Algebra

Farve (rød) (b _ ("maksimum") = 750). Lad os grave disse uligheder og se på løsningssættet. For at gøre det, drejer vi først ulighederne ind i ligninger. Derefter grafer vi hver enkelt. Begge er lige linjer fordi de er ligninger af første grad. Den venstre kant af den grønne region er den linje, hvis ligning er: y = 5x Vores ulighed er: y <= 5x Dette betyder, at vi leder efter en region, der består af punkter, hvis y-koordinater er mindre end y-koordinaterne af punkter, der ligger på venstre kantlinie. Som sådan skygger vi regionen under linjen grønt. Læs mere »

Jeg ville starte med at gøre 2,25 ÷ .75, så du kan finde km / h vandrere dækker 2,25 ÷ .75 = 3 km pr. Hr. Så skal du multiplicere 3 og 2 sammen for at finde den samlede km vandrere hiked om 2 timer 3 * 2 = 6 Gentag denne proces for de andre tal også! Svarene (i koordinatform) er: (.75, 2.25) (2, 6) (3, 9) (4, 12) Endelig, plot hvert punkt på en graf! X-aksen skal være timer og y-aksen skal være km Håber, der hjalp! Læs mere »

X ^ 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) For at fordele parenteserne skal hvert udtryk i 1. multiplicere hvert udtryk i 2.. Farve (blå) "(x + 5)" (x + 5) = Farve (blå) "x" "(x + 5)" + Farve (blå) "5" 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 Læs mere »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Standardformen for en polynomfunktion er skrevet i faldende rækkefølge. 1) For dette problem skal vi udvide funktionen som denne f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5f (x) = xcolor (blå) (x-2) )) + 4x-5 2) Lad os folie aka multiplicere og kombinere lignende udtryk f (x) = xcolor (blå) (x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5f (x) = x (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 3) Lad os distribuere x i funktionen for at få f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4) Nu kombinere alle lignende udtryk for at få f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Nu er vores funktion i standardformularen. Læs mere »

Brug af Hubbles lov. Hubbles lov hedder, at jo længere væk en galakse er, jo hurtigere bevæger den sig. På grund af denne lov, hvis den ekstrapoleres bagud, er det underforstået, at alt i universet engang var koncentreret på et tidspunkt, der understøtter ideen om big bang og gør det også muligt at estimere, hvor længe siden det var, da alt var på ét sted - dvs. universets fødsel. Dette bruger dog ikke SI-enheder, men snarere er enhederne for hastighed kms ^ -1, og afstanden måles i Mega-parsecs MPc. Denne ligning, der er lineær, skal have en konsta Læs mere »

Farve (brun) (3x - y = 6 "er standardformen for ligningen." Standardform for ligningens ligning er ax + ved = c Givet: x-intercept = 2, y-intercept = -6 Afbryd form af ligning kan skrives som x / a + y / b = 1 hvor a er x-afsnit og b er y-afsnit.:. x / 2 + y / -6 = 1 Under -6 som LCM, (-3x + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 farve (brun) (3x - y = 6 "er standardformen for ligningen." # Læs mere »

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Din ligning er af formen (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokus er (h + p, k) Direktoren er (hp) Med fokus på (11, -7) -> h + p = 11 "og" k = -7 Direktoren x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (ækv. 1) "hp = 5 "" (ækv. 2) ul ("brug (ækv. 2) og løse h") "" h = 5 + p "(ækv. 3)" ul ("Anvend (ækv. 1) + ) for at finde værdien af "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Brug (eq.3) for at finde værdien af "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Plugging af værdierne" h Læs mere »

Ozonlaget. Ozon, som er en allotrop af ilt, har den kemiske formel af O_3. De kemiske bindinger i Ozon giver mulighed for absorption af meget af den skadelige ultraviolette stråling, solen udsender på jorden, ved at absorbere energien og bruge denne energi til at splitte sine kemiske bindinger, der danner et oxygenmolekyle og aoxygenfri radikal - en stærkt reaktiv type, som har et opparet elektronpar. O_3 + Energi -> O_2 + O * Det frie radikale reagerer med et andet ozonmolekyle til dannelse af to oxygenmolekyler: O_3 + O * -> 2O_2 Så netforandringen er, at ozon er ødelagt - det er fint alene Læs mere »

Y "2 + 10y-36x + 133 = 0" for et hvilket som helst punkt "(x, y)" på parabolen "" afstanden fra "(x, y)" til fokus og directrix "" er lig med "" "farve (blå)" afstand formel "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | farve (blå) "kvadrering af begge sider" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = annullere (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 Læs mere »

Parabolas ligning er (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er lige langt fra directrixen og fokuset. Derfor er x - (- 5) = sqrt (x - (- 7)) 2 2 (y - (- 5)) 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) 5) ^ 2) Squaring og udvikling af (x + 7) ^ 2 termen og LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 ^ ^ + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Parabolas ligning er (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) graf {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Læs mere »

