Algebra

X ^ 2 + 7x - 8> For at udvide disse parenteser, brug 'distributive law'. Dette betyder, at hvert begreb i 2. konsol må multipliceres med hvert udtryk i 1. konsol. Dette kan skrives som følger: x (x + 8) - 1 (x + 8) = x ^ 2 + 8x - x - 8 = x ^ 2 + 7x - 8 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor. For at omdanne denne ligning til standarden skal vi multiplicere de to udtryk til højre. For at multiplicere disse to udtryk multiplicerer du hvert enkelt udtryk i venstre parentes ved hvert enkelt udtryk i højre parentes. y = (farve (rød) (x) + farve (rød) (21)) (farve (blå) (x) + farve (blå) (1)) bliver: y = (blå) (x)) + (farve (rød) (x) xx farve (blå) (1)) + (farve (rød) (21) xx farve (blå) 21) xx farve (blå) (1)) y = x ^ 2 + 1x + 21x + 21 Vi kan nu kombinere som udtryk: y = x ^ 2 + (1 + 21) x + 21 y = x ^ 2 + 22x + 21 Læs mere »

Y = 4x ^ 3-4x ^ 2-15x + 18 udvider først effektrotten først (2x-3) ^ 2 (2x-3) (2x-3) 4x ^ 2-6x-6x + 9 4x ^ 2-12x +9 så gange med (x + 2) y = (4x ^ 2-12x + 9) (x + 2) får du y = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 9x + 8x ^ 2-24x + 18 y = 4x ^ 3-4x ^ 2-15x + 18 Læs mere »

Y = 2x ^ 2 + 9x + 10 Hvis vi starter med y = (x + 2) (2x + 5), og vi forsøger at konvertere dette til standardformular, er vores første skridt at udvide dette. Senere vil vi kombinere ensvilkår og rydde op på nogle afviklede stykker. Så lad os udvide (farve (grøn) (x) + farve (orange) (2)) * (farve (blå) (2x) + farve (rød) (5)). farve (grøn) (x) multipliceret med farve (blå) (2x) er 2x ^ 2 og farve (grøn) (x) gange farve (rød) (5) svarer til 5x. farve (orange) (2) gange farve (blå) (2x) er 4x og farve (orange) (2) efter farve (rød) (5) er 10. Det betyder Læs mere »

Y = x ^ 3-5x ^ 2 + 13x + 4 Udvid hvert polynomial gennem distribution. y = (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) + x (x ^ 2-3x-3x + 9) y = (x ^ 2 + 4x + 4) + x (x ^ 2-6x + 9) y = x ^ 2 + 4x + 4 + x ^ 3-6x ^ 2 + 9x y = x ^ 3 + (x ^ 2-6x ^ 2) + (4x + 9x) +4y = x ^ 3-5x ^ 2 + 13x + 4 Dette er i standardformular, da udtrykkene 'eksponenter er angivet i faldende rækkefølge. Læs mere »

3/4 x ^ 2 - 25/2 x + 8> Fordel ved hjælp af FOIL x xx 3/4 x - 12x - (2/3 xx 3/4 x) + (12 xx 2/3) = 3/4 x ^ 2 - 12x - (Annuller (2) / Annuller (3) xx Annuller (3) / Annuller (4) x) + (Annuller (12) xx 2 / Annuller (3)) = 3/4 x ^ 2 - 12x - 1/2 x + 8 = 3/4 x ^ 2 - 25/2 x + 8 Læs mere »

Y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 y = (x ^ 2-4) (2x-4) - (2x + 5) 2 y = ((x ^ 2) (2x) + (- 4 ) (2x) 2 + 2 (2x) (5) + (5) ^ 2) y = 2x ^ 3-8x-4x ^ 2 + 16-4x ^ 2-20x-25 y = 2x ^ 3-8x ^ 2-28x-9 En nyttig hjemmeside Læs mere »

2x ^ 3 + 8x ^ 2 -18x - 61 Multiplicere begge faktorer: 2x ^ 3 + 9x ^ 2 - 8x - 36 - (x ^ 2 + 10x + 25) Fordel negativt tegn gennem betingelserne i parentes: 2x ^ 3 + 9x ^ 2 - 8x - 36 - x ^ 2 -10x -25 Konsolidere samme udtryk: 2x ^ 3 + (9x ^ 2 - x ^ 2) + (-8x - 10x) + (-36-25) 2x ^ 3 + 8x ^ 2 -18x-61 Læs mere »

Y = 4x ^ 2 + 9x + 2 "Standardformularen" for en kvadratisk ligning er farve (hvid) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c med konstanter a, b, c Givet y = 2) (4x + 1) kan vi konvertere dette til standardformular ved simpelthen at multiplicere de to faktorer på højre side: farve (hvid) ("XXX") (x + 2) (4x + 1) = 4x ^ 2 + 9x +2 Læs mere »

Husk at standardformularen for kvadrater er ax ^ 2 + bx + c = 0 y = (x - 2) (5x + 3) er i fakturaform. Du vil nu udvide den, så du kan bruge FOIL (eller Første, Udvendig, Indre, Sidst) Med andre ord i dette tilfælde vil du virkelig distribuere betingelserne i den første parentes med betingelserne i den anden parentes. Du ville have noget som: x (5x) + x (3) + (-2) (5x) + (-2) (3) Så er du bare tilbage til at formere hver af betingelserne. 5x ^ 2 + 3x - 10x - 6 Kombiner de samme udtryk for nu at få 5x ^ 2 - 7x - 6 Læs mere »

Y = 7x ^ 2-10x + 8 y = (- x + 2) (7x + 4) Først kan vi multiplicere de to binomials ved hjælp af FOIL-metoden: ul Første = -x * 7x = -7x ^ 2 ul Yder = - x * 4 = -4x ul Inner = 2 * 7x = 14x ul Sidst = 2 * 4 = 8 Nu kombinere dem: rarr-7x ^ 2-4x + 14x + 8 rarr = -7x ^ 2-10x + 8 Så i Standard form: rArry = -7x ^ 2-10x + 8 Læs mere »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x + 2 Multiplicere alle de termer fra den givne ligning y = (x + 2) (x + 1) ^ 2 y = (x + 2) (x + 1) ^ 2 forenkle derefter y = (x + 2) (x ^ 2 + 2x + 1) y = x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 2x ^ 2 + 4x + 2 y = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 5x + 2 Gud velsigne ... Jeg håber forklaringen er nyttig. Læs mere »

Y = x ^ 2-4 y = (x + 2) (x-2) Fordel (FOIL) y = x ^ 2-2x + 2x-4 Kombiner lignende udtryk y = x ^ 2-4 Dette er typisk hvad der hedder standard form. Det kan også skrives som y = (x-0) ^ 2 -4. Dette kaldes normalt "vertex form" med vertexet ved (0, -4), men nogle lærebøger henviser til det som "standard form". Læs mere »

