Trigonometri

Sin ^ 2xcos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 sin ^ 2xcos ^ 2x = (1 + cos (2x)) (1-cos (2x)) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1-cos (4x)) / 8 Læs mere »

For at besvare dette har jeg antaget et vertikalt skift på +7 farve (rød) (3cos (2theta) +7) Standard cos-funktionens farve (grøn) (cos (gamma)) har en periode på 2pi Hvis vi ønsker en periode af pi skal vi erstatte gamma med noget der dækker domænet "dobbelt så hurtigt" f.eks 2-theta. Det er farve (magenta) (cos (2theta)) vil have en periode på pi. For at få en amplitude på 3 skal vi multiplicere alle værdier i området, der er produceret efter farve (magenta) (cos (2theta)) efter farve (brun) 3 giver farve (hvid) ("XXX") farve (brun) 2the Læs mere »

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetostosta + r ^ 2inin2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) Læs mere »

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 når cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Når cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi Læs mere »

Et polært koordinatsystem består af en polær akse eller en "pol" og en vinkel, typisk theta. I et polært koordinatsystem går du en vis afstand r vandret fra oprindelsen på polaraksen, og skift derefter den r en vinkel theta mod uret fra den akse. Dette kan være svært at visualisere ud fra ord, så her er et billede (med O er oprindelsen): Dette er et mere detaljeret billede, der viser et helt polært koordinatplan (med thetaens i radianer): Oprindelsen er i midten , og hver cirkel repræsenterer en anden r (som faktisk er en radius). Hvis du følger linien i Læs mere »

Se beviset nedenfor Vi har brug for 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Derfor er LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = 1 / (secA-1 + secA + 1) / (seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED Læs mere »

Cos (a) = 5/13 "OR" -5/13 "Brug den meget velkendte identitet" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + cos ^ 2 (x) = 1 => cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos (x) = kl. 5/13 Læs mere »

Negative vinkler har at gøre med den rotationsretning, du overvejer for at måle vinkler. Normalt begynder du at tælle dine vinkler fra den positive side af x-aksen i en retning mod uret: Du kan også gå med uret og for at undgå forvirring bruger du et negativt tegn til at angive denne form for rotation. Læs mere »

Håber dette hjælper. Funktionerne sinus, cosinus og tangent af en vinkel betegnes undertiden som de primære eller grundlæggende trigonometriske funktioner. De resterende trigonometriske funktioner secant (sek), cosecant (csc) og cotangent (cot) defineres som henholdsvis de reciprokale funktioner af cosinus, sinus og tangent. Trigonometriske identiteter er ligninger, der involverer de trigonometriske funktioner, der er sande for hver værdi af de involverede variabler. Hver af de seks trig-funktioner svarer til dens samfunktion evalueret ved den komplementære vinkel. De trigonometriske identitet Læs mere »

Den generelle form af cosinusfunktionen kan skrives som y = A * cos (Bx + -C) + -D, hvor | A | - amplitude; B - cyklusser fra 0 til 2pi -> periode = (2pi) / B; C - vandret skift (kendt som faseforskydning, når B = 1); D - lodret skift (forskydning); A påvirker grafens amplitude, eller halvdelen af afstanden mellem de maksimale og minimale værdier af funktionen. dette betyder, at stigende A vil strække grafen lodret, mens aftagende A vil krydse grafen lodret. B påvirker funktionsperioden. Når cosinusens periode er (2pi) / B, vil en værdi på 0 <B <1 medføre, at perioden Læs mere »

Pythagorasætningen er en matematisk formel, som bruges til at finde den manglende side af en retvinklet trekant og er angivet som: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, som kan omarrangeres for at give enten: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Sidens c er altid hypotese eller den længste side af trekanten, og de to resterende sider, a og b kan ombyttes som enten den tilstødende side af trekanten eller den modsatte side. Når man finder hypotenussen, resulterer ligningen i at tilføje siderne, og når man finder en anden side, resulterer ligningen i sidens subtraktion. Læs mere »

Verificeret nedenfor (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) ) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) (cxx) (cosx + 1) / sinx) (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))) cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) Læs mere »

Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta ) -cos (theta) ^ 6 Vi bruger følgende to identiteter: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2s (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) 2 = (cos (theta) (cos ^ 2 (theta Læs mere »

Det flipper simpelthen din graf upsidedown. Hvor det skulle have en positiv amplitude, bliver den nu negativ og viceversa: For eksempel: Hvis du vælger x = pi yo får sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 men med minus 2 foran bliver din amplitude: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): Grafisk kan du se dette sammenligne: y = 2sin (x / 4) graf {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} med: y = -2sin (x / 4) graf {-2sin (x / 4) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Læs mere »

-165 ^ @> "at konvertere fra" farve (blå) "radianer til grader" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) måle "xx180 / pi) farve (hvid) (2/2) |)))" grader "= - (11cancel (pi)) / annullere (12) ^ 1xxcancel (180) ^ (15) / annuller (pi) farve (hvid) (xxxxxx) = - 11xx15 = -165 ^ @ Læs mere »

Farve (grøn) ((11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c For at finde vinklen i grader D pi ^ c = 180 ^ @: .D = / pi) * 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 cancelpi * Annuller (180) ^ Farve (rød) (30)) / (Annuller (6) ^ Farve (rød) 1) * Annuller (pi) .D = 11 * 30 = Farve (Blå) (330 ^ @ Læs mere »

