Geometri

"" Læs venligst forklaringen. "" Højden af en trekant er et vinkelret linjesegment fra trekanten af trekanten til den modsatte side. Orthocenteret af en trekant er skæringspunktet mellem de tre højder af en trekant. farve (grøn) ("Trin 1" Konstruer trekanten ABC med vertikaler A (2, 7), B (1,1) og C (3,2) Observer det / _ACB = 105.255 ^ @. Denne vinkel er større end 90 ^ @, derfor er ABC en obtuse trekant. Hvis trekanten er en stump trekant ligger orthocenteret uden for trekanten. farve (grøn) ("Trin 2" Konstruer højder gennem trekanten af t Læs mere »

Orthocenter er ved (41 / 7,31 / 7) Linjens hældning AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 Hældning af CF = vinkelret hældning af AB: m_2 = -1/5 Ligning af linjen CF er y-5 = -1/5 (x-3) eller 5y-25 = -x + 3 eller x + 5y = 28 (1) Hældning af linjen BC: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 Hældning af AE = Vinkelret hældning af BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Ligningens overensstemmelse AE er y-7 = -2/3 (x-2 ) eller 3y-21 = -2x + 4 eller 2x + 3y = 25 (2) Krydset mellem CF & AE er trekantens orthocenter, som kan opnås ved at løse ligning (1) & (2) x + 5y = 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) opn Læs mere »

(-6.bar (3) - 1.bar (3)) Lad A = (3,1) Lad B = (1,6) Lad C = (2, 2) Ligning for højde gennem A: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => farve (rød) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) Ligning for højde gennem B: x (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => farve (blå) (x-y + 5 = 0 ----- (2) Ligning (1) & (2): farve (rød) y + 5) = farve (blå) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => farve (orange) (y = -4 / 3 ----- Farve (blå) (+ 1) = Læs mere »

Trekant med hjørner ved (3, 1), (1, 6) og (5, 2). Orthocenter = farve (blå) ((3,33, 1,33) Givet: Vertikaler på (3, 1), (1, 6) og (5, 2). Vi har tre hjørner: farve (blå) ), B (1,6) og C (5,2). Farve (grøn) (ul (trin: 1 Vi finder hældningen ved hjælp af hjørnerne A (3,1) og B (1,6). Lad (x1, y_1) = (3,1) og (x_2, y_2) = (1,6) Formel for at finde hældningen (m) = farve (rød) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Vi har brug for en vinkelret linje fra vertex C til at krydse med siden AB ved 90 ^ @ vinkel. For at gøre dette skal vi finde den vinkelrette h Læs mere »

Orthocenteret for trekanten ABC er farve (grøn) (H (14/5, 9/5) Trinnene for at finde orthocenteret er: 1. Find ligningerne af 2 segmenter af trekanten (i vores eksempel finder vi ligningerne for AB og BC) Når du har ligningerne fra trin 1, kan du finde hældningen af de tilsvarende vinkelret linjer. Du vil bruge de skråninger, du har fundet fra trin 2, og det tilsvarende modsatte vertex for at finde ligningerne af de 2 linjer Når du har ligningen for de 2 linjer fra trin 3, kan du løse det tilsvarende x og y, hvilket er koordinaterne for orthocenteret. Givet (A (3,1), B (4,5), C (2) , 2) H Læs mere »

Orthocenter af trekanten er på (5.5,6.5) Orthocenter er det punkt, hvor de tre "højder" af en trekant møder. En "højde" er en linje, der går gennem et hjertepunkt (hjørnepunkt) og er vinkelret på den modsatte side. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). Lad AD være højden fra A på BC og CF være højden fra C på AB de mødes ved punkt O, orthocenteret. Hældningen af BC er m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Hældning af vinkelret AD er m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) Ligning af linje AD, der passerer gennem A (3,2), er y -2 = 1 (x-3) eller y-2 = x-3 eller Læs mere »

Ortocentre i trianglen ABC er B (2,4) Vi kender "den" farve (blå) "Afstandsformel": "Afstanden mellem to punkter" P (x_1, y_1) og Q (x_2, y_2) er: farve rødt) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... til (1) Lad trekant ABC være trekanten med hjørner ved A Vi tager, AB = c, BC = a og CA = b Så ved at bruge farve (rød) (1) får vi c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 Det er klart, at c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2 dvs. farve (rød) ^ 2 = c ^ Læs mere »

(3,7). Navngiv krydsene som A (3,6), B (3,2) og C (5,7). Bemærk, at AB er en lodret linje, der har eqn. x = 3. Så, hvis D er foden af bot fra C til AB, så skal CD være bot AB, en lodret linje, CD skal være en vandret linje gennem C (5,7). Det er klart, CD: y = 7. D er også Orthocentre for DeltaABC. Da, {D} = ABnnCD,:. D = D (3,7) er den ønskede orthocentre! Læs mere »

Orthocenter af trekanten farve (lilla) (O (17/9, 56/9)) Hældning af BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 Hældning af AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) Ligning af AD er y - 6 = - (1/5) * (x - 3) farve ) (x + 5y = 33) Eqn (1) Hældning af AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 Hældning af CF = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 Ligning af CF er y - 7 = (1/4) * (x - 5) farve (rød) + 4y = 23) Eqn (2) Løsning Eqns (1) & (2), vi får orthocenterfarven (lilla) (O) af trekanten Løsning af de to ligninger, x = 17/9, y = 56/9 Koordi Læs mere »

Trekantens orthocenter er (19 / 5,1 / 5) Lad triangleABC "være trekanten med hjørner ved" A (4,1), B (1,3) og C (5,2) Lad bar (AL) stang (BM) og stang (CN) er højderne af sidebjælke (BC), stang (AC) og stang (AB). Lad (x, y) være skæringspunktet mellem tre højder Hældning af bar (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | _bar (CN) => hældning af bar (CN) = 3/2, bar (CN) passerer gennem C (5,2): .Equn.af bar (CN) er: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15 dvs. farve (rød) (3x-2y = 11 ..... til bar (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | _bar (BC) => Hældnin Læs mere »

