Geometri

9sqrt3 "mm" ^ 2 Vi kan se, at hvis vi deler en ligesidet trekant i halvdelen, er vi tilbage med to kongruente lige-sidede trekanter. Således er et af benene i trekanten 1 / 2s, og hypotenuse er s. Vi kan bruge den pythagoriske sætning eller egenskaberne af 30 -60 -90 trekanter for at bestemme at højden af trekanten er sqrt3 / 2s. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, ved vi, at A = 1 / 2bh. Vi ved også, at basen er s, og højden er sqrt3 / 2s, så vi kan tilslutte dem ind i områdets ligning for at se følgende for en lige-sidet trekant: A = 1 / 2bh => 1/2 ( Læs mere »

Læs nedenunder. Glad piday! Husk at: A = pir ^ 2 Området af en cirkel er pi gange sin radius kvadreret. Vi har: 9 = pir ^ 2 Opdel begge sider af pi. => 9 / pi = r ^ 2 Anvend kvadratroden på begge sider. => + - sqrt (9 / pi) = r Kun den positive er fornuftig (Der kan kun være positive afstande) => sqrt (9 / pi) = r Forenkle radikalen. => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r Bemærk kun, at dette kun er et teoretisk resultat. Læs mere »

Vi ved det ikke. Vi har ikke nogen af Pythagoras originale skrifter. Vi har kun hearsay fra forfattere fra senere århundreder, at Pythagoras gjorde nogen væsentlig matematik, selvom hans tilhængere var væsentligt interesserede i matematik. Ifølge senere forfattere fandt Pythagoras (eller en af hans tilhængere) den 3, 4, 5 retvinklede trekant og fortsatte derfra for at bevise den sætning, der ofte tilskrives ham. Pythagoras sætning var kendt for babilonierne (og andre) 1000 eller så år før Pythagoras, og det synes sandsynligt, at de havde et bevis, selv om vi ikke har Læs mere »

Skygget område = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 Se figuren ovenfor. Grønt område = område af sektor DAF - gul område Da CF og DF er quadrantenes radius, => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC er ligesidet. => angleCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 Gul område = område af sektor CDF-område DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 Grønt område = = område af sektor DAF - gult område = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi- (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi Derfor, det skraverede omr& Læs mere »

(-91/29, 213/29) Lad os lave en parametrisk løsning, som jeg synes er lidt mindre arbejde. Lad os skrive den givne linje -7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 Jeg skriver det på denne måde med x først, så jeg tilfældigvis ikke erstatter i ay-værdien for en x værdi. Linjen har en hældning på 7/3, så en retningsvektor på (3,7) (for hver stigning i x ved 3 ser vi y stige med 7). Dette betyder retningsvektoren for det vinkelrette er (7, -3). Den vinkelrette gennem (7,3) er således (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t). De Læs mere »

Lignende figurer er kongruente, hvis omfanget af lighed er 1 I et par tilsvarende figurer er alle vinkler ens, og de tilsvarende sider er k gange større (for k> 1) eller mindre (for k <1). Hvis k = 1, så har begge figurer identiske sider, så de er kongruente. Læs mere »

Lad os sige, at y = mx + b er parallel til y = 2x + 3 fra punkt (4,2) Derfor 2 = 4m + b hvor m = 2 dermed b = -6 så linjen er y = 2x-6. Den vinkelrette linje er y = kx + c hvor k * 2 = -1 => k = -1 / 2 dermed y = -1 / 2x + c.Because punkt (4,2) stativerer ligningen vi har, at 2 = - 1/2 * 4 + c => c = 4 Derfor er vinkelret y = -1 / 2x + 4 Læs mere »

Din regelmæssige polygon er en regelmæssig 18-gon. Her er hvorfor: Rotationssymmetriens grader vil altid tilføje op til 360 grader. For at finde antallet af sider, divider hele (360) med graden af rotationssymmetri i den almindelige polygon (20): 360/20 = 18 Din regelmæssige polygon er en regelmæssig 18-gon. Kilde og for mere info: http://en.wikipedia.org/wiki/Rotational_symmetry Læs mere »

Ca. 122426730 tekst {P} # Ikke helt sikker på hvad der er tænkt her. Halvkugleens volumen er 1/2 (4/3 pi r ^ 3) = 2/3 pi r ^ 3 og cylinderens volumen er pir ^ 2 = pi r ^ 2 (20-r) = 20 pi r ^ 2 - pi r ^ 3 så et samlet volumen af V = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3 Ikke sikker på, hvad et basisareal på 154 kvadratmeter betyder, lad os antage det betyder 154 = pi r ^ 2 r ^ 2 = 154 / pi r = sqrt {154 / pi} V = 20 pi (154 pi) - pi / 3 (154 / pi) sqrt {154 / pi} V = 154/3 (60 - sqrt (154 / π)) ca. 2720.594 tekst {m} ^ 3 tekst {cost} ca. 45 tekst {P} / tekst {L} gange 1000 tekst {L} / tekst {m} ^ 3 gange 272 Læs mere »

Se beviset i forklaringsafsnittet. Lad os bemærke, at i Delta ABC og Delta BHC har vi / BHC = 90 ^ @, "common" / _C = "common" / _BCH, og:., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "ligner" Delta BHC Følgelig er deres tilsvarende sider proportionelle. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), dvs. (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH Dette Beviser ET_1. Beviset for ET'_1 er ens. For at bevise ET_2 viser vi, at Delta AHB og Delta BHC er ens. I Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). Også, / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2). Sammenligning (1) Læs mere »

Se nedenunder. Lad os antage, at den angivne linje er AB, og punktet er P, som ikke er på AB. Nu, lad os antage, vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise, at denne PO er den eneste linje, der passerer gennem P, der er vinkelret på AB. Nu skal vi bruge en konstruktion. Lad os konstruere en anden vinkelret PC på AB fra punkt P. Nu beviset. Vi har, OP vinkelret AB [Jeg kan ikke bruge det vinkelrette tegn, hvordan annyoing] Og også PC vinkelret AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendicularer på samme linje.] Nu har både OP og PC punkt P fælles og de er parallelle. Det bety Læs mere »

Se beviset nedenfor (1) Vinkler / _a og / _b er supplerende pr. Definition af supplerende vinkler. (2) Vinkler / _b og / _c er kongruente som alternativ interiør. (3) Fra (1) og (2) => / _a og / _b er supplerende. (4) Vinkler / _a og / _d er kongruente som alternativ interiør. (5) I betragtning af enhver anden vinkel i denne gruppe på 8 vinkler dannet af to parallelle og tværgående, bruger vi (a) det faktum, at det er lodret og derfor kongruent til en af vinklerne analyseret ovenfor og (b) bruger ejendommen at være kongruent eller supplerende bevist ovenfor. Læs mere »

Som vist nedenfor. For en given trekant summen af de tre vinkler = 180 ^ 0 Som i diagrammet er vinkel 1 + vinkel 2 + vinkel 3 = 180 ^ 0 AD en lige linje og CB står på den. Derfor er vinkel 2 og vinkel 4 supplerende. Dvs. vinkel 2 + vinkel 4 = 180 ^ 0 Derfor vinkel 1 + annullere (vinkel 2) + vinkel 3 = annullere (vinkel 2) + vinkel 4:. vinkel 1 + vinkel 3 = vinkel 4 Med andre ord er den ydre vinkel lig med summen af de to indvendige modsatte (fjerntliggende) vinkler. På samme måde kan vi bevise de andre 5 udvendige vinkler Læs mere »

