Algebra

Rarrx = 2 rarrsqrt (x-1) + sqrt (2x) = 3 rarrsqrt (x-1) = 3-kvadrat (2x) rarr [sqrt (x-1)] ^ 2 = [3-kvadrat (2x)] ^ 2 rarrx-1 = 9-6sqrt (2x) + 2x rarr6sqrt (2x) = x + 10 rarr [6sqrt (2x)] ^ 2 = [x + 10] ^ 2 rarr36 * (2x) = x ^ 2 + 20x + 100 rarrx ^ 2-52x + 100 = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 26 + 26 ^ 2-26 ^ 2 + 100 = 0 rarr (x-26) ^ 2 = 26 ^ 2-100 = 576 rarrx-26 = sqrt (576) = + - 24 rarrx = 26 + 24,26-24 = 50 eller 2 At sætte x = 50 i given ligning, vi får, rarrsqrt (50-1) + sqrt (2 * 50) = 17 ) At sætte x = 2 i given ligning, vi får, rarrsqrt (2-1) + sqrt (2 * 2) = 3 (accepteret) Så den krævede v Læs mere »

Se forklaring nedenfor En funktion er en forklaring fra et sæt A til andre B, så meget element fra A har et unikt "associeret" element efter funktion. I første tilfælde: Der er et element (3) med 2 pile, så dette element har ikke noget unikt element i y. Er ikke en funktion Andet tilfælde: Der er 2 par (-1, -11) og (-1, -5), der siger, at element -1 har 2 associerede efter funktion. Er ikke en funktion Tredje sag: igen har 3 to elementer associeret af funktionen (14 og 19). Er ikke en funktion Sidste tilfælde: Er en funktion, fordi hvert element i x-akse har et eneste element fo Læs mere »

Falsk Summen af de første n naturlige tal er {n (n + 1)} / 2 - så gennemsnittet er (n + 1) / 2, hvilket altid er mindre end n + 1 (Faktisk er det aritmetiske middelværdi af et vilkårligt antal vilkår i en AP er altid gennemsnittet af de første og sidste vilkår i AP - hvilket er 1 og n i dette tilfælde) Læs mere »

False En jævn permutation kan nedbrydes til et lige antal transpositioner. For eksempel ((2, 3)) efterfulgt af ((1, 2)) svarer til ((1,2,3)) Så hvis sigma = ((1,2,3)) så sigma ^ 3 = 1 men sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 Læs mere »

"(i) True." "(ii) False." "Bevis." "(i) Vi kan konstruere et sæt af underrum:" "1)" forall r i RR, "lad:" qquad quad V_r = (x, r x) i RR ^ 2. "[Geometrisk," V_r "er linjen gennem oprindelsen af" RR ^ 2, "af hældning".] 2) Vi vil kontrollere, at disse underrum berettiger påstanden (i). " "3) Det er klart:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Kontroller at:" qquad qquad V_r "er et ordentligt underrum af" RR ^ 2. "Lad:" qquad du, v i V_r, alpha, bet Læs mere »

Farve (blå) ((0, s / q) "og" (p / s, 0) px + qy = s Omstil dette, så y er motivet: y = - (px) / q + s / q Dette er bare Ligningens ligning. Kig på (0, q) Erstatter x = 0 i: farve (hvid) (88) y = - (px) / q + s / qy = - (p (0)) / q + s / q => y = s / q (0, p) ikke i tabellen Se på (0, s / q) Vi kan se ovenfra .ie y = s / q at dette er i tabellen. / q) i tabel Kig på (p, 0) Substitutent y = 0 i: farve (hvid) (88) y = - (px) / q + s / q 0 = - (px) / q + s / q Multiplicere begge sider ved q: 0 = -px + s Subtract s: -s = -px Del med -px = s / ps / p! = p (p, 0) ikke i tabel Se på (p / Læs mere »

(0,0) og ((-1, -5) Reglen kræver, at den første koordinat (x) multipliceret med 5 skal svare til den anden koordinat (y) Dette gælder kun for x = 0, så y = 5 * 0 = 0 ...... (0,0) og hvis x = -1, y = 5x-1 = -5. .................. ............. (- 1, -5) Læs mere »

-12,3), (3,0) "og" (-22,5) For at afgøre, hvilke af de bestilte par der er løsninger til den givne ligning. Erstatte x- og y-koordinatet for hvert par i ligningen, og hvis det er lig med 3, er parret en løsning. • (-12,3) til -12 + (5xx3) = -12 + 15 = 3larrcolor (rød) "løsning" • (3,0) til3 + (5xx0) = 3 + 0 = 3larrcolor (rød) "løsning" • (-12, -3) til -12 + (5xx-3) = -12-15! = 3larrcolor (blå) "ikke en løsning" • (-22,5) til-22 + (5xx5) = -22 + 25 = 3larrcolor (rød) "løsning" Læs mere »

(0, -4) og (-3, -7) Du skal bare sub hvert punkt ind i ligningen xy = 4 ie Sub (3,1) i ligningen LHS: 3-1 = 2 RHS: 4, som ikke gør ' Derfor er det ikke en løsning af ligningen Sub (0, -4) LHS: 0 - (- 4) = 0 + 4 = 4 RHS: 4, hvilket svarer til LHS Derfor er det en løsning af ligningen Læs mere »

Svaret er: (2x - 5) (3x + 5) Så factoring kan virke svært, men lad os se hvad vi kunne gøre. Så du først tænker på faktorer af koefficienten foran 6x ^ 2. Nu er der et par vilkår, der får os til seks ved at gange, men det skal også tilføjes til mellemfristen. Nu, hvis jeg vælger 6 og 1, fungerer det ikke, fordi det ikke passer til mellemfristen. Hvis jeg vælger 2 og 3, ville det fungere. fordi det virker for a og b (Standardformular er: ax + by = c) Lad så sætte det i ligningen. Men før vi gør det, har vi brug for et nummer, der skal arbej Læs mere »

(0, 4) Du skal kontrollere, om det bestilte par er sandt for den givne ligning. Så givet 4x -2y = 8 Omorganiseres først til 2y = 4x - 8, som derefter kan divideres med 2 for at give y = 2x - 4 Kontroller nu hvert ordnet par til (0, 4) erstatnings x = 4 i Rihgt-håndsiden (RHS) for at få (2xx4) - 4 = 8 - 4 = 4 Så for dette par y = 4 og parret opfylder ligningen Kontroller nu (-2, 0) på samme måde Når x = -2 RHS = (4xx -2) - 4 = -12 som ikke svarer til LHS = 0 Kontroller nu (-2, -4) x Valien er den det samme som før, så dette virker heller ikke i sidste ende (0, -4), men det s Læs mere »