Koordinater for Orthocenter farve (blå) (O (56/11, 20/11)) Orthocenter er det sammenfaldende punkt for de tre højder af en trekant og repræsenteret ved 'O' Hældning af BC = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) Hældning af AD = - (1 / m_a) = (3/4) Ligning af AD er y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Eqn (1) Hældning af AB = m_c = (2-1) / 6-4) = (1/2) Hældning af CF = - (1 / m_c) = -2 Ligning af CF er y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 Eqn (2) Løsning Eqns (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 vi får koordinaterne for Orthocenter farve (blå) , 20/11)) Verifikationshældning m_b = ( Læs mere »

(53/18, 71/18) 1) Find hældningen af to linjer. (4,1) og (7,4) m_1 = 1 (7,4) og (2,8) m_2 = -4/5 2) Find vinkelret på begge skråninger. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Find midtpunkterne for de punkter, du brugte. (4,1) og (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) og (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) Brug skråningen til at finde en ligning der passer til den. m = -1, punkt = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, punkt = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b6 = 9/2 * 5/4 + b6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) Set er ligninger lig med hinanden. -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / 4x = 53/ Læs mere »

Tricket til dette lille problem er at finde hældningen mellem to punkter derfra, finder hældningen af vinkelret linje, som simpelthen gives af: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("original") derefter 2) find ligningen af linje, der passerer gennem vinklen modsat den oprindelige linje for din sag, giver: A (4,1), B (7, 4) og C (3,6) trin1: Find stangens hældning (AB) => m_ (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 For at få ligningen af linjeskriv: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); brug punkt C (3, 6) til at bestemme barB6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (cd) = 9:. y_bar Læs mere »

(40 / 7,30 / 7) er skæringspunktet for højder og er orthcenteret i trekanten. Orthocenter af en trekant er skæringspunktet for alle højderne af trekanten. Lad A (4,3), B (5,4) og C (2,8,) være trekanten af trekanten. Lad AD være højden tegnet fra A perpendiclar til BC og CE være højden trukket fra C på AB. Hældningen af linjen BC er (8-4) / (2-5) = -4/3:. Hældningen af AD er -1 / (- 4/3) = 3 / 4Højdens ligning er y-3 = 3/4 (x-4) eller 4y-12 = 3x-12 eller 4y-3x = 0 (1 ) Nu Hældning af linjen AB er (4-3) / (5-4) = 1:. Hældningen af CE er -1/1 = -1 Læs mere »

Orthocentre er (64 / 17,46 / 17). Lad os navngive trekantenes hjørner som A (4,3), B (7,4) & C (2,8). Fra Geometri ved vi, at højderne af en trangle er samtidige på et punkt, der hedder triangles Orthocentre. Lad pt. H være orthocentre af DeltaABC, og lad tre altes. være AD, BE og CF, hvor pt. D, E, F er fødderne af disse højder. på siderne henholdsvis BC, CA og AB. Så for at opnå H, skal vi finde eqns. af nogen to altes. og løse dem. Vi vælger at finde eqns. af AD og CF. Ligning. af Altd. AD: - AD er perp. til BC, og hældningen af BC er (8-4) / (2-7) = Læs mere »

Ved hjælp af hjørnerne af trekanten kan vi få ligningen af hver vinkelret; ved hjælp af hvilke, kan vi finde deres mødested (54 / 7,47 / 7). 1. De regler, vi skal bruge er: Den givne trekant har hjørnerne A, B og C i den ovenfor anførte rækkefølge. Hældningen af en linje, der passerer gennem (x_1, y_1), (x_2, y_2) har hældning = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) Linie A, som er vinkelret på linje B, har "hældning" _A = -1 / "Hældning" _B Hældningen af: Linje AB = 2/5 Linie BC = -1 Linje AC = 3/4 Linens hældning vinkelret på hver Læs mere »

Orthocenteret er på (3, 7) Den givne trekant er en rigtig trekant. Så benene er to af de tre højder. Den tredje er vinkelret på hypotenusen. Den rigtige vinkel er ved (3, 7). Sidene af denne højre trekant hver foranstaltning sqrt5 og hypotenuse er sqrt10 Gud velsigne .... Jeg håber forklaringen er nyttig. Læs mere »

Trekantens orthocenter er = (13 / 3,17 / 3) Lad trekanten DeltaABC være A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) Hældningen af linjen BC er = (6-7) / (5-3) = - 1/2 Hældningen af linjen vinkelret på BC er = 2 Ligningens ligning gennem A og vinkelret på BC er y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 Hældningen af linjen AB er = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 Linjens hældning vinkelret på AB er = 1/2 Linjens ligning gennem C og vinkelret på AB er y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ................... (2) Løsning for x og y i ligninger (1) og ( 2) 2x-3 = Læs mere »

Orthocenteret er = (8 / 3,13 / 3) Lad trekanten DeltaABC være A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) Hældningen af linjen BC er = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 Hældningen af linien vinkelret på BC er = 1/2 Linjens ligning gennem A og vinkelret på BC er y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 Hældningen af linjen AB er = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1/2 Hældningen af linjen vinkelret på AB er = 2 Ligningens ligning gennem C og vinkelret på AB er y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) Løsning for x og y i ligninger (1) og (2) 4x-2 = x + 6 4x-x Læs mere »

Orthocenter koordinater farve (rød) (O (40, 34) Hældning af linjesegmentet BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 Hældning af m_ (AD) = - / m_ (BC)) = (3/4) Højdeforhold, der går gennem A og vinkelret på BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1) Hældning af linjesegment AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 Højdehældning BE vinkelret på BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 Ligning af højde, der går gennem B og vinkelret på AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) Løsning af Eqns (1), (2) vi ankommer til orthocenterets koordinater O x = 40, y = 34 Ko Læs mere »

"point (4,7), (5,6), (9,2) er på samme linje." "point (4,7), (5,6), (9,2) er på samme linje." "derfor udgør en trekant ikke" Læs mere »