Farve (hvid) (xx) 1 farvning (hvid) (x) "radian" = 180 / picolor (hvid) (x) "grader" => (X) "grader" farve (hvid) (xxxxxxxxxxx) = 247.5farve (hvid) (x) "grader" (xvi) Læs mere »

= -495 ^ o 2pi radianer er lig med 360 ^ o Derfor pi radianer = 180 ^ o -11pi / 8 radianer = -11pi / 8 * 180 / pi grader = -11cancel (pi) / (annuller (8) 2) * (Annuller (180) 45) / Annuller (pi) = -495 ^ o Læs mere »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .theta = 45 ^ o sintheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (Ans.) Læs mere »

= farve (grøn) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => (-13pi) / 8) * (180 / pi) farve (hvid) (aaa) som farve (brun) (pi ^ c = 180 ^ @ => (-13) * Annuller pi * Annuller (180) ^ Farve (Rød) (45)) / (Annuller (8) ^ Farve (Rød) (2) * Annuller (pi)) => (-13 * 45) / 2 = farve (grøn) (-292 ^ @ 30 ' Læs mere »

X = 75 ^ @ Da en hel 360 ^ vinkel i grader måler 2 pi radianer, er andelen x: 360 = ((-19 pi) / 12) / (2 pi). Fra hvilken vi har x = -19 pi) / 12 * 1 / (2 pi) * 360 = -285 Og -285 ^ @ er den samme vinkel som 75 ^ Læs mere »

Farve (hvid) (xx) 1farve (hvid) (x) "radian" = 180 / picolor (hvid) (x) "grader" => (X) "grader" farve (hvid) (xxxxxxxxxxx) = - 270farve (hvid) (x) "x" "(radial) = (- 3pi) / 2xx180 / picolor grader" Læs mere »

Farve (maroon) (= -135 ^ @ = 225 ^ @ (3pi) / 4 => (((-3pi) / 4) * 180) / pi) ^ @ => - ((3 afbryd (pi) * annullere (180) ^ farve (rød) (45)) / (annuller (4) * annuller (pi))) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ Læs mere »

Farve (hvid) (xx) 135 Farve (Hvid) (xx) 1 Farve (Hvid) (x) "Radian" = 180 / Picolor (Hvid) (x) "Grader" => 3pi / Xcolor (hvid) x) "radian" = (3pi) / 4 * 180 / picolor (hvid) (x) "grader" farve (hvid) (xxxxxxxxxxx) = 135farve Læs mere »

(3pi) / 8 radianer = 67,5 ^ @ Standardforholdet er (180 ^ @) / (pi "radianer") (3pi) / 8 "radianer" farve (hvid) ("XXX") = ) / 8 annullere "radianer" xx (180 ^ @) / (annuller (pi) annuller ("radianer") farve (hvid) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 farve ) = 67,5 ^ @ Læs mere »

Farve (hvid) (xx) -67,5 farve (hvid) (x) grader Radian svarer til 180 / pi grader: farve (hvid) (xx) radian = 180 / pi = = (- 3pi) / 8farve hvid) (x) grader farve (hvid) (xxxxxxxxxxxx) = - 67,5 farve (hvid) (x) grader Læs mere »

450 ^ @ er (5pi) / 2 radianer. At konvertere fra grader til radianer, multipliceres med konverteringsfaktoren (piquadcc (radianer)) / 180 ^ @. Her er udtrykket: farve (hvid) = 450 ^ @ = 450 ^ @ farve (blå) (* (piquadcc (radianer)) / 180 ^ @) = 450 ^ farve (rød) annulleringsfarve (blå) @farve (blå) * (piquadcc (radianer)) / 180 ^ farve (rød) annulleringsfarve (blå) @) = 450color (blå) (* (piquadcc (radianer)) / 180) = (450 * piquadcc (radianer)) / 180 = (sort) 450 ^ 5 * piquadcc (radianer)) / farve (rød) annulleringsfarve (sort) 180 ^ 2 = (5 * piquadcc (radianer)) / 2 = (5piquadcc (ra Læs mere »

240 ^ @ Da vi kender vores gode gamle ven er enhedskredsen 2pi radianer og også 360 grader. Vi får en konverteringsfaktor på (2pi) / 360 "radianer" / "grader", der kan forenkles til pi / 180 "radianer" / "grader" Nu for at løse problemet (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ Læs mere »

Recall: 360 ^ @ = 2pi radianer, 180 ^ @ = pi radianer For at konvertere (-4pi) / 3 til grader multiplicere fraktionen med 180 ^ @ / pi. Husk at 180 ^ @ / pi har en værdi på 1, så svaret ændres ikke. I stedet ændres kun enhederne: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4color (rød) annulleringsfarve (sort) pi) / farve (grøn) annulleringsfarve (sort) 3 * farve (grøn) annulleringsfarve sort) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / farve (rød) annulleringsfarve (sort) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ Læs mere »

4pi ^ c = 720 ^ o For at skjule radianer i grader multiplicerer du det med 180 / pi. Så, 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o Håber det hjælper :) Læs mere »