Ligningen er (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Et hvilket som helst punkt (x, y) er ligeværdigt fra directrixen og fokuset. (x + 9) = sqrt (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Standardformularen er (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) graf {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18,85, 13,18, -3,98, 12,04]} Læs mere »

Ligningen er (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er lige langt fra directrixen og fokuset. Derfor er x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Vertexet er (Y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05) = 0 [-28,86, 28,86, -20,2, 8,68]} Læs mere »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Givet - Fokus (-6, 7) Directrix x = -5 Vertex (-5,5, 7) a = 0,5 Så er formel for parabolen - ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0,5) (x + 5,5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Læs mere »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) Direktoren er x = 8 fokuset S er (-7, 3) i den negative retning af x-aksen fra directrix. Ved at bruge definitionen af parabolen som punktets punktpunkt, der er lige fra direktrixen og fokuset, er dens ligning sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8-x ,> 0, da parabolen er på fokus-siden af directrixen, i den negative x-retning. Kvadrering, udvidelse og forenkling er standardformularen. (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). Parabolens akse er y = 3, i den negative x-retning, og vertexet V er (1/2, 3). Parameteren for størrelse, a = 15/2., Læs mere »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), er reqd. ligning. af parabola. Lad F (-3,3) være Focus, og, d: x + 2 = 0 Directrix for reqd. Parabola betegnet af S. Det er kendt fra Geometrien, at hvis P (x, y) i S, så er bundsafstanden btwn. pt. P & d er det samme som afstanden btwn. pt. F & P. Denne egenskab af parabol er kendt som Parabola Focus Directrix Property. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), er reqd. ligning. af parabola. Læs mere »

Parabolas ligning er x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 grafer {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} Her er fokuset ved (5, 3) og directrix er x = -3; Vi ved, at Vertex er i ligevægt fra fokus og directrix. Så den korkede koordinat er ved (1,3) og afstanden p mellem vertex og directrix er 3 + 1 = 4. Vi kender parabolas ligning med vertex ved (1,3) og directrix ved x = -3 er (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 eller x-1 = 4 * 4 * -3) ^ 2 eller x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 eller x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [svar] Læs mere »

Standard ligningen for vandret parabola er (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) Fokus er ved (6,2) og directrix er x = -3. Vertex er midtvejs mellem fokus og directrix. Derfor er vertex ved ((6-3) / 2,2) eller (1,5,2). Her er directrixen til venstre for vertexet, så parabola åbner højre og p er positiv. Standard ligningen for vandret parabola åbning højre er (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 eller (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5) Afstanden mellem fokus og vertex er p = 6-1,5 = 4,5. Således er standard ligningen for vandret parabola (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) eller (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) graf {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1, Læs mere »

Parabolas ligning er (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er lige langt fra directrixen og fokuset. Derfor er x - (- 9) = sqrt (x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Squaring og udvikling af (x-8) ^ 2 termen og LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) Parabolas ligning er (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) graf {((y-4) ^ 2-34x-17) (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Læs mere »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Given - Directrix x = -16) Fokus (12, -15) Dens directrix er parallel med y-akse. Så åbner denne parabol til højre. Den generelle form af ligningen er (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) Hvor x-koordinaten af vertex k y-koordinaten af vertexen a er afstanden mellem fokus og vertex Find koordinaterne af vertexet. Dens y-koordinat er -15 Dens x-koordinat er (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Vertex er (-2, -15) a = 14 afstanden mellem fokus og vertex Så - (y - (- 15)) 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x +112 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 22 Læs mere »

Standardformularen er: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Da directrixen er en lodret linie, ved man, at vertexformen af ligningen for parabolen er: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" hvor (h, k) er vertexet og f er den signerede vandrette afstand fra vertexet til fokuset. Spidsens x-koordinat halvvejs mellem directrix og fokus: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Erstatter i ligning [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" Spidsens y-koordinat er det samme som y-koordinatet for fokuset: k = 4 Erstatter i ligning [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17 / 2 "[3]" Værdien af f er den signerede vandrette afstand fra Læs mere »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabola er locus for et punkt, som bevæger sig således, at afstanden fra et givet punkt kaldet fokus og en given linje kaldet directrix altid er ens. Lad punktet være (x, y). Dens afstand fra fokus (1, -1) er sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) og afstanden fra directrix x = -3 eller x + 3 = 0 er x + 3 Derfor er ligning af parabol er sqrt (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 og kvadrering (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 dvs. x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 dvs. y ^ 2 + 2y-7 = 8x eller 8x = (y + 1) ^ 2-8 eller x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 graf {(y ^ 2 + 2y-7-8x) (x-1) ^ 2 + (y + Læs mere »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Lad deres være et punkt (x, y) på parabola. Dens afstand fra fokus på (18,41) er sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) og afstanden fra directrix x = 110 vil være | x-110 | Derfor vil ligningen være sqrt (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) eller (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 eller x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 eller y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 graf {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746,7, 533,3, -273,7, 366,3]} Læs mere »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 En parabola er et punkts punkt, som bevæger sig således, at afstanden fra en given linje kaldet directrix og et givet punkt kaldet fokus er altid ens. Nu er afstanden mellem to pints (x_1, y_1) og (x_2, y_2) givet ved sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) og afstanden til et punkt (x_1, y_1) fra en linje ax + ved + c = 0 er | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Kommer til parabola med directrix x = 103 eller x-103 = 0 og fokus (108,41), lad punktet ligestillede fra begge være (x, y). Afstanden til (x, y) fra x-103 = 0 er | (x-103) / sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2) | = | (x-103) / 1 | = Læs mere »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Lad deres være et punkt (x, y) på parabola. Dens afstand fra fokus på (1, -1) er sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) og afstanden fra directrix x = 3 vil være | x-3 | Derfor vil ligningen være sqrt (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) eller (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 eller x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 eller y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 graf {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11,21, 8,79, -5,96, 4,04]} Læs mere »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 og y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Når du ser directrix, tænk på hvad denne linje betyder. Når du tegner et linjesegment ved 90 grader fra Directrix, vil dette segment møde din parabola. Længden af den linje er den samme som afstanden mellem, hvor dit segment mødte din parabol og dit fokuspunkt. Lad os ændre dette til matematisk syntaks: "linjesegment ved 90 grader fra directrix" betyder linjen vil være vandret. Hvorfor? Direktoren er lodret i dette problem (x = 3)! "længden af denne linje" betyder afstanden fra directrix til parabolen. Læs mere »

