Algebra

(4, -22) Ligningen: y = 3 (x-4) ^ 2-22 er i vertexform: y = a (xh) + k med multiplikator a = 3 og vertex (h, k) = (4, -22) Det gode ved vertexform er, at du straks kan læse vertekoordinaterne fra den. Bemærk at (x-4) ^ 2> = 0, idet dens minimumsværdi er 0, når x = 4. Når x = 4 har vi y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. Så vertex er ved (4, -22). Læs mere »

Vertex er (-2, -4) Givet - y = 4x-x ^ 2 Vi skal omskrive det som - y = x ^ 2 + 4x X-koordinat af vertex er - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - koordinat ved x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 Dens vertex er - (-2, - 4) Læs mere »

Vertex: (-2,7) Den generelle hvirvelform for en parabola er farve (hvid) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b med dens vertex ved (a, b) y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7 svarer til y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7, som er i vertexform med vertex ved (-2,7) graf {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6,85, 3,01, 4,973, 9,9]} Læs mere »

(-16,7) Parabolens hvirvelform er: y = a (xh) ^ 2 + k Spidsen kan udtrykkes med (h, k) I den givne ligning: y = (x + 16) ^ 2 + 7 timer er lig med -16 k er lig med 7 (h, k) (-16,7) Læs mere »

(-1,4) Der er en dejlig og ligetil (som gør det hele lovelier) regel for at udarbejde hjørner som denne. Tænk på den generelle parabola: y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a! = 0 Formlen for at finde x-vertex er (-b) / (2a) og for at finde y-vertex, indsætter du værdien du fandt for x i formlen. Ved hjælp af dit spørgsmål y = -x ^ 2-2x + 3 kan vi oprette værdierne for a, b og c. I dette tilfælde: a = -1 b = -2; og c = 3. For at finde x-vertexet skal vi erstatte værdierne for a og b i formlen ovenfor (farve (rød) ((- b) / (2a))): = (- (- 2)) / (2 * (-1)) = 2 / (- 2) = Læs mere »

(4,0) Standardform; "" y = ax ^ 2 + bx + c Vertexform; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k Så din givne ligning er i vertexform, fordi vi har x = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("vertex") = k -> 0 farve (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (4,0) Læs mere »

(-5, 49)> Parabolens hvirvelform er y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinaterne for vertexet. Funktionen y = (x + 5) ^ 2 + 49 "er i denne form" og ved sammenligning h = - 5 og k = 49 således vertex = (-5, 49) graf {(x + 5) ^ 2 + 49 [-320, 320, -160, 160]} Læs mere »

Farve (blå) (x _ ("vertex") = - 8) Jeg har taget dig op for at udpege hvor du skal kunne afslutte det. Standardformular y = ax ^ 2 + bx + c Skriv som: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Så x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a Udvidelse af parentes y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 I dit tilfælde a = 1 "så" b / a = 16/1 Anvend (-1/2) xx16 = -8 farve (blå) (x _ ("vertex") = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Find y _ ("vertex") "" ved substitutionsfarve ( brun) (y = x ^ 2 + 16x +85) farve (grøn) (-> y = (- 8) ^ 2 + 16 (-8) +85) Jeg vil la Læs mere »

** Vertex er ved ** (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 eller 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 eller 1/12 * 1/16 (y -16) ^ 2 = x + 5 eller 1/192 (y -16) ^ 2 = x + 5 eller (y-16) ^ 2 = 192 (x + 5) eller (y -16 ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). Sammenligning med standard ligning for parabola (y-k) ^ 2 = 4a (x-h). Vertex er ved (h, k):. h = -5, k = 16 Vertex er ved (-5,16) graf {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ans] Læs mere »

"Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Denne ligning er i vertexform Du behandler dette på samme måde som du ville, hvis x var hvor y er. Den eneste forskel i stedet for x = (- 1) xx (-3) du har y = (- 1) xx (-3) hvor -3 kommer fra (y-3) ^ 2 Værdien af x du kan aflæse direkte som den konstante -2 "Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Læs mere »

(2,8) Dette er næsten i vertex form, bortset fra at der er en 2 bliver multipliceret med x. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1/4 (x-2) ^ 2 + 8 (Eftersom 2x-4 termen er kvadratisk, en 2 er fra hver term.) Dette er nu i vertex form. Centret er ved (h, k) rarr (2,8). graf {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13,78, 14,7, -2,26, 11,98]} Læs mere »

Vertex = (1/3, 3) Hvis der er en koefficient foran x-variablen, skal du altid faktorere den først. I dette problem, faktor ud 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 Nu er dette i vertex form: vertex = (1/3, 3) håb det hjalp Læs mere »

Farve (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Overvej følgende: Standardformular-> y = ax ^ 2 + bx + c Vertexform-> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Hvor k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (brun) ("Den givne ligning er ikke helt i vertex form") Skriv som: "" y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 "" Nu er det! Farve (blå) (x _ ("vertex") = Farve (Brun) ((- 1) xxb / (2a)) Farve (grøn) 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) (y_ ( "vertex") = farve (brun) (k + c) = -5 '~~~~~~~~~~~~~~ Læs mere »