Konverter ved at multiplicere udtrykket med 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi) Vi kan forenkle fraktionerne før multiplicering: pi'erne eliminerer sig selv og 180 er divideret med 12, hvilket giver 15. = 15 xx 5 = 75 grader Reglen er det modsatte, når du konverterer fra grader til radianer: Du multiplicerer med pi / 180. Øvelse øvelser: Konverter til grader. Runde til 2 decimaler, hvis det er nødvendigt. a) (5pi) / 4 radianer b) (2pi) / 7 radianer Konverter til radianer. Hold svaret i eksakt form. a) 30 grader b) 160 grader Læs mere »

225 grader Konverter radianer til grader: 180 grader = pi radianer (5 pi radian) / 4 * (180 grader) / (pi radian (5 annuller (pi radian)) / 4 * (180 grader) / (afbryd (pi radian) (5 * 180) / 4 grader = 225 grader Har en god dag fra Filippinerne !!!!!! Læs mere »

-112.5 For at konvertere fra radianer til grader multipliceres radianmålet med (180 ) / pi. (-5pi) / 8 ((180 ) / pi) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) /2=-112.5 Læs mere »

X = 155 ^ @ Da en hel 360 ^ vinkel i grader måler 2 pi radianer, er andelen x: 360 = ((-7 pi) / 6) / (2 pi). Fra hvilken vi har x = -7 pi) / 6 * 1 / (2 pi) * 360 = -210 Og -210 ^ @ er den samme vinkel som 155 ^ @ Læs mere »

Farve (hvid) (xx) 157.5farve (Hvid) (x) "Grader" Farve (hvid) (xx) 1farve (Hvid) (x) "Radian" = 180 / Picolor (X) "grader" farve (hvid) (xxxxxxxxxxx) = 157.5farve (hvid) (x) "grader" Læs mere »

7pi "radianer" = farve (blå) (1260 ^ cirk) Baggrund: En cirkels omkreds giver antallet af radianer (antal længdesegmenter lig med radiusen) i omkredsen. Det er en "radian" er længden af omkredsen divideret med længden af radiusen. Eftersom omkredsen (C) er relateret til radiusen (r) ved formelfarven (hvid) ("XXX") C = pi2r farve (hvid) ("XXXXXXXX") rArr en enkelt radian = C / r = 2pi I termen af grader indeholder en cirkel pr. definition 360 ° cirkel. Ved disse to har vi farve (hvid) ("XXX") 2pi ("radianer") = 360 ^ cirkel eller farve (h Læs mere »

Vist under ... Brug vores trig identiteter ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => synd ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Faktor venstre side af dit problem ... => synd ^ 2 x (1 + tan ^ 2) => synd ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x Læs mere »

"(Amplitude)" = 1/2 ["(højeste værdi)" - "(Laveste værdi)"] graf {4sinx [-11.25, 11.25, -5.62, 5.625]} I denne sinusbølge er den højeste værdi 4, og laveste er -4 Så maksimal afbøjning fra midten er 4k. Dette kaldes amplitude Hvis mellemværdien er forskellig fra 0, så indeholder historien stadig grafen {2 + 4sinx [-16.02, 16.01, -8, 8.01]} Du ser den højeste værdi er 6 og den laveste er -2, The amplituden er stadig 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 Læs mere »

Det er verificeret nedenfor: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (annuller ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (annuller (sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) sinx-cosx)) / (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => farve (grøn) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 Læs mere »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Til dette har vi brug for følgende: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta rsin 2theta-3rcos ^ 2theta = - sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2ta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2ta-3cos ^ 2theta) Læs mere »

Om. T = (2pi) / 3 Amp. = 1 Det bedste ved sinusformede funktioner er, at du ikke behøver at tilslutte tilfældige værdier eller lave et bord. Der er kun tre nøgledele: Her er moderfunktionen til en sinusformet graf: farve (blå) (f (x) = asin (wx) farve (rød) ((phi) + k) Ignorer delen i rød at finde perioden, som altid er (2pi) / w for sin (x), cos (x), csc (x) og sec (x) funktioner. At w i formlen er altid termen ved siden af x. Så lad os finde vores periode: (2pi) / w = (2pi) / 3. farve (blå) ("Per. T" = (2pi) / 3) Næste har vi amplitude, som er a, og generelt fo Læs mere »

Svaret er: (sqrt6 + sqrt2) / 4 Husk formlen cos (alpha / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2), da pi / 12 er en vinkel på den første kvadrant og dens cosinus er positiv, så + - bliver +, cos (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2 ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 Og nu husker formlen for dobbeltradikalet: sqrt (a + sqrtb) = sqrt ((a + sqrt (a ^ 2b)) / 2) + - sqrt ((a-sqrt (a ^ 2-b)) / 2) nyttigt, når a ^ 2b er en firkant, sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt ((2-sqrt (4-3)) / 2)) = 1/2 sqrt (3 Læs mere »

X = pi / 6 eller x = 5pi / 6 Vi bemærker at tanx = sinx / cosx, så cosxtanx = 1/2 svarer til sinx = 1/2, dette giver os x = pi / 6 eller x = 5pi / 6. Vi kan se dette ved hjælp af det faktum, at hvis hypotenussen af en rigtig trekant er dobbelt så stor som den modsatte side af en af de ikke-rette vinkler, ved vi, at trekanten er en halv ligesidet trekant, så den indre vinkel er halv af 60 ^ @ = pi / 3 "rad", så 30 ^ @ = pi / 6 "rad". Vi bemærker også, at den ydre vinkel (pi-pi / 6 = 5pi / 6) har samme værdi for sin sinus som den indvendige vinkel. Da dette e Læs mere »