Parabolas ligning vil være: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Givet ligning af directrix af parabola er x = 23 og fokus på (5, 5). Det er klart, at det er en vandret parabola med sider divergerende i-ve x-retning. Lad den generelle ligning af parabola være (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) med ligning af directrix: x = x_1 + a & fokuset på (x_1-a, y_1) Nu sammenligner vi med givne data vi har x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5 som giver os x_1 = 14, a = 9 derfor vil parabolas ligning (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Læs mere »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "for et hvilket som helst punkt" (x, y) "på parabolen" "afstanden fra" (x, y) "til fokus og directrix" "er lige" rArrsqrt x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | farve (blå) "kvadrering af begge sider" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = annullere (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (rød) "er ligningen" Læs mere »

Parabolas ligning er (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Fokus er ved (-5, -5) og directrix er x = 3. Vertex er midtvejs mellem fokus og directrix. Derfor er vertex ved ((-5 + 3) / 2, -5) eller (-1, -5) Direktoren er på højre side af vertex, så åbner den vandrette parabola til venstre. Ligningen for vandret parabola åbning venstre er (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 eller (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). afstanden mellem fokus og vertex er p = 5-1 = 4. Således er standard ligningen for vandret parabola (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) eller (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) graf {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) [-80, 80, Læs mere »

Parabolas standard ligning er (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) Fokus er ved (-7, -5) og directrix er x = 4. Vertex er midtvejs mellem fokus og directrix. Derfor er vertex ved ((-7 + 4) / 2, -5) eller (-1,5, -5) Ligningen for vandret parabola åbning venstre er (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 eller (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5). Afstanden mellem fokus og vertex er p = 7-1,5 = 5,5. Således er standard ligningen for vandret parabola (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) eller (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) graf {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) [-160, 160, -80, 80]} Læs mere »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "fra ethvert punkt" (x, y) "på parabolen" "er afstanden til fokus og directrix fra dette punkt" "lig med" "ved hjælp af" farve (blå) "afstand formel derefter" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | Farve (blå) "Kvadrering begge sider" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 Afbryd (x ^ 2) + (Y-3) ^ 2 = Afbryd (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) graf {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

(X-11) ^ 2 = -30 (y +5 / 2). Se Socratic graf for parabolen, med fokus og directrix. Brug afstanden fra (x, y,) fra fokus (11, -10) = afstand fra directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Kvadratering og omplacering (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) graf {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-2. (X-11) = 0 [0, 22, -11, 5,1]} Læs mere »

Ligningens ligning er y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; Fokus er ved (-11,4) og directrix er y = 13. Spidsen ligger midt imellem fokus og directrix. Så vertex er ved (-11, (13 + 4) / 2) eller (-11,8,5). Da directrix ligger bag vertexet åbner parabolen nedad og a er negativt. Ligning af parabola i vertexform er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex. Her h = -11, k = 8,5. Så ligning af parabola er y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; . Afstanden fra vertex til directrix er D = 13-8,5 = 4,5 og D = 1 / (4 | a |) eller | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4,5):. | a | = 1/18:. a = -1/18:. Ligningens ligning er y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 Læs mere »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) En parabola er en kurve (et punkts punkt), således at afstanden fra et fast punkt (fokus) er lig med dets afstand fra en fast linje ). Således hvis (x, y) er et hvilket som helst punkt på parabolen, vil dens afstand fra fokuset (-13,7) være sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) Afstanden fra directrix ville være (y-6) Således sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Square begge sider at have (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) er den krævede standardform Læs mere »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "for ethvert punkt" (x, y) "på parabolen" "afstanden fra" (x, y) "til fokus og directrix" " er lige "" ved hjælp af "farve (blå)" afstand formel "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | farve (blå) "kvadrering af begge sider" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = annullere (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (rød) "i standardform" Læs mere »

