Algebra

(farve (rød) (- 1), farve (blå) ("1")) (1, oo) Denne funktion falder, når y-værdien falder. I interval notation er dette skrevet som: Dec (farve (rød) (- 1), farve (blå) ("1")) (1 oo) Farve (rødt) "rødt" tal er den x-værdi, det faldende interval starter og farven (blå) "blå" tal er den x-værdi, som det faldende interval slutter. Funktionen falder også i slutningen, da x nærmer sig positiv uendelighed. Læs mere »

"Der findes en metode til at løse en kubisk ligning generelt ved hånden" "(og regnemaskinen) på papir. Det er en metode baseret på Vieta 's substans." "Deling med de første koefficientudbytter:" x ^ 3 - (17/4) x ^ 2 - 1 = 0 "Substituting" x = y + p "i" x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c "udbytter: "3+ + 3p + 2 + bp + c = 0" hvis vi tager "3p + a = 0 =>" 3p + a) y ^ 2 + (3p + 2 + 2ap + b) p = -a / 3 "bliver den første koefficient nul, og vi får:" y ^ 3 - (289/48) y - (5777/864) = 0 "(med p = 17/12)" Læs mere »

X + 5> (x ^ 2-25) / (x-5) "har begrænsning" x! = 5 "som" x = 5 "ville gøre nævneren nul" x ^ 2-25 "er en" farve ) "firkantforskel" x ^ 2-25 = (x-5) (x + 5) "for at forenkle" farve (blå) "annuller almindelige faktorer" (annuller ((x-5)) (x + 5)) / annullere ((x-5)) = x + 5 Læs mere »

Første og tredje er sandt, andet er falsk, fjerde er ufærdigt. - Domænet er faktisk alle rigtige tal. Du kan omskrive denne funktion som x ^ 2 + 2x + 3, som er et polynom, og som sådan har domæne mathbb {R} Området er ikke alle rigtige tal større end eller lig med 1, fordi minimumet er 2. I faktum. (x + 1) ^ 2 er en vandret oversættelse (en enhed tilbage) af "strandard" parabolen x ^ 2, som har interval [0, infty). Når du tilføjer 2, skifter du grafen lodret med to enheder, så din rækkevidde er [2, infty) For at beregne y-interceptet, skal du bare stikke Læs mere »

X = 7/2 + - sqrt (65) / 2 Givet: x ^ 2 = 7x + 4 Sæt ligningen i Axe ^ 2 + Bx + C = 0 form. x ^ 2 - 7x - 4 = 0 Brug den kvadratiske formel til at løse: x = (-B + - sqrt (B ^ 2 - 4AC)) / (2A) x = (7 + - sqrt (49-4 (1) (-4))) / 2 x = 7/2 + - sqrt (65) / 2 Læs mere »

X = -12 x = 3 x ^ 2 + 9x = 36 Subtrahere 36 fra hver side: x ^ 2 + 9x-36 = 0 To tal, der multiplicerer til -36 og tilføjer til 9, er: -3 og 12 x ^ 2- 3x + 12x-36 = 0x (x-3) +12 (x-3) = 0 (x + 12) (x-3) = 0 x = -12 x = 3 Læs mere »

En løsning er (3, -20) En anden løsning er (-20, 3) x + y = -17 x * y = -60 Brug substitution: x = -17-y (-17-y) * y = -60 -17y-y ^ 2 = -60 y ^ 2 + 17y-60 = 0 faktor: (y + 20) (y - 3) = 0 y = -20 eller y = 3 løse x værdier: x + y = -17 x-20 = -17 x = 3 En opløsning er (3, -20) x + 3 = -17 x = -20 En anden opløsning er (-20, 3) Læs mere »

M le (5/4) ^ 2-1 Vi har det x (x - 1) (x - 2) (x - 3) - m = x ^ 4-6x ^ 3 + 11x ^ 2-6x-m Nu gør x ^ 4-6x ^ 3 + 11x ^ 2-6x-m = (xa) ^ 4 + b (xa) ^ 2 + c og ligningskoefficienter vi får ved {(a ^ 4 + a ^ 2 b + c + m = 0), (4 a ^ 3 + 2 a b-6 = 0), (11-6 a ^ 2 - b = 0), (4a-6 = 0):} Løsning for a, b, c vi få a = 3/2, b = -5 / 2, c = 1/16 (9-16m) eller x ^ 4-6x ^ 3 + 11x ^ 2-6x-m = (x-3/2) ^ 4 -5/2 (x-3/2) ^ 2 + 1/16 (9-16m) = 0 Løsning af denne ligning for x får vi x = 1/2 (3 pm sqrt (5 pm 4sqrt (m + 1)) ) Disse rødder er reelle, hvis 5 pm 4sqrt (m + 1) ge 0 eller m le (5/4) ^ 2-1 Læs mere »

En firkant Her er de fire punkter, der er tegnet og forbundet med linjer: graf {((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-.1) ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 -.1) ((x-2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-.1) ((x + 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-.1) ((y-0x- 3) (y-0x + 1) (x-0y-2) (x-0y + 2)) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Vi har et rektangel: fire sider to sæt parallelle linjer fire rette vinkler Har vi en firkant? Er alle sider af samme længde? Ja - de er alle 4 enheder lange. Læs mere »

A. Hvis du har en ligning betyder det simpelthen, at venstre side af ligestegnet er lig med højre side. Hvis du gør det samme til begge sider af en ligning, ændrer de begge med det samme beløb, så de forbliver ens. [eksempel: 5 æbler = 5 æbler (naturligvis sandt). Tilføj 2 pærer til venstre side 5 æbler + 2 pærer! = 5 æbler (ikke længere ens!) Hvis vi også tilføjer 2 pærer til den anden side, forbliver siderne lige 5 æbler + 2 pærer = 5 æbler + 2 pærer] Et brev (f.eks. x) kan bruges til at repræsentere et tal, som vi ik Læs mere »

Efterspørgslen er relativt elastisk til priser på over 30. Efterspørgslen er relativt uelastisk for priser under 30. Givet - 0,02x + p = 60 ------------------ (Efterspørgselsfunktion) Efterspørgslen ud over et bestemt prisniveau vil være elastisk og prisen under dette niveau vil være uelastisk. Vi skal finde den pris, for hvilken efterspørgslen er elastisk. [Jeg svarer allerede på et spørgsmål, som mere eller mindre svarer til dette spørgsmål. } Se denne video Se på dette diagram Det er en lineær efterspørgselskurve. Find x og y-aflytninger. Ve Læs mere »

