Algebra

Se hele løsningsprocessen nedenfor: For at løse dette svarer 86.14t - 95.16 til -594.772 og løser for t; 86.14t - 95.16 - 86.14t - 0 = -499.612 86.14t = -499.612 (86.14t) / color (red) (95.16) = -594.772 + color (red) ) (86.14)) t) / Annuller (farve (rød) (86,14)) = -5,8 t = (86,14) -5,8 t er farve (rød) (- 5,8), når f (t) = -594.772 Læs mere »

Se nedenunder. For at finde værdien af T skal vi løse for eller isolere variabelen T. Vi gør dette ved at bruge reverse-operationerne som angivet i ligningen. Dette kan vi være at finde T: 1 / T - 1/200 = 0,010 => 1 / T = 0,010 + 1/200 Her skal vi ændre alt i lignende form, så vi skal nu have: => 1 / T = 1/100 + 1/200 Nu har vi brug for fællesbetegnelser: => 1 / T = 2/200 + 1/200 Kombiner: => 1 / T = 3/100 Herfra er alt, hvad vi skal gøre, multiplicere: => 3T = 100 Løs for T: => T = 100/3 Læs mere »

Et tal er 4, og det andet tal er 8. Ligning 1: Sum: x + y = 12 Ligning 2: Forskel: x - y = -4 Løsning: x + y = 12 x - y = -4 Tilsæt de to ligninger sammen : 2x = 8 Opdel begge sider med 2: x = 4 Løs for y: Brug ligning 1 som erstatning for x: x + y = 12 4+ y = 12 Træk 4 fra begge sider: y = 8 Svar: et tal er 4 og det andet tal er 8. 4 +8 = 12 4-8 = -4 Læs mere »

Se forklaring Giver: Farve (brun) (y = (farve (blå) (0)) ^ 2-9 (farve) (blå) (0)) - 6) farve (grøn) ("" -> "" y = 0 + 0-6) "" -> "" y = -6 '~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Bytte af farve (blå) (x = (- 1)) Gives: farve (brun) y = (farve (blå) (- 1)) ^ 2-9 (farve (blå) (- 1)) - 6) "" farve (grøn) (-> "" y = 1 + 9-6) "" -> "" y = 4 Læs mere »

2. Når, x = 16, &, y = 2, værdien af x / 4y = 16 / (4 * 2) = 16/8 = 2. Læs mere »

Se en opløsningsproces nedenfor: Farve (rød) (x) og farve (blå) (y) i udtrykket og erstatte resultatet: - (farve (rød) (x) ^ 3farve (blå) (y)) ^ 2 bliver: - (farve (rød) (2) ^ 3 * farve (blå) (- 14)) ^ 2 => - (8 * farve blå) (- 14)) ^ 2 => - (- 112) ^ 2 => - (12.544) => 12.544 Læs mere »

X = 7 1/2 og y = -1 / 8 I x + 4y = 7 og x-4y = 8 observerer vi, at tegnet før 4y er forskelligt i de to ligninger og dermed blot tilføjer dem, får vi 2x = 15 eller x = 15/2 = 7 1/2 og dermed 7 1/2 + 4y = 7 eller 4y = 7-7 1/2 = -1 / 2 dvs. y = -1 / 2xx1 / 4 = -1 / 8 Læs mere »

X = 1/2 eller x = -5/2 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5x) / 3) Bemærk: 3 ^ 4 = 81 og 3 ^ 3 = 27 3 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = 3 ^ (3 ((5x) / 3)) Annuller3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = Annuller3 ^ (3 ((5x) / 3)) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 3 ((5x) / 3) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = annullér3 ((5x) / annuller3) 4x ^ 3 + 8x ^ 2 = 5x Opdeler gennem x (4x ^ 3) / x + (8x ^ 2) / x = (5x) / x (4x ^ (annullér3 ^ 2)) / annullér + (8x ^ (annullér2 ^ 1)) / cancelx = (5cancelx) / annullering 4x ^ 2 + 8x = 5 4x ^ 2 + 8x - 5 = 0 Brug af faktoriseringsmetode .. 2 og 10-> "faktorer" Bevis: 10x - 2x = 8x og 10xx -2 = -20 Derfor; Læs mere »

X = 200 Okay, så vi kan begynde med at erstatte i y som vi ved hvad det allerede er: (1/5) x - (2/3) (15) = 30 Nu på dette tidspunkt kunne vi bruge en lommeregner til at finde ud af hvad 2/3 af 15 er dog en smule mental matematik er lige så let: (15/3) * 2 = 5 * 2 = 10 (prikkerne betyder multiplicere) okay så nu har vi: (1/5) x - 10 = 30 tilføj 10 til begge sider for at slippe af med -10 (1/5) x = 40 lad os slippe af med den brøkdel ved at multiplicere med 5 x = 200 og der er løsningen for x Vi kan kontrollere, at vi har det rigtige ved at erstatte den tilbage til den oprindelige ligning Læs mere »

X = -24 Vi begynder med 2/3 (1 / 2x + 12) = 1/2 (1 / 3x + 14) -3. Det første vi gør er at distribuere 2/3 og 1/2. Det giver os 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 7-3. Hvis vi forenkler ligningen, får vi 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 4. Nu trækker vi bare 1 / 6x på begge sider og trækker 8. 2 / 6x-1 / 6x = 4-8 eller 1 / 6x = -4. Bare multiplicere begge sider med 6 og vi finder x. Annuller (farve (blå) (6)) * 1 / Annuller (6) x = -4 * Farve (Blå) (6) eller Farve (rød) (x = -24). Bare for at sikre, at vi har ret, lad os plugge -24 for x og løse. 2/3 (1/2 * farve (rød) (- 24) +12) = 1/2 (1/3 * Læs mere »

X = 16 (3/4) x + 2 = (5/4) x-6 2 + 6 = (5/4) x- (3/4) x 8 = 1 / 2x x = 16 Læs mere »

Grafen af din funktion er en lige linje. Din funktion y = f (x) = x-4 hedder lineær. Først bemærker du, at koefficienten x er 1; dette tal er hældningen på din linje, og at være> 0, fortæller dig, at din linje går op (da x øges, øges også y). For at plotte grafen kan vi vælge to værdier af x og vurdere den tilsvarende y, så: hvis x = 0 så y = 0-4 = -4 hvis x = 2 så y = 2-4 = -2 kan vi nu plotte disse to punkter og tegne en linje gennem dem: Læs mere »