Området af incircle er pir ^ 2. Ved at notere den rigtige trekant med hypotenuse R og ben r ved bunden af den lige sidede trekant, gennem trigonometri eller egenskaberne af 30 -60 -90 højre trekanter kan vi fastslå forholdet, at R = 2r. Bemærk, at vinklen modsat r er 30 , da den ligeværdige trekants 60 -vinkel er bisected. Denne samme trekant kan løses gennem Pythagoras sætning for at vise, at halvdelen af sidelængden af den ligesidede trekant er sqrt (R ^ 2-r ^ 2) = sqrt (4r ^ 2-r ^ 2) = rsqrt3. Når vi nu undersøger halvdelen af den ligesidede trekant som en rigtig tre Læs mere »

Se bevis i forklaring. ABCD er et parallelogram:. AB || DC, og, AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Overvej nu DeltaABE og DeltaCDE. På grund af (1) og (2), DeltaABE ~ = DeltaCDE. :. AE = EC, og, BE = ED # dermed beviset. Læs mere »

Se nedenunder. Ifølge spørgsmålet er DeltaABC en rigtig trekant med / _C = 90 ^ @, og CD er højden til hypotenuse AB. Bevis: Lad os antage, at / _ABC = x ^ @. Så, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Nu, CD vinkelret AB. Så, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. I DeltaCBD er vinkelBCD = 180 ^ @ -vinkelBDC-vinkelCBD = 180 ^ @ 90 ^ @ x ^ @ = (90x) ^ @ Tilsvarende er angleACD = x ^ @. Nu, i DeltaBCD og DeltaACD, vinkel CBD = vinkel ACD og vinkel BDC = angleADC. Så ved AA-kriterier for lighed, DeltaBCD ~ = DeltaACD. På samme måde kan vi finde DeltaBCD ~ = DeltaABC. Derefter DeltaACD ~ Læs mere »

Lad ABCD være en rhombus. Dette betyder AB = BC = CD = DA. Som rhombus er et parallelogram. Ved egenskaber af parallelogram vil dets diaginaler DBandAC bisectere hinanden ved deres skæringspunkt E Nu hvis siderne DAandDC betragtes som to vektorer, der virker ved D, vil diagonal DB repræsentere de resulterende af dem. Så vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) Tilsvarende vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 Da DA = DC Derfor er diagonaler vinkelret på hinanden. Læs mere »

I DeltaABC er AB = AC og D midtpunktet for BC. Så udtrykker vi i vektorer har vi vec (AB) + vec (AC) = 2vec (AD), da AD er halvdelen af parallelogrammets diagonale med tilstødende sider ABandAC. Så vec (AD) = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) Nu vec (CB) = vec (AB) -vec (AC) Så vec (AD) * vec (CB) = 1/2 vec (AB) + vec (AC)) * (vec (AB) -vec (AC)) = 1/2 (vec (AB) * vec (AB) - vec (AB) * vec (AC) + vec ) * vec (AB) + vec (AC) * vec (AC)) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AC) ^ 2) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec AB) ^ 2) = 0, da AB = AC Hvis theta er vinklen mellem vec (AD) og vec (CB), så er absvec (AD) absvec ( Læs mere »

GQ = 25 Da Q er midtpunktet for GH, har vi GQ = QH og GH = GQ + QH = 2xxGQ Nu som GQ = 2x + 3 og GH = 5x-5 har vi 5x-5 = 2xx (2x + 3 ) eller 5x-5 = 4x + 6 eller 5x-4x = 6 + 5 dvs. x = 11 Derfor er GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25 Læs mere »

8 (1 + sqrt3) Hvis et parallelogram har en ret vinkel, så er det et rektangel. I betragtning af at vinklenPSR = 90 ^ @ er PQRS et rektangel. Set vinkelQSR = 30 ^ @, vinkelPSR = 90 ^, og PR = QS = 8, => QR = 8sin30 = 8 * 1/2 = 4 = PS => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ Perimeter PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) Læs mere »

Omkredsen af en firkant indskrevet i en cirkel med radius r er 4sqrt2r. Jeg vil kalde side længden af firkanten x. Når vi trækker i firkantens diagonaler, ser vi, at de danner fire retvinklede trekanter. Benene i de rigtige vinkel trekanter er radius, og hypotenus er sidens længde af firkanten. Dette betyder at vi kan løse for x ved hjælp af Pythagoras sætning: r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 2r ^ 2 = x ^ 2 sqrt (2r ^ 2) = sqrt (x ^ 2) sqrt (2) sqrt r ^ 2) = xx = sqrt2r Firkantets perimeter er kun sidelængden fire gange (alle sidelængder er ens pr. definition af firkanten), så omkr Læs mere »

(-2, -2), (1, -4), (4, -2), (1,0)> "en oversættelse bevæger de givne punkter i planet" 2 "enheder højre" rarrcolor 2 "5" enheder ned "darrfar (blå)" negativ 5 "" under oversættelsen "(2), (- 5)) •" et punkt "(x, y) til (x + 2, y-5) W (-4,3) til W '(- 4 + 2,3-5) til W' (-2,2) X (-1,1) til X '(- 1 + 2,1-5) til X' 1, -4) Y (2,3) toY '(2 + 2,3-5) til Y' (4, -2) Z (-1,5) til Z '(- 1 + 2,5-5) til Z '(1,0) Læs mere »

Se udvidelse Nogle definitioner: Rhombus - Fire sider, lige så længe, med modsatte sider parallelle. Parallelogram - fire sider; to par parallelle sider. Trapesformet - Fire sider, med mindst et par parallelle sider. Rektangel - Fire sider er forbundet med fire rette vinkler, hvilket giver to par parallelle sider. Firkant - Fire sider, lige så længe, alle forbundet i rette vinkler. Mellem de nævnte tal kan du skrive følgende afhængigheder: Hver rhombus er et parallelogram og en trapezoid. Det kan du sige at: Parallelogram er trapezformet, men ikke alle trapezoider er et parallelogram (f Læs mere »

En vinkel er 240 grader, mens de andre syv vinkler er 120 grader. Her er hvorfor: Summen af indvendige vinkler af en ottekant: 1080 7 vinkler med målet "x" 1 vinkel, der er to gange "x", 2x 2x + x + x + x + x + x + x + x = 1080 Kombiner lignende udtryk. 9x = 1080 Del med 9 for at isolere for x. 1080/9 = 120, så x = 120 Vinkel 1: 2 (120) = 240 Vinkel 2: 120 Vinkel 3: 120 Vinkel 4: 120 Vinkel 5: 120 Vinkel 6: 120 Vinkel 7: 120 Vinkel 8: 120 Læs mere »

P1 og P4 definerer et linjesegment med samme hældning som linjesegmentet defineret af P2 og P3 For at sammenligne de mulige skråninger med 4 point skal man bestemme skråningerne for P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 og P3P4. For at bestemme en hældning defineret af to punkter: k_ (AB) = (Delta y) / (Delta x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) k_ (P1P2) = (2-5) / (- 1+ 2) = - 3/1 = -3 k_ (P1P3) = (1-5) / (0 + 2) = - 4/2 = -2 k_ (P1P4) = (2-5) / (1 + 2) = -3 / 3 = -1 k_ (P2P3) = (1-2) / (0 + 1) = - 1/1 = -1 k_ (P2P4) = (2-2) / (1 + 1) = 0 / 2 = 0 k_ (P3P4) = (2-1) / (1-0) = 1/1 = 1 k_ (P1P4) = k_ (P2P3) => segmenterne Læs mere »

