Algebra

4017 -2007 + -2006 + -2005 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 Med den kommutative egenskab af tilsætning kan vi omarrangere tilsætningsstoffer i en hvilken som helst rækkefølge vi ønsker og stadig få det samme resultat => -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + ... + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 Af den associerede egenskab af addition kan vi ændre rækkefølgen af tilføjelsen og stadig få Det samme resultat => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009 Note at hvis vi tilføjer de vedhæft Læs mere »

1080 ^ @ For at beregne farven (blå) "summen af de indvendige vinkler af en polygon" til almindelig brug. farve (hvid) (a / a) farve (sort) (180 ^ @ (n-2)) farve (hvid) (a / a) |)) hvor n repræsenterer Antal sider af polygonen. For en ottekant med 8 sider, n = 8 rArr "summen af indvendige vinkler" = 180 ^ xx (8-2) = 180 ^ xx6 = 1080 ^ Læs mere »

Se løsningsprocessen nedenfor: Fordi problemet søger summen af de to udtryk, kan vi skrive problemet som: (3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2) + (-ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2) For det første, fjern alle betingelserne fra parentes. Vær forsigtig med at håndtere tegnene på hver enkelt sigt korrekt: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 Næste gruppe som udtryk: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Nu kombinere lignende udtryk: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + 1a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + (2 + 1) a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + 3a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Læs mere »

I betragtning af ligning 4 ^ x-3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 => (2 ^ 2) ^ x-3 (2 ^ x * 2 ^ 3) + 128 = 0 => ) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 Under 2 ^ x = y ligningen bliver => y ^ 2-24y + 128 = 0 => y ^ 2-16y-8y + 128 = 0 = > y (y-16) -8 (y-16) = 0 => (y-16) (y-8) = 0 Så y = 8 og y = 16 når y = 8 => 2 x = 2 ^ 3 => x = 3 når y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 Derfor er rødderne 3 og 4 Så summen af rødderne er = 3 + 4 = 7 Læs mere »

S = 11 For en kvadratisk ligning af typen ax ^ 2 + bx + c = 0 Vi ved, at løsningerne er: x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) x_2 = (- b-sqrt )) / (2a) Vi søger at finde S = x_1 + x_2. Ved at erstatte formlerne i dette forhold får vi: S = farve (rød) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + farve (rød) ((b-sqrt (Delta)) / ) Som du kan se, afbryder deltagerens firkantede rødder. => S = (-2b) / (2a) = - b / a I vores tilfælde har vi x ^ 2-11x + 10 = 0 a = 1 , b = -11, c = 10. Således skal vi have farve (rød) (S = - (- 11) / 1 = 11. På en relateret note kan du også bevise at P = x Læs mere »

Ved antagelse af kun primære (dvs. positive) firkantede rødder sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt (2) + 4sqrt ("XXXXXXX") = 9sqrt (2) Læs mere »

Sum = 4 Fra det givne: 3x ^ 2-12x + 7 = 0 a = 3 og b = -12 og c = 7 x_1 + x_2 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (-b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b) / a x_1 + x_2 = (- (- 12)) / 3 = 4 Gud velsigne .... Jeg håber forklaringen er nyttig. Læs mere »

11sqrt2> "ved hjælp af" radikaloven "farve (hvid) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab)" forenkling af hver radikal "sqrt72 = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 sqrt50 = sqrt (25xx2) = sqrt25xxsqrt2 = 5sqrt2 rArrsqrt72 + sqrt50 = 6sqrt2 + 5sqrt2 = 11sqrt2 Læs mere »

Summen af de to reelle løsninger er lig med 5. (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) 2x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 x ^ 2 -5x - 14 = 0 (x - 7) (x + 2) = 0 x = 7 og -2 KONTROLL: 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) 11 = sqrt (121) x = 7 -> farve (grøn) ("sand") CHECK: -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) 2 = sqrt (4) x = -2 -> farve (grøn) ("sand") Derfor er begge løsninger bare. Vi kan nu angive løsningssættet og finde summen af de to rigtige løsninger. LØSNINGS SET: {-2, 7} Sum = -2 + 7 = 5 Læs mere »

4 Summen af hvert kvadratisk rødder er givet ved formlen: "summen af rødder" = -b / a Derfor har vi i dette tilfælde: "summen af rødder" = - (- 4) / 1 = 4 Så summen af x-aflytningerne i grafen er 4. Endelig svar Læs mere »

Hvis du forsøger at finde de tre tal, er de -122, -120 og -118. De er på hinanden følgende, så gennemsnittet ville være -360 / 3 = -120. Det ville give dig -120, -120 og -120. Imidlertid er de sammenhængende lige heltal. Så trækker 2 fra et af tallene og tilføj 2, fordi det vil udjævne gennemsnittet. Det burde få -122, -120 og -118. Læs mere »

Heltalene er 66 og68 Lad de to på hinanden følgende heltal være 2n og 2n + 2 Derfor kan vi skrive 2n + 2n + 2 = 134 eller 4n = 134-2 eller 4n = 132 eller n = 132/4 eller n = 33 Derfor er heltalene er 2n = 2times33 = 66 og 2n + 2 = 66 + 2 = 68 Læs mere »

(Xx2) / (3x5) xx5) / (3xx5) = farve (rød) ((5x + 10) / 15) farve (blå) ) (x / 5) = (x xx 3) / (5xx3) = farve (blå) (3x) / 15) Farve (rød) (x + 2) / 3) + farve (blå) 5) farve (hvid) ("XXX") = farve (rød) (5x + 10) / 15) + farve (blå) (3x) / 15) farve 10 + 3x) / 15 farve (hvid) ("XXX") = (8x + 10) / 15 Læs mere »

Skriv en ligning for at tilfredsstille ordproblemet: overbrace "summen af to tal" ^ (x + y) overbrace "er" ^ (=) overbrace "28 og deres forskel" ^ (xy) overbrace "er 4" ^ 4) Dette er et system af lineære ligninger: x + y = 28 xy = 4 Tilføj for at slippe af med y: 2x = 32 x = 16 Stik tilbage for at løse for y 16 + y = 28 y = 12 Svaret er ( 16,12) Læs mere »