-4 <x <5 Multiplicer begge værdier med 3 for at blive abs (2x-1) <9 Da abs () gør det positive af funktionen, kan det inde i både være positivt eller negativt. Så har vi: 2x-1 <9 eller -2x + 1 <9 2x <10 eller 2x> -8 x <5 eller x> -4 -4 <x <5 Læs mere »

Det er x = -9 / 2. Først skriver jeg alle vilkårene med x på den ene side og vilkårene med kun tal på den anden side af = husker at når et udtryk går fra den ene side til den anden, skifter tegnet. 3 / 4x + 4 = 5/8 bliver 3 / 4x = 5 / 8-4. Så beregner vi 5 / 8-4, der er 5 / 8-4 = 5 / 8-32 / 8 = (5-32) / 8 = -27 / 8, så vi har 3 / 4x = -27 / 8. Nu multiplicerer vi venstre og højre for 4/3 fordi vi vil fjerne 3/4 foran x 4/3 * 3 / 4x = 4/3 * (- 27/8) x = - (27 * 4) / (3 * 8) x = -9 / 2. Læs mere »

X = 4 Fordel værdierne uden for mængden 8x + 4 = 27 + 6x - 15 Forenkle 8x + 4 = 12 + 6x Transponere for at sætte variablerne sammen 8x - 6x = 12 - 4 2x = 8 Opdel begge sider med 2 (2x) / 2 = 8/2 x = 4 Læs mere »

X = 4 I dette tilfælde skal du firkantede siderne af ligningen fordi: farve (blå) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 Men også farve (rød) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2, så vi kan tilføje falske løsninger, når vi forsøger at finde løsningerne. sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) Kvadratering; x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 10sqrt (x) = 20 sqrt (x) = 2 Squaring igen: x = 4 Hvis vi prøver det, indser vi at x = 4 er en egentlig løsning. Læs mere »

X = 21 farve (blå) ("Metodeplan") Få kvadratroden på egen hånd på 1 side af =. Firkant begge sider, så vi kan 'komme til x' Isolere x så det er den ene side af = og alt andet på den anden side. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("besvare dit spørgsmål") Subtrahere 7 fra begge sider sqrt ( x-5) = 11-7 Square begge sider x-5 = 4 ^ 2 Tilføj 5 til begge sider x = 21 Læs mere »

X = 4 Lad os formere det første udtryk med 2/2 for at opnå en fællesnævner. Nu har vi (2 (x-2)) / 6 + 1/6 = 5/6 Vi kan formere hvert udtryk med 6 for at få 2 (x-2) + 1 = 5 Pludselig bliver denne ligning meget lettere at løse . Vi kan fordele 2 til begge vilkår i parentes for at få 2x-4 + 1 = 5 Hvilket forenkler til 2x-3 = 5 Tilføjelse 3 til begge sider, vi får 2x = 8 Endelig kan vi dele begge sider med 2 for at få x = 4 Håber dette hjælper! Læs mere »

X = 8 De givne ligninger er xz = 7 ........................... (1) x + y = 3 ..... ...................... (2) og zy = 6 ..................... ...... (3) Tilføjelse af alle de tre får vi x-z + x + y + zy = 7 + 3 + 6 eller 2x = 16 dvs. x = 8 At sætte dette ind i (2), vi får 8+ y = 3 dvs. y = 3-8 = -5 og sætte y = -5 i (3) vi får z - (- 5) = 6 eller z + 5 = 6 dvs. z = 6-5 = 1 Derfor er løsningen x = 8, y = -5 og z = 1 Læs mere »

Farve (magenta) (=> x = -1 (x-2) ^ 2 + 3x-2 = (x + 3) ^ 2 Brug af identiteter: farve (rød) (=> (ab) ^ 2 = a ^ 2- 2ab + b ^ 2 farve (rød) (=> (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Vi har, [x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2 + 3x-2 = [x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2] => annuller ^ 2-4x + 4 + 3x-2 = annullering ^ 2 + 6x + 9 => - 4x + 4 + 3x -2 = 6x + 9 => - 4x + 3x-6x = 9-4 + 2 => - 7x = 7 => x = -7 / 7 farve (magenta) (=> x = -1 ~ Håber det hjælper! :) Læs mere »

(12 (x + 2)) / 5 For det første vil jeg skrive den generelle formel. a / b * c / d = (ac) / (bd) Så har vi (4 (x + 2)) / (5x) * (6x ^ 2) / (2x) = (4 (x + 2) 6x2)) / (5x (2x)) = (24x ^ 2 (x + 2)) / (10x ^ 2) (24cancel (x ^ 2) (x + 2)) / (10cancel (x ^ 2) ) = (24 (x + 2)) / 10 = (12 (x + 2)) / 5 Læs mere »

X = 65 2x + 2 = 3x-63 For det første kan vi trække 2x fra begge sider af ligningen: 2x + 2-2x = 3x-63-2x Hvilket giver: 2 = x-63 Vi kan derefter tilføje 63 til begge sider også: 2 + 63 = x-63 + 63 Hvilket giver: 65 = x Læs mere »

49 For x = 3 og + y = -4 får vi (3 - (- 4)) ^ 2 = (3 + 4) ^ 2 = 7 ^ 2 = 49 Læs mere »

Løsningen er x i (-9, -7) Du kan ikke krydse over Ujævnelsen er (x + 3) / (x + 7)> 3 =>, (x + 3) / (x + 7) -3> 0 =>, (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) =>, (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 =>, (-2x-18 ) / (x + 7)> 0 =>, (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 Lad f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) Lad os bygge et tegn tegnfarve (hvid) (aaaa) xcolor (hvid) (aaaa) -Ocolor (hvid) (aaaa) -9farve (hvid) (aaaa) -7farve (hvid) xaaaaa) -farve (hvid) (aaaa) + farve (hvid) (aaaa) + farve (hvid) (aaaa) x + 7farve (hvid) -farve (hvid) (aaaa) + farve (hvid) (aaaa) f (x) farve (hvid) (aaaaaaa) + farve (hvid) <0 når x i (- Læs mere »

X + y = 10 y = 4x-5 y = -4x + 19 Herfra kan vi sige 4x-5 = y = -4x + 19 4x-5 = -4x + 19 Tilføj nu 5 på begge sider af ligningen: 4x -5 ul (+5) = -4x + 19 ul (+5) 4x = -4x + 24 Tilføj derefter 4x til begge sider af ligningen: 4x ul (+ 4x) = -4x ) +24 8x = 24 Nu kan vi dele begge sider af ligningen med 8, eller du kan sige, at 8x = 24 så x = 24/8 = 3 Ved at kende værdien af x, kan vi let finde værdien af y. y = 4x-5 4x-5 = 4 * 3-5 = 12-5 = 7 Så x = 3 og y = 7 Derfor x + y = 3 + 7 = 10 Læs mere »

