Algebra

Spidsen af ligningen -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 ville være ved punkt (5/8, -119/16) Udvid først (x-3) ^ 2 delen af ligningen til - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Derefter slippe af med parentesen, -3x ^ 2xx ^ 2 + 6x-9 og kombinere lignende udtryk => -4x ^ 2 + 5x-9 Ligningen for at finde domænet af vertex er -b / (2a) Derfor er vertexens domæne - (5) / (2 * -4) = 5/8 Indtast domænet i funktionen for at få intervallet => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Derfor er ligningen af ligningen (5/8, -119/16) Læs mere »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) farve (blå) ("Metode:") Forenkles først ligningen, så den er i standardform: xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Skift dette til formularen: farve (hvid) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Dette er IKKE vertex form Anvend -1 / 2xxb / a = x _ ("vertex") Substitutér x _ ("vertex") tilbage i standardformularen for at bestemme y _ ("vertex") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Givet: farve (hvid) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 farve (blå) 1 ") y = 3 (x ^ 2-6x + 9) -x ^ 2 + 12x-15 y = 3x ^ Læs mere »

"vertex" = (4/3, -7)> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet, og et "" er en multiplikator "" tag en faktor på 3 fra "(3x4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7 literrcolor (blå) "i vertex form" "med" h = 4/3 "og" k = -7 rArrcolor (magenta) "vertex" = (4/3, -7) Læs mere »

Vertex (3/4, -15 / 4) I denne form for Parabola-ligningen, dvs.: ax ^ 2 + bx + c har vertexet koordinater for: x = -b / (2a) og y = f (-b / (2a)) I dette problem: a = 4/3 og b = -2 og c = -3 x-koordinat af vertex = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 y-koordinat af vertexet kan findes ved at sætte værdien af x-koordinaten i ligningen af parabolen. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Læs mere »

"vertex" = (2, -12)> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "y = 4 (x-2) ^ 2-12" er i vertex form med "h = 2" og "k = -12 rArrcolor (magenta) "vertex" = (2, -12) Læs mere »

Vertex: (-13/4, -49/8) Vertexform: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Trin 1: Udvid / multiplicér funktionen, så det kan være int eh standardformular for y = yx2 = bc + c givet y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 + 16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 Formlen for vertex er (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (vertex) = -b / (2a) = h x_ (vertex) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vertex) = f (-b / (2a)) = kf -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 ( Læs mere »

(-3,1) Udvid først de firkantede parenteser: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Udvid derefter parenteserne: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Saml som udtryk: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Brug formel til x-vendepunkt: (-b / {2a}) således x = -3 Plug -3 tilbage til den oprindelige formel for y-koordinat: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 Derfor er vertexet: (-3,1) Læs mere »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,3) Overvej farven (blå) (2) i (x + farve (blå) (2)) x _ ("vertex") = (-1) xx farve blå) (2) = farve (rød) (- 2) Nu hvor værdien for x alt du skal gøre er at erstatte den tilbage til den oprindelige formel for at opnå værdien af y So y _ ("vertex") = 4 ((farve (rød) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("vertex") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Ligningsformen for y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 er også kendt som færdiggørelse af firkanten. Det er afledt af standard kvadratisk form for y = ax ^ 2 + bx + c For dette sp Læs mere »

Spidsens koordinat er (-11 / 6.107 / 12). For parabolen givet ved standardformular-ligningen y = ax ^ 2 + bx + c er x-koordinaten af parabolas vertex ved x = -b / (2a). Så for at finde vertexens x-koordinat skal vi først skrive ligningen af denne parabol i standardform. For at gøre det skal vi udvide (x + 2) ^ 2. Husk at (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), som derefter kan FOILed: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 farve (hvid) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Fordel 4: farven (hvid) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 Gruppe gerne termer: farve (hvid) y = (4x ^ 2-x ^ 2) + (16x-5x) + (16 + 3) farve (h Læs mere »

Farve (grøn) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Bemærk, hvordan jeg holder fast i fraktioner. Meget mere pricise end decimaler. for at vise dig en af dem. Skriv ligningen som: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 farve (blå) ("Bestem" x _ ("vertex")) Multiplicér 3/4 ved / 2) farve (blå) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Ikke det -3/8 = 0.375 Min grafikpakke har ikke afrundet dette ordentligt til 2 decimaler '| ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Bestem" y _ ("vertex")) Erstatni Læs mere »

Fra vertexform er vertexet (-7/8, 65/16), som kan skrives som (-.875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Faktor ud -4-y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64-1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Fra vertexform er vertex er på (-7/8, 65/16), som kan skrives som (-.875, 4.0625) Læs mere »

"vertex" = (- 2,7)> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" er i vertexform med " 2,7) larrcolor (magenta) "vertex" graf {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10,10]} Læs mere »

V (1, -3). Se Socratic graf. y = 9x ^ 2-6x, og i standardformen er dette (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), afslørende vertex ved V (1, -3), akse langs x = 1 uarr . størrelse a = 1/12 og fokusere ved S (1, -35/12) graf {(3x ^ 2-6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-001) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

X _ ("vertex") = 3 "" Jeg har efterladt bestemmelsen af y _ ("vertex") for dig at gøre (substitution). Skriv som: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vertex") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 For at bestemme y _ ("vertex") erstatning for x i ligningen vil jeg lade dig gøre det. Læs mere »

Vertex (45, -4) Der er et par måder at gøre dette på; måske er det mest oplagte at konvertere den givne ligning til standard vertex form: farve (hvid) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b med dens vinkel på (a, b) y = 5 (x / 3 -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) farve (hvid) ("XXX") er vertexformen med vertex ved (45, -4) Alternativt tænk på at erstatte hatx = x / 3 og den givne ligning er i vertexform for (hatx, y) = (15, -4) og siden x = 3 * hatx toppunktet ved hjælp af x er (x, y) = (3xx15, -4) graf {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35,37, 55,37, -6,3 Læs mere »

Vertex: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Brug først symmetri-akseaksen (AoS: x = frac {-b} {2a}) for at finde x-koordinaten af vertex (x_ {v}) ved at substituere -5 for a og -3 for b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (-3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Find derefter y-koordinatet af vertexet (y_ {v}) ved at erstatte frac {-3} {10} til x i den oprindelige ligning: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} Endelig udtrykke vertexet som et Læs mere »