R = 12 / {3-sin theta} Vi bliver bedt om at vise | PF_1 | + | PF_2 | = 9, dvs. P fejer ud en ellipse med foci F_1 og F_2. Se beviset nedenfor. # Lad os rette, hvad jeg gætter på, er en typografi og sige P (r, theta) opfylder r = 12 / {3-sin theta} Området af sinus er pm 1, så vi konkluderer 4 le r le 6. 3r - r sin theta = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r I rektangulære koordinater, P = (r cos theta, r sin theta) og F_2 = (3 cos 90 ^ cirk, 3 sin 90 ^ cirk) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + (r sin theta - 3) ^ 3 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + r ^ 2 sin ^ 2 theta - 6 r sin Læs mere »

De korrekte dimensioner af diagrammerne er 8.33cm med 5cm, som kan tegnes med en linjal. (Da spørgsmålet ønsker, at diagrammet skal trækkes, har du brug for en metrisk linjal. Du skal også vide, hvordan man foretager enhedsomregninger.) Vi får skalaen, som er 1cm: 12m. Det betyder, at hver 1 centimeter på diagrammet svarer til 12 meter i det virkelige liv. For at nedskalere det rektangulære felt skal du bruge skalaen som en enhedskonvertering for hver dimension, længde og bredde: (100m) / 1 * (1cm) / (12m) = 8.33cm Bemærk, at "12m" er på bunden, så at me Læs mere »

Komplette vinkler tilføjer op til 90 grader, mens supplerende vinkler tilføjer op til 180 grader. Kilde og for mere info: http://www.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geo-angle/vert-comp-supp-angles/v/complementary-and-supplementary-angles Læs mere »

Refleksion bevarer ikke orientering. Dilation (scaling), rotation og translation (shift) bevarer det. Et perfekt eksempel på "orienteret" figur på et plan er den højre trekant Delta ABC med sider AB = 5, BC = 3 og AC = 4. For at introducere orientering, lad os positionere os over flyet, og se ned på denne trekant, bemærk at vejen fra toppunkt A til B og derefter til C kan ses som uretbevægelsen. Rotation, oversættelse (skift) eller dilation (skalering) ændrer ikke, at retningen A-> B-> C er med uret. Brug nu en afspejling af denne trekant i forhold til en akse. For ek Læs mere »

Afstanden gik af Kyle farve (lilla) (d = 1 5/6 miles Afstanden gik af Kyle er to gange omkredsen af den rektangulære parkeringsplads l = 1/3 mike, w = 1/8 mile Perimeter af rektangel p = 2 (l + b) d = 2 * 2 * (1/3 + 1/8) = 4 * ((8 + 3) / 24 ) = 44/24 = 11/6 miles. Læs mere »

~ 418.78m = omkredsets omkreds Først finder du omkredsen af den rektangulære form på indersiden. 62m (2 sider) + 100m (2 sider) 124 + 200 = 224m, rektangelets omkreds C = pid C = 62pi To halvcirkler = 1 hel cirkel: 62pi 62pi + 224 = ~ 418.77874452257m Læs mere »

Det er ikke rigtig sandt. Pythagorasetningen (dens omvendte, virkelig) kan bruges på enhver trekant for at fortælle os, om det er en rigtig trekant. Lad os f.eks. Se trianglen med siderne 2,3,4: 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13 ne 4 ^ 2, så dette er ikke en rigtig trekant. Men selvfølgelig er 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 så 3,4,5 en rigtig trekant. Pythagoras sætning er et specielt tilfælde af loven af kosiner for C = 90 ^ cirk (så cos C = 0). c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C Læs mere »

(detaljer nedenfor) Hvis C er centrum for en cirkel, er abs (CB) = abs (CD) Ved konstruktion farve (hvid) ("XXX") / _ BAC = / _ DAC I trekanter trekant BAC og trekant DAC farve ("XXX") abs (AC) = abs (AC) og farve (hvid) ("XXX") abs (CB) = abs en ASS arrangement men farve (hvid) ("XXX") trekant ACB er ikke kongruent til trekant ACD Læs mere »

(xp) ^ 2 + (yq) ^ 2 = s quad hvor p = {d (a ^ 2 + b ^ 2) - b (c ^ 2 + d ^ 2}} / {2 (ad-bc)} q = {a (c ^ 2 + d ^ 2) -c (a ^ 2 + b ^ 2)} / {2 (ad-bc)} s = ((a ^ 2 + b ^ 2) d ^ 2) ((ac) ^ 2 + (bd) ^ 2)) / (4 (ad-bc) ^ 2) A = pi s I generaliserede spørgsmålet; lad os se, hvordan det går. Jeg forlod et toppunkt ved oprindelsen, hvilket gør det lidt mindre rodet, og en vilkårlig trekant er let oversat. Trianglen er selvfølgelig helt uvæsentlig for dette problem. Den omtalte cirkel er cirklen gennem de tre punkter, som tilfældigvis er de tre hjørner. Trianglen gør et overraskende Læs mere »

Brug formlen for volumenet af en trekantet pyramide: V = 1 / 3Ah, hvor A = område af den trekantede base og H = højden af pyramiden. Lad os tage et eksempel trekantet pyramide og prøv denne formel ud. Lad os sige pyramidens højde er 8, og den trekantede base har en base på 6 og en højde på 4. Først har vi brug for A, området for den trekantede base. Husk at formlen for et trekants område er A = 1 / 2bh. (Bemærk: ikke få denne base forvirret med hele pyramidens base - vi kommer til det senere.) Så vi sætter bare bunden og højden af den trekantede b Læs mere »

Ja For det første har vi brug for afstanden mellem de to centre, som er D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3,61 Nu har vi brug for summen af radii, da: D> (r_1 + r_2); "Cirklerne overlapper ikke" D = (r_1 + r_2); "Cirkler berører bare" D <(r_1 + r_2); "Cirkler overlapper hinanden" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16,2 16,2> 3,61, så cirkler overlapper hinanden. Læs mere »

Når du overvejer forholdet mellem to former, er det nyttigt at gøre det fra begge standpunkter, dvs. nødvendigt vs. tilstrækkeligt. Nødvendig - En kan ikke eksistere uden B s kvaliteter. Tilstrækkelig - B's kvaliteter beskriver tilstrækkeligt A. A = Trapezoid B = Quadrilaterale Spørgsmål du måske vil spørge: Kan en trapezoid eksistere uden at have en quadrilateral egenskaber? Er kvaliteterne af et quadrilateral tilstrækkeligt til at beskrive en trapezoid? Nå, fra disse spørgsmål har vi: Nej. En trapezform er defineret som et firkant med to paral Læs mere »

80/7 meter er maksimum. Lad os placere parabolas toppunkt på y-aksen ved at gøre ligningens form: f (x) = ax ^ 2 + c Når vi gør dette betyder en 8 meter bred tunnel, at vores kanter er ved x = pm 4. Vi er givet f (4) = f (-4) = 0 og f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 og bedt om f (0). Vi forventer en <0 så det er maksimalt. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Korrekt tegn. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 er maksimumet Check: Vi vil pop y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 i graveren: graf {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15.02, 17.01, -4.45, 11.57]} Ser korre Læs mere »