Farve (blå) ((5/3, -7 / 3) Orthocenteret er det punkt, hvor de udvidede højder af en trekant møder. Dette vil være inden for trekanten, hvis trekanten er akut, uden for trekanten, hvis trekanten er uklar I tilfældet med den retvinklede trekant vil den være i vertexet i den rigtige vinkel (de to sider er hver højde). Det er generelt lettere at lave en grov skitse af punkterne, så du ved, hvor du er. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Da højderne passerer gennem et vertex og er vinkelret på den modsatte side, skal vi finde ligningerne af disse linjer. være klart ud fra defi Læs mere »

Derfor er trekantens orthocenter (157/7, -23 / 7) Lad trekant ABC være trekanten med hjørner ved A (4,9), B (3,4) og C (1,1) Lad bar (AL ), bar (BM) og bar (CN) er højderne af sidebjælke (BC), bar (AC) og bar (AB). Lad (x, y) være skæringspunktet mellem tre højder. Hældning af bar (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 bar (AB) _ | _bar (CN) => Hældning af stang (CN) = - 1/5, stang (CN) C (1,1): .Equn. af bar (CN) er: y-1 = -1/5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1 dvs. farve (rød) (x = 6-5y ..... til Hældning af bar (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 bar (AL) _ | _bar (BC) => Hældning af s Læs mere »

Trekantens orthocenter er = (- 5,3) Lad trekanten DeltaABC være A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) Hældningen af linjen BC er = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 Linjens hældning vinkelret på BC er = 2/3 Ligningens ligning gennem A og vinkelret på BC er y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) Hældningen af linjen AB er = (4-9) / (3) -4) = - 5 / -1 = 5 Linjens hældning vinkelret på AB er = -1 / 5 Ligningens ligning gennem C og vinkelret på AB er y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) Løsning for x og y i ligninger (1) og (2) 3y -2 (10- Læs mere »

Orthocenter: (43,22) Orthocenteret er skæringspunktet for alle højderne af trekanten. Når vi får trekantens tre koordinater, kan vi finde ligninger for to højder og derefter finde, hvor de krydser for at få orthocenteret. Lad os kalde farve (rød) ((4,9), farve (blå) ((7,4) og farve (grøn) ((8,1) koordinater farve (rød) (A, farve (blå) og farve (grøn) (C henholdsvis. Vi finder ligninger for linjer farve (crimson) (AB og farve (cornflowerblue) (BC. For at finde disse ligninger skal vi bruge et punkt og en hældning. punkt-skråning formel) Bemærk: H Læs mere »

Orthocenteret af trekanten er på (-53,28) Orthocenter er det punkt, hvor de tre "højder" af en trekant møder. En "højde" er en linje, der går gennem et hjertepunkt (hjørnepunkt) og er vinkelret på den modsatte side. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). Lad AD være højden fra A på BC og CF være højden fra C på AB de mødes ved punkt O, orthocenteret. Hældningen af BC er m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Hældning af vinkelret AD er m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Ligning af linje AD passerer gennem A (4,9) er y-9 = -1/3 (x-4) eller y-9 = -1/3 x + 4 Læs mere »

Koordinater for orthocenter (9/11, -47/11) Lad A = (5,2) Lad B = (3,7) Lad C = (0,9) Ligning for højde gennem A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => farve (rød) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) Ligning for højde gennem B: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) -9) => 5x -7y = 15-49 => farve (blå) (5x-7y -34 = 0 ----- (2) Ligning (1) & (2): farve (rød) 2y +1 1 = farve (blå) (5x - 7y -34) => farve (orange) (y = -47 / 11) ----- (3) Læs mere »

Farve (blå) ((31 / 8,11 / 4) Orthocenteret er et punkt hvor højderne af en trekant møder. For at finde dette punkt skal vi finde to af de tre linjer og deres krydsningspunkt. nødt til at finde alle tre linjer, da skæringen af to af disse vil unikt definere et punkt i et todimensionelt rum. Etiketteringspunkter: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) Vi skal find to linjer, der er vinkelret på to af siderne af trekanten. Vi finder først to sides skråninger. AB og AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 Linjen vinkelret på AB passerer gennem C. Graden af dette Læs mere »

(-29/9, 55/9) Find triangles orthocenter med punkter på (5,2), (3,7), (4,9). Jeg vil navngive trekanten DeltaABC med A = (5,2), B = (3,7) og C = (4,9) Orthocenteret er skæringspunktet for højderne af en trekant. En højde er et linjesegment, som går gennem et trekant af en trekant og er vinkelret på den modsatte side. Hvis du finder krydset mellem to af de tre højder, er dette orthocenteret, fordi den tredje højde også vil krydse de andre på dette tidspunkt. For at finde krydset mellem to højder skal man først finde ligningerne af de to linjer, der repræsenter Læs mere »

Trekantens orthocenter er (30/7, 29/7) Lad trekant ABC være trekanten med hjørner ved A (2,3), B (3,8) og C (5,4). Lad bar (AL), bar (BM) og bar (CN) være højderne af sidebjælken (BC), bar (AC) og bar (AB). Lad (x, y) være skæringspunktet mellem tre højder. Hældning af stang (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => Hældning af stang (CN) = - 1/5 [grundhøjder] og stang (CN) passerer gennem C (5,4) , equn. af bar (CN) er: y-4 = -1 / 5 (x-5) dvs. x + 5y = 25 ... til (1) Barens hældning (BC) = (8-4) / ) = - 2 => Hældning af stang (AL) = 1/2 [grundhøjder] og stang ( Læs mere »

Orthocenteret er = (10, -1) Lad trekanten DeltaABC være A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) Hældningen af linjen BC er = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 Linjens hældning vinkelret på BC er = -1 Linjens ligning gennem A og vinkelret på BC er y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) Hældningen af linjen AB er = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 Hældningen af linjen vinkelret på AB er = -3 Ligningens ligning gennem C og vinkelret på AB er y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21y + 3x = 29 ................... (2) Løsning for x og y i ligninger (1) og (2) y + 3 (9- y = 29 y + 27-3y Læs mere »

