sort) {farve x (sort) {color {black} {color {black} {color {black} {color html ) (farve (sort) {hatk xx hati = hatj}, farve (sort) {color} farve (sort) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farve (sort) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En anden ting, du bør vide, er, at krydsproduktet er distributivt, hvilket betyder vecA xx (vecB + Læs mere »

= 23 hat x -5 hat y + 16 hat z den krydsprodukt du søger er determinant for følgende matrix ((hat x, hat y, hat z), (3,1, -4), (2,6, -1)) = hat x (1 * (- 1) - (-4) * 6) - hat y (3 * (-1) - (-4) * 2) + hat z (3 * 6-2 * 1) = 23 hat x -5 hat y + 16 hat z dette skal være vinkelret på disse 2 vektorer, og vi kan kontrollere, at via scalar punktproduktet <23, -5, 16> * <3,1, -4> = 69 - 5 - 64 = 0 <23, -5, 16> * <2,6, -1> = 46 - 30 - 16 = 0 Læs mere »

Vektoren er = <- 14, -18, -15> Lad vecu = <3,1, -4> og vecv = <3, -4,2> Korsproduktet er givet af determinant vecu x vecv = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | = veci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) = vecw = <- 14, -18, -15> Verifikation, prikkens produkter skal de 0 vecu.vecw = <3 , 1, -4>. <- 14, -18, -15> = (- 42-18 + 60) = 0 vecv.vecw = <3, -4,2>. <- 14, -18, -15 > = (- 42 + 72-30) = 0 Derfor er vecw vinkelret på vecu og vecv Læs mere »

AXB = -4i-13j-5k vec A = [3,1, -5] vec B = [2, -1,1] A_x = 3 A_y = 1 A_z = -5 B_x = 2 B_y = -1 B_z = 1 AXB = (A_y * B_z-A_z * B_y) i- (A_x * B_z-A_z * B_x) j + (A_x * B_y-A_y-B_x) k AXB = i (1 * 1- (5 * 1)) - j 3 * 1 + 2 * 5) + k (-1 * 3-2 * 1) AXB = i (1-5) -j (3 + 10) + k (-3-2) AXB = -4i-13j- 5k Læs mere »

= -30hati-15hatj + 24hatk I 3 dimensioner, som disse vektorer er, kan vi bruge en determinant af et matrisesystem som følger til at vurdere tværproduktet: (3,2,5) xx (0,8,5) = | (Hati, hatj, hatk), (3,2,5), (0,8,5) | = (10-40) hati- (15-0) hatj + (24-0) hatk = -30hati-15hatj + 24hatk Læs mere »

Farve (blå) (en "x" farve (blå) (b = -6i-11j + 8k) Lad vektoren a = 3 * i + 2 * j + 5 * k og b = -1 * i + 2 * j + 2 * k Formlen for kryds produkt axb = [(i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3)] axb = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j Lad vi løser krydsproduktet axb = [(i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2)] axb = + (2) (2) i + (5) j + (3) (2) k- (2) (- 1) k- (5) (2) i- (3) (2) j axb = + 4 * i-10i-5j-6j + 6k + 2k axb = -6i-11j + 8k Gud velsigne ... Jeg håber forklaringen er nyttig. Læs mere »