Farve (maroon) ("Koordinater for orthocenter" farve (grøn) (O = (19/3, 23/3) 1.Find ligningerne af 2 segmenter af trekanten. Når du har ligningerne, kan du finde hældningen af de tilsvarende vinkelrette linjer. Du vil bruge skråningerne og den tilsvarende modsatte vinkel for at finde ligningerne af de 2 linjer. Når du har ligningen af de 2 linjer, kan du løse det tilsvarende x og y, som er koordinaterne til ortho-centret. A (4,3), B (9,5), C (7,6) Hældning m_ (AB) = (5-3) / (9-4) = 2/5 Hældning m_ (CF) = -1 / m_ (AB) = -5/2 Hældning m_ (BC) = (6-5) / (7-9) = -1/2 H&# Læs mere »

Siden (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad og 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 kan vi lave en ægte trekant med firkantede sider 48, 6 og 40, så disse cirkler skærer. # Hvorfor den gratis pi? Området er A = pi r ^ 2 så r ^ 2 = A / pi. Så den første cirkel har en radius r_1 = sqrt {6} og den anden r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Centrene er sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} fra hinanden. Så overlapper cirklerne, hvis sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. Det er så grimt, at du ville blive tilgivet for at nå frem til regnemaskinen. Men det er virkelig Læs mere »

Hypotenuse er placeret modsat til en større vinkel (den rette vinkel måles ved 90 ° o), mens andre to ben (kateti) er placeret modsat mindre mindre vinkler. Se detaljer nedenfor. På alle trekantssider, modsat kongruente vinkler, er kongruente. En side modsat en større vinkel er større end en side, der ligger modsat en mindre vinkel. For et bevis på disse udsagn kan jeg henvise til Unizor, menupunkter Geometri - Triangler - sider og vinkler. Den største vinkel i en rigtig trekant er den rigtige vinkel, og dermed er den længste side - hypotenuse modsat den. Læs mere »

/ _QRP = 55 ^ @ I betragtning af, at PR er diameteren af cirklen og / _RPS, / _ QPR, / _ QRP og / _PRS danner en AP. Også, / _RPS = 15 ^ @ Lad / _QPR = x og / _PRS = y. I DeltaPRS, / _PRS + / _ PSR + / _ PRS = 180 rarr15 ^ @ + / PRS + 90 ^ @ = 180 ^ @arrarr / _PRS = 75 ^ @ Hvis tre tal a, b, c er i AP, så er a + c = 2b 15 ^ @, x, y og x, y, 75 ^ @ er i AP, da 15 ^, x, y, 75 ^ @ er i AP. Så, 15 ^ @ + y = 2x ..... [1] og x + 75 ^ @ = 2y ..... [2] Fra [1], x = (15 ^ @ + y) / 2 At sætte værdien af x i eqn [2], rarr (15 + y ^ @ 2 + 75 ^ @ = 2y rarr +150 ^ @ / 2 = 2y rarr165 ^ @ + y = 4y rarry = / _ QR Læs mere »

Området af femkantet ville være 5 / 2sqrt (3) a ^ 2 I betragtning af at femkantet var regelmæssigt. Pentgonen kan opdeles i 5 lige-sidede trekanter med ensartede områder, hvis side er en enhed. Da området af en trekant med en side a er 1 / 2sqrt (3) a ^ 2 vil arealet på 5 sådanne trekanter og dermed femkant være 5 / 2sqrt (3) a ^ 2. Håber det hjælper !! Læs mere »

Længden af den længste side er 21. I en DeltaABC, rarrcosA = (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) / (2bc) rarrArea = (1/2) a * bsinC Nu, Area of DeltaABD = (1 / 2) * 9 * 8 * sinx = 36sinx Område af DeltaADC = (1/2) * 8 * 18 * sinx = 72sinx Område af DeltaABC = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC rarr81sin2x = 36 * sinx + 72 * sinx = 108 * sinx rarr81 * 2cancel (sinx) * cosx = 108 * annullere (sinx) rarrcosx = (108) / 162 = 2/3 Anvendelse af cosinus lov i DeltaABC får vi rarrcos2x = (9 ^ 2 + 18 ^ 2-a ^ 2) / (2 * 9 * 18) rarr2cos ^ 2x-1 = (405-a ^ 2) / 324 rarr2 * (2/3) ^ 2-1 = (40 Læs mere »

W = 24 Jeg kom for at kontrollere et svar, men det er væk. Længden l og bredden w tilfredsstiller l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 Jeg har nok gjort det for længe, men en diagonal eller hypotenus på 26 = 2 gange 13 betyder nok, at vi har den rigtige trekant (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 2 l + 2w = 68 l + w = 34 Vi ser allerede løsninger er 10 og 24. Men lad os fortsætte. w = 34-1 (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 2w = 34 ^ 2-26 ^ 2l (34-1) = 34 ^ 2-26 ^ 2 0 = 2l ^ 2 - 681 + (34-26) (34 + 26) 0 = 2l ^ 2 - 681 + 480 0 = 1 ^ 2 - 341 + 240 (l-10) (l-24) = 0 l = 10 og w = Læs mere »

Ved hjælp af egenskaberne af en lignende trekant kan vi skrive "højden af træet" / "højden på drengen" = "skygge af træet" / "skyggen af drengen" => "træets højde" / "4ft 9in" = "20ft 6 i + 9ft 6in" / "9ft 6in" => "træets højde" = "30 × 12 (4 × 12 + 9)" / "9 × 12 + 6" i => "højden af træet "=" 360 × 57 "/" 114 "i = 15ft Læs mere »

"overlapper hinanden"> "hvad vi skal gøre her er at sammenligne afstanden mellem døgnene og summen af radiuserne" • "hvis summen af radii"> d "så cirklerne overlapper hinanden" • "hvis summen af radi "<d" og derefter ikke overlappe "" før beregningen d "" kræver vi at finde det nye center "" af B efter den givne oversættelse "" under oversættelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nyt centrum af B" "for at beregne d bruger" Læs mere »

Ifølge Pythagoras sætning har vi følgende forhold for en retvinklet trekant. "hypotenuse" ^ 2 = "summen af firkantet af andre mindre sider" Dette forhold er godt for trekanter 1,5,6,7,8 -> "Rettvinklet" De er også Scalene Triangle, da deres tre sider er ulige i længden. (1) -> 12 ^ 2 + 16 ^ 2 = 144 + 256 = 400 = 20 ^ 2 (5) -> 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = 25 + 144 = 169 = 13 ^ 2 (6) -> 7 ^ 2 + 24 ^ 2 = 49 + 576 = 625 = 25 ^ 2 (7) -> 8 ^ 2 + 15 ^ 2 = 64 + 225 = 289 = 17 ^ 2 (8) -> 9 ^ 2 + 40 ^ 2 = 81 + 1600 = 1681 = 41 ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Læs mere »

Der vil ikke være procentvis stigning, når radiusen er fordoblet, og højden er kvartet. En cylindervolumen er lig med bunden X-højden. Dobbelning af radius (r) og kvadratering af højden (h) gør stigningen (I) lig med den nye størrelse / gamle størrelse I = ((pi * (2r) ^ 2) * (h / 4)) / ((pi * r ^ 2) * (h)) Efter afbrydelse af højden og pi ud, er du tilbage med ((4r ^ 2) / 4) / r ^ 2, som alle afbryder til at forlade 1, hvilket betyder, at lydstyrken ikke ændrede sig . Læs mere »