Vertex = (5/18, -25/36) Start ved at udvide parenteserne og forenkle udtrykket. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Tag din forenklede ligning og fuldfør firkant. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / farve (rød) annulleringsfarve (sort) 324 ^ 36 * farve (rød) annulleringsfarve (sort) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Husk at den generelle ligning for en kvadratisk ligning skrevet i vert Læs mere »

Spidskoordinaterne er: (-3, -9) Der er to måder at løse det på: 1) Kvadratik: For ligningen ax ^ 2 + bx + c = y: Spidsens x-værdi = (- b) / (2a) Y-værdien kan findes ved at løse ligningen. Så nu skal vi udvide ligningen, vi skal få det i kvadratisk form: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Nu a = 5 og b = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 Således er x-værdien = -3. Nu erstatter vi -3 for x for Læs mere »

Vertex: (1/3, 3 2/3) Sandsynligvis den nemmeste måde at gøre dette på er at konvertere ligningen til "vertex form": y = m (xa) ^ 2 + b med vertex ved (a, b) farve (hvid) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Uddrag m-farven (hvid) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 Komplet den kvadratiske farve (hvid) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Skriv om med en kvadratisk binomial og forenklet konstant farve (hvid) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3 som er i vertexform med vertex ved (1/3, 3 2 / 3) Læs mere »

Spidsen er (1/2, -3) Den kvadratiske funktionsform er y = a (x-h) ^ 2 + k Hvor (h, k) er vertexet. Vores problem er y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Lad os prøve at konvertere dette til formularen y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 Sammenligner nu med y = a (xh) ^ 2 + k Vi kan se h = 1/2 og k = -3 Vertexet er (1/2, -3) Læs mere »

(-1 / 7,22 / 7) Vi skal udfylde firkanten for at sætte ligningen i vertexform: y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor (h, k) er vertexet. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + farve (rød) (?)) + 3 Vi skal færdiggøre firkanten. For at gøre dette skal vi huske det (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, så mellemfristet, 2 / 7x, er 2 gange et andet tal, som vi kan bestemme for at være 1/7. Således skal det endelige udtryk være (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + farve (rød) (1/49)) + 3 + farve (rød) (1/7) Bemærk at vi var nødt til at afbalancere ligningen - vi kan tilføje tal tilfæ Læs mere »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Først få dette til vertexform: y = a (b (xh)) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet ved factoring ud de 3 i parenteserne: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Faktorer derefter en negativ 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) 2 + 5 Så det er nu i vertexform: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 hvor h = -7 / 3 og k = 5 Så vores vertex er (-7/3 , 5) = (- 2.bar (3), 5) Læs mere »

En slags snyde metode (ikke rigtig) farve (blå) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Udvidelse af parenteserne vi får: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Ligning (1) Som koefficienten x ^ 2 er negativ, grafen er af form nn Således er vertexet et maksimum. Overvej den standardiserede form for y = ax ^ 2 + bx + c En del af processen med at fuldføre firkanten er sådan, at: x_ (" vertex ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Erstatning for x i ligning (1) giver: y _ ( Læs mere »

(-3/8, 129.125) Der er faktisk 2 metoder til at gennemføre dette. Metode A fuldfører firkanten. For at gøre dette skal funktionen være i formen y = a (x-h) ^ 2 + k. For det første adskille konstanten fra de to første udtryk: -8x ^ 2-6x +128 Derefter kan faktor ud -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 reduceres til 3/4. Derefter deles 3/4 ved 2 og firkantet: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Sørg for SUBTRACT 9/64 * -8, så ligningen forbliver den samme. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Forenkle for at få: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Metode 2: Calculus Der findes en metode er undertid Læs mere »

Jeg tror ikke, at denne funktion har et vertex (betragtes som højder eller laveste punkt som i en parabol). Kvadratroden, som denne, har en graf, der ligner en vandret halvparabola. Hvis du mener det hypotetiske hjørne af den komplette parabola, så har du, at dets koordinater er x = -2, y = 0, men jeg er ikke sikker på, at det kan betragtes som et ordentligt hjørne: Grafen ser sådan ud: graf {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Som du kan se har du kun halvdelen parabola! Læs mere »

Vertex = (- 1,17) Den generelle ligning for en kvadratisk ligning i vertexform er: y = a (xh) ^ 2 + k hvor: a = vertikal strækning / kompression h = x-koordinat af vertex k = y-koordinat af hornpunktet ser tilbage til ligningen, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, kan vi se det: h = -1 k = 17 Husk at h er negativ og ikke positiv, selv om det ser ud til at være i ligningen. :., toppunktet er (-1,17). Læs mere »

(3/2, -13/4)> "Udvid og forenkle højre side af ligningen" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x farve (hvid) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x farve (hvid) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (blå) "i standardformular med" a = 1, b = -3 "og" c = -1 "xx-koordinaten af vertex er" • farve (hvid) (x) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " erstat denne værdi i ligning for y-koordinat "y_ (farve (rød)" vertex ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13/4 rArrcolor (magenta)" vertex "= (3/2, -13/4) Læs mere »

Vertex form "" y = (x + 0) ^ 2-3 Så er vertexet ved (x, y) -> (0, -3) Dette er det samme som y = x ^ 2-3 Der er en iboende bx termen inden for (x + 1) ^ 2. Normalt ville du forvente, at alle bx-udtryk ligger inden for parenteserne. En er ikke! Følgelig skal parenteserne udvides, så det ekskluderede udtryk på -2x kan indarbejdes med udtrykket (skjult) i parenteserne. Udvidelse af parenteserne y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Kombinerende udtryk: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("Bestem vertexformularen") Standardformular: "" Læs mere »

I standardformularen y = ax ^ 2 + bx + c er spidsens x-koordinat -b / (2a) I denne situation a = 1, b = 10 og c = 21, så x-koordinaten af vertex er: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Så erstatter vi simpelthen x = -5 i den oprindelige ligning for at finde y-koordinatet af vertexet. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Så koordinaterne af vertex er: (-5, -4) Læs mere »