(3/4, 1/2) Bemærk at for enhver reel værdi af x: (4x-3) ^ 2> = 0 og kun er lig med nul når: 4x-3 = 0 Det er når x = 3/4 Så dette er x-værdien af parabolas vertex. Ved at erstatte denne værdi af x ind i ligningen vil den første ekspression -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, der forlader y = 1/2, således at parabolens vertex er (3/4, 1/2) graf {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0,001) = 0 [-2,063 , 2,937, -1,07, 1,43]} Læs mere »

P = (3/4, -51/4) P = (h, k) "Vertex-koordinater" y = akse ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) Læs mere »

Spidsen af en kvadratisk kurve er det punkt, hvor kurvens hældning er nul. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (Differentiering af begge sider med hensyn til x) => dy / dx = x + 2 Nu er den kvadratiske hældning kurve er givet ved dy / dx Således i vertexet (som tidligere nævnt), dy / dx = 0 Derfor x + 2 = 0 Eller x = -2 Den tilsvarende y-koordinat kan opnås ved at erstatte x = -2 i originalen ligning. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 Dette krævede vertex er: y) = (-2, -2) Læs mere »

Spidsen er (-1, -2,5) I betragtning af ligningen af en parabola, y = ax ^ 2 + bx + c er vertexens x koordinat, h: h = -b / (2a) og y-koordinaten , k, af vertex er funktionen evalueret ved h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c For den givne ligning, a = 1/2, b = 1 og c = -2 Anvendelse af disse værdier i ovenstående ligninger: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2,5 Vertexet er (-1 , -2,5) Læs mere »

Spidsen er ved (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. Sammenligning med standard ligning ax ^ 2 + bx + c får vi a = -12, b = -4, c = -2 x koordinat af vertex er -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Så y-koordinat af vertex er y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 Vertexet er ved (-1 / 6, -5/3) graf {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Læs mere »

Sammenlign med vertexformen og få svaret. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 Spidsformen ville være y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet. Vi kan skrive den givne ligning i vertexformen og få vertexet. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2-7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 Nu har vi fået det til en formular, som vi kan genkende. Sammenligning med en (x-h) ^ 2 + k vi kan se h = 2/7 og k = -7 Vertex er (2/7, -7) Alternativ metode. Den alternative metode er, når du sætter 7x-2 = 0 og løser for x for at finde x = 2/7 og få x-koordinat af vertexet. Når du erstatter x = 2/7 i d Læs mere »

Spidsformen er y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet. For vores problem er vertexet (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Sammenlign med y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 og k = 4/15 Spidsen (h, k) er 4/15) Læs mere »

Vertex er (4, -4) Vertex form af en parabola er y = a (x + b) ^ 2 + c Bemærk at koefficienten for x er 1. I det spurgte spørgsmål er koefficienten af x 4. y = 1 / 4color (rød) (4x-16) ^ 2) -4 Forenkle først: y = 1/4 farve (rød) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 Faktor ud 16: 4 ^ 2) y = 1/4 * 16farve (blå) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "larrændring til faktorformular y = 4farve (blå) (x-4) ^ 2) - 4 (vi kunne have gjort dette i et trin i starten, så længe faktor 4 ^ 2 blev taget ud og ikke kun 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 er i vertex form. Vertexet er ved (-b, c) Vertex er (4, -4) Læs mere »

(-2, -9) Dette problem er faktisk allerede oprettet i vertex form. Herfra har vi al den information, vi har brug for. 1/4 (xcolor (grøn) (+) farve (blå) (2)) ^ 2farve (rød) (- 9) fortæller os at vertexet er (farve (grøn) (-) farve (blå) (2) farve (rød) (- 9)). Bemærk at tegnet skiftede til farve (blå) (2). Men det er den eneste rigtig "tricky" ting om denne type problem. Det er virkelig ret nemt. Bare skift skiltet til den farve (blå) (x) -komponent, og lad skiltet være alene for den farve (røde) (y) -komponent. Læs mere »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0-4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Læs mere »

Vertex er (0,0) Standardligningen for en parabola (ikke-konisk) er y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k er realt tal hvirvet er (h, k) Ligningen y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-farve (rød) 0) ^ 2 + farve (rød) 0 Således er vertexet (0,0), og grafen vil se ud som denne graf {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Vertex: (30, -2) Vores mål er at konvertere den givne ligning til "vertex form": farve (hvid) ("XXX") y = m (x-farve (rød) (a)) ^ 2+ farve (blå) (b)) Med farve (hvid) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) ^ 2 / / 2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (x-farve (rød) (30)) ^ 2 + farve (blå) ("(" - 2 ")") som er vertexformen med et vertex ved (farve (rød) (-2)) Grafen nedenfor kan hjælpe med at indikere, at vores svar er (i det mindste omtrent) korrekt: graf {1/5 (x / 2-15) ^ 2-2 [9.41, 49.99, -10.61, 9.69]} Læs mere »

