Trigonometri

Graf {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) er den oprindelige synd (x) +1 flytter den op, så hver y-værdi flyttes op 1 sin / 2x) påvirker perioden, og det fordobler sinuskurvens periode fra at være 2pi til 4pi Som perioden = (2pi) / B Med B er Asin (B (xC)) + D eller i dette tilfælde 1/2 Læs mere »

Se forklaringen nedenfor 6sinA + 8cosA = 10 Opdeling af begge sider med 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Lad cosalpha = 3/5 og sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 Derfor er sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alfa) = 1 Så, A + alfa = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alfa tanA = tan (pi / 2-alfa ) = cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Læs mere »

Afstanden mellem (4, pi / 2) og (2, pi / 3) er ca. 2,067403124 enheder. (4, pi / 2) og (2, pi / 3) Brug afstandsformlen: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d ca. 2,067403124 Læs mere »

C = 3,66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c2) / (2ab) eller c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) Vi ved, at siderne a og b er 1 og 3 Vi kender vinklen mellem dem Vinkel C er (5pi) / 6c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Indtast i en kalkulator c = 3,66 Læs mere »

89.6 / 65 Sin er o / h, så vi ved det modsatte er 55 og hypotenusen er 65 Så fra dette kan vi finde ud af den tilstødende ved hjælp af Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b2 2 4225 = 3025 + b2 2 1200 = b ^ 2 b = 34,6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34,6 / 65 Så synd (x) + cos (x) = (55 + 34,6) /65 = 89,6/65 Læs mere »

Farve (blå) (47.7farve (hvid) (8) "ft") Vi skal finde afstanden fra T_1 til T_2 Vi er givet: beta = 25,2 ^ @ Brug tangentforholdet: tan (beta) = "opposite" "tilstødende" = (T_1T_2) / 100 Omarrangering: (T_1T_2) = 100tan (25,5 ^ @) = 47,7farve (hvid) (8) "ft" (1 .dp) Læs mere »

Graf {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Du skal først vide, hvad grafen af tan (x) ser ud som graf {tan (x) [-10, 10, - 5, 5]} Det har lodrette assymptoter ved pi intervaller, så perioden er pi og når x = 0 y = 0 Så hvis du har tan (x) +1, skifter alle y-værdierne op med en tan (x / 2) er et lodret skifte, og det fordobler perioden til 2pi graf {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Domæne: -1/4 <= x <= 1/4 rækkevidde: yinRR Husk simpelthen, at domænet for en hvilken som helst funktion er værdierne for x, og rækken er sæt af værdier af y Funktion: y = 6sin ^ -1 (4x ) Omstil nu vores funktion som: y / 6 = sin ^ -1 (4x) Den tilsvarende syndafunktion er sin (y / 6) = 4x derefter x = 1 / 4sin (y / 6) Enhver syndfunktion svinger mellem -1 og 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 Tillykke med at du lige har fundet domænet (værdierne af x)! Nu fortsætter vi med at finde væ Læs mere »

Område: [- pi, 0,56109634], næsten. Domæne: {- 1, 1]. arccos x = y / x i [0, pi] rArr polar theta i [0, arctan pi] og [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, ved x = X = 0,65, næsten fra graf. y '' <0, x> 0. Så, max y = X arccos X = 0,56, næsten Bemærk at terminalen på x-aksen er [0, 1]. Omvendt, x = cos (y / x) i [-1, 1} Ved den nederste terminal, i Q_3, x = - 1 og min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Graf for y = x arccos x # graf {yx arccos x = 0} Grafer for x gør y '= 0: Graf for y' afslører en rod nær 0.65: graf Læs mere »

Før først den indvendige konsol. Se nedenunder. synd (11 + pi / 10) = synd ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Brug nu identiteten: synd (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Jeg forlader den nitty-gritty substitution for dig at løse. Læs mere »

Se nedenfor: Sine og Cosine-funktioner har den generelle form af f (x) = aCosb (xc) + d Hvor a giver amplituden, er b involveret i perioden, c giver den vandrette oversættelse (som jeg antager er faseskift) og d giver den vertikale oversættelse af funktionen. I dette tilfælde er amplituden af funktionen stadig 1, da vi ikke har nummer før cos. Perioden er ikke direkte givet af b, men den er givet ved ligningen: Periode = ((2pi) / b) Bemærk - i tilfælde af tanfunktioner bruger du pi i stedet for 2pi. b = 3 i dette tilfælde, så perioden er (2pi) / 3 og c = 3 gange pi så din fase Læs mere »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) Vi skal vide, hvad cosinusgraven ser cos (theta) Min ~ -1 Max ~ 1 Periode = 2pi Amplitude = 1 graf {cos (x) [-10, 10, -5, 5]} Oversættelsesformular er f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Horisontal strækning, amplitude streches af AB ~ Vertikal strækning, Periode strækker sig med 1 / BC ~ Vertikal oversættelse, x-værdier flytter over CD ~ Horisontal oversættelse, y-værdier bevæger sig op af D Men dette kan ikke hjælpe os, før vi har y i sig selv, så multiplicere begge sider med 4/3 for at slippe af med det fra LHS (venstre side) y = 4/3 * 2 Læs mere »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Lad "" theta = arcsin (12/13) Dette betyder at vi nu søger efter farve (rød) tantheta! => synd (theta) = 12/13 Brug identiteten, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2ta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Tilbagekaldelse: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169-144) -1 => tantheta = sqrt (169 Læs mere »