"vertex" = (6, -20)> "givet en kvadratisk i" farve (blå) "standardformular • • farve (hvid) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farve (hvid) (x); a! = 0 "er krydsets x-koordinat" • farve (hvid) (x) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " er i standardform med "a = 1, b = -12" og "c = 16 x _ (" vertex ") = - (- 12) / 2 = 6" erstatning "x = 6" i ligningen for y -coordinate "y _ (" vertex ") = 36-72 + 16 = -20 farve (magenta)" vertex "= (6, -20) Læs mere »

(0, -12) Dette er virkelig kun grafen af y = x ^ 2 forskydet med 12 enheder. Dette betyder, at for y = x ^ 2-12 vil vertexet svare til det for y = x ^ 2, hvor y-koordinaten er 12 mindre. Spidsen for y = x ^ 2 er (0, 0). Her er vertexet (0, 0-12) = (0, -12) Læs mere »

Udfyld firkanten for at omformulere i vertexform for at finde ud af, at vertexet er ved (-6, -18) Fuldfør firkanten for at omformulere i vertexform: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Så i vertexform har vi: y = (x + 6) ^ 2-18 eller mere fussily: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) som er i nøjagtig form: y = a (xh) ^ 2 + k med a = 1, h = -6 og k = -18 ligningen af en parabola med vertex (-6, -18) og multiplikator 1 graf { x ^ 2 + 12x + 18 [-44,92, 35,08, -22,28, 17,72]} Læs mere »

Spidsen er ved (-6, -10) Du kan finde vertexet (vendepunkt) ved først at finde den linje, der er symmetriaksen. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Dette er x-værdien af vertexet. Find nu y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Dette er y-værdien af vertexet. Spidsen er ved (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Du kan også finde vertexet ved at udfylde firkanten for at få ligningen i vertexform: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 + 12x + 26 y = x ^ 2 + 12x farve (rød) (+ 6 ^ 2) farve (rød) (- 6 ^ Læs mere »

Farve (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) farve (blå) ("Generel tilstand") Overvej standardformularen for y = ax ^ 2 + bx + c) Skriv dette som y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("Løsning af dit spørgsmål") I dit tilfælde a = -1 og b = 12 -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Substitutent x = 6 -> y _ ("vertex") = 32 farve (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32)) Læs mere »

X = 6 Jeg vil lade dig løse for y ved understation. farve (hvid) (....) Hvor x = (- b + -sqrt) (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 farve (blå) (~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~ ~~~~~) farve (brun) ("Skift til formatet" y = ax ^ 2 + bx + c "til:") farve (brun) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) farve (hvid) (xxx) -> farve (hvid) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) farve (blå) ("TRICK!") farve hvid) (....) farve (grøn) (x _ ("vertex") = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + 6) farve (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) farve (rød) ("At demonstrere punktet -& Læs mere »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 sætter y + 27 = Y og x + 6 = X vi har Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Vertex af denne ligning er (0,0) Så den faktiske vertex sætter X = 9 og Y = 0 x = -6 og y = -27 graf {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58,53, 58,57, -29,24, 29,27]} Læs mere »

Sæt ligningen i vertexform for at finde ud af, at vertexet er ved (-8, -65) Den kvadratiske lignings vertexform er y = a (xh) ^ 2 + k og toppunktet for den graf er (h, k) For at opnå vertexformen bruger vi en proces kaldet fuldførelse af firkanten. Det gør i dette tilfælde følgende: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- 65 Således er vertexet ved (-8, -65) Læs mere »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Faktor ud koefficienten for den højeste effekt af x (en værdi): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Skriv om hvad der er inde i parenteserne ved hjælp af vertexformular y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Endelig fordel det negative tegn i parenteserne y = - (x + 9) ^ 2 + 72 farve (blå) "Parabolas hjørne er ved" (-9,72)) Læs mere »

(-6, 33) Grafen y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 kan udvides. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 er den nye ligning. Ved at kombinere lignende udtryk får vi y = x ^ 2 + 12x + 3. Vi kan ændre dette til y = a (x-h) + k formularen. y = (x + 6) ^ 2-33. Spidsen skal være (-6, -33). For at kontrollere, her er vores graf: graf {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37,2, 66,8, -34,4, 17,64]} Yay! Læs mere »

Vertex er (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Nu er det i vertex form y = a (xh) ^ 2 + k og vertex er (-5/6 , -71 / 12) graf {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6.876, 3.124, -8.7, -3.7]} Læs mere »

Vertex er ved oprindelsen (0,0) Dette er et noget usædvanligt format for en parabol! Forenkle først for at se, hvad vi arbejder med. Y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 Hvad fortæller en ligning os om parabolen? Standardformularen er y = farve (rød) (a) x ^ 2 + farve (blå) (b) x + farve (magenta) (c) farve (rød) (a) ændrer parabolens form - hvad enten det er smal eller bred eller åben opad eller nedad. farve (blå) (b) x flytter parabolen til venstre eller højre farve (magenta) (c) giver y-afsnit. Det bevæger parabolen op eller ned. I y = -2x ^ 2 er der ingen x-t Læs mere »

(-2,8) Formlen for x-værdien af et kvadratisk vertex er: (-b) / (2a) = "x-værdien af vertexet" For at få vores a og b er det nemmest at have din kvadratisk i standardform, og for at få det, arbejde din kvadratiske hele vejen ud og forenkle, få dig: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x I dette tilfælde, du har ingen c term, men det påvirker ikke noget noget. Indsæt din a og b i vertexformlen: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "x-værdien af vertexet" "x-værdien af vertexet" = - 2 Tilslut nu din nylige fundet "x-værdi" tilbage i din Læs mere »

Få ligningen til standardformen for en kvadratisk y = ax ^ 2 + bx + c Udvid parenteserne y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Fjern parenteserne y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 Saml lignende udtryk y = -x ^ 2-7x + 5 Brug nu (-b) / (2a) for at finde x-koordinatet af vertexet. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) Sæt dette ind i ligningen y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 Maksimumet er (-7 / 2,69 / 4) Læs mere »