2,5 er det samme som 2 -: 5 Læs mere »

Perimeter = 8 xx 12 = 96 I enhver regelmæssig form er alle sider af samme længde. Perimeter = summen af alle sider. "Perimeter = Side + side + side + ......" for så mange sider som formen har. For en ligesidet trekant: P = 3 xx "side" = 3s For en firkant: P = 4 xx "side" = 4s For en regelmæssig ottekant er der 8 lige sider, så P = 8 xx "side" = 8s En generel formel for omkredsen af en normal figur ville være: P = n xx "side" = nxxs n = antal sider. og s = længden af hver side. I dette tilfælde Perimeter = 8 xx 12 = 96 Læs mere »

Y = -2 / 7x + 5 2y = 7x, omskriv som: y = 7 / 2x Hældningen er 7/2, hældningen af vinkelrette linjer er negativ gensidig, således at hældningen er-2/7, så er ligningen af linjen er: y = -2 / 7x + 5 Læs mere »

Y = -2 / 3x + 5 Brug skråstregningsformlen til at skrive denne ligning. Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) Hvor farve (rød) (m) er hældningen og farven (blå) (b er y Udskiftning af hældning og y-afsnit i problemet resulterer i: y = farve (rød) (- 2/3) x + farve (blå) (5) Læs mere »

C). y = x + 5 Dette er en funktion, fordi for hver værdi af x har vi en værdi på y. y = x ^ 2 + 3 Dette er en funktion, fordi for hver værdi af x har vi en værdi på y. y ^ 2 = x + 4 Dette er ikke en funktion, fordi for hver værdi af x har vi mere end en værdi af y. For eksempel, x = 5,:. y ^ 2 = 5 + 4 = 9,:. y = sqrt9 = + - 3 Læs mere »

Y = -7x + 5 I den generelle ligning er y = mx + cm gradienten, og c er y-interceptet y = -7x + c når x = 0, y = 5 fordi punktet (0,5) er på linjen . Erstat disse værdier for at bekræfte ligningen. graf {-7x + 5 [-20, 20, -10, 10]} Læs mere »

Y-3 = 2 (x-2)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 2 "og" y_1) = (2,3) "erstatte disse værdier i ligningen" y-3 = 2 (x-2) larrcolor (rød) "i punkt-skråning form" Læs mere »

Hældning = 8 Fra formlen for hældningshældningen = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (9,8), (7, -8) (x_1, y_1), (x_2, y_2) farve (rød) x_1 = 9) farve (blå) (y_1 = 8) farve (grøn) (x_2 = 7) farve (brun) (y_2 = -8) = (farve (brun) ) / (farve (grøn) (7) -farve (rød) (9)) = (-16) / - 2 = 8 Læs mere »

5x + 3y-4 = 0 Find hældningens gradient: m = (y_2-y_1) / (m_2-m_1) m = (3--2) / (- 1-2) m = 5 / -3 Brug af punktgradientformel: (y-y_1) = m (x-x_1) (y-3) = - 5/3 (x + 1) 3 (y-3) = - 5 (x + 1) 3y-9 = - 5x-5 5x + 3y-4 = 0 Læs mere »

Y = -1 / 5 x +1 Jeg antager, at der er en skrivefelt, og problemet skal være: skriv ligningen af en linje, der passerer gennem (-10,3) og er vinkelret på y = 5x-7. Linjen y = 5x-7 er i hældningsafsnit form y = mx + b hvor m er hældningen. Hældningen af denne linje er således m = 5. Vinkelret linjer har skråninger, som er negative reciprocals. Med andre ord, tag den gensidige af hældningen og skift skiltet. Den negative gensidige af 5 er -1/5. For at finde ligningen af en linje, der passerer gennem (farve (rød) (- 10), farve (rød) 3) og med en hældning af farve (bl&# Læs mere »

Y = -60 / x "den oprindelige sætning er" yprop1 / x "for at konvertere til en ligning multiplicere med k konstanten af variationen" rArry = k / x "for at finde k bruge den givne tilstand" y = -12 " når "x = 5 y = k / xrArrk = yx = -12xx5 = -60" ligningen er "farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = -60 / x) farve (hvid) (2/2) |))) Læs mere »

Y = 2x ^ 2> "initialopgørelsen er" ypropx ^ 2 "for at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante variationsændring" rArry = kx ^ 2 "for at finde k bruge den givne tilstand" y = 72 ", når "x = 6 y = kx ^ 2rArrk = y / x ^ 2 = 72/36 = 2" ligning er "farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) = 2x ^ 2) farve (hvid) (2/2) |))) Læs mere »

Y = k-2x, hvor k! = 3. En linje parallelt med aksen + ved + c = 0 er af typen ax + ved + k = 0, hvor k! = C. Bemærk dette betyder, at kun konstant sigt ændres. Bemærk, at i sådanne tilfælde er skråninger af begge ens, dvs. -a / b. Derfor er ligningen af en linje parallelt med y = 3-2x y = k-2x, hvor k! = 3. Bemærk: En linje pperpendicular til ax + by + c = 0 er af typen bx-ay + k = 0. Bemærk dette betyder, at koefficienterne x og y er vekslet og relativt deres tegn ændrer sig. Bemærk, at i sådanne tilfælde er skråninger af begge -a / b og b / a, og deres pro Læs mere »

Y = 1 / 2x + 3 Ligning af en linje, der har en intercept c på y-aksen og har en hældning m er y = mx + c. Derfor er en linje, hvis hældning er 1/2, og hvis y-intercept er 3, er y = 1 / 2x + 3 graf {y = 1 / 2x + 3 [-12,46, 7,54, -3,56, 6,44]} Læs mere »

Y = 1 / 3x + 5 Ligningen for en linje i farve (blå) "punkt-skråning form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y-y_1 = m (x-x_1)) farve (hvid) (2/2) |)) hvor m repræsenterer hældningen og (x_1, y_1) "et punkt på linjen" For at beregne m, brug farven (blå) "gradientformel" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |)) hvor (x_1, y_1), (x_2, y_2) "er 2 koordinatpunkter" 2 point her er (6, 7) og (3, 6) lad (x_1, y_1) = (6,7) "og" (x_2, y_2) = (3,6) rArrm = (6-7) / 3-6) = (- 1) / (- Læs mere »