Se nedenfor for svarene. For begge ligninger skal du blot indsætte den ønskede x-værdi i ligningerne. c) 1 / y = 2,4x-4,5, x = 4,5: .1 / y = 2,4 * 4,5-4,5 1 / y = 6,3 y = 1 / 6,3 ~ 0,159 d) 1 / y = 0,23x + 14,7, x = 4,5 1 / y = 0,23 * 4,5 + 14,7 1 / y = 1,035 + 14,7 1 / y = 15,735 y = 1 / 15,735 ~ 0,064 Læs mere »

Y = 10/3 Givet: y = x + 5 y = -2x Eliminerer xx = -1 / 2y Ved at erstatte y = -1 / 2y + 5 y + 1 / 2y = 5 (1 + 1/2) y = 5 3 / 2y = 5 3y = 5xx2 3y = 10 y = 10/3 Læs mere »

B Vi kan se, at grafen er afspejlet i y-aksen, hvilket betyder at - tegnet er inde i konsolet, hvilket betyder, at det er B. Dette er yderligere bevist ved komprimeringen af grafen. f (x) synes at have et punkt på (3,3), hvor som den nye graf har det samme punkt på (-1,3). hvilket betyder, at grafen er blevet komprimeret med en faktor på tre, hvilket er det, vi ville forvente af en graf på #f (-3x), hvilket er B. Læs mere »

Metode vist i detaljer ved anvendelse af første principper. Bemærk at genveje er baseret på første principper. y = 10.75 Antagelse: x = 0.3 Ændring af ligningen, så du har y alene på den ene side af = og alt andet på de andre sider. farve (blå) ("Trin 1") farve (grøn) ("Kun have betingelserne med" y "til venstre for = =) Subtraher farve (blå) (5x) fra begge sider" "farve 5x-5x = 0 "" 0 + 2y "" = "" -5x + 20 '~~~~~~ "" - 5x) + 2y "" = "" 20farve ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Læs mere »

Y = -52 / 27 For at løse et ukendt skal du manipulere ting, så du kun 1 ukendt valgte jeg at slippe af med x, da vi bare nød det ukendte af y. Givet: 5x-3y = -122 "". ............................. Ligning (1) farve (hvid) (5) x-6y = -14 "" .. ............................. Ligning (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Overvej ligning (2) Tilføj 6yto begge sider giver: x = 6y-14 "" ...... ......................... Ligning (3) Brug ligning (3) erstatning for x i ligning (1) farve (grøn) (5farve (rød ) (xy-12) "3y = -122" "farve (grøn) (30y-7 Læs mere »

Y = -3 Brug punkt-hældningsformular til at få en ligningslinie y-3 = -2 (x-2) Put (5, y) til ligningen Få y = -3 Læs mere »

Y = 9> Erstatter x = 20 i for x i ligningen derfor: -2xx20 + 4y = -4 -40 + 4y = -4 nu tilføj 40 til begge sider således: -40 + 4y + 40 = - 4 + 40 som giver: 4y = 36 og dividerer begge sider med 4 for at opnå y rArr (annuller (4) y) / annuller (4) = 36/4 rArr y = 9 check: -40 + 4 (9) = -40 + 36 = -4 Læs mere »

20 - 24t Vi har (2t + 4) 3 + 6 (-5t) - (-8) Dette udtryk kan forenkles til (6t + 12) - 30t + 8 Dette udtryk kan forenkles yderligere til 6t - 30t + 12 + 8 rArr -24t + 20 Dette udtryk kan skrives som rArr 20 -24t Læs mere »

1 eller 1 ^ (1/3) = 1 Den kubede rod på 1 er den samme som at hæve 1 til effekten 1/3. 1 til kraften af noget er stadig 1. Læs mere »

Vertex (-2, -1), symmetriaksen er x = -2 Brug fuldførelse af firkanten til omskrivningsfunktionen som f (x) = (x +2) ^ 2 +3 - 4 = (x +2) ^ 2 - 1 Vertex er når x = -2 fordi da (x + 2) ^ 2 = 0 og minimumsværdien er -1 Symmetriaksen kan også findes ved at bruge: x = (- b) / (2a) Læs mere »

Spidsen er V = (5/4, -375 / 8) Fokuset er F = (5/4, -376 / 8) Directrixen er y = -374 / 8 Lad os omskrive denne ligning og færdiggøre firkanterne 2x ^ 2 -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50) (x-5/4) ^ 2 = -1/2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1/2 (y + 425 / 8) Vi sammenligner denne ligning med (xa) ^ 2 = 2p (yb) Spidsen er V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 Fokus er F = 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) Directrixen er y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 graf {(2x ^ 2- 5 x + y + 50) (y + 374/8) (x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0,001) = 0 [-1,04, Læs mere »

X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1 + 1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" Parabolens hjørne er (2,1) "" Fokuset for parabolen er således -1/4 Læs mere »

Spidsen er ved (3, -16), og symmetriaksen er x = 3. For det første den nemme måde at gøre dette problem på. For enhver kvadratisk ligning i standardformular y = ax ^ 2 + bx + c er vertexet placeret ved (-b / (2a), c-b2 / (4a)). I dette tilfælde er a = 1, b = -6 og c = -7, så vertexet er ved (- (- 6) / (2 * 1), - 7 - (- 6) ^ 2 / (4 * 1 )) = (3, -16). Men formoder, at du ikke kendte disse formler. Så er den nemmeste måde at få vertex-informationen på at konvertere standardformularens kvadratiske udtryk til vertexformen y = a (x-k) ^ 2 + h ved at udfylde firkanten. Spidsen vil Læs mere »

Minimum x _ ("aflytninger") ~~ 1.721 og 0.387 til 3 decimaler y _ ("intercept") = - 2 Symmetriakse x = 2/3 Vertex -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) Betegnelsen 3x ^ 2 er positiv, så grafen er af formtype uu, således en farve (blå) ("minimum") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Skriv som 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 farve (blå) ("Så symmetriaksen er" x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Således x _ ("vertex") = 2/3 Ved substitution y _ ("vertex") = 3 (2/3) ^ 2 -4 (2/3) -2 = -3.33bar (3) = - 10/3 farve Læs mere »