-4x ^ 2 - 11x +13 Tilføj (-x ^ 2 + 9) + (- 3x ^ 2-11x + 4) 1) Fjern parenteserne -x ^ 2 + 9-3x ^ 2-11x + 4 2) Saml lignende udtryk -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 3) Kombiner lignende udtryk -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 farve (hvid) (...) farve (hvid) .) farve (hvid) (......................) farve (hvid) (..) - 4x ^ 2 - 11x farve (hvid ) (..) + 13 Svar: -4x ^ 2 - 11x +13 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Gensidige af et tal er: 1 divideret med tallet Derfor er gensidige af x: 1 / x Vi kan nu tilføje disse to udtryk, der giver udtrykket: x + 1 / x For at tilføje disse vi har brug for at sætte begge udtryk over en fællesnævner ved at multiplicere termen til venstre med den passende form af 1: (x / x xx x) + 1 / x => x ^ 2 / x + 1 / x Vi kan nu tilføje de to fraktioner over den fællesnævner: x ^ 2 / x + 1 / x => (x ^ 2 + 1) / x Læs mere »

Cylinderens overflade er 468pi eller ca. 1470,27 tommer kvadratisk. Overfladen af cylinder = 2pixxrxxh + (2pixxr ^ 2) = 2pir (h + r) Erstat dine værdier: 2pixx13 (5 + 13) = 26pi (18) = 468pi eller ca. 14,7027 inches Læs mere »

Se forklaringen: c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 c ^ 2 + 3c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3 / 2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) c = -3/2 + - sqrt61 / 2 Læs mere »

Se illustration nedenfor Hvis jeg forstår dig korrekt, vil du vide, hvordan et bord ser ud med værdierne for X og y. Det nemmeste at oprette et sådant bord ville bruge Excel, da det ville gøre det meste af jobbet for dig. Tabellen vil så se ud som følgende: I celle B2 vil den faktiske tekst være som denne: = A2 + 2, hvor A2 er værdien i celle A2. Jeg håber ovenstående er, hvad du vil vide. Læs mere »

Taylor-reglen indebærer indirekte ligevægtsrealrenten ved at specificere en mål nominel rente. Taylor-reglen blev udviklet af Stanford-økonomen John Taylor, først og fremmest at beskrive en mål nominel rente for Federal Funds Rate (eller for en anden målrente valgt af en centralbank). Målrente = Neutral rente + 0,5 × (BNp - BNt) + 0,5 × (Ie - Det) Hvor målrente er den korte rente, som centralbanken skal målrette mod; Neutral sats er den korte rente, der hersker, når forskellen mellem den faktiske inflation og inflationsmål og inflationen mellem forventet Læs mere »

Vi kan løse spørgsmålet ved hjælp af den distributive ejendom. 2/7 (t + 2/3) = 1/5 (t-2/3) Multiplicering, vi får (2/7) * t + (2/7) * (2/3) = (1/5) * t - (1/5) * (2/3) (2t) / 7 + 4/21 = t / 5 - 2/15 Tager de samme udtryk til den ene side af ligningen; (2t) / 7 -t / 5 = -2/15 -4/21 Under LCM, (10t - 7t) / 35 = ((-2 * 7) + (-4 * 5)) / 105 (3t) / 35 = -34 / 105 3t = (-34 * 35) / 105 3t = (-34 * 1) / 3 3t = -34 / 3 t = -34 / 9 = -3,7 7 eller -4 Læs mere »

Ligningen for vinkelret linje er y = -5 / 3x + 17/3. Hældningen af linjen y = 3 / 5x-6 er m_1 = 3/5 [opnået ved at sammenligne standard hældningsafskærmning form af linje med hældning m; y = mx + c]. Vi ved, at produktet af skråninger af to vinkelrette linier er -1, dvs. m_1 * m_2 = -1 eller 3/5 * m_2 = -1 eller m_2 = -5/3. Lad ligningen af vinkelret linje i hældning - aflytningsformularen være y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. y = -5 / 3x + c. Linjen går gennem punkt (1,4), som vil tilfredsstille ligningens ligning:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 eller c = 17/3 Derfor er ligninge Læs mere »

5/36 Der er 36 mulige resultater i rullende to seksidede terninger. Af disse 36 muligheder resulterer fem af dem i en sum af 6. 1 + 5: "" 2 + 4: "" 3 + 3: "" 4 + 2: "" 5 + 1 (1 + 5 er forskellig fra 5 +1 "" bruge to forskellige farver af terninger som sort og hvid for at gøre dette klart) 5 = antallet af muligheder for at få en seks. 36 = det samlede antal muligheder (6 xx 6 = 36 Så sandsynligheden er 5/36 Læs mere »

Alfa ^ beta * beta ^ alfa ~~ 0,01 Roots er: x = (4 + -sqrt ((-4-4) 2-4)) / 2x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2x = (4 + -2sqrt2) / 2x = 2 + sqrt3 eller 2-sqrt3 alfa ^ beta * beta ^ alfa = (2 + sqrt3) ^ (2-kvt3) * (2- sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01 Læs mere »

Linjens hældning er 0 y = -4 er en vandret retlinie gennem punktet (0, -4) Ligningen af en lige linje i hældning (m) og y-afsnit (c) form er: y = mx + c I dette eksempel m = 0 og c = -4 Derfor er linjens hældning 0 Vi kan se dette fra grafen af y nedenfor. graf {y = 0,0001x-4 [-16,03, 16, -8, 8,03]} Læs mere »

Sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) Her er en måde at løse det på. Antag at sqrt (6 + sqrt (20)) = a + sqrt (b) hvor a og b er nonnegative heltal. Derefter kvadrater begge sider, 6 + sqrt (20) = a ^ 2 + 2asqrt (b) + b. I forhold til koefficienterne ved rationaliteten af betingelserne finder vi {(a ^ 2 + b = 6), (2asqrt (b) = sqrt (20) = 2sqrt (5)):} Fra den anden ligning har vi en ^ 2b = 5. Multiplicere begge sider af den første ligning med b for at få en ^ 2b + b ^ 2 = 6b eller b ^ 2-b + 5 = (b-5) (b-1) = 0. Løsningerne i denne kvadratiske ligning er b = 1 eller 5, men når b = 1, a = sq Læs mere »

Vertex = (- 4,2) x = -1/2 (ycolor (grøn) (- 2)) ^ 2farve (rød) (- 4) Overvej farven (grøn) (2) fra (ycolor (grøn) 2)) y _ ("vertex") = (- 1) xxfarve (grøn) (- 2) = + 2 x _ ("vertex") = farve (rød) Læs mere »

Vertex -> (x, y) = (12, -2) farve (blå) ("Generel introduktion") I stedet for en kvadratisk i x er dette en kvadratisk i y Hvis y ^ 2 termen er positiv, så er den generelle form sub Hvis y ^ 2 termen er negativ, er den generelle form sup. Hvis du udvider parentesen, slutter vi med -1 / 2y ^ 2, hvilket er negativt. Så den generelle form er sup ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Farve (blå) ("Besvare spørgsmålet") Jeg vælger at vælge den udfyldte kvadratisk form for ligning. Udvidelse af parenteserne vi har: x = -1 / 2 (y ^ 2-4y + 4) -4y + 12 x = -1 / 2y ^ Læs mere »