X = ("" _7 ^ -6) + k * ("" _- 1 ^ 3) Dette definerer linjen med startpunktet (-6,7) og vektoren mellem begge punkter, som er (" 6-7) ^ (- 3 + 6)) Alternativt kan du bruge ("" _y ^ x) * ("" 3 ^ 1) = ("" 7 ^ -6) * ("" 3 ^ 1) eller x + 3y = 15 eller y = -1/3 * x + 5 Læs mere »

Vec n = (6; 3) eller vec n = (- 6; -3) generel ligning: 6x + 3y + c = 0 endelig ligning: 2x + y-3 = 0 A [ 1; 1] B [-2; 7] Nu skal du finde retningsvektoren: vec u = B - A vec u = (-3; 6) Med denne vektor kan du oprette den parametriske ligning, men jeg gætter på, at du vil have den generelle ligning, så du vil har brug for den normale vektor. Du opretter den normale vektorformularretning ved at erstatte x og y og ændre et tegn. Der er to løsninger: 1. vec n = (6; 3) 2. vec n = (- 6; -3) Det er ligegyldigt hvilken af dem du vil vælge. Generel ligning: ax + ved + c = 0 6x + 3y + c = 0 for A (x Læs mere »

Ligning y = -5/2 x -7 Hældningen m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) At sætte ind punkterne giver m = (-12 - 3) / (2- (- 4)) Dette giver m = -15/6 Uddeling af fællesfaktorer ( div 3) giver m = -5/2 Indstilling af denne værdi i for m i y = mx + b giver farve (blå) (y) = -5/2 farve (rød) (x) + b Udskift et sæt pointværdier farve (blå) (3) = -5/2 ( farve (rød) (- 4)) + b opløsning for b giver 3 = 10 + b subtrahere 10 fra begge sider 3-10 = 10-10 + b -7 = b derfor y = -5/2 x -7 Læs mere »

Mulighed F matcher de givne point For en lineærdiagram, hvis du får to point, kan du bygge ligningen. Brug de to punkter til at trække ud af hældningen (hældningen). Derefter ved substitution bestemme resten af de nødvendige værdier. .................................................. .............................. Lad det første punkt være punkt 1 P_1 -> (x_1, y_1) = (- 4, 4) Lad det andet punkt være punkt 2 P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) farve (blå) ("Bestem gradienten" -> m) En af de standardiserede former er y = mx + c P_1 "til" P_2-> m Læs mere »

Brug punkt-skråning formel til at løse dette problem. Se den fulde forklaring nedenfor: Fordi vi er fem linjens hældning og et punkt på linjen, kan vi bruge punkthældningsformlen til at fuldføre dette problem: Point-slope formel siger: (y - farve (rød) (y_1) ) = farve (blå) (m) (x - farve (rød) (x_1)) Hvor farve (blå) (m) er hældningen og farven (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen passerer igennem. Ved at erstatte hældningen og det punkt, vi fik, giver denne ligning løsningen: (y - farve (rød) (3)) = farve (blå) (- 2) (x - farve (rød) Læs mere »

X = 16/3 3 (4x-15) = 19 Udvid parentesen på venstre side af ligningen ved at multiplicere alle termer inden for parentes med 3. 12x-45 = 19 Tilføj 45 til begge sider af ligningen. 12x = 64 Del begge sider af ligningen med 12. x = 16/3 Læs mere »

B. Hvis du vil formere en parentes med et tal, fordeler du blot nummeret til alle vilkårene i parentesen. Så hvis du vil formere parentesen (3x-7) med 5, skal du multiplicere med 5 både 3x og -7. Vi har det 5 * (3x) = 5 * (3 * x) = (5 * 3) * x = 15x og -7 * 5 = -35 Så, 5 (3x-7) = 15x-35 Læs mere »

5 ^ -5 eller 1/5 ^ 5 eller 1/3125 Brug af reglerne for eksponenter (farve (rød) (x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b))): 5 ^ -8 * 5 ^ 3 -> 5 ^ (- 8 + 3) -> 5 ^ -5 Vi kan konvertere yderligere ved hjælp af en anden regel for eksponenter (farve (rød) (x ^ -a = 1 / x ^ -a)): 5 ^ -5 -> 1/5 ^ 5 Og derefter konvertere eksponenten til et tal giver: 1 / (5 * 5 * 5 * 5 * 5) -> 1/3125 Læs mere »

Se nedenstående løsningsproces: Vi kan bruge denne regel til at dividere fraktioner for at forenkle dette udtryk: (farve (rød) (a) / farve (blå) (b)) / (farve (grøn) (c) / farve (d)) = (farve (rød) (a) xx farve (lilla) (d)) / (farve (blå) (b) xx farve (grøn) (c)) Udbytter giver: ) / farve (rød) (x) xx farve (lilla) (x ^ 2 - 9)) = ) (x 2 - 9))) / (farve (blå) (x - 3)) xx farve (grøn) (x ^ 2)) Vi kan faktor farve (lilla) ((x ^ 2 - 9) farve (rød) (x) xx farve (lilla) ((x - 3)) farve (lilla) (farve) (x + 3))) / (farve (blå) (x - 3)) xx farve (grøn) (x ^ 2)) Læs mere »

X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = 2) ^ 3- (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = ( x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) Læs mere »

Du skal tilføje udtrykket -3x + 7 Givet: "" 3x-7 Skriv som farve (grøn) (+ 3x-7) Alt skal ændres til 0 farve (grøn) ("Overvej" + 3x) + 3x betyder, at 3x er sat sammen med udtrykket og sæt med betyder add -> +, så vi skal fjerne det som trækker fra -> - Så for denne del har vi farve (hvid) (.) farve (grøn) (3x) farve (rød) (- 3x) = 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (grøn) ( "Overvej" -7) Minus er fjernet, så vi skal sætte det tilbage for at gøre 0 Så for denne del har vi farve (grøn) (- 7) farve (rød Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Vi lader c repræsentere antallet af børn i rummet. Vi kan lade p repræsentere antallet af forældre i rummet. Fra problemet kan vi skrive: 1 c = p + 9 2 c + p = 25 Trin 1) Fordi ligning 1 allerede er løst for c, kan vi erstatte (p + 9) til c i anden ligning og løse for p: c + p = 25 bliver: (p + 9) + p = 25 p + 9 + p = 25 p + p + 9 = 25 1p + 1p + 9 = 25 (1 + 1) p + 9 = 25 2p + 9 = 25 2p + 9 - farve (rød) (9) = 25 - farve (rød) (9) 2p + 0 = 16 2p = 16 (2p) / farve (rød) (2) = 16 / farve (rød) ) (farve (rød) (2)) = 8 p = 8 Trin 2) Vi ve Læs mere »