Glem ikke mellembegrebet og trig-ligningerne. Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - Hvis du ønskede yderligere simplificaton (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) Således: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x) Dit ønskede svar, men det kunne forenkles yderligere til: 1-Sin (2x) Læs mere »

Herons formel giver dig mulighed for at evaluere området af en trekant, der kender længden af sine tre sider. Området A af en trekant med sider af længder a, b og c er givet ved: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) Hvor sp er semipimeteret: sp = (a + b + c) / 2 For eksempel; betragter trekanten: Området af denne trekant er A = (base × højde) / 2 Så: A = (4 × 3) / 2 = 6 Brug Herons formel: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 Og : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 Demonstrationen af Herons formel findes i lærebøger af geometri eller matem Læs mere »

(x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Multiplicér hvert udtryk med r for at få: r ^ 2 = 3r + 3rcostheta r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rcostheta = xx ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Læs mere »

Tegn en linje med et y-afsnit på 2 og en gradient på 2/3. Multiplicer hvert udtryk med (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12 -4rcostheta + 6rsintheta = 12 -2rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 Tegn en linje med et y-afsnit på 2 og en gradient på 2/3 Læs mere »

Tan2x = 24/7 Jeg antager det spørgsmål du spørger er værdien af tan2x (jeg bruger simpelthen x i stedet for theta) Der er en formel, der siger, Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). Så tilslutter vi tanx = -4/3 får vi, tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). På forenkling, tan2x = 24/7 Læs mere »

Perioden 2pi for z = | z | e ^ (i arg z), i sin arg z er faktisk perioden for f (z) = sinh z. Lad z = re ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (jeg arg z). Nu er z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) Så sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z, således er sinh z periodisk med perioden 2pi i arg z = theta #. Læs mere »

Et par tanker ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.6180339887 er kendt som Golden Ratio. Det var kendt og studeret af Euclid (ca. 3. eller 4. århundrede fvt), i grunden for mange geometriske egenskaber ... Det har mange interessante egenskaber, heraf er nogle få ... Fibonacci-sekvensen kan defineres rekursivt som: F_0 = 0, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Forholdet mellem successive udtryk har tendens til at phi. Det er: lim_ (n-> oo) F_ (n + 1) / F_n = phi Faktisk er den generelle term af Fibonacci-sekvensen givet ved formlen: F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ )) / sqrt (5) Et rektangel me Læs mere »

Farve (hvid) (xx) 90 Farve (hvid) (x) "Grader" Farve (Hvid) (xx) 1 Farve (Hvid) (x) "Radian" = 180 / Picolor / Xcolor (hvid) x) "radian" = pi / 2 * 180 / picolor (hvid) (x) "grader" farve (hvid) (xxxxxxxxxxx) = 90farve Læs mere »

Farve (hvid) (xx) = - 45farve (hvid) (x) "grader" farve (hvid) (xx) 1farve (hvid) (x) "radian" = 180 / picolor (x) "grader" farve (hvid) (xxxxxxxxxxx) = - 45farvet (hvid) (x) "grader" (x) "radian" = - pi / 4 * 180 / picolor " Læs mere »

Pi / 4 = 45 ^ @ Husk 2pi er lig med 360 ^ @, så pi = 180 ^ @ så nu pi / 4 ville være 180/4 = 45 ^ @ Læs mere »

Pi / 6 radianer er 30 grader En radian er vinklen subtended således, at den dannede bue er den samme længde som radiusen. Der er 2pi radianer i en cirkel eller 360 grader. Derfor er pi lig med 180 grader. 180/6 = 30 Læs mere »

Forestil dig en cirkel og en central vinkel i den. Hvis længden af en bue, som denne vinkel afbryder cirklen, svarer til sin radius, er denne vinkels mål 1 radian per definition. Hvis en vinkel er dobbelt så stor, vil den bue, der skærer af cirklen, være dobbelt så lang, og målingen af denne vinkel vil være 2 radianer. Så forholdet mellem en bue og en radius er et mål for en central vinkel i radianer. For denne definition af vinklenes måling i radianer skal være logisk korrekt, skal den være uafhængig af en cirkel. Faktisk, hvis vi øger radiusen, Læs mere »

Jeg mener, at du mener "bevise" ikke "forbedre". Se nedenfor Overvej RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) Så tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) Så er RHS nu: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) Nu: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS er cos ^ 2 ), samme som LHS. QED. Læs mere »

-cos (x) Brug sinusvinkelsubtraktionsformlen: sin (alpha-beta) = sin (alfa) cos (beta) -cos (alpha) sin (beta) Derfor er synd (x-90 ) = sin cos (90 ) -cos (x) sin (90 ) = sin (x) (0) -cos (x) (1) = -cos (x) Læs mere »

Cos x Med pi / 2 tilføj til enhver vinkelmåling, ændres synden til cos og vice versa. Derfor vil det ændre sig til cosinus og da vinkelmåden falder i den anden kvadrant, så vil sin (x + pi / 2) være positiv. Alternativt synd (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2. Da cos pi / 2 er 0 og sinpi / 2 er 1, ville det være lig med cosx Læs mere »