Domæne: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Perioden af y = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... er pi / abs b. Asymptoterne er givet af bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2, + -3, ... Så, perioden y = tan ^ 3x + 3: pi Asymptoterne: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr domænet er givet ved x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # Se graf med asymptoter. graf {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0,001) = 0} Læs mere »

12/13 Først overveje at: epsilon = arcsin (5/13) epsilon simpelthen repræsenterer en vinkel. Det betyder, at vi leder efter farve (rød) cos (epsilon)! Hvis epsilon = arcsin (5/13) så => synd (epsilon) = 5/13 For at finde cos (epsilon) Vi bruger identiteten: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = farve (blå) (12/13) Læs mere »

12/13 Først overveje at: theta = arccos (5/13) theta repræsenterer bare en vinkel. Det betyder, at vi leder efter farve (rød) synd (theta)! Hvis theta = arccos (5/13) så => cos (theta) = 5/13 For at finde synd (theta) bruger vi identiteten: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => synd (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => synd (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = farve (blå) (12/13) Læs mere »

= 1 Først vil du lade alpha = arcsin (-5/13) og beta = arccos (12/13) Så nu er vi på udkig efter farve (rød) cos (alfa + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" og "" cos (beta) = 12/13 Tilbagekald: cos ^ 2 (alfa) = 1-sin ^ 2 (alfa) => cos (alfa) = sqrt 1-sin ^ 2 (alfa)) => cos (alfa) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 Ligeledes er cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alfa + beta) = cos (alfa) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) Subst Læs mere »

4/5 Først overveje at: theta = arcsin (3/5) theta repræsenterer bare en vinkel. Det betyder, at vi leder efter farve (rød) cos (theta)! Hvis theta = arcsin (3/5) så => synd (theta) = 3/5 For at finde cos (theta) Vi bruger identiteten: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt ) = farve (blå) (4/5) Læs mere »

7/25 Først overveje at: epsilon = arcsin (3/5) epsilon simpelthen repræsenterer en vinkel. Det betyder at vi leder efter farve (rød) cos (2epsilon)! Hvis epsilon = arcsin (3/5) så => synd (epsilon) = 3/5 For at finde cos (2epsilon) Vi bruger identiteten: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = farve (blå) (7/25) Læs mere »

(2sqrt (5)) / 5 Det første, der skal bemærkes, er, at hver farve (rød) tanfunktion har en pi-periode. Dette betyder at tan (pi + farve (grøn) "vinkel") - = tan vinkel ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) Lad nu theta = arcsin (2/3) Så nu ser vi efter farve theta)! Vi har også det: synd (theta) = 2/3 Nu bruger vi identiteten: tan (theta) = synd (theta) / cos (theta) = synd (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 )) Og så erstatter vi værdien for synd (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9 ) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / 9) = 2 Læs mere »

Ignorer dette svar. Slet venligst @moderators. Forkert svar. Undskyld. Læs mere »

"Venstre side" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Brug identiteten: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "Venstre side" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (annuller (secx-1)) (sekx + 1)) / annuller (secx-1) -1 => secx + 1-1 = farve (blå) secx = "højre side" Læs mere »

Brug tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 for at finde: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Lad t = 3x Hvis synd t = cos t så tan t = sin t / cos t = 1 Så t = arctan 1 + npi = pi / 4 + npi for enhver n i ZZ Så x = t / 3 = (pi / 4 + npi) / 3 = pi / 12 + (npi) / 3 Læs mere »

Nødvendig at bevise: sec ^ 2 (x / 2) = (2sekx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Højre side" = (2sek x + 2) / (sekx + 2 + cosx) Husk at secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Nu multipliserer toppen og bunden ved cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 + cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktoriser bunden, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Genkald identiteten: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Tilsvarende: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Højre side" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 ( Læs mere »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n i ZZ Vi bruger identiteten (ellers kaldet faktorformel): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos AB) / 2) Som dette: synd (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos (x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => synd (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt / 2 => farve (blå) (x = pi / 4) Den generelle løsning er: x = pi / 4 + 2pik og x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi , k i ZZ Du kan kombinere de to sæt af opløsn Læs mere »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Begynd ved at lade alpha = arcsin (x) "" og "" beta = arcsin (2x) farve (sort) alpha og farve (sort) beta repræsenterer egentlig kun vinkler. Så vi har: alfa + beta = pi / 3 => synd (alfa) = x cos (alfa) = sqrt (1-sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1-x ^ 2) ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) farve (hvid) Næste overvej alfa + beta = pi / 3 => cos (alfa + beta) = cos (pi / 3) => cos (alfa) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) = 1/2 => sqrt ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x) * (2x) = 1/2 Læs mere »