Orthocenter af trekanten er på (16, -4) Orthocenter er det punkt, hvor de tre "højder" af en trekant møder. En "højde" er en linje, der går gennem et hjertepunkt (hjørnepunkt) og er vinkelret på den modsatte side. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). Lad AD være højden fra A på BC og CF være højden fra C på AB de mødes ved punkt O, orthocenteret. Hældning af linje BC er m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Hældning af vinkelret AD er m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Ligning af linje AD, der passerer gennem A (5,7) y-7 = -1 (x-5) eller y-7 = -x + 5 elle Læs mere »

(101/23, 91/23) Orthocenter af en trekant er et punkt hvor de tre højder af en trekant møder. For at finde orthocentre, ville det være nok, hvis krydsning af nogen af de to højder er fundet ud af. For at gøre dette skal lygterne identificeres som A (5,7), B (2,3), C (7,2). Hældning af linje AB ville være (3-7) / (2-5) = 4/3. Derfor vil hældningen fra højden fra C (7,2) til AB være -3/4. Ligningen af denne højde ville være y-2 = -3/4 (x-7) Overvej nu hældningen af linje BC, det ville være (2-3) / (7-2) = -1/5. Derfor vil hældningen af højden Læs mere »

Orthocenter (79/11, 5/11) Løs for ligningerne i højderne og løs derefter for deres kryds ved punkt-skråning form y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) ("7-2) / (5-1)) (x-4)" "ligning af højden thru (4, 3) Forenkling af disse ligninger vi har x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Samtidig løsning resulterer i x = 79/11 og y = 5/11 Gud velsigne .... Jeg håber forklaringen er nyttig. Læs mere »

(11 / 5,24 / 5) eller (2,2,4,8) Gentagelse af punkterne: A (5,9) B (4,3) C (1,5) Orthocenteret af en trekant er det punkt, hvor linien i højder i forhold til hver side (passerer gennem modsatte vertex) mødes. Så vi behøver kun ligningerne af 2 linjer. Hældningen af en linje er k = (Delta y) / (Delta x), og hældningen af linien vinkelret på den første er p = -1 / k (når k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1/6 BC-> k = (5-3) / 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 Det skal være indlysende, at h Læs mere »

Koordinater for orthocenterfarve (blå) (O (16/11, 63/11)) Hældning af BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 Hældning af AD = -1 / m_a = -1 / 2 Ekvation af AD er y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) Hældning af CA = m_b = (9-2) / 4-6) = - (7/2) Hældning af BE = - (1 / m_b) = 2/7 Ligning af BE er y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7 - 2x = 43 Eqn (2) Løsning Eqns (1), (2) Vi får koordinaterne for 'O' Orthocenterfarven (blå) (O (16/11, 63/11)) Bekræftelse: Hældning af AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) Hældning af AD = -1 / m_c = 3/5 Ligning af C Læs mere »

Orthocenteret af trekanten er på (5.6,3.4) Orthocenter er det punkt, hvor de tre "højder" af en trekant møder. En "højde" er en linje, der går gennem et hjertepunkt (hjørnepunkt) og er vinkelret på den modsatte side. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). Lad AD være højden fra A på BC og CF være højden fra C på AB de mødes ved punkt O, orthocenteret. Hældningen af BC er m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Hældningen af vinkelret AD er m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Ligning af linje AD, der passerer gennem A (6, 3) er y-3 = -1 (x-6) eller y-3 Læs mere »

Trekantens orthocenter er (-14, -7) Lad trekant ABC være trekanten med hjørner ved A (6,3), B (4,5) og C (2,9) Lad bar (AL), stang (BM ) og bar (CN) er højderne af siderne bar (BC), bar (AC) og bar (AB). Lad (x, y) være skæringspunktet mellem tre højder. Hældning af stang (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => Hældning af stang (CN) = 1, stang (CN) passerer gennem C 2,9): .Equn. af bar (CN) er: y-9 = 1 (x-2) dvs. farve (rød) (xy = -7 ..... til (1) Barens hældning (BC) = (9-5) / 2-4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => Hældning af stang (AL) = 1/2, stang Læs mere »

Orthocenteret er (4, 9/5) Bestem højdenes ligning, der går gennem punkt (4,8) og skærer linjen mellem punkterne (7,3) og (6,3). Bemærk venligst, at linjens hældning er 0, derfor er højden en lodret linje: x = 4 "[1]" Dette er en usædvanlig situation, hvor ligningen i en af højderne giver os orthocenterets x koordinat, x = 4 Bestem højdenes ligning, der går gennem punkt (7,3) og skærer linjen mellem punkterne (4,8) og (6,3). Hældningen, m, af linjen mellem punkterne (4,8) og (6,3) er: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 Hældningen, n, af højderne vil Læs mere »

Orthocenteret er = (7,42 / 5) Lad trekanten DeltaABC være A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) Hældningen af linjen BC er = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 Hældningen af linien vinkelret på BC er = -1 / 0 = -oo Ligningens ligning gennem A og vinkelret på BC er x = 7 ...... ............. (1) Linjens hældning er = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 Linens hældning vinkelret på AB er = 2/5 Ligningens ligning gennem C og vinkelret på AB er y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................(2) Løsning for x og y i ligninger (1) og (2) y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 = 28/5 y = 28 Læs mere »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Jeg har generaliseret dette gamle spørgsmål snarere end at spørge en ny. Jeg gjorde dette før for et circumcenter spørgsmål og intet dårligt skete, så jeg fortsætter serien. Som før sætter jeg et hjertepunkt på oprindelsen for at forsøge at holde algebraet kanter. En vilkårlig trekant er let oversat og resultatet oversættes let igen. Orthocenteret er skæringspunktet for højderne af en trekant. Dens eksistens er baseret på sætningen, at højderne af en trekant skærer på et Læs mere »

Lad koordinaterne for tre hjørner af trekanten ABC være A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) Lad koordinaten af farven (rød) ("Ortho midtpunkt O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" Hældning af AB "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) ->" Hældning af BC "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" Hældning af CO "= ((k-3)) / ((h-8)) (AO) -> "Hældning af AO" = ((k-8)) / ((h-7)) O at være orthocenter den lige linje, der passerer gennem C og O, vil være vinkelret på AB, Så m_ (CO) xxm_ AB) = - 1 =& Læs mere »