(1, 0) Standardformularen for den kvadratiske funktion er y = ax ^ 2 + bx + c Funktionen y = x ^ 2 - 2x + 1 "er i denne form" med a = 1, b = -2 og c = 1 x-koordinatet af vertexet kan ses som følger x-koord af vertex = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 erstatning x = 1 i ligning for at opnå y-koord. y = (1) ^ 2-2 (1) + 1 = 0 dermed koordinater af vertex = (1, 0) "----------------------- --------------------------------------------- "Alternativt: faktoriser som y = (x - 1) ^ 2 sammenligner dette med vertexformen af ligningen y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) er vertexet" nu y = (x-1) ^ 2 + 0 rAr Læs mere »

(2,2) Lad os forenkle udtrykket, "y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x =>" "y = 2x ^ 2-8x + 10 =>" "y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 Dette er ligningen for standardparabola af formen x ^ 2 = 4ay Oprindelsen skiftes og så det nye toppunkt er (2,2) Læs mere »

(1, -3) Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a))) I dit tilfælde er -b / (2a) = (- (-2)) / 2 = 1 og f (1) = 1 ^ 2 - 2 (1) -2 = 1-2-2 = -3 Læs mere »

Spidsen er (-1, -2) For at finde x-koordinaten, h, af vertexet, brug ligningen: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 For at finde y-koordinaten, k, af vertexet, vurder funktionen ved x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 Vertexet er (-1,2) Læs mere »

(1,2) graf {y = x ^ 2-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Ligningen for denne graf er en kvadratisk en, så den gør en parabola. Et parabolas hjørne er det højeste eller laveste punkt, i dette tilfælde det laveste. Vi kan se fra grafen, at det laveste punkt er (1,2) så derfor (1,2) er ligningen af ligningen. Læs mere »

Derfor er vertexet jeg nærmet ved beregningsmetoden (maxima og minima) V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16) Jeg har nærmet sig ved beregningsmetoden ( maxima og minima) Kurven er symmetrisk omkring en akse parallelt med y-akse. Spidsen er punktet hvor dy / dx = 0 Givet: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 Differentierende wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 -2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2 / 8 x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 y = - (- 1/4) ^ 2-2 (-1/4) -3 ((- 1/4 ) / Læs mere »

(1, 5)> Standardformen for en kvadratisk funktion er y = ax ^ 2 + bx + c funktionen her y = x ^ 2 - 2x + 6 "er i denne form" og til sammenligning opnå: a = 1, b = - 2 og c = 6 x-koord af vertex = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 og y-koord = (1) ^ 2 - 2 (1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr "vertex" = (1, 5) Læs mere »

"Vertex:" (1, -6) "given funktion" y = -x ^ 2 + 2x-7 "afgiver funktionen y med hensyn til x og svarer til nul." (dy) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "stik x = 1 i funktionen "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 Læs mere »

Overskriften er ved (0,3) En måde at se dette på er at konvertere den givne ligning til den generelle "vertexform" for en parabola: farve (hvid) ("XXX") y = (m) (x-farve rød) (a), farve (blå) (b)) Da farve (hvid) ("XXX") y = -x ^ 2 + 3 svarer til farve (hvid) ("XXX") y = (- 1) (x-farve (rød) (0)) ^ 2 + farve (blå) (3) vertexet er ved rød) (0), farve (blå) (3)) Læs mere »

"vertex" = (3/2, -93/4)> "givet en parabola i" farve (blå) "standardformular"; ax ^ 2 + bx + c "er krydsets x-koordinat" (hvid) (x) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) x ^ 2-3x-21 "er i standardformular med" a = 1, b = -3 "og" c = -21 x _ ("vertex") = - (- 3) / 2 = 3/2 "erstatte denne værdi i ligningen for y" y _ ("vertex") = (3/2) ^ 2-3 / 2) -21 = -93 / 4 farve (magenta) "vertex" = (3/2, -93/4) Læs mere »

Vertex (0, -4). y = x ^ 2-4 Hvis ligningen af en parabola er i formularen: y = ax ^ 2 + bx + c, kan vi finde x-koordinatet af dets vertex ved hjælp af følgende formel: x_ (vertex) = - b / (2a) Sammenligning af problemekvationen med formularen ovenfor ses: a = 1, b = 0, c = -4 x_ (vertex) = - 0 / (2 (1)) = 0 Nu kan vi tilslutte dette til ligningen for at finde y-koordinaten: y_ (vertex) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 Derfor, Vertex (0, -4) Du kan se grafen for denne parabola nedenfor: graf {x ^ 2-4 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Vertexet er ved (20, 384). Givet: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Denne ligning er i standard kvadratisk form (y = ax ^ 2 + bx + c), hvilket betyder at vi kan finde x-værdien af vertexet ved hjælp af formlen (-b) / (2a). Vi ved at a = -1, b = 4 og c = -16, så lad os slutte dem til formlen: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Derfor er x-koordinaten 20 For at finde y-koordinatet af vertexet, skal du indsætte x-koordinaten og finde y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Derfor er vertexet ved (20, 384). Håber dette hjælper! Læs mere »

Vertex er ved (2, -4) farve (rød) (x_ (vertex) = -b / (2a)); farve (blå) (y_ (vertex) = f (-b / (2a)) givet ligningen i standardform for aksen ^ 2 + bx + c Givet: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1, b = -4, c = 0 farve (rød) (x_ (vertex)) = (- (- 4 ) (2) = (2) = 4/2 = farve (rød) (2) farve (blå) (y_ (vertex)) = f (2) = (2) ^ 2-4 (2) = 4-8 = farve (blå) (- 4) Vertex: (x, y) = (2, -4) graf {x ^ 2-4x [-6,43, 7,62, -5,635, 1,39]} Læs mere »

Overskriften er graf {x ^ 2 + 4x -1 [-10, 10, -5, 5]} v (-2, -1) Givet f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" form af ligningen Vertexet, v (h, k) h = -b / (2a); og k = f (h) Nu f (x) = x ^ 2 + 4x - 1 h = - 4/2 = -2; f (-2) = -1 Således er v (-2, -1) Læs mere »

P _ ("vertex") = (- 2, -3) Givet: farve (brun) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ................... ......... (1) Lad vinklen på vertex være P _ ("vertex") Uddrag 4 fra 4x Gør følgende for det: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("vertex") = farve blå) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ Erstatning (2) i ligning (1) for at finde y _ ("vertex") farve (brun) (y _ ("vertex") = farve (blå) -2)) ^ 2 + 4farve (blå) ((- 2)) + 1) y _ ("vertex") = 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Læs mere »