B. x - 300 Givet: 0,07x + (x-300) I dette udtryk: x er den oprindelige pris for fjernsynet før rabat og skat. 300 er øjeblikkelig rabat. 0,07 er satsen for moms, 7%, siden 7/100 = 0,07. Vi får den endelige pris ved at trække rabatten, få (x-300) og derefter tilføje skatten, hvilket er 7% af den oprindelige pris, det vil sige 7/100 * x = 0,07x. Bemærk at: 0,07x + (x-300) = 0,07x + x-300 farve (hvid) (0,07x + (x-300)) = (0,07 + 1) x-300 farve )) = 1.07x-300 Så hvad repræsenterer 1.07x her? Det er prisen på fjernsynet inklusive skat, men ikke at tage hensyn til rabatten. S Læs mere »

Brug fordelingsegenskaben til at udvide dette udtryk. Se detaljer nedenfor For den distributive ejendom multiplicerer vi farve (rød) (8) ved hvert udtryk inden for parentes: (farve (rød) (8) xx -10x) + (farve (rød) (8) xx 3.5y) + (farve (rød) (8) xx -7) -80x + 28y + (-56) -80x + 28y-56 Læs mere »

(3x + 5) (2x-3) 6x ^ 2 - 9x + 10x - 15 ved at gruppere og tage den fælles faktoromlægning: farve (rød) (6x ^ 2 + 10x) farve (blå) (- 9x - 15) fra de røde udtryk tager 2x fælles faktor, og de blå udtryk tager -3 fællesfaktorfarve (rød) (2x) (3x + 5) farve (blå) (- 3) (3x + 5) nu kan du tage (3x + 5) som en fælles faktor fra begge termer (3x + 5) (2x-3) Læs mere »

Y = 4 (0,1) ^ x eksponentielle funktioner er dem, hvor et tal hæves til effekten af en variabel. Eksempler indbefatter 2 ^ x og 3 ^ (2x). y = 5x ^ (0,2) og y = 0,2x ^ 3 har kræfter til faste tal. i mellemtiden y = 4 (0,1) ^ x har en variabel effekt, som ændres som x gør. dette betyder at y = 4 (0,1) ^ x er den eksponentielle funktion. Læs mere »

Y = | x-4 | > "Overvej aflytningerne, det er hvor det krydser" "x- og y-akserne" • "Lad x = 0, for y-afsnit" • "Lad y = 0 for x-afsnit" x = 0toy = | -4 | = 4larrcolor (rød) "y-afsnit" y = 0to | x-4 | = 0 rarrx-4 = 0rArrx = 4larrcolor (rød) "vertex" Læs mere »

De er A og D. Se forklaring. En funktion er inverterbar hvis og kun hvis det kun tager en værdi én gang. Dette gælder for A og D. For andre funktioner er denne erklæring falsk. For eksempel funktion i C tager 0 for x_1 = -4 og x_2 = 4. Funktion B har også 2 nuller. De er 0 og 3. Læs mere »

Jeg fik 1, men jeg er ikke sikker på, at jeg tolkede spørgsmålet rigtigt ...! Ring dit nummer n vi får: (n + 6) 18 = 126 n + 6 = 126/18 = 7 n = 7-6 = 1 Læs mere »

H (x) og j (x). Brønden henviser til værdien af hældningen. For en parabola i formen ax ^ 2, jo større er den a, den stejlere hældningen. -5x ^ 2 har en stejlere hældning end -4x ^ 2. 4x ^ 2 har samme stejlhed som -4x ^ 2, men i modsat retning. Læs mere »

Se hele løsningsprocessen nedenfor: Vi kan omskrive dette problem som: Hvad er 8,25% af $ 95,68? "Procent" eller "%" betyder "ud af 100" eller "pr. 100". Derfor kan 8.25% skrives som 8,25 / 100. Når man beskæftiger sig med percents betyder ordet "of" "gange" eller "at formere". Endelig kan vi ringe til den skat, vi leder efter "t". Ved at sætte dette helt kan vi skrive denne ligning og løse for t, mens ligningen holdes afbalanceret: t = 8,25 / 100 xx $ 95,68 t = ($ 789,36) / 100 t = $ 7,88 afrundet til nærmeste  Læs mere »

Se nedenfor: Denne graf gør! graf Så hvordan kan vi komme til denne graf? Vi ved det ved x = 2, y = -4. For hver bevægelse af x, både venstre og højre, opgraver grafen et sted (værdien af 2-x vil altid være positiv, givet det absolutte værdustegn omkring det). Læs mere »

(se nedenfor) Frasningen af spørgsmålet får mig til at tro, at der måske burde have været nogle billeder af grafer, hvorfra man kan vælge. Husk at sqrt (2) ~~ 1.4142 afhængigt af grafens stil, er følgende to muligheder: Læs mere »

Øverst til venstre. Grafen er en kubik, som vi kan fortælle fra den højeste effekt x er x ^ 3. Dette regulerer straks de to nederste grafer, da disse er kvadratiske (højeste effekt x er x ^ 2). Dette betyder, at vi har de to øverste grafer at vælge imellem. Da koefficienten for x ^ 3 er negativ (-1/2) betyder det, at den graf, vi plotterer, kommer fra øverste venstre til nederste højre. Dette passer til grafen øverst til højre. Denne graf viser farve (blå) (y = x ^ 3) og farve (grøn) (y = -x ^ 3). Vi har ikke dem multipliceret med 1/2, men den overordnede form af Læs mere »

Nederst til venstre Når du har en x ^ 4 som den højeste effekt, er grafen quartic. Vi kan eliminere de to øverste grafer, da disse er kubiske (højeste effekt x ^ 3). Dette efterlader bunden to. Da grafen har et negativ, er grafens en "n" -form i modsætning til "u" -formen. Nogle kvartsdiagrammer ligner kvadrater, ligesom det her. Du har måske fået at vide med kvadrater om "n" og "u" formede grafer. Det samme gælder her - da vi har en negativ koefficient, er grafen n-formet (dens negative, så kurven ligner et ulykkeligt ansigt). Så sv Læs mere »

Jeg antager, at dens f (x) = (x ^ 2-25) / (x + 5 så y = (x ^ 2-25) / (x + 5) ændrer f (x) til y ved anvendelse af en ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) fra numiratoren x ^ 2-25 = (x-5) (x + 5) derfor y = ((x + 5) (x-5)) / x + 5 vil blive annulleret y = (annuller (x + 5) (x-5)) / (annuller (x + 5)) venstre er y = x-5 hvor linjens gradient = 1 y- intercept = -5 når y = 0 x-intercept = 5 graf {y = x-5 [-7,79, 12,21, -6,92, 3,08]} Læs mere »