Det er ikke klart, hvem der er hypotenusen, så enten sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} eller sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51}. Læs mere »

22,6 cm ^ 2 (3 "s.f.") Først skal du finde vinklen RPQ ved hjælp af sinusreglen. 8.7 / 5.2 = (sin angleRQP) / sin32 sin angleRQP = 87 / 52sin32 angleRQP = 62.45 derfor angleRPQ = 180 - 62.45 - 32 = 85.55 Nu kan du bruge formlen, Areal = 1 / 2ab sinC = 1 / 2 * 8,7 * 5,2 * sin85,55 = 22,6 cm ^ 2 (3 "sf") PS Tak @ zain-r for at pege på min fejl Læs mere »

Se nedenfor Refleksion om linjen y = x Effekten af denne refleksion er at skifte x og y værdierne for det reflekterede punkt. Matricen er: A = ((0,1), (1,0)) CCW-rotation af et punkt For CCW-drejninger om oprindelse ved vinkel alpha: R (alpha) = ((cos alfa, - sin alpha) alfa, cos alfa)) Hvis vi kombinerer disse i den foreslåede rækkefølge: bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x' = ((0,1), (1,0)) , (1, 0)) bb x = ((1,0), (0, -1)) bb x indebærer ((x '), (y')) = ((1,0) (0, -1)) (x), (y)) = ((x), (- y)) Det svarer til en refleksion i x-akse. Gør det en CW rotation: ((x '), (y')) = Læs mere »

Se nedenunder. Lad en af linjerne beskrives som L_1-> a x + ved + c = 0 nu, en parallel til L_1 kan betegnes som L_2-> lambda a x + lambda ved + d = 0 Nu svarer 16 x ^ 2 + 24 xy + py ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + ved + c) (lambda a x + lambda ved + d) efter gruppering af variabler vi har {(cd = -5), (bd + bc lambda = 18), (b2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} Løsning vi har et sæt løsninger, men vi vil fokus kun på en a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14) lambda, p = 9 så gør lambda = 1 ((a = 4) Læs mere »

Se nedenfor. Mens man overvejer området for en trekant, er der tre muligheder. En basisvinkel er ret vinkel, andre vil være akutte. Begge basisvinkler er akutte og endelig En basisvinkel er stump, andre vil være akutte. 1 Lad trekanten være retvinklet til B som vist og lad os fuldføre rektanglet ved at tegne vinkelret ved C og tegne en parallel linje fra A som nedenfor. Nu er området af rektangel bxxh og dermed trekantets område vil være halvdelen af det i.e.1 / 2bxxh. 2 Hvis trekanten har begge akutte vinkler i bunden, trækker du perpendikulærerne fra B og C og også Læs mere »

Se nedenfor. Se venligst, at området for en trekant er A_Delta = 1/2 bxxh hvor b er bunden og h højden af ... Deltag BD i ovenstående diagram.Nu vil område af trekant ABD være 1 / 2xxBxxh og område af trekant BCD vil være 1 / 2xxbxxh Tilføjelse af de to områder af trepezoid A_T = 1 / 2xxBxxh + 1 / 2xxbxxh eller = 1 / 2xx (B + b) xxh Læs mere »

Se nedenunder. Her formulerer vi en ligning for at løse for x. Vi ved, at de indvendige vinkler af enhver trekant øger 180 grader. Vi har tre vinkler givet: 60 x 3x Dette betyder at: 60 + 3x + x = 180 Nu samler vi som vilkår for at forenkle. 60 + 4x = 180 Nu løser vi som enhver lineær ligning ved at isolere variablen på den ene side af ligningen med konstanten på den anden. Her skal vi trække 60 fra begge sider for at isolere x. derfor 60 + 4x -60 = 180 -60 => 4x = 120 Vi ønsker en x, derfor deler vi med x-koefficienten på begge sider. Her deler vi ved 4 4x = 120 => x Læs mere »

1910 (3 s.f) Område af en cirkel (sektor) er frac { theta * pi * r ^ {2}} {360} hvor r er radius, og theta er sektorens vinkel. For det første skal vi udarbejde sektorens radius, som vi kan bruge Pythagoras sætning fra den trekant vi har fået. Lad os være r Derfor er r = sqrt {30 ^ {2} + 40 ^ {2}} Dette giver os 50. Derfor bliver sektoren af sektoren: A_sec = frac {60 * pi * 50 ^ {2} } {360} Dette simpliflies til A_sec = frac {1250 * pi} {3} Derefter bliver området for trekanten (halv * base divideret med 2) 600. Og siden spørgsmålet anvendes i det virkelige liv, giv det til 3 sf, s Læs mere »

Minimumsareal: 30,40 til nærmeste hundrede, maksimumsareal: 30,52 til nærmeste hundrede Lav bredde, w, være 4,15 Lad højde, h, være 7,34 Derfor er grænserne for bredden: 4.145 <= w <4.155 Begrænsningerne for højden er: 7.335 <= h <7.345 Dette betyder at minimumsarealet kan beregnes ved hjælp af de nedre grænser, og det maksimale areal ved hjælp af de øvre grænser, og derfor får vi dette, hvor A, er området, til nærmeste hundrede. 30.40 <= A <30,52 Læs mere »

40 grader Triangle DQM har vinkler 90 (retvinkel), 50 (givet) og vinkel DQM Brug af trekant summen af 180, vinkel DQM = 40 Læs mere »

Basis er 7, Højde er 3. Området af ethvert parallelogram er Længde x Bredde (Hvilket kaldes nogle gange højde, afhænger af lærebogen). Vi ved, at længden er 2x + 1 og bredden (AKA højde) er x + 3, så vi sætter dem i et udtryk efter længde x bredde = område og løse for at få x = 3. Vi sætter det derefter i hver ligning for at få 7 til basen og 6 for højden. Læs mere »

Altid. Til dette spørgsmål er alt, du behøver at vide, egenskaberne af hver form. Egenskaberne af et rektangel er 4 højre vinkler 4 sider (polygonale) 2 par modsatte kongruente sider kongruente diagonaler 2 sæt parallelle sider gensidigt bisecting diagonaler Egenskaberne af et parallelogram er 4 sider 2 par modsatte kongruente sider 2 sæt parallelle sider begge par modsat vinkler er kongruente gensidigt bisecting diagonaler Da spørgsmålet spørger, om et rektangel er et parallelogram, vil du kontrollere at alle parallellogrammerne stemmer overens med de af et rektangel, og da de Læs mere »

Se efter parallelle linjer. I en trapezoid er der 2 baser. Baserne er linjerne parallelt med hinanden. De andre 2 linjer kaldes benene. Højden er afstanden af en vinkelret linje fra en basisvinkel til den modsatte base. Her er et diagram jeg lavede, der kan hjælpe med at præcisere Læs mere »

En firkant er defineret som en polygon (en lukket form) med 4 sider, så enhver form / objekt med fire sider kan betragtes som en firkant. Der er uendelige quadrilaterals i det virkelige liv! Alt med 4 sider, selvom siderne er ujævne, er en firkant. Eksempler kan være: bordplade, bog, billedramme, dør, baseball diamant mv. Der er en række forskellige typer af firhjuleraler, hvoraf nogle er sværere at finde i det virkelige liv, såsom en trapezoid. Men se dig omkring - i bygninger, i mønstre på stof, ved smykker - og du kan finde dem! Læs mere »