Parabolas ligning er y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Parabolens omkreds er ligestillet fra fokus (16, -3) og directrix (y = 31). Så omkreds vil være ved (16,14) Parabolen åbner nedad, og ligningen er y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Afstanden mellem vertex og directrix er 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Derfor er ligningen af parabola y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 graf {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Læs mere »

Ligningens ligning er y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Et punkt (x, y) på parabolen er ligeligt fra direktrixen og fokuset. Derfor er y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + ) 2) Squaring og udvikling af (y-5) ^ 2 termen og LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Ligningen af parabolen er y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 graf ((y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Læs mere »

Parabolas ligning er (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Ethvert punkt (x, y) på parabolen er lige langt fra fokuset og fra directrixen F = (17, -6) og directrixen er y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) graf {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8,8, 27,24, -12,41, 5,62]} Læs mere »

Parabolas ligning er y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Fokus er ved (17, -12) og directrix er ved y = 15. Vi ved, at vertex er i midten mellem Focus og directrix. Så toppunktet er på (17,3 / 2) Siden 3/2 er midtpunktet betwen -12 og 15. Parabolen her åbner sig ned, og formlen er (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Her p = 15 (givet). Så bliver parabolas ligning (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) eller (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) eller 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 eller y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 graf {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} Læs mere »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "for ethvert punkt" (x, y) "på parabolen" "er afstanden til fokus og directrix lig med" " afstandsformel "• farve (hvid) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" lad "(x_1, y_1) = (- 1,7)" og " x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | farve (blå) "firkantet begge sider" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2rArr (x + 1) ^ 2 (y-3) y-7) ^ 2 farve (hvid) (x + 1) ^ 2xxx) = annuller (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 farve (hvid) (xxxxxxxx) = 8y- 40 rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) Læs mere »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard fra (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Vertex form fra den givne Focus (1,7) og directrix y = -4 beregne p og vertex (h, k) p = (7--4) / 2 = 11/2 omkreds h = 1 og k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 omkreds (h, k) = (1, 3/2) brug vertexformen (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (annuller22y) / annuller22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard fra grafen {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Læs mere »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabola er stedet for et punkt, der bevæger sig, så dets afstand fra et givet punkt kaldet fokus og dets afstand fra en given linje, der hedder directrix, er altid ens. Lad punktet være (x, y). Dens afstand fra fokus (-1, -9) er sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) og afstanden fra en given linje y + 3 = 0 er | y + 3 | Dermed er parabolas ligning sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | og kvadrering (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 eller x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 eller 12y = -x ^ 2-2x-73 eller 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 eller y = -1/12 (x + 1) ^ 2 Læs mere »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr Dette er standardform. Fordi directrixen er en vandret, ved vi, at parabolen åbner op eller ned, og den ydre form af dens ligning er: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Vi ved at x-koordinaten af vertexet, h, er det samme som x-koordinatet for fokuset: h = 2 Erstatter dette i ligning [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Vi ved, at y-koordinaten af vertex , k, er midtpunktet mellem fokus og directrix: k = (y_ "fokus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 Erstatter dette i ligning [2 ]: y = a (x-2) ^ 2-1 / 2 "[3]" Lad f = den lodrette afst Læs mere »

Standardform for ligningens ligning er y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Her er directrixen en vandret linje y = -12. Da denne linje er vinkelret på symmetriaksen, er dette en almindelig parabola, hvor x-delen er kvadret. Nu er afstanden af et punkt på parabolen fra fokus ved (-2,7) altid lig med dens mellem vertexet og direktoren skal altid være lige. Lad dette punkt være (x, y). Dens afstand fra fokus er sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) og fra directrix bliver | y + 12 | Derfor (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 eller x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 eller x ^ 2 + 4x-38y + 53-144 = Læs mere »

Parabolas ligning er y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 Vertexet (h, k) er ligestillet fra fokus (3,2) og directrix (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3,5 = -1,5 Så vertex er ved (3, -1.5) Parabolas ligning er y = a (xh) ^ 2 + k eller y = a (x-3) ^ 2 -1,5 Afstanden mellem vertex og directrix er d = (5-1,5) = 3,5 og d = 1 / (4 | a |) eller a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3,5) = 1/14 Her er fokus over vertex, så parabola åbner opad, dvs. a er positiv. Derfor er parabolas ligning y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 graf {1/14 x-3) ^ 2-1.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Læs mere »