Krydsningspunktet er (6, -1) Løs system af ligninger: Disse er lineære ligninger i standardform (Ax + By = C) og kan løses ved substitution. De resulterende x- og y-værdier repræsenterer skæringen mellem de to linjer på en graf. farve (rød) ("Ligning 1": x-2y = 8 farve (blå) ("Ligning 2": 2x + 3y = 9 Jeg begynder med farven (rød) x, fordi den er den enkleste ligning. Træk 8 + 2y fra begge sider x = 8 + 2y Løs nu for y i farve (blå) ("Ligning 2" ved at erstatte 8 + 2y til x. 2 (8 + 2y) + 3y = 9 Expand. 16 + 4y + 3y = 9 Træk 1 Læs mere »

3.4 * 10 ^ 4 Hvis man antager 2 signifikante tal, skal decimaltegnet flyttes til venstre, indtil det antager formularen x * 10 ^ y, hvor x er et tal større end eller lig med 1, men mindre end 10, og y er tallet af steder er decimaltegnet flyttet. (+ til venstre, - til højre). I denne situation skal x = 3,4 og decimaltegnet flyttes 4 gange til venstre, så tallet i videnskabelig notation er 3,4 * 10 ^ 4 Læs mere »

= 0,57 $; Så dette er billigere forholdsvis og dermed bedre 5 poser til 2,9 $ eller 1 taske til 2,9 / 5 = 0,58 $ 8 poser til 4,56 eller 1 taske til 4,56 / 8 = 0,57 $; Så dette er billigere forholdsvis og dermed bedre Læs mere »

Farve (brun) (y - 4 = -2 (x + 1) er punktet - Hældningsform af linjen. Ligning af en linje, der går gennem to punkter, er (y-y_1) / (y_2-y_1) = x_1) / (x_2 - x_1) (x_1, y_1) = (-1,4), (x_2, y_2) = (3, -4) (y - 4) / (-4 -4) = (x + 1 ) / (3 + 1) (y-4) / -8 = (x + 1) / 4 y - 4 = -2 (x + 1) er punktet - Hældningsformen af linjen. Læs mere »

Y + 4 = -2 (x-3)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y-y_1 = m (x-x_1)) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor m er hældningen og "(x_1, y_1)" et punkt på linjen "" for at beregne m bruger "farve (blå)" gradientformel "farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) 2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |)) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) " og "(x_2, y_2) = (3, -4) rArrm = (- 4-4) / (3 - (- 1)) = (- 8) / 4 = -2" ved anvendelse af "m = -2&quo Læs mere »

Y-5 = 6/7 (x-4)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y-y_1 = m (x-x_1)) farve (hvid) (22) |)) "hvor m er hældningen og "(x_1, y_1)" et punkt på linjen "" for at beregne m bruger "farve (blå)" gradientformel "farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |)) "lad" (x_1, y_1) = (4,5) "og" x =, - =) - (- 3, -1) rArrm = (- 1-5) / (- 3-4) = (- 6) / (- 7) = 6/7 "ved hjælp af" m = 6/7 &q Læs mere »

Y = -1 / 2x + 1to (B)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" er. • farve (hvid) (x) y = mx + b "hvor m er hældningen og b y-afsnit" "her" b = 1 rArry = mx + 1larrcolor (blå) "er partielækningen" "for at finde m substitue "(-2,2)" i delekvationen "2 = -2m + 1" trække 1 fra begge sider "rArr1 = -2m" divider begge sider med "-2 1 / (- 2) = (annuller (- 2) m) / annuller (-2) rArrm = -1 / 2 rArry = -1 / 2x + 1larrcolor (rød) "er den ønskede ligning" graf {(y + Læs mere »

B.8x-3y = -28 Da linien vist i figuren har en positiv hældning, når dens ligning er skrevet i form ax + ved = c, vil tegn på koefficienterne x og y altid være modsatte, hvorfor svaret er enten B eller D. Yderligere er linjens hældning stejlere end 1, og derfor skal numerisk værdi af koefficienten for x være mere end den for y. Hermed er svaret B. Læs mere »

C) 3sqrt (2) kvadratroden af 18 farve (hvid) ("XXX") = sqrt (18) farve (hvid) ("XXX") = sqrt (3xx3xx2) farve (hvid) ("XXX") = sqrt 3) xxsqrt (3) xxsqrt (2) farve (hvid) ("XXX") = 3xxsqrt (2) farve (hvid) ("XXX") = 3sqrt (2) Læs mere »

67% er den større værdi. farve (blå) ("Overvej" 2/3) 1/3 "er" 0.333333 ... foregår for altid så 2/3 "er" 0.6666666 ... En anden måde at skrive dette på er 0,6bar6 hvor linjen over sidste 6 betyder det går for evigt. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Overvej 67%") Dette kan skrives som en brøkdel, der er : 67/100 Som en decimal er dette 0,67 "" (det stopper ved 7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ 0.67> 0.6bar6 Den> betyder at den venstre værdi er større end den højre håndfarve (rød) (&q Læs mere »

Abs (-18) er større end abs (-16). abs (-18) er større end abs (-16). abs (-18) = 18, mens abs (-16) = 16 Siden 18> 16 er abs (-18) større end abs (-16). Læs mere »

Området af cirklen er (49pi) / 4 Diameteren af en cirkel er længden af et akkord, der passerer gennem midten af cirklen, og er således to gange længden af cirkelens radius (afstanden fra centrum til kant). Området A af en cirkel med radius r er givet ved A = pir ^ 2 Så har en cirkel med diameter 7 en radius 7/2 og således område pi (7/2) ^ 2 = (49pi) / 4 Læs mere »

F (x) = 2x ^ 2 + 3x er snævrere Lad os skrive disse ligninger af paraboler i deres vertexform, dvs. y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor (h.k) er vertexet og a er kvadratisk koefficient. Jo større kvadratisk koefficient, jo mindre er parabolen. f (x) = 2x ^ 2 + 3x = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 4x + (3/4) ^ 2) -2xx (3/4) ^ 2 = 2 (x + 3/4) ^ 2-9 / 8 og g (x) = x ^ 2 + 4 = (x-0) ^ 2 + 4 For at finde ud af om en parabol er smal eller bred, bør vi se på kvadratisk parabola koefficienten, som er 2 i f (x) og 1 i g (x) og dermed f (x) = 2x ^ 2 + 3x er snæver graf {(yx ^ 2-3x) (yx ^ 2-4) = 0 [-21,08, 18,92 Læs mere »