Y = x ^ 3 + x ^ 2y-4x-4y Udfør først multiplikationerne på højre side. y = (x + 2) (x-2) (x + y) farve (hvid) ("XXX") = (x ^ 2-4) (x + y) farve ^ 3-4x + x ^ 2y-4y Bemærk graden af hvert udtryk: (graden af et udtryk er summen af dets variable eksponenter) farve (hvid) ("XXX") {: (farve (sort) ")" farve (sort) ("grad")), (x ^ 3, 3), (-4x ,, 1), (+ x ^ 2y ,, 3), (-4y ,, 1) } Arranger betingelserne i faldende grad rækkefølge med leksikografiske præferencer til vilkår af samme grad baseret på deres variabler. y = x ^ 3 + x ^ 2y-4x-4y Læs mere »

Y = x ^ 3 + 4x ^ 2-3x-18> "standardformen af et polynom af grad 3 er" • farve (hvid) (x) y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d farve ) x = 2 x x 2 x 6 x 2 x 6 x 2 2 x x 2 x 6 x 2 2 + 9x-2x ^ 2-12x-18 farve (hvid) (y) = x ^ 3 + 4x ^ 2-3x-18larrcolor (blå) "i standardform" Læs mere »

Se hele løsningsprocessen nedenfor> Vi skal formere de to udtryk til højre for at sætte denne ligning i standardform: For at multiplicere disse to udtryk multiplicerer du hvert enkelt udtryk i venstre parentes ved hvert enkelt udtryk i højre parentes. y = (farve (rød) (x) + farve (rød) (2)) (farve (blå) (x ^ 3) + farve (blå) (216)) bliver: y = xx farve (blå) (x ^ 3)) + (farve (rød) (x) xx farve (blå) (216)) + (farve (rød) (2) xx farve (blå) (216)) y = x ^ 4 + 216x + 2x ^ 3 + 432 Vi kan nu sætte x-termerne i faldende rækkefølge med magt: y = Læs mere »

Y = x ^ 2-2x-8 "ligningen for en parabola i" farve (blå) "standardform" er. • farve (hvid) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farve (hvid) (x); a! = 0 "udvid faktorerne ved hjælp af FOIL" y = x ^ 2-4x + 2x-8 farve ) (y) = x ^ 2-2x-8larrcolor (blå) "i standardform" Læs mere »

Standardformular er y = x ^ 2-4x-12 Dette er en funktion af grad 2, dvs. kvadratisk ligning, og dets standardfirma er y = ax ^ 2 + bx + c. Derfor er standardformularen for y = (x + 2) (x-6) = x (x-6) +2 (x-6) = x ^ 2-6x + 2x-12 = x ^ 2-4x- 12 Læs mere »

Y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 I y = x ^ 2 (x-9) (6-x) er RHS et polynom af grad 4 i x, idet x multipliceres fire gange. Standardformen af et polynom i grad 4 er ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + f, for hvilket vi skal udvide x ^ 2 (x-9) (6-x) ved at gange. x ^ 2 (x-9) (6-x) = x ^ 2 (x (6-x) -9 (6-x)) = x ^ 2 (6x-x ^ 2-54 + 9x) = x ^ 2 (-x ^ 2 + 15x-54) = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 Bemærk, at her x-koefficienten og konstante udtryk er begge nul i dette tilfælde. Læs mere »

Y = -3x ^ 2-15x + 3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ For at demonstrere, hvad der sker: Overvej produktet 2xx3 Vi ved alle, at svaret er 6. Vi ved også, at 2xx3 faktisk siger 2 ud af 3, idet vi har 2xx3 = 3 + 3 = farve (blå) ) xx farve (rød) (2) Men hvad nu hvis vi skrev 3 som farve (blå) (2 + 1) Dette er stadig så farven (blå) ((2 + 1)) farve (rød) (xx2) = 6 multiplicering betyder simpelthen, at vi kan skrive dette som: farve (blå) ((2farve (rød) (xx2)) + (1farve (rød) (xx2)) Kan du se, hvordan multiplikationen ved 2 er 'spredning omkring '(det er ikke Læs mere »

X ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 "Givet" (x + a) (x + b) (x + c) "ekspansionen er" = x ^ 3 + (a + b + c) x ^ 2 + (x + 3) (x + 3) (x + 3) "med" a = b = c = 3 rArr (x + 3) ^ 3 = x ^ 3 + (3 + 3 + 3) x ^ 2 + (9 + 9 + 9) x + (3xx3xx3xx3) = x ^ 3 + 9x ^ 2 + 27x + 27 Læs mere »

I standardformularen y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 I y = (x-3) ^ 3 er RHS et polynom af grad 3 i x. Standardformen for et polynom i grad 3 er ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, så vi skal bruge (x-3) ^ 3 ved at gange. (x-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 = (x-3) (x (x-3) -3 (x-3)) = 2-3x-3x + 9) = (x-3) (x ^ 2-6x + 9) = x (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) = x ^ 3- 6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 Læs mere »

Farve (maroon) (=> -x ^ 4 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351x + 378 er standardformularen (x + 3) ^ 3 * (14-x) => (x ^ 3 + 27 + 9x ^ 2 + 27x) * (14-x) => 14x ^ 3 + 378 + 126x ^ 2 + 378x- x ^ 4-27x-9x ^ 3-27x ^ 2 farve (maroon) (=> -x ^ 4 + 5x ^ 3 + 99x ^ 2 + 351x + 378 er standardformularen. Læs mere »

X ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 For at opnå standardformular skal du udvide parenteser og samle lignende udtryk. (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 kan omskrives som følger: (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) ^ 2 = (x-3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 bliver nu; (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) udvide begge par parenteser: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 + 6x + 9) Nu omskrives uden parentes: x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 Saml sidst som udtryk og skriv udtryk i faldende rækkefølge dvs. . term med højeste effekt term med laveste effekt (normalt konstant term. rArr (x - 3) Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: For at sætte denne ligning i standardform skal vi multiplicere de to udtryk på højre side af ligningen. For at multiplicere disse to udtryk multiplicerer du hvert enkelt udtryk i venstre parentes ved hvert enkelt udtryk i højre parentes. y = (farve (rød) (x) + farve (rød) (3)) (farve (blå) (3x) - farve (blå) (4)) bliver: y = (3x)) - (farve (rød) (x) xx farve (blå) (4)) + (farve (rød) (3) xx farve (blå) 3) xx farve (blå) (4)) y = 3x ^ 2 - 4x + 9x - 12 Vi kan nu kombinere som udtryk: y = 3x ^ 2 + (-4 + 9) x - 12 y = 3x ^ 2 + Læs mere »

Y = 4x ^ 2 + 13x + 3 Brug FOIL til at multiplicere ... (x + 3) (4x + 1) = stackrel "Første" overbrace (x * 4x) + stackrel "Outside" overbrace (x * 1) + stablet "Inside" overbrace (3 * 4x) + stackrel "Sidste" overbrace (3 * 1) = 4x ^ 2 + x + 12x + 3 = 4x ^ 2 + 13x + 3 Standardformular har individuelle termer i faldende rækkefølge x. Hvis binomialfaktorerne udtrykkes i formularen (ax + b), vil resultatet af FOIL være i den rigtige rækkefølge, der kun kræver kombinationen af de midterste termer. Læs mere »