D (0, -2) Grafen af 2x-3y = 6 og de givne fire punkter fremgår som følger: graf {(2x-3y-6) (x ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.03) x + 3) ^ 2 + y ^ 2-0.03) (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0,03) (x ^ 2 + (y + 2) ^ 2-0,03) = 0 [ -5.04, 14.96, -4.44, 5.56]} Som det ses, falder kun D (0, -2) på linjen. Man kan også verificere ved at sætte værdierne for x og y koordinater for punkterne i ligning 2x-3y = 6 og som det kun ses (0, -2) opfylder det. 2xx0-3xx (-2) = 6 og for andre ikke ligestilling. Læs mere »

-19,13 / 27 og 9.bar5 er kun rationelle tal. 17.1591 ... og pi er irrationelle tal. Rationelle tal er de tal, som kan skrives som et forhold på to heltal. Første heltal kaldes tæller og andet heltal er ikke-nul og hedder denominnator. Her -19 kan skrives som 19 / (- 1) eller (-19) / 1 eller 38 / (- 2) og er derfor et rationelt tal. Tilsvarende er 13/27 også et rationelt tal, men pi er ikke et rationelt tal, det er irrationelt. Ethvert tal skrevet i decimalform er et rationelt, hvis nummeret har et begrænset antal efter decimalpunkt, dvs. det ender og går ikke uendeligt. For eksempel 2.4375 = 2 Læs mere »

Sqrt (1), sqrt (196) og sqrt (225). Spørgsmålet er, hvilket nummer ikke har et radikalt tegn, efter at du har forenklet det. Så ... kvadratroden af 1 er 1, så sqrt (1) er rationel. Kvadratroden på 2 kan ikke forenkles yderligere, fordi 2 ikke er et perfekt firkant. sqrt (2) er ikke rationel. sqrt (65) = sqrt (5 * 13). Dette har stadig et radikalt tegn, og vi kan ikke forenkle det yderligere, så det er ikke rationelt. sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 sqrt (196) er rationel, fordi vi får et helt tal uden en radikal. ^ 1 sqrt (225) = sqrt 25 * 9) = sqrt (5 ^ 2 * 3 ^ 2) Læs mere »

Ingen af dem. Hvad vi skal gøre her er at erstatte x- og y-koordinaterne for hvert givet punkt i ligningen for at se, hvilket par gør det sandt. Det er vi søger et svar på 1. • (1, -4) tox = farve (blå) (1) "og" y = farve (rød) (- 4) rArr (5xxcolor (blå) ) - (farve (rød) (- 4)) = 5 + 4 = 9larr 1 • (0,4) tox = farve (blå) (0) "og" y = farve (rød) (4) rArr (0)) - farve (rød) (4) = 0-4 = -4larr 1 • (-1,6) tox = farve (blå) (- 1) "og" y = farve (rød) (6) = - 5-6 = -11larr 1 • (-2, -12) tox = farve (blå) (- 2) "og" Læs mere »

Allesammen. Ved inspektion indeholder alle vilkårene en x eller y således (0,0) er en løsning for dem alle for enhver a eller b. Selvom valgmulighed 4 kun er et punkt (0,0), tæller det som en rationel løsning. Læs mere »

Det bestilte par (-10, -30) er en løsning. Erstatter hvert bestilt par i ligningen og se, hvilket opfylder ligestillingen: farve (rød) (- 2, -9): -9 = 3 xx -2 -9! = -6 farve (rød) (- 8, -18) : -18 = 3 xx -8 -18! = -24 farve (rød) (- 8, -3): -3 = 3 xx -8 -3! = -24 farve (rød) (- 10, -30) : -30 = 3 xx -10 -30 = -30 Læs mere »

Eventuelt bestilt par (x, y), der opfylder x> = 6 + 4y Eller i sæt notation, Solution = x> = 6 + 4y Nu er der et lille problem her - det er, at du aldrig har angivet, hvilket ordnet par der skal evalueres for at opfylde betingelsen 0,5x-2y> = 3 Tillad mig at forklare. Nedenfor er en graf over ujævnheden af dit spørgsmål: graf {0.5x-2y> = 3 [-10, 10, -5, 5]} For at svare på hvilket punkt der er angivet i løsningen, så er svaret, at ethvert punkt der er på eller inden for det skraverede område er en del af løsningen. Lad os omorganisere den oprindelige ulighed: 0 Læs mere »

Et ordrepar er (2, 0) Et andet ordrepar (0, -2) Hvilke ordnede par er mulighederne? Vælg en værdi for x og løse for y. Eller find aflytningerne.Hvis x = 2, så: y = 2-2 rArr y = 0 Så har vi (2,0) Hvis x = 0, så: y = 0 -2 rArr y = -2 Her har vi (0, -2) Du kan bare bruge 0 til både x og y (afsnit) for at få det samme svar. Læs mere »

(x, y) = (2, 2) "" eller "" (x, y) = (-1, -1) Hvis den første ligning er opfyldt, kan vi erstatte y med x i den anden ligning for at få: x = x ^ 2-2 Træk x fra begge sider for at få kvadratet: 0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) Derfor er løsninger x = 2 og x = -1. For at gøre hver af disse til ordnede par solduktioner af det originale system, brug først den første ligning til at bemærke, at y = x. Så de bestilte parløsninger til det originale system er: (2, 2) "" og "" (-1, -1) Læs mere »

(6, 2) Hvad vi skal gøre her er at erstatte hvert bestilt par til gengæld i ligningen for at teste hvilket par gør det rigtigt. Vi søger evalueringen på venstre side til lige - 4 til højre. • (farve (rød) (- 6), farve (blå) (1)) to2 (farve (rød) (- 6)) - 8 (farve (blå) (1)) = - 12-8 = -20 -4 (farve (rød) (- 1)) - 8 (farve (blå) (4)) = - 2-32 = - 34 -4 • (farve (rød) (1), farve (blå) (4)) til2 (farve (rød) (1)) - 8 (farve (blå) (4)) = 2-32 = -30 -4 • (farve (rød) (6), farve (blå) (2)) til2 (farve (rød) (6)) - 8 (farve (blå Læs mere »

2x ^ 2 + x -15 F.O.I.L. Først, Ydre, Indre Sidste Multiplicer dine første vilkår: (2x - 5) (x + 3) 2x * x = 2x ^ 2 Multiplicér dine ydre termer: (2x - 5) (x + 3) 2x * 3 = 6x Multiplicér din indre udtryk: (2x - 5) (x + 3) -5 * x = -5x Multiplicer dine sidste vilkår: (2x -5) (x + 3) -5 * 3 = -15 Tilføj alle dine betingelser sammen. 2x ^ 2 + 6x - 5x - 15 Forenkle. 2x ^ 2 + x -15 Læs mere »

(4, -4), (6,0), (6, -2) Bare erstat hvert bestilt par til den givne. Hvis outputen af begge uligheder er sande, så er punktet en løsning på systemet. Ægte uligheder vil blive farvet blå vil falske uligheder blive farvet rødt. (4, 4) x> 3 farve (blå) (4> 3) y <= 2x-5 -4 <= 2 (4) -5-4 <= 8-5 farve 3) (4, -4) er en løsning. (4,8) 4> 3 farve (blå) (4> 3) y <= 2x-5 8 <= 2 (4) -5 8 <= 8-5 farve (rød) (8 <= 3) , 8) er ikke en løsning. (5,10) 5> 3 farve (blå) (5> 3) y <= 2x-5 10 <= 2 (5) -5 10 <= 10-5 farve (rød) (10 & Læs mere »