Farve (blå) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Dette er en transformeret kvadratisk: drejes med uret af pi / 2-> 90 ^ o Så du bytter rundt om x'erne og y'ens farve ("Hvis det var en standard kvadratisk derefter vertex" -> (x, y) -> (-2, -5)) farve (brun) ("Men vi skal bytte værdierne rundt, så vi har:" ) farve (blå) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Læs mere »

Spidskoordinaterne er (3, -9). Lad os overveje, at variablerne blev omvendt med vilje. På den måde er y den vandrette akse, og x er den vertikale. Først og fremmest løs det matematiske identitet: (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 Forenkle derefter funktionen: x = y ^ 2-3y -3y-9 + 9 = y ^ 2-6y Fra dette punkt er der mange måder at finde vertexet på. Jeg foretrækker den, der ikke bruger formler. Hver kvadratisk formel har form af en parabol, og hver parabol har en symmetriakse. Det betyder, at point, der har samme højde, har samme afstand fra midten. Lad os derfor beregne r&# Læs mere »

11/2, -105 / 4 Lad f (y) = (y-3) ^ 2-5y-5 så får vi ved at bruge (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 f (y) = y ^ 2-6y + 9-5y-5 kombinere som udtryk f (y) = y ^ 2-11y + 4 beregner vi koordinaterne for vertexet: _f '(y) = 2y-11 så f' (y) = 0 hvis y = 11/2 og f (11/2) = - 105/4 Læs mere »

"Vertex" -> (x, y) -> (- 11,6) Givet: farve (hvid) (....) x = (y-6) ^ 2-11 ......... ................... (1) Se som det samme som vertexformen for den U-formede kvadratiske, men i stedet udtrykkes det i forhold til y i stedet for x Således i stedet for at angive at x _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) som i U-kurveformatet siger vi y _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) = 6 y _ ") = 6 Substitut i ligning (1) giver: Så x _ (" vertex ") = (6-6) ^ 2-11 = -11" Vertex "-> (x, y) -> (- 11,6) Læs mere »

Spidsen er (-3, -6). Udvid parabolen: (y + 6) ^ 2-3 = y ^ 2 + 12y + 36-3 = y ^ 2 + 12y + 33 Spidsen er mindst en parabola, så vi kan udlede det og indstille derivatet til nul: 2y + 12 = 0 iff y = -6. Så har vertex y-koordinat -6. For at finde x-koordinaten skal du blot beregne f (-6) = (- 6 + 6) -3 = -3 Læs mere »

Vertex er (-5 1/4, -6 1/2) Vi kan skrive x = (y-6) ^ 2-y + 1 som x = y ^ 2-12y + 36-y + 1 = y ^ 2- 13y + (13/2) ^ 2-169 / 4 + 37 = (y-13/2) ^ 2- (169-148) / 4 = (y-13/2) ^ 2-21 / 4 Derfor er vertex -21 / 4, -13/2) eller (-5 1/4, -6 1/2) Læs mere »

Y = 1/2 (x-farve (rød) (2)) ^ 2 farve (blå) (- 9/2) vertex: (2, -9/2) Bemærk: Vertex form f (x) = a ) ^ 2 + kh = x_ (vertex) = -b / (2a) "" ""; k = y_ (vertex) = f (-b / (2a)) Givet: y = 1/2 (x + 1) (x-5) Multiplicér udtrykket eller FOIL y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5/2 a = 1/2; "" b = -2; 5/2 farve (rød) (h = x_ (vertex)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = farve (rød) 2 farve (blå) (k = y_ (vertex)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2-2 (2) -5/2 => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => farve (blå) (- 9/2 Spidsformen er y = 1/2 (x-farve (rø Læs mere »

(-1/12, -71/12) Skriv ligningen i vertexform som følger: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 Spidsen er derfor (-1/12 , -71/12) Læs mere »

"vertex" = (3,27)> "givet en kvadratisk i" farve (blå) "standardformular"; ax ^ 2 + bx + c "er krydsets x-koordinat" • farve (hvid) ) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "er i standardformular" "med" a = -2, b = 12 "og" c = 9 x_ ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "erstat denne værdi i ligningen for y" y _ ("vertex") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 farve magenta) "vertex" = (3,27) Læs mere »

(x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) -> (3 1/2, -29 1/2) farve (blå) ("Metode 1") Da standardformularen for en kvadratisk ligning er: akse ^ 2 + bx + c = 0 og: farve (hvid) (....) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Så kan du bruge dette til at finde x-aflytningerne og at x _ ("vertex") er halvvejs mellem dem. Det er farve (blå) (- b / (2a)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farve (blå) ("Metode 2") Farve (brun) ("Brug noget, der ligner udfyldning af firkanten:") Farve (grøn) ("Når du tænker på dette, er det det samm Læs mere »

(-2,9,4,6) Omarrangér den anden ligning for at få: 2x = 8-3y Også: 2 (2x) + y = -7 2 (8-3y) + y = -7 16-6y + y = -7 -5y = -23 y = 23/5 = 4,6 Nu sætter vi dette ind: 4x + 23/5 = -7 4x = -7-23 / 5 = (- 35-23) / 5 = -58 / 5 x = -58 / 20 = -2,9 (-2,9,4,6) Læs mere »

X _ ("vertex") = - 3,75 Jeg vil lade dig arbejde ud y _ ("vertex") Givet: "" y = 2x ^ 2 + 15x-2 En hurtig måde at finde x _ ("vertex") er som følger: Skriv som "" y = 2 (x ^ 2 + 15 / 2x) -2 Anvend nu: "" (-1/2) xx15 / 2 = -15/4 = 3,75 farve (blå) (x_ "vertex" = - 3,75 ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nu erstatter tilbage til den oprindelige ligning for at finde y _ ("vertex") Læs mere »

(-5/4, 71/8) Spidsens x-værdi findes fra udtrykket -b / (2a) b = 5 og a = 2 så x = -5/4 Skift dette ind i den oprindelige ligning for at få y-værdien af vertexet. y = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) + 12 y = 25/8 -25/4 +12 y = (25 - 50 +96) / 8 = 71/8 vertex er (-5/4, 71/8) Læs mere »