Standardform for ligningens ligning er y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Her er directrixen en vandret linje y = -5. Da denne linje er vinkelret på symmetriaksen, er dette en almindelig parabola, hvor x-delen er kvadret. Nu er afstanden af et punkt på parabolen fra fokus på (4, -8) altid lig med dens mellem vertexet og direktoren skal altid være ens. Lad dette punkt være (x, y). Dens afstand fra fokus er sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) og fra directrix vil være | y + 5 | Derfor er (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 eller x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 eller x ^ 2-8x + 6y + Læs mere »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Lad deres være et punkt (x, y) på parabola. Dens afstand fra fokus på (5,13) er sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) og dens afstand fra directrix y = 3 vil være y-3 Derfor vil ligningen være sqrt ( -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) eller (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) 2 eller (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 eller (x-5) ^ 2 = 20y-160 eller (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) graf { 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Læs mere »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabola er stedet for et punkt, som bevæger sig således, at afstanden fra et givet punkt, kaldet fokus og en linje kaldet directrix, altid er ens. Her lad punktet være (x, y). Da afstanden fra fokus på (-5,5) og directrix y + 3 = 0 altid er ens, har vi (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 eller x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 eller x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 eller 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 eller 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 eller y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 graf {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,04) = 0 [-25,18, 14,82, -7,88, 12,12]} Læs mere »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Eller y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Lad der være et punkt (x, y) på parabolen , vil afstanden fra fokuset (5,7) være den samme som afstanden fra directrixen y = -6 Følgelig er sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Square begge sider (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Standardformen ville være y = (1/26) -5) ^ 2 +1/2 Eller y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Læs mere »

Parabolas ligning er y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 Parabolas ligning er y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertex Vertex af en parabol er ligeværdig fra fokus (7,9) og directrix y = 8. Så toppunktet er på (7,8,5). Da fokus er over vertexet åbner parabolen opad og a> 0 Afstanden mellem vertex og directrix er d = (8.5-8) = 0,5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0,5) = 1 / 1/2 Parabolas ligning er y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 grader {1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 [-80, 80, -40,40]} [Ans ] Læs mere »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabola er stedet for et punkt, som bevæger sig, så det er afstanden fra et givet punkt, der hedder fokus, og en given linje kaldes directrix er altid ens. Lad punktet være (x, y). Dens afstand fra (7,5) er sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) og afstanden fra y = 4 er | (y-4) / 1 |. Derfor er ligning af parabola (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 eller x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 eller -2y = -x ^ 2 + 14x-58 eller y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 graf {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,02) = 0 [-6,14,0,10]} Læs mere »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 givet - Fokus (8, -6) Directrix y = -4 Denne parabola vender nedad. formel er - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Hvor - h = 8 ------------- x- koordinat af fokus. k = -5 ------------- y-koordinat af fokuset a = 1 ---------- afstand mellem fokus og vertex Erstat disse værdier i formlen og forenkle. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Læs mere »

Parabolas ligning er y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er lige langt fra directrixen og fokuset. Derfor er y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) Squaring og udvikling af (y-9) ^ 2 termen og LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Ligningens ligning er y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 graf {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Læs mere »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Givet - vertex (3, -2) Fokus (3, 1) Parabolas ligning (xh) ^ 2 = 4a (yk) Hvor - ) er vertex. I vores problem er det (3, -2) a er afstanden mellem vertex og fokus. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Udskift værdierne h, k og a i ligningen x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Læs mere »

(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Vi ved, at Parabolaens Standard Equation (ekv.) Med Vertex ved Origin (0,0) og Focus på (0, b) er, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(stjerne). Nu, hvis vi skifter originen til en pt. (h, k), forholdet btwn. de gamle koordinater (co-ords.) (x, y) og de nye koordinater. (X, Y) er givet ved, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Lad os skifte oprindelsen til det punkt (pt.) (16, -2). Konverteringsformlerne er x = X + 16 og y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Derfor er vertexet i (X, Y) -systemet (0,0) og Focus (0,9). Ved (stjerne), så Læs mere »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "da vertex er kendt, bruger vertexformen til parabolen" • farve (hvid) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "for vandret parabola" • hvor farven er hvidt (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "for lodret parabola" "hvor a er afstanden mellem vertexet og fokuset" "og" (h, k) " er koordinaterne til vertexet, da x-koordinaterne for vertexet og fokus er 16 "" så er dette en lodret parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) Læs mere »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "vertex og fokus begge ligger på den lodrette linje" x = 2 "siden" (farve (rød) (2), - 3)) "og" farve (hvid) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) "" farven (rød) (2), 2)) ", der angiver, at parabolen er lodret og åbner opad hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og p er "" afstanden fra vertexet til fokuset "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blå) "er ligningen" graph {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]} Læs mere »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "er den translaterede form af ligningen for en parabola i standardformular" "farve (hvid) (x) (xh) ^ 2 = 4p ) "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og" "p er afstanden fra vertexet til fokuset" "her" (h, k) = (3,6) "og" p = 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (blå) "i standardform" Læs mere »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Standardformen for en parabola er y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet og p er afstanden fra vertex til fokus (eller afstanden fra vertex til directrix). Da vi får vertexet (4, 0), kan vi sætte det i vores parabolformel. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 For at hjælpe med at visualisere p, lad os plotte vores givne punkter på en graf. p, eller afstanden fra vertexet til fokuset er -4. Indsæt denne værdi i ligningen: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Det er din parabol i standardform! Læs mere »