Synd ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Et af standard trig. formler angiver: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Så synd ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin (Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos ((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) og cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Derfor synd ((7Pi) / 12) - synd (Pi / 12) = 1 / sqrt Læs mere »

9,74 square inches, ca. 10 square inches Dette spørgsmål besvares bedst, hvis vi konverterer 31 grader til radianer. Dette skyldes, at hvis vi bruger radianer, kan vi bruge ligningerne for området i en cirkelsektor (som en pizza skive er stort set) ved hjælp af ligningen: A = (1/2) thetar ^ 2 A = område af sektoren theta = den centrale vinkel i radianer r ^ 2 cirkelens radius, kvadreret. Nu skal vi konvertere mellem grader og radianer, som vi bruger: Radianer = (pi) / (180) gange grader Så 31 grader er lig med: (31pi) / (180) ca. 0,541 ... rad Nu skal vi simpelthen tilslutte det til ligning, s Læs mere »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi for k i ZZ cot ^ 2x + cscx = 1 Brug identiteten: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Erstat dette i den oprindelige ligning, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Dette er en kvadratisk ligning i variablen cscx Så Du kan anvend den kvadratiske formel, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Etui (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 Rememeber at: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => synd (x) = 1 => x = pi / 2 Generel løsning (1): x = (- 1) ^ n / 2) + npi Vi må afvise (forsømme) disse værdie Læs mere »

Frekvensen er = 2 / pi Perioden af summen af 2 periodiske funktioner er LCM af deres perioder. Perioden af sin12t er = 2 / 12pi = 4 / 24pi Perioden for cos16t er = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * = 12 LCM for pi / 6 og pi / 8 er = 12 / 24pi = pi / 2 Perioden er T = pi / 2 Frekvensen er f = 1 / T f = 2 / pi Læs mere »

1 / (22pi) Den mindst positive P, for hvilken f (t + P) = f (t) er perioden f (theta) Separat, perioden for både cos kt og sin kt = (2pi) / k. Her er de separate perioder for perioder for synd (12t) og cos (33t) (2pi) / 12 og (2pi) / 33. Så den sammensatte periode er givet ved P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) sådan at P er positiv og mindst. Let, P = 22pi, for L = 132 og M = 363. Frekvensen = 1 / P = 1 / (22pi) Du kan se, hvordan dette virker. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) -koser (33t + 866pi) = sin 12t-cos 33t = f ) Du kan verificere, at P / 2 = 11pi # ikke er en Læs mere »

Frekvensen er = 1 / pi Hz Summen af 2 periodiske funktioner er LCM for deres perioder. Sin12tiden er T_1 = (2pi) / 12 Perioden for cos (2t) er T_2 = (2pi) / 2 = 12p / 12 = pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / pi Hz-graf (cos (12x) -sin (2x) [-1.443, 12.6, -3.03, 3.99]} Læs mere »

Find den samlede periode ved at finde mindst fælles flere af de to perioder. Den samlede frekvens er den gensidige af den samlede periode. Lad tau_1 = sinusfunktionens periode = (2pi) / 12 Lad tau_2 = cosinusfunktionens periode = (2pi) / 54 tau _ ("samlet") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3f _ ("samlet") = 1 / tau _ ("samlet") = 3 / pi Læs mere »

Pi / 3 Syndfrekvens (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 Frekvens af cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 Find mindst fælles multipel af (pi / 6) og (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Frekvensen af f ) -> pi / 3 Læs mere »

Frekvensen er = 1,91 Summen af 2 periodiske funktioner er LCM'et af deres perioder. Sin12t-tiden er = (2pi) / 12 = pi / 6 Perioden for cos84t er = (2pi) / 84 = pi / 42 LCM for pi / 6 og pi / 42 er = (7pi) / 42 = pi / 6 Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1,91 Læs mere »

Periode P = pi / 3 og frekvensen 1 / P = 3 / pi = 0,955, næsten. Se oscillationen i grafen for den sammensatte bølge inden for en periode t i [-pi / 6, pi / 6]. graf {sin (18x) -koser (12x) [-0.525, 0.525 -2.5, 2.5]} Perioden for både sin kt og cos kt er 2 / k pi. Her er de separate perioder af de to udtryk henholdsvis P_1 = pi / 9 og P_2 = pi / 21. Perioden (mindst muligt) P, for den sammensatte oscillation, er givet ved f (t) = f (t + P) = synd (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), for mindst mulige (positive) heltal multipler L og M sådan at LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P. For L = 3 og M = 7, Læs mere »

Pi Periodens synd (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Perioden af cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Periode af f (t) -> mindst fælles multipel af / 9) og (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi Periode af f (t) -> pi Læs mere »

Frekvensen er = 3 / pi Summen af 2 periodiske funktioner er LCM for deres perioder. Sin18t-perioden er T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi Perioden for cos66t er T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi LCM af T_1 og T_2 er T = 33 / 99pi = 1 / 3pi Frekvensen er f = 1 / T = 3 / pi Læs mere »