(-2, -3) Nå er der mange måder at løse dette på, men jeg fortæller dig den korteste (i det mindste ifølge mig). Når du ser en parabola med formular y = ax ^ 2 + bx + c er hældningen af dets toppunkt 0.Vi ved, at formlen for hældningen af en øjeblikkelig linje er dy / dx så d (2x ^ 2 + 8x + 5) / dx = 0 Ved løsning af dette får vi x = -2 Sæt dette i vores originale ligning af parabola og y = -3 Disse koordinater for vertex er (-2, -3) Læs mere »

Konverter til standardformular, som er y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0. y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 y = 2x ^ 2 - 13x + 21 Nu, for at bestemme vertexet, konverter til vertexform, hvilket er y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 Målet her er at konvertere til et perfekt firkant. m er givet af (b / 2) ^ 2, hvor b = (ax ^ 2 + bx + ...) inde i parenteserne. m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 y = 2 (x ^ 2-13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 y = 2 (x-13/4) ^ 2 - 1/8 I vertexform er y = a (x - p) ^ 2 + Læs mere »

(13/4, -9/8) For det første lad os forenkle hele ligningen og samle lignende udtryk. Efter kvadrering (x-4) og multiplicere resultatet med 2 skal vi tilføje 3 til x-sigtet og trække 12 fra konstanten. Indsamling af alt giver os: f (x) = 2 x ^ 2 - 13 x + 20 Den hurtigste måde at finde en parabolas hvirvler på er at finde det punkt, hvor derivatet er lig med 0. Dette skyldes, at tangentlinjens hældning er lig med 0 når som helst grafen af en parabola danner en vandret linje. Hvis du ikke har lavet en beregning, skal du ikke bekymre sig om dette og bare VED at derivatet når = 0 giver d Læs mere »

Spidsen er punktet (8/3, -106/3) Udvid udtrykket: 3 (x + 1) (x-5) -4x + 1 = 3 (x ^ 2-4x-5) -4x + 1 3x ^ 2 -12x-15-4x + 1 = 3x ^ 2-16x-14 Når din parabola er i formen ax ^ 2 + bx + c, har vertex x koordinat -b / (2a), så vi har -b / (2a) = - (- 16) / (2 * 3) = 16/6 = 8/3 Så y-koordinatet af vertex er simpelthen f (8/3), hvilket er 3 * (8/3) ^ 2-16 * 8 / 3-14 = -106 / 3 Læs mere »

Parabolas hjørne er ved (2, -36) Parabolas ligning er i form af økse ^ 2 + bx + c; her a = 3, b = -12 og c = -24 Vi ved, at vertexens x-koordinat er -b / 2a; Så her er x-koordinaten af vertex 12/6 = 2 Nu sætter x = 2 i ligningen y = 3x ^ 2-12x-24 får vi y = 32 ^ 2-122-24 eller y = 12-24 -24; eller y = -36 Så vertex er ved (2, -36) Læs mere »

V (-1, 2) x = 0; f (0) = -1 Givet f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" form af ligningen Vertexet, v (h, k) h = -b / (2a); og k = f (h) Nu f (x) = -3x ^ 2 + 6x - 1 h = - 6 / (2 * 3) = -1; f (-1) = 2 Således er v (-1, 2) Intercept simpelthen -1, for at finde blot sat x = 0; f (0) = -1 Læs mere »

Vertexet er ved (1/6, -3 1/2) eller ca. (0,177, -3,083). y = 3x ^ 2 - x - 3 Ligningen er en kvadratisk ligning i standardformular, eller y = farve (rød) (a) x ^ 2 + farve (grøn) (b) x + farve (blå) (c). Spidsen er minimums- eller maksimumpunktet for en parabola. For at finde x-værdien af vertexet bruger vi formlen x_v = -farve (grøn) (b) / (2farve (rød) (a)), hvor x_v er x-værdien af vertexet. Vi kender den farve (rød) (a = 3) og farven (grøn) (b = -1), så vi kan sætte dem ind i formlen: x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 For at finde y-værdien, sætter vi bare Læs mere »

Vertex = (- 3/2, 21/4) y = 3x ^ 2 + 9x + 12 Faktor ud 3 fra de to første udtryk. y = 3 (x ^ 2 + 3x) +12 For at gøre den konsolerede del en trinomial erstattes c = (b / 2) ^ 2 og trækker c. y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) +12 y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) +12 Bring -9 / 4 ud af parentes ved at multiplicere den med den lodrette strækningsfaktor, 3. y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) y = 3 (x + 3/2 ) ^ 2 + 12- (27/4) y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 Husk at den generelle ligning for en kvadratisk ligning skrevet i vertexform er: y = a (xh) ^ 2 + k hvor: h = x-koordinat af vertexens k = y-koord Læs mere »

(1/4, 5/4) Den vertikale form af en kvadratisk ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er kvadratisk forkant. For at sætte ligningen i vertexform, kan vi bruge en proces kaldet fuldførelse af firkanten. y = -4x ^ 2 + 2x + 1 = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) +1 = -4 ( x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 Således er vertexet (1/4, 5/4) Læs mere »

Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16, hvor vertex er (-9 / 8,159 / 16) Vertex form for ligning er af typen y = a (x - h) ^ 2 + k , hvor (h, k) er vertexet. For dette i ligningen y = 4x ^ 2 + 9x + 15 skal man først tage 4 ud af de første to udtryk og derefter gøre det komplet firkantet som følger: y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) +15 For at lave (x ^ 2 + 9 / 4x), udfyld firkanten, skal man tilføje og subtrahere, 'firkant med halv x koefficienten og således bliver dette y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 eller y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 eller Læs mere »

Spidsen er (-7 / 5, -79 / 5) = (- 1,4, -15,8) y = 5x ^ 2 + 14x-6 er en kvadratisk ligning i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c, hvor : a = 5, b = 14, c = -6 Vertex er minimums- eller maksimumpunktet på en parabola. For at finde en kvadratisk ligninges vinkel i standardformularen, bestemm symmetriaksen, som vil være x-værdien af vertexet. Symmetriakse: Lodret linje, der opdeler parabolen i to lige halvdele. Formlen for symmetriaksen for en kvadratisk ligning i standardform er: x = (- b) / (2a) Indsæt de kendte værdier og løse for x. x = (- 14) / (2 * 5) Forenkle. x = (- 14) / (10) Reducer. x = Læs mere »

"Vertex" -> (x, y) -> (2, -8) Ligningen i denne vertexform giver dig værdien af x for vertexet. Overvej -2 fra (x-2) Anvend (-1) xx (-2) = + 2 farve (blå) (x _ ("vertex") = + 2) Substitutér x = 2 i ligningen for at finde y_ vertex) = 6 (2-2) ^ 2-8 y _ ("vertex") = 6 (0) ^ 2-8 farve (blå) (y _ ("vertex") = -8 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (green) ("Vertex" -> (x, y) - > (2, -8) Læs mere »