(30,36). Vi har, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 graf {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150,1, 150,3, -75, 75]} eller y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Udfyldning af firkant på R.H.S. får vi 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, dvs. 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900) eller, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. Derfor er vertexet (30,36). Læs mere »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Der er tre ting, vi skal overveje som en pre-amble, inden vi starter. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("punkt 1") Overvej (3x) ^ 2 Indenfor parentes er koefficienten angivet som 3. Udenfor beslaget er den blevet kvadret, så vil det være 9 i det: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 et andet eksempel -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Point 2 ") 1 / 3xx (3x15) ^ 2 = (3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 så 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x ) / 3-15 / 3) ^ 2 '~ Læs mere »

(2, 1) Givet ligning: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Ovenstående er ligningen for vandret parabola: Y ^ 2 = 4aX, som har Vertex: (X = 0, Y = 0) equiv (x-2 = 0, y-1 = 0) equiv (2, 1) Læs mere »

Vertex: (-2 / 3,5) Generel vertexform: farve (hvid) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b med vertex ved (a, b) Konvertering y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 i "vertex form" farve (hvid) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) 2 + 5 farve (hvid) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 farve (hvid) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Læs mere »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Dette er et kvadratisk udtryk udtrykt i y i stedet for udtryk i x. Derfor vil grafen være af formtype sub i stedet for type nn. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("Manipulere ligningen for at give det ønskede format") Givet: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 farve (brun) ("Subtract" 3x "fra begge sider") "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x farve (brun) ("divider begge sider med 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" farve (blå) (x = 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3) ........................ (1) &# Læs mere »

(1,16) Spidsformen af en parabola med et omkreds på (farve (rød) h, farve (blå) k) er y = a (x-farve (rød) h) ^ 2 + farve at ligningen y = 2 (x-farve (rød) 1) ^ 2 + farve (blå) 16 passer præcis til denne form. Vi kan se ved at sammenligne de to, der h = 1 og k = 16, så parabolens hvirvler er ved punktet (h, k) rarr (1,16). Vi kan kontrollere en graf: graf {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Læs mere »

Således er vertexet -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) farve (rødt) ("For en fuldstændig forklaring på udfyldning af den firkantede metode se:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE Vi skal inkludere x, der ligger uden for parenteserne. Udvidelse af parenteserne vi har: y = 2 (x-1) ^ 2 "" farve (hvid) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Da spørgsmålet præsenterer en del vertexform-ligning, er det rimeligt at antage, at spørgerens hensigt er, at du fortsætter med at bruge vertexformformat. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k Hvor k er en korrektionskonstant y = Læs mere »

Vertex ved (2, -6) Metode 1: konvertere ligningen til vertexform Bemærk: Vertexformular er y = farve (grøn) m (x-farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b for en parabol med vertex ved (farve (rød) a, farve (blå) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xfarve (hvid) ("xxxxxxxx") ... som givet ekspanderende y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) fuldende firkanten y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 vi tilføjede 3 til forrige 1, men dette multipliceres med 2, så vi skal trække 2xx3 = 6 for at beholde dette tilsvarende. y = farve (grøn) 2 (x-farve (rød) 2) ^ 2 + farve ( Læs mere »

"vertex" = (- 1,7)> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og et "" er en multiplikator "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" er i vertex form "" med "h = -1" og " k = 7 farve (magenta) "vertex" = (- 1,7) Læs mere »

(1/5, 11/5) Lad os udvide alt, hvad vi har, og se, hvad vi arbejder med: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 udvide (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 fordeler negativet y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 kombinere lignende udtryk y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Lad os nu omskrive standardformularen til vertexform. For at gøre det skal vi udfylde firkanten y = -5x ^ 2 + 2x + 2 faktor ud negativet 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Nu tager vi mellemfristen (2 / 5) og opdele det med 2. Det giver os 1/5. Nu firkantede vi det, hvilket giver os 1/25. Nu har vi den værdi, der vil give os et Læs mere »

Forenkle, udfyld firkanten. Vertex er (-1/3, -4/3) Udvidelse: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Afslutningen af firkanten: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 derfor er Vertex (-1/3, -4/3) Læs mere »

"vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Multiplicere parenteserne med: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Multiplicér alt inde braketten ved (-1) giver y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Skriv som: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Overvej koefficienten -1 fra -x inde i parentesfarven (blå) (x _ ("vertex") = 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Erstatning for x _ ("vertex") i ligningens farve (brun) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (farve (blå) (1/2)) ^ 2 +3 (farve (blå) (1/2)) + Læs mere »

Vertex: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 Dette skal give os en parabola, og denne ligning er den samme som y = 2x ^ 2-1 som abs (x) ^ 2 og x ^ 2 ville give Den samme værdi som på kvadrering ville vi kun få den positive værdi. Spidsen for y = 2x ^ 2-1 kan findes ved at sammenligne den med vertexformen y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexen y = 2 (x-0) 1 y = a (xh) ^ 2 + k Vi kan se h = 0 og k = -1 Vertex er (0, -1) Læs mere »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) og vi aflæser vertexet (3, -2). Læs mere »