Frekvensen er = 9 / (2pi) Perioden af summen af 2 periodiske funktioner er LCM ot deres perioder. Sintertiden er = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi Perioden af sin81t er = 2 / 81pi LCM på 9 / 81pi og 2 / 81pi er = 18 / 81pi = 2 / 9pi Perioden er T = 2 / 9pi Frekvensen er f = 1 / T = 9 / (2pi) Læs mere »

Frekvensen er = 1 / pi Vi starter ved at beregne perioden. Perioden af summen af 2 periodiske funktioner er LCM af deres perioder. Sin24tiden er T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi Perioden for cos14t er T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi LCM for T_1 og T_2 er T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / pi Læs mere »

Frekvensen er f = 9 / (2pi) Hz Først bestemmer perioden T Perioden T for en periodisk funktion f (x) er defineret af f (x) = f (x + T) Her er f (t) = sin 18t) -cos (9t) ............................ (1) Derfor f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -koser (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T Sammenligning af f (t) og f (t + T) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 og T_2 = 2 / 9pi LCM for T_1 og T_2 er T = 2 / 9pi Derfor er frekvensen f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz graf {sin (18x) -cos (9x) [- 2,32 Læs mere »

Frekvensen er f = 3 / pi Perioden T for en periodisk funktion f (x) er givet ved f (x) = f (x + T) Her er f (t) = sin24t-cos42t Derfor f (t + T ) = sin24 (t + T) -kos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -koser (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T Sammenligning, f (t) = f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, { T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} LCM på 7 / 84pi og 4 / 84pi er = 28 / 84pi = 1 / 3pi Perioden er T = 1 / 3pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (1/3pi) = 3 / pi grader {sin (24x) -koser (42x) [-1.218, 2.1 Læs mere »

2pi Perioden af sin t -> 2pi Syndens periode (24t) = (2pi) / 24 Perioden af cos t -> 2pi Perioden af cos 27t -> (2pi) / 27 Find mindst almindeligt multiplum af (2pi) / 24 og (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi Derfor f (t) -> 2pi eller 6,28 Læs mere »

Pi / 2 Syndens periode (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 Petiod of cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 Periode af f (t) er mindst fælles multipel af pi / 12 og pi / 16. Det er pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 Læs mere »

1 / (30pi) Frekvens = 1 / (periode) Eprioden for både sin k t og cos kt er 2 / kpi. Så de separate perioder for oscillationerne sin 24t og cos 45t er 2 / 12pi og 2 / 45pi. Perioden P for den sammensatte oscillation f (t) = sin 24t-cos 45t er givet ved P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi), hvor M og N gør P det mindst positive heltal multipel af 2pi. Let, M = 720 og N = 675, hvilket gør P = 30 pi. Så frekvensen 1 / P = 1 / (30pi). Se, hvordan P er mindst. f (t + p) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -koser (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -koser (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t = f (t). Hvis Pis halvere Læs mere »

Pi Frekvens af synd 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Frekvens af cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Find mindst fælles multipel af pi / 12 og pi / 27 pi / 12 .. . X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Frekvensen af f (t) -> pi Læs mere »

Frekvensen er = 1 / (2pi) Summen af 2 periodiske funktioner er LCM for deres perioder. Sin24tiden er T_1 = (2pi) / 24 Perioden for cos7t er T_2 = (2pi) / 7 LCM af T_1 og T_2 er T = (168pi) / (84) = 2pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (2pi) Læs mere »

1 / pi Perioden (2pi) / 2 = pi af sin 2t er 6xx (perioden (2pi) / 12 = pi / 6) af cos 12t. Så er perioden for den sammensatte oscillation f (t) = sin 2t - cos 12t pi. Frekvensen = 1 / (periode) = 1 / pi. Læs mere »

Frekvensen er = 1 / pi Perioden af summen af 2 periodiske funktioner er LCM af deres perioder. Periode af sin2t er = 2 / 2pi = pi Periode af cos14t er = 2 / 14pi = pi / 7 LCM for pi og pi / 7 er T = pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / pi Læs mere »

1 / (2pi). Perioden af synd 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi og perioden for cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Som 23P_2 = 2P_1 = 2pi er perioden P for den sammensatte oscillation f (t) den fælles værdi 2pi, således at f (t + 2pi). = Sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -kos 23t = f (t). Kontrolleret, at P er mindst P, asf (t + P / 2) er ikke f (t). Frekvensen = 1 / P = 1 / (2pi) Læs mere »

Frekvensen er = 1 / pi Perioden af summen af 2 periodiske funktioner er LCM af deres perioder. Sin2t-perioden er = 2pi / (2) = 12 / 12pi Sin24-tiden er = (2pi) / 24 = pi / 12 LCM'en på 12 / 12pi og pi / 12 er = 12 / 12pi = pi Derfor er T = pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / pi Læs mere »

2pi Syndens periode (2t) ---> (2pi) / 2 = pi Periode af cos (3t) ---> (2t) / 3 Periode af f (t) -> mindst multipel af pi og (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Læs mere »