Afstanden mellem de to punkter er sqrt (3) enheder For at finde afstanden mellem disse to punkter, skal du først konvertere dem til regelmæssige koordinater. Nu, hvis (r, x) er koordinaterne i polarform, så er koordinaterne i regulær form (rcosx, rsinx). Tag det første punkt (4, (7pi) / 6). Dette bliver (4cos (7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) = (- 2sqrt (3), - 2) Det andet punkt er (-1, 3pi) / 2) Dette bliver (- 1cos (3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) Så nu er de to punkter (-2sqrt (3), - 2) og (0,1). Nu kan vi bruge afstandsformlen d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) = sqrt (12-9) = Læs mere »

Tan og arctan er to modsatte operationer. De afbryder hinanden. Dit svar er 10. Din formel i ord ville være: "Tag tangens vinkel. Denne vinkel har en størrelse, der" hører til en tangent på 10 "arctan 10 = 84.289 ^ 0 og tan 84.289 ^ 0 = 10 (men du behøver ikke at gøre alt dette) Det er lidt som først at multiplicere med 5 og derefter dividere med 5. Eller tage kvadratroten af et tal og derefter kvadrere resultatet. Læs mere »

Som beskrevet nedenfor. Der opstår tvetydigt tilfælde, når man bruger sines lov til at bestemme manglende målinger af en trekant, når den gives to sider og en vinkel modsat en af disse vinkler (SSA). I dette tvetydige tilfælde kan der forekomme tre mulige situationer: 1) ingen trekant med den givne information eksisterer, 2) et sådant trekant eksisterer eller 3) der kan dannes to forskellige trekanter, der opfylder de givne betingelser. Læs mere »

2,2pi> "standardformularen for" farve (blå) "sinusfunktionen" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = asin (bx + c) + d) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor amplitude "= | a |," periode "= (2pi) / b" faseforskydning "= -c / b" og lodret skift "= d" her "a = 2, b = 1, c = d = 0 rArr" amplitude "= | 2 | = 2," periode "= 2pi Læs mere »

4, pi> "cosinusens standardformular er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = acos (bx + c) + d) farve hvide) (2/2) |))) "amplitude" = | a |, "periode" = (2pi) / b "faseforskydning" = -c / b, "vertikal skift" = d "her" a = 4, b = 2, c = d = 0 rArr "amplitude" = | -4 | = 4, "periode" = (2pi) / 2 = pi Læs mere »

6 Synd x-funktionen går fra 0 og 1 via 0 til -1 og tilbage igen til 0 Så den maksimale "afstand" fra 0 er 1 på hver side. Vi kalder det for amplitude, hvis i tilfælde af sin x er lig med 1 Hvis du multiplicerer hele sagen med 6, vil amplitude også være 6 Læs mere »

Amplitude = 5/3 Periode = 3pi Overvej formularen asin (bx-c) + d Amplituden er | a | og perioden er {2pi) / | b | Vi kan se fra dit problem, at a = 5/3 og b = -2 / 3 Så for amplitude: Amplitude = | 5/3 | ---> Amplitude = 5/3 og for periode: Periode = (2pi) / | -2/3 | ---> Periode = (2pi) / (2/3) Overvej dette som en multiplikation for bedre forståelse ... Periode = (2pi) / 1: 2/3 ---> Periode = (2pi) / 1 * 3/2 Periode = (6pi) / 2 ---> Periode = 3pi Læs mere »

Svaret er: 2. Amplituden af en periodisk funktion er det tal, der formidler selve funktionen. Ved hjælp af sinus dobbeltvinkels formel, der siger: sin2alpha = 2sinalphacosalpha, har vi: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. Så amplitude er 2. Dette er sinusfunktionen: graf {sinx [-10, 10, -5, 5]} Dette er y = sin2x-funktionen (perioden bliver pi): graf {sin (2x) [-10 , 10, -5, 5]} og dette er y = 2sin2x funktionen: graf {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Amplituden af y = -3 sin x er 3. graf {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} Amplitude er højden af en periodisk funktion, aka afstanden fra midten af bølgen til det højeste punkt (eller laveste punkt). Du kan også tage afstanden fra det højeste punkt til det laveste punkt i grafen og opdele det med to. y = -3 sin x er grafen for en sinusformet funktion. Som en genopfriskning er her en sammenfatning af den generelle form, som du vil se sinusformede funktioner i, og hvad delene betyder: y = A * sin (B (x-C)) + D | A | = amplitude B = antal cykler fra 0 til 2 pi D = lodret skift (eller forskydning) C = Læs mere »

'Y-peak'-amplituden af y er 1 y = 1 / 2cos theta Husk, -1 <= cos theta <= 1 for alt theta i RR Derfor, -1/2 <= 1 / 2cos theta <= 1/2 'peak to peak' amptitude af en periodisk funtion måler afstanden mellem maksimum og minimumsværdier over en enkelt periode. Således er y-ampets højde til toppen 1/2 - (- 1/2) = 1 Vi kan se dette fra grafen af y nedenfor. graf {1 / 2cosx [-0.425, 6.5, -2.076, 1.386]} Læs mere »