X <-5/8 Isolér x. 7 - 8x> 19 - 7 Tilføj 7 til -7 for at annullere det, fordi det er det laveste nummer her. Men du gør på den ene side hvad du gør med den anden, så tilføj 7 til den positive 7 på den anden side. Du skal nu have: 14 - 8x> 19 Træk nu 14 fra 14 for at annullere det og gøre det samme på den anden side (19). Nu skal du have: -8x> 5 Nu, for at isolere x, divider med -8. Men husk, når du deler eller multiplicerer en ulighed med en negativ værdi, skifter skiltet rundt. (-8x) / (-8) <5 / (- 8) Fordi du divideres med et negativ, skifter Læs mere »

Multiplicere lang hånd forenkle for at få: 3x ^ 2-2x-16 Læs mere »

-x ^ 2 + 10x-14 Lad os først gøre multiplikationen af parenteserne ved hjælp af FOIL, og tilføj derefter de resterende udtryk: FOIL color (rød) (F) - Første vilkår - (farve (rød) (a) + b) farve (brun) (a) + b) (c + farve (brun) d) farve (blå) (I) - indvendig termer - (a + farve (blå) b) (farve (blå) (c) + d) farve (grøn) (L) - Seneste vilkår - (a + farve (grøn) b) (c + farve ) og så (x-3) (4-x) bliver: Farve (rød) (F) = 4x Farve (Brun) (O) = - x ^ 2 Farve (Blå) (I) = - 12 Farve (Lx) = 3x, som tilføjer: 4x-x ^ 2-12 + 3x = -x ^ 2 + 7x- Læs mere »

Standardformular er y = 10x ^ 2-38x + 52 Da dette er en kvadratisk ligning, er standardformularen for dette y = ax ^ 2 + bx + c Derfor simplificerer y = (x + 3) (x + 1) + (3x- 7) ^ 2 = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + (3x) ^ 2 + 2xx3xxx (-7) + 7 ^ 2) = (x ^ 2 + 3x + x + 3) + (9x ^ 2-42x + 49) = 10x ^ 2-38x + 52 Læs mere »

8x ^ 2-46x + 46 Det er tydeligt, at den højeste grad af x i funktionen (x + 3) (-x-1) + (3x-7) ^ 2 er to. Udvidelse af funktionen (x + 3) (- x-1) + (3x-7) (3x-7) (x + 3) (- x) -1 (x + 3) + 3x (3x-7) -7 (3x-7) eller -x ^ 2-3x-x-3 + 9x ^ 2-21x-21x + 49 eller 8x ^ 2-46x + 46 Da det er en funktion i grad 2 af formular ax ^ 2 + bx + c Læs mere »

Se hele løsningsprocessen nedenfor: For at sætte denne ligning i standardform skal vi multiplicere de to udtryk i parentes ud. For at formere dem ud multiplicerer du hvert enkelt udtryk i venstre parentes ved hvert enkelt udtryk i højre parentes. y = (farve (rød) (x) - farve (rød) (3)) (farve (blå) (x) - farve (blå) (2)) bliver: y = (blå) (x)) - (farve (rød) (x) xx farve (blå) (2)) - (farve (rød) (3) xx farve (blå) 3) xx farve (blå) (2)) y = x ^ 2 - 2x - 3x + 6 Vi kan nu kombinere som udtryk: y = x ^ 2 + (-2 - 3) x + 6 y = x ^ 2 - 5x + 6 Læs mere »

Y = x ^ 2 - 9> Multiple out parentes (distributiv lov) (x + 3) (x - 3) = x (x - 3) + 3 (x - 3) = x ^ 2 - 3x + 3x - 9 = x ^ 2 - 9 Bemærk dog, at x ^ 2 - 9 er en 'forskel på 2 firkanter' og generelt: x ^ 2 - a ^ 2 = (x - a) (x + a), således at x ^ 2 - 9 = (x +3) (x - 3) Anerkendelse af denne kendsgerning giver dig mulighed for at skrive x ^ 2 - 9 # uden at skulle bruge "distributiv lovgivning" Læs mere »

Y = x ^ 2 + 7x + 12 En polynom er i standardformular, hvis den er skrevet sammen med alle x ^ 2, x og konstante udtryk. Det skrives typisk som y = ax ^ 2 + bx + c hvor a, b og c er alle konstanter, der kan variere. Standardformularen er nyttig, fordi den generaliserer, hvordan man finder rødderne af en kvadratisk ligning gennem den kvadratiske formel (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). I dit tilfælde finder du standardversionen af ligningen fordeler de to binomialer gennem "FOIL" -metoden. FOIL står for First, Outer, I nner, L ast. Dette er de fire forskellige kombinationer af udtryk, du kan for Læs mere »

Standardformularen er y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 + 6x Vi kan formere / udvide udtrykket for at få standardformularen som denne y = x (3x-3) (x + 2) Trin 1: Multiplicér de to sidste faktor , og kombiner lignende udtryk y = x (3x ^ 2 + 6x -3x -6) y = x (3x ^ 3 + 3x-6) Trin 2: Fordel "x" for at få y = 3x ^ 3 + 3x ^ 2 + 6x Læs mere »

Y = x ^ 2-8x + 16 Indtil du vænner dig til det, er det ret vanskelig at multiplicere parenteser. Brug farve til at vise, hvad der sker. Givet: y = farve (blå) ((x-3)) farve (brun) ((x-4)) Du kan opdele multiplikationen op i dele som denne: y = farve (blå) x-4)) - 4farve (brun) ((x-4)) .......... (1) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("Brug af tal for at forklare, hvad der sker") Det er lidt som: 3xx4 = 12 Nu må vi splitte de 3 vi vil Farve (brun) ((1 farve) (xx4)) + (2farve (blå) (xx4)) Farve (Blå) (xx4)) Farve (blå) ) (4 + 4 + 4) farve (hvid) (.) = 12 Det vil e Læs mere »

I standardformularfarve (hvid) ("XXX") y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ 4-5 underbrace ((x-3) (x ^ 3-5)) * 3x ^ 4 -5 = underbrace ((x ^ 4-5x-3x ^ 3 + 15) * (3x ^ 4)) - 5 = underbrace ((3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4) -5) = 3x ^ 8-15x ^ 5-9x ^ 7 + 45x ^ 4-5 For at skrive dette i standardform skal betingelserne ordnes i faldende grad (hvor grad er summen af alle variable eksponenter i udtrykket) {: (ul ("term"), farve (hvid) ("xxxx"), ul ("grad")), (3x ^ 8, 8), (-15x ^ 5, 5) 7), (45x ^ 4, 4), (-5, 0): Arrangeret i faldende grad rækkefølge: y = 3x ^ 8-9x ^ 7-15x ^ 5 + 45x ^ Læs mere »

Multiplicere gennem og samle som vilkår for at finde løsningen: y = -2x ^ 4-3x ^ 3-5x + 10 y = (x-3) (x ^ 3-5) -3x ^ 4-5 Multiplicér de to sæt af parenteser ved hjælp af 'FOIL - firsts, outers, inners, lasts' regel. Det er en simpel måde at sikre, at vi ikke glemmer nogle af de nødvendige multiplikationer: y = (x ^ 4-3x ^ 3-5x + 15) -3x ^ 4-5 Saml nu som vilkår for at finde løsningen: y = -2x ^ 4-3x ^ 3-5x + 10 Bemærk at termerne er skrevet i faldende magtordrer af x. Læs mere »