(4, -2) Bare erstat hvert bestilt par til den givne. Hvis outputen af begge uligheder er sande, så er punktet en løsning på systemet. Ægte uligheder vil blive farvet blå vil falske uligheder blive farvet rødt. (4, -2) x + y> = 1 4 + (- 2)> = 1 farve (blå) (2> = 1) x-2y> 6 4-2 (-2)> 6 4 + 4> 6 farve (blå) (8> 6) (4, -2) er en løsning. (4,5) x + y> = 1 4 + 5> = 1 farve (blå) (9> = 1) x-2y> 6 4-2 (5)> 6 4-10> 6 farve (rød) -6> 6) (4,5) er ikke en løsning. (6,3) x + y> = 1 6 + 3> = 1 farve (blå) (9> = 1) x-2y> Læs mere »

(0, 1) Hvis f (x) = y = g (x) så har vi: 2 ^ x = 3 ^ x Opdel begge sider med 2 ^ x for at få: 1 = 3 ^ x / 2 ^ x = / 2) ^ x Et hvilket som helst ikke-nul-nummer hævet til effekten 0 er lig med 1. Derfor er x = 0 en opløsning, der resulterer i: f (0) = g (0) = 1 Så punktet (0, 1) opfylder y = f (x) og y = g (x) Bemærk også, at siden 3/2> 1 er funktionen (3/2) ^ x strenge monotonisk stigende, så x = 0 er den eneste værdi for hvilken / 2) ^ x = 1 Læs mere »

Fortrinsvis alle dem. Hvis du har fantastiske data, skal du være i stand til at tegne en lige linje gennem alle punkterne. Dette er dog ikke tilfældet i de fleste tilfælde. Når du har en scatterplot, hvor ikke alle punkterne er lineære, skal du prøve at trække en linje, der går gennem midten af gruppen af point, sådan: Du kan finde den nøjagtige linje, der passer bedst til din punkter ved hjælp af en grafregner (den skal kaldes "lineær pasform"). Læs mere »

F (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x Ligningen for en polynomfunktion med x-aflytninger som -1,0 og 2 er f (x) = a (x - (- 1)) (x-0 ) (x-2) = a [x (x + 1) (x-2)] = a (x ^ 3-x ^ 2-2x) som det passerer igennem (1-6) 1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 eller -2a = -6 eller a = 3 Derfor er funktionen f (x) = 3 (x ^ 3-x ^ 2-2x) = 3x ^ 3- 3x ^ 2-6x graf {3x ^ 3-3x ^ 2-6x [-9,21, 10,79, -8,64, 1,36]} Læs mere »

X ^ 2 + 4x + 4 Et produkt er et resultat af multiplikation. For at løse dette problem må vi formere (farve (rød) (x + 2)) med (farve (blå) (x + 2)) eller (farve (rød) (x + 2)) (farve (blå) x + 2)) Dette gøres ved at multiplicere vilkårene i parentesen til venstre ved hvert udtryk i parentesen til højre: (farve (rød) (x) * farve (blå) (x)) + (farve rød (2) * farve (blå) (x)) + (farve (rød) (2) * farve (blå) (2)) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 Nu kan vi kombinere lignende udtryk for at opnå det endelige polynom. x ^ 2 + (2 + 2) x + 4 x ^ 2 + 4x + 4 Læs mere »

4x ^ 2-10x-4 Bemærk at jeg har brugt stedet keeper af 0x i anden linje. Dette repræsenterer, at der ikke er nogen x-udtryk -10x ^ 2-10x + 10 μl (farve (hvid) (..) 14x ^ 2 + farve (hvid) (1) 0x-14) larr "Add" "" farve hvid) (.) 4x ^ 2-10x-4 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Fjern først alle betingelserne fra parentes. Vær forsigtig med at håndtere tegnene på hver enkelt sigt korrekt: 5x ^ 4 - 3x ^ 2 - 2x + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 Næste, gruppelignende udtryk: 5x ^ 4 + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x ^ 2 - 2x + x + 1 Nu kombineres lignende udtryk: 5x ^ 4 + 2x ^ 4 + 2x ^ 3 - 3x ^ 2 + 2x ^ 2 - 2x + 1x + 1 5 + 2) x ^ 4 + 2x ^ 3 + (-3 + 2) x ^ 2 + (-2 + 1) x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 + (-1) x ^ 2 + (-1 ) x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 - 1x ^ 2 - 1x + 1 7x ^ 4 + 2x ^ 3 - x ^ 2 - x + 1 Læs mere »

Du kan bruge den fordelende ejendom - se dens anvendelse til dette udtryk nedenfor For at bruge den fordelende ejendom multiplicerer du udtrykket uden parentesen (farve (rød) (- 2)) ved hvert udtryk inden for parentes for at udvide udtrykket: (farve ( rød) (- 2) xx 3 / 4x) + (farve (rød) (- 2) xx7) -> (-kanal (farve (rød) (2)) xx 3 / sort) (4))) 2) x) + (farve (rød) (- 2) xx7) -> -3 / 2x + (-14) -> -3 / 2x-14 Læs mere »

(Højre) additividentitet 0 er en identitet for operationen af tilsætning, da 1 er en identitet til multiplikation. Læs mere »

(-1, -2) ligger i tredje kvadrant. I et hvilket som helst givet koordinater (x, y) bestemmer tegnet af abscisse, dvs. x koordinat og tegn på ordinat, dvs. y-koordinat, begge sammen beslutte kvadranten, hvori ponten ligger. Hvis både x og y er positive, ligger punktet i første kvadrant; hvis x-koordinaten er negativ og y-koordinaten er positiv, ligger punktet i anden kvadrant; Hvis både x og y er negative, ligger punktet i tredje kvadrant; og hvis x-koordinaten er positiv og y-koordinaten er negativ, ligger punktet i fjerde kvadrant. Grafisk kan det vises som i billedet nedenfor. I (-1, -2) da både Læs mere »

Kvadrant 1 Den bedste måde at huske på, hvilken kvadrant et sæt tilhører, er at kende de positive og negative akser. Dette gælder for alle sæt af heltal. Lad (x, y) være vores guide. Vi ved alle, at i et sæt er det første tal værdien af x (vandret akse), mens det andet tal er værdien af y (lodret akse). Til den vandrette akse: til højre: POSITIV; til venstre: NEGATIV For den lodrette akse: opadgående: POSITIV; nedadgående: NEGATIVE Nu er her tegnene for hver kvadrant. ALTID. Kvadrant I: både x og y er positive (+ x, + y) Kvadrant II: x er negativ, Læs mere »