AOS: x = 0,8 Vertex: (0,8, -9,2) Parabola åbner: op. Symmetriakse (lodret linje, der deler parabolen i to kongruente halvdele): x = 0,8 Fundet ved hjælp af formel: -b / (2a). (yx ^ 2 + bx + c, i dette tilfælde b = -8) Vertex (spids i kurven): (0,8, -9,2) Kan findes ved at impulse symmetriaksen for x for at finde y. y = 5 (0,8) ^ 2-8 (0,8) -6 y = -9,2 Parabolen åbnes, da værdien af denne graf er positiv. (yx ^ 2 + bx + c, i dette tilfælde a = 5) Du kan også finde alle disse oplysninger ved at se på grafen: graf {y = 5x ^ 2-8x-6 [-8.545, 11.455, - 13.24, -3.24]} Læs mere »

Vertex (1/4, 7/4) Symmetriakse x = 1/4, Min 7/4, Max oo Re ordne ligningen som følger y = 4 (x ^ 2 -x / 2) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 +1/16) -1/4 + 2 = 4 (x-1/4) 7/4 Spidsen er (1 / 4,7 / 4) Symmetriaksen er x = 1/4 Mindste værdi er y = 7/4 og maksimum er oo Læs mere »

1) (-8,5) 2) x = -8 3) max = 5, min = -in 4) R = (-infty, 5] 1) lad os traslere: y '= y x' = x-8 så den nye parabola er y '= - 3x' ^ 2 + 5 omkredsen af denne parabola er i (0,5) => Den gamle parabolas vertex er i (-8,5) NB: Du kunne have løst denne lige uden oversættelsen, men det ville have været bare spild af tid og energi :) 2) Symmetriaksen er den lodrette løgn, der passerer gennem vertexet, så x = -8 3) Det er en nedadvendt parabola fordi direktivet koefficienten for det kvadratiske polynom er negativ, så maksimum er i vertexet, dvs. max = 5, og minimumet er -frit Læs mere »

Du kan faktorisere: = (x + 3) (x-5) Dette giver dig nulpunktene x = -3andx = 5 Halvvejs mellem disse ligger symmetriaksen: x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 Spidsen er på denne akse, så sætter i x = 1: f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 Så vertex = (1, -16) Da koefficienten x ^ 2 er positiv, dette er et minumum Der er ikke noget maksimum, så området er -16 <= f (x) <oo Da der ikke er nogen rødder eller involverede brøker, er domænet af x ubegrænset. graf {x ^ 2-2x-15 [-41,1, 41,1, -20,55, 20,52]} Læs mere »

F (x) = - 4 (x-8) ^ 2 + 3 er en standardkvadratisk i vertexform: f (x) = m (x-a) ^ 2 + b hvor (a, b) er vertexet. Den kendsgerning, at m = -4 <0 indikerer, at parabolen åbner nedad (vinklen er en maksimumsværdi) Vinklen er ved (8,3) Da det er en standardpositionsparabola, er symmetriaksen x = 8 Den maksimale værdien er 3 Frekvensen for f (x) er (-oo, + 3] Læs mere »

Y = -x ^ 2-8x + 10 er ligningen af en parabola, som på grund af den negative koefficient for x ^ 2 termen, ved vi at åbne nedad (det er det maksimale i stedet for et minimum). Hældningen af denne parabola er (dy) / (dx) = -2x-8 og denne hældning er lig med nul ved vertex -2x-8 = 0 Spidsen sker hvor x = -4 y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 Spidsen er ved (-4,58) og har en maksimal værdi på 26 på dette tidspunkt. Symmetriaksen er x = -4 (en lodret linje gennem vertexet). Omfanget af denne ligning er (-oo, + 26] Læs mere »

(x-1) ^ 2-9> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at opnå parabolen i denne form "farve (blå)" fuldføre firkanten "•" koefficienten for "x ^ 2" termen skal være 1, som den er "•" tilføj / subtraher "(1/2" koefficient for x-termen ") ^ 2" til "x ^ 2-2x x ^ 2 + 2 (-1) xfarve (rød) +1) farve (r Læs mere »

Find kryds af y = 7x ^ 2 + 5x - 11 Vertex (-5/14, 1981/146) x-koordinat af vertex: x = (-b) / 2a = -5/14 y-koordinat af vertex: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 Vertexform: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196 Læs mere »

Farve (blå) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Del med 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Vi nu har formularen: farve (rød) (y = ax ^ 2 + bx + c) Vi har brug for formularen: farve (rød) (y = a (xh) ^ 2 + k) Hvor: bba farve er koefficienten x ^ 2 bbh farve (hvid) (8888) symmetriaksen. bbk farve (hvid) (8888) er den maksimale eller minimale værdi af funktionen. Det kan vises at: h = -b / (2a) farve (hvid) (8888) og farve (hvid) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 farve (hvid) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 farve (hvid) (8888) = 49 / 80- Læs mere »

Vertex form er: y = 3/2 (x + 5/6) ^ 2 + 119/24 eller mere strengt: y = 3/2 (x - (- 5/6)) ^ 2 + 119/24 Vertex form ser ud som dette: y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er parabolens toppunkt og a er en multiplikator, der bestemmer hvilken vej op på parabolen er og dens stejlhed. I betragtning af: 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12 kan vi få dette til vertexform ved at udfylde firkanten. For at undgå nogle fraktioner under beregningerne skal du først multiplicere med 2 ^ 2 * 3 = 12. Vi deler op med 24 i slutningen: 24y = 12 (2y) farve (hvid) (24y) = 12 (3x ^ 2 + 5x + 12) farve (hvid) (24y) = 36x ^ 2 + 60x + 144 farve (hvi Læs mere »

Se forklaring ... Jeg kan aldrig huske det, så jeg skal altid se det op. Den kvadratiske lignings hvirvelsform er: f (x) = a (x - h) ^ 2 + k Så, for din oprindelige ligning 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 skal du lave algebraisk manipulation. For det første har du brug for x ^ 2 termen til at have et multipel af 1, ikke 5. Så divider begge sider med 5: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 ... nu skal du udføre berygtede "fuldføre square" manøvreren. Sådan forstår jeg det: Sig, at din -3/5 koefficient er 2a. Så a = -3/5 * 1/2 = -3/10 Og a ^ 2 ville være 9/100. Så hvis vi Læs mere »

