Algebra

Ordlyden 'vertex form' er ny for mig, men jeg antager, at det er færdiggørelsen af firkanten: farve (grøn) (y = 41 (x-3/82) ^ 2 +16 155/164) Hvis jeg tager fejl sigt, så viser jeg måske dig noget andet, der kan vise sig nyttigt. farve (blå) (Trin 1) Skriv som y = 41 (x ^ 2-3 / 41x) +17 ........................... ... (1) I øjeblikket kan jeg bruge de ligeværdige fordi jeg ikke har ændret nogen af de samlede værdier på højre side (RHS). Men den næste fase ændrer værdien til højre, så jeg må ikke bruge ligestegnet på det Læs mere »

Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Så: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Eller vi kan skrive: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Dette er i strengt vertexform: y = a (xh ) ^ 2 + k med multiplikator a = 4 og vertex (h, k) = (-5/4, -1/4) Læs mere »

Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 Vertexform er givet som y = a (x + b) ^ 2 + c, hvor vertexet er ved (-b, c) Brug processen til færdiggørelse af firkanten . y = 4t ^ 2 -12t +8 y = 4 (t ^ 2 -farve (blå) (3) t +2) "" larr tager faksen på 4 y = 4 (t ^ 2 -3t farve (blå) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [farve (blå) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (farve (rød) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) ^ 2 + 2)) y = 4 (farve (rød) ((t-3/2) ^ 2) farve (skovgrøn) (-9/4 +2)) y = 4 3/2) ^ 2) farve (skovgrønne) (-1/4)) Fordel nu 4 i beslaget. y = farve (rød) (4 (t-3/2) Læs mere »

Y = 4 (x-13/8) ^ 2-265 / 16 y = 4x ^ 2-13x-6 = 4 (x ^ 2-13 / 4xfarve (hvid) "XXXXXX") -6 1/2 * 13 / 4 = 13/8 og (13/8) ^ 2 = 169/64 Så indsættes i parenteserne 169/64 Udenfor parenteserne trækker 4 * 169/64 = 169/16 y = 4 (x ^ 2-13 / 4 + 169/64) - 169/16 - 96/16 For at afslutte, faktor udtrykket i parentes og forenkle subtraktionen uden for parenteserne. y = 4 (x-13/8) ^ 2-265 / 16 Læs mere »

Y = 4 (x-3/2) ^ 2 "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinaterne til vertexet og a er en konstant. "for en parabola i standardformularen" y = ax ^ 2 + bx + c "er krydsets x-koordinat" x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) y = 4x ^ 2- 12x + 9 "er i standardformular med" a = 4, b = -12, c = 9 rArrx_ (farve (rød) "vertex") = - (- 12) / 8 = 3/2 "erstatter denne værdi til funktion for y-koordinat "y = 4 (3/2) ^ 2- Læs mere »

Y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140.5 Find først x-koordinat af vertex: x = -b / (2a) = -17/8 Find derefter y-koordinat af vertex y (-17/8 ) = 4 (289/64) - 17 (17/8) + 4 = 1156/64 - 289/8 + 4 = = -1156/8 + 32/8 = - 1124/8 = -140,5 Vertexform: y = 4 (x + 17/8) ^ 2 - 140,5 Læs mere »

Y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 Vi starter med 4x ^ 2-17x-16 = y 4x ^ 2-17x-16 kan ikke tages i betragtning, så vi bliver nødt til at færdiggøre firkanten. For at gøre det skal vi først lave koefficienten x ^ 2 1. Det gør ligningen nu 4 (x ^ 2-17 / 4x-4). Den måde, hvorpå udførelsen af firkantede værker er, fordi x ^ 2-17 / 4x ikke er faktorabel, finder vi en værdi, der gør den faktorabel. Det gør vi ved at tage mellemværdien, -17 / 4x, dividere den med to og derefter kvadere svaret. I dette tilfælde vil det se ud som dette: (-17/4) / 2, hvilket s Læs mere »

Udfyld firkanten: Spidsen er V_y (farve (rød) (17/8), farve (rød) (671/16)) Vi kan konvertere ved at udfylde firkanten i de to første termer, men først skal vi have en " 1 "foran x-kvadreret. En standardformel for parabola er: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Vertexformen for samme ligning er: f (x) = a (x-farve (rød) h) + farve punktet V (farve (rød) h, farve (rød) k) er vertexet f (x) y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) +60 Tilføj (b / 2) ^ 2 for at fuldføre firkanten y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 -289/16 er nødvendigt for at afbalancere de 4 (289/64), som vi tilfø Læs mere »

Y = 4 (x + 1/4) ^ 2 + 47/4> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at få denne formular brug "farve (blå)" udfyldning af firkanten "•" koefficienten for "x ^ 2" være 1 "rArry = 4 (x ^ 2 + 1 / 2x + 3) •" add / subtract "(1/2" koefficient for x-termen ") ^ 2" til "x ^ 2 + 1 / 2x y = 4 (x ^ 2 + 2 (1/4) xcolor ( Læs mere »

Y = 4 (x-4) ^ 2-1 Hvis standardformen for en kvadratisk ligning er - y = ax ^ 2 + bx + c Derefter - Dens vertexform er - y = a (xh) ^ 2 + k Hvor - a = co-effektiv af xh = (- b) / (2a) k = ah ^ 2 + bh + c Brug formlen til at ændre den til vertex form - y = 4x ^ 2-32x + 63 a = 4 h = ( - (- 32)) / (2 xx 4) = 32/8 = 4 k = 4 (4) ^ 2-32 (4) +63 k = 64-128 + 63 k = 127-128 = -1 Erstatning = 4; h = 4: k = -1 i y = a (x-h) ^ 2 + k y = 4 (x-4) ^ 2-1 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: At konvertere en kvadratisk fra y = ax ^ 2 + bx + c form til vertex form, y = a (x-farve (rød) (h)) ^ 2+ farve (blå) (k), du bruger processen med at fuldføre firkanten. Først skal vi isolere x-udtryk: y-farve (rød) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 - farve (rød) (81) y - 81 = 4x ^ 2 - 36x Vi har brug for en ledende koefficient på 1 for at udfylde firkanten, så faktor ud den nuværende førende koefficient på 2. y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) Næste skal vi tilføje det rigtige tal til begge sider af ligningen for at skabe et perfekt firkant. M Læs mere »

Gete-y = 4x ^ 2 -49x-5 Hvis den kvadratiske ligning er i formen ax ^ 2 + bx + c, er dens omkreds givet ved (-b) / (2a) x = (-49) / (2xx4) = (- 49) / 8 Ved x = (- 49) / 8y = 4 ((- 49) / 8) -49 ((- 49) / 8) -5 = 445 3/16 vertex ((-49) / 8, 445 3/16) Læs mere »

Den ekstreme form af ligningen er y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 y = -4x ^ 2-4x + 1 eller y = -4 (x ^ 2 + x) +1 eller y = -4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 eller y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2. Sammenligning med vertex form af ligning f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, vi finder her h = -1/2, k = 2:. Vertex er ved (-0,5,2) Den ekstreme form af ligningen er y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 graf {-4x ^ 2-4x + 1 [-10, 10, -5, 5 ]} Læs mere »

Vertex form for ligning er y = 4 (x + 0,5) ^ 2 + 0 y = 4x ^ 2 + 4x + 1 eller y = 4 (x ^ 2 x) +1 y = 4 (x ^ 2 + x + 0,5 ^ 2) -1 + 1; [4 * 0,5 ^ 2 = 1] eller y = 4 (x + 0,5) ^ 2 + 0. Sammenligning med vertex form af ligning y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, finder vi h = -0,5 og k = 0. Så vertex er ved (-0,5,0) og vertex form for ligning er y = 4 (x + 0,5) ^ 2 + 0 [Ans] Læs mere »