Frekvensen er = 1 / pi Summen af 2 periodiske funktioner er LCM for deres perioder. Sin2tiden er T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 Perioden for cos4t er T_2 = (2pi) / 4 LCM for T_1 og T_2 er T = (4pi) / 4 = pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / pi Læs mere »

2pi Perioden af sin 2t -> (2pi) / 2 = pi Perioden af cos 5t -> (2pi) / 5 Periode af f (t) -> mindst fælles multipel af pi og (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi Periode af f (t) er (2pi) Læs mere »

Frekvensen er = (1 / pi) Hz Summen af 2 periodiske funktioner er LCM'et af deres perioder. Funktionen er f (theta) = sin (2t) -cos (8t) Perioden af synd (2t) er T1 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM for (8pi) / 8 og (2pi / 8 = 8pi) 8) er T = (8pi / 8) = pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / pi Hz graf {sin (2x) -koser (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01]} Læs mere »

Frekvensen er = 1 / (2pi) Perioden af summen af 2 periodisk funktion er LCM af deres perioder. Sin3t-perioden er = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Perioden for cos14t er = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 LCM for (14pi) / 21 og (3pi) / 21 er = (42pi) / 21 = 2pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (2pi) Læs mere »

Periode er (2pi) / 3 og frekvensen er dens reciprocal, 3 / (2pi). Periodens synd (3t) -> (2pi) / 3 Periode af cos (15t) -> (2pi) / 15 Periode af f (t) -> mindst fælles multipel af (2pi) / 3 og (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) Periode af f > (2pi) / 3. Frekvensen = 1 / (periode) = 3 / (2pi). Læs mere »

2pi Frekvens af synd 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Frekvens af cos 17t -> (2pi) / 17 Find den mindst almindelige multiple af (2pi) / 3 og (2pi) / 17 (2pi) ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Frekvensen af f (t) -> 2pi Læs mere »

2pi Frekvens af synd (3t) -> (2pi) / 3 Frekvens af cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Find mindst fælles multipel af (2pi) / 3 og pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi Frekvensen af f (t) -> 2pi Læs mere »

3 / (2pi) Bemærk at synden (t) og cos (t) begge har en periode på 2pi, vi kan sige, at syndens periode (3t) -cos (21t) vil være (2pi) / ("gcd" 3,21)) = (2pi) / 3, hvilket er den mindst positive værdi, således at begge udtryk vil afslutte en periode samtidigt. Vi ved, at frekvensen er invers af perioden, det vil sige givet periode P og frekvens f, vi har f = 1 / P. I dette tilfælde, da vi har perioden som (2pi) / 3, giver det os en frekvens på 3 / (2pi) Læs mere »

1 / (2pi) Frekvens er den gensidige af perioden. Perioden for både sin kt og cos kt er 2 / kpi. Så de separate perioder for synd 3t og cos 27t er 2 / 3pi og 2 / 27pi. Perioden P for f (t) = sin 3t-cos 27t er givet ved P = M (2/3pi) = N (2/27) pi, hvor M og N er positive, hvilket giver P som det mindste positive-lige-heltal -multiple af pi. Let, M = 3 og N = 27, hvilket giver P = 2pi. Frekvensen = 1 / P = 1 / (2pi). Læs mere »

Frekvens er 3 / (2pi) En funktion intheta skal have theta i RHS. Det antages, at funktionen er f (t) = sin (3t) -cos (6t) For at finde perioden (eller frekvens, som er intet men invers af perioden) af funktionen, skal vi først finde ud af, om funktionen er periodisk. For dette bør forholdet mellem de to beslægtede frekvenser være et rationelt tal, og da det er 3/6, er funktionen f (t) = sin (3t) -cos (6t) en periodisk funktion. Perioden af synd (3t) er 2pi / 3 og cos'en (6t) er 2pi / 6 Derfor er funktionstiden 2pi / 3 (for dette skal vi tage LCM af to fraktioner (2pi) / 3 og (2pi) ) / 6, som er giv Læs mere »

2pi Syndens periode (3t) -> (2pi / 3) Perioden af cos (7t) -> (2pi / 7) Mindst flere af (2pi / 3) og (2pi / 7) -> (2pi) (2pi) / 3) x 3 gange = 2pi ((2pi) / 7) x 7 gange = 2pi Periode af f (t) -> 2pi Læs mere »

2pi Syndens periode 3t -> (2pi) / 3 Perioden af cos 8t -> (2pi) / 8. Find mindst flere af (2pi) / 3 og (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. Fælles periode f (t) -> 2pi. Læs mere »

For at begynde 2pi rad = 180deg Så 2 rad = 180 / pi Brug denne relation 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) Så .75rad = 180 / pi * 2.6666666 Sæt dette i en kalkulator: Vi får et tal, der nogensinde er så tæt på 43 deg 0.75 × (180 °) / π = 42.971834635 ° _________-___ ~ = 43 Læs mere »