Y = ~ x ^ 3 + 12x ^ 2-9x-162 Alt, hvad vi gør, er at forenkle ligningen. For at forenkle binomialerne bruger vi FOIL-metoden. Husk at dette kun virker for kun to af binomialerne. Herefter har vi en trinomial og en binomial. Lad os starte med de første 2 binomials. y = (x + 3) (x-9) (6-x) = (x ^ 2 + 3x-9x-27) (6-x) Nu tilføjer vi lignende udtryk i første beslag. = (x ^ 2-6x-27) (6-x) Nu for denne situation multiplicerer vi hvert udtryk i trinomet med hvert udtryk i binomialet. = (farve (rød) (x ^ 2) farve (blå) (- 6x) farve (lilla) (- 27)) (6-x) = farve (rød) (6x ^ 2-x ^ 3) farve ) (- 36x Læs mere »

(xy) (x + y-1) "Anvend" a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) => x ^ 2-y ^ 2-x + y = (xy) ) -x + y "(nu adskilt" (xy) ")" = (xy) (x + y-1) Læs mere »

Y = x ^ 2-36x-160 Hvis du kan lide, kan du bruge FOIL for at hjælpe med at multiplicere dette ud: y = (x-40) (x + 4) = stackrel "Første" overbrace (x * x) + stackrel "Udenfor "overbrace (x * 4) + stackrel" Inside "overbrace (-40 * x) + stackrel" Sidste "overbrace (-40 * 4) = x ^ 2 + 4x-40x-160 = x ^ 2-36x-160 Læs mere »

Y = -23x ^ 2 + 26x-12 y = (x + 4) (2x-2) - (5x-2) 2 y = x (2x-2) +4 (2x-2) - [(5x- 2) (5x-2)] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8- [5x (5x-2) -2 (5x-2)] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8- [25x ^ 2-20x + 4] y = 2x ^ 2-2x + 8x-8-25x ^ 2 + 20x-4 y = -23x ^ 2 + 26x-12 Håber dette hjælper! Læs mere »

Se hele opløsningsprocessen nedenfor: Først multipliceres de to ord i parentes. For at multiplicere disse to udtryk multiplicerer du hvert enkelt udtryk i venstre parentes ved hvert enkelt udtryk i højre parentes. y = (farve (rød) (x) + farve (rød) (4)) (farve (blå) (2x) - farve (blå) (3)) - 3x ^ 2 + 6x bliver: y = ) (x) farve (rød) (x) xx farve (blå) (3)) + (farve (rød) (4) xx farve (blå) (2x)) - (farve) (4) xx farve (blå) (3)) - 3x ^ 2 + 6x y = 2x ^ 2 - 3x + 8x - 12 - 3x ^ 2 + 6x Vi kan nu gruppere og kombinere ens udtryk: y = 2x ^ 2 - 3x ^ 2 - 3x + 8x + 6x - 12 Læs mere »

Brug FOIL og forenkle. Det er en linje. I stedet for at udarbejde dine lektier til dig, er det sådan, hvordan du gør det. For en ikke-null-værdi af a, (xa) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 og (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 Når du trækker de to udtryk fra hinanden, skal du ikke glemme at distribuere - tegnet til alle tre udtryk. Kombiner lignende udtryk, og du vil have en linje i hældningsaflytningsform. Hvis du vil sætte linjen i standardform, så trækker du termen med x fra højre side, når du har gjort alt ovenfor, så det "bevæger sig over" til venstre. Læs mere »

Y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 36x +55 Standardform kræver, at udtrykket er en liste over faktorer i faldende magtrækkefølge. Derfor er vi nødt til at udvide dette udtryk og forenkle. y = (x + 4) (x ^ 2 + 8x +16) - (4x ^ 2 + 12x + 9) y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 16x + 4x ^ 2 + 32x + 64-4x ^ 2 - 12x - 9 y = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 36x +55 Læs mere »

Y = 9x ^ 3 + 24x ^ 2-44x + 16 Den generelle standardform for et polynom af grad 4 er farve (hvid) ("XXX") y = a_3x ^ 3 + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 Konvertering y = (x + 4) (3x-2) ^ 2 er simpelthen et spørgsmål om at gange faktorerne på højre side af denne ligning. I tilfælde af multiplikation er det egentlige problem: (3x-2) ^ 2: farve (hvid) ("XXX") ", 3x, -2), (" --- ",," ---- " --- "), (3x," (x + 4) (3x-2) 2: farve (hvid) ("XXX"): (xx, " Læs mere »

Jeg tror, du beder om den grafiske form af ovenstående ligning. I så fald skal du udvide ligningen, som jeg vil illustrere næste: y = (x-4) (x + 7) y = x ^ 2-4x + 7x-28 y = x ^ 2 + 3x-28 Og færdig! Der går du - jeg håber det hjælper! Forresten er graden af polynom det superskript over hvert udtryk i ligningen. Den højeste grad er 2 (x ^ 2), mens den laveste er 0 (28). Læs mere »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 25x + 35 y = - (x + 5) ^ 2 (-x-1) Faktor det negative tegn ud af det andet udtryk: y = - (x + 5) ^ 2 -1) (x + 1) y = (x + 5) ^ 2 (x + 1) Fordel hvert udtryk for at udvide: y = (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 1) y = + x ^ 2) + (10x ^ 2 + 10) + (25x + 25) Kombiner lignende udtryk for at få standardformular: y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 25x + 35 Læs mere »

Y = -4x-5y = 2x ^ 2 + x-10x-5-2x ^ 2 + 5x y = -4x-5 Læs mere »

Synes for mig standardformularen følger dette mønster: Axe ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = 0 Så lad os begynde at multiplicere faktorerne inden for parentes: y = (x-5) * (2 * x-2) * (3x-1). FIL de første to parenteser, og vi får: y = (2x ^ 2-2x-10x + 10) * (3x-1) OR y = (2x ^ 2-12x + 10) * (3x-1) FØLG disse parenteser: y = 6x ^ 3-38x ^ 2 + 42x-10 OR 6x ^ 3-38x ^ 2 + 42x-10 = 0. Læs mere »

4x ^ 2 + 27x + 35 "Standardformularen" af et polynom refererer til sin rækkefølge. I standardformular er vilkårene angivet i rækkefølge efter faldende grad. Grad refererer til summen af eksponenterne på et enkelt begreb. For eksempel er graden af 12x ^ 5 5, da det er dens eneste eksponent. Graden af -3x ^ 2y er 3, fordi x er hævet til 2 og y er hævet til 1 og 2 + 1 = 3. Enhver konstant, som 11, har en grad på 0, fordi den teknisk set kan skrives som 11x ^ 0 siden x ^ 0 = 1. I (x + 5) (4x + 7) skal vi først distribuere alle vilkårene. Dette efterlader os me Læs mere »