Jeg tror det er sandsynligt, at det tilsigtede svar var "Når værdien af x stiger, vil værdien af f (x) eventuelt overskride værdien af g (x)" dog ... Uden oplysninger om arten af f (x ) og g (x) dette spørgsmål kan ikke besvares endeligt. 3 point er ikke nok til at definere en funktion (medmindre vi for eksempel ved, at funktionen er et polynom af grad 2 eller mindre). Fra den givne information ser det ud til, at f (x) sandsynligvis vil øge med en ikke-lineær faktor, mens g (x) sandsynligvis er beregnet til at være lineær.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Hv Læs mere »

Y = 4x For en direkte lineær variation svarer ligning (hvid) ("XXX") y = k * x for nogle konstante k Giv y = 12 når x = 3 har vi farve (hvid) ("XXX") 12 = k * 3 rArr k = 4 og ligningen er farve (hvid) ("XXX") y = 4x Læs mere »

Farve (blå) (h (2) = 16) Hvis vi ser på domænet og rækken, kan vi udelukke nogle med det samme. For h (-3) = - 1 Dette er uden for området. dvs. -1 i 1 <= h (x) <= 25 For: h (13) = 18 Dette er uden for domænet. dvs. 13 i -3 <= x <= 11 For h (8) = 21 Vi bliver fortalt i spørgsmålet om, at h (8) = 19 Så vi har en modsigelse. Kun h (2) = 16 Læs mere »

Domæne: x> = - 2 eller [-2, oo) Område: f (x) <= -6 eller (-oo, -6) f (x) = -3 sqrt (x + 2) - 6. Domæne: Mulig inputværdi på x. Under rod skal> 0; f (x) er udefineret ved x + 2 <0:. X + 2> = 0 eller x> = -2. Derfor er domænet x> = - 2 eller [ -2, oo). Område: Mulig output af f (x) for input x; sqrt (x + 2)> = 0 :. f (x) <= (-3 * 0) -6:. Område: f (x) <= -6 eller (-oo, -6) graf {-3 sqrt (x + 2) -6 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Læs mere »

Grafen er tilgængelig som løsning. farve (grøn) (Vertex = (1,2)). Det er også det mindste af vores parabol. y-intercept (0, 3) Symmetriens akse er farve (grøn) (x = 1) Undersøg venligst grafen nedenfor: Læs mere »

Sandsynligheden for at rulle 7 er 6/36 Sandsynligheden for at rulle 6 eller 8 er 5/36 for hver Sandsynligheden for at rulle 5 eller 9 er 4/36 for hver Sandsynligheden for at rulle 4 eller 10 er 3/36 for hver Sandsynligheden af rullende 3 eller 11 er 2/36 for hver. Sandsynligheden for at rulle 2 eller 12 er 1/36 for hver. I rullende to terninger med seks sider er der 36 muligheder. 6 xx 6 = 36 For at få en 2 er der kun en chance, fordi der kun er en måde at få en 2 på (en en og en), skal begge terninger være en. (samme for en 12) 1/6 xx 1/6 = 1/36 For at få en tre (3) er der to måder. (1 + Læs mere »

H = 6 Udvid først betingelserne inden for parentes: (3.5 xx 2h) + (3.5 xx 4.5) = 57.75 7h + 15.75 = 57.75 Næste skal du isolere h-termen på den ene side af ligningen og konstanterne på den anden side af ligning, mens ligningen holdes ligevægt: 7h + 15.75 - farve (rød) (15.75) = 57.75 - farve (rød) (15.75) 7h + 0 = 42 7h = 42 Løs nu for h, mens ligningen holdes afbalanceret: / farve (rød) (7) = 42 / farve (rød) (7) (farve (rød) (annuller (farve (sort) 7))) = 6 h = 6 Læs mere »

W = 10 Isolér først w termen på den ene side af ligningen og konstanterne på den anden side af ligningen, mens ligningen holdes afbalanceret: 8.25 - farve (rød) (8.25) + 1 / 4w = 10.75 - farve (rød ) (8.25) 0 + 1 / 4w = 2.5 1 / 4w = 2.5 Derefter løses w, mens ligningen holdes afbalanceret: farve (rød) (4) xx 1 / 4w = farve (rød) (4) xx 2,5 4 / 4w = 10 1w = 10 w = 10 # Læs mere »

(-5, -8) x ^ 2 + 10x = -17 0 = -x ^ 2-10x-17O = - [x ^ 2 + 10x + 17] 0 = - [(x + 5) ^ 2-8 ] 0 = - (x + 5) ^ 2 + 8 x ^ 2 + 10x + 17 = 0 (x + 5) ^ 2-8 = 0 Vertex er ved x = -5. Det er uklart, om koefficienten i højeste grad er positiv eller negativ. Hvis parabolen er negativ, er vertexet ved (-5,8). Hvis parabolen er positiv, er vertexet ved (-5, -8) Læs mere »

Overskridelsen af vektorer spænder altid RR ^ 3 Hvis {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)} er et spændingssæt for RR ^ 3, så kan hvert medlem af RR ^ 3 være repræsenteret ved en lineær kombination af disse tre vektorer. Dette svarer til at de tre vektorer er lineært uafhængige. Tilføjelse af en fjerde vektor til sættet kan ikke reducere mængden af RR ^ 3, der spændes af den. Det kan heller ikke øge mængden, der spændes - fordi det hele allerede er spændt af de tre originale vektorer. Så den anden erklæring er den rigtige - den spæ Læs mere »

"y = 3x + 10 Lineær => lige linje graf type funktion:" "-> y = mx + c ................. Ligning (1) Lad punkt 1 være P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) Lad punkt 2 være P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) Erstatte begge disse ordnede par i ligning (1) og give to nye ligninger. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (blå ) ("Bestem gradienten" m) P_1 -> 1 = m (-3) + c ............................. ... Ligning (2) P_2-> 4 = m (-2) + c ............................... .. (3) Mætning (3) - Ligning (2) 4-1 = -2m + 3m farve (blå) (3 = m -> m = 3) Farve (brun) (" Læs mere »