Spidsformen er: y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16. Se forklaringen til processen. y = 4x ^ 2-5x-1 er en kvadratisk formel i standardform: ax ^ 2 + bx + c, hvor: a = 4, b = -5 og c = -1 Spidsformen for en kvadratisk ligning er: y = a (xh) ^ 2 + k, hvor: h er symmetriaksen og (h, k) er vertexet. Linjen x = h er symmetriaksen. Beregn h) i henhold til følgende formel ved brug af værdier fra standardformularen: h = (- b) / (2a) h = (- (- 5)) / (2 * 4) h = 5/8 Substitutent k for y, og indsæt værdien af h for x i standardformularen. k = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 Forenkle. k = 4 (25/64) -25 / 8-1 Forenkle. k = 100 / 64-2 Læs mere »

Y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16> Standardformen for den kvadratiske funktion er: y = ax ^ 2 + bx + c Funktionen: y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "er i denne formular "med a = 4, b = 5 og c = 2>" --------------------------------- ----------------- "Den kvadratiske funktions hvirvelform er y = a (x - h) ^ 2 + k" (h, k) er koordinaterne af vertex " x-koord af vertex (h) = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 nu substituer x = -5/8 "til" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 y-koord af toppunktet (k) = 4 (-5/8) ^ 2 + 5 (-5/8) + 2 = 4 (25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 Derfor har vertex koordinater (-5 / 8, 7/16)> "------- Læs mere »

(-1, -23) Vertex ligningen er: x_v = (- b) / (2a) for denne funktion, x_v = (- 8) / (2 * 4) = - 1 nu erstatter vi x med -1 i funktionsligning, f (-1) = 4 · (-1) ^ 2 + 8 · (-1) -19 = -23, så vertexet er punkt (-1, -23). Læs mere »

Y = 4 (x-1) ^ 2 -1 Vertexform er y = (ax + b) ^ 2 + c. I dette tilfælde er a = 2 og b = - 2 (2x -2) ^ 2 = 4x ^ 2 - 8x + 4 så vi er nødt til at trække 1 y = (2x-2) ^ 2 -1 som bedre udtrykkes som y = 4 (x-1) ^ 2 -1 Læs mere »

Y = -4 (x + 1/8) ^ 2-47 / 16 Begynd ved at gruppere de vilkår, der involverer x sammen. y = (- 4x ^ 2-x) -3 Faktor ud -4 fra x-termerne. y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -3 Komplet firkanten. Ved hjælp af formlen (b / 2) ^ 2 får vi ((-1/4) / 2) ^ 2 = (- 1/8) ^ 2 = 1/64. Vi ved det nu for at afslutte firkanten ved at tilføje 1/64 inden for parenteserne. Fordi vi tilføjer 1/64, skal vi også trække det beløb, hvormed det ændrede problemet. y = -4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/6464 /) - 3 + 1/16 Da 1/16 er inden for parenteserne, multipliceres det med -4, hvilket betyder at det hele ændrer proble Læs mere »

Spidsen er ved (1 / 8,63 / 16) Din kvadratiske ligning er af formen y = a (xh) ^ 2 + k Spidsen er ved punktet (h, k) Omarrangér din ligning for at opnå en form svarende til den for den kvadratiske ligning. y = 4x ^ 2-x + 4 y = 4x ^ 2-x + farve (rød) (4/64) - farve (rød) (4/64) +4 y = (4x ^ 2-x + farve (rød) 4/64)) - farve (rød) (4/64) +4 Tag farve (rød) 4 som en fælles faktor. y = 4 (x ^ 2-1 / 4x + farve (rød) (1/64)) - farve (rød) (4/64) +4 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + (4xx64-4 ) / 64 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + 252/64 y = 4 (x - 1/8) ^ 2 + 63/16 Spidsen er ved (1/8,63 / 16) graf { 4 * Læs mere »

Y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) For at finde vertexformen af en kvadratisk ligning bruger vi en proces kaldet fuldførelse af firkanten. Vores mål er formularen y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet. Fremgang har vi 4x ^ 2 + x - 6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1 / 64-1 / 64) -6 = 4 2 + 1 / 4x + 1/64) -4 / 64-6 = 4 (x + 1/8) ^ 2 - 97/16 = 4 (x - (- 1/8)) 2 + (-97 / 16) Således er vertexformen y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16), og vertexet er ved (-1/8, -97/16) Læs mere »

Y = 4 (x + 1/8) ^ 2 + 95/16> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at udtrykke i denne form brug "farve (blå)" at udfylde firkanten "y = 4x ^ 2 + x + 6 •" koefficient af "x ^ 2" termen skal være 1 "rArry = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 3/2) •" tilføj / subtrahere "(1/2" koefficient for x-termen ") ^ 2" til " x ^ 2 + Læs mere »

Y = -5 / 8 (x-7/5) ^ 2 + 227/120> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" givet ligningen i standardformularen "• farve (hvid) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farve (x); a! = 0 "er krydsets x-koordinat" • farve (hvid) (x) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) y = -5 / 8x ^ 2 + 7 / 4x + 2/3 "er i standardformular med" a = -5 / 8, b = 7/4 "og" c = 2/3 Læs mere »

Spidsformen er y = 5 (x + 2/5) ^ 2-9 / 5 y = (5x-1) (x + 1) eller y = 5x ^ 2 + 4x-1 Sammenligning med den generelle form y = økse ^ 2 + bx + c vi får a = 5; b = 4; c = -1 x-koordinatet for Vertex er = -b / 2 * a eller -4/10 = -2 / 5 For at få y-koordinat af veryex sætning x = -2/5 i ligningen y = 5 * ( -2/5) ^ 2 + 4 * (- 2/5) -1 = 5 * (4/25) -8 / 5-1 = -9/5 Så Vertexformen er y = 5 (x + 2 / 5) ^ 2-9 / 5graf {5x ^ 2 + 4x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Svar] Læs mere »

Y = 5 (x-1) ^ 2-80, hvilket betyder at vertexet er ved punktet (x, y) = (1, -80). Først faktor ud koefficienten x ^ 2, som er 5 ud af de to første udtryk: y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75. Udfyld derefter firkanten på udtrykket inden for parenteserne. Tag koefficienten x, som er -2, divider den med 2 og firkant den for at få 1. Tilføj dette nummer inden for parenteserne og kompensere for denne ændring ved at trække 5 * 1 = 5 uden parenteserne som følger: y = 5 (x ^ 2-2x + 1) -75-5. Dette trick gør udtrykket inden for paranteser et perfekt firkant for at få det endelige Læs mere »

Y = 5x ^ 2-11 Selvom ligningen er i standardformularen. Dens vertex form er den samme. Den ekstreme form af ligningen kan skrives som y = a (x-h) ^ 2 + k Her er h x-koordinatet af vertexet. k er y-koordinatet af vertexet. a er den koeffektive af x ^ 2 Dens vertex er (0, -11) a = 5 Så y = 5 (x- (0)) ^ 2-11 y = 5x ^ 2-11 Læs mere »

Y = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2 + 2279/80 Lad os først forenkle dette. y = (5x + 2) ^ 2 + 11x (5x + 2) +30 = 25x ^ 2 + 20x + 4 + 55x ^ 2 + 22x + 30 = 80x ^ 2 + 42x + 34 = 80 (x ^ 2 + 42 / 80x) +34 = 80 (x ^ 2 + 2xx21 / 80x + (21/80) ^ 2- (21/80) ^ 2) +34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2- 80) ^ 2xx80 + 34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2-441 / 80 + 34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2 + 2279/80, som er i vertexform og vertex er (-21 / 80,2279 / 80) eller (-21 / 80,28 39/80) og grafen vises som følger: graf {80x ^ 2 + 42x + 34 [-2, 2, -10,9, 149,1]} Læs mere »