Ligningen er (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Spidsen er V = (5,16) Fokus er F = (5,9) Symmetrilinjen er x = 5 Direktoren er y = 16 + (16-9) = 23 Ligningen af parabolen er (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5) ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) #graf {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85,74, 80,9, -49,7, 33,7]} Læs mere »

Parabolas ligning er y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Ligningens ligning i standardform er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex. Vertex er på (7,19). Afstanden fra fokus fra vertex er d = 19-11 = 8. Fokus ligger under hjørnet, så parabolen åbner nedad og en <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 Parabolas ligning er y = -1/8 (x-7) ^ 2 + 19 graf {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Ans] Læs mere »

-11x ^ 2 + 122x - 11> hvert udtryk i 2. konsol skal multipliceres med hvert udtryk i 1. konsol. skrevet 11x (11 - x) - 1 (11 - x) multiplicere parenteserne: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x samle 'lignende udtryk': - 11x ^ 2 + 122x - 11 Dette er udtrykket i standardformular. Læs mere »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Standardform kubisk ligning er ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 eller y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a3 + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + cancel1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Læs mere »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Den måde, hvorpå vi løser denne ligning, er ved at bruge den fordelende ejendom. Her er et eksempel på hvordan det virker: I dette tilfælde multiplicerer vi (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Dette bliver 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, som vi kan forenkle til 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. Standardformularen er ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, så vi kan prøve at omskrive vores udtryk i denne formular. Det går fra højeste grad til laveste, så lad os godt lide det. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Vi kan ignorere nul, så vi behøver Læs mere »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Givet: farve (brun) (y = farve (blå) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) 3x + 3/8) farve (brun) (y = farve (blå) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + farve +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Læs mere »

Farve (brun) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2/49) * (7x-8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x- (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + 2) / 49) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2/441) + 2x farve (brun) (=> (2/7) x ^ 3 - (667 / 441) x ^ 2 + 2x Læs mere »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x Vi folier og forenkler. Dette spørgsmål vil have samme proces som et polynom som multiplicerer to binomials. Det eneste der får folk til at føle sig ubehageligt er fraktionerne! Men ingen sved ... Trin 1: FOIL binomials: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x gange 3x) + (- 1 / 9x gange -6) + ( 3 / 2x ^ 2 gange 3x) + (3 / 2x ^ 2 gange -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2/3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) Trin 2 : Brug kommutativegenskaben til at omarrangere betingelserne og kombinere de samme udtryk: 9 / 2x ^ 3 + (- 1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2 / 3x) 9 / 2x ^ 3 + 26 / 3x ^ 2 + (- 2 / 3x) Læs mere »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 brug fordelingsegenskaben for multiplikation over addition y = 2 / 5x ^ 2 * (1/3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 forenkle nogle af fraktionerne for at få y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / 4-x / 36-5 / 96 håber det hjælper .. er du velkommen til at stille spørgsmål, hvis du har nogen Læs mere »

Udtrykket kan standardiseres som: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 For at sætte udtrykket i standardformularen, skal du anvende effekten på parenteserne: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Multiplicer nu indersiden af parenteserne med 2 (tallet udenfor multiplicerer det): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Læs mere »

-19 / 105x + 19/135 Overvej: "" farve (blå) ((- 2 / 9x-1/5)) farve (brun) (3 / 7x-1/3)) Multiplicér alt inde i højre håndbøjle af alt til venstre. Bemærk, at tegnene følger de værdier de er tildelt til farve (brun) (farve (blå) (-2/9) (3 / 7x-1/3) farve (blå) ("" -1/5) (3 / 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 God tak for regnemaskiner! - Frygtelige tal !!! Læs mere »

Se nedenstående løsningsproces: Standardformen for en lineær ligning er: farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) Hvor, hvis det er muligt, farve (rød ) (A), farve (blå) (B) og farve (grøn) (C) er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen andre fælles faktorer end 1. Fjern først fraktioner ved at gange hver side af ligningen med farve (rød) (2), mens ligningen holdes afbalanceret: farve (rød) (2) (y + 2) = farve (rød) (2) xx 1/2 (x - 4 ) (farve (rød) (2) xx y) + (farve (rød) (2) xx 2) = annuller (farve (rød) (2)) Læs mere »

Farve (blå) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) farve (hvid) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 farve hvide) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 farve (hvid) (aaaaaaaaaaaaaa) overlinje (-4x ^ 2 + 10x) (aaaaaaaaaaaaa) 4) farve (hvid) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 farve (hvid) (aaaaaaaaaaaaaa) overlinje (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) farve (hvid) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + 4 farve hvid) (aaaaaaaaaaa) farve (blå) (y = overlinie (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x +4) Læs mere »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Visuel inspektion af ligningen viser, at det er en kubisk funktion (der er 3 x alle med eksponent 1). Derfor ved vi, at standardformen for ligningen skal vises på denne måde: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Generelt vil en mulig tilgang udvide ligningen ved at løse disse typer af spørgsmål. Nogle gange kan det virke kedeligt især for længere ligninger, men med lidt tålmodighed vil du kunne nå svaret. Selvfølgelig vil det også hjælpe, hvis du ved, hvilke vilkår der skal udvides først for at gøre processen mindre kompliceret Læs mere »