Se nedenunder. Vi kan udtrykke dette i form: y = asin (bx + c) + d Hvor: farve (hvid) (88) bba er amplitude. farve (hvid) (88) bb ((2pi) / b) er perioden. farve (hvid) (8) bb (-c / b) er faseforskydningen. farve (hvid) (888) bb (d) er det lodrette skifte. Fra vores eksempel: y = -2 / 3sin (x) Vi kan se amplitude er bb (2/3), amplitude er altid udtrykt som en absolut værdi. dvs. | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) er bb (y = sinx) komprimeret med en faktor på 2/3 i y-retningen. bb (y = -inx) er bb (y = sinx) reflekteret i x-aksen. Så: bb (y = -2 / 3sinx) er bb (y = sinx) komprimeret med en faktor 2/3 i y-aksens Læs mere »

Amplitud af farve (blå) (y = f (x) = - 6cos x = 6 Definition af amplitude: For f (x) = A * Cos (Bx-c) + D, Amplitude er | A | Vi har farve blå) (y = f (x) = - 6cos x Vi observerer at f (x) = -6 cos (x) og A = (-6):. | A | = 6 Derfor er farveforstærkning (blå) y = f (x) = - 6cos x = 6 Læs mere »

Amplituden vil være den samme som standard cos funktionen. Da der ikke er nogen koefficient (multiplikator) foran cos, vil afstanden stadig være fra -1 til +1 eller en amplitude på 1. Perioden vil være længere, 2/3 sænker den ned til 3/2 tiden af standard cos-funktionen. Læs mere »

For y = cos (2x), Amplitude = 1 og Period = pi For y = cosx, Amplitude = 1 og Period = 2pi Amplitude forbliver den samme, men perio halveret for y = cos (2x) y = cos (2x) graf {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graf {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d I givet ligning y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitude = 1 Periode = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Tilsvarende for ligning y = cosx, Amplitude = 1 & Periode = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Periode halveret til pi for y = cos (2x) som det kan ses fra grafen. Læs mere »

Eksplorerende grafer tilgængelige: Amplitude farve (blå) (y = Cos (-3x) = 1) farve (blå) (y = Cos (x) = 1) Periodefarve (blå) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) farve (blå) (y = Cos (x) = 2Pi Ampliten er højden fra midtlinjen til toppen eller til trug. Eller vi kan måle højden fra højeste til laveste punkt og dele det værdi med 2. En periodisk funktion er en funktion, der gentager sine værdier i regelmæssige intervaller eller perioder. Vi kan observere denne adfærd i de grafer, der er tilgængelige med denne løsning. Bemærk, at den trigonometriske fun Læs mere »

Cotangenten har ingen Amplitude, fordi den antager enhver værdi i (-oo, + oo). Lad f (x) være en periodisk funktion: y = f (kx) har perioden: T_f (kx) = T_f (x) / k. Så da cotangenten har perioden pi, T_cot (2x) = pi / 2 Frekvensen er f = 1 / T = 2 / pi. Læs mere »

3, pi, -pi / 2 Standardformularen for den farvede (blå) "sinusfunktion" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = asin (bx + c) + d) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor amplitude "= | a |," periode "= (2pi) / b" faseforskydning "= -c / b" og lodret skift "= d" her "a = 3, b = 2, c = pi, d = 0 "amplitude" = | 3 | = 3, "periode" = (2pi) / 2 = pi "faseforskydning" = - (pi) / 2 Læs mere »

Amplitude: 2/3 Periode: 2 Faseskift: 0 ^ circ En bølgefunktion af formen y = A * sin ( omega x + theta) eller y = A * cos ( omega x + theta) har tre dele: A er amplitude af bølgefunktionen. Det er ligegyldigt, om bølgefunktionen har et negativt tegn, amplitude er altid positiv. omega er vinkelfrekvensen i radianer. theta er faseforskydningen af bølgen. Alt du skal gøre er at identificere disse tre dele, og du er næsten færdig! Men før det skal du omdanne din vinkelfrekvens omega til perioden T. T = frac {2pi} {omega} = frac {2pi} {pi} = 2 Læs mere »

Amplitude: 2. Periode: 2 og fase 4pi = 12.57 radian, næsten. Denne graf er en periodisk cosinabølge. Amplitude = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Periode = 2 og Fase: 4pi, sammenligner med formen y = (amplitude) cos ((2pi) / (periode) x + fase). graf {2 cos (3.14x + 12.57) [-5, 5, -2.5, 2.5]} Læs mere »

Amplituden er = 2. Perioden er = 8pi og faseskiftet er = 0 Vi har brug for synd (a + b) = sinacosb + sinbcosa Perioden for en periodisk funktion er T iif f (t) = f (t + T) Her f (x) = 2sin (1 / 4x) Derfor er f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) hvor perioden er = T Så synd (1/4x) = synd (1/4 (x + T)) synd (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1/4T) + cos (1 / 4x) synd 4T) Så er {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1/4T) = 0):} <=>, 1/4T = 2pi <=>, T = 8pi As -1 <= sint <= 1 Derfor er -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 Amplituden er = 2 Faseskiftet er = 0 som Læs mere »