Ligger i fjerde kvadrant. Første kvadrant x = + ve og y = + ve Anden kvadrant x = -ve og y = + ve Tredje kvadrant x = -ve og y = -ve Fjerde kvadrant x = + ve og y = -ve (2, -3) har x = 2, + ve og y = -3, -ve:. punktet ligger i fjerde kvadrant. Læs mere »

Den første kvadrant, Q1. * Q1: x> 0 og y> 0 Q2: x <0 og y> 0 Q3: x <0 og y <0 * Q4: x> 0 og y <0 Læs mere »

Den anden. Kvadranter er karakteriseret ved tegn på koordinater. Begge tegn + betyder QI, tegn - + (hvad du har her) betyder QII, begge - middel QIII og + - middel QIV. Hvorfor er det sådan? Kvadranter opdele den fulde cirkel af retninger fra oprindelsen til ønsket punkt i 4 lige dele. Vi begynder at spore retning fra den positive abscisse efter konvention. Så den første kvarts cirkel (mod uret) dækker det område, hvor begge koordinater er positive. Andet kvartalskreds dækker derefter det område, hvor første koordinat er negativ og anden koordinat positiv, og så videre Læs mere »

(26,13) er i første kvadrant. I koordinaterne (26, 13) er 26 abscisse og 13 er ordinat. I første kvadrant er begge positive. I anden kvadrant mens ordinat er positiv er abscisse negativ. I tredje kvadrant er begge negative. I fjerde kvadrant, mens abscissa er positiv, er ordinat negativt. Som i de givne koordinater er begge positive (26,13) i første kvadrant. Læs mere »

Det er på den positive x-akse; grænsen mellem den første og fjerde kvadrant Den første kvadrant har både positive x- og y-koordinater. Den fjerde kvadrant har positive x koordinater, men negative y-koordinater. Det givne punkt ligger på grænsen mellem disse kvadranter, hvor x-koordinaterne er positive, og y-koordinatet er altid 0; det kaldes den positive x-akse. Læs mere »

M = -3 / 5 Du vil konvertere ligningen til formularen: y = mx + b, hvor m er hældningen, og b er y-afsnit. [1] "" 3x + 5y = -2 Vores mål er at isolere y. Vi begynder med at trække 3x fra begge sider. [2] "" 3x + 5y-3x = -2-3x [3] "" 5y = -2-3x Næste vil vi fjerne koefficienten af y, så vi formere 1/5 til begge sider. [4] "" (1/5) 5y = (1/5) (- 2-3x) [5] "" y = -2 / 5- (3/5) x Vi har opfyldt vores mål om at konvertere ligningen til hældning-aflytningsform. Hældningen er simpelthen koefficienten af x. :. "" farve (blå) Læs mere »

(x, y) = (- 5,1) er i kvadrant II Koordinater med negative værdier for x er i enten Quadrant II eller Quadrant III. Koordinater med positive værdier for y er i enten Quadrant I eller Quadrant II. Læs mere »

Q II og Q III x er positive i QI og Q IV og negative i Q II og Q III. y er positiv i Q I og Q II og negativ i Q III og Q IV Quadrant: QI ....... QII ....... QIII .... QIV. tegn (x, y) (+, +) (-, +) (-, -) (+, -) Læs mere »

Dette er et domæne- og udvalgsproblem. En radikal funktion kan kun have et ikke-negativt argument og et ikke-negativt resultat. Så x + 5> = 0-> x> = - 5 og også y> = 0 Dette betyder at f (x) kun kan være i den første og anden kvadrant. Da funktionen er positiv, når x = 0, vil den krydse y-aksen. Da f (x) = 0 når x = -5 vil den røre (men ikke krydse) x-aksen grafen {5 * sqrt (x + 5) [-58,5, 58,5, -29,26, 29,3]} Læs mere »

Det vil passere alle kvadranter. Det vil krydse den negative y-akse og både den positive og den negative x-akse. Uanset hvilken værdi x har, | x | vil aldrig være negativ. Men f (x) = - 6 hvis x = 0 (skærer -y-akse). Ved x = + - 6 er værdien af f (x) = 0 (skærende + xand-x-akse) akse-krydsninger således (-6,0), (0-6) Graphx Læs mere »

Begge akser og 1. og 2. kvadrant Vi kan begynde med at tænke på y = | x | og hvordan man omdanner det til ligningen ovenfor. Vi kender plot af y = | x | er stort set kun en stor V med linjer går langs y = x og y = - x. For at få denne ligning skifter vi x ved 6. For at få spidsen af V, skal vi tilslutte 6. Men for det andet er funktionsformen den samme. Derfor er funktionen en V centreret ved x = 6, hvilket giver os værdier i 1. og 2. kvadranten, såvel som at ramme både x og y aksen. Læs mere »

F (x) = cos ^ 2x er altid 0 eller positiv og kan tage en værdi mellem [0,1] og det berører x ved x = (2k + 1) pi / 2 og passerer kun gennem Q1 og Q2 cosx kan tage værdier kun mellem [-1,1], yderligere når x = 2kpi cosx = 1 og når x = (2k + 1) pi cosx = -1 og ved x = (2k + 1) pi / 2, cosx = 0f (x ) = cos ^ 2x er altid 0 eller positiv og kan tage en værdi mellem [0,1] og den berører x-akse ved x = (2k + 1) pi / 2. Derfor passerer den kun gennem Q1 og Q2, og mens den rører x-akse ved x = (2k + 1) pi / 2, det krydser y-akse ved x = 0 Læs mere »

Kvadranter I og IV og begge akser (for x i RR) Hvis du arbejder i RR: sqrtx i RR iff x> = 0 => er quadranter II og III ikke relevante ... f _ ((0)) = cos (sqrt0) = cos = 1 (0,1) f _ (x)) = 0 => cos (sqrtx) = 0 => sqrtx = pi / 2 => x = pi ^ 2/4> 0 (pi ^ 2/4, 0) => begge akser f _ ((pi / 2)) = cos (sqrt (pi / 2)) = + 0,312175571143> 0 f _ ((5pi) / 2)) = cos (sqrt (5pi) / 2) ) = - 0,943055404868 <0 => kvadranter I og IV Læs mere »

Første og fjerde kvadrant Funktionen er kun gyldig for x i RR ^ +, da roden af et negativ er kompleks, så kvadranter 2 og 3 kan ignoreres. Derfor vil funktionen passere gennem Quadrans 1 og 4, for eksempel sin root2 ((pi / 2) ^ 2) ligger tydeligvis i den første kvadrant, og sin rot2 ((3pi) / 2) ^ 2) ligger i løgnene i fjerde kvadrant. Passerer gennem den positive x-akse. graf {y = sin (x ^ (1/2)) [-9,84, 30,16, -10,4, 9,6]} Læs mere »