"den ekstreme form af ligningen er" y = 5 (x + 2,2) ^ 2-16.2 y = 5x ^ 2 + 22x + 8 "Spidsformen er kan skrives som" y = a (xh) ^ 2-k " hvor (h, k) er vinkelkoordinater "y = 5x ^ 2 + 22x + farve (rød) (24,2-24,2) +8 y = 5x ^ 2 + 22x + 24,2-16,2 y = 5 (farve (grøn) ^ 2 + 4,4x + 4,84)) - 16,2 farve (grøn) (x ^ 2 + 4,4x + 4,84) = (x + 2,2) ^ 2 y = 5 (x + 2,2) ^ 2-16,2 Læs mere »

Spidsformen er y = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 24,2 y = -5x ^ 2-2x + 24 eller y = -5 (x ^ 2 + 2 / 5x) +24 eller y = -5 (x ^ 2 + 2 / 5x +1/25) +1/5 +24 eller y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 121/5 eller y = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 24,2. Sammenligning med vertex form af ligning y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, finder vi her h = -0,2, k = 24,2. Så vertex er ved (-0,2,24,2). Spidsformen er y = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 24,2 [Ans] Læs mere »

Se forklaringsfarve (blå) ("Trin 1") Skriv som: y = 5 (x ^ 2-2 / 5x) -6 + k hvor k er en korrektion for en fejl, som vil blive introduceret ved metoden. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farve (blå) ("Trin 2") Farve (brun) ("Flyt strømmen uden for parenteserne") y = 5 (x-2 / 5x) ^ 2-6 + k '~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Step 3 ") farve (brun) (" Halve "2/5) y = 5 (x-2 / 10x) ^ 2-6 + k '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("Trin 4") farve (brun) ("Fjern "x" fra & Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: At konvertere en kvadratisk fra y = ax ^ 2 + bx + c form til vertex form, y = a (x-farve (rød) (h)) ^ 2+ farve (blå) (k), du bruger processen med at fuldføre firkanten. Først skal vi isolere x-udtryk: y-farve (rød) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - farve (rød) (49) y - 49 = 5x ^ 2 - 30x Vi har brug for en ledende koefficient på 1 for at udfylde firkanten, så faktor ud den nuværende førende koefficient på 2. y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x) Næste skal vi tilføje det rigtige tal til begge sider af ligningen for at skabe et perfekt firkant. M Læs mere »

Y = -5 (x + 3/10) ^ 2 + 29/20 Vi skal omdanne denne funktion til denne type y = a (xh) ^ 2 + k Soy = -5x ^ 2-3x + 1 => y = -5 (x ^ 2 + 3 / 5x) +1 => y = -5 (x ^ 2 + 3 / 5x + 9/100) + 1 + 9/20 Endelig => y = -5 (x + 3 / 10) ^ 2 + 29/20 Læs mere »

Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5, hvor vertex er (-2 / 5,31 / 5) Vertex form for ligning er af typen y = a (x - h) ^ 2 + k, hvor (h, k) er vertexet. For dette, i ligningen y = 5x ^ 2 + 4x + 7, skal man først tage 5 ud af de første to udtryk og derefter gøre den komplet firkant, som følger: y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) +7 For at lave (x ^ 2 + 4 / 5x), udfyld firkanten, skal man tilføje og subtrahere, 'firkant med halv x koefficienten, og således bliver dette y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 eller y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 eller y = 5 (x - (- 2 Læs mere »

Vertex = (-1/2, -13,25) y = 5x ^ 2 + 5x - 12 tage 5 som en fælles faktor fra de to første udtryk y = 5 (x ^ 2 + x) - 12 fuldende firkantet y = 5 (x ^ 2 + x + (1/2) ^ 2) - 12 -5/4 for at udfylde firkantet tager du halvdelen af koefficienten x og firkantet den, og vi trækker 5/4, fordi vi ved afslutningen af firkanten får 1/4 så 1 / 4 gange 5 er 5/4 fordi det er positivt inde skal det være negativt så y = 5 (x + 1/2) ^ 2 - 13,25 fra loven y = (x - h) ^ 2 + k vertex er = ( -1/2, -13,25) Læs mere »

5 (x-9/10) ^ 2-121 / 20 Vi skal skrive ovenstående i formlen a (xh) ^ 2 + k Vi har: 5x ^ 2-9x-2 5 (x ^ 2-9 / 5x ) -2 Fuldførelse af firkanten incide bracket, 5 (x ^ 2-9 / 5x + 81/100) -2-81 / 20 5 (x-9/10) ^ 2-121 / 20 Dette er i ovenstående formular . Forresten er vertexet ved (9/10, -121 / 20) Læs mere »

Y = 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 Vertexform for ligning for y = ax ^ 2 + bx + c er y = a (x-h) ^ 2 + k og vertex er (h, k). Som y = 5x ^ 2 + 9x-4 har vi y = 5 (x ^ 2 + 9 / 5x) -4 = 5 (x ^ 2 + 2xx9 / 10x + (9/10) ^ 2- (9/10) ^ 2) -4 = 5 ((x + 9/10) ^ 2-5 * (9/10) ^ 2-4 = 5 (x + 9/10) ^ 2-81 / 20-4 = 5 (x +9/10) ^ 2-161 / 20, og som sådan er vertex (-9 / 10, -161 / 20) eller (-9/10, -8 1/10) graf {5x ^ 2 + 9x-4 [ -3,54, 1,46, -8,43, -5,93]} Læs mere »

Y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinaterne til vertexet og a er en multiplikator. "for en parabola i standardformularen" y = ax ^ 2 + bx + c "er krydsets x-koordinat" x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) y = -5x ^ 2 + x-2 "er i standardformular med" a = -5, b = 1, c = -2 rArrx_ (farve (rød) "vertex") = - 1 / (- 10) = 1/10 "erstatning denne værdi i ligningen for y "y_ (farve (r Læs mere »

Vertex form: y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 1. Udvid. Omskriv ligningen i standardformular. y = (5x-5) (x + 20) y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100y = 5x ^ 2 + 95x-100 2. Faktor 5 fra de to første termer. y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 3. Drej de brackete i en perfekt kvadratisk trinomial. Når en perfekt firkantet trinomial er i formen ax ^ 2 + bx + c, er c-værdien (b / 2) ^ 2. Så du er nødt til at opdele 19 med 2 og kvadrere værdien. y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 4. Subtrahere 361/4 fra de fastholdte termer. Du kan ikke blot tilføje 361/4 til ligningen, så du Læs mere »

Den ekstreme form af ligningen er y = 6 (x + 0,916666667) ^ 2 -1,041666667 Den generelle form for en kvadratisk ligning er y = ax ^ 2 + bx + c vertexformen af en kvadratisk ligning er y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er hjørnet af linjen for en standardkvadratisk linjens hjørne kan findes, hvor linjens hældning er lig med 0 Hældningen af et kvadratisk er givet ved dets første derivat i dette tilfælde (dy) / (dx) = 12x +11 er hældningen 0, når x = -11/12 eller -0.916666667 Den oprindelige ligning y = 6x ^ 2 + 11x + 4 Erstatning i hvad vi ved y = 6 * ( -11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = Læs mere »