Amplitude er 3. Periode er 1 Fase skift er 1/2 Vi skal starte med definitioner. Amplitude er den maksimale afvigelse fra et neutralt punkt. For en funktion y = cos (x) er den lig med 1, da den ændrer værdierne fra minimum -1 til maksimum +1. Derfor er amplituden af en funktion y = A * cos (x) amplituden er | A | da en faktor A forholdsmæssigt ændrer denne afvigelse. For en funktion y = -3cos (2pix-pi) er amplituden lig med 3. Den afviger med 3 fra dens neutrale værdi på 0 fra dens minimum på -3 til et maksimum på +3. Perioden for en funktion y = f (x) er et reelt tal a sådan, a Læs mere »

Som nedenfor. Jeg antager, at spørgsmålet er y = 3 sin (2x - pi / 2) Standardformen for en sinusfunktion er y = A sin (Bx - C) + DA = 3, B = 2, C = pi / 2, D = 0 Amplitude = | A | = | 3 | = 3 "Periode" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "Faseskift" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4, farve (crimson) (pi / 4 "til venstre" "Lodret skift "= D = 0 graf {3 sin (2x - pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Amplitude = 3 Periode = 180 ^ @ (pi) Faseskift = 0 Vertikal Shift = 0 Den generelle ligning for en sinusfunktion er: f (x) = asin (k (xd)) + c Amplituden er topphøjden subtraherer trough højde divideret med 2. Det kan også beskrives som højden fra midterlinjen (af grafen) til toppen (eller trough). Derudover er amplituden også den absolutte værdi fundet før synd i ligningen. I dette tilfælde er amplituden 3. En generel formel for at finde amplitude er: Amplitude = | a | Perioden er længden fra et punkt til det næste matchpunkt. Det kan også beskrives som ændringen Læs mere »

Amplitude er 3, perioden er (2pi) / 5, og faseskiftet er 0 eller (0, 0). Ligningen kan skrives som en synd (b (x-c)) + d. For synd og cos (men ikke tan) | a | er amplitude, (2pi) / | b | er perioden, og c og d er faseforskydningerne. c er faseskiftet til højre (positiv x-retning), og d er faseforskydningen (positiv y-retning). Håber dette hjælper! Læs mere »

Amplitude, A = 4, Periode, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, faseforskydning, theta = 0 For en generel sinusgraf af formular y = Asin (Bx + theta) er A amplitude og repræsenterer Den maksimale lodrette forskydning fra ligevægtspositionen. Perioden repræsenterer antallet af enheder på x-aksen taget for 1 komplet cyklus af grafen for at passere og er givet ved T = (2pi) / B. theta repræsenterer fasevinkelskiftet og er antallet af enheder på x-aksen (eller i dette tilfælde på thetaaksen, at grafen forskydes vandret fra oprindelsen som afsnit. Så i dette tilfælde er A = 4, T = (2pi) / ( Læs mere »

Amplitude = 5; Periode = pi / 3; faseforskydning = 0 Sammenligning med den generelle ligning y = Acos (Bx + C) + D her A = -5; B = 6; C = 0 og D = 0 Så Amplitude = | A | = | -5 | = 5 Periode = 2 * pi / B = 2 * pi / 6 = pi / 3 Faseskift = 0 Læs mere »

Amplitude er 1 Perioden er halveret og er nu pi Ingen faseforskydning er sket Asin (B (xC)) + DA ~ Vertikal strækning (Amplitude) B ~ Vandret strækning (periode) C ~ Horisontal oversættelse (faseforskydning) D ~ Vertikal oversættelse Så A er 1, hvilket betyder at amplitude er 1 Så B er 2, hvilket betyder at perioden er halveret, så det er pi Så C er 0, hvilket betyder, at det ikke er faseskiftet Så D er 0, hvilket betyder, at det ikke har været opad Læs mere »

Ingen faseforskydning, fordi der ikke er tilføjet eller subtraheret fra 2x Amplitude = 1, fra koefficienten på cosinus Period = (2pi) / 2 = pi, hvor nævneren (2) er koefficienten på variablen x. håb, der hjalp Læs mere »

Som nedenfor. Standardform for cosinusfunktionen er y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = -pi / 8, D = 0 Amplitude = | A | = 1 Periode = (2pi) / | B | = (2pi) / 1 = 2 pi Faseskift = -C / B = pi / 8, farve (lilla) (pi / 8) til højre lodret skift = D = 0 # Læs mere »

Givet en generisk trigonometrisk funktion som Acos (omega x + phi) + k har du det: A påvirker amplituden omega påvirker perioden via relationen T = (2 pi) / omega phi er et faseskift (horisontal oversættelse af grafen) k er en lodret oversættelse af grafen. I dit tilfælde er A = omega = 1, phi = -45 ^, og k = 0. Dette betyder, at amplitude og periode forbliver uberørt, mens der er en skiftfase på 45 ^ @, hvilket betyder at din graf skiftes fra 45 ^ @ til højre. Læs mere »

Se nedenunder. Amplitude: Fandt ret i ligningen det første tal: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Du kan også beregne det, men det er hurtigere. Negativet før 2 fortæller dig, at der vil være en refleksion i x-aksen. Periode: Find først k i ligning: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Brug derefter denne ligning: periode = (2pi) / k periode = (2pi) / 2 periode = pi Faseforskydning: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Denne del af ligningen fortæller dig, at grafen vil skifte til venstre 4 enheder. Vertikal Oversættelse: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) -1 fortæller dig, at grafen skifter 1 enhed ned. Læs mere »