(3,5) Ligningen af en parabola i farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinaterne til vertexet og a er en konstant. "Rearrange" y = 2x ^ 2-12x + 23 "i denne formular" "Ved hjælp af metoden" farve (blå) "udfyldes firkanten" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) farve (hvid) (y) = 2 (x ^ 2-6xfarve (rød) (+ 9)) farve (rød) (- 9) +23/2) farve (hvid) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) farve (hvid) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (rød) "i vertex form" "her" h = 3 "o Læs mere »

Vertex: (x, y) = (- 4, -20) Konverter den givne: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 i generel vertexform: y = farve (grøn) (m) (x-farve (rød) a), farve (blå) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x) ^ 2 + 8xfarve (blå) (+ 4 ^ 2)) + 12 farve (blå) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = farve (grøn) (x-farve (rød) (farve (hvid) ("") (- 4))) 2 2 farve (blå) XXXXXX ") med vertex ved (farve (rød) (farve (hvid) (" ") (- 4)), farve (blå) (farve (hvid) 2 + 16x + 12 [-16,64, 8,68, -21,69, -9,03]} Læs mere »

X _ ("vertex") = + 9/2 Jeg vil lade dig arbejde ud y _ ("vertex") ved udskiftning Skriv som: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("vertex") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ For at udlede y _ ("vertex") erstatte x = 9/2 i den oprindelige ligning og løse for y Læs mere »

Vertex er ved (2, -11) Dette er en parabola, der åbner opad for formularen (xh) ^ 2 = 4p (yk) hvor vertex er (h, k) fra den givne y = 2 (x-2) ^ 2 -11 transformere først til formen y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (annuller2 (x-2) ^ 2) / annuller2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y-11), så h = 2 og k = -11 vertex er ved (2, -11) Se venligst grafgrafen {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Har en god dag! fra Filippinerne ... Læs mere »

Getex (4, -4) Givet - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 At x = 4; y = 2 (4/2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4, -4) Læs mere »

(2, -9)> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "y = 2 (x-2) ^ 2-9" er i vertexform "rArrcolor (magenta)" vertex "= (2, -9) Læs mere »

(1 / 2,11 / 2) "givet ligningen for en parabola i standardformular" "som er" y = ax ^ 2 + bx + c "derefter" x_ (farve (rød) "vertex") = (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "er i standardformular med" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (farve (rød) "vertex") = - 2 / -4) = 1/2 "erstatte denne værdi i ligningen for den tilsvarende" "y-koordinat" Læs mere »

"vertex" = (1 / 2,19 / 2)> "givet et kvadratisk i standardformularen" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "er x-koordinatet af vertexet" hvide) (x) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "er i standardformular med" a = -2, b = 2 " og "c = 9 x _ (" vertex ") = - 2 / (- 4) = 1/2" erstatte denne værdi i ligningen for y "y _ (" vertex ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 farve (magenta) "vertex" = (1 / 2,19 / 2) Læs mere »

Y_ "vertex" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Første bemærkning, at absx ^ 2 = x ^ 2 Derfor er y = 2x ^ 2-4x + 1 y en parabolisk funktion af formularen y = ax ^ 2 + bx + c, som har et vertex ved x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Derfor kan y_ "vertex" = (1, -1) vi se dette resultat fra grafen af y nedenfor: graf {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5,55, 6,936, -2,45, 3,796] } Læs mere »

Overskrift ved (-1, -4) Givet: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Konverter den givne form til "vertex form" y = m (xa) ^ 2 + b med vertex ved (a, b) farve ) (XXX) y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 fuldfør den firkantede farve (hvid) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xfarve (rød) (+ 1)) - 2farve rød) (- 2) farve (hvid) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 farve (hvid) ("XXX") y = 2 (x- )))) 2+ (farve (blå) (- 4)) som er vertexformen med vertex ved (farve (blå) (- 1), farve (blå) (- 4)) graf {2x ^ 2 + 4x -2 [-5.455, 7.034, -5.54, 0.7]} Læs mere »

Vertex "" -> "" (x, y) = (1, -14) Jeg skal bruge en del af processen til færdiggørelse af firkanten. Skriv som: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Så ved substitution: y _ ("vertex ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vertex" "->" "(x, y) = (1, -14) Læs mere »

Overskriften af y er punktet (-1.25, 26.875) For en parabola i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c er vertex det punkt hvor x = (- b) / (2a) NB: Dette punkt vil være et maksimum eller et minimum af y afhængigt af tegn på a I vores eksempel: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vertex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Udskiftning for x i y y_ "vertex" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 Spidsen af y er punktet (-1.25, 26.875) Vi kan se dette punkt som minimum af y i grafen nedenfor. graf {2x ^ 2 + 5x + 30 Læs mere »