Spidsformen er y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Vi udfører dette ved at udfylde firkanterne 2y = 5x ^ 2 + 4x + 1 y = 5 / 2x ^ 2 + 2x + 1 / 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x) +1/2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x + 4/25) + 1/2-2 / 5 y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Dette er keglens forkantform Læs mere »

(x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Løs for rødderne. Fuldfør først firkanten: x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 Løs for x: (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 => (x + 1) ^ 2 = - 2 => x + 1 = + - isqrt (2) => x = -1 + -isqrt (2) Derfor er faktoriseringen: (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Læs mere »

Spidsformen er y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Let forenkle ligningen ved at udfylde firkanterne 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 Opdeling med 2 y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 Afslutte firkanterne, tilsæt halvdelen af koefficienten x til kvadratet og fjern den y = 5/2 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 Faktoriserende y = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Dette er vertexformgrafen {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8,89,8,89,4,444,4,445] } Læs mere »

Vertex form af ligning er y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2y = 7x ^ 2-5x + 7 eller y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 eller y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 eller y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2 -7 / 2 * (5/14) ^ 2 + 7/2 eller y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. Sammenligning med vertex form af ligning f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex vi finder her h = 5/14, k = 171/56 eller k = 3 3/56 Så vertex er ved (5 / 14,3 3/56) og vertex form for ligning er y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [Ans] Læs mere »

Y = 2/3 (x-9/4) ^ 2-3 / 8 "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er.farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at udtrykke "3y = (2x-3) (x-3)" i denne formular "rArr3y = 2x ^ 2-9x + 9 • "koefficienten for" x ^ 2 "termen skal være 1" rArr3y = 2 (x ^ 2-9 / 2x + 9/2) • "add / subtract" (1/2 "koefficient for x-termen" ) (2) til x x 2-9 / 2x 3y = 2 (x ^ 2 + 2 (-9/4) xcolor (rø Læs mere »

(x-2) ^ 2 = - (y-19/3) Givet kvadratisk ligning: 3y = -3x ^ 2 + 12x + 7 3y = -3 (x ^ 2-4x) +7 3y = -3 (x ^ 2-4x + 4) + 12 + 7 3y = -3 (x-2) ^ 2 + 19 y = - (x-2) ^ 2 + 19/3 (x-2) ^ 2 = - (y-19 / 3) Ovenfor er den perforerede form af parabola, som repræsenterer en nedadgående parabola med vertexet ved (x-2 = 0, y-19/3 = 0) equiv (2, 19/3) Læs mere »

Y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 Vertex form af en kvadratisk ligning: y = a (x-h) ^ 2 + k Parabolens vertex er punktet (h, k). Først divider alt ved 3. y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 Udfyld firkanten ved kun de første 2 vilkår til højre. Balancér det udtryk, du har tilføjet for at fuldføre firkanten ved også at trække det fra samme side af ligningen. y = (x ^ 2-4 / 3xfarve (blå) + farve (blå) (4/9)) + 11 / 3farve (blå) -farve (blå) (4/9 y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 Herfra kan vi bestemme, at parabolens hvirvler er ved punktet (2 / 3,29 / 9). Læs mere »

Farve (grøn) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) Bemærk! Jeg har opbevaret det i fraktioneret form. Dette er at opretholde præcision. Opdel gennem 3 ved at give: y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 Det britiske navn på dette er: at fuldføre firkanten. Du omdanner dette til et perfekt firkant med indbygget korrektion som følger: farve (brun) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) farve (brun) ("Overvej den del der er : "x ^ 2-7 / 3x) farve (brun) (" Tag "(- 7/3)" og halver den. Så vi har "1/2 xx (-7/3) = (- 7/6 )) farve (brun) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") Skriv nu: y -> (x-7/6 Læs mere »

Y = farve (grøn) (4/3) (x-farve (rød) ((- 9/8))) 2 + farve (blå) ("" (- 81/48)) med vertex ved rød) (- 9/8), farve (blå) (- 81/48)) Husk vores målformular er y = farve (grøn) m (x-farve (rød) a) ^ 2 + farve vertex ved (farve (rød) a, farve (blå) b) 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 rarr y = farve (grøn) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 rarr y = farve grøn) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1/3 rarr y = farve (grøn) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (magenta) (+ (9/8) ^ 2)) - 1/3 farve (hvid) ("xx") farve (magenta) (- farve (grøn) (4/3) * (9/8) ^ 2) rarr y = farve (grøn) 3) Læs mere »

Y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 Givet: 3y = -5x ^ 2-x + 7 Opdel begge sider med 3 for at få y på venstre side og derefter færdig firkanten ... y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) farve (hvid) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) farve (hvid) ( y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) farve (hvid) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2 -141/100) farve (hvid) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 farve (hvid) (y) = -5/3 (x - (- 1/10 )) 2 + 141/60 Ligningen: y = -5/3 (x - (- 1/10)) 2 + 141/60 er i form: y = a (xh) ^ 2 + k, som er vertexform for en parabola med vertex (h, k) = (-1/10, 141/60) og multiplikator a = -5/3 graf {3y = Læs mere »

Vertexformen er y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32. Først skal vi omskrive ligningen, så tallene er alle på den ene side: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2/3 + (17x) / 3-13 / 3 For at finde vertexformen af ligning, skal vi færdiggøre firkanten: y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 Læs mere »

Y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 Givet: 3y = - (x-2) (x-1) Vertexform er: y = a (x - h) ^ 2 + k ; hvor vertexet er (h, k) og a er en konstant. Fordel de to lineære udtryk: "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) Del med 3 for at få y af sig selv: y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2) En metode er at bruge færdiggørelsen af firkanten for at sætte i vertexform: Kun arbejde med x-termerne: "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2/3 Halv x-termens koefficient: -3/2 Udfyld firkanten : y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 Forenkle: y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2-2 / 3 + 1/3 * 9/4 y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 8/12 + 9/12 y = -1/3 ( Læs mere »

Se nedenfor: Hvis 4x-5y = -1 (lad kalde det "1") og 2x + y = 5 så 4x + 2y = 10 (lad kalde det "2") (Træk 2 fra 1) -7y = -11 y = 11/7 Derfor: 2x + (11/7) = 5 2x = (35/7) - (11/7) 2x = (24/7) x = (24/7) / 2 x = (24/14) x = (12/7) Læs mere »