Vertex af y = 7x ^ 2-2x-12 er (1/7, -85 / 7) y = 7x ^ 2-2x-12 = 7 (x ^ 2-2 / 7x) -12 = 7 (x ^ 2 -2xx1 / 7xx x + (1/7) ^ 2) -1 / 7-12 = 7 (x-1/7) ^ 2-85 / 7 Nu er ligningen i vertex form y = a (xh) ^ 2 + k, hvis hvirvels er (h, k) Derfor er vertex på 7x ^ 2-2x-12 (1/7, -85 / 7) graf {7x ^ 2-2x-12 [-3, 3, -15,92, 4,08]} Læs mere »

Spidsen er punktet (9/14, -81/28) Spidsen af en sådan parabola er minimum af parabolen. Så vi kan udlede ligningen for at opnå 14x-9 For at søge et maksimum, sæt derivatet til nul: 14x-9 = 0 iff 14x = 9 iff x = 9/14 Så y-koordinatet for maksimum er 7 (9/14) ^ 2 - 9 (9/14) = -81/28 Læs mere »

"xx" y = ax ^ 2 + bx + c farve (hvid) (x); a! = 0 y = x ^ 2-2x + 1 + 2x-12 y = x ^ 2-11 "En kvadratisk i formlen" y = ax ^ 2 + c "har det vertex ved" (0, c) "dette har det vertex ved" (0, -11) graf {x ^ 2-11 [-40, 40, -20, 20]} Læs mere »

Vertex (-1, -3) Først fordel: "" y = x ^ 2 - 2x + 1 + 4x -3 Tilføj lignende udtryk: "" y = x ^ 2 + 2x -2 Denne ligning er nu i y = Ax ^ 2 + Bx ^ + C = 0 Vertexet er fundet, når x = -B / (2A) = -2/2 = -1 og y = (-1) ^ 2 + 2 (-1) -2 = 1 -2 - 2 = -3 Du kan også bruge udfyldning af firkanten: y = (x ^ 2 + 2x) - 2 Halve x-termen og udfyld firkanten ved at trække firkanten af den værdi: y = (x +1) ^ 2 - 2 - (2/2) ^ 2 y = (x + 1) ^ 2 - 3 Standardformular y = (xh) ^ 2 -k, hvor vertexet er (h, k) vertex = (-1, - 3) Læs mere »

Vertex-> (x, y) -> (- 4,40) Givet: farve (hvid) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 udvide braketten y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 Forenkle y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Overvej +8 fra + 8x x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+8) = farve (blå) (- 4.) .............. (2) Erstatning (2) til (1) = (farve (blå) (- 4)) ^ 2 + 8 (farve (blå) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Så vertex-> (x, y) -> , 40) Læs mere »

Jeg fandt: (-7.5, -86.25) Der er to måder at finde koordinaterne til vertexet: 1) at vide, at x-koordinatet er givet som: x_v = -b / (2a) og overvejer din funktion i den generelle form: y = ax ^ 2 + bx + c; i dit tilfælde: a = 1 b = 15 c = -30 så: x_v = -15 / (2) = - 7.5 ved at erstatte denne værdi til din oprindelige ligning får du den tilsvarende y_v værdi: y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25 2) usig derivatet (men jeg er ikke sikker på at du kender denne procedure): Afled din funktion : y '= 2x + 15 sæt det lig med nul (for at finde punktet nul Læs mere »

Vertex er ved (-6,32) y = -x ^ 2-12x-4 eller y = - (x ^ 2 + 12x) -4 y = - (x ^ 2 + 12x + 36) +36-4 y = - (x + 6) ^ 2 +36 - 4 = - (x + 6) ^ 2 +32. Sammenligning med vertex form af ligning y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, finder vi her h = -6, k = 32:. Vertex er på (-6,32) [Ans] Læs mere »

(7, -36) y = x ^ 2-14x + 13 = (x-7) ^ 2-49 + 13 = (x-7) ^ 2-36 Let omformulering: y = 1 (x-7) ^ 2 + (- 36) Dette er i standard vertexform: y = a (xh) + k hvor (h, k) = (7, -36) er vertexet og a = 1 multiplikatoren. graf {x ^ 2-14x + 13 [-15, 29,38, -44,64, -22,44]} Læs mere »

"Vertex {-3.5", "-4.25} y = (x + 2) ^ 2 + 3x + 4y = x ^ 2 + 4x + 4 + 3x + 4y = x ^ 2 + 7x + 8" (1) "(dy) / (dx) = 0 (dy) / (dx) = 2x + 7 = 0 2x + 7 = 0 2x = -7 x = -7 / 2 = -3,5" brug (1) "y = -7/2) ^ 2-7 (7/2) +8 y = 49 / 4-49 / 2 + 8 y = (49-98 + 32) / 4 y = -17 / 4 = -4,25 "Vertex { -3,5 "," -4,25} Læs mere »

Vertex er ved (-0,5,1,25) y = - (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 eller y = - (x ^ 2 + 4x + 4) + 3x + 5 eller y = -x ^ 2-4x- 4 + 3x + 5 eller y = -x ^ 2-x + 1 eller y = - (x ^ 2 + x) +1 eller y = - (x ^ 2 + x + 0,5 ^ 2) + 0,5 ^ 2 + 1 eller y = - (x + 0,5) ^ 2 + 1,25. Sammenligning med vertex form af ligning f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, vi finder her h = -0,5, k = 1,25:. Vertex er ved (-0,5,1,25) graf {- (x + 2) ^ 2 + 3x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Vertex -> (x, y) = (- 1/2, farve (hvid) (.) 31/4) Firkant parenteserne giver: y = x ^ 2-4x + 4 + 5x + 4 y = x ^ 2 + x + 8 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ved hjælp af en del af processen med at fuldføre firkanten (en slags af snyde metode, men tilladt). Overvej standardformular y = ax ^ 2 + bx + c Skriv som y = a (x ^ 2 + b / ax) + c I dette tilfælde a = 1 I det har vi 1x ^ 2 (normalt ikke skrevet på denne måde). Således er y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" -> "" y = (x ^ 2 + x) +8 farve (blå) (x _ ("vertex") -> ) xx (b / a) "" -> "& Læs mere »