X _ ("vertex") = 2 ... Jeg vil lade dig finde y ved substitution Dette er et rigtigt cool trick Givet: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Skriv som y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Overvej -8/2 "fra" -8 / 2x Anvend denne proces: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vertex") = 2 Du kan se, at dette er sandt fra grafen Nu er alt du skal gøre erstatning for x i den oprindelige ligning for at finde y. Læs mere »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a) - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Læs mere »

Du kan finde symmetrilinjen, og derefter tilslutte for at finde det y-punkt, der korrelerer til denne linje. For at gøre dette skal du bruge -b / (2a) for at give dig symmetrilinjen. Så -8 / (2 * 2) = - 2 Nu kan du tilslutte dette tilbage til originalen, så du får y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 Dette kommer ud til en værdi af y = 8 - 16 - 3 y = -11 Så bliver vertexet (-2, -11). graf {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Læs mere »

Vertex: (-2,17) Vores mål er at konvertere den givne ligning til "vertex form": farve (hvid) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b med vertex ved (a, b) Givet farve (hvid) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 Udtræk m faktorfarven (hvid) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 Fuldfør kvadrat: farve (hvid) ("XXX") y = (farve (blå) (- 2)) (x ^ 2 + 4xfarve (blå) (+ 4)) + 9farve (rød) x ekspression som binomial kvadrat farve (hvid) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 Konverter den kvadrede binomial til form (xa) farve (hvid) ("XXX") y = (-2) (x - (- 2)) + Læs mere »

Vertex ved (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Konverter den givne ligning y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 i vertexform: farve (hvid) ") y = farve (grøn) m (x-farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b med vertex ved (farve (rød) a, farve (blå) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 farve (hvid) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 farve (hvid) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 farve (hvid) ("XXX") = farve (grøn) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 farve (hvid) 2-10 / 3x + ((Annuller (10) ^ 5) / (Annuller (6) _3)) ^ 2) -1- (Farve (grøn) (- 3)) * (5/3) ^ 2 Farve ) ("XXX") = farve (grøn Læs mere »

"Vertex": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2 x x 3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x vertex" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Læs mere »

"udvidet og forenklet til" farve (blå) "standardformular" • farve (hvid) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farve (hvid) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) farve (hvid) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 farve (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "med" a = -3, b = 7 "og" c = 9 "givet kvadratisk i standardform er x-koordinatet" "af vertexet" x_ (rød) "vertex") = - b / (2a) rArrx_ (farve (rød) "vertex") = - 7 / (- 6) = 7/6 "erstatning" x = 7/6 "i ligningen for y "y_ (farve (rød)" vertex ") = - 3 (7/6) ^ 2 + 7 (7/6) -9 Læs mere »

Vertex -> (x, y) = (3, -1) Når den kvadratiske ligning er i denne formular, kan du næsten læse koordinaterne for vertexstrømmen. Det behøver bare lidt justering. Antag at vi skrev det som y = a (x + d) ^ 2 + f Derefter krydset -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ved hjælp af formatet af ovenstående eksempel har vi: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Læs mere »

Grænse (0, -14) Givet - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x termen mangler i udtrykket -2x ^ 2-14 Lad os forsyne det. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 Ved x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 vertex (0, -14) Læs mere »

(-3, 1) (x + 3) ² er et bemærkelsesværdigt produkt, så vi beregner det efter denne regel: Første kvadrat + (signal angivet + i dette tilfælde) 2 x første x sekund + andet kvadrat: x² + 2. x . 3 + 9 = x² + 6x + 9. Derefter indsætter vi det på hovedækningen: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, og det resulterer i y = -2x2 -12x - 17. x-vertix er fundet ved at tage: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. Y-vertix er fundet ved at tage -triangle / (4a) = - (b2-4ac) / (4a) = - (144-136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Læs mere »

Vertex er (3, 4) Den givne ligning er i vertexformen. y = a (x-h) ^ 2 + k I dette tilfælde er krydsets x-koordinat - (h) og y-koordinatet af vertexet k. Anvend dette til vores tilfælde x koordinat af vertex er - (- 3) = 3 y koordinat af vertex er 4. Vertex er (3, 4) Læs mere »

Spidsen er (-1,16). For at vide, udvikler vi først, det vil gøre næste beregning nemmere. y = 2x ^ 2 + 12x + 18-8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. Koefficienten for x ^ 2 er positiv, så vi ved, at vertexet er et minimum. Dette vertex vil være nul for derivatet af dette trinomiale. Så vi har brug for dens afledte. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 så f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Dette derivat er nul for x = -1, så vertexet er ved punktet (-1, f (-1)) = (-1,16) Læs mere »

(7/3, -10/3) Først udvides og forenkles for at få et udtryk for hver effekt af x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) Brug udfyldning af firkanten for at sætte udtrykket i vertexformen y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 Derefter opstår vertexet, hvor det konserverede udtryk er nul. Vertex er (7/3, -10/3) Læs mere »

Dette er ligningen af en lige linje, som ikke har et vertex. Udvid udtrykket og forenkle, og brug derefter at udfylde firkanterne for at få det til vertexformular y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Dette er ligningen af en lige linje, som ikke har et vertex. Læs mere »