-8x ^ 2 - 38x + 10> Standardformularen for et udtryk er en liste over vilkårene, der begynder med udtrykket med den højeste eksponent for variablen efterfulgt af faldende eksponenter indtil sidste sigt, normalt en konstant. begynde med at distribuere parenteserne. Hvert udtryk i 2. konsol skal multipliceres med hvert udtryk i 1.Dette kan gøres som følger. således: -x (8x - 2) - 5 (8x - 2) derfor -8x ^ 2 + 2x - 40x + 10 = -8x ^ 2 - 38x + 10 Dette udtryk er i standardform. Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Udvid først termen til højre i ligningen ved hjælp af denne regel: (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 Ved at erstatte x for a og 2 for b giver : x = (x + 5) (x - 2) ^ 2 y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) y = (x + 5) - 4x + 4) Herefter kan vi multiplicere de to resterende udtryk ved at gange hvert udtryk i parentesen til venstre ved hvert udtryk i parentesen til venstre: y = (farve (rød) (x) + farve (rød) 5)) (farve (rød) (x ^ 2) - farve (blå) (4x) + farve (blå) (4)) Bliver: ) (farve (rød) (x) xx farve (blå) (4)) + (farve (rød) Læs mere »

Y = 10x²-13x + 11 Se forklaringerne nedenfor. y = (x-5) (x-2) + (3x-1) ² Standardformen af et polynom er: y = sum_ (k = 0) ^ (n) a_kx ^ k = a_0 + a_1x + ... + a_nx ^ n, hvor a_k i RR og k i NN. For at skrive det, skal du udvikle hvert begreb og sammenfatte hvert begreb i samme grad. y = (farve (rød) x-farve (blå) 5) (x-2) + (farve (grøn) (3x) -farve (lilla) 1) * (3x-1) y = farve (x-2)) - farve (blå) (5 (x-2)) + farve (grøn) (3x (3x-1)) - farve (lilla) (x * x-2 * x) + (farve (blå) (- 5 * x-5 * (- 2))) + farve (grøn) (3x * 3x-3x * 1) -Farve (lilla) (( 3x-1)) y = farve (rød) Læs mere »

Y = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 Bemærk at: (x-alpha) (x-beta) (x-gamma) = x ^ 3- (alfa + beta + gamma) x ^ 2 + betagamma + gammaalpha) x-alphabetagamma Så med alpha = 5, beta = 2 og gamma = 1 finder vi: (x-5) (x-2) (x-1) = x ^ 3-8x ^ 2 + 17x-10 Læs mere »

Y = 11x ^ 2 + 11x-330> y = (x-5) (x + 6) ^ 2 - (x-5) 2 (x + 6) farve (hvid) (y) = (x-5) (x + 6) (x + 6) - (x-5)) farve (hvid) (y) = (x-5) (x + 6) )) + 6-farve (rød) (annuller (farve (sort) (x))) + 5) farve (hvid) (y) = 11 (x-5) (x + 6) farve ) = 11 (x ^ 2 + x-30) farve (hvid) (y) = 11x ^ 2 + 11x-330 Læs mere »

Y = x ^ {2} -12x + 47 Standardform for et kvadratisk er, når ligningen er angivet i formularen: y = ax ^ {2} + bx + c hvor a, b og c er konstanter For at opnå, simpelthen forenkle ovenstående ligning y = (x-6) (x-6) +11 y = x ^ {2} -12x + 36 + 11 y = x ^ {2} -12x + 47 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Udvid først betingelserne i parentes ved at gange hvert sæt individuelle udtryk i venstre parentes ved hvert sæt af individuelle udtryk i højre parentes. y = (farve (rød) (x) - farve (rød) (6)) (farve (blå) (4x) + farve (blå) (1)) - (2)) bliver: y = (farve (rød) (x) xx farve (blå) (4x)) + (farve (rød) (x) ) xx farve (blå) (1)) - (farve (rød) (6) xx farve (blå) (4x)) - (grøn) (2x) xx farve (lilla) (2x)) - (farve (grøn) (1) xx farve (lilla) (2x) ) + (farve (grøn) (1) xx farve (lilla) (2))) y = 4x ^ 2 + x - Læs mere »

Polynomet i standardform er y = x ^ 2 + 8x + 12. Brug fordelingsegenskaben til at udvide multiplikationen (jeg farvekodede hver del, så det er lettere at følge): farve (hvid) = (farve (rød) x + farve (blå) 6) (farve (grøn) x + farve ) 2 * Farve (rød) x * Farve (grøn) x + Farve (rød) x * Farve (Lilla) 2 + Farve (blå) 6 * Farve (grøn) 2 * x ^ 2 + farve (rød) x * farve (lilla) 2 + farve (blå) 6 * farve (grøn) x + farve (blå) 6 * farve (lilla) 2 = x ^ 2 + 2x + farve blå) 6 * farve (grøn) x + farve (blå) 6 * farve (lilla) 2 = x ^ 2 + 2x + 6x + Læs mere »

Svaret er x ^ 2-4x-12 for at sætte noget i standardform betyder at sætte det i orden fra eksponenten, så bare x så antallet. så for denne skal du distribuere x til næste x og 2, så du får x ^ 2 + 2x og det andet nummer-6x-12 du gør ikke det andet nummer b / c det er det ene, der distribueres til og plus det vil være det samme. så nu sætte det sammen og tilføje lignende udtryk. x ^ 2 er i sig selv. så gør + 2x-6x og -12 er alene b / c der er intet andet som det. så du har x ^ 2-4x-12 og gør ikke -6 + 2 så det er præcis som det er, Læs mere »

Se hele løsningsprocessen nedenfor: For at formere disse to udtryk og sætte den i standardformular multiplicerer du hvert enkelt udtryk i venstre parentes ved hvert enkelt udtryk i højre parentes. y = (farve (rød) (x) - farve (rød) (6)) (farve (blå) (x ^ 2) + farve (blå) (6x) + farve (farve) (x) xx farve (blå) (6x)) + (farve (rød) (x) xx farve (blå) ) (6) xx farve (blå) (6x)) - (farve (rød) (6) xx farve (blå) 6) xx farve (blå) (36)) y = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 36x - 6x ^ 2 - 36x - 216 Vi kan nu gruppere og kombinere ens udtryk og sætte i standardformular: Læs mere »

Multiplicere ud for at finde: y = x ^ 2-9x + 18 Vi kan bruge FOIL mnemonic til at hjælpe med at multiplicere dette ud: y = (x-6) (x-3) = stackrel "Første" overbrace (x * x) + stackrel "Outside" overbrace (x * (- 3)) + stackrel "Inside" overbrace ((- 6) * x) + stackrel "Sidste" overbrace ((- 6) (- 3)) = x ^ 2-3x- 6x + 18 = x ^ 2-9x + 18 Dette er i standardform med kraften i x i faldende rækkefølge. Læs mere »

Se hele opløsningsprocessen nedenfor: For det første multiplicere de to rigtigste vilkår inden for parentes. For at multiplicere disse to udtryk multiplicerer du hvert enkelt udtryk i venstre parentes ved hvert enkelt udtryk i højre parentes. y = (x + 6) (farve (rød) (x) - farve (rød) (3)) (farve (blå) (x) + farve (blå) (farve (rød) (x) xx farve (blå) (2)) - (farve (rød) (3) xx farve (blå) (x)) - (farve (rød) (3) xx farve (blå) (2))) y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) Vi kan nu kombinere som udtryk: y = (x + 6) (x ^ 2 + (2-3) x -6) y = (x + 6) (x ^ 2 + (- Læs mere »