Hældningen er 2/3 Vær en lige linje, der passerer gennem punkterne A og B af koordinaterne (x_A; y_A) og (x_B; y_B). Linjens hældning findes ved at beregne: (y_B-y_A) / (x_B-x_A) I dit tilfælde er det: (3/2 - (- 1/2)) / (5-2) = (4/2) / 3 = 2/3 Læs mere »

Udtrykket x ^ 2 + 2x-4 kan ikke faktureres længere. Der er ingen tal, du kan formere for at få negativ fire og tilføje for at få -2x Læs mere »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 A kubisk funktion kan udtrykkes i standardformularen som: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d For at skrive ligningen i standardform skal vi udvide parentes: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Læs mere »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Givet farve (hvid) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) farve (hvid) = "[X 2 3] farve (hvid) (" XXX ") y =" ["6x ^ 2" -5 x 4 "]" (x + 3) farve (hvid) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) farve (hvid) XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12, da betingelserne er i faldende grad rækkefølge, er dette" standardformularen " Læs mere »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: For at omdanne denne ligning til standardformular kan du multiplicere disse to udtryk ved at gange hvert enkelt udtryk i venstre parentes ved hvert enkelt udtryk i højre parentes. y = (farve (rød) (2x) - farve (rød) (15)) (farve (blå) (3x) - farve (blå) (1)) bliver: y = xx farve (blå) (3x)) + (farve (rød) (2x) xx farve (blå) (1)) - (farve (rød) ) (15) xx farve (blå) (1)) y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 Vi kan nu kombinere som udtryk: y = -6x ^ 2 + (2 - 45) x + 15 y = - 6x ^ 2 + (-43) x + 15 y = -6x ^ 2 - 43x + 15 Læs mere »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Standardform for ligning y = (2x-2) (2x + 2) (- x + 8) kan opnås ved at multiplicere dem og kombinere lignende udtryk. y = (2x2) (2x + 2) (-x + 8) = ((2x) 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) dvs. y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Læs mere »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> Udvid de 2 'par' parentes dvs (2x ^ 2 + 2) (x + 5) og (x - 1) - 1) ved hjælp af FOIL-metoden på hvert par for at opnå: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) Nu skal hvert begreb i 2. beslag multipliceres med hvert udtryk i 1.. dvs. 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 samler nu 'lignende udtryk' = 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 16x Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: For at sætte denne ligning i standardform skal vi multiplicere de to udtryk på højre side af ligningen. For at multiplicere disse to udtryk multiplicerer du hvert enkelt udtryk i venstre parentes ved hvert enkelt udtryk i højre parentes. y = (farve (rød) (2x) - farve (rød) (2)) (farve (blå) (4x) + farve (blå) (1)) bliver: y = (2x) xx farve (blå) (1)) - (farve (rød) (2) xx farve (blå) (4x)) - (farve (rød) 2) xx farve (blå) (1)) y = 8x ^ 2 + 2x - 8x - 2 Vi kan nu kombinere som udtryk: y = 8x ^ 2 + (2-8) x - 2 y = 8x ^ 2 + -6) Læs mere »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Givet farve (hvid) ("XXX") y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x Udvid faktorerne: farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Kombiner udtryk med de samme eksponenter af x i faldende eksponentordre. farve (hvid) ("XXX") y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Dette er "standardformular": graden af hvert udtryk er større end (eller lig med) ethvert udtryk til højre for det (definition af standardformular for et generelt polynom). Læs mere »

Y = 6x ^ 2-34x + 25 Fordel (FOIL) de to binomials. y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 Kombiner lignende udtryk. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Dette er i standardform, da graderne er anbragt i faldende rækkefølge. (x ^ 2, x, konstant) Læs mere »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL (Første, Ydre, Indre, Seneste) Fordel binomialerne. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Bemærk: En hurtig genvej til FOILing squared binomials (x-4) ^ 2 er at firkantet første term, x -> x ^ 2, multiplicere første gang med sidste sigt og derefter fordoble det, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x , og derefter ved at kvadratere det sidste udtryk, (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) Tilføj lignende udtryk. y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 y = 2x ^ Læs mere »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 Den første ting at gøre er at multiplicere par parenteserne (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7 ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 og (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 + 6x + 6x + 9 ekspression bliver nu 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 = x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 Læs mere »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 givet y = farve (blå) (2x + 3) ^ 2) + farve (brun) (3x14) ^ 2 Udvidelse af parenteserne I det følgende bruger jeg parentes kun som en midler til gruppering, så du kan se, hvad der hapening y = farve (blå) (2x ^ 2 + 12x + 9)) + farve (brun) ((9x ^ 2 + 84x + 196)) Gruppering af lignende udtryk: y = 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Læs mere »