Spidsen er (11/4, -111/8) En af formerne for ligningen af en parabola er y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet. Vi kan omdanne ovenstående ligning til dette format for at bestemme vertexet. Forenkle y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 Det bliver y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3y = -2x ^ 2 + 11x-29 Faktor 2 er koefficienten af x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Udfyld firkanten: Del 2 med x-koefficienten, og kvadrat derefter resultatet. Den resulterende værdi bliver konstanten af det perfekte kvadratiske trinomiale. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 Vi skal tilføje 121/16 for at danne en perfekt kvadratisk trinomia Læs mere »

Spidsen er (6, -27) Givet: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Udvid firkanten: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Fordel 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Kombiner de samme udtryk: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 Spidsens x h-koordinat kan beregnes ved hjælp af følgende ligning: h = -b / (2a) hvor b = -24 og a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 Ytkoordinatet for vertexet, k, kan beregnes ved at evaluere funktionen ved værdien af h, (6) : k = 2 (6-4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 Spidsen er (6, -27) Læs mere »

Vertex (8, -29) Udvikle y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. x-koordinat af vertex: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 y-koordinat af vertex: y (8) = 64-16 8) +35 = -64 + 35 = -29 Vertex (8, -29) Læs mere »

Vertex = (6, -5) Begynd ved at udvide parenteserne og forenkle betingelserne: y = 2 (x-4) ^ 2 x x 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Tag den forenklede ligning og omskrive den i vertexform: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Husk at den generelle ligning for en kvadratisk ligning skrevet i vertexform er: y = a (xh) ^ 2 + k hvor: h = x-koordinat af v Læs mere »

(1, -12) Dette er en parabol i vertex form. Vertex form er en nyttig måde at skrive ligningen på en parabola på, så at vertexet er synligt inden for ligningen, og kræver ikke noget arbejde at bestemme. Vertexformularen er: y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor parabolens hjørne er (h, k). Herfra kan vi se, at h = 1 og k = -12, så vertexet er ved punktet (1, -12). Den eneste vanskelige ting at passe på er, at tegnet af h-værdien i vertex form har OPPOSIT-tegn på x-værdien i koordinaten. Læs mere »

"farvet" = (- 20/3, -137 / 3)> "givet en parabola i" farve (blå) "standardformular • • farve (hvid) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farve ) (x); a! = 0 "så er krydsets x-koordinat" • farve (hvid) (x) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "er i standardformular med" a = 3/2, b = 20 "og" c = 21 x _ ("vertex") = - 20/3 "erstatter denne værdi i ligningen for y -coordinate "y _ (" vertex ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 farve (hvid) (xxxx) = 200 / 3-400 / 3 + 63/3 = -137 / 3 farve (magent Læs mere »

Udfyld firkanten for at konvertere til vertex form. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12-15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) 2-27 I formen y = a (x - p) ^ 2 + q, kan vertexet findes ved (p, q). Så er vertexet (-2, -27). Forhåbentlig hjælper min forklaring! Læs mere »

(-9 / 14,3 / 28) Vi begynder med y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Dette er hverken standardform eller vertexform, og jeg foretrækker altid at arbejde med en af disse to former. Så mit første skridt er at konvertere dette rod over til standardformular. Det gør vi ved at ændre ligningen, indtil det ser ud som y = ax ^ 2 + bx + c. For det første handler vi om (x + 1) ^ 2. Vi omskriver det som (x + 1) * (x + 1) og forenkler brugen af distribution, som alle giver os x ^ 2 + x + x + 1 eller x ^ 2 + 2x + 1. Nu har vi 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Hvis vi forenkler 3 (x ^ 2 + 2x + 3), forlader d Læs mere »

(-2, -28) For at finde spidsens x-koordinat gør du -b / (2a) Hvor a = 3, b = 12, c = -16 Du tager så svaret. Her er det -12 / 6 = -2, og indtast derefter den værdi som x-værdien. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Så koordinaterne er (-2, -28) Læs mere »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Der er flere måder at gøre dette på. Jeg skal vise dig en "slags" snyde måde. Faktisk er det en del af processen for 'fuldførelse af pladsen'. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Giver: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 farve (blå) ("Bestemmelse" x _ ("vertex")) Skriv som: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Anvend (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" farve (blå) (x _ ("vertex") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Sammenlign dette til grafen &# Læs mere »

(2, -1) Denne ligning er i vertexformular y = a (x-h) ^ 2 + k rarrh, k repræsenterer vertexet I denne ligning repræsenterer -3, a repræsenterer h og -1 repræsenterer k. h, k i dette tilfælde er 2, -1 Læs mere »

"vertex" -> (x, y) -> (2,1) farve (brun) ("Introduktion til metodeets metode.") Når ligningen er i formen a (xb) ^ 2 + c så x_ (" vertex ") = (- 1) xx (-b) Hvis ligningsformularen havde været en (x + b) ^ 2 + c så var x _ (" vertex ") = (- 1) xx (+ b) (understreger (farve (hvid) (".")) farve (blå) ("At finde" x _ ("vertex")) Så for y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: farve ("hvide") (".")) farve (blå) ("For at finde" y _ ("vertex") )) Substitutér +2 i den oprindelige ligning for at fi Læs mere »