Se nedenunder. Først multiplicerer du parenteserne og samler som de samme udtryk: 15x ^ 2 - 27x + 20x - 36 + x ^ 2 - 4x => 16x ^ 2 - 11x - 63 Begrænsningsbetingelser indeholdende variablen: (16x ^ 2 - 11x) - 63 Factor ud koefficienten x ^ 2: 16 (x ^ 2 - 11 / 16x) - 63 Tilføj firkantet med halvdelen af koefficienten x i konsollen, og træk kvadratet af halvdelen af koefficienten x uden for beslaget. 16 (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) - 63 - (11/32) ^ 2 Omranger (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) i kvadratet af en binomial. 16 (x - 11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ 2 Saml lignende udtryk: 16 (x - 11/32) ^ 2 Læs mere »

Den generelle formel for vertexform er y = a (x - (- b / {2a})) ^ 2+ cb ^ 2 / {4a} y = 6 (x - (- 13 / {2 * 6})) 2 + 3 -13 ^ 2 / {4 * 6}) y = 6 (x - (- 13/12)) 2 + (- 97/24) y = 6 (x - (- 1,08)) ^ 2+ (-4.04) Du kan også finde svaret ved at udfylde firkanten. Den generelle formel findes ved at udfylde firkanten ved hjælp af ax ^ 2 + bx + c. (se nedenfor) Vertexformen er givet ved y = a (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}, hvor a er "stretch" -faktoren på parabolen, og koordinaterne af vertexet er (x_ { vertex}, y_ {vertex}) Denne formular fremhæver de transformationer, som funktionen y = x ^ 2unde Læs mere »

Y = 6 (x - 13/12) ^ 2 - 289/24> Standardformen for den kvadratiske funktion er ax ^ 2 + bx + c funktionen her y = 6x ^ 2-13x-5 "er i denne form" Til sammenligning er a = 6, b = -13 og c = -5 Spidsformen er: y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinaterne af vertexet. Spidsens x-koordinat (h) = (-b) / (2a) = - (- 13) / 12 = 13/12 og y-koord (k) = 6 (13/12) ^ 2 -13 ( 13/12) - 5 = -289/24 her (h, k) = (13/12, -289/24) og a = 6 rArr y = 6 (x-13/12) ^ 2 - 289/24 " er ligningen " Læs mere »

Y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 Så din vertex = (-7/6, -61/6) Vertexform er: y = a (x + h) ^ 2 + k og vertex er: (-h, k) For at sætte funktionen i vertex skal vi færdiggøre firkanten med x-værdierne: y = 6x ^ 2 + 14x-2 isolerer først termen med x: y + 2 = 6x ^ 2 + 14x for at fuldføre firkanten skal følgende ske: ax ^ 2 + bx + ca = 1 c = (b / 2) ^ 2 firkanten er: (x + b / 2) ^ 2 I din funktion a = 6 så vi nødt til at faktor det ud: y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) Tilføj nu c i begge sider af ligningen, husk til venstre vi skal tilføje i 6c siden c Læs mere »

Vertex form (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "" med Vertex ved (-4/3, -68/3) Lad os starte fra den givne ligning y = 6x ^ 2 + 16x-12 y = 6 (x ^ 2 + 16 / 6x) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16 / 9-16 / 9) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16/9) - ((6 * 16) / 9) -12 y = 6 (x + 4/3) ^ 2-68 / 3 y + 68/3 = 6 (x + 4/3) ^ 2 1/6 (y + 68/3) = (x + 4/3) ^ 2 (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) Se venligst grafen for (x + 4 / 3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "" med Vertex ved (-4/3, -68/3) graf {y = 6x ^ 2 + 16x-12 [-60,60, -30 , 30]} Gud velsigne .... Jeg håber forklaringen er nyttig. Læs mere »

6 (x + 17/32) ^ 2 + 5277/512 Dette er den krævede vertexform. Vertex er (-17/32, 5277/512) Det er y = 6 (x ^ 2 + (17x) / 6) +12 = 6 (x ^ 2 + (17x) / 16 + 289/1024 -289/1024 ) +12 = 6 (x + 17/32) ^ 2 + 12-6 (289/1024) = 6 (x + 17/32) ^ 2 + 5277/512 Dette er den krævede vertexform. Vertex er (-17/32, 5277/512) Læs mere »

Vertex form af ligning er y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9 Vertex form for ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k) er vertex. y = 6x ^ 2 + 20x + 6 eller y = 6 (x ^ 2 + 20 / 6x) +6 eller y = 6 (x ^ 2 + 10 / 3x) +6 eller y = 6 {x ^ 2 + 10 / 3x + (5/3) ^ 2} + 6-150 / 9 [150/9 tilsættes og subtraheres samtidigt for at lave en firkant]:. y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9, her h = -5/3 og k = -96/9 Så vertex er ved (-5/3, -96 / 9) og vertex form af ligning er y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9 [Ans] Læs mere »

Y = 6 (x-2) ^ 2-8 Vi har y = 6x ^ 2-24x + 16 og dette er y = 6 (x ^ 2-4x + 16/6) y = 6 (x ^ 2-4x + 8/3) nu fylder vi firkanten y = 6 (x ^ 2-4x + 4 + 8 / 3-4) vi bruger den x ^ 2-4x + 4 = (x-2) ^ 2 og 8 / 3- 4 = 8 / 3-12 / 3 = -4 / 3 så vi får y = 6 (x-2) ^ 2-6 * 4/3 resultatet er givet ved y = 6 (x-2) ^ 2-8 og dette er vertexformen Læs mere »

Y = -6 (x + 2,25) ^ 2-109.5 I øjeblikket er din ligning i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c hvor (-b / (2a), f (-b / (2a))) er vertexet Vi vil sætte det i vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet Vi kender a = -6, men vi skal finde ud af vertexet for at finde h og k -b / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2,25 Så: f (-2,25) = - 6 (-2,25 ) ^ 2-27 (-2.25) -18 = -30.375-60.75-18 = -109.5 Således er vores vertex (-2,25, -109,5) og h = -2,25, k = -109,5 Således er vores ligning: y = - 6 (x + 2,25) ^ 2 til 109,5 Læs mere »

Y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 y = (3x-1) (2x + 11) Multiplicere parenteserne y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 y = 6x ^ 2 + 31x- 11 larr "Startpunkt" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) (" Diskuterer hvad der sker ") Bemærk at for standardiseret form y = ax ^ 2 + bx + c har vi til hensigt at gøre dette y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c farve (hvid) larr "fuldført kvadratformat" Hvis du multiplicerer det hele, vi får: y = ax ^ 2 + bx farve (rød) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c Farven (rød) + a (b / (2a)) ^ 2) + k er ikke i den oprindelige ligning. For at "tvinge& Læs mere »

Y + 54 = 6x ^ 2 + 48x-> y + 54 = 6 (x ^ 2 + 8x) y + 54 + 96 = 6 (x ^ 2 + 8x + 16) -> y + 150 = 6 (x + 4 ) ^ 2 Først tilsæt 54 til den anden side og faktor 6 ud. Derefter fuldføres firkanten, som er halvt mellemtids firkantet og tilføj til begge sider. Men da der er en koefficient på 6, multiplicerer vi 16 ved 6, før vi tilføjer til den anden side. Læs mere »

Y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 Spidsen er ved (1/3. -24 2/3) Hvis du skriver en kvadratisk i formularen a (x + b) ^ 2 + c , så er vertexet (-b, c) Brug processen til at fuldføre firkanten for at få denne formular: y = 6x ^ 2 - 4x -24 Faktor ud 6 for at gøre 6x ^ 2 til "x ^ 2 y = 6 ( x ^ 2 - (2x) / 3 - 4) "" 4/6 = 2/3 Find halvdelen af 2/3 ....................... .......... 2/3 ÷ 2 = 1/3 kvadrat det ....... (1/3) ^ 2 og tilføj det og trække det fra. Y = 6 [x ^ 2 - (2/3) / 3 farve (rød) (+ (1/3) ^ 2) - 4 farve (rød) (- (1/3) ^ 2)] Skriv de første 3 udtryk som kvad Læs mere »