Y = 6x ^ 2-3x-18 Standardform = Eksponenter i faldende rækkefølge. Udvid først parenteserne ved hjælp af FOIL. Se: Hvordan FOLDER DU (7-a) ^ 2? for mere info. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 Det er allerede i standard form / faldende rækkefølge. Læs mere »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 Generelt er standardformen af et polynom farven (hvid) ("XX") y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 For at opnå standardformularen multiplicere du udtrykket y = 2 (x-3) (3x ^ 2 -6x - 5x +10) y = 2 (3x ^ 3 -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x-30) y = 2 (3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x -30) y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x -60 Læs mere »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 For at besvare dette spørgsmål bliver du nødt til at forenkle funktionen. Begynd med at bruge FOIL-metoden til at formere det første udtryk: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3 Forenkling af dette udbytte: 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x Vi har nu den første term forenklet. For at forenkle andet sigt kan vi bruge binomial sætningen, et nyttigt værktøj, når vi arbejder med polynomier. Et af hovedpunkterne i sætningen er, at koefficienterne i et udvidet binomial kan bestemmes ved hjælp af en funktion kaldet valgfunktionen Læs mere »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x For at finde standardformularen for et polynom, multiplicerer vi simpelthen alle givne faktorer og grupper som udtryk. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Således har vi standardformularen: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Læs mere »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y = (2x - 3) (x + 4) Vi kan skrive det som følger: (2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 + 4) = y (2x) (x) + (2x) (4) - (3) (x) - (3) (4) = y 2x ^ 2 + 8x - 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 = y. Nu er ligningen i sin standardform. Læs mere »

Standardformular er 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Standardform for ligning er af typen y = ax ^ 2 + bx + c. Derfor multiplicerer vi de to binomialer, vi får y = (2x + 3) (x / 3 + 4) = 2x (x / 3 + 4) +3 (x / 3 + 4) = 2 / 3x ^ 2 + 8x + x + 12 = 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Læs mere »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 For at få standardformularen multiplicere disse to udtryk. For at løse dig multiplicere hver enkelt term i venstre parentes ved hvert enkelt udtryk i højre parentes. y = (farve (rød) (2x) - farve (rød) (3)) (farve (blå) (x) + farve (blå) (5)) bliver: y = (farve (rød) (2x) xx farve (rød) (3) xx farve (blå) (x)) - (farve (rød)) (farve (rød) (2x) xx farve (blå) 3) xx farve (blå) (5)) y = 2x ^ 2 + 10x - 3x - 15 Vi kan nu kombinere som udtryk: y = 2x ^ 2 + (10-3) x - 15 y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Læs mere »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 Multiplicér de to første udtryk ved hjælp af FOIL-metoden. (2x-3) (x + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> kombinere lignende udtryk 2x ^ 2 + 11x-21 Her er hvad du har nu: y = (2x ^ 2 + 11x-21 ) (- 3x-2) Ved hjælp af samme metode som før multipliceres udtrykkene sammen. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> kombiner lignende udtryk -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x +42 Dit endelige svar er y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42. Jeg håber det hjælper meget! :) Læs mere »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Standard kvadratisk form er y = ax ^ 2 + bx + c. y = 2 (x + 4) ^ 2 - 21 Forenkle først udtrykket i parentes med eksponent: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + 16) - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32-21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Som du kan se, er dette nu i form y = ax ^ 2 + bx + c. Håber dette hjælper! Læs mere »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> "standardformen af et polynom af grad 3 er" • farve (hvid) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d farve (hvid) ( x); a! = 0 "Udvid faktorerne og indsamle lignende udtryk" = (2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrcolor (blå) "i standardform" Læs mere »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) Standard kvadratisk form er y = ax ^ 2 + bx + c. Brug FOIL for at forenkle: Efter dette billede kan vi forenkle / udvide: Først: 2x * x = 2x ^ 2 Outers: 2x * -5 = -10x Inners: 4 * x = 4x Sidste: 4 * -5 = -20 Kombinere alle sammen: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 Kombiner de samme udtryk -10x og 4x: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 Som du kan se er dette i standard kvadratisk form y = ax ^ 2 + bx + c Håber dette hjælper! Læs mere »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y = (-2x ^ 2 + 10x-4x + 20) (- x + 1) y = (-2x ^ 2 + 6x + 20) 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 Altid faktor jo hårdere en først, ellers faktor venstre til højre. Læs mere »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Først lad os faktor: y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 = = 2x-5) (2x-5) 5) + (2x + 3) (2x + 3) Nu lader vi forenkle: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3 -40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) Endelig tilføjer Lets som udtryk: y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Læs mere »

Standardformularen er y = a * x ^ 2 + b * x + c Det er tydeligt observerbart, at når højre side er udvidet, er højeste grad af x en * x ^ 2 + b * x + c Faktisk bliver dette -2x * (- x-4) -5 * (- x-4) dvs. 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20 ie 2x ^ 2 + 13x + 20 Herfra er det indlysende, at standardformularen er y = a * x ^ 2 + b * x + c Læs mere »