(1,5) "for en parabola i standardformularen" y = ax ^ 2 + bx + c "er krydsets x-koordinat" x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) y = -x ^ 2 + 2x + 4 "er i standardformular med" a = -1, b = 2, c = 4 rArrx_ (farve (rød) "vertex") = - 2 / (- 2) = 1 "erstatning i ligningen for y-koordinat" rArry_ (farve (rød) "vertex") = - 1 + 2 + 4 = 5 rArrcolor (magenta) "vertex" = (1,5) graf {-x ^ 2 + 2x +4 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Vertex: (0, -3) y = -x ^ 2-3 Lad os først konvertere dette i vertex fra farve (brun) "vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k" farve (brun) "vetex: (h, k) "Lad os skrive den givne ligning i vertexform. y = (x-0) ^ 2 + (- 3) Vertex: (0, -3) Læs mere »

(-3 / 2, -3 / 2) (-b) / (2a) er x-koordinaten på dette punkt (--3) / (2xx-1) = 3 / (2) Sæt denne værdi i ligningen for at finde y-værdien (-3 / (- 2)) ^ 2-3xx (3 / (- 2)) - 6 = 9/4 + 9 / 4-6 = 18 / 4-6 = -3 / 2 Læs mere »

Spidsen er ved punktet (-2, -6) Parabolas ligning er givet ved: y = a (xh) ^ 2 + k Parabolens toppunkt ligger ved punktet (h, k) Omregner ligningen y = -x ^ 2-4x-4-6 y = (- x ^ 2-4x-4) -6 y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -6 y = - (x + 2) 6 y = - (x - (- 2)) ^ 2-6 h = -2 "og" k = -6 Vertex er ved (-2, -6) graf {-x ^ 2-4x-10 [-6,78 , 3.564, -9.42, -4.25]} Læs mere »

"vertex" = (2,16)> "givet en parabola i" farve (blå) "standardformular"; ax ^ 2 + bx + c "er krydsets x-koordinat" • farve (hvid) ) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) x ^ 2-4x + 20 "er i standardformular" "med" a = 1, b = -4 "og" c = 20 x_ "vertex") = - (- 4) / 2 = 2 "erstat denne værdi i ligningen for y-koordinat" y _ ("vertex") = 2 ^ 2-4 (2) + 20 = 16 farve (magenta) " vertex "= (2,16) Læs mere »

Vertex -> (x, y) = (- 2,16) Spørgsmålet er allerede som: y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = a (x ^ 2 + b / ax ) + c som a = 1 x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" = (- 1/2) xx4 = -2 Så ved substitution y _ ("vertex") = (-2) ^ 2 + 4 (-2) +20 = 16 Vertex -> (x, y) = (- 2,16) Læs mere »

Udfyld firkanten for at finde vertexet: (-2, -11) Fuldfør firkanten: y = x ^ 2 + 4x-7 = x ^ 2 + 4x + 4-11 = (x + 2) ^ 2-11 Dette er en oprejst parabola med vertex ved (-2, -11) hvor (x + 2) ^ 2 tager sin mindste mulige værdi 0. graf {x ^ 2 + 4x-7 [-18,61, 13,43, -12,75, 3,28]} Læs mere »

Vertex er (-3,7) Sammenligning af ovenstående ligning med den generelle ligning for parabola y = a * x ^ 2 + b * x + c Her a = -1; b = -6; c = -2 Vi kender Vertex (x-ordintae) = -b / 2 * a eller 6/2 * -1 = -3:. y = - (- 3) ^ 2 - 6 * (- 3) -2 = -9 + 18-2 = 7 Så Vertex er (-3,7) [Ans] graf {- (x ^ 2) -6x- 2 [-20, 20, -10, 10]} Læs mere »

Vertex: (3, -3) Den generelle toppunktsform er farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (m) (x-farve (rød) (a)) ^ 2 + farve b) for en parabola med vertex på (farve (rød) (a), farve (blå) (b)) Givet farve (hvid) ("XXX") y = x ^ 2-6x + 6 rArr farve "XXX") y = x ^ 2-farve (cyan) (6) xcolor (orange) (+) ((cyan) (6) / 2) ^ 2 + 6color (orange) (-) ((cyan) (6) / 2) ^ 2 farve (hvid) ("XXX") y = (x-farve (rød) (3)) ^ 2 + farve (blå) med vertex ved (farve (rød) (3), farve (blå) (- 3)) For verifikationsformål er her en graf af den oprindelige ligni Læs mere »

P (3, -16) Der er forskellige måder, som dette kan gøres. Denne ligning er i standardform, så du kan bruge formlen P (h, k) = (-b / (2a), - d / (4a)) Hvor (d) er diskriminanten. d = b ^ 2-4ac Eller for at spare tid, kan du finde (x) koordinatet for vertexet med -b / (2a) og sætte resultatet tilbage for at finde (y) koordinatet. Alternativt kan du omlægge ligningen i vertexform: a (x-h) ^ 2 + k For at gøre dette, start ved at placere udenfor parenteserne. Dette er let fordi a = 1 x ^ 2-6x-7 = 1 (x ^ 2-6x) - 7 Nu skal vi ændre x ^ 2-6x i (xh) ^ 2 For at gøre dette kan vi bruge den kvad Læs mere »

(-7 / 2, -1 / 4) Ekspres i vertexform ved at udfylde firkanten: y = x ^ 2 + 7x + 12 = x ^ 2 + 7x + (7/2) ^ 2- (7/2) ^ 2 + 12 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4 + 48/4 = 1 (x - (- 7/2)) ^ 2 + (- 1/4) Ligningen: y = 1 x - (- 7/2)) ^ 2 + (- 1/4) er i vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k med multiplikator a = 1 og vertex (h, k) = (-7 / 2, -1 / 4) Læs mere »

"vertex" = (1 / 2,63 / 4)> "givet en kvadratisk i standardformular" farve (hvid) (x) ax ^ 2 + bx + c "så er krydsets x-koordinat" hvide) (x) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-x + 16 "er i standardformular" "med" a = 1, b = -1 " "c = 16 rArrx _ (" vertex ") = - (- 1) / 2 = 1/2" erstat denne værdi i ligningen for y "y _ (" vertex ") = (1/2) ^ 2-1 / 2 + 16 = 63/4 rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,63 / 4) Læs mere »

(1/2, -13/2) Overskriften af en parabol i formen ax ^ 2 + bx + c er givet ved: x = -b / (2a) Bemærk, at dette kun giver x-koordinatet; vi skal evaluere denne værdi for at få y-koordinaten. Vores parabola x ^ 2-x-6 har a = 1, b = -1 og c = -6. Ved hjælp af vertexformlen ovenfor ser vi: x = - (- 1) / (2 (1)) = 1/2 Evaluering y ved denne værdi: y = (1/2) ^ 2- (1/2) -6 = 1 / 4-1 / 2-6 = -13 / 2 Derfor forekommer vores vertex ved punktet (1/2, -13/2). Læs mere »