Fordi kongruente vinkler kan bruges til at bevise og Isosceles Triangle kongruent til sig selv. Træk først en trekant med de grundlæggende grundvinkler som <B og <C og toppunkt <A. * Givet: <B congruent <C Bevis: Triangle ABC er Isosceles. Erklæringer: 1. <B congruent <C 2. Segment BC kongruent Segment BC 3. Triangle ABC kongruent Triangle ACB 4. Segment AB kongruent Segment AC Årsager: 1. Set 2. Ved refleksiv egenskab 3. Vinkel sidevinkel (trin 1, 2 , 1) 4. Kongruente Dele af Kongruente Triangler er Congruent. Og da vi nu ved, at benene er kongruente, kan vi virkelig sige, at Læs mere »

Ca. 26,10 tommer. Den mest grundlæggende ligning for cirkler er omkreds = diameter x pi. Pi er et tal, der bruges i næsten alt relateret til cirkler, det er næsten aldrig ender, så jeg afrunder det til 3,14. I hver ligning er Pi dette konstante tal. Omkreds (C) er omkredsen af en cirkel, og diameteren (d) er afstanden over en cirkel, når du passerer midtpunktet. Så står problemet 1 fuld rotation, hvilket betyder, at vi kun går rundt om kanten (hvilket er omkredsen) af hjulet en gang, og at den ene rotation er 82 tommer - vi kan konkludere, at det givne tal er omkredsen. Da vi ved, a Læs mere »

Et parallelogram har et par ustabile vinkler. Læs mere »

Trapezoidets område = 180 Området af en trapezoid er A = {b_1 + b_2} / 2 * h hvor h er højden, b_1 er basen og b_2 er "øverste side" med andre ord området for en Trapezoid er "gennemsnittet af baserne gange højden" i dette tilfælde, b_1 = 28 b_2 = 8 og h = 10 som giver os A = {28 + 8} / 2 * 10 A = 36/2 * 10 A = 18 * 10 A = 180 leftarrow svar * Bemærk: "Side længder" er unødvendige oplysninger Læs mere »

Den "korteste side" er 16 meter lang, den "længste side" er 25 meter lang, den "tredje side" er 19 meter lang. Alle de oplysninger, der stilles af spørgsmålet, henvises til den "korteste side", så lad os gøre den "korteste side "være repræsenteret af variablen s nu er den længste side" 7 meter kortere end to gange den korteste side "hvis vi bryder ned denne sætning," to gange den korteste side "er 2 gange den korteste side, der ville få os: 2s så "7 fod kortere end" som ville få os: 2s Læs mere »

Perimeter = 16cm Areal = 12cm ^ 2 Fordi det er en ensartet trekant, er trekantens ben ens, derfor er siderne 6cm, 5cm, 5cm. Omkredsen af trekanten vil være alle sider tilsat 6 + 5 + 5 = 11 + 5 = 16 Derfor vil omkredsen af denne trekant være 16cm. Området af en trekant er: = 1/2 (base) * (højde) i dette tilfælde (basis) = 6cm og (højde) = 4cm vi kan Tilslut dette og få Area = 1/2 (6) * (4) = 3 * 4 = 12 Derfor er området for trekanten 12cm ^ 2 Læs mere »

Område = 242 cm ^ 2 Området af et trapezoid er repræsenteret af ligningen: Område = frac {b_1 + b_2} {2} * h hvor b_1 = en base b_2 = den anden base og h = højden tilslutter dette vil få os: område = frac {18 + 26} {2} * 11 område = frac {44} {2} * 11 område = 22 * 11 område = 242 leftarrow svar Læs mere »

To vinkler, der svarer til enten 180 (supplerende) eller 90 (komplementære) Bemærk: Jeg vil bruge stjernen som grader tegn. En supplerende vinkel er og en vinkel, der måler 180 (aka en stragight line) og en komplementær vinkel er en vinkel, der måler 90 (aka en ret vinkel). Når det hedder angleS betyder det 2 eller flere vinkler, der svarer til enten 180 (supplerende) eller 90 (komplementære). For eksempel, hvis et spørgsmål spørger "Hvad er komplementet af en vinkel, der måler 34?" vi ville tage 90 (fordi komplementære betyder 90 vinkel) og trække Læs mere »

324/25 * pi Da ændringen i basen er konstant, kan vi grave dette, da keglen har en gradient på 5/3 (Det går op 15 i rummet 9) Som y, eller hvis højden er 6, så x, eller dens radius er 18/5. Overfladearealet ville da være (18/5) ^ 2 * pi = 324/25 * pi Læs mere »

90 ^ o (Du skal være mere specifik) Forudsat at du rent faktisk henviser til en regelmæssig firdobbelt, betyder det faktisk en * firkant. Dette betyder, at alle 4 sider er lige, 90 ^ o. Men for hver anden firdobbelt skal du være mere specifik, da der er mange tilfælde. Det vigtige ved at vide, at summen af alle 4 vinkler er lig med 360 ^ o. Læs mere »

Mulighed (4) er acceptabel. I betragtning af, at AB = AC = BD og AC_ | _BD. rarrAB = AC rarr / _B = / _ C rarr90-a + 90-d = d rarra = 180-2d ..... [1] Også rarrAB = BD rarr / _A = / _D rarra + b = 90-b rarra = 90-2b .... [2] Fra [1] og [2] har vi, rarr180-2d = 90-2b rarrd-b = 45 .... [3] Nu, / _C + / _D = / _ BCA + / _ BDA = 90-b + d = 90 + 45 = 135 Læs mere »

Find midtpunktet og hældningen på Line AB og gør hældningen til en negativ gensidig derefter for at finde y-aksens stik i midpointkoordinatet. Dit svar bliver y = -2 / 3x +2 2/6 Hvis punkt A er (-2, 1) og punkt B er (1, 3), og du skal finde linjen vinkelret på den linje og passerer midtpunktet du skal først finde midtpunktet for AB. For at gøre dette skal du sætte det i ligningen ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) (Bemærk: Tallene efter variablerne er abonnementer), så forbind cordinaterne til ligningen ... ((- 2 + 1) / 2, 1 + 3/2) (-1) / 2,4 / 2) (-,5, 2) Så for vores mid Læs mere »

Lad vinklerne være theta og phi. Supplerende vinkler er dem, hvis sum er 90 ^ @. Det er givet at theta og phi er komplementære. indebærer theta + phi = 90 ^ @ ........... (i) Summen af målingen af den første vinkel og en fjerdedel den anden vinkel er 58,5 grader kan skrives som en ligning. theta + 1 / 4phi = 58,5 ^ @ Multiplicer begge sider med 4. betyder at 4eta + phi = 234 ^ indebærer 3theta + theta + phi = 234 ^ @ indebærer 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ indebærer 3theta = 144 ^ @ indebærer theta = 48 ^ @ Put theta = 48 ^ i (i) betyder 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ betyder phi = 42 ^ @ Læs mere »

0,75 radianer Den samlede omkreds er: P = 2πr ^ 2 P = 2π (d / 2) ^ 2 = 2πd ^ 2/4 P = πd ^ 2/2 P = π8 ^ 2/2 P = 32π 32π centimeter er lige til 2π radianer (Perimeter) 12 centimeter er lig med x 32πx = 12 * 2π x = (12 * 2π) / (32π) x = 0,75 Læs mere »