F (x) løber gennem Q2 og Q4, skærer begge akser ved (0, 0). Givet: f (x) = -xe ^ x Bemærk at: e ^ x> 0 "" for alle reelle værdier af x Multiplicere y med en positiv værdi ændrer ikke kvadranten, hvor (x, y) ligger eller en hvilken som helst akse som den ligger på. Så quadrant / aksernes opførsel af f (x) = -xe ^ x er den samme som for y = -x. Bemærk at y = -x betyder at x og y er af modsatte tegn, undtagen ved (0, 0). Så f (x) løber gennem Q2 og Q4, skærer begge akser ved (0, 0). graf {-xe ^ x [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Passerer gennem oprindelsen. Da x> = 0 for sqrt x er reel, gælder grafen kun i 1. og 4. kvadrant. Det gør et afsnit 1 på x-aksen ved (1, 0). For x i (0, 1) får vi bundpunktet ved ((1/6) ^ (2/5), -0.21), i den fjerde kvadrant. I den første kvadrant, som x til oo, f (x) til oo ... Læs mere »

I, III og IV kvadranter og passerer gennem y-aksen ved (0, -sqrt (5)) og x-akse ved (sqrt (21) / 2 +1 / 2,0). graf {x-sqrt (x + 5) [-6,407, 7,64, -5,67, 1,356]} Som du kan se grafen passerer gennem I, III og IV kvadranter. For at kende y-aksepunktet skal du erstatte de x med 0. Så: f (x) = x-sqrt (x + 5) f (0) = 0-sqrt (0 + 5) = - sqrt ) -2.236 Og du får pointet (0, -sqrt (5)). For at kende x-aksens punkt (er) skal du ligne funktionen til 0. Så: f (x) = x-sqrt (x + 5) = 0 du isolerer variablen x: x = sqrt (21) / 2 + 1 / 2 2.79 Så du får pointet (sqrt (21) / 2 + 1 / 2,0). Læs mere »

Løsning af lineære ligninger: (1) y> = - x / 2 + 3 (2) y> (3x / 4) - 1 Svar: Kvadrant I og II Førstegraver linjen y1 -> y = - x / 4 + 3. Løsningen sæt af ulighed (1) er området over denne linje. Farve det Næste, diagram linjen 2 -> y = (3x) / 4 - 1. Løsningen sæt af ulighed (2) er området over denne linje 2. Farve det. Forbindelsesopløsningen er det almindeligt delte område. Det er placeret i kvadrant I og II. Bemærk. På grund af tegnet (=) er linjen 1 inkluderet i løsningen sæt af ulighed (1). Læs mere »

Q1 og Q4 quadranter Som x = y ^ 2 + 1 er det helt klart, at selvom y kan tage positive og negative værdier, da y ^ 2 + 1 altid er positiv og x også er altid positiv ,, Derfor er parabola x = y ^ + 1 optager Q1 og Q4 quadrants graf {y ^ 2-x + 1 = 0 [-9,5, 10,5, -4,88, 5,12]} Læs mere »

I betragtning af funktionen f (x) = 3x, er grafen en positiv hældning på grund af den positive 3 koefficienten foran x, der passerer gennem oprindelsen. Der er 4 kvadranter. Øverst til højre er 1. kvadrant, øverst til venstre er 2., nederste venstre 3. og nederste højre 4. I betragtning af at funktionen f (x) = 3x er en positiv hældning, der går gennem oprindelsen, for alle reelle værdier af x ligger grafen i 3. og 1. kvadranter. Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Vi kan først grave denne funktion ved hjælp af punkterne fra nedenstående tabel: Vi kan se fra grafen, at funktionen passerer gennem kvadranter I & II (med undtagelse af oprindelse og akser) Læs mere »

"Svar B" "Først se værdien x = 0 for at se konstanten." "Konstanten er 3, så det kan kun være B eller D." "Se derefter på en anden værdi for at afgøre, om det er -x eller + x." "Vi ser det skal være -x. => Svar B." "Ingen grund til at gøre regressionsanalyse her, det er kun simpel algebra." Læs mere »

Det første tag er stejlere. Lad os skrive skråningerne som brøkdele først: Slope = m = "rise" / "run" m_1 = 8/4 og m_2 = 12/7 For at sammenligne dem: som forenklede fraktioner. m_1 = 2 og m_2 = 1 5/12 som brøker med en fællesnævner: m_1 = 56/28 og m_2 = 48/28 som decimaler: m_1 = 2 og m_2 = 1,716 I alle tilfælde ser vi, at det første tag er stejlere. Læs mere »

Negative tal kan være godt at repræsentere manglende ting, for eksempel. Da menneskeheden naturligvis begyndte at bruge tal til at tælle, kan begrebet negative tal i første omgang virke upraktisk. Ikke desto mindre, ligesom positive tal repræsenterer tilstedeværelsen af noget, kan negative tal betyde manglen på ting. I dit eksempel kan du tænke på ligningen som "fire enheder mangler fem gange, hvilket giver en global mangler på tyve enheder", hvilket slags giver mening. Tænk eksempelvis på følgende eksempel: Du er en del af en gruppe, der samler pe Læs mere »

Den sidste En funktion skal returnere en unik værdi, når der gives et argument. I sidste sæt {{-2, 1}, (3, -4), (-2, -6)}, skal argumentet -2 returnere både 1 og -6: dette er ikke muligt for en funktion. Yderligere tekniske punkter Der er en anden vigtig del af definitionen af en funktion, som vi virkelig bør bekymre os om her. En funktion er defineret med et domæne - det sæt indgangsværdier, det kræver, samt et codomain - sæt af mulige værdier, det kan returnere (nogle bøger kalder dette interval). En funktion skal returnere en værdi for hvert element af do Læs mere »

Første situation Først, liste ting, vi ved, Paul starter med 15 point mere end Jason, Jason har 45pts ved 0 spil og Paul har 60pts. Jason løber ud af point på 5 spil, da dette er når hans graf rører bunden. Paul løber ud på 10 spil. Det betyder, at Jason løber 5 spil før Jason. Situation 2 er falsk, som det siger, at Paulus har mindre pladser, men vi sagde ovenfor, han har mere. Situation 3 er falsk som det siger Paul løber ud 5 spil før Jason, vi sagde ovenfor, løb han ud efter Jason ikke før. Situation 4 igen siger Paulus starter med mindre point end J Læs mere »

B og C er falske. A og D er sande. A) rationel er sand B) irrationel er falsk C) hele tal er falsk D) ikke-afsluttende er sandt Definitionen af et irrationelt tal er, at det ikke er rationelt :-) Definitionen af et rationelt tal er, at det kan være i form: a / b hvor både a og b er heltal. Da dit nummer 5/7 er heltalet 5 over heltalet 7, opfylder det definitionen for et rationelt tal, derfor kan det heller ikke være irrationelt og svar A er sandt, mens B er falsk. C er falsk, fordi det ikke er et helt tal, det er en brøkdel. D er sandt fordi 5/7 = 0,7142857142857142857 ....... så det genvinder. D Læs mere »