Vertex: (-3,0) y = (x + 3) ^ 2 kan skrives som farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (1) (x- (farve (rød) ) (2) Farve (grøn) (k) (x-farve (rød) (a) ) ^ 2 + farve (blå) (b) med vertex ved (farve (rød) (a), farve (blå) (b)) Læs mere »

Løsningen sæt (eller vertex sæt) er: S = {-5, -21}. Standardformlen for den kvadratiske funktion er: y = Aks ^ 2 + Bx + C (x-3) ^ 2 er et bemærkelsesværdigt produkt, gør det også: Firkant det første tal - (signal inden parentesen) 2 * første nummer * andet nummer + andet nummer kvadret x ^ 2 - 6x + 9 Nu erstatter det hovedækningen: y = x ^ 2 - 6x + 9 + 4x - 5 = x ^ 2 + 10x +4, så y = x ^ 2 + 10x +4 til Nu, er det i overensstemmelse med standardformlen. For at finde punktet på vertexet i x-akse, anvender vi denne formel: x_ (vertex) = -b / (2a) = -10/2 = -5 For at Læs mere »

Vertex ved: (7 1/2, -42 1/4) Givet farve (hvid) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-9x + 5 Udvidelse: farve (hvid) = x ^ 2-6x + 9-9x + 5 farve (hvid) ("XXX") y = x ^ 2-15x + 14 Vi kan fortsætte herfra på to måder: ved at konvertere dette til vertex form gennem "fuldførelse af firkanten "metode ved hjælp af symmetriaksen (nedenfor) Ved hjælp af symmetriaksen Factoring har vi farve (hvid) (" XXX ") y = (x-1) (x-14), hvilket indebærer y = 0 (X-aksen) når x = 1 og når x = 14 Symmetriaksen passerer gennem midtpunktet mellem nullerne, dvs. symmetriaksen er x Læs mere »

(2,5, -0,5) min y '= 2 (x-3) * 1 + 2x-4 => 2x-6 + 2x-4 => 4x-10 => 2 (2x-5) y' = 0 => 2 (2x-5) = 0 => 2x-5 = 0 => 2x = 5 => x = 5/2 = 2,5 y "= 4> 0 => min y _ ((2,5)) = ) ^ 2 + (2,5) ^ 2-4 (2,5) + 3 = = (- 0,5) ^ 2 + (2,5) ^ 2-10 + 3 = 0,25 + 6,25-7 = -0,5 (2,5, -0,5) min Læs mere »

(-1/2, -13/4) Ligningen x-alfa ^ 2 = 4a (y-beta) repræsenterer parabolen med vertex ved (alpha, beta) Fokuset er ved (alpha, beta + a). Vores ligning svarer til (x + 1/2) ^ 2 = 4 (1/4) (y + 13/4) Vertex er (-1/2, -13/4) Fokus er (-1/2, - 3). Læs mere »

Koordinaterne af vertex er (-5/2, 39/4). y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x Lad os sætte dette i standardformular først. Udvid det første udtryk på højre side ved hjælp af distributiv ejendommen (eller FOIL hvis du vil). y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x Kombiner nu lige vilkår. y = x ^ 2 + 5x + 16 Afslut firkanten ved at tilføje og subtrahere (5/2) ^ 2 til højre side. y = x ^ 2 + 5x + 25/4 + 16-25 / 4 Nu faktor de første tre udtryk på højre side. y = (x + 5/2) ^ 2 + 16-25 / 4 Kombiner nu de to sidste udtryk. y = (x + 5/2) ^ 2 + 39/4 Ligningen er nu i vertexformular y = a (x-k) Læs mere »

Y = (x-2) ^ 2-24 er ligningen i vertexform. Vertex form for ligning er af typen y = a (xh) ^ 2 + k, hvor (h, k) er symmetriets vinkel og aksen er xh = 0 Her har vi y = (x-4) ^ 2 + 12x -36 = x ^ 2-8x + 16 + 12x-36 = x ^ 2 + 4x-20 = x ^ 2 + 2xx2x + 2 ^ 2-4-20 = (x-2) ^ 2-24 Derfor er y = (x-2) ^ 2-24 er ligningen i vertex form. Vertex er (2, -24) og symmetriaksen er x-2 = 0 graf {(x-2) ^ 2-24-y = 0 [-10,10,30,10]} Læs mere »

(x, y) = (-1, -12) Givet farve (hvid) ("XXX") y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 Konverter til den generelle vertexform: y = (xa) ^ 2 + b med vertex ved (a, b) farve (hvid) ("XXX") y = (x ^ 2-10x + 25) + 12x-36 farve (hvid) ("XXX") y = x ^ 2 + 2x + 1 -12 farve (hvid) ("XXX") y = (x + 1) ^ 2-12 Graf af y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 graf {(x-5) ^ 2 + 12x-36 [-6.696, 3.17, -12.26, -7.33]} Læs mere »

Spidsen er punktet (x, y) = (- 5, -1). Lad f (x) = (x + 6) (x + 4) = x ^ {2} + 10x + 24. En tilgang er at bare indse, at vertexet forekommer halvvejs mellem x-aflytningerne af x = -4 og x = -6. Med andre ord er vertexet ved x = -5. Da f (-5) = 1 * (- 1) = - 1 betyder dette, at verteksten er ved (x, y) = (- 5, -1). For en mere generel tilgang, der virker, selv når den kvadratiske funktion ikke har x-aflytninger, skal du bruge metoden til afslutning af firkanten: f (x) = x ^ [2} + 10x + 24 = x ^ {2} + 10x + / 2) ^ {2} + 24-25 = (x + 5) ^ {2} -1. Dette sætter den kvadratiske funktion i "vertex form", som g Læs mere »

Y_ {min} = 63/4 ved x = - 9/2 y = (x + 6) (x + 4) -x + 12 y = x ^ 2 + 10x + 24 -x + 12 y = x ^ 2 + 9x + 36 y = (x + 9/2) ^ 2 - 81/4 + 36 y = (x + 9/2) ^ 2 + 63/4 y_ {min} = 63/4 ved x = - 9/2 Læs mere »