Område = 55.31218 kvadrat enheder Heltens formel til at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her skal a = 14, b = 8 og c = 15 indebære s = (14 + 8 + 15) /2 = 37/2 = 18,5 betyder s = 18,5 betyder sa = 18.5-14 = 4.5, sb = 18.5-8 = 10,5 og sc = 18,5-15 = 3,5 betyder sa = 4,5, sb = 10,5 og sc = 3,5 betyder Areal = sqrt (18,5 * 4,5 * 10,5 * 3,5) = sqrt3059.4375 = 55.31218 kvadrat enheder indebærer Areal = 55.31218 kvadrat enheder Læs mere »

Areal = 13.99777 kvadrat enheder Heltens formel til at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her lader a = 7, b = 4 og c = 8 betyde s = (7 + 4 + 8) /2=19/2=9,5 betyder s = 9,5 betyder sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9,5-4 = 5,5 og sc = 9,5-8 = 1,5 betyder sa = 2,5, sb = 5,5 og sc = 1,5 betyder Areal = sqrt (9,5 * 2,5 * 5,5 * 1,5) = sqrt195.9375 = 13.99777 kvadrat enheder indebærer Areal = 13.99777 kvadrat enheder Læs mere »

Området for en drage er givet af A = (pq) / 2 Hvor p, q er de to diagonaler af drageren og A er området for han drager. Lad os se, hvad der sker med området i de to forhold. (i) når vi fordobler en diagonal (ii) når vi fordobler begge diagonalerne. (i) Lad p og q være kite diagonaler og A være området. Så A = (pq) / 2 Lad os fordoble diagonal p og lad p '= 2p. Lad det nye område betegnes med A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq betyder A '= pq Vi kan se, at det nye område A' er dobbelt af det oprindelige område A. ii) Lad a og b være kit Læs mere »

Område = 5,33268 kvadrat enheder Heltens formel til at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her lader a = 4, b = 6 og c = 3 betyde s = (4 + 6 + 3) /2=13/2 = 6,5 betyder s = 6,5 betyder sa = 6,5-4 = 2,5, sb = 6,5-6 = 0,5 og sc = 6,5-3 = 3,5 betyder sa = 2,5, sb = 0,5 og sc = 3,5 betyder Areal = sqrt (6.5 * 2.5 * 0.5 * 3.5) = sqrt28.4375 = 5.33268 kvadrat enheder antyder Areal = 5,33268 kvadrat enheder Læs mere »

Areal = 16.34587 kvadrat enheder Heltens formel til at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her lader a = 7, b = 5 og c = 7 betyde s = (7 + 5 + 7) /2=19/2=9.5 betyder s = 9,5 betyder sa = 9.5-7 = 2.5, sb = 9.5-5 = 4,5 og sc = 9,5-7 = 2,5 betyder sa = 2,5, sb = 4,5 og sc = 2,5 betyder Areal = sqrt (9,5 * 2,5 * 4,5 * 2,5) = sqrt267.1875 = 16.34587 kvadrat enheder indebærer Areal = 16.34587 kvadrat enheder Læs mere »

Område = 1,9843 kvadrat enheder Heltens formel til at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her skal a = 2, b = 2 og c = 3 betyde s = (2 + 2 + 3) /2=7/2=3.5 betyder s = 3.5 betyder sa = 3.5-2 = 1.5, sb = 3.5-2 = 1,5 og sc = 3,5-3 = 0,5 betyder sa = 1,5, sb = 1,5 og sc = 0,5 betyder Areal = sqrt (3,5 * 1,5 * 1,5 * 0,5) = sqrt3,9375 = 1,9843 kvadrat enheder indebærer Areal = 1,9843 kvadrat enheder Læs mere »

En trekant er dannet af tre ikke-collinære punkter. Men de givne punkter er kollinære, derfor er der ingen trekant med disse koordinater. Og således er spørgsmålet meningsløst. Hvis du har et spørgsmål, hvordan vidste jeg, at de givne punkter er collinære, så skal jeg forklare svaret. Lad A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) og C (x_3, y_3) være tre point, så betingelsen for at disse tre punkter er collinære, er det (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_3 -j_1) / (x_3-x_1) Her betyder A = (4,1), B = (3,2) og C = (5,0) (2-1) / (3-4) = (0- 1) / (5-4) betyder 1 / -1 = -1 / 1 betyder Læs mere »

Center for cirkel er ved (3,4), Cirkel passerer igennem (0,2) Vinkel lavet af buen på cirklen = pi / 6, Længde af buen = ?? Lad C = (3,4), P = (0,2) Beregningsafstanden mellem C og P vil give cirkelens radius. | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 Lad radiusen betegnes med r, den vinkel, der er subtended af buen i midten, betegnes ved theta og længden af buen betegnes af s. Derefter r = sqrt13 og theta = pi / 6 Vi ved, at: s = rtheta betyder s = sqrt13 * pi / 6 = 3,605 / 6 * pi = 0,6008pi betyder s = 0.6008pi Derfor er længden af bue 0,6008pi. Læs mere »

Quadrilaterals har 4 sider og 4 vinkler. De udvendige vinkler af enhver konveks polygon (dvs. ingen indvendig vinkel er mindre end 180 grader), tilføjer op til 360 grader (4 rette vinkler). Hvis en indvendig vinkel er en ret vinkel, skal den tilsvarende ydre vinkel også være en retvinkel (indvendig + udvendig = en lige linje = 2 rette vinkler). Her er 3 indvendige vinkler hver vinkel, så de tilsvarende 3 ydre vinkler er også retvinkler, hvilket giver i alt 3 rigtige vinkler. Den resterende ydre vinkel skal være 1 ret vinkel (= 4 - 3), så den resterende 4. indvendige vinkel er også en Læs mere »

Område = 85.45137 kvadrat enheder Herons formel for at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her lader a = 15, b = 16 og c = 12 betyde s = (15 + 16 + 12) /2=43/2 = 21,5 betyder s = 21,5 betyder sa = 21,5-15 = 6,5, sb = 21,5-16 = 5,5 og sc = 21,5-12 = 9,5 betyder sa = 6,5, sb = 5,5 og sc = 9,5 betyder Areal = sqrt (21,5 * 6,5 * 5,5 * 9,5) = sqrt7301.9375 = 85.45137 kvadrat enheder indebærer Areal = 85.45137 kvadrat enheder Læs mere »

Areal = 62.9285 kvadrat enheder Herons formel for at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her skal a = 18, b = 7 og c = 19 indebære s = (18 + 7 + 19) / 2 = 44/2 = 22 betyder s = 22 betyder sa = 22-18 = 4, sb = 22-7 = 15 og sc = 22-19 = 3 betyder sa = 4, sb = 15 og sc = 3 betyder Areal = sqrt (22 * 4 * 15 * 3) = sqrt3960 = 62.9285 kvadrat enheder indebærer Areal = 62.9285 kvadrat enheder Læs mere »

Areal = 8.7856 kvadrat enheder Herons formel for at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her skal a = 7, b = 3 og c = 9 indebære s = (7 + 3 + 9) /2=19/2=9.5 betyder s = 9,5 betyder sa = 9.5-7 = 2.5, sb = 9.5-3 = 6,5 og sc = 9,5-9 = 0,5 betyder sa = 2,5, sb = 6,5 og sc = 0,5 betyder Areal = sqrt (9,5 * 2,5 * 6,5 * 0,5) = sqrt77.1875 = 8.7856 kvadrat enheder indebærer Areal = 8.7856 kvadrat enheder Læs mere »