Y = farve (grøn) (5/4) (x-farve (rød) (7/10)) ^ 2 + farve (blå) (11/80) Husk at vertexformen (vores mål) er generelt farve hvid (XXX) y = farve (grøn) m (x-farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b med vertex ved (farve (rød) a, farve (blå) b) Givet farve hvide) ("XXX") 4y = 5x ^ 2-7x + 3 Vi skal dividere alt ved 4 for at isolere y på højre side farve (hvid) ("XXX") y = 5 / 4x ^ 2-7 / 4x + 3/4 Vi kan nu udtrække farven (grøn) m faktor fra de to første udtryk: farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (5/4) (x ^ 2-7 / 5x ) +3/4 Vi Læs mere »

Y = 1/4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) farve (hvid) ("XXXXXXXXXXX") med vertex ved (-6, -6) Den generelle vertexform er farve (hvid) XXX ") y = m (xa) ^ 2 + b med vertex ved (a, b) Givet: farve (hvid) (" XXX ") 4y = x (x + 12) +13 Udvid den højre sidefarve ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12x + 13 Udfyld den firkantede farve (hvid) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12xfarve (grøn) (+ 6 ^ 2) + 13farve ) Omskriv som en kvadret binomial (og kombiner den konstante) farve (hvid) ("XXX") 4y = (x + 6) ^ 2-24 Del begge sider med 4 farver (hvid) ("XXX") y = 1 / 4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) Læs mere »

Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 Vertex form af en sådan ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k, med (h, k) som vertex. Her har vi 5y = 11x ^ 2-15x-9 eller y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 eller y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 = 11/5 x2-2xx15 / 22x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9/5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2xx11 / 5-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 = 11 / 5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 og vertex er (15/22, -621 / 220) 5y = 11x ^ 2-15x-9 [-4.667, 5.333, -4.12, 0.88]} Læs mere »

Y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 Del begge sider med 5: y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 Ligningen er i standardformular, y = ax ^ 2 + bx + c. I denne form er spidsens x-koordinat h: h = -b / (2a) h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10/13 Y-koordinaten, k af vertex er funktionen evalueret ved h. k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = 20/13 - 40/13 + 42/5 k = -20/13 + 42/5 k = -100/65 + 546/65 k = 446/65 Den vertikale form af ligningen for en parabola er: y = a (x - h) ^ 2 + k Erstatter i vores kendte værdier: y = 13/5 (x - 10/13) ^ 2 + 446/6 Læs mere »

(1/3, 23/15) 5y = 3x ^ 2-2x + 8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x] +8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x + 1/3) ^ 2] + 8-1 / 3 5y = 3 (x-1/3) ^ 2 + 23/3 y = 3/5 (x-1/3) ^ 2 + 23/15 => den øverste form af: y = a (xh) ^ 2 + k => hvor (h, k) er vertexet, således er vertexet: (1/3, 23/15) Læs mere »

Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 Vi har brug for formen af: y = "noget" så divider alle begge sider med 5 giver: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ....... Ligning (1) Skriv som: farve (grøn) (y = -1 / 5 (x ^ 2-farve (rød) (9) x) + 8 / 5) Halver farven (rød) (9) og skriv som: farve (grøn) (y = -1 / 5 (x-farve (rød) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) .... Ligning (2) K er en korrektionsfaktor som ved at gøre ovenstående har du tilføjet en værdi, der ikke er i den oprindelige ligning. Indstil farve (grøn) (- 1/5 (-farve (rød) (9) / 2) ^ 2 + k = 0) => k = + Læs mere »

Y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 En kvadratisk funktion af formen y = ax ^ 2 + bx + c i vertexform er givet ved: y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er parabolens toppunkt. Spidsen er det punkt, hvor parabolen skærer sin symmetriakse. Symmetriaksen forekommer, hvor x = (- b) / (2a) I vores eksempel: 5y = -9x ^ 2-4x + 2:. a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 Ved symmetriaksen x = (- (- 4 / 5)) / (2 * (- 9/5)) = -4 / (2 * 9) = -2/9 ca. -2222 (Dette er x-komponenten af vertexet, h) Så y i vertex er y (-2/9) = -9/5 (-2/9) ^ 2 - 4/5 (-2/9) +2/5 = -4 / (5 * 9) + (4 * 2) / (5 * 9) + 2/5 = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 ca. 0,489 (Dett Læs mere »

Besvaret det forkerte spørgsmål: Typo skal have dobbelt tryk på 2-tasten. En med skift og en uden at indsætte en falsk 2: Fejl ikke spottet og gennemført !!! farve (rød) (1)) / 2) ^ (farve (grøn) (2)) + 337/156 farve (brun) (y_) ("vertex") = 337/156 ~ = 2.1603 "til 4 decimaler") farve (brun) (x _ ("vertex") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0,5) "26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 Del begge sider med 26 y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 ... ............... (1) Skriv som: "" y = 9/13 (x ^ (farve (grøn) (2)) + x) +7/3 ... .. (2) Læs mere »

Y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 Opdel begge sider med 6 for at få: y = -1/6 (x ^ 2-9x) = -1 / 6 ((x-9 / 2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 = -1 / 6 (x-9/2) ^ 2 +27/8 Sammen med de to ender har vi: y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8, som er i vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k med multiplikator a = -1/6 og vertex (h, k) = (9/2, 27/8) graf {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27 / 8) ^ 2-0,02) = 0 [-5,63, 14,37, -3,76, 6,24]} Læs mere »

Y = -13 / 7 (x + 15/26) ^ 2 + 329/364 Først få ækvationen til sin typiske form ved at dividere begge sider med 7. y = -13 / 7x ^ 2-15 / 7x + 2 / 7 Nu vil vi få dette til vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k Først, faktor -13/7 fra de to første termer. Bemærk, at factoring a -13/7 fra et udtryk er det samme som at multiplicere begrebet med -7/13.y = -13 / 7 (x ^ 2 + 15 / 13x) +2/7 Nu ønsker vi, at udtrykket i paranteser skal være et perfekt firkant. Perfekte firkanter kommer i mønsteret (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Her er mellemfristen 15 / 13x den midterste term af det perf Læs mere »

Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 Strategi: Brug teknikken til at udfylde firkanten for at sætte denne ligning i vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k Vertexet kan trækkes fra denne form som (h, k). Trin 1. Opdel begge sider af ligningen med 7 for at få y alene. y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 Trin 2. Faktor ud 19/7 for at få x ^ 2 alene. y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) Bemærk, at vi kun multiplicerer hvert begreb af gensidige for at faktorere det ud. Trin 3. Forenkle dine vilkår y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) Trin 4. For udtrykket foran x skal du gøre tre ting. Skær det i ha Læs mere »