Minimumsvinkel på -49/24 og symmetri ved x = - 1/12 det kan løses ved at udfylde en firkant. y = 6 x ^ 2 + x - 2 y = 6 (x ^ 2 + 1/6 x) -2 y = 6 (x + 1/12) ^ 2-6 (1/12) ^ 2 -2 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 1/24 -48/24 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 49/24 siden koefficienten for (x + 1/12) ^ 2 er + ve værdi , den har et minimumsvinkel på -49/24 og det symmetri ved x = - 1/12 Læs mere »

Y = 6 (x-3/4) ^ 2 - 3/8 For at afslutte kvadratet af ligningen skal du først tage 6: y = 6 (x ^ 2 - 3 / 2x + 1/2) i parenteserne: y = 6 [(x-3/4) ^ 2 - 9/16 + 1/2] y = 6 [(x-3/4) ^ 2-1/16] y = 6 (x- 3/4) ^ 2 - 3/8, efter behov. Læs mere »

6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) Den kvadratiske ligningens hvirvelform er en (x - h) ^ (2) + k. Vi har: y = (6 x + 3) (x - 5) For at udtrykke denne ligning i sin vertexform, skal vi "fuldføre firkanten". Først skal vi udvide parenteserne: Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 Lad os derefter fakse 6 ud af ligningen: Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x - frac (15) (6)) Rightarrow y = 6 Lad os nu tilføje og trække kvadratet af halvdelen af x termen i parenteserne: Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x + (frac (9) (4) ) (2) - fra Læs mere »

Vertex form af ligning er y = 10 (x + 0,55) ^ 2-15,025 y = (6x-6) (x + 2) + 4x ^ 2 + 5x eller y = 6x ^ 2 + 12x-6x-12 + 4x ^ 2 + 5x eller y = 10x ^ 2 + 11x-12 eller y = 10 (x ^ 2 + 11 / 10x) -12 eller y = 10 {x ^ 2 + 11 / 10x + (11/20) ^ 2} -10 * (11/20) ^ 2-12 eller y = 10 (x + 11/20) ^ 2-3.025-12 eller y = 10 (x + 0,55) ^ 2-15.025. Sammenligning med standard vertex form af ligning f ( x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) er vertex vi finder her h = -0,55, k = -15,025 Så vertex er ved -0,55, -15,025) og vertexformen af ligningen er y = 10 (x + 0,55) ^ 2-15,025 [Ans ] Læs mere »

Y = 7 (x-2) ^ 2-13 y = 7x ^ 2-14x-6 y + 6 = 7x ^ 2-14x y + 6 = 7 (x ^ 2-2x) y + 6 + 7c = 7 x ^ 2-2x + c) c = (- 2/2) ^ 2 = 1 y + 6 + 7 * 1 = 7 (x ^ 2-2x + 1) y + 13 = 7 (x-2) ^ 2 y = 7 (x-2) ^ 2-13 Læs mere »

Y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 Spidsformen af en kvadratisk ligning y = ax ^ 2 + bx + c er y = a (x + m) ^ 2 + n, hvor m = b / (2a) og n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c Så er vertexet ved det punkt, hvor den konsolerede ekspression er nul og derfor er -m, n) Derfor er y = 7 (x + 3 / 14) ^ 2 -7 * 9/196 + 5 y = 7 (x +3/14) ^ 2 - (63 + 980) / 196 y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 Læs mere »

M = 4/3 "y-int" = 7/3 4x + 3y-7 = 0 omarrangere til y = mx + b 3y = -4x + 7 y = (4x) / 3 + (7) / 3:. hældningen er 4/3 4x + 3y-7 = 0 y = (4x) / 3 + (7) / 3 sub x = 0 y = (4 (0)) / 3+ (7) / 3 y = 0 + 7) / 3 y = (7) / 3:. (0, 7/3) graf {4x + 3y-7 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Y _ ("vertex form") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 Givet: y = 7x ^ 2-9x-32 ................. ..... Skriv som: y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 Skriv nu som y = 7 (x- [1 / 2xx9 / 7]) ^ 2-32 farve (blå) (+ "korrektion") y = 7 (x-9/14) ^ 2-32farve (blå) (+ "korrektion") ..................... ..... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Overvej 7 (x-9/14) ^ 2 Dette giver: 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) Vi har brug for 7 (x ^ 2-9 / 7x), men 7 (+81/196) er en ekstra værdi, vi skal slippe af af. Derfor har vi en rettelse. I dette tilfælde er korrektionsværdien: farve (blå) (7 (-81/196) = - Læs mere »

Y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32> Trinets form er; y = a (x - h) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinaterne til vertexet. x-koordinatet af vertex er x = -b / (2a) [fra 8x ^ 2 + 17x + 1a = 8, b = 17 og c = 1] så x-koord = -17/16 og y-koord = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 = annullere (8) xx 289 / annullere (256) - 289/16 + 1 = 289/32 - 578/32 + 32 / 32 = -257/32 Kræv et punkt for at finde a: hvis x = 0 så y = 1 ie (0,1) og så: 1 = a (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257/32 derfor er a = (256 + 2056) / 289 = 8 ligning: y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 Læs mere »

Y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 Ligningen er i standardformularen, y = ax ^ 2 + bx + c hvor a = 8, b = 19 og c = 12 x-koordinaten , h, af vertex er: h = -b / (2a) h = -19 / (2 (8)) = -19/16 For at finde y-koordinatet k af vertexet, vurder funktionen til værdien af h: k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19 / 16) + 12 k = - 19 ^ 2/32 + 12 k = - 361/32 + 12 k = - 361/32 + 384/32 k = 23/32 Den vertikale form af ligningen af en parabola er: y = a (x - h) ^ 2 + k Erstat vores værdier i denne form: y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 Læs mere »

Farve (blå) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 farve (brun) ("forklaret i detaljer") Givet: "" y = 8x ^ 2- 6x + 128 .......... (1) Skriv som "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) +128 '~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (brun) ("Nu begynder vi at ændre tingene et skridt ad gangen.") farve (grøn) ("Skift beslaget så Denne del bliver: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 farve (grøn) (" Sæt nu den konstante ud: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 +128 farve (grøn) ("Men denne ændring har introduceret en fejl, så vi end Læs mere »

Nedenfor er beviset (en færdiggørelse af firkanten) y = -9x ^ 2 + 12x - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x) - 18 y = -9 (x ^ 2-12 / 9x + _ - _) - 18 _ = ((-12/9) / 2) ^ 2 _ = 4/9 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + 4/9) - 4/9 (-9) - 18 y = -9 (x - 2/3) ^ 2-14 Så y = -9x ^ 2 + 12x - 18 er lig med y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 # Forhåbentlig hjalp denne forklaring ! Læs mere »

Y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2] Dette giver vertexet som (-1/2, 3 1/2) Vertexformen er y = a (xb) ^ 2 + c Dette opnås ved færdiggørelsen af kvadratet. Trin 1. Del koefficienten x ^ 2 ud som en fælles faktor. y = -8 [x ^ 2 + x + 4] Trin 2: Tilføj i det manglende firkantede tal for at oprette kvadratet af en binomial. Træk det lige så godt, at værdien af højre side er den samme. y = -8 [x ^ 2 + x + farve (rød) ((1/2)) ^ 2+ 4 -farve (rød) ((1/2)) 2] Trin 3: Skriv de første 3 termer i konsollen som ("binomial") ^ 2 y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2] D Læs mere »