Trekantens orthocenter er (-4,13) Lad triangleABC "være trekanten med hjørner ved" A (8,7), B (2,1) og C (4,5) Lad bar (AL), stang (BM ) og bar (CN) er højderne af sidebjælke (BC), stang (AC) og stang (AB). Lad (x, y) være skæringspunktet mellem tre højder. Hældning af stang (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => Hældning af stang (CN) = - 1, stang (CN) passerer gennem C 4,5): .Equn. af bar (CN) er: y-5 = -1 (x-4) dvs. farve (rød) (x + y = 9 ..... til (1) barens hældning (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => Hældning af sta Læs mere »

Farve (maroon) ("ortho-center koordinater" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) Hældning af stang (AB) = m_ AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 Hældning af stang (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 ligning (CF) er y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) Hældning af stang (AC) = m_ (AC) = - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Hældning af stang (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / -1 = 7 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Eqn (2) Løsning af Eqns (1) og (2), vi får ortho-center koordinaterne O (x, y) annullere (2y) - x + 14x - annullere (2y) = 7 + 66 x = 73/1 Læs mere »

Skridt: (1) find skråningerne af 2 sider, (2) find linjernes skråninger vinkelret på disse sider, (3) find ligningerne af linjerne med de skråninger, der passerer gennem de modsatte hjørner, (4) find punkt hvor disse linjer skærer, hvilket er orthocenteret, i dette tilfælde (6.67, 2.67). For at finde orthocenteret i en trekant finder vi skråningerne (gradienter) af to af dets sider, så ligningerne af linierne vinkelret på disse sider. Vi kan bruge disse skråninger plus koordinaterne til punktet over for den relevante side for at finde linjens ligninger vinkelret på Læs mere »

Trekantens orthocenter er (14, -8) Lad triangleABC "være trekanten med hjørner ved" A (9,7), B (2,4) og C (8,6) Lad stang (AL), stang (BM ) og bar (CN) er højderne af sidebjælke (BC), stang (AC) og stang (AB). Lad (x, y) være skæringspunktet mellem tre højder. Hældning af stang (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => Hældning af stang (CN) = - 7/3, stang (CN) passerer gennem C (8,6): .Equn. af bar (CN) er: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 dvs. farve (rød) (7x + 3y = 74 ..... til bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ | _bar (BC) => h Læs mere »

Orthocenteret G er punktet (x = 151/29, y = 137/29) Figuren herunder viser den givne trekant og de tilhørende højder (grønne linjer) fra hvert hjørne. Triangelens orthocenter er punkt G. Orthocentret for en trekant er det punkt, hvor de tre højder møder. Du skal finde ligningen for de vinkelrette linjer, der passerer gennem to i det mindste af trekanten. Først bestemmer ligningen for hver af siderne af trekanten: Fra A (9,7) og B (2,9) er ligningen 2 x + 7 y-67 = 0 Fra B (2,9) og C (5) 4) ligningen er 5 x + 3 y-37 = 0 Fra C (5,4) og A (9,7) er ligningen -3 x + 4 y-1 = 0 For det andet skal Læs mere »

Trekantens orthocenter er = (206/19, -7 / 19) Lad trekanten DeltaABC være A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) Hældningen af linjen BC er = (2-1) / (8-4) = 1/4 Hældningen af linien vinkelret på BC er = -4 Ligningens ligning gennem A og vinkelret på BC er y-7 = -4 (x-9 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 Hældningen af linjen AB er = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 Linjens hældning vinkelret på AB er = -5 / 6 Ligningens ligning gennem C og vinkelret på AB er y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 ................... (2) Løsning for Læs mere »

Se nedenunder. Vi kalder vinklerne A = (4,4), B = (9,7) og C = (8,6). Vi er nødt til at finde to ligninger, der er vinkelret på to sider og passerer gennem to af hjørnerne. Vi kan finde hældningen af to af siderne og dermed hældningen af de to vinkelrette linjer. Hældning af AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 Hældning vinkelret på dette: -5/3 Dette skal passere gennem vinkel C, så linjens ligning er: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] Hældning af BC: (6-7) / (8-9) = 1 Hældning vinkelret på dette: -1 Dette skal passere gennem vertex A, så ligning af linjen er: y-4 = Læs mere »

Radius = (3.125 * sqrt2) tommer rarrperimeter af firkantet ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6,25 Nu i rt DeltaABD, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD er diameteren af cirklen som indskrevet vinkel på omkredsen er en ret vinkel. Så, radius = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Læs mere »

Farve (orange) ("Perimeter af rektangel" = 20 "tommer" Perimeter af et rektangel "P = 2 * b + 2 * h" Givet "b = 3" tommer "h = 7" tommer: 2 * 3 + 2 * 7 = 20 "tommer" Læs mere »

60 "tommer" Omkredsen betyder "afstanden omkring en figur. For at finde omkredsen af en hvilken som helst figur, tilføjer du blot alle dets sider sammen. Det er nogle gange nyttigt at forestille sig at sætte et hegn omkring formen - du skal vide, hvor meget afstand der er omkring "ejendommen", så du tilføjer alle sider sammen. Så omkredsets omkreds er p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "tommer" Så omkredsen af denne figur er 60 "tommer". Læs mere »

Omkredsen af den regulære sekskant er 36 enheder. Formlen for området med en regulær sekskant er A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2 hvor s er længden af en side af den regulære sekskant. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 annullere (sqrt3) eller 3s ^ 2 = 108 eller s ^ 2 = 108/3 eller s ^ 2 = 36 eller s = 6 Omkredsen af den regulære sekskant er P = 6 * s = 6 * 6 = 36 enhed. [Ans] Læs mere »