Frekvensen er = 1 / (2pi) Perioden af summen af 2 periodiske funktioner er LCM af deres perioder. Sin4t-perioden er = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 Perioden for cos13t er = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 LCM for (13pi) / 26 og (4pi) / 26 er = (52pi) / 26 = 2pi Perioden er T = 2pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (2pi) Læs mere »

Pi / 2 eller 90 ^ @ Perioden af synden t er 2pi eller 360 ^ @. Perioden af sin 4t er (2pi) / 4 = pi / 2 eller 90 ^ @ Perioden for cos t er 2pi eller 369 ^ @ Perioden for cos 12t er (2pi) / 12 = pi / 6 eller 30 ^ @ The perioden for f (t) er pi / 2 eller 90 ^ @, det mindste multiplum af pi / 2 og pi / 6. Læs mere »

Frekvensen er = 2 / pi Perioden af summen af 2 periodiske funktioner er LCM af deres perioder. Perioden for sin4t er = (2pi) / (4) = pi / 2 Perioden for cos16t er = (2pi) / (16) = pi / 8 LCM for pi / 2 og pi / 8 er = 4 / 8pi = pi / 2 Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Læs mere »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t De separate frekvenser for de to udtryk er F_1 = reciprok af perioden = 4 / (2pi) = 2 / pi og F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. F (t) F-frekvensen er givet ved 1 / F = L / F_1 = M / F_2 for at passe heltallene L og M, givnig Periode P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Bemærk, at 2 er en faktor på 12. Let, det laveste valg er L = 1, M = 6 og P = 1 / F = pi / 2, hvilket giver F = 2 / pi. Læs mere »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" Givet: f (t) = sin (4t) - cos (7t) hvor t er sekunder. Brug denne reference for Fundamental Frekvens Lad f_0 være den grundlæggende frekvens af de kombinerede sinusoider i Hz (eller "s" ^ - 1). Omega_1 = 4 / rad / s "Omega_2 = 7" rad / s "Brug af det faktum at omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi" Hz "og f_2 = 7 / frekvensen er den største fælles divisor af de to frekvenser: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" Her er en graf: synd (4x) - cos (7x) [-10, 10, -5, 5]} Vær opmær Læs mere »

(2pi) / 5 Periode af sin (5t) ---> (2pi) / 5 Periode af cos (15t) ---> (2pi) / 15 Periode af f (t) -> mindst fælles multipel af ) / 5 og (2pi) / 15. (2pi) / 5x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15x (3) ---> (2pi) / 5 Periode af f (t) -> (2pi) / 5 Læs mere »

Frekvensen er = 5 / (2pi) Perioden af summen af 2 periodisk funktion er LCM af deres perioder. Sin5t-perioden er = 2 / 5pi = 10 / 25pi. Perioden på 25t er = 2 / 25pi. 10 / 25pi og 2 / 25pi er = 10 / 25pi Frekvensen er f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Læs mere »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. Lad p_1 = periode af synd 5t = (2pi) / 5 og p_2 = periode på - cos 35t = (2pi) / 35 Nu skal perioden (mindst mulig) P af f (t) være tilfredsstillende P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M sådan tjat f (t + P) = f (t) Da 5 er en faktor på 35, er deres LCM = 35 og 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 og p = 14 / 35pi = 2 / 5pi Se, at f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -koser 35t = f (t) og at f + P / 2) = synd (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) Se graf. graf {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0,00 Læs mere »

2pi Frekvens af synd 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frekvens af cos 15t -> (2pi) / 15 Find mindst fælles multipel af pi / 3 og (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi Frekvens af f (t) -> 2pi Læs mere »

Find først perioden for hver funktion ... Perioden for sin6t er (2pi) / 6 = (1/3) pi Perioden for cos18t er (2pi) / 18 = (1/9) pi Find derefter de mindste heltalværdier for m og n, således at ... m (1/3) pi = n (1/9) pi eller 9m = 3n Dette sker når n = 3 og m = 1, så den mindste kombinerede periode er pi / 3 pi / 3 ~ ~ 1.047 radians frekvens = 1 / periode = 3 / pi ~~ 0.955 håb, der hjalp Læs mere »

3 / (2pi) = 0,4775, næsten. Perioden for både sin kt og cos kt er 2pi / k. Perioderne for de separate oscillationer sint 6t og - cos 21t er henholdsvis pi / 3 og (2pi) / 21. To gange er den første syv gange den anden. Denne fælles værdi (mindst) P = (2pi) / 3) er perioden for den sammensatte oscillation f (t). Se hvordan det virker. f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -koser (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t). Bemærk at P / 2 anvendes i stedet af P ændrer tegnet af det andet udtryk. Frekvens er 1 / P .. Læs mere »

Det er 1 / pi. Vi kigger efter den periode, der er lettere, da ved vi, at frekvensen er omvendt af perioden. Vi ved, at perioden for både synd (x) og cos (x) er 2pi. Det betyder, at funktionerne gentager værdierne efter denne periode. Så kan vi sige, at synden (6t) har perioden pi / 3 fordi efter pi / 3 har variablen i synden værdien 2pi og derefter gentager funktionen sig selv. Med samme idé finder vi, at cos (2t) har periode pi. Forskellen mellem de to gentagelser, når begge mængder gentages. Efter pi / 3 begynder synden at gentage, men ikke cos. Efter 2pi / 3 er vi i syndens anden cykl Læs mere »