(8/3, -148/9) Du skal udvide udtrykket og forenkle det, før du konverterer det fra standardformular til vertexform ved at udfylde firkanten. Når det er i vertex form, kan du udlede vertexet. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 x ^ 2 -16 / 3x) +12 Udfyld firkanten y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 Spidsen forekommer, at det konserverede udtryk er nul og derfor er (8/3, -148/9) Læs mere »

Vertex: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 Dette er en parabola på grund af en variabel kvadreret og den anden er ikke så nu skrive det i standardformen af paraboler som det er = til ______ Vertikal: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Horisontal: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vertex = (h, k) ______ Denne y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 ligning er lodret Siden x er kvadreret trækkes 5 fra begge sider: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 divider begge sider med 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 vertex: ) Læs mere »

Vertex: (x, y) = (3, -9) Forenkle først den givne ligning: farve (hvid) ("XXX") y = farve (orange) (- 3x ^ 2-2x-1) + farve (2x-1) 2) farve (hvid) ("XXX") y = farve (orange) (- 3x ^ 2-2x-1) + farve (brun) (4x ^ 2-4x + 1) farve hvide) ("XXX") y = x ^ 2-6x En af de nemmeste måder at finde vertex på er at konvertere ligningen til "vertex form": farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) m) (x-farve (rød) (a)) ^ 2 + farve (blå) (b) med vertex ved (farve (rød) (a), farve (blå) (b)) ved at "fylde kvadratet" Bemærk, at vi i dette ti Læs mere »

(-1 / 3, -5/3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "og" c = -2 x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 For at opnå y-koordinat erstattes denne værdi i ligningen. rArry_ (farve (rød) "vertex") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 farve (hvid) (rArry_ "vertex") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1/3, -5/3) graf {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Overskriften er ved (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6). Den enkleste måde at gøre dette på er sandsynligvis at konvertere den givne ligning til "vertex form: farve (hvid)" (a)) Farve (blå) (b) Farve (rød) (a) Farve (blå) (b)) Farve (blå) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Udvid og forenkle udtrykket på højre side: farve (hvid) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 Uddrag m-farven (hvid) ("XXX") y = farve (orange) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x) -4 Udfyld den firkantede farve (hvid) ("XXX") y = farve (orange) ((- 6)) (x ^ 2 Læs mere »

Vertex er ved (1/3, -4 2/3) Dette er ligningen for parabolen åbner ned, da koeffektiviteten af x ^ 2 er negativ. Sammenligning med den generelle ligning (ax ^ 2 + bx + c) får vi a = (-3); b = 2; c = (- 5) Nu ved vi, at x-koordinaten af vertexet er lig med -b / 2a. så x_1 = -2 / (2 * (-3)) eller x_1 = 1/3 Nu sætter værdien af x = 1/3 i ligningen får vi y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 eller y_1 = -14/3 eller y_1 = - (4 2/3) Så Vertex er på (1/3, -4 2/3) Læs mere »

Vertex -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Givet: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Dette er en del af processen for færdiggørelse af firkanten. Skriv som y = 3 (x ^ 2color (rød) (+ 2/3) x) +5 For at fuldføre firkanten vil du 'gøre andre ting' til dette. Jeg vil ikke gøre det! x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (farve (rød) (+ 2/3)) = -1/3 Erstatter x for at bestemme y _ ("vertex") y _ ("vertex") = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("vertex") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vertex -> , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Læs mere »

Spidsen er ved (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Udvid polynomet: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Kombiner lignende udtryk: y = -4x ^ 2-6x-4 Faktor ud -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Komplet firkanten: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 Fra vertexform er vertexet ved (-3 / 4, -7 / 4) Læs mere »

Vertex ved (x, y) = (0, -300) Giv y = 3x ^ 2-300 Vi kan omskrive dette i vertex formfarven (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) m -farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b for en parabola med vertex ved (x, y) = (farve (rød) a, farve (blå) b) i dette tilfælde farve "(y-farve) 3 (x-farve (rød) 0) ^ 2 + farve (blå) (" "(- 300)) for en parabola med vertex ved (x, y) = 0, farve (blå) (- 300)) Læs mere »

Spidsen er (-2/3, -2/3). Denne ligning er i øjeblikket i standardform, og du skal konvertere den til vertexform for at finde ud af vertexet. Vertex form er normalt skrevet som y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor punktet (h, k) er vertexet. At konvertere, vi kan bruge processen med at fuldføre pladsen. Først trækker vi de negative 3 ud.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 Når du gennemfører firkanten, tager du halvdelen af koefficienten på x-udtrykket (4/3 her), firkant den og tilføjer det til problemet. Da du tilføjer en værdi, skal du også trække den samme værdi for ikke at &# Læs mere »