Jeg kan ikke se, at nogen af de givne sæt er korrekte. Grænselinjen der passerer gennem (-4,0) og (0,1) har en ligning 4y-x = 4 vises ikke som en ulighedsgrænse inden for nogen af markeringerne (for eksempel) Sætet jeg kom på var {{ 4y-x <4), (y-2x <8), (y-4x> -5):} (Jeg har ikke genkontrolleret nogen af disse, men jeg tror, at de er nøjagtige nok til at fjerne nogen af de givne muligheder ) Læs mere »

Værdierne i tabel B repræsenterer en lineær funktion. Værdierne i tabellerne er af x andf (x), og der er fire datapunkter i hver tabel, siger (x_1, f (x_1)), (x_2, f (x_2)), (x_3, f (x_3)) og (x_4, f (x_4)). Hvis for farve (rød) ("alle datapunkter, vi har samme") værdi af (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j), siger vi, at værditabellen repræsenterer en lineær funktion. For eksempel i tabel A har vi (15-12) / (5-4) = 3 men (23,4375-18,75) / (7-6) = 4,6875, derfor er det ikke lineært. I tabel C har vi (11-10) / (2-1) = 1 men (10-11) / (3-2) = - 1, derfor er det ikke line& Læs mere »

"se rækkefølge"> "for sekvens" 13farve (hvid) (x) 39farve (hvid) (x) 65farve (hvid) (x) 91 "Den rekursive relation er" f (n) = f (n-1) +26 "siden" f (1) = 13larrcolor (blå) "givet" f (2) = f (1) + 26 = 13 + 26 = 39 f (3) = f (2) + 26 = 39 + 26 = 65 f (4) = f (3) + 26 = 65 + 26 = 91 "note" f (n) = 3f (n-1) "genererer ikke sekvensen" "for sekvens" 28color (hvid) (x) -112far (hvide) (x) 448farve (hvid) (x) -1792 "Det rekursive forhold er" f (n) = - 4f (n-1) "siden" f (1) = 28larrcolor (blå) "givet&qu Læs mere »

Ingen! Lad det større nr. være x. Så den mindre nej. vil være x-1. Ifølge que, x ^ 2 + (x-1) = 21 = x ^ 2 + x-22 = 0 Brug kvadratisk formel med a = 1, b = 1, c = -22 x = (- b + -sqrt b) 2- (2a) x = (- (1) + - sqrt ((1) ^ 2-4 (1) (- 22))) / (2 (1)) x = (- 1 + -sqrt (89)) / 2 Så der er ikke et helt tal root for denne ligning. Læs mere »

81 Hvis tællercifferet er a og enhederne ciffer b, skal a, b opfylde: 10a + b = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Subtrahering 10a + b fra begge ender, dette bliver: 0 = a ^ 2 + 2 (b-5) a + b (b-1) farve (hvid) (0) = a ^ 2 + 2 (b-5) + (b-5) ^ 2 + b (b-1) - (b-5) ^ 2) farve (hvid) (0) = (a + (b-5)) ^ 2+ (b2-bb2 2 + 10b-25)) farve hvid) (0) = (a + (b-5)) ^ 2- (25-9b) Så: a + b-5 = + -sqrt (25-9b) For at 25-9b skal være et perfekt firkant, vi kræver b = 1. Så: a + b-5 = + -sqrt (25-9) = + -sqrt (16) = + -4 Så: a = 5-b + -4 = 4 + -4 Så den eneste ikke-nulværdi for en er a = 8. Vi finder: Læs mere »

Parallelle linjer. Lad os først finde hældningen på hver linje. Hvis dette ikke giver os vores svar, finder vi de nøjagtige ligninger. Hældningen af den første linje er givet af "ændringen i y over forandringen i x" eller "stigning over løbet". Hældningen er m_1 = (3 - 0) / (- 5 - 0) = -3/5. Hældningen af den anden linje er givet ved m_2 = (5 - 2) / (0-5) = -3/5. Vi bemærker, at begge disse linjer har samme hældning. Derudover krydser de begge y-aksen på forskellige steder, hvilket betyder, at de ikke er den samme linje. Således er Læs mere »

Parallelle linjer. Lad de givne punkter være A (0,0), B (-5,3), C (5,2) og D (0,5). Så er hældningen m_1 af linjen AB, m_1 = (3-0) / (- 5-0) = - 3/5. Tilsvarende er hældningen m_2 på linjeskiven, m_2 = (5-2) / (0-5) = - 3/5. fordi, m_1 = m_2,:., "linje" AB | | "line" CD. Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: For det første kan vi plotte de to første punkter i problemet og tegne en linje gennem dem: graf {((x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.25) ((x- 9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.25) (8y-7x-9) = 0 [-30,30,15,15]} Dernæst kan vi plotte de to andre punkter i problemet og tegne en linje gennem dem: graf ((x + 12) ^ 2 + (y + 11) ^ 2-0,25) (x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0,25) (8y-7x- 9) (8y-7x + 4) = 0 [-30, 30, -15, 15]} Fra to grafer synes disse to linjer at være parallelle linjer. Læs mere »

"vinkelrette linjer"> "for at sammenligne linjerne beregne hældningen m for hver enkelt" • "Parallelle linjer har lige hældninger" • "Produktet af hældningerne af vinkelrette linjer" farve (hvid) (xxx) "er lig med - 1 "" for at beregne hældningen m bruger "farve (blå)" gradientformel "• farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" lad "(x_1, y_1) = , 2) "og" (x_2, y_2) = (9,9) rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 "for det andet par koordinatpunkter" "lad" (x_1, y_1 ) = 0,12) "og" (x_2, y Læs mere »

De to linjer er parallelle Ved at undersøge gradienterne bør vi have en indikation af det generiske forhold. Overvej de første 2 sæt punkter som linje 1 Overvej de andre 2 sæt punkter som linje 2 Lad punkt a for linje 1 være P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Lad punkt b for linje 1 være P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Lad gradienten af linje 1 være m_1 Lad punkt c for linje 2 være P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) Lad punkt d for linje 2 være P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Lad gradienten af linje 2 være m_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ farve (grøn) ("Bem&# Læs mere »

Det kaldes en kubisk, eller mere specifikt et kubisk polynom i en variabel x med heltalskoefficienter. Graden af hvert udtryk er effekten af x. 5x ^ 3 har grad 3 -3x ^ 2 har grad 2 x har grad 1 6 har grad 0 Graden af polynomet er den maksimale grad af dens termer. Så i vores eksempel er polynomet af grad 3 Et polynom af grad 3 kaldes et "kubisk polynom" eller "kubisk" for kort. Navnene på de første få grader af polynom er: 0 - konstant 1 - lineær 2 - kvadratisk 3 - kubisk 4 - kvarts 5 - quintic 6 - sextic (eller hexic) 7 - septisk (ja - virkelig!) (Eller heptisk) 8 - oktisk 9 Læs mere »

X = 32 4/6 = x / 48 rarr Indstil forholdene ens med hinanden 4/6 = 2/3 rarr Forenkle den første fraktion 2/3 = x / 48 rarr Cross multiplicere 2 * 48 = 3 * x 96 = 3x x = 32 Læs mere »