Y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 For at omskrive ligningen i standardformular, start med at udvide de to første parenteser: y = (farve (rød) x farve (grøn) (- 6)) (farve ) Farve (rød) (+ x) (Farve (blå) (- 4)) Farve (rød) (- 4)) Farve (rød) (orange) (+ x) (farve (grøn) (- 6)) farve (grøn) (- 6) (farve (blå) (- 4))) (x-1) Forenkle. y = (x ^ 2-4x-6x + 24) (x-1) y = (x ^ 2-10x + 24) (x-1) Udvid de resterende to parenteser: y = (farve (rød) 2) farve (orange) (- 10x) farve (blå) (+ 24)) (farve (grøn) x farve (lilla) (- 1)) y = farve (rød) x) farve (rød) (+ x ^ Læs mere »

Farve (crimson) (x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 er standardformen. y = (x-6) (4-x) (x - 3) y = (4x - 24 - x ^ 2 + 6x ) (x-3) y = (-x ^ 2 + 10x -24) (x-3). y = -x ^ 3 + 10x ^ 2 - 24 x + 3x ^ 2 - 30x + 72 farve (crimson) x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 er standardformularen. Polynomisk grad: 3 Antal udtryk: 4 Læs mere »

Y = x ^ 5 + 36x ^ 4 + 505x ^ 3 + 3450x ^ 2 + 11500x + 15000 y = (x + 6) (x + 5) ^ 2 (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 5) ^ 2 : x = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 10) ^ 2: y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) x ^ 2 + 20x + 100) Fordel de første to sektioner inden for parentes: y = [(x + 6) (x ^ 2) + (x + 6) (10x) + (x + 6) ^ 2 + 20x + 100] Forenkle: y = {[(x ^ 2) (x) + (x ^ 2) (6)] + [(10x) (x) + (10x) (6)] + [ 25) (x) + (25) (6)]} [x ^ 2 + 20x + 100] Forenkle yderligere: y = (x ^ 3 + 6x ^ 2 + 10x ^ 2 + 60x + 25x + 150) 2 + 20x + 100) Kombiner lignende udtryk inden for de første parenteser: y = (x ^ 3 + 16x ^ 2 Læs mere »

Y = -x ^ 2 + 8x - 56 Først skal vi multiplicere hvert sæt parentes. For at multiplicere hvert sæt multiplicerer du hvert udtryk i højre parentes ved hvert udtryk i venstre parentes for hvert sæt. y = (farve (rød) (x) - farve (rød) (6)) (farve (blå) (x) + farve (blå) (X) (farve (rød) (x) xx farve (blå) (x)) + (farve (rød) (x) ) xx farve (blå) (6) xx farve (blå) (9)) - (farve (rød) (6) xx farve (blå) rød) (2x) xx farve (blå) (2)) + (farve (rød) (1) xx farve (blå) (x)) + - (farve (rød) (1) xx farve (blå) (2)) y = x ^ Læs mere »

Så standardformularen er ax ^ 2 + bx + c farve (rød) (understreger ("Du bedt om" standard "form")) Overvej den første del: (x-7) (3x-5) -> 3x ^ 2 - 5x -21x + 35 = 3x ^ 2 -26x + 35 Overvej den anden del: (x-7) ^ 2 -> x ^ 2 -14x +49 Sæt dem sammen, og vi ender med: y = (3x ^ 2 -26x + 35) - (x ^ 2-14x + 49) Minustegnet udenfor beslagene reverserer alle tegnene indenfor. y = 3x ^ 2 -26x + 35- x ^ 2 + 14x-49 farve (brun) (y = 2x ^ 2-12x-14) farve (blå) ("Så standardformularen er" farve (hvid) ) yx ^ 2 + bx + c) Læs mere »

Y = x ^ 2 + 43x + 56 standardformularen y = ax ^ 2 + bx + c første multiplicere / distribuere for at udvide alt: y = (x + 7) (2x + 15) - (x-7) ^ 2 y = x (2x + 15) +7 (2x + 15) - (x-7) (x-7) y = 2x ^ 2 + 15x + 14x + 105- (x (x-7) -7 (x-7 )) y = 2x ^ 2 + 29x + 105- (x ^ 2-7x-7x + 49) kombineres som de samme udtryk som du går y = 2x ^ 2 + 29x + 105-x ^ 2 + 14x-49 y = x ^ 2 + 43x + 56 Læs mere »

Y = -8x ^ 2 + 50x-42 Fra den givne ligning y = (x + 7) (x + 1) - (3x-7) ^ 2 begynder vi ved at udvide den højre side ved hjælp af multiplikation y = x ^ 2 + 8x + 7- (9x ^ 2-42x + 49) y = x ^ 2 + 8x + 7-9x ^ 2 + 42x-49 Forenkle y = -8x ^ 2 + 50x-42 graf {y = (x + 7) ( x + 1) - (3x-7) ^ 2 [-80,80, -40,40]} Gud velsigne .... Jeg håber forklaringen er nyttig. Læs mere »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Udvid eller formindsk funktionen og kombiner lignende udtryk Giv y = (x + 7) (x + 3) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 3x + Xx + 21) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 10x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 3 + x ^ 2 + 10x ^ 2 + 10x + 21x + 21 ) => y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Læs mere »

Y = (x + 7) (x-8) (x-8) Se nedenfor .. (x-8) ^ 2 betyder (x-8) (x-8) y = (x + 7) ) x = 8 x + 7) x = (x + 7) (x ^ 2-8x-8x + 64) y = (x + 7) (x ^ 2-16x + 64) x (x ^ 2-16x + 64) +7 (x ^ 2-16x + 64) = x ^ 3-16x ^ 2 + 64x + 7x ^ 2-112x + 448 = x ^ 3-9x ^ 2-48x + 512 er dit endelige svar Bemærk: PLEASE PLEASE PLEASE! Vær meget forsigtig med positive og negative !! Læs mere »

Den kvadratiske form er y = 4x ^ 2-31x-8. Hvis det er for at lave en graf, er standardformularen (x-31/8) ^ 2 = 4 (1/16) (y + 993/16). Ligningen repræsenterer parabolen med. Vertex: (31/8, -993/16), Akse: Parallel til + y y-akse, Fokus på (31/8, -993/16 +1/16) og Directrix langs x = (31/8, - 993/16 -1/16). Læs mere »

5 enheder Vi kender afstandsformlen d = sqrt ((x2-x2) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 + (z2-z1) ^ 2) Derfor er d = sqrt ((3-8) ^ 2 + ( 6-6) ^ 2 + (2-2) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (0) ^ 2 + (0) ^ 2) d = sqrt (25 d = 5 enheder Læs mere »

Tjek forklaringen. Jeg vil meget anbefale at bruge FOIL-metoden, en mnemonic-enhed, som jeg blev undervist i min algebra-klasse. Det er enkelt og meget nemt at lære og huske. Så først, lad os starte med ligningen: y = (x-8) (x + 10) Ved hjælp af FOIL-metoden vil jeg: Multiplicere x i det første sæt parentes med x i det andet sæt parentes x ^ 2 Multiplicer x i det første sæt parentes med de 10 i det andet sæt parentes + 10x Multiplicer -8 i det første sæt parentes ved x i det andet sæt parentes -8x Multiplicer -8 i det første sæt af parentes med de 1 Læs mere »