Pi Frekvens af synd 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frekvens af cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Find mindst fælles multipel af pi / 3 og pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Frekvensen af f (t) -> pi Læs mere »

F = 1 / (2pi) Syndens periode 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Perioden af cos 39t -> (2pi) / 39 Find fælles mindsteprocent af pi / 3 og (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Periode af f ) -> T = 2pi Frekvensen af f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Læs mere »

Frekvensen er = 3 / (2pi) Vi begynder med at beregne perioden f (t) = sin6t-cos45t Perioden af summen (eller forskellen) af 2 periodiske funktioner er LCM af deres perioder Sin6t-perioden er = 2 / 6pi = 1 / 3pi Perioden for cos45t er = 2 / 45pi LCM på 1 / 3pi og 2 / 45pi er = 30 / 45pi = 2 / 3pi Så, T = 2 / 3pi Frekvensen er f = 1 / T = 3 / (2pi) Læs mere »

Pi eller 180 ^ @ Perioden (frekvensen) af f (t1) = sin 6t er (2pi) / 6 = pi / 3 eller 60 ^ @ Perioden for f (t2) = cos 4t er (2pi) / 4 = pi / 2 eller 90 ^ @ Den fælles periode er den mindste flere af disse 2 perioder. Det er pi eller 180 ^ @. Læs mere »

180 ^ @ eller pi Frekvensen af sin t og cos t -> 2pi eller 360 ^ @ Sinfrekvensen 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 eller 60 ^ @ Frekvensen af cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 eller 45 ^ @ Frekvensen af f (t) -> mindst multipel af 60 og 45 -> 180 ^ @ eller #pi Læs mere »

1 / (periode) = 1 / (20 pi). Perioderne for både sin kt og cos kt er 2pi. Så de separate oscillationsperioder af sin7t og cos 3t er henholdsvis 2 / 7pi og 2 / 3pi. Den sammensatte oscillation f = sin 7t-cos 3t, perioden er givet ved P = (LCM på 3 og 7) pi = 21pi. En krydstjek: f (t + P) = f (t) men f (t + P / 2) nef (t) Frekvensen = 1 / P = 1 / (20pi). Læs mere »

Frekvensen er = 1 / (2pi) Perioden af summen af 2 periodiske funktioner er "LCM" af deres perioder. Perioden "sin7t" er = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 Perioden "cos4t" er = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) LCM'en af (2pi) / 7) og (2pi) / (4) er = (28pi) / 14 = 2pi Frekvensen er f = 1 / T = 1 / (2pi) Læs mere »

Frekvensen er = 7 / (2pi) = 1.114 Summen af 2 periodiske funktioner er LCM af deres perioder f (theta) = sin7t-cos84t Sin7t-perioden er = 2 / 7pi = 12 / 42pi Perioden for cos84t er = 2 / 84pi = 1 / 42pi LCM på 12 / 42pi og 1 / 42pi er 12 / 42pi = 2 / 7pi Frekvensen er f = 1 / T Frekvens f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / 2pi) = 1,114 Læs mere »

1 / (2pi) Periode af sin t -> 2pi Periode af cos (3t) -> (2pi) / 3 Periode af f (t) -> 2pi 2pi er den mindst almindelige multiple af 2pi og (2pi) / 3 Frekvens = 1 / periode = 1 / (2pi) Læs mere »

2pi Periode af f (t) = cos t - sin t -> 2pi Periode af f (t) er den mindst almindelige multiple af 2pi og 2pi Læs mere »

Den grundlæggende periode for cos (theta) er 2pi Det er (for eksempel) cos (0) "til" cos (2pi) repræsenterer en fuld periode. I udtrykket 2 cos (3x) ændrer koefficienten 2 kun amplituden. Den (3x) i stedet for (x) strækker værdien af x med en faktor på 3 Det er (for eksempel) cos (0) "til" cos (3 * ((2pi) / 3)) repræsenterer en fuld periode. Så den grundlæggende periode for cos (3x) er (2pi) / 3 Læs mere »

Du kan finde en masse oplysninger og let forklarede ting i "KA Stroud - Engineering Mathematics. MacMillan, s. 539, 1970", som: Hvis du vil plotte dem i kartesiske koordinater, husk transformationen: x = rcos (theta) y = rsin (theta) For eksempel: i den første: r = asin (theta) vælg forskellige værdier af vinklen theta evaluer den tilsvarende r og sæt dem i transformationsligningerne for x og y. Prøv det med et program som Excel ... det er sjovt !!! Læs mere »