Spidsen af -x ^ 2 + 4x + 12 er ved (2,16) Ved omskrivning af y = -x ^ 2 + 4x + 12 i "vertex form": y = m (xa) ^ 2 + b (med vertex ved (a, b)) kan vi simpelthen "aflæse" vertexværdierne. y = -x ^ 2 + 4x + 12 farve (hvid) ("XXXX") ekstrakt my = (- 1) (x ^ 2-4x-12) farve (hvid) ("XXXX") færdiggør firkanten y = -1) (farve (blå) (x ^ 2-4x + 4) -12-4) farve (hvid) ("XXXX") omskrivning som et firkant plus et eksternt udtryk y = (- 1) (x-2) ^ 2 +16 Dette er i vertexform med vertexet ved (2,16) Læs mere »

(2, -1) Find først symmetriaksen for ligningen ved hjælp af x = (- b) / (2a), hvor værdierne a og b kommer fra y = ax ^ 2 + bx + c I dette tilfælde b = -4 og a = 1. Så symmetriaksen er x = [- (- 4)] / [(2) (1)] x = 2 Derefter erstattes x-værdien i ligningen for at finde y-koordinaten. y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 Så er koordinaterne af vertexet (2, -1) Læs mere »

(-2, 1) Omformér udtrykket til formularen y = (x - a) ^ 2 + b. Spidsen er så (a, b). a er halvdelen af koefficienten x i den oprindelige ligning. y = - (x ^ 2 + 4x +3) y = - ((x + 2) ^ 2-1) y = - (x +2) ^ 2 + 1 Vertex er (-2, 1) Læs mere »

Spidsen er (4/3, -47 / 3) y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 Dette er ikke i vertex form endnu, så vi skal udvide og organisere den kvadratiske, udfyld firkanten og bestemm derefter vertexet. Udvid: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 Organiser: y = -3x ^ 2 + 8x-21 Udfyld firkanten: y = -3 [x ^ 2- (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7] y = -3 [ (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 Bestem vertex: Vertexformular er y = a (x-farve (rød) (h)) ^ 2 + farve (blå) (k) hvor (farve (rød) (h), farve (blå) (k)) er parabolens hjørne. Spidsen Læs mere »

(2, -7) (-b) / (2a) er x-værdien for maksimum / minimum (vertex) for en kvadratisk graf. Find ud af, hvad denne værdi er og sæt den i ligningen for at finde y-værdien. (- 4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 Læs mere »

Vertex ved (-2, -9) Ofte er den enkleste måde at gøre dette på at konvertere den givne ligning til "vertex form": farve (hvid) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b med dens vertex ved (a, b) Farve (hvid) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xfarve (blå) (+ 4) ) -5color (blå) (- 4) Omskrivning som en kvadratisk binomial og forenklet konstant farve (hvid) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 Ændring af tegn til eksplicit vertexform: farve ) ("XXX") y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 9) Hvis du har adgang til nogle grafiske programmer, kan det hjælpe med at bekræfte, at svaret er rimel Læs mere »

Spidsen er (5 / sqrt (2), -30) Udvid og forenkle udtrykket første y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) y = 6x ^ 2 -30x +45 y = 3 ^ 2 -10x +15) Anvendelsen fuldende firkanten for at få vertexformularen y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 -30 Spidsen er (5 / sqrt (2), -30) Læs mere »

Vertex er (5/2, -57 / 4) y = x ^ 2-5x-8 Vertex er givet ved x = -b / (2a) hvor a, b henviser til ax ^ 2 + bx + c = x = -b / (2a) = 5 / (2 x 1) = 5/2 Sub x = 5/2 til y = x ^ 2-5x-8 for at få y-værdien y = -57 / 4 Vertex er / 2, -57/4) Læs mere »

(0,6) Overvej den standardiserede form for y = ax ^ 2 + bx + c Skrevet som y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a - "->" (-1/2) xx0 / (- 1) = 0 Y-afsnit = c = 6 Da der ikke er noget bx udtryk i y = -x ^ 2 + 6 "" symmetriaksen er y-aksen. Så vertex er ved (x, y) = (0,6) Da x ^ 2 termen er negativ, er kurvens generelle form nn Læs mere »

(-3, -4) ved hjælp af standardformen af et trinom, dvs. akse ^ 2 + bx + c for y = x ^ 2 + 6x + 5a = 1, b = 6 og c = 5 x-koordinatet af vertex = - (b / 2a) rArr x = - 6/2 = - 3 erstatter nu denne værdi af x i ligningen for at opnå tilsvarende værdi for y. rArr y = (-3) ^ 2 + 6 (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = - 4 graf {x ^ 2 + 6x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Farve (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) Den givne ligning er i formatet y = a (x ^ 2 + b / ax) + c I dit tilfælde a = 1 Følgende proces er en del måde at fuldføre den firkantede farve på (x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx (-6) = +3) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ erstatning x = + 3 i den oprindelige ligning for at bestemme y _ ("vertex") farve (blå) (y _ ("vertex") = (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) Læs mere »

(24,5, -84,75) y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 for koordinat af vertex (h, k) h = -b / (2a) = 7 / 1/7)) = 49/2 sæt x = 49/2 for at finde y og tilsvarende punkt kk = -84,75 koordinat er (24,5, -84,75) bedste metode: ved beregning er vertex det nederste (eller øverste) punkt dvs. minimum eller maksimum for den funktion vi har y = x ^ 2 / 7-7x + 1 => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 ved minimum eller maksimal kurvens hældning er 0 eller (dy) / (dx ) = 0 => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 Kontroller om dette punkt er af maksimum eller minimum ved anden afledetest (dette trin er ikke nødvendigvis nødvendigt), Læs mere »

Løsningssættet (eller vertex-sæt) er: S = {4, -19} Den generelle formel for en kvadratisk funktion er: y = Axe ^ 2 + Bx + C For at finde vertexet anvender vi disse formler: x_ (vertex) = -b / (2a) y_ (vertex) = - trekant / (4a) I dette tilfælde: x_ (vertex) = - (-8) / (2 * 1) = - (-4) = 4 og y_ ) = - (b ^ 2 -4ac) / (4 * 1) = - (64 - 4 * 1 * (-3)) / 4 y_ (vertex) = - 76/4 = -19 Så eller vertex sæt) er: S = {4, -19} Læs mere »