Se nedenunder. Når y = asin (bx + c) + d, amplitude = | a | periode = (2pi) / b fase skift = -c / b lodret skift = d (Denne liste er den slags ting, du skal huske.) Derfor, når y = 2sin (2x-4) -1, amplitude = 2 periode = (2pi) / 2 = pi faseskift = - (- 4/2) = 2 lodret skift = -1 Læs mere »

Amplitude = 3 Periode = 120 grader Vertikal forskydning = -1 For periode brug ligningen: T = 360 / nn ville være 120 i dette tilfælde, fordi hvis du forenkler ligningen ovenfor, ville det være: y = 3sin3 (x-3) -1 og med dette bruger du den vandrette kompression, som ville være nummeret efter "synd" Læs mere »

Amplitude = 1 Periode = 2pi Faseforskydning = 0 Vertikal forskydning = -1 Overvej denne skeletligning: y = a * sin (bx - c) + d Fra y = sin (x) - 1, vi nu at a = 1 b = 1 c = 0 d = -1 Den a-værdi er stort set amplitude, som er 1 her. Da "periode" = (2pi) / b og b-værdien fra ligningen er 1, har du "periode" = (2pi) / 1 => "periode" = 2pi ^ (brug 2pi hvis ligningen er cos, sin, csc eller sec, brug kun pi hvis ligningen er brun eller cot) Da c-værdien er 0, er der ingen faseforskydning (venstre eller højre).Endelig er d-værdien -1, hvilket betyder, at den lodrette fors Læs mere »

1,2 pi, 0,1> "standardformen for sinusfunktionen er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = asin (bx + c) + d) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor amplitude" = | a |, "periode" = (2pi) / b "faseforskydning" = -c / b, "vertikal skift" = d "her" a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr "amplitude" = | 1 | = 1, "periode" = (2pi) / 1 = 2pi "der er ingen faseforskydning og lodret forskydning" = + 1 Læs mere »

1,2pi, pi / 4,0 "standardformen for" farve (blå) "sinusfunktionen" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = asin (bx + c) + d) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor amplitude "= | a |," periode "= (2pi) / b" faseforskydning "= -c / b" og lodret skift "= d" her "a = 1, b = 1, c = -pi / 4, d = 0 rArr "amplitude" = 1, "periode" = 2pi "faseforskydning" = - (- pi / 4) = pi / 4 "der er ingen vertikal skift" Læs mere »

Du bruger arctanx af vinklen til at finde vinklen På grund af billedet vil jeg bruge angleA i stedet for theta Den lodrette vil være et i billedet, og den vandrette længde bliver b Nu vil tangentet af vinkelA være tanA = a / b = 8/28 ~~ 0,286 Brug nu den inverse funktion på din regnemaskine (aktiveret ved 2. eller Shift - normalt står det tan ^ -1 eller arctan) arctan (8/28) ~~ 15.95 ^ 0 og det er dit svar. Læs mere »

For ligningen cos (theta) -in (theta) = 1 er opløsningen theta = 2kpi og -pi / 2 + 2kpi for heltal k Den anden ligning er cos (theta) -sin (theta) = 1. Overvej ligningen synd (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) sin (theta) = sqrt (2) / 2. Bemærk at dette svarer til den foregående ligning som synd (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. Ved at bruge sindet (alphapmbeta) = sin (alfa) cos (beta) pmcos (alpha) sin (beta), har vi ligningen: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. Nu husk at synd (x) = sqrt (2) / 2 når x = pi / 4 + 2kpi og x = (3pi) / 4 + 2kpi for heltal k. Således er pi / 4-theta = pi / 4 + 2 Læs mere »

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + synd (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) 2 = ((1 + sin (theta) 2 (theta)) (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = synd (theta)) 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos (theta)) (1 + sin (theta)) = (1/2) (1 + Læs mere »

0,54 (cos (1,17) + isin (1,17)) Lad os opdele dem i to separate komplekse tal til at begynde med, hvoraf en er tælleren, 2i + 5 og en nævneren, -7i + 7. Vi ønsker at få dem fra lineær (x + iy) form til trigonometrisk (r (costheta + isintheta) hvor theta er argumentet og r er modulet. For 2i + 5 får vi r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0,38 "rad" og for -7i + 7 vi får r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 Udarbejdelse argumentet for den anden er vanskeligere, fordi det skal være mellem -pi og pi. Vi ved at -7i + 7 skal være i Læs mere »

Cos105 = (1 sqrt3) / (2sqrt2) Du kan skrive cos (105) som cos (45 + 60) Nu, cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB Så cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Læs mere »

Område [-1.1] Område (-oo, oo) ændres ikke som i ligningen Asin (B (xC) + D Kun A og D ændrer rækkevidden, og rækkevidden ændres ikke, da der ikke er nogen vertikal oversættelse eller strækker sig.Så det bevarer det normale interval mellem 1 og -1.Minus i begyndelsen blot inverterer det langs x-aksen For domænet kan kun dele B og C effektere det, vi kan se, at B er 0,25 så dette Firedobler perioden, men da domænet var (-oo, oo) Fra negativ uendelighed til postiv er der ingen ændring i domænet. Læs mere »