Y = 8/7 (x-21/8) ^ 2-121 / 56> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" udvider faktorerne "rArr7y = 8x ^ 2-42x + 40" for at udtrykke i vertex form brug "farve (blå)" kvadrat "•" koefficienten for "x ^ 2" termen skal være 1 "rArr7y = 8 (x ^ 2-21 / 4 + 5) •" Tilføj / subtrahere "(1/2" x-koefficient ") ^ 2 "til Læs mere »

Vertexform er: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 eller hvis du foretrækker: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 Givet: 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 Del begge sider med 7, og fuldfør firkanten: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 farve (hvid) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) farve (hvid) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 Ligningen: y = 3/7 (x + 1/3 ) ^ 2 + 2/21 er stort set vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k med multiplikator a = 3/7 og vertex (h, k) = (-1/3, 2/21) Strengt taget , kunne vi skrive: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 bare for at gøre h-værdien klar. Læs mere »

Y = 4/7 (x + 1/4) ^ 2-13 / 28> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" givet parabolen i "farve (blå)" standardformular • • farve (hvid) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farve (hvid) (x); a! = 0 "så er krydsets x-koordinat" • farve (hvid) (x) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) 7y = 4x ^ 2 + 2x-3larrcolor (blå) "divider alle termer med 7" Læs mere »

Y = (farve (grøn) (- 3/7)) (x-farve (rød) (1/3)) ^ 2+ (farve (blå) (- 38/21)) Den generelle hvirvelform er farve ) ("XXX") y = farve (grøn) m (x-farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b for en parabol med vertex ved (farve (rød) a, farve 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 Opdeling af begge sider med 7 farver (hvid) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 Udvinding af "invers stræk" koefficient, farve grøn) m, fra de første 2 vilkår: farve (hvid) ("XXX") y = (farve (grøn) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 Afslutning af firkantfarven (hvid) ( "XXX Læs mere »

Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 Kontroller venligst beregningerne! skriv som: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-4/7 ................................ .. (1) y = 3/7 (x ^ 2 + farve (blå) (2/3x)) - 4/7 betragter 2/3 "fra" farve (blå) (2 / 3x) "og multiplicere den ved "farve (brun) (1/2) farve (brun) (1/2) xxfarve (blå) (2/3) = farve (grøn) (1/3) y! = 3/7 (x + farve grønne) (1/3)) ^ 2-4 / 7 "" farve (lilla) ("Dette introducerer en fejl!") Lad k være nogle konstant så: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + k-4/7 ................... (2) farve (lilla) ("Korrigeret fejlen!" Læs mere »

Vertexformen vil være -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 Ligningen for vertexform er givet ved: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, hvor vertexet er placeret ved punkt (h , k) Så får vi, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = vertexet (41,71) ved (0,0) a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71a = -71/1681 Så vil vertexformen være f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71. Læs mere »

I betragtning af standardformularen for en parabola: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Vertexformen er: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Se venligst forklaringen til konverteringsprocessen. I betragtning af den specifikke ligning i standardformularen: f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 Her er grafen: graf {-2x ^ 2 + 7x-12 [-26,5, 38,46, -33,24, 0,58]} Sammenligning med standardformularen: a = -2, b = 7 og c = -12 Du får værdien af "a" ved observation: a = -2 For at opnå værdien af h, brug ligningen: h = -b / ( 2a) h = -7 / (2 (-2) h = 7/4 For at opnå værdien af k, vurder funktionen ved x = h: k = -2 (7/4) ^ 2 Læs mere »

F (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" givet parabolen i "farve (blå)" standardformular "f (x) = ax ^ 2 + bx + c farve ) (x); a! = 0 "så er krydsets x-koordinat" • farve (hvid) (x) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) f (x) = -3x ^ 2 + 3x-2 "er i standardformular med" a = -3, b = 3 "og" c Læs mere »

-3 (x-1) ^ 2 + 1 Fortsæt som følger Faktor ud -3 fra betingelserne med x ^ 2 og x -3 (x ^ 2-2x) -2 Udfyld firkanten for x ^ 2-2x Husk når vi omfordeler negativ 3 til hvad i parentes er det minus 3, så vi skal tilføje 3 for at bevare den oprindelige ligning. -3 (x ^ 2-2x + 1) -2 + 3 Faktor, der er i parenteserne og kombinerer lignende udtryk -3 (x-1) ^ 2 + 1 Læs mere »

Vertex er (-0,2, 9,2) og vertexformen af ligningen er f (x) = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 9,2 f (x) = -5x ^ 2-2x + 9 eller f (x) = - 5 (x ^ 2 + 0,4x) +9 eller f (x) = -5 (x ^ 2 + 0,4x + (0,2) ^ 2) + 5 * 0,04 + 9 eller f (x) = -5 (x + 0,2 ) ^ 2 + 9,2. Vertex er (-0,2, 9,2), og vertexformen af ligningen er f (x) = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 9,2 [Ans] Læs mere »

Vertexformen (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) Fra den givne f (x) = - 5x ^ 2-2x-3, lad os bruge y på plads af f (x) for enkelhed og derefter udføre "Afslutte kvadratmetoden" y = -5x ^ 2-2x-3 y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" dette er efter at have indsat 1 = (- 5) / (- 5) kan vi faktorere -5 fra de to første udtryk eksklusive det tredje udtryk -3 y = -5 [(x ^ 2- (2x) / ( -5)] - 3 y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 Tilføj og trækker værdien 1/25 inde i grupperingssymbolet. Dette opnås fra 2/5. Del 2/5 med 2 så square det. Resultatet er 1/25. Så y = -5 (x ^ Læs mere »

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) Du kan bruge folie til at kontrollere, at den er korrekt. Lad f (x) = ax ^ 2 + bx + c Min tankeproces bag dette var: Da i akse ^ 2 a er en negativ værdi, skal en af faktorerne være negativ, når man bruger folie. Det samme gælder for c Endelig, da b var positiv betyder det, at jeg skal arrangere bx og c på en måde, der får mig en positiv, dvs. (-x) gange (-y) = + (xy). Læs mere »

Y = (x + 2) ^ 2 + 2> standardformen for en kvadratisk funktion er y = ax ^ 2 + bx + c her f (x) = x ^ 2 + 4x + 6 og ved sammenligning: a = 1, b = 4 og c = 6 i vertex form er ligningen: y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinaterne af vertexet. x-koordinatet for vertex = -b / (2a) = -4/2 = - 2 og y-koord. = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) +6 = 4 - 8 + 6 = 2 nu (h, k) = (- 2, 2) og a = 1 rArr y = (x + 2) ^ 2 + 2 Læs mere »