"vinklen er ved:" (x, y) -> (-2, farve (hvid) (.) 131) Udvidelse af beslaget: farve (blå) (y = farve (brun) ((x ^ 2-16x + 64)) + 20x + 70 Indsamling som udtryk y = x ^ 2 + 4x + 135 ............................... ...... (1) Overvej = 4x termfarve (grøn) (x _ ("vertex") = farve (sort) ((- 1/2) xx (+4) =) - 2) ... ............ (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ farve (brun) ("Bemærk at ligningen skal være i form") farve (brun) (y = a (x ^ 2 + b / ax) + c ". I dit tilfælde" a = 1) farve (brun) ("så du ender med" farve (grøn) (x _ Læs mere »

43,8% (givet), 43,8 / 100, 0,438 - Notation 1: Procent, som du får. 43,8% - Notation to: fraktion form. x% betyder x / 100. Her vil du få 43,8 / 100 - Notation tre: decimalform. Dette er fra den anden notation, fraktion form; opdele fraktionen, og du vil få denne formular. 43,8 div100 = 0,438 Læs mere »

Lad os overveje at de 3 tal i AP er x-d, x, x + d, hvor d er den fælles forskel. Så ifølge spørgsmålet er deres sum 6 => (x-d) + (x) + (x + d) = 6 => 3x = 6 => x = 2 og deres produkt er -64; => xd) (x) (x + d) = - 64 x (x ^ 2-d ^ 2) = -64 2 (4-d2 2) = - 64 4-d2 2 = -32 d ^ 2 = 4 + 32 d = sqrt36 d = 6 Så de tre tal er xd, x, x + d => (2-6), (2), (2 + 6) => - 4, 2,8 farve (lilla) (- Sahar) Læs mere »

Penge tager en anden værdi i forskellige tidsperioder. Som det siger siger: "En dollar i dag er ikke den samme som en dollar i morgen." Men hvorfor? Lad os se på to forskellige scenarier. Dollaren sættes i en sok skuffe og tages ud 10 år senere. Vil den købe i ti år hvad den køber i dag? Sandsynligvis ikke på grund af inflation, som generelt øger prisen på varer over tid. (Ja, der er nogle undtagelser.) For 10 år siden kostede prisen på min lokale avis $ 1, i dag koster den $ 1,50. Så i form af hvad det kan købe, køber min $ 1 mindre. Det Læs mere »

I betragtning af: Restaurant Bill = $ 78,0 Tip på regningen er $ 9.20 Vi beregner, hvilken procentdel af regningen der er tipet, Tip beløb x 100 / Bill beløb (9,20 x 100 / 78,0) = 920/78 = 11,8% eller 12% Tipet de betalte er 12% af regningen. hvis restauranten regningen er 21,50 brug, så spidsen vil være 12% af det. Tip beløb er 12% af 21,50 som er; (21,50 x 12) / 100 eller $ 2,58, så nettobeløbet de skal betale er 21,50 + 2,58 = 24,08. Læs mere »

Samlet beløb er $ 5038,85. Når et beløb P årligt forøges med en sats på r% i t år, bliver den sammensatte mængde P (1 + r / 100) ^ t. Således når $ 4000 årligt forøges med en sats på 8% i 3 år , mængden bliver 4000 (1 + 8/100) ^ 3 = 4000 × (1,08) ^ 3 = 4000 × 1,259712 ~ = $ 5038,85 Læs mere »

$ 6,000 + $ 82,50 = $ 6,082,50 Formlen til beregning af rente optjent eller betalt er: SI = (PRT) / 100 = (6000 xx 5.5xx 3) / (100 xx12) "" 3 måneder = 3/12 år SI = $ 82,50 er kun den rente, der er optjent ... Det samlede beløb = $ 6.000 + $ 82.50 = $ 6.082.50 Læs mere »

85.4 cm ^ 2 Jeg formoder, at du har en situation som denne: hvor du er interesseret i området mellem de to cirkler (i grønt). Dette område kan være forskellen mellem den ene af den store cirkel og den lille cirkel (hvor cirklens område er A = pir ^ 2) eller: A = A_ (r_2) -A_ (r_1) A = pi (r_2) ^ 2-pi (r_1) ^ 2 = = pi (5,7 ^ 2-2,3 ^ 2) = 85,4 cm ^ 2 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Vi kan skrive og evaluere dette problem som: (0.5 "lb" xx ($ 0.80) / "lb") + (0,7 "lb" xx ($ 0.90) / "lb") => rødt) (annuller (farve (sort) ("lb"))))) (0,7 farve (rød) farve (sort) ("lb"))))) => (0,5 xx $ 0,80) + (0,7 xx $ 0,90) => $ 0,40 + $ 0,63 => $ 1,03 Læs mere »

Vækstfaktoren vil være 1,08, da hver $ vil være $ 1,08 efter et år. Formlen her er N = Bxxg ^ t hvor N = ny, B = begyndelse, g = vækstfaktor og t = perioder (år) Plug in: N = $ 1240xx1.08 ^ 2 = $ 1446.34 Vi kan gøre dette for et vilkårligt antal Perioder, siger 10 år: N = $ 1240xx1.08 ^ 10 = $ 4620.10 Læs mere »

Som nedenfor. Transponeringen af en matrix er en ny matrix, hvis rækker er originalets kolonner. (Dette gør kolonnerne i den nye matrix til rækkerne af originalen). Her er en matrix og dens transponering: Oversættelsen "T" betyder "transponere". Læs mere »

Det er en populær verdensomspændende algebraløsningsproces, der udfører ved at flytte (transponere) algebraiske udtryk fra den ene side til den anden side af en ligning, samtidig med at ligningen holdes afbalanceret. Nogle fordele ved transponeringsmetoden. 1. Det går hurtigere, og det hjælper med at undgå dobbeltskrivning af termer (variabler, tal, bogstaver) på begge sider af ligningen i hvert opløftningstrin. Exp 1. Løs: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3 5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5 3x = - 3a + 3b + 2 x = - a + b + 2/3 2. Gennemførelsesmetodeens "smarte t Læs mere »

Gennemførelsesmetoden er faktisk en populær verdensomspændende løsningsproces for algebraiske ligninger og uligheder. Princip. Denne proces bevæger termer fra den ene side til den anden side af ligningen ved at ændre dens tegn. Det er enklere, hurtigere, mere bekvemt end den eksisterende metode til at afbalancere de to sider af ligningerne. Eksempel på eksisterende metode: Løs: 3x - m + n - 2 = 2x + 5 + m - n + 2 - 2x = + m - n + 2 - 2x 3x - 2x = m - n +2 + 5 -> x = m - n + 7 Eksempel på transponeringsmetode 3x - m + n - 2 = 2x + 5 3x - 2x = m - n + 2 + 5 -> x = m - n + 7 Læs mere »