Se forklaring> farve (blå) ("konvertere radianer til grader") (vinkel i radianer) xx 180 / pi eksempel: konverter pi / 2 farve (sort) ("radianer til grader") vinkel i grader = afbryd (pi) / 2 xx 180 / annullere (pi) = 180/2 = 90 ^ @ farve (rød) ("konvertere grader til radianer") (vinkel i grader) xx pi / 180 eksempel: konverter 90º til radianvinkel i radianer = annullere (90) xx pi / annullere (180) = pi / 2 Læs mere »

Tan (112,5) = - (1 + sqrt (2)) 112,5 = 112 1/2 = 225/2 NB: Denne vinkel ligger i 2. kvadrant. => Tan (112,5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Vi siger, at det er negativt, fordi værdien af tan er altid negativ i den anden kvadrant! Dernæst benytter vi halvvinkelformlen nedenfor: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112,5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225 )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) Bemærk at: 2 Læs mere »

Halvvinkelidentiteterne defineres som følger: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) for kvadranter I og II (-) for kvadranter III og IV mathbf cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) for kvadranter I og IV (-) for kvadranter II og III mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt ) / (1 + cosx))) (+) for kvadranter I og III (-) for kvadranter II og IV Vi kan udlede dem fra følgende identiteter: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 farve (blå) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) Vide, hvordan sinx er positiv for 0 -180 ^ @ og negativ for 180-360 ^ @, vi ved, at det er positivt for k Læs mere »

Svaret er ca. 84 m. Dommere til ovenstående diagram, hvilket er et grunddiagram, så håber du kan forstå, vi kan fortsætte problemet som følger: - T = Tårn A = Punkt, hvor den første observation er lavet B = Punkt, hvor anden observation er lavet AB = 230 m (givet) Dist. A til T = d1 Dist B til T = d2 Højde af tårnet = 'h' m C og D er punkter nord for A og B. D ligger også på strålen fra A til T. h (højden af tårnet) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) da afstande er meget korte, AC er parallel med BD Vi kan således fort Læs mere »

X = 0,2pi Dit spørgsmål er cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 i intervallet [0,2pi]. Vi kender fra trig identiteter, som cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB, så det giver cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) derfor cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) Så vi ved nu, at vi kan forenkle ligningen til 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 så sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 Vi ved, at i intervallet Læs mere »

Se nedenfor Vi vil anvende en nøgle-trigonometrisk identitet til at løse dette problem, som er: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 For det første ønsker vi at vende synden ^ 2 (x) til noget med cosines. Omarrangering af ovennævnte identitet giver: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) Vi sætter dette i: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 Bemærk også, at de på begge sider af ligningen vil annullere: => synd (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 For det andet vil vi vende den resterende synd (x) noget med cosines i det. Det er lidt messier, m Læs mere »

Cosider trekanten: (Billedkilde: Wikipedia) du kan forholde sidene af denne trekant i en slags "udvidet" form af Pitagoras sætning, der giver: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) Som du kan se, bruger du denne lov, når din trekant ikke har ret -anglede en. Eksempel: Overvej ovenstående trekant, hvor: a = 8 cm c = 10 cm beta = 60 ° derfor: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b2 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) men cos (60 °) = 1/2 således: b ^ 2 = 84 og b = sqrt (84) = 9,2 cm Læs mere »

Først og fremmest er det nyttigt at sige notationen i en trekant: Modsat ved siden a hedder vinklen A, Modsat ved siden b er vinklen kaldt B, Modsat ved siden c hedder vinklen C. Således Sinus Law kan skrives: a / sinA = b / sinB = c / sinC. Denne lov er nyttig i alle tilfælde SSA og IKKE i sagen SAS, hvor Cosinus lov skal anvendes. E.G .: vi kender a, b, A, så: sinB = sinA * b / a og så B er kendt; C = 180 ° -A-B, og således er C kendt; c = sinc / sinB * b Læs mere »

Længde = 5,587 inches Længde på en bue: Længde = (diameter) .pi. (Vinkel) / 360 diameter = radius. 2 diameter = 16 inches Givet vinkel = 40 grader Længde = 16.3.142. 40/360 Længde = 5.587 inches Kan også beregnes ved hjælp af s = r.theta hvor r måles i radianer. 1 grad = pi / 180 radianer 40 grader = pi / 180. 40 radianer Læs mere »

23.038 enheder. Bueens længde kan beregnes som følger. "bue længde" = "omkreds" xx ("vinkel subtended at center") / (2pi) "omkreds" = 2pir her r = 8 og vinkel subtended ved center = (11pi) / 12 rArr "bue længde" = 2pixx8xx 11pi / 12) / (2pi) = Afbryd (2pi) / 12) / (Afbryd (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "Buklængde" 23.038 "enheder " Læs mere »

Til dette problem skal vi bruge Pythagoras sætning. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hvor a og b er længderne af benene og c er længden af hypotenusen. (2) ^ 2 + b ^ 2 = (24) ^ 2 b ^ 2 = (24) ^ 2- (2) ^ 2 sqrt (b2) = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2 ) b = sqrt (24) ^ 2- (2) ^ 2) b = sqrt (576-4) b = sqrt (572) b = sqrt (4 * 143) b = 2sqrt (143) Læs mere »