Y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 Ligningen af en parabol i farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinaterne til vertexet og a er en konstant. "ved hjælp af metoden for" farve (blå) "udfyldning af firkanten" tilføj (1/2 "koefficient for x-termen") ^ 2 "til" x ^ 2-11 / 9x Da vi tilføjer en værdi, der ikke er der Vi skal også trække det fra. "der er add / subtract" (-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 "koefficienten" x ^ 2 "termen skal væ Læs mere »

Den givne ligning kan skrives som => y = (3x) ^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 => y = (3x-2) ^ 2 => y = (3 (x-2/3) ) ^ 2 => y = 9 (x-2/3) ^ 2 Nu sætter y = Y og x-2/3 = X b vi har => Y = 9X ^ 2 denne ligning har vertex (0,0) Så puttinf X = 0 og Y = 0 får vi x = 2/3 og y = 0 Så koordinat af vertex er (2 / 3,0) som det fremgår af grafen under grafen {9x ^ 2-12x + 4 [-3.08 , 3,08, -1,538, 1,541]} Læs mere »

Y = 9 (x + 7/9) ^ 2 +59/12 En kvadratisk er skrevet i formen y = ax ^ 2 + bx + c Vertexformen er kendt som y = a (x + b) ^ 2 + c, At give vertexet som (-b, c) Det er nyttigt at kunne ændre et kvadratisk udtryk i form a (x + b) ^ 2 + c. Processen er ved at fuldføre firkanten. y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" lars koefficienten x ^ 2 skal være 1 y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) For at lave et firkant af binomial skal du tilføje farve (blå) ((b / 2) ^ 2) Det trækkes også fra, så værdien af udtrykket ikke ændres. farve (blå) (b / 2) ^ 2 (b / 2) ^ 2 = 0) y = 9 (x ^ 2 + 14 / Læs mere »

Se nærmere på fremgangsmåden: http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 y = 9 (x-17 / (2xx9)) ^ 2 + k-85 ............................................. ........................ Bemærk at "" 9 (-17 / (2xx9)) ^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ....................................... y = 9 (x-17 / (2xx9) ) ^ 2-8 1 / 36-85 y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 Læs mere »

Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) med vertex ved (x, y) = (7/6, -9 / 4) Generel vertex form er farve (hvid) ) y = farve (grøn) (m) (x-farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b hvor farve (hvid) ("XXX") farve (grøn) m er et mål for det parabolske "spread "; farve (hvid) ("XXX") farve (rød) a er x-koordinatet for vertexet; og farve (hvid) ("XXX") farve (blå) b er y-koordinatet for vertexet. Givet farve (hvid) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 Udtræk spredningsfaktorfarven (grøn) m farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) 9 (x ^ 2-7 / 3x) Læs mere »

Du kan se en mere grundig byggeprocedure eksempel på http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 farve (blå) ("præambel") Hvis du kan gøre det er værd at begå for hukommelse den standardiserede formular. Ved hjælp af y = ax ^ 2 + bx + c som baserne har vi vertekstformatet af: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Den ekstra k er en korrektion, Hvis fejlen indføres ved at kvadrere + b / (2a) -delen af (x + b / (2a)) 2 2 Partiet (b / (2a)) ^ 2 er ikke i den oprindelige ligning. Glem ikke, at hele bracket multipliseres med en Så for at slippe af med det sætter vi: & Læs mere »

Se nedenfor: Den kvadratiske lignings hvirvelsform er y = a (x-h) ^ 2 + k med (h, k) som vertexet. For at finde vertexformen af en kvadratisk ligning, udfyld firkanten: y = 9 (x ^ 2 + 2 / 9x + (1/9) ^ 2- (1/9) ^ 2) +2/7 y = 9 (x +1/9) ^ 2-9 / 81 + 2/7 y = 9 (x + 1/9) ^ 2 + 11/63 Spidsen er (-1 / 9,11 / 63) Du kan også finde vertex med formler: h = -b / (2a) k = cb ^ 2 / (4a) ------------ h = -2 / (2 * 9) = - 1/9 k = 2 / 7 - (- 2) ^ 2 / (4 * 9) = 2 / 7-4 / 36 = 11/63, så vertexet er ved (-1 / 9,11 / 63) Du kan også finde vertex form på denne måde : y = a (x + 1/9) +11/63 Indsæt en fra den opri Læs mere »

Løsningen er: S = {- 3/2, -27/4} Den generelle formel for en kvadratisk funktion er: y = Axe ^ 2 + Bx + C For at finde vertexet anvender vi disse formler: x_ (vertex) = -B / (2a) y_ (vertex) = - / (4a) I dette tilfælde: x_ (vertex) = - (27/18) = -3/2 y_ (vertex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) For at gøre det nemmere, faktoriserer vi multiplerne af 3 som denne: y_ (vertex) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3 ) / (4 * 3 ^ 2) y_ (vertex) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * afbryd (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * Annuller (3 ^ 2)) / (4 * Annuller (3 ^ 2)) y_ (Vertex) = - (81 - 108) / 4 = -27/4 Så er Læs mere »

Y = 20 (x - (- 19/8)) 2-2957 / 16 Givet: y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x Udfør multiplikationen: y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x Kombiner lignende udtryk: y = 20x ^ 2 + 95x - 72 Dette er i den standard kartesiske form: y = ax ^ 2 + bx + c hvor a = 20, b = 95 og c = -72 Den generelle hvirvelform for en parabola af denne type er: y = a (xh) ^ 2 + k Vi ved, at a = 20: y = 20 (xh) ^ 2 + k Vi ved, at h = -b / 2a) h = -95 / (2 (20)) h = -19/8 y = 20 (x - (- 19/8)) 2 2 + k Vi ved, at: k = 20 (-19/8) ^ 2 + 95 (-19/8) -72 k = -2957/16 y = 20 (x - (- 19/8)) 2-2957 / 16 Læs mere »

Y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 y = (9x-6) (3x + 2) + 4x ^ 2 + 5x = 27x ^ 2 + 18x-18x-12 + 4x ^ 2 + 5x = 31x ^ 2 + 5x-12 = 31 (x ^ 2 + 5 / 31x) -12 = 31 (x ^ 2 + 2xx5 / 62xx x + (5/62) ^ 2- (5/62) ^ 2) -12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-31 (5/62) ^ 2-12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-25 / 124-12 eller y = 31 (x + 5/62) ^ 2-12 25/124 dvs. y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 og vertex er (-5 / 62, -12 25/124) graf {y = 31 (x + 5/62 ) ^ 2-1513 / 124 [-3, 3, -20, 20]} Læs mere »

Spidsformen for denne ligning er y = (x + 3) ^ 2-49 Der er mange måder at gøre dette problem på. De fleste mennesker vil udvide denne fakturerede form til standardformular og derefter fuldføre firkanten for at konvertere standardformularen til vertexformen. Dette ville fungere, men der er en måde at konvertere dette direkte til vertexformen. Dette er hvad jeg vil demonstrere her. En ligning i faktureret form y = a (x-r_1) (x-r_2) har rødder ved x = r_1 og x = r_2. X-koordinatet af vertexet, x_v skal være lig med gennemsnittet af disse to rødder. x_v = (r_1 + r_2) / 2 Her, r_1 = -10 o Læs mere »

Ligning i vertexform er -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 og vertex er (29 / 4,361 / 8) eller (7 1 / 4,45 1/8). Dette er aflytningsformen for ligningens ligning, da de to afsnit på x-akse er 12 og 5/2. For at konvertere det i vertexform bør vi multiplicere RHS og konvertere det til y = a (x-h) ^ 2 + k og vertex er (h, k). Dette kan gøres som følger. y = (- x + 12) (2x-5) = -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 = -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 = -2 (x ^ 2-2 × 29 / 4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 = -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 = -2 (x-29/4 ) ^ 2 + 361/8 og dermed vertex er (29 / 4,361 / 8) eller (-7 1 / 4,45 1/8). g Læs mere »