B = 40 og -40 Generel form for perfekt kvadratisk trinomial er a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Derfor fra 16x ^ 2-bx + 25 a ^ 2 = sqrt (16x ^ 2), b ^ 2 = 25 og derefter en = + -4x, b = + - 5 tager hensyn til a = 4x og b = -5 (andet tegn), derefter -bx = 2 (4x) (- 5) -bx = -40x b = 40 Det perfekte firkant er 4x-5) ^ 2 = 16x ^ 2-40x + 25. hvis vi betragter a = 4x og b = 5 (samme tegn), så -bx = 2 (4x) (5) -bx = 40x b = -40 Det perfekte firkant er (4x + 5) ^ 2 = 16x ^ 2 + 40x + 25. Den første opløsning (4x-5) ^ 2 er den bedste løsning efter sammenligning af den givne ekspression. Læs mere »

Y = 24,5 I henhold til spørgsmålet har vi 4y - 53 + 6 = 51:. 4y - 47 = 51: .4y = 51 + 47:. 4y = 98:. y = 98/4:. y = 24,5 Derfor er y = 24,5 den eneste løsning af denne ligning. Læs mere »

Første spørgsmål: f (x) = 2x ^ 2 + 5 og g (x) = 2x f (x) * g (x) = 2x (2x ^ 2 + 5) = 4x ^ 3 + 10x- = tekst ) Andet spørgsmål: f (x) = - 3x + 2 og g (x) = 2x ^ 3 f (x) * g (x) = 2x ^ 3 (-3x + 2) = - 6x ^ 4 + 4x ^ 3 - = tekst (førstevalg) f (2) * g (3) = 2 (3) ^ 3 (-3 (2) +2) = 2 (27) (- 6 + 2) = 2 (27) 4) = - 8 (27) = - 216 == - 216 f (0) * g (3) = 2 (3) ^ 3 (-3 (0) +2) = 2 (27) (2) = 4 (27) = 108! = 122 Vælg de første og tredje valgmuligheder. Tredje spørgsmål: f (x) = 4x ^ 3 og g (x) = 2x (f (x)) / (g (x)) = (4x ^ 3) / (2x) = 2x ^ 2- = tekst alternativ) Fjerde spørgsm Læs mere »

"Slope" er en beskrivelse af en linje. Modifikatorer kan være "stejle", "positive", "negative" og "hurtige". Et andet enkelt udtryk er "gradient". "Slope" i sig selv er "stigning over kørsel", eller hvor hurtigt linjen bevæger sig op eller ned i forhold til x-aksen som værdien af x ændres. En gradient er egentlig bare et andet navn til hældning, ikke en beskrivelse af en hældning. Læs mere »

(v ^ 3 + 27) / (v + 3) = v ^ 2-3v + 9 Antag v + 3 er en faktor for v ^ 3 + 27, og fra dette udledes den resterende faktor. Dette giver: v ^ 3 + 27 = (v + 3) (v ^ 2-3v + 9) Derfor: (v ^ 3 + 27) / (v + 3) = v ^ 2-3v + 9 Læs mere »

Se nedenfor: Vi kan vælge værdier for at oprette en tabel. For eksempel kunne vi konstruere en tabel som følgende: x | y 1 | | 1 + 5 | = 6 3 | | 3 + 5 | = 8 5 | | 5 + 5 | = 10 6 | | 6 + 5 | = 11 7 | | 7 + 5 | = 12 Bemærk, jeg har lige valgt vilkårlige værdier for x. Vi kunne have valgt en million billioner, ethvert rigtigt antal, vi ønsker. Håber dette hjælper! Læs mere »

Se venligst nedenfor Lad et nummer være kpqrstm. Vær opmærksom på at kvadratet af et enkeltcifret tal kan have op til to cifre, kvadratet af et tocifret tal kan have op til fire cifre, kvadratet af et trecifret tal kan have op til seks cifre, og kvadratet af et firecifret tal kan have op til otte cifre. Du har måske allerede fået et tip nu, hvorfor vi tager tallene i par. Da nummeret har syv cifre, så kvadratroden vil have fire cifre. Og når vi laver dem i par, får vi ulk "ul (pq)" "ul (rs)" "ul (tm) og spørg er enkeltcifret, kvadratroden kan starte Læs mere »

Kevins hastighed er 37,5 meter pr. Minut. Søens strøm har en hastighed på 12,5 meter pr. Minut. Du har to ligninger og to ukendte. Lad mig tildele k som Kevins hastighed og c som hastigheden af strømmen. k-c = 25, fordi det tager 8 minutter at svømme 200 meter mod strømmen (200/8 = 25 meter pr. minut). k + c = 50, fordi det tager 4 minutter at svømme 200 meter, når han svømmer i samme retning af strømmen (200/4 = 50 meter pr. minut). Når du tilføjer disse to ligninger: k-c + k + c = 25 + 50 2timesk = 75 og k = 37,5 meter pr. Minut. Sæt denne værdi i en Læs mere »

105 miles Lad d repræsentere dage og m repræsentere miles; skriv en ligning 25d + .2m = 96 Spørgsmålet fortæller os d = 3 Indsæt 3 hvor nogensinde d er 25 (3) +. 2m = 96 Multiplicer 25 * 3 75 + .2m = 96 Subtrahere 75 fra begge sider .2m = 21 Opdel begge sider med .2 m = 105 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Fordi mulighederne er ens i prisen, og en af mulighederne er en fast sats på $ 16, vil Clara betale $ 16. For at finde ud af, hvor længe Clara ønsker at blive, kan vi skrive og løse denne ligning: ($ 8) / "hr" xx t = $ 16 Hvor ($ 8) / "hr" eller $ 8 pr. Time er timeprisen at parkere. t er den tid, Clara ønsker at parkere $ 16 er den faste sats at parkere Vi kan nu løse for t: farve (rød) ("hr") / farve (blå) ($ 8) xx ($ 8) / "hr" xx t = farve (rød) ("hr") / farve (blå) ($ 8) xx $ 16 annul Læs mere »

Det gavner en monopolist og finansminister. Forbrugeroverskud er forskellen mellem det beløb forbrugeren er villig til at betale og den pris, han rent faktisk betaler. Så den direkte fordel går til forbrugeren. Men det er nyttigt for en monopolist at diskriminere prisen. Han kan opkræve den pris, forbrugeren er villig til at betale fra hver forbruger. Dette kaldes første grads prisdiskrimination. Det er lige så nyttigt for finansministeren, samtidig med at der pålægges afgift på en vare. Hvis han mener, at forbrugerne finder et overskud i forbrugerne i nogle råvarer, kan ha Læs mere »