X * 2 * 6 Når du fordobler sandkassens dimensioner, skal du fordoble alle dimensioner. Det betyder, at hver side skal multipliceres med to for at finde svaret. For eksempel, hvis du har et rektangel, der er 4m langt og 6m bredt og derefter fordobler størrelsen, skal du fordoble begge sider. Så 4 * 2 = 8 og 6 * 2 = 12, så dimensionerne af det næste rektangel (forudsat at størrelsen er fordoblet) er 8m ved 6m. Således er området af rektanglet (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Der er imidlertid en enklere måde at løse dette spørgsmål på. Hvis vi ved, hvor mange si Læs mere »

Ligning af vinkelret bisektor er 296x + 76y + 3361 = 0 Lad os bruge punktskråning form for ligning, da den ønskede linje går gennem midtpunktet A (-33,7,5) og B (4,17). Dette er givet ved (-33 + 4) / 2, (7.5 + 17) / 2) eller (-29 / 2,49 / 4) Hældningen af linie, der forbinder A (-33,7,5) og B (4, 17) er (17-7,5) / (4 - (- 33)) eller 9,5 / 37 eller 19/74. Derfor vil hældningen af linien vinkelret på dette være -74/19, (da produkt af skråninger af to vinkelrette linier er -1). Herved vil vinkelret bisektor passere gennem (-29 / 2,49 / 4) og vil have en hældning på - 74/19. Læs mere »

Radien af denne cirkel er 8 (enheder). Ligningen af en cirkel er: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, hvor r er radiusen, og P = (a, b) er cirklens centrum, så den givne cirkel har: Radius af sqrt (64) = 8 (enheder) Center ved P = (- 1; 2) Læs mere »

8 Omkredsen af en cirkel er lig med pi, hvilket er et tal ~ ~ 3,14 multipliceret med cirklens diameter. Derfor er C = pid. Vi ved at omkredsen C er 16pi, så vi kan sige det: 16pi = pid Vi kan dele begge sider med pi for at se, at 16 = d. Vi ved nu, at cirklens diameter er 16. Vi ved også, at diameteren har to gange længden af radiusen. I ligningsform: 2r = d 2r = 16 farve (rød) (r = 8 Bemærk at siden 2r = d, holder ligningen C = 2pir og kan bruges i stedet for C = pid. Læs mere »

13/2 enheder eller 7,5 enheder Diameteren kan udtrykkes med formlen: d = 2r hvor: d = diameter r = radius Dette betyder at diameteren er dobbelt længde af radius. For at finde radius gør du: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:. Radien er 13/2 enheder eller 7,5 enheder. Læs mere »

Forholdet mellem deres længder er det samme. Lighed kan defineres gennem et koncept for skalering (se Unizor - "Geometry - Similarity"). Følgelig skal alle lineære elementer (sider, højder, medianer, radiuser af indskrevne og omskrevne cirkler mv) af en trekant skaleres af samme skaleringsfaktor som kongruent til tilsvarende elementer i en anden trekant. Denne skaleringsfaktor er forholdet mellem længderne af alle tilsvarende elementer og er det samme for alle elementer. Læs mere »

Farve (magenta) (y = -1 * x -1 "er ligningens aflytningsformular" Udgivet linje; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Hældning" = m = -1 Ligning af den parallelle linje, der passerer gennem "(-8,7) er y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) farve (magenta) (y = -1 * x - 1 "er hældningsaflytningsformen for ligningen" graf {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

307,91 cm ^ 3 afrundet til nærmeste hundrede volumen = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Læs mere »

De lette endepunkter er midtpunkterne, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) og de vanskeligere er, hvor bisektorerne møder de andre sider, herunder (8 / 3,4 / 3). Ved de trekantede bisektorer af en trekant betyder vi formodentlig den vinkelrette bisektor på hver side af en trekant. Så der er tre vinkelrette bisektorer for hver trekant. Hver vinkelret bisektor er defineret til at krydse den ene side ved midtpunktet. Det vil også krydse en af de andre sider. Vi antager, at de to møder er endepunkterne. Midpoints er D = frac 1 2 (B + C) = ((2 + 0) / 2, (4 + 2) / 2) = (1,3) E = frac 1 2 (A + C) = (2, 3/2) F = fr Læs mere »

De to hjørner udgør en base med længde 5, så højden skal være 6 for at få område 15. Foden er midtpunktet af punkterne, og seks enheder i enten vinkelret retning giver (33/5, 73/10) eller (- 3/5, - 23/10). Pro tip: Prøv at holde sig til konventionen med små bogstaver til trekantssider og hovedstæder for trekantspunkter. Vi får to punkter og et område af en ensartet trekant. De to punkter gør basen, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Fodens højde F er midtpunktet for de to punkter, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Retningsvektoren mellem Læs mere »

Slutpunkter (4,8) og (40/17, 129/17) og længde 7 / sqrt {17}. Jeg er tilsyneladende ekspert i at besvare to års gamle spørgsmål. Lad os fortsætte. Højden gennem C er vinkelret på AB gennem C. Der er et par måder at gøre dette på. Vi kan beregne hældningen af AB som -4, så er hældningen af vinkelret 1/4, og vi kan finde mødet for vinkelret gennem C og linjen gennem A og B. Lad os prøve en anden måde. Lad os kalde foden af den vinkelrette F (x, y). Vi kender punktproduktet af retningsvektor CF med retningsvektoren AB er nul, hvis de er vinkelr Læs mere »

0 Formlen for hældning er: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") hvor: m = hældning (x_ "1", y_ "1") = 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = ( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Da hældningen er 0 betyder dette, at y-værdierne ikke stiger, men forbliver konstante. I stedet mindskes og øges kun x-værdierne. Her er en graf af den lineære ligning: graf {0x + 8 [-14,36, 14,11, -2,76, 11,49]} Læs mere »

Grafen af y + x ^ 2 = 0 ligger i Q3 og Q4. y + x ^ 2 = 0 betyder at y = -x ^ 2 og som om x er positiv eller negativ, er x ^ 2 altid positiv, og derfor er y negativ. Derfor ligger grafen for y + x ^ 2 = 0 i Q3 og Q4. graf {y + x ^ 2 = 0 [-9,71, 10,29, -6,76, 3,24]} Læs mere »