Lad l og w angive længde og bredde henholdsvis. Perimeter = l + w + l + w = 90 cm (givet) betyder 2l + 2w = 90 betyder 2 (l + w) = 90 betyder l + w = 90/2 = 45 betyder l + w = 45 .... ........ (alfa) I betragtning af at: Længden er halvdelen af bredden, dvs. l = w / 2 indsættes i alfa betyder w / 2 + w = 45 indebærer (3w) / 2 = 45 betyder 3w = 90 betyder w = 30 cm Da l = w / 2 betyder l = 30/2 = 15 betyder l = 15 cm Derfor er længden og bredden af rektanglet henholdsvis 15 cm og 30 cm. Men jeg tror, at den længste side af et rektangel betragtes som længde, og den mindre side betrag Læs mere »

Hvis a, b og c er trekantene af en trekant, er radiusen af dens midtpunkt givet ved R = Delta / s Hvor R er radiusen Delta er trekantenes, og s er triangles halvkant. Området Delta af en trekant er angivet af Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) Og halvkantet af en trekant er givet ved s = (a + b + c) / 2 Her skal a = 8 , b = 7 og c = 6 betyder s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10,5 betyder s = 10,5 betyder sa = 10,5-8 = 2,5, sb = 10,5-7 = 3,5 og sc = 10,5 -6 = 4,5 betyder sa = 2,5, sb = 3,5 og sc = 4,5 betyder Delta = sqrt (10,5 * 2,5 * 3,5 * 4,5) = sqrt413.4375 = 20.333 indebærer R = 20.333 / 10.5 = 1.9364 enheder Derfor er r Læs mere »

Område = 0,433 kvadrat enheder Herons formel for at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her skal a = 1, b = 1 og c = 1 indebære s = (1 + 1 + 1) /2=3/2=1.5 betyder, at s = 1,5 betyder sa = 1,5-1 = 2, sb = 1,5-1 = 0,5 og sc = 1,5-1 = 0,5 betyder sa = 0,5, sb = 0,5 og sc = 0,5 betyder Areal = sqrt (1,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt0.1875 = 0,433 kvadrat enheder indebærer Areal = 0,433 kvadrat enheder Læs mere »

Herons formel for at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af de tre sider af trekanten. Her skal a = 9, b = 5 og c = 12 indebære s = (9 + 5 + 12) / 2 = 26/2 = 13 betyder s = 13 betyder sa = 13-9 = 4, sb = 13-5 = 8 og sc = 13-12 = 1 betyder sa = 4, sb = 8 og sc = 1 betyder Areal = sqrt (13 * 4 * 8 * 1) = sqrt416 = 20.396 kvadrat enheder indebærer Areal = 20.396 kvadrat enheder Læs mere »

Areal = 42.7894 kvadrat enheder Herons formel for at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her lader a = 12, b = 8 og c = 11 betyde s = (12 + 8 + 11) /2=31/2 = 15,5 betyder s = 15,5 betyder sa = 15,5-12 = 3,5, sb = 15,5-8 = 7,5 og sc = 15,5-11 = 4,5 betyder sa = 3,5, sb = 7,5 og sc = 4,5 betyder Areal = sqrt (15,5 * 3,5 * 7,5 * 4,5) = sqrt1830.9375 = 42.7894 kvadrat enheder indebærer Areal = 42.7894 kvadrat enheder Læs mere »

Område = 2,48746 kvadrat enheder Herons formel til at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her lader a = 1, b = 5 og c = 5 betyde s = (1 + 5 + 5) /2 =11/2 = 5,5 betyder, at s = 5,5 betyder sa = 5.5-1 = 4.5, sb = 5.5-5 = 0,5 og sc = 5,5-5 = 0,5 betyder sa = 4,5, sb = 0,5 og sc = 0,5 betyder Areal = sqrt (5,5 * 4,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt6.1875 = 2,48746 kvadrat enheder indebærer Areal = 2,48746 kvadrat enheder Læs mere »

Areal = 21,33 kvadrat enheder Herons formel for at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her lader a = 12, b = 6 og c = 8 betyde s = (12 + 6 + 8) / 2 = 26/2 = 13 betyder s = 13 betyder sa = 13-12 = 1, sb = 13-6 = 7 og sc = 13-8 = 5 betyder sa = 1, sb = 7 og sc = 5 betyder Areal = sqrt (13 * 1 * 7 * 5) = sqrt455 = 21,33 kvadrat enheder indebærer Areal = 21,33 kvadrat enheder Læs mere »

Areal = 6,777 kvadrat enheder [Herons formel] (http://socratic.org/geometry/perimeter-area-and-volume/heron-s-formula) for at finde område af trekanten er angivet af Area = sqrt (s (sa ) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantens tre sider. Her lader a = 4, b = 4 og c = 7 betyde s = (4 + 4 + 7) /2 = 15/2 = 7,5 betyder s = 7,5 betyder sa = 7,5-4 = 3,5, sb = 7,5-4 = 3,5 og sc = 7,5-7 = 0,5 betyder sa = 3,5, sb = 3,5 og sc = 0,5 betyder Areal = sqrt (7,5 * 3,5 * 3,5 * 0,5) = sqrt45,9375 = 6,777 kvadrat enheder indebærer Areal = 6,777 # kvadra Læs mere »

Herons formel for at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af de tre sider af trekanten. Her lader a = 1, b = 1 og c = 2 betyde s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 betyder s = 2 betyder sa = 2-1 = 1, sb = 2-1 = 1 og sc = 2-2 = 0 betyder sa = 1, sb = 1 og sc = 0 betyder Areal = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 kvadrat enheder indebærer Areal = 0 kvadrat enheder Hvorfor er 0 ? Området er 0, fordi der ikke findes nogen trekant med de givne mål, repræsenterer de givne målinger Læs mere »

Areal = 61.644 kvadrat enheder Herons formel for at finde område af trekanten er angivet ved Areal = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Hvor s er semi-perimeteren og defineres som s = (a + b + c) / 2 og a, b, c er længderne af trekantenes tre sider. Her lader a = 14, b = 9 og c = 15 betyde s = (14 + 9 + 15) / 2 = 38/2 = 19 indebærer s = 19 betyder sa = 19-14 = 5, sb = 19-9 = 10 og sc = 19-15 = 4 betyder sa = 5, sb = 10 og sc = 4 betyder Areal = sqrt (19 * 5 * 10 * 4) = sqrt3800 = 61.644 kvadrat enheder indebærer Areal = 61.644 kvadrat enheder Læs mere »

Hvis a, b og c er trekantene af en trekant, er radiusen af dens midtpunkt givet ved R = Delta / s Hvor R er radiusen Delta er trekantenes, og s er triangles halvkant. Området Delta af en trekant er angivet ved Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) Og halvkantet af en trekant er angivet ved s = (a + b + c) / 2 Her skal a = 7 , b = 7 og c = 6 betyder s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 betyder s = 10 betyder sa = 10-7 = 3, sb = 10-7 = 3 og sc = 10 -6 = 4 betyder sa = 3, sb = 3 og sc = 4 betyder Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18,9736 betyder R = 18,9736 / 10 = 1,89736 enheder Derfor er radiusen for den indskrevne cirkel Læs mere »