"Opfinde" er nok et bedre udtryk, som "opdaget", når man diskuterede oprindelsen af videnskabelig notation. Tilbage i midten af 1950'erne (1954 måske? Jeg kan ikke helt huske) IBM producerede sin første "Scientific Architecture" computer, IBM 704. Før dette kunne alle digitale computere (nogen tjekke dette. Bestemt alle IBM-computere) kun gemme og manipulere tal i hvad der var dybest set et heltal format. IBM 704 indeholdt kredsløb til at manipulere værdier gemt i "floating point" format. "Floating Point" tal var sammensat af to separate Læs mere »

Tilføj de samme udtryk først. Så 10x og x er som udtryk med samme variabel, så når du tilføjer dem, får du 10x + x = 11x Tilføj derefter resten og læg dem i udtrykket. -8-7 = -15 Så har du 11x og -15, du har forenklet det. Det endelige svar er 11x-15 Læs mere »

Hældningen af linjen er 1/2. Se en hvilken som helst ret linje kan afbildes med en generel formel y = mx + c Hvor m = hældning af linjen Da dit givne spørgsmål allerede er i dette format, sammenlignes vi med m = 1/2. Håber det hjælper !! Læs mere »

Algebra er ikke opfundet. Det kan kun opdages. Så der er ingen 'opfinder'. Det betyder, at ingen kan opfinde (!) En anden måde for ordreoperationer. Matematik er som naturen. Du ser på det, og du forsøger at forstå det. Du udvikler nye 'værktøjer' (grænse, afledning osv.) For at forstå det bedre. Læs mere »

Y = 4x - 4 (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m, skråningen Label dine ordnede par. (2, 4) (X_1, Y_1) (1, 0) (X_2, Y_2) (0-4) / (1-2) = m -4 / -1 = 4 fordi to negativer gør en positiv. graf {y = 4x - 4 [-18,02, 18,02, -9,91]} Læs mere »

20 Der er to måder at skrive procent på, og de betyder begge lige præcis det samme. Metode 1 40% Metode 2 40/100 Bemærk at 40/100 er det samme som 40xx1 / 100 Fraktion formatet er specielt, idet bundnummeret altid er fastgjort til 100. Så hvis det betyder "nøjagtigt" det samme vi har: 40color (hvid) ("ddd")% 40 farve (hvid) ("d") obrace (xx1 / 100) Så betyder% symbolet xx1 / 100 inklusive multipliktegnet. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ I matematik er ordet 'of' betyder sædvanligvis multiplicere. Således har vi: farve (hvid) ("d") Læs mere »

Se beviset nedenfor Ved binomialformlen (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 får vi 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2 + 2 * x * 1 / x) -6 = 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) + 6-6 = 3 (x ^ 2 + 1 / x ^ 2) Læs mere »

Se nedenfor: Jeg skal give nogle fiktive værdier, så vi kan få noget perspektiv på sagen. Lad os sige at overfladetemperaturen på vores sol er 10, overfladetempen for den større stjerne - den røde kæmpe dannet fra at forlade hovedsekvensen, har et temp på 0,2. af det 2. Vi kan også sige, at solens radius er 10, og den røde kæmpes radius er 1000. (100 gange mere) Brug af ligningen: L = sigmaAT ^ 4 sigma = Stefan-Boltzmann-konstanten = 5,67 gange 10 ^ -8 Men vi kan ignorere konstanten, da vi kun er interesserede i et forhold mellem disse værdier. L_ (S un) = 4p Læs mere »

X = ~ 406,29 y = 14 når x = 18; y = 316, hvad er x? Opret en andel. y / x 14/18 = 316 / x Cross multiplicere. 14x = 5688 Opdel 5688 med 14 for at isolere for x. 5688/14 = x x = 406,28571428571 Læs mere »

(x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) Erstatt den anden ligning i den første for at opnå en kvadratisk ligning for x: x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 => x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 Dette har løsninger x = -4,1, idet dette erstattes af den anden ligning, har vi y = + - sqrt (3), + - isqrt (12). Derfor har vi: (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) Læs mere »

Fordi det kan have indflydelse på adfærd og dermed på beslutninger fra økonomiske agenter. Når økonomiske agenter forventer et scenario og vigtigere, når forventningerne ser ud til at konvergere, bliver de sandsynligvis ændret deres beslutninger om produktion / forbrug / besparelse mv. Baseret på det. Hvis priserne forventes at vokse hurtigt, kan man tro, at det er klogt at gå til supermarkedet og købe så meget som muligt, forud for forbrug - og formentlig at knuse den marginale tilbøjelighed til at spare - for eksempel. På den anden side kan virksomhede Læs mere »

Teoretisk handler regeringen for at ændre markedsfejl, det vil sige, hvor der ikke er noget marked eller hvor det ville være mindre ineffektivt i den private sektors hænder. Regeringen hævder således kun sin eneste tilstedeværelse i nogle økonomiske sektorer under påstanden om, at der ville være alt for høje faste omkostninger for den private sektor til at komme ind i det eller slet ingen interesse for den private sektor. Dette fører os til diskussionen om offentlige goder, som angiveligt er af regeringens ansvar. Læs mere »

Se forklaring ... Jeg synes, spørgsmålet refererer til den naturlige brug af en matrix for at kortlægge punkter til punkter ved multiplikation. Antag, at M er en inverterbar matrix med invers M ^ (- 1) Antag yderligere at Mp_1 = Mp_2 for nogle punkter p_1 og p_2. Derefter multipliceres begge sider med M ^ (- 1) vi finder: p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 Så: Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 Det er: multiplikation med M er en-til-en. Læs mere »

= 9 / x ^ 2 sqrt (81 / x ^ 4) = (sqrt (81)) / (sqrt (x ^ 4)) Vi ved, at sqrt (x ^ 2) = x. Hvilket betyder så, at sqrt (x ^ 4) = x ^ 2. Hvad mulitiples to gange for at lave 81? Nå det er 9. Så fra det kan vi sige at sqrt (81) = 9. Derfra har vi vores svar. = 9 / x ^ 2 Du kan lære mere om firkantede rødder og irrationelle tal på dette link fra Socratic. Læs mere »

Se nedenfor Ikke-lineære funktioner er vigtige, fordi de bruges i mange virkelige applikationer. For eksempel kan paraboler bruges til at tegne projektil bevægelse. Eksponentielle funktioner er vigtige, fordi de kan bruges til at grave befolkningsvækst af bakterier, da det multiplicerer med tiden. Sinusformede funktioner kan bruges til at modellere bevægelsen af et pendul eller pariserhjul. Læs mere »

Se nedenfor om nogle tanker: Lad os først tale om, hvad en permutation er. For at gøre det, vil jeg først tale om factorials. Når vi bestiller en masse ting og ordrer er vigtige (såsom antallet af måder at bestille bøgerne på i et 10-volumen-encyklopædi sæt), kan vi se, at der er 10! måder at arrangere bøgerne på - den første bog på hylden kan være en af 10 bøger, den anden på hylden kan være en af de 9 resterende, den tredje på hylden kan være en af de 8 resterende osv. : 10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx1 = 10! = 3.628. Læs mere »