Y = x ^ 2 - 4x -32 Først multiplicerer vi det første tal fra de første parenteser med tallene for den anden parentes: x. x + x. 4 = x ^ 2 + 4x. Så multiplicerer vi det andet nummer fra den første med nummeret på det andet: -8. x + (-8) "." 4 = -8x - 32. Nu skal du sætte dem sammen: x ^ 2 + 4x - 8x -32, som genoptages i x ^ 2 -4x -32 Læs mere »

X ^ 2 - 3x - 40 Forslag fra Tony B om formatering: Du skrev:)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) Skriv som: ) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) '~~~~~~~~~~~~~~ Din løsning ~~~~~~~~~~~ ~)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) = x ^ 2 + 5x -8x -40 = x ^ 2-3x -40 Læs mere »

Y = x ^ 2-2x-48 Det er en kvadratisk funktion, og standardformen for kvadratisk funktion er y = ax ^ 2 + bx + c For at konvertere, lad os multiplicere RHS som følger: y = (x-8) +6) = x (x + 6) -8 (x + 6) = x ^ 2 + 6x-8x-48 = x ^ 2-2x-48 Læs mere »

Y = x ^ 2 + 15x + 54 En kvadratisk formel givet ved a (bx + c) (dx + e), e! = "Euler's nummer" har en standardformular svarende til: abdx ^ 2 + a (cd + eb ) x + ace (dette er givet ved at udvide parenteserne: Her: a = 1 b = 1 c = 9 d = 1 e = 6 Så: y = (1 * 1 * 1) x ^ 2 + 1 (1 * 9 + 1 * 6) x + 1 * 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 For at sige det enkelt: y = x * x + 9x + 6x + 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Læs mere »

Se forklaring ... y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3 Multiplicér x + x ^ 2 og 6x-3 ved anvendelse af Foliemetode Så, (x + x ^ 2) ( 6x3) = 6x ^ 2-3x + 6x ^ 3-3x ^ 2 = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3 For at forenkle (2x + 2) ^ 3 Brug formlen (Binomial ekspansion) a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (2x + 2) ^ 3 = 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8 Se denne video til nu om binomial ekspansion: Så, y = (3x ^ 2-3x + 6x ^ 3) - (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8) Skift tegnene, rarry = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x ^ 2-24x-8 rarry = -21x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x-8 rarry = -21x ^ 2-27x + 6x ^ 3-8x ^ 3-8 rarry = -21x ^ 2-27x-2x ^ 3-8 I stand Læs mere »

Y = -4x-9 Det afhænger af, hvad din standardformular er. Den praktiske standardform for en anden effektparabola ville gå som denne: y = ax ^ 2 + bx + c. Hvis du vil bruge denne standardformular, vil den gå sådan: y = x (x + 2) - (x + 3) ^ 2 y = (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 6x + 9) y = -4x-9 Så i dette problem har du en grundlæggende, ikke-eksponentiel form. Læs mere »

36x +40 Den studerende anvendte ikke distributivloven korrekt. De 4 foran konsollen skal multipliceres med begge udtryk inde i beslaget, ikke kun den første som det er blevet gjort. 4 (9x + 10) = 4xx9x "" + "" 4xx10 = 36x +40 Disse er nu i modsætning til udtryk, kan ans ikke tilføjes. Udtrykkene er nu forenklet. Læs mere »

1443/420 = 3 61/140 2/2 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 2/8 Forenkle hvor det er muligt først. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1/4 Du har brug for en fællesnævner. Det er lettere at finde end det ser ud til. Du behøver ikke at overveje 2 overhovedet fordi: 2 er en faktor på 4 Find nævneren ved hjælp af de primære faktorer. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1/3 + 2/7 + 1 / (2xx2) = (farve (hvid) (xxxx)) / (2xx2xx3xx5xx7) = (farve (hvid) (xxxx)) / 420 Find nu ækvivalente fraktioner = (420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 120 + 105) / (2xx2xx2xx3xx5xx7) = 1443/420 = 3 61/140 Læs mere »

10/19 + 3/19 = farve (grøn) (13/19) 10 af alt plus 3 af samme ting = 13 af den ting: farve (hvid) ("XXX") 10 "elefanter" + 3 "elefanter" = 13 "elefanter" farve (hvid) ("XXX") 10 "nittende" + 3 "nittende" = 13 "nittende" ... eller måske et billede vil hjælpe: Læs mere »

9xx10 ^ (16) Når du tilføjer eller subtraherer i standardformular (også en videnskabelig notation), skal magtene "" 10 "" være ens. Hvis de blot tilføjer tallene og beholder den samme effekt af "" 10 "" 2xx10 ^ (16) + 7xx10 ^ (16) = (2 + 7) xx10 ^ (16) 9xx10 ^ (16) # Læs mere »

111.98 Bemærk at 13,9 har samme værdi som 13,90. Nul i højre ende er bare en plads keeper for at sikre, at tingene er lineære. Skriv som: "" farve (hvid) (...) 13.90 "" farve (hvid) (...) ul (98.08) larr "Tilføj" "" farve (hvid) (.) 111.98 Læs mere »

14 + 8n Lad "et tal" være repræsenteret af variablen n. "produktet af 8 og et tal" er 8xxn, da produktet indebærer multiplikation af 8 og n "summen af 14 og produktet af 8 og et tal" summet betyder tilføjelse af 14 og produktet fra det foregående trin Sæt alt sammen: 14 + 8N Læs mere »

9/10> Første bemærkning om, at 2/4 "kan forenkles" annullere (2) ^ 1 / annullere (4) ^ 2 = 1/2 dermed 2/5 + 1/2 "er nu summen" Siden deominatorerne 5 og 2) er forskellige, vi kan ikke tilføje dem. Vi skal have en fællesnævner, før vi kan gøre dette. Den laveste fællesnævner for 2 og 5 er 10. Vi udtrykker nu begge fraktioner med en nævneren på 10. (2 / 5xx2 / 2) + (1 / 2xx5 / 5) = 4/10 + 5/10 Nu hvor deominatorerne er det samme tilføjer vi bare tællerne, forlader nævneren (tilføj ikke) rArr2 / 5 + 1/2 = 4/10 + 5/10 = 9/10 Læs mere »

Farve (rød) (58 / (21n)) 3 / (7n) = 3 / (7n) xx3 / 3 = 9 / (21n) 7 / (3n) = 7 / (3n) xx7 / 7 = 49 / ) Farve (hvid) ("XXX") 3 / (7n) + 7 / (3n) Farve (hvid) ("XXXXXXXXXXX") = 9 / (21n) + 49 / (21n) Farve (hvid) ("XXXXXXXXXXXX ") = (9 + 49) / (21n) farve (hvid) (" XXXXXXXXXXX ") = 58 / (21n) Læs mere »