X = 5> "En linje med en udefineret hældning er en lodret linje parallelt" "til y-aksen og passerer gennem alle punkter i flyet" "med samme x-koordinat." "Det er ligningen er" x = c "hvor c er værdien af x-koordinat linjen passerer" "gennem" "linjen går igennem" (farve (rød) (5), - 8) rArr "ligning er" x = 5 graf {y-1000x + 5000 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Y-6 = 7 (x-3) larr Point-Slope formular y = 7x-15larr Slope-Intercept form Vi vil benytte punkt-slope formel som er: y-y_1 = m (x-x_1) I dette tilfælde, m er hældningen, som er 7, så m = 7 Også (x_1, y_1) er et punkt på linjen, og vi får pointet (3,6). Så (x_1, y_1) = (3,6) Ved at erstatte dette i punkthældningsformlen giver ... y-6 = 7 (x-3) Dette er en gyldig ligning for linjen i punkt-skråning form. Vi kan dog omskrive, at dette er en mere velkendt form: hældningsaflytningsform (y = mx + b) For at gøre dette er alt, hvad vi gør, løse for y y-6 = 7 (x-3) y- Læs mere »

Y = -5 / 8x + 17/4. m = -5 / 8 (2,3) Den generelle ligning for en lige linje er: y = mx + b, hvor m er hældningen, og b er y-afsnit.y = -5 / 8x + b Nu kan vi bruge punktets koordinater i denne ligning til at løse b: 3 = -5 / 8 (2) + b 3 = -5 / 4 + bb = 3 + 5 / 4 = (12 + 5) / 4 = 17/4 Ligningens ligning er: y = -5 / 8x + 17/4 Læs mere »

Jeg er ikke sikker på, om dette er en metode, men det er involveret at distribuere egenskab af multiplikation over tilføjelse.For at lettere visualisere, lad os behandle x - 1 som en variabel, sig yy = x - 1 3x (x - 1) + 4 (x - 1) => 3x (y) + 4 (y) => (3x + 4) (y) => (3x + 4) (x - 1) Læs mere »

Zeros af funktionen er -2 og 3. For at finde nul af funktionen f (x) = x ^ 2-x-6, løs x ^ 2-x-6 = 0. Til dette kan x ^ 2-x-6 = 0 skrives som x ^ 2-3x + 2x-6 = 0 eller x (x-3) +2 (x-3) = 0 eller (x + 2) ( x-3) = 0 eller x = -2 eller 3 Derfor er nullerne af funktionen -2 og 3. Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Vi kan omskrive det andet nummer som: 3 xx (10 xx 10 ^ 99) => 3 xx 10 xx 10 ^ 99 => (3 xx 10) xx 10 ^ 99 => 30 xx 10 ^ 99 Og ... 30 xx 10 ^ 99> 3,14 xx 10 ^ 99 Derfor: 3 xx 10 ^ 100> 3,14 xx 10 ^ 99 Læs mere »

Løsningen er alle tal større end 7. x> 7 For at løse dette trækker vi først farve (rød) (3) fra hver side af uligheden for at isolere x-sigtet samtidig med at uligheden balanceres: 5x + 3 - farve (rød ) (3)> 38 - farve (rød) (3) 5x + 0> 35 5x> 35 Nu deler vi hver side af uligheden med farve (rød) (5) for at løse for x, samtidig med at uligheden balanceres: 5x) / farve (rød) (5)> 35 / farve (rød) (5) (farve (rød) (annuller (farve (sort) > 7 x> 7 Læs mere »

Sqrt48 <root3 343 Lad os se på root3 343 Når man finder rødder af naturals, er det ofte nyttigt at udtrykke tallet som dets primære faktorer. 343 = 7xx7xx7 = 7 ^ 3 Således root3 343 = root3 (7 ^ 3) = 7 Nu ved vi 7 ^ 2 = 49 og selvfølgelig sqrt48 <sqrt49:. sqrt48 skal være mindre end root3 343 Som en check: sqrt 48 ca 6.9282 <7: .sqrt48 <root3 343 Læs mere »

B, c, d, f er alle funktioner. En funktion defineres som en kortlægning, der tager en værdi fra et domæne og kortlægger det på en og kun en værdi i en rækkevidde. Hvis en værdi i et domæne er kortlagt på mere end en værdi i en rækkevidde, er dette ikke en funktion, og kan kaldes et til mange forhold. Hvis du ser på eksemplerne, kan du se den farve (blå) (a) og farve (blå) (e) producere to værdier for farve (blå) (y) for hver farvefarve (blå) (x). Afhandlinger pr. Definition er ikke funktioner. Læs mere »

Ingen af de tilbudte værdier er den egentlige løsning.Dette spørgsmål udelukker imidlertid ikke, at de kan være forkerte farver (rødt) ("MULIGT") rarr x = + - 1 og x = + - 7 farve (blå) ( "Den egentlige rødder:") Indstil y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 Afslutningen af firkanten vi har: 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + k + 7 Sæt 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9 / 8 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + 65/8 + -sqrt (-65/16) = x-3/4 x = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i hvor x er en del af ' kompleks 'sæt af tal ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Læs mere »

Hvis man antager, at spørgsmålet kun virkelig betyder at bede om rødderne af den givne ligning: rødderne er {-3, -5} -4x ^ 2-32x-60 = 0 svarer til (efter at have delt begge sider af (-4) Farve (hvid) ("XXXX") x ^ 2 + 8x + 15 = 0 Venstre side kan faktureres for at give farve (hvid) ("XXXX") (x + 3) (x + 5) = 0 Hvilket betyder farve (hvid) ("XXXX") (x + 3) = 0 eller (x + 5) = 0 Hvilket i sin tur indebærer enten x = -3 eller x = -5 Læs mere »

Y = 2 / 3x-14/3 Vi ved, at (1) Hvis slop line l_1 er m_1 og slop af l_2 er m_2, så l_1 //// l_2 <=> m_1 = m_2 Her, l_1: y = (2 / 3) x + 6 og l_1 //// l_2 Sammenligning med y = mx + c => Slop af linjen l_1 er m_1 = 2/3 => Slop af linjen l_2 er m_2 = 2/3 ... til [som, m_1 = m_2] Nu er punkt-slop-linjens form: y-y_1 = m (x-x_1) For linje l_2, m = 2/3 og punkt (4, -2) Så ligning er: y - (- 2) = 2/3 (x-4) => 3 (y + 2) = 2 (x-4) => 3y + 6 = 2x-8 => 3y = 2x- 14 => y = 2 / 3x-14/3 Der er ingen ligning at sammenligne.! Læs mere »