Spidsen er (4, -25). Først placeres ligningen i standardform. y = x ^ 2-8x-9 Dette er en kvadratisk ligning i standardform, ax ^ 2 + bx + c, hvor a = 1, b = -8, c = -9. Spidsen er maksimums- eller minimumspunktet for en parabola. I dette tilfælde åbner parabolen siden opad> 0, og toppunktet er minimumspunktet. For at finde vertex af en parabola i standardform, skal du først finde symmetriaksen, som vil give os x. Symmetriaksen er den imaginære linje, som opdeler en parabol i to lige halvdele. Når vi har x, kan vi erstatte det i ligningen og løse for y, hvilket giver os y-værdien f Læs mere »

(4,5, -4,9) ax ^ 2 + bx + c er den generelle kvadratiske ligning og -b / (2a) vil give X-koordinatet for symmetrilinien / maksimums- eller minimumspunktet. Erstat denne værdi i ligningen for at finde y-værdien x ^ 2-9x + 14 =>. (-9) / 2 = 9/2 = 4,5 (4,5) ^ 2-9xx4,5 + 14 = -4,9 Læs mere »

Vertex er (-9 / 2, -49 / 4). For at finde ligningens vinkel bør vi konvertere det i formularen (y-k) = (x-h) ^ 2, hvor (h, k) er vertexet. Som y = x ^ 2 + 9x + 8 = x ^ 2 + 2 × 9/2 × x + (9/2) ^ 2- (9/2) ^ 2 + 8 = (x + 9/2) 81/4 + 8 = (x + 9/2) ^ 3-49 / 4 dvs. y + 49/4 = (x + 9/2) ^ 2 eller (y - (- 49/4)) = (-9/2)) 2 Derfor er vertex (-9 / 2, -49 / 4). graf {x ^ 2 + 9x + 8 [-15,08, 4,92, -12,72, -2,72]} Læs mere »

Først skal du udvide udtrykket og kombinere lignende udtryk: x ^ 2-x-16 + (x-1) ^ 2 betyder x ^ 2-x-16 + (x ^ 2-2x + 1) betyder x ^ 2 + x ^ 2-x-2x-16 + 1 indebærer 2x ^ 2-3x-15 Nu er det i formen ax ^ 2 + bx + c, er vertexens x-koordinat frac {-b} {2a}. implies frac {3} {4} Plug det i den oprindelige ligning for at finde y-koordinaten: 2x ^ 2-3x-15 indebærer 2 (3/4) ^ 2-3 (3/4) -15 indebærer 9 / 8-9 / 4-15 / 1 indebærer -16.125 Jeg er i klassen rn og vil færdiggøre dette senere. Undskyld. : / Læs mere »

(1/2, -47/4) y = -x ^ 2 + x-12 => fuldfør firkanten for at omdanne til vertexform: y = - (x ^ 2-x) -12 y = - (x ^ 2 -x + 1/4) -12 + 1/4 y = - (x - 1/2) ^ 2-47 / 4 => i vertexformen af (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet: så i dette tilfælde er vertexet: (1/2, -47/4) Læs mere »

Vertex er ved (2,5,0,75) y = x-2 + (x-3) ^ 2 eller y = x-2 + x ^ 2-6x + 9 eller y = x ^ 2-5x + 7 eller y = (x ^ 2-5x) +7 eller y = {x ^ 2-5x + (5/2) ^ 2} -25/4 +7 eller y = (x-2,5) ^ 2 + 3/4 eller y = {x -2,5) ^ 2 + 0,75 Sammenligning med vertex form af ligning y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, vi finder her h = 2.5, k = 0.75:. Vertex er ved (2,5,0,75). graf {(x-2) + (x-3) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Læs mere »

X _ ("vertex") = 3 Se forklaringen. Jeg vil lade dig tage mit stop punkt for at finde y _ ("vertex") farve (blå) (Metode 1) Hvad du får i spørgsmålet er i formatet "fuldførelse af firkanten". farve (brun) ("Overvej hvad der ligger inden for parenteserne") -3 er negativ, men svaret er +3. Så alt hvad du skal gøre er at bruge nummeret (i dette tilfælde er det 3) og ændre dets tegn. ------------------------------------------ Så som i metode 2; erstatning for x for at finde y. Træde i kræft; metode 1 er den samme proces som i me Læs mere »

(11/2, 85/4) Forenkle til y = ax ^ 2 + bx + c form. y = x ^ 2-x + 9-2 (x-3) ^ 2 Brug FOIL til at udvide -2 (x-3) ^ 2 y = x ^ 2-x + 9-2 (x ^ 2-6x + 9 ) y = x ^ 2-x + 9-2x ^ 2 + 12x-18 Kombiner lignende udtryk y = -x ^ 2 + 11x-9 Nu hvor vi har vendt ligningen til y = ax ^ 2 + bx + c form, Lad os vende dem til y = a (xp) ^ 2 + q formularen, som vil give vertexet som (p, q). y = - (x ^ 2-11x +?) - 9+? For at lave perfekt firkant som (x-p) ^ 2, skal vi finde ud af hvad? er. Vi kender formlen, at når x ^ 2-ax + b er faktorable med perfekt firkant (x-a / 2) ^ 2, får vi forholdet mellem a og b. b = (- a / 2) ^ 2 Så Læs mere »

-5,25)> "første udtryk i standardformular" y = ax ^ 2 + bx + c farve (hvid) (x); a! = 0 "ekspandere" (x-3) ^ 2 "ved hjælp af Folie og indsamle lignende termen "y = x ^ 2-6x + 9-2x ^ 2-4x-9 farve (hvid) (y) = - x ^ 2-10x" x-koordinatet af vertexet er på symmetriens "" aksel gennem midterpunktet af nullerne "" lad y = 0 "rArr-x ^ 2-10x = 0 rArr-x (x + 10) = 0 rArrx = 0, x = -10larrcolor (rød)" er nullerne "x_ farve (rød) "vertex") = (0-10) / 2 = -5 y_ (farve (rød) "vertex") = - (- 5) ^ 2-10 (-5) = 25 rAr Læs mere »