Y = (x-4) ^ 2-64 Fordel først binomials termerne. y = x ^ 2 + 4x-12x-48 y = x ^ 2-8x-48 Herfra udfyld firkanten med de to første udtryk for den kvadratiske ligning. Husk at vertexformen er y = a (x-h) ^ 2 + k hvor parabolens hvirvler er ved punktet (h, k). y = (x ^ 2-8xcolor (rød) (+ 16)) - 48farve (rød) (- 16) To ting er lige sket: De 16 blev tilføjet inden for parenteserne, så et perfekt firkantet udtryk vil blive dannet. Dette skyldes, at (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2. -16 blev tilføjet uden for parenteserne for at holde ligningen afbalanceret. Der er en nettoændring på 0 nu ta Læs mere »

Y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4> Standardformen for en kvadratisk funktion er y = ax ^ 2 + bx + c Før vi kommer til vertexform, skal du fordele parenteserne. (x + 1) (x + 10) = x ^ 2 + 11x + 10 Dette er nu i standardform og i sammenligning med økse ^ 2 + bx + c opnår vi: a = 1, b = 11 og c = 10 Den ekstreme form af ligningen er y = a (x - h) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinaterne af vertex. x-koord af vertex (h) = (-b) / (2a) = -11/2 og y-koord (k) = (-11/2) ^ 2 + 11 (-11/2) + 10 = 121 / 4 - 121/2 + 10 = -81/4 dermed a = 1 og (h, k) = (-11/2, -81/4) rArr y = (x + 11/2) ^ 2 - 81 / 4 Læs mere »

Y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-25 / 8> "udvide faktorerne ved hjælp af FOIL" y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-2 "ligningen af en parabol i" farve ) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at få denne formular brug "farve (blå)" udfyldning af firkanten "•" koefficienten for "x ^ 2" 1 "" faktor ud "1/2 y = 1/2 (x ^ 2 + 3x-4) •" Tilføj / subtrahere "(1/2" koefficie Læs mere »

"Vertex" -> (x, y) = (3,2) Første afkast dette til formen af y = ax ^ 2 + bx + cy = farve (blå) ((- x-1)) farve (brun) ((x + 7)) Multiplicér alt i højre håndbeslag med alt i venstre . y = farve (brun) (farve (blå) (- x) (x + 7) farve (blå) ("" -1) (x + 7)) y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 y = -x ^ 2 + 6x-7 ............................. Ligning (1) ~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Skriv som: y = -1 (x ^ 2-6x) -7+ k K korrigerer den fejl, denne proces introducerer. Flyt strømmen fra x ^ 2 til ydersiden af btackets y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k Halv 6 fra 6x y = -1 ( Læs mere »

Jeg antager, at vertexformen er ligningens vertexform Den generelle ligning for vertexform er: - a (x-h) ^ 2 + k Derfor bruger vi fuldstændigt kvadratmetoden til at finde ligningen i sin vertexform. = (x ^ 2 + 10 + 25) -25 + 24 f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Således er ligningen i vertexform f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Læs mere »

Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 Vertexform af en parabola: y = a (x-h) ^ 2 + k For at sætte en parabol i vertexform, skal du bruge den komplette firkantede metode. y = -x ^ 2-10x + 20 y = - (x ^ 2 + 10x + a) + 20 Tilføj den værdi, der vil få den del i parentes til at være en perfekt firkant. y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20+? Da vi tilføjede 25 inden for parenteserne, skal vi balancere ligningen. Bemærk at 25 er ACTUALLY -25 på grund af det negative tegn foran parenteserne. For at afbalancere -25, tilføj 25 til den samme side af ligningen. y = - (x + 5) ^ 2 + 45 Dette er ligningen i standard Læs mere »

Y = 1/10 (x + 5/4) ^ 2 + 1/96> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at få denne formular brug "farve (blå)" udfyldning af firkanten "•" koefficienten for "x ^ 2" være 1 "rArry = 1/10 (x ^ 2 + 5 / 2x + 5/3) •" add / subtract "(1/2" koefficient x-term ") ^ 2" til "x ^ 2 + 5 / 2x y = 1/10 (x ^ 2 + 2 (5/4) xco Læs mere »

Y = x ^ 2 + 10x -9 Først skal vi udfylde firkanten y = farve (grøn) ((x ^ 2 + 10x)) -9 Hvad ville gøre farve (grøn) (dette) (x ^ 2 + 10x ) et perfekt firkant? Nå er 5 + 5 lig med 10 og 5 xx 5 lig med 25 så lad os prøve at tilføje det til ligningen: x ^ 2 + 10x + 25 Som et perfekt firkant: (x + 5) ^ 2 Lad os nu se på vores oprindelige ligning. y = (x + 5) ^ 2 -9 farve (rød) (- 25) BEMÆRK at vi trukket 25 efter at vi har tilføjet det. Det er fordi vi tilføjede 25, men så længe vi senere trækker det, har vi ikke ændret værdien af udtryk Læs mere »

Y = (x-6) ^ 2-2 Vertexet er ved (6, -2) (Jeg antog, at det andet udtryk var -12x og ikke bare -12 som angivet) For at finde vertexformen anvender du metoden til: "udfyldning af pladsen". Dette indebærer at tilføje den korrekte værdi til det kvadratiske udtryk for at skabe et perfekt firkant. Recall: (x-5) ^ 2 = x ^ 2 farve (tomat) (- 10) xcolor (tomat) (+ 25) larr farve (tomat) ((- 10) / 2) ^ 2 = 25) Dette forhold mellem farve (tomat) (b og c) vil altid eksistere. Hvis værdien af c ikke er den rigtige, skal du tilføje hvad du har brug for. (Subtraher det også for at holde værdi Læs mere »

Y = (x-6) ^ 2 - 30> Standardformen for en kvadratisk funktion er ax ^ 2 + bx + c ligningen y = x ^ 2 - 12x + 6 "er i denne form" med a = 1, b = -12 og c = 6 Vertexformen er: y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexets koordinater x-koordet af vertex (h) = (-b) / (2a ) = (12) / 2 = 6 og y-koord (k) = 6 ^ 2 - 12 (6) + 6 = - 30 nu (h, k) = (6, -30) og a = 1 rArr y = (x - 6) ^ 2 - 30 "er vertex form" Læs mere »

Y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Indstil afledet af y lig med nul for at få værdien for x ved max / min -2x +13 = 0 => x = 6.5 Således y = - ) ^ 2 +13 (6.5) +1 = 173/4 Så vertexet er ved (6.5, 173/4) Således y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Kontrollér at dette er et maksimum med tegnet af 2. derivat y '' = -2 => et maksimum Læs mere »

Y = (x-7) ^ 2-33 Find først vertexet ved hjælp af formlen x = (- b) / "2a" a = 1 b = -14 c = 16 x = (- (- 14)) / "2 (1) "Dette forenkler til x = 14 /" 2 "som er 7. så x = 7 Så nu hvor vi har x kan vi finde y. y = x ^ 2-14x + 16 y = (7) ^ 2-14 (7) +16 y = -33 Vertex = (7, -33) hvor h = 7 og k = -33 Vi indgår nu endelig dette i vertex form, som er, y = a (xh) ^ 2 + kx og y i "vertex form" er ikke forbundet med de værdier vi fandt tidligere. y = 1 (x-7) ^ 2 + (- 33) y = (x-7) ^ 2-33 Læs mere »