5 kubikmeter sand. Formlen for at finde mængden af et rektangulært prisme er l * w * h, så for at løse dette problem kan vi anvende denne formel. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Det næste trin er at omskrive ligningen, så vi arbejder med ukorrekte fraktioner (hvor tælleren er større end nævneren) i stedet for blandede fraktioner (hvor der er hele tal og fraktioner). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 For at forenkle svaret ved at finde LCF (laveste fællesfaktor). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Således er sandkassen 5 kubikfod og har brug for 5 kubikmeter sand for at kunne fylde den. Læs mere »

WOW ... Jeg fik endelig det ... selv om det virker for nemt ... og det er nok ikke den måde, du ønskede det! Jeg betragtede de to små cirkler som lige og har radius 1, hver af dem (eller du som enhed i distancestang (PO) ... tror jeg). Så skal hele bunden af trekanten (diameteren af den store cirkel) være 3. Ifølge dette skal afstandsstangen (OM) være 0,5, og afstandsstangen (MC) skal være en stor cirkladius eller 3/2 = 1,5. Nu tilføjede jeg Pythagoras til trekanten OMC med: bar (OC) = x bar (OM) = 0,5 bar (MC) = 1,5 og jeg fik: 1,5 ^ 2 = x ^ 2 + 0,5 ^ 2 eller: x ^ 2 = 1.5 ^ 2 Læs mere »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) og nu 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C også B - O = bar (OB) Løsning nu {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} vi har B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Nu D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E er skæringspunktet for segmenter s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) med {mu, rho} i [0,1] ^ 2 og derefter løse O + mu (DO) = C + rho (AC) opnår vi mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17/5) og endelig fra bar (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar ) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/5 Læs mere »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Punkt A (1,2) og punkt B (8,1) skal være den samme afstand (en radius) fra midten af cirklen. Dette ligger på linie af punkter (L), der alle er lige fra A og B, formlen til beregning af afstanden (d) mellem to punkter (fra pythagorus) er d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 erstatter det, vi kender til punkt A og et vilkårlig punkt på L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 substituer i det, vi kender til punkt B og et vilkårlig punkt på L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Derfor (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Udvid parenteserne x ^ 2-2x + 1 + y ^ Læs mere »

Området for trekanten er 84ft ^ 2 Beregner højden af trekantsynden 30 ^ 0 = h / 16 h = 0,5 * 16 = 8 Området er af en trekant er angivet med 1/2 * base * højde fra diagrammet basen er 21ft fra den foregående beregning højden er 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 Området for trekanten er 84ft ^ 2 Hvis du er forvirret af hvorfor denne beregning er sand, se på billedet nedenfor: Læs mere »

Negativ gensidig Læs mere »

I betragtning af: I Delta ABC D, E, F er midtpunkterne af henholdsvis AB, ACand BC og AG_ | _BC. Rtp: DEFG er en cyklisk firkant. Bevis: Som D, E, F er midtpunkterne i henholdsvis AB, AC og BC. Ved midpoint-sætning af en trekant har vi DE "||" BC ellerGF og DE = 1 / 2BC Tilsvarende EF "||" AB og EF = 1 / 2AB Nu i Delta AGB, vinkel AGB = 90 ^ @ Siden AG_ | _BC givet. Så vinklen AGB = 90 ^ @ vil være cirkulær cirkulær cirkel, der er tegnet med AB som diameter i, e centrering D, Dvs. AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB Så i quadrilateral DEFG DG = EF og DE "|| "GF" Læs mere »

"36 i" ^ 2 Vi har "længde" (l) = "9 i" "bredde" (w) = "4 i" Område med rektangel = l * w = "9 i" * "4 i" = "36 i "^ 2 Læs mere »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Vi kalder hjørnerne på hjørnerne. Lad r være radius af incircle med incenter I. Den vinkelrette fra I til hver side er radius r. Det danner højden af en trekant, hvis bund er en side. De tre trekanter sammen laver det oprindelige trangle, så dets område er mathcal {A} er mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c) Vi har en ^ 2 = (9-5) ^ 2 + 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Området matematisk {A} af en trekant med sider a, b, c opfylder 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 ^ a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 mathc Læs mere »

L * w-: 2 Formlen for området af en trekant er h * w-: 2, hvor h repræsenterer "højde" og w repræsenterer "bredde" (dette kan også betegnes som "basis" eller "basislængde "). For eksempel har vi her en rigtig trekant, der har en højde på 4 og en bredde på 6: Forestil dig en anden trekant, der er identisk med denne, sammen med trekant ABC for at danne et rektangel: Her har vi et rektangel med en højde på 4 og en basisbredde på 6, ligesom trekant. Nu finder vi området af et rektangel ved hjælp af formlen h * w: 4 * 6 Læs mere »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Givet: et trapezformet prisme Basen af et prisme er altid trapezoidet til et trapezformet prisme. Overfladearealet S = 2 * A_ (Basis) + "Lateralt overfladeareal" A_ (trapezformet) = A_ (Basis) = h / 2 (a + b) L = "Lateral overfladeareal" = Summen af arealerne af hver overflade omkring bunden. L = al + cl + bl + dl Substitutér hvert stykke i ligningen: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Forenkle: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Fordel og omarranger: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Læs mere »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) For et rektangulært prisme med sider w, l, h, er overfladearealet "SA" = 2 (wl + lh + hw). Dette sker, da der er to par af tre forskellige ansigter på hvert rektangulært prisme. Hvert par ansigter er et andet rektangel ved brug af to af de tre dimensioner af prismen som sin egen side. Den ene side er bare wl, den anden er bare lh, og den anden hw. Da der er to af hver, afspejles det i formlen ved multiplikationen med 2. Dette kunne også forestilles som en række udfladede rektangler: De blå rektangler er 2 * wl. De gule rektangler er 2 * lh. De rø Læs mere »