(-2 / 3,10 / 3) Spidsen af en kvadratisk ligning kan findes ved hjælp af vertexformlen: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Bogstaverne repræsenterer koefficienterne i standarden form af en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c. Her: a = -3 b = -4 Find vertexens x-koordinat. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 Y-koordinatet findes ved at sætte -2/3 i den oprindelige ligning. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Spidsen er således placeret ved punktet (-2 / 3,10 / 3). Dette kan også findes ved at sætte det kvadratiske i vertexformen y = a (x-h) ^ 2 + k ved at ud Læs mere »

(4,24) Forenkle første y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8y = -x ^ 2 + 8x + 8 For at løse vertexet algebraisk bruger vi formlen Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4f (4) = 24 Vertex = (4,24) Læs mere »

Vertex er (2/3, -1 2/3) Givet - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Vertex er (2/3, -1 2/3) Læs mere »

Spidsen er (7 / (24), -143/48). Udvid først (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Udveksle det negative: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Fordel det negative: -12x ^ 2 + 7x-4 Vertexet er (h, k) hvor h = -b / (2a) og k er værdien af y, når h er substitueret. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (Jeg brugte en lommeregner ...) Spidsen er (7 / (24), -143 / 48). Læs mere »

0.833, 8.083 Vertexet kan findes ved hjælp af differentiering, differentiering af ligningen og løsning for 0 kan bestemme hvor x-punktet af vertexet ligger. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Således er krydsets x-koordinat 5/6 Nu kan vi erstatte x = 5/6 tilbage i den oprindelige ligning og løse for y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8,0833 Læs mere »

(-1, -2) Afled funktionen og beregne y '(0) for at finde, hvor hældningen er lig med 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Beregn y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Sæt denne x-værdi i den oprindelige funktion for at finde y-værdien. BEMÆRK: Sæt det i y, ikke y '. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 Vertexet er ved (-1,2) Læs mere »

(0,6) Dette er en 2-graders kvadratisk funktion, så dens graf bliver en parabola. En sådan funktion af formular y = ax ^ 2 + bx + c har vendepunkt ved x = -b / (2a), så i dette tilfælde ved x = 0, hvilket betyder, at tilsvarende y-værdi er ved y-interceptet selv på 6. Her er grafen som verifikation: graf {3x ^ 2 + 6 [-24,28, 40,64, -4,72, 27,74]} Læs mere »

Find vertex af y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-koordinat af vertex: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-koordinat af vertex: y = y (7/6) = 3 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7,92) For at finde 2 x-aflytter, løser den kvadratiske ligning: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Der er ingen x-aflytninger. Parabolen åbner opad og er helt over x-aksen. graf {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Læs mere »

Vertex er ved (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Sammenligning med standard ligning y = ax ^ 2 + bx + c vi kommer her a = 3, b = 8, c = -7 x koordinat af vertex er -b / (2a) eller - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. At sætte værdien på x = -4/3 får y-koordinat af vertex som y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Vertex er ved (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Læs mere »

Spidsen er ved (- 61/42, - 10059/1764) eller (-1,45, -5,70). Du kan finde vertexet fra NOGEN af de tre former for en parabola: Standard, faktureret og vertex. Da det er enklere, skal jeg konvertere dette til standardformular. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 = 3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vertex} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (du kan bevise dette ved enten at fuldende firkanten generelt eller i gennemsnit røderne fundet fra den kvadratiske ligning) og derefter erstatte den tilbage til udtrykket for at finde y_ {vertex} y_ {vertex} Læs mere »

Nej, det er ikke den fordelende egenskab af multiplikation. Det er den kommutative egenskab af tilsætning. Bemærk tilsætningsskiltet i midten af begge ligninger. Fordi det er en tilføjelsesligning, og ingen parentes er direkte ved siden af et andet tal, der angiver multiplikation, kan vi fortælle, at omskiftningen af tal i denne additionsligning indikerer kommutativ egenskab ved addition. Læs mere »

(23/12, 767/24) Hmm ... denne parabol er ikke i standard form eller vertex form. Vores bedste indsats for at løse dette problem er at udvide alt og skrive ligningen i standardformularen: f (x) = ax ^ 2 + bx + c hvor a, b og c er konstanter og ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) er vertexet. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48y = 6x ^ 2-23x + 54 Nu har vi parabola i standardform, hvor a = 6 og b = -23, så x-koordinatet af vertex er: (-b) / (2a) = 23/12 Endelig skal vi tilslutte denne x-værdi tilbage til ligningen til find y-værdien af vertexet. y = 6 (23/12) ^ 2-23 ( Læs mere »

Toppunktet er ved (-0.875, 9.0625) y = -3x ^ 2-x -3- (x -3) ^ 2 Forenkler RHS y = -3x ^ 2xx-x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 Den generelle kvadratiske form er y = ax2 + bx + c Vertexet kan findes ved (h, k) hvor h = -b / 2a Erstatter i hvad vi ved h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0,875 Substititer værdien af h for x i den oprindelige ligning y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 toppunktet er ved (-0.875, 9.0625) Læs mere »