Y = (x-8) ^ 2 - 1 y = x ^ 2-16x + 63 Vi skal konvertere vores ligning til formen y = a (x-h) ^ 2 + k Lad os bruge færdiggørelsen af firkanten. y = (x ^ 2-16x) + 63 Vi skal skrive x ^ 2-16x som et perfekt firkant. For denne opdelingskoefficient på x ved 2 og kvadrat resultatet og tilføj og subtrahere med udtrykket. x ^ 2-16x +64 - 64 Dette ville blive (x-8) ^ 2 - 64 Nu kan vi skrive vores ligning som y = (x-8) ^ 2-64 + 63 y = (x-8) ^ 2 - 1 Dette er vertexformen. Læs mere »

Y = (x-8) ^ 2 + 8 Parabolens hvirvelform er i formen y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor vertexet er ved punktet (h, k). For at finde toppunktet skal vi færdiggøre torget. Når vi har y = x ^ 2-16x + 72, bør vi tænke på det som y = farve (rød) (x ^ 2-16x +?) + 72, så farven (rød) (x ^ 2-16x +?) er et perfekt firkant. Perfekte kvadrater vises i formularen (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Vi har allerede en x ^ 2 i begge, og vi ved, at -16x = 2ax, det vil sige 2 gange x gange et andet tal. Hvis vi deler -16x ved 2x, ser vi at a = -8. Derfor er det færdige firkant x ^ 2-16x + 64, hvilk Læs mere »

Y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 Givet - y = -x ^ 2-17x-15 Find vertexet - x = (- b) / (2a) = (- (- 17 )) / (2xx (-1)) = 17 / (- 2) = (- 17) / 2y = - ((17) / 2) 2-17 ((- 17) / 2) y = - (72 1/4) +144 1 / 2-15 y = -72 1/4 + 144 1 / 2-15 y = 57 1/4 Vertex er (-17/2, 57 1/4) kvadratisk ligningens hvirvelsform er - y = a (xh) ^ 2 + k Hvor - a = -1 Koefficient x ^ 2 h = -17 / 4 x koordinat af vertex k = 57 1/4 y co -ordinere af toppunktet Nu erstatter disse værdier i vertexformlen. y = -1 (x - (- 17/4)) ^ 2+ (57 1/4) y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 Se videoen Læs mere »

Vertexformen er (xk) ^ 2 = 4p (yk) (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4 med vertex ved (h, k) = (19/2, (-305) / 4 ) Start fra den givne ligning y = x ^ 2-19x + 14 Del 19 med 2, og kvadrér resultatet for at opnå 361/4. Tilføj og subtrahere 361/4 til højre side af ligningen lige efter -19x y = x ^ 2-19x + 14 y = x ^ 2-19x + 361 / 4-361 / 4 + 14 de første tre udtryk udgør en PERFEKT SQUARE TRINOMIAL y = (x ^ 2-19x + 361/4) -361 / 4 + 14 y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 14 y = (x-19/2) 361/4 + 56/4 y = (x-19/2) ^ 2-305 / 4 y - 305/4 = (x-19/2) ^ 2 (x-19/2) ^ 2 = y- -305/4 Gud velsigne .... Jeg håber forklaring Læs mere »

Farve (blå) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 11, -100) For en mere detaljeret forklaring af metoden se eksemplet på http://socratic.org/s/asZq2L8h. Forskellige værdier men Metoden er lyd. Givet: "" y = (x + 21) (x + 1) Lad k være fejlkorrektionskonstanten. Multiplicer ud med at give "" y = x ^ 2 + 22x + 21 y = (x ^ magenta) (2)) + 22x) + 21 + k "" farve (brun) ("Ingen fejl endnu så k = 0 på dette stadium") Flyt strømmen til udenfor beslaget y = (x + 22color (grøn) x)) ^ (farve (magenta) (2)) + 21 + k "" farve (brun) ("Nu Læs mere »

Spidsformen af y = x ^ 2/2 + 10x + 22 er y = (x + 5) ^ 2-3 Lad os starte med den oprindelige ligning: y = x ^ 2/2 + 10x + 22 For at gøre dette ligning i vertexform, vil vi fuldføre firkanten: y + (10/2) ^ 2 = x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 + 22 y + 25 = (x + 5) ^ 2 + 22 y = (x + 5) ^ 2-3 Læs mere »

Y = (x + 108) ^ 2-11232 1. Udfyld firkanten med x ^ 2 + 216x y = x ^ 2 + 216x + (216/2) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 2. Form a perfekt kvadrat y = (x + 108) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 3. Forenkle y = (x + 108) ^ 2-11664 + 432 = (x + 108) ^ 2-11232 Læs mere »

Vertexformen er (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "" med vertex ved (h, k) = (- 4, 0) Den givne ligning er y = 1 / 2x ^ 2 + 4x + 8 y = 1/2 (x ^ 2 + 8x) +8 y = 1/2 (x ^ 2 + 8x + 16-16) +8 y = 1/2 ((x + 4) ^ 2-16) + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2-8 + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2 2 (y-0) = (x + 4) ^ 2 (x + 4) ^ 2 = 2 (y-0) Vertexformen er (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "" med vertex ved (h, k) = (- 4, 0) Gud velsigne ... Jeg håber forklaringen er nyttig. Læs mere »

Y = (x-1) ^ 2-1 Ligningen af en parabola i farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinaterne til vertexet og a er en konstant. "Rearrange" y = x ^ 2-2x "i denne formular" "ved hjælp af metoden" farve (blå) "ved at udfylde kvadratet" y = (x ^ 2-2xcolor (rød) (+ 1)) farve (rød) (-1) rArry = (x-1) ^ 2-1larrcolor (rød) "i vertex form" Læs mere »

Y = (x + 1) ^ 2 + 14 Givet _ y = x ^ 2 + 2x + 15 Ligningens vertexform er - y = a (xh) ^ 2 + k Hvis vi kender værdierne a, h og k vi kan ændre den givne ligning til en vertex form. Find vertexet (h, k) a er koefficienten x ^ 2 h er krydsets x-koordinat k er y-koordinatet af vertexet a = 1 h = (-b) / (2a ) = (- 2) / (2 xx 1) = - 1 k = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) + 15 = 1-2 + 15 = 14 Nu erstatter værdierne a, h og k i ligningen af ligningen. y = (1) (x - (- 1)) ^ 2 + 14 y = (x + 1) ^ 2 + 14 Se også denne video Læs mere »

Vertex form af ligning er y = (x -1) ^ 2 -16 y = x ^ 2 -2 x -15 eller y = (x ^ 2 x x 1) -16 eller y = (x -1) ^ 2-16 Sammenligning med vertex form af ligning y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, vi finder her h = 1, k = -16:. Vertex er ved (1, -16)) og vertexformen af ligningen er y = (x -1) 2-26 # graf {x ^ 2-2x-15 [-40,40,20,20]} [ Ans] Læs mere »

Farve (blå) (y = (x-1) ^ 2-16) farve (brun) ("Skriv som:" farve (blå) ("" y = (x ^ 2-2x) -15 Overvej kun den højre hånd side Fjern x fra 2x inden for parentesfarve (blå) ("" (x ^ 2-2) -15) Overvej konstanten på 2 inden for parentesfarve (brun) ("Anvend:" 1 / 2xx2 = 1 farve (blå) ("" (x ^ 2-1) -15) Flyt indekset (strøm) fra x ^ 2 inden for parenteserne uden for parentesfarve (blå) ("" (x-1) ^ 2-15 kvadratet af konstanten inde i parentes er +1. Dette giver en fejl, der gør ligningen, som den er forskellig fra, da vi Læs mere »