4x ^ 2 + x - 1> For at få summen af: 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2 - 9 farve (blå) "saml lignende udtryk" som udtryk er udtryk med "samme" variabel og effekt. Eksempel: 5x ^ 2 "og" 8x ^ 2 "er som udtryk" men 6x ^ 2 "og" 3x "er ikke" I ovenstående udtryk 3x ^ 2 "og" x ^ 2 "er de samme udtryk" og kan indsamles ved at tilføje deres koefficienter (tallværdierne foran dem). x termen har ingen andre udtryk med kun x i dem, og tal summeres på den normale måde. rArr 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2-9 = 4x ^ 2 + x - 1 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi skrive dette spørgsmål i algebraisk form: (3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8) + (-5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9) af betingelserne fra parentes. Vær forsigtig med at håndtere tegnene på hver enkelt sigt korrekt: 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8 - 5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9 Derefter gruppere som udtryk: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - x - 8 - 9 Kombiner som de samme udtryk: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - 1x - 8 - 9 (3 - 5) x ^ 3 + (-2-4) x ^ 2 + (3-1) x + (-8-9) -2x ^ 3 + (-6) x ^ 2 + 2x + (-17) -2x ^ 3-6x ^ 2 + 2x - 17 Læs mere »

Se nogle løsningsprocesser nedenfor: Først konverteres hvert nummer fra et blandet tal til en ukorrekt fraktion: 5 2/4 = 5 + 2/4 = (4/4 xx 5) + 2/4 = 20/4 + 2/4 = (20 + 2) / 4 = 22/4 2 3/4 = 2 + 3/4 = (4/4 xx 2) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 Vi kan nu omskrive udtrykket som: 22/4 + 11/4 = (22 + 11) / 4 = 33/4 Vi kan nu konvertere denne ukorrekte fraktion tilbage til et blandet nummer: 33/4 = (32 + 1) / 4 = 32/4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 8 1/4 En anden proces er at omskrive udtrykket som: 5 2/4 + 2 3/4 => 5 + 2/4 + 2 + 3/4 => 5 + 2 + 2/4 + 3/4 => 7 + (2 + 3) / 4 => 7 + 5/4 => 7 + (4 + 1) / 4 => Læs mere »

Der er mange forskellige svar. Vi kan model følgende. Lad S (n) angive summen af hele det naturlige tal. S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Som du kan se, bliver tallene større og større, så lim_ (n-> ) S (n) = eller sum_ (n = 1) ^ n = MEN nogle matematikere er ikke enige herom. Faktisk tror nogle, at ifølge Riemann zeta-funktionen sum_ (n = 1) ^ n = -1 / 12 ved jeg ikke meget om dette, men her er nogle kilder og videoer til dette krav: http: // blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equal-112/ Faktisk er der også et papir om dette, men det ser ret kompliceret ud for mig. Læs mere »

Summen af alle tal mellem 50 og 350, der er delelige med 4, er 15000. Da vi søger tal mellem 50 og 350, der er ved 4, er nummeret dividerbart med 4 lige efter 50 52 og lige før 350, det er 348. Derfor , er det tydeligt, at første tal er 52 og derefter følger de som 56,60,64, ............., 348 og siger 348 er n ^ (th) term. Disse er i en aritmatisk rækkefølge med første term som a_1 = 52, fælles forskel som 4 og dermed n ^ (th) termen er a_1 + (n-1) d og som a_1 = 52 og d = 4 har vi a_n = a_1 + (n -1) d = 348 dvs. 52+ (n-1) xx4 = 348 dvs. 4 (n-1) = 348-52 = 296 eller n-1 = 296/4 = 7 Læs mere »

For det første bemærk et interessant mønster her: 1, 4, 9, 16, 25, ... Forskellene mellem perfekte firkanter (starter ved 1-0 = 1) er: 1, 3, 5, 7, 9, ... Summen af 1 + 3 + 5 + 7 + 9 er 25, 5 ^ "th" nonzero square. Lad os tage et andet eksempel. Du kan hurtigt bevise at: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 Der er (19 + 1) / 2 = 10 ulige tal her, og summen er 10 ^ 2. Derfor er summen af 1 + 3 + 5 + ... + 99 simpelthen: ((99 + 1) / 2) ^ 2 = farve (blå) (2500) Formelt kan du skrive dette som: (sum_ (n = 1) ^ N (2n-1) = 1 + 3 + 5 + ... + (2N - 1) = ((N + 1) / 2) ^ 2) hvor N er det si Læs mere »

Summen er 3050. Summen af aritmetrisk progression er S = n / 2 (a + l), hvor n er antallet af termer, a er første term og l er sidste sigt. Summen af integrere 1 til 100, der er delelig med 2, er S_2 = 2 + 4 + 6 + ... 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 og summen af heltal delelig med 5 er S_5 = 5 + 10 + 15 + ... 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 Du tror måske, at svaret er S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600, men det er forkert. 2 + 4 + 6 + ... 100 og 5 + 10 + 15 + ... 100 har fælles termer. De er heltal deleligt med 10, og deres sum er S_10 = 10 + 20 + 30 + ... 100 = 10/2 * (10 + 100) = 550 Derfor er svaret på de Læs mere »

200 Et firkantet tal, der slutter i en '1', kan kun produceres ved at kvadre et nummer, der slutter i en '1' eller '9'. Kilde. Dette hjælper meget i søgningen.Quick bit of number crunching giver: fra vores bord kan vi se at 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 Så 11 + 39 + 61 + 89 = 200 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: For at finde GCF skal du først finde de primære faktorer for hvert nummer som: 60 = 2 xx 2 xx 3 xx 5 72 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 Identificer nu de fælles faktorer og bestem GCF : 2 xx 2 xx farve (rød) (3) xx 5 72 = farve (rød) (2) xx farve (rød) (2) xx farve (rød) rød) (3) xx 3 Derfor: "GCF" = farve (rød) (2) xx farve (rød) (2) xx farve (rød) (3) = 12 Vi kan nu farvefaktor (rød) af hvert udtryk giver: 60 + 72 => (farve (rød) (12) xx 5) + (farve (rød) (12) xx 6) => farve (rød) Læs mere »

5050 Summen er: antal vilkår xx gennemsnitlig periode. Antallet af udtryk i vores eksempel er 100 Det gennemsnitlige udtryk er det samme som gennemsnittet af første og sidste sigt (da dette er en aritmetisk sekvens), nemlig: (1 + 100) / 2 = 101/2 Så: 1+ 2 + ... + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 En anden måde at se på er: 1 + 2 + ... + 99 + 100 = {:( Farve (hvid) 00) 1 + Farve (hvid) (00) 2 + ... + Farve (hvid) (0) 49 + Farve (hvid) (0) 50+), (100 + Farve (Hvid) (0) 99+. .. + farve (hvid) (0) 52 + farve (hvid) (0) 51):} = {: underbrace (101 + 101 + ... + 101 + 101) _ "50 gange&q Læs mere »

250000 Den første er 1, den sidste er 2times 500-1 = 999. Deres gennemsnit er 500. Da tallene er i en AP, er gennemsnittet af alle 500n af dem også det samme, nemlig 500. Således er summen 500times 500 = 250000 Generelt er summen af de første n ulige tal n gange 1/2 (1+ (2n-1)) = n ^ 2 Læs mere »