(2x + 1) (5x-3) = 0 Hvis -1/2 er en rod, er en faktor x - (- 1/2) dvs. x + 1/2 eller (2x + 1) / 2 og hvis 3 / 5 er en rod, så en faktor er x-3/5 ie (5x-3) / 5 Derfor er korrekt svaret (2x + 1) (5x-3) = 0 som ((2x + 1) / 2) -3) / 5) = 0hArr (2x + 1) (5x-3) = 0 Læs mere »

A) 1 / (1024 ^ 1024) Bemærk at 1024 = 2 ^ 10 So: 1 / (1024 ^ 1024) = 1 / ((2 ^ 10) ^ 1024) = 1 / (2 ^ 10240) = 5 ^ 10240 / 10 ^ 10240, som har en afsluttende decimaludvidelse med 10240 decimaler. Alle de andre muligheder har andre faktorer end 2 eller 5 i nævneren. Læs mere »

D. I en aritmetisk rækkefølge er der en konstant forskel mellem hver to på hinanden følgende udtryk. Mulighed D er en aritmetisk sekvens fordi: 13-6 = 7 20-13 = 7 27-20 = 7 34-27 = 7 Som du kan se er hvert udtryk 7 højere end det foregående udtryk. Læs mere »

B. x = -6 Vi får den 5x ^ 2 - 12 = 168. Tilføjelse af 12 til begge sider giver 5x ^ 2 = 180. Opdeling 5 fra begge sider giver x ^ 2 = 36. Vi kan nu tage kvadratroden af begge sider, sørg for at tilføje en pm ved siden af vores radikale. Dette giver x = pm sqrt (36) = pm 6. Således er vores løsninger x = 6 og x = -6. Sidstnævnte løsning svarer til valg (B). Læs mere »

Se brugen af eksponenter nedenfor for at forenkle dette udtryk: Vi vil bruge følgende regel for eksponenter til at forenkle dette udtryk: (x ^ farve (rød) (a)) (x ^ farve (blå) (b)) = x ^ farve (rød) (a) + farve (blå) (b)) Anvendelse af denne regel til udtrykket giver: 2 ^ (3 + 5 + 2) 2 ^ 10 eller 1024 Læs mere »

- (2x + 1) / ((x-1) (1-2x)) "givet" 3 / (x-1) + 4 / (1-2x) "inden vi kan tilføje de 2 fraktioner, vi kræver dem til" msgstr "" "Dette kan opnås ved at" "multiplicere tæller / nævner af" 3 / (x - 1) "med" (1-2x) "og" "multiplicere tæller / nævner af "4 / (1-2x)" med "(x-1) rArr (3 (1-2x)) / ((x-1) (1-2x)) + (4 (x-1)) / x-1) (1-2x)) "nu har fraktionerne en fællesnævner, vi kan" "tilføje tællerne, der forlader nævneren som den er" = (3-6x + 4x-4) / ((x-1) 1-2 Læs mere »

(15sqrt2-3) / 49> 3 / (1 + 5sqrt2) "Vi har brug for at udtrykke fraktionen med en rationel" "nævneren" "der ikke har nogen radikal på nævneren" "for at opnå dette multiplicerer tælleren / nævneren" " konjugatet af "1 + 5sqrt2" er "1color (rød) (-) 5sqrt2" generelt "a + -sqrtbtoa'sqrtblarrcolor (blå)" konjugat "med" 1 + 5sqrt2 " "Bemærk at" 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (blå) "udvid ved hjælp af FOIL" = 1cancel (-5sqrt2) annullere (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) Læs mere »

(2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0> "givet" 1 / (2x + 1)> x "udtrykke som" 1 / (2x + 1) -x> 0 "kræver fraktioner til 1 x (2x + 1) / (2x + 1))> 0 rArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1) ) / (2x + 1)> 0 rArr (1-2x ^ 2 x) / (2x + 1)> 0 rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> Olarrcolor almindelig faktor - 1 "" note "6> 4larr" sand sætning "" formere begge sider med "-1 -6> -4larr" false statement "" for at rette dette og gøre sætningen ægte "farve (rød)" ulighedssymbolet "rArr-6 <-4larr" true Læs mere »

Den tredje ene: | -5 | <| -6 |. | X | repræsenterer den positive eller størrelsen af udtrykket inde i modulus symbolet. Hvis du forenkler ulighederne, får du nogle ting som dette: (1.) | -6 | <5 farve (rød) (6 <5) Dette er en farve (rød) ("false statement.") (2.) | -6 | <| 5 | farve (rød) (6 <5) Dette er en farve (rød) ("false statement.") (3.) | -5 | <| -6 | farve (blå) (5 <6) Dette er en farve (blå) ("true statement.") (4.) | -5 | <-6 farve (rød) (5 <-6) Dette er en farve (rød) ("false statement.") D Læs mere »

61 "" det er den eneste, der ikke er delt med 3. En af egenskaberne ved tre på hinanden følgende tal er, at deres sum altid er et multipel af 3. Hvorfor er dette? Sammenhængende tal kan skrives som x, x + 1, x + 2, x + 3, ... Summen af 3 på hinanden følgende tal er givet ved x + x + 1 + x + 2, hvilket forenkler til 3x + 3 = farve rødt) (3) (x + 1) Farven (rød) (3) viser, at summen altid vil være et multipel af 3. Hvilke af de givne tal kan deles med 3? Du kan blot tilføje deres cifre for at finde ud af. Hvis summen af cifrene i et tal er et flertal på 3, er numm Læs mere »

Se nedenfor Lad os se på alle funktionerne. f (x) = 1,2 ^ x graf {1,2 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x) = 1,5 ^ x graf {1,5 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x) = 0,72 ^ x graf {.72 ^ x [-10, 10, -5, 5]} f (x = 4,5 ^ -x) graf {4,5 ^ -x [-10,10, -5, 5]} De to første funktioner udviser eksponentiel vækst. De sidste 2 funktioner viser eksponentiel henfald. Den anden funktion er tættere på "ægte" eksponentiel vækst. e er et tal svarende til ca. 2,7. y = e ^ x graf {e ^ x [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Sqrt63, sqrt44 og sqrt48 kan forenkles ........... sqrt63 = sqrt7xxsqrt9 = 3sqrt7 sqrt44 = sqrt4xxsqrt11 = 2sqrt11 sqrt48 = sqrt12xxsqrt4 = sqrt4xxsqrt3xxsqrt4 = sqrt4 ^ 2xxsqrt3 = 4sqrt3 På den anden side er sqrt73 kvadratet root af et primært tal, og har ingen faktorer, der er perfekte firkanter. Læs mere »