Vinkel (magneta) (x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 Udvidelse farve (hvid) ("XXX") y = farve (magenta) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 og forenkling af farve (hvid) ("XXX") y = -x ^ 2- 7x + 7 Vi vil gerne konvertere dette til vertexform: y = farve (grøn) m (x-farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b med vertex ved (farve (rød) a, farve ) b) Først udtrækkes farven (grøn) m-faktor fra de første 2 udtryk farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7x) +7 Komplet kvadratfarven (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) ("" (- 1)) (x ^ 2 + Læs mere »

"Vertex" (- 6 / 7.823 / 49) y = (x-3) ^ 2-4x ^ 2-x + 4 "1-take-derivat af funktionen med hensyn til x" (dy) / (dx) = 2 (x-3) -8x-1 = 0 2x-6-8x-1 = 0 -6x-7 = 0 - 1x udligner med nul og løser for x "2 6x = 7 x = -6 / 7 "skriv x = -6 / 7 i den oprindelige ligning og beregne for y" y = (- 6 / 7-3) ^ 2-4 (-6/7) ^ 2- -6/7) +4 y = (- 27/7) ^ 2-4 (36/49) + 6/7 + 4 y = 729 / 49-144 / 49 + 34 / y y = 585/49 + 34 / 7 y = 585/49 + 238/49 y = 823/49 y = 16,8 Læs mere »

Spidsen er ved: (4, -11) y = (x-3) ^ 2-2x-4 => ekspandere for at forenkle: y = x ^ 2-6x + 9-2x-4 => forenkle tilføj / subtrahere som termer: y = x ^ 2-8x + 5 => kvadratisk funktion i standard / generel form af: f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c => hvor spidsens x og y koordinater er: x, y) = [- b / (2a), f (-b / (2a))] så i dette tilfælde: f (x) = y = x ^ 2-8x + 5 => hvor: a = 1, b = -8, c = 5, så: x = - (- 8 / (2)) = 4 og: f (4) = 4 ^ 2-8 * 4 + 5 = -11 dermed er vertexet ved: (4, -11) Læs mere »

Spidsen er ved (-7/8, 177/16) Den givne ligning er en kvadratisk y = ax ^ 2 + bx + c Spidsen er ved (h, k) hvor h = -b / (2a) Udvid først ligning y = x ^ 2 - 6x + 9 -5x ^ 2 -x -1 Forenkle y = -4x ^ 2 -7x +8 x-værdien af vertex er 7 / -8 eller -7/8 plug værdien for h tilbage i ligningen for at få ky = -4 * -7 / 8 * -7 / 8 -7 * -7 / 8 +8 = 177/16 Vertexet er ved (-7/8, 177/16) Læs mere »

Vertex -> (x, y) = (7/2, -45/2) Multiplicer konsollen ud, så du kombinerer udtryk som det passer. y = x ^ 2-6x + 3 "" -x-2 y = x ^ 2-7x + 1 Da koefficienten for x ^ 2 er 1, kan vi anvende direkte x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-7) hvor -7 er fra -7x x _ ("vertex") = + 7/2 Substitut i ligning giver y _ ("vertex") = (7/2) ^ 2-7 (7/2) + 1 y _ ("vertex") = - 11 1/4 -> - 45/4 Læs mere »

Vertex er ved (1,25, -12,25) y = (x-3) (4 x + 2) eller y = 4 x ^ 2 -10 x -6 a = 4, b = -10, c = -6; [y = ax ^ 2 + bx + c Vertex (x koordinat) er v_x = (-b) / (2 a) = 10/8 = 1,25 At sætte x = 1,25 i ligningen vi får v_y Vertex (y koordinat) er v_y = 4 * 1,25 ^ 2-10 * 1,25-6 = -12,25 Vertex er ved (1,25, -12,25) graf {y = (x-3) (4x + 2) [-40,40,20,20]} [Ans] Læs mere »

Spidsen er (1, -9) Du har 3 muligheder her: Option 1 Multiplicer ud for at få den sædvanlige form for y = ax ^ 2 + bx + c Udfyld firkanten for at få vertexform: y = a (x + b) ^ 2 + c Mulighed 2 Du har allerede faktorerne. Find rødderne, x-aflytningerne. (y = 0) Symmetrilinjen er halvvejs mellem, dem giver x Brug x til at finde y. (x, y) bliver vertexet. Alternativ 3 - Find symmetrilinjen fra x = -b / (2a) Fortsæt derefter som for option 2. Lad os bruge valgmulighed 2 som den mere usædvanlige. Find x-aflytninger af parabolen: y = (x-4) (x + 2) "" larr gør y = 0 0 = (x-4) (x + 2) Læs mere »

(5 / 2,7 / 4) Udvid først ligningen for at få den til standardformular, og konverter derefter til vertexform ved at udfylde firkanten. y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + xy = x ^ 2-5x +8 y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 +8 y = (x-5/2) ^ 2 +7/4 Vinklen er (5 / 2,7 / 4), hvilket er det punkt, hvor det konsoliderede udtryk er nul, og derfor er udtrykket i det mindste. Læs mere »

Vertex: (0,16) Du får ligningen i en faktorform. Ved at indstille begge faktorer til nul kender du de to rødder. x-4 = 0 x = 4 x + 4 = 0 x = -4 Spidsen er altid nøjagtigt mellem de to punkter, så du kan finde hvor x er x = (- 4 + 4) / 2 x = 0 Du kan se at hvis du graverer ligningskurven {- (x-4) (x + 4) [-57, 57, -28.5, 28.5]} Nu hvor du har x, skal du blot sætte det i ligningen og løse for yy = - ( 0-4) (0 + 4) y = - (- 4) (4) y = - (- 16) y = 16 Så er vertexet (0,16) Læs mere »

Vertex (0,0) Vertex form af ligning er y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 5) ^ 2 -10x -25 y = x ^ 2 + 10x +25 -10x -25 = x ^ 2 y = x ^ 2 a = 1, h = 0, k = 0 vertex (h, k) = (0,0) y = x ^ 2 graf {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