En parabolas hvirvelform er y = a (x-h) + k, men med det, der er givet, er det lettere at starte ved at se standardformularen, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Parabolas hjørne er (h, k), direktoren er defineret af ligningen y = k-c, og fokus er (h, k + c). a = 1 / (4c). For denne parabola er fokuset (h, k + c) (0, "-" 15) så h = 0 og k + c = "-" 15. Direktoren y = k-c er y = "-" 16 så k-c = "-" 16. Vi har nu to ligninger og kan finde værdierne for k og c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Løsning af dette system giver k = ("-" 31) / 2 og Læs mere »

Parabolas ligning i vertexform er y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 Vertex er ækvivalent fra fokus (11,28) og directrix (y = 21). Så vertex er ved 11, (21 + 7/2) = (11,24,5) Parabolas ligning i vertexform er y = a (x-11) ^ 2 + 24,5. Afstanden til vertex fra directrix er d = 24,5-21 = 3,5 Vi ved, d = 1 / (4 | a |) eller a = 1 / (4 * 3,5) = 1 / 14.Som Parabola åbner op, 'a' er + ive. Derfor er ligningen af parabola i vertexform y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 graf {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans] Læs mere »

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Givet - Fokus (1,20) directrix y = 23 Parabolens toppunkt er i den første kvadrant. Dens directrix er over vertexen. Derfor åbner parabolen nedad. Den generelle form af ligningen er - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Hvor - h = 1 [Spidsens X-koordinat] k = 21,5 [Y-koordinat af vertex] Så - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Læs mere »

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet, og et "" er en multiplikator "" til et hvilket som helst punkt "(xy)" på en parabola "" fokus og directrix er ligeværdige fra "(x, y)" ved hjælp af "Farve (blå)" afstandsformel "" på "(x, y)" og "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | farve (blå) Læs mere »

Parabolas ligning er y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 Vertex er ligestillet fra fokus (12,6) og directrix (y = 1) Så vertex er ved (12,3,5) Parabolen åbner op og ligningen er y = a (x-12) ^ 2 + 3,5. Afstanden mellem vertex og directrix er d = 1 / (4 | a |) eller a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1 / 10Hvorfor ligningens ligning er y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 graf (y = 1/10 -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Læs mere »

Parabolas ligning i vertexform er y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 Vertexet er midtpunktet mellem fokus (17,14) og directrix y = 6: .Vinklen er ved (17, (6 +14) / 2) eller (17,10): Parabolas ligning i vertexform er y = a (x-17) ^ 2 + 10Distance af directrix fra vertex er d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16:. Parabolas ligning i vertexform er y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 graf (y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Læs mere »

Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Parabola er stedet for et punkt, der bevæger sig, så dets afstand fra et punkt kaldet fokus og en linje kaldet directrix er altid ens. Derfor vil et punkt, sig (x, y) på den ønskede parabola være lige langt fra fokus (1, -9) og directrix y = -1 eller y + 1 = 0. Da afstanden fra (1, -9) er sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) og fra y + 1 er | y + 1 |, har vi (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 eller x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 eller x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 eller 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 eller 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 eller y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + Læs mere »

Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Fordi directrixen er en vandret linje, y = 0, ved vi, at vertexformen af ligningens ligning er: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" hvor (h, k) er vertexet og f er den signerede lodrette afstand fra fokuset til vertexet. Spidsens x-koordinat er det samme som fokusets x-koordinat, h = 1. Erstatter i ligning [1]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" y-koordinaten af vertex er midtpunktet mellem y-koordinatet for fokuset og y-koordinaterne for directrixen: k = (0+ (-9)) / 2 = -9/2 Erstatter i ligning [2]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "[3]" Værdien af f er y-koor Læs mere »

Directrix er over fokus, så det her er en parabola, der åbner nedad. Fokusets x-koordinat er også x-koordinatet af vertexet. Så ved vi, at h = 200. Nu er y-koordinaten af vertexet halvvejs mellem directrixen og fokuset: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 vertex = (h, k) = (200, -15) Afstanden p mellem directrix og vertex er: p = 135 + 15 = 150 Vertexform: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Indsætter værdierne fra oven i vertexformen og husk at dette er nedadgående åbner parabolen, så tegnet er negativt: y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ 2-15 y = - (1/600) (x-200) ^ 2-15 Håb, der hjalp Læs mere »

Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 Spidsformen af ligningen af en parabola med en vandret directrix er: y = 1 / (4f) (xh) ^ 2 + k "[1]" hvor h = x_ "fokus", k = (y_ "fokus" + y_ "directrix") / 2 og f = y_ "fokus" - k I vores tilfælde h = 21 k = (35 + 25) / 2 k = 30 f = 35 - 30 f = 5 Erstatter disse værdier i ligning [1]: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2]" Læs mere »

Ligningens ligning er y = -1/12 (x-2) ^ 2-26. Parabolens fokus er (2, -29) Diretrix er y = -23. Vertex er lige fra fokus og directrix og hviler midt imellem dem. Så Vertex er ved (2, (-29-23) / 2) dvs. ved (2, -26). Parabolas ligning i vertexform er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex. Derfor er ligningen af parabola y = a (x-2) ^ 2-26. Fokus ligger under hjørnet, så parabolen åbner nedad og a er negativ her. Afstanden fra directrix fra vertex er d = (26-23) = 3 og vi ved d = 1 / (4 | a |) eller | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 eller a = -1/12 Derfor er ligningens ligning y = -1/12 (x-2) ^ 2-26. graf {-1/1 Læs mere »

Parabolas ligning er y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 Spidsen er midtvejs mellem fokus (2, -13) og directrix y = 23:. Spidsen er 2,5. Parabolen åbner ned og ligningen er y = -a (x-2) ^ 2 + 5 Vertexet er i ligevægt fra fokus og vertex, og afstanden er d = 23-5 = 18 vi ved | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1 / 72Hvorfor ligningens ligning er y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 graf {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Læs mere »

Spidsformen er y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er lige langt fra directrixen og fokuset. y + 3 = sqrt (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) Kvadrering af begge sider (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 Udvidelse y ^ 2 + 6y + 9 = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 10y = - (x-2) ^ 2-55 y = -1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 graf {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 [-23,28, 28,03, -22,08, 3,59]} Læs mere »