(1,25, -26,75). Din startligning er: - (x-6) ^ 2-3x ^ 2-2x + 3 Den nemmeste måde at løse dette på er at udvide (x-6) ^ 2, tilføje alt for at få det til standardformular og Brug derefter vertex-ligningen til standardformular til at finde vertexet. Her er hvordan du bruger den firkantede metode til at formere to binomials (En binomial er en ting med to udtryk, normalt en variabel og et bestemt tal, som x-6.): X - 6 x [x ^ 2 | -6x] -6 [-6x | 36] (undskyld for dårlig formatering). Sådan gør du dette er dybest set, du laver en firkant, opdeler den i fire mindre firkanter (som Windows-symb Læs mere »

(1, -33) Vi starter med y = - (x-6) ^ 2-4x ^ 2-2x-2. Det første, vi vil gøre, er at kombinere som vilkår, men der er ikke nogen ... endnu. Vi skal udvide (x-6) ^ 2, som vi gør ved at omskrive den som (x-6) * (x-6) og multiplicere gennem for at skabe x ^ 2-12x + 36. Vi tilslutter det til hvor (x-6) ^ 2 plejede at være, og vi ser dette: y = - (x ^ 2-12x + 36) -4x ^ 2-2x-2. Fordel - i (x ^ 2-12x + 36), skift det til -x ^ 2 + 12x-36-4x ^ 2-2x-2. NU kan vi kombinere lignende udtryk. -x ^ 2-4x ^ 2 bliver -5x ^ 2 12x-2x bliver 10x -36-2 bliver -38. Sæt det hele sammen, og vi har -5x ^ 2 + 10x-38. Det Læs mere »

Vertex -> (x, y) -> (-8, -2) Når en kvadratisk er i dette fra x _ ("vertex") = (-1) xx b hvor b-> (x + b) ^ 2 I sandhed , hvis den oprindelige ligning var af form: y = ax ^ 2 + b + c .............................. (1 ) og k er en korrigerende værdi, og du skriver ligning (1) som: y = a (x + b / a) ^ 2 + k + c Så x _ ("vertex") = (- 1) xxb / a Men i din sag, a = 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ x_ ( "vertex") = (-1) xx8 = -8 Efter at have fundet dette bare erstatning til den oprindelige ligning for at finde værdien af y _ ("vertex") Så har Læs mere »

Se løsningen under y = x ^ 2 + 16x + 64 -2x -6 y = x ^ 2 + 14x + 58 Da ligningen er kvadratisk, ville dens graf være en parabola. graf {x ^ 2 + 14x + 58 [-42.17, 37.83, -15.52, 24.48]} Som du kan se fra grafen, at rødderne er komplekse for denne kvadratiske ligning. Spidsen kan ses ved hjælp af følgende formel, (x, y) = (-b / (2a), -D / (4a)) hvor, D = diskriminerende Også D = b ^ 2 - 4ac her, b = 14 c = 58 a = 1 Plugging i værdierne D = 196 - 4 (58) (1) D = 196 - 232 D = -36 Derfor er vertexet givet af (x, y) = (-14 / (2) 36/4) (x, y) = (-7, 9) Læs mere »

Minimumsvinkel på -1 vi løser det ved at bruge en firkant. y = 2 x ^ 2 + 4 x + 1 y = 2 (x ^ 2 + 2x) + 1 y = 2 (x + 1) ^ 2-2 (1) ^ 2 + 1 y = 2 (x + 1) ^ 2 -1 Derfor har y et minimumsvinkel på -1 Læs mere »

Se forklaring. Ligningen af en parabola i farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinaterne til vertexet og a er en konstant. "Omstil" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "i denne formular ved at anvende metoden" farve (blå) "ved at udfylde kvadratet" f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7 ) Farve (rød) (- 4) +7) Farve (hvid) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xfarve (rød) - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (rød) "i vertex form" "her" h = -2 "og" k = -3 rArrcolor (magenta) "vertex" = ( Læs mere »

Se opløsningsprocessen nedenfor: Formlen for volumenet af denne terning er: V = L xx B xx H Ved at erstatte L, W og H gives: V = 9,25 xx 4,75 xx 3 V = 43,9375 xx 3 V = 131,8125 Formlen for overfladearealet er: S = 2 (L xx W) + 2 (L xx H) + 2 (B xx H) Ved at erstatte L, W og H giver: S = 2 (9,25 xx 4,75) + 2 (9,25 xx 3 ) + 2 (4,75 xx3) S = (2 xx 43,9375) + (2 xx 27,75) + (2 xx 14,25) S = 87,875 + 55,5 + 28,5 S = 143,375 + 28,5 S = 171,875 Læs mere »

Det er 972 cu.m Volumenformlen for kugler er: V = (4/3) * pi * r ^ 3 Vi har kugle A og kugle B. V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 Som vi ved at r_A / r_B = 2/3 3r_A = 2r_B r_B = 3r_A / 2 Plug nu r_B til V_B V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 Så vi kan nu se, at V_B er ) * (9/2) gange større end V_A Så vi kan forenkle tingene nu: V_A = k V_B = (27/8) k Vi ved også V_A + V_B = 1260 k + (27k) / 8 = 1260 (8k + 27k) / 8 = 1260 8k + 27k = 1260 * 8 35k = 10080 k = 288 k var volumenet af A og det totale volumen var 1260. S Læs mere »

$ 28.500 div 52 = $ 548.08 per uge Vi regner normalt med et år som 52 uger. I ordproblemer skal du bestemme hvilken operation der skal bruges. Hele års løn består af 52 ugentlige betalinger (der er naturligvis mindre). For at finde den ugentlige indkomst, operationen i divisionen. $ 28.500 div 52 = $ 548.08 per uge Læs mere »

W = 3sqrt47 bredde = 20.57 Diagonal af et rektangel skaber en rigtig trekant, så vi kan bruge den pythagoriske sætning til at løse for den manglende side. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 w ^ 2 + l ^ 2 = d ^ 2 d = 28 1 = 19 w =? w ^ 2 + 19 ^ 2 = 28 ^ 2 w ^ 2 + 361 = 784 w ^ 2cancel (+361) annullere (-361) = 784-361 w ^ 2 = 423 w = sqrt423 w = sqrt (3 * 3 * 47) w = 3sqrt47 bredde = 20,57 Læs mere »