'961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 For en bedre forståelse henvises til nedenstående figurer. Vi beskæftiger os med et faststof med 4 flader, dvs. en tetrahedron. Konventioner (se fig. 1) Jeg kaldte h tetrahedronens højde, h "'" den hældende højde eller højde af de skrånende ansigter, s hver af siderne af den lige sidede trekant af tetrahedronens bund, e hver af de kanter af de skrå triangler, når ikke s. Der er også y, højden af ligesidet trekant af tetrahedronens base og x, apoteket i den trekant. Omkredsen af triangle_ (ABC) er lig me Læs mere »

Overfladeareal til volumenforhold for en kugle er lig med 3 / r, hvor r er kuglens radius. Overfladeareal af en kugle med radius r er lig med 4pir ^ 2. Volumenet af denne kugle er 4 / 3pir ^ 3. Forholdet mellem overfladeareal og volumen er derfor lig med (4pir ^ 2) / (4/3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Læs mere »

B = 12 Jeg synes, det er mere tilfældet med pythagoras teorem, b2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Den manglende side er 12 Forhåbentlig var det nyttigt Læs mere »

2,4 cm Diameteren af en cirkel er dobbelt så stor som en radius. En ring med en radius på 1,2 cm har en diameter på 2,4 cm Læs mere »

Den anden linje kunne passere gennem punktet (2,5). Jeg finder den nemmeste måde at løse problemer ved at bruge punkter på en graf er at, godt, graf det ud.Som du kan se ovenfor har jeg gravet de tre punkter - (6,2), (1,3), (7,4) - og mærket dem henholdsvis "A", "B" og "C". Jeg har også tegnet en linje gennem "A" og "B". Det næste trin er at tegne en vinkelret linje, der løber gennem "C". Her har jeg lavet et andet punkt, "D", på (2,5). Du kan også flytte punkt "D" på tværs af linjen for at Læs mere »

(1825/178, 765/89) eller (-223/178, 125/89) Vi relabeler i standard notation: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Vi har tekst {area} = 32. Basen af vores ensomme trekant er BC. Vi har a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Midtpunktet for BC er D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). BC's vinkelrette bisektor går gennem D og vertex A. h = AD er en højde, som vi kommer fra området: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} retningsvektor fra B til C er CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Retningsvektoren for dets perpendikulær er P = (8,5), bytter koordinaterne og negerer en. Dens st Læs mere »

Vertikaler: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Hej folk, lad os bruge små bogstaver til trekantssider og store tilfælde til hjørnerne. Disse er formodentlig sider: a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7. Vi er efter vinklerne. Pro Tip: Det er generelt bedre at bruge cosinus end sinus på en række steder i trig. En af grundene er, at en cosinus unikt bestemmer en trekantvinkel (mellem 0 ^ cirk og 180 ^ cirk), men sinus er tvetydig; Supplerende vinkler har samme sinus. Når du har et valg mellem Sines lov og Cosins lov, skal du vælge cosines. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - Læs mere »

Brug af Pythagoras sætning eller Special Right Triangles. I dette tilfælde vil det højst sandsynligt være Pythag. Sætning. Lad os sige, at du har en trekant, begge ben er 3. Du vil bruge ligningen: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Hypotenussen er altid summen af de to ben. Benene = a, b Hypotenuse = c Så sæt den i: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Løs for at få dit svar (I dette tilfælde ville være 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Dette kan også fungere for at finde ben, bare sørg for at indsætte de korrekte tal på de rigtige steder. Læs mere »

Se forklaringen: I trekant ADM, vinkel A + vinkel M = vinkel D = alfa + beta Angiver vinkel A = alfa: alfa + vinkel M = alfa + beta => vinkel M = beta EM er "tværgående" kryds AB og EF, vinkel M = vinkel E = beta => AB "||" EF Læs mere »

Se en opløsningsproces nedenfor: Formlen for rektangelområdet er: A = l xx w Erstatter: 60 "in" ^ for A 5 "in" for l og løsningen for w giver: 60 "i" ^ 2 = 5 "i" xx w (60 "i" 2) / (farve (rød) (5) farve (rød) ("in")) = (5 "i" xx w) / (farve (rød) ) Farve (rød) ("in")) (60 "i" ^ Farve (rød) (Annuller (Farve (Sort) (2)))) / ")))) = (farve (rød) (annuller (farve (sort) (5" i "))) xx w) / annuller (farve (rød) (60 "in") / farve (rød) (5) = w 12 "in" Læs mere »

X = 4 Linjen, der er vinkelret på y = -3, er en vandret linje, fordi vandrette og lodrette linjer (f.eks. x- og y-akser) er vinkelret. Derfor vil denne linje tage formularen x = n hvor n er x-koordinatet for punktet, der passerer gennem. X-koordinatet for det givne bestilte par (4, -6) er 4, så ligningen skal være x = 4 Læs mere »

Hvis du mener, at de er co-interiør, er vinklerne henholdsvis 82 og 98 grader. Hvis du mener, at de er alternative indvendige vinkler, er vinklerne begge 50 grader. Jeg formoder, at du mener (co) indvendige vinkler lavet af en tværgående på hver side af et par parallelle linjer. I så fald er x = 26 og vinklerne 82 grader. og 98 grader. henholdsvis. Dette skyldes, at summen af co-indvendige vinkler øger op til 180 grader (de er supplerende). indebærer 2x + 30 + 3x + 20 = 180 betyder 5x + 50 = 180 betyder 5x = 180-50 betyder x = 130/5 = 26 Stedfortræder x = 26 for at få 82 og 98 Læs mere »

= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 Længden af hegnene er 400m. Så vi skal finde området af en cirkel med omkreds ~ ~ 400m. Bemærk, at på grund af den transcendentale karakter af pi, kan den nøjagtige værdi ikke beregnes. 2pir = 400 betyder r = 200 / pi Område af en cirkel er lig med pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~ 12732.395 m ^ 2 Læs mere »

Se nedenfor. Hvis to trekanter ΔRST og ΔXYZ er ens, er tilsvarende vinkler ens, og deres tilsvarende sider er proportionale. Så her / _R = / _X, / _S = / _T og / _T = / _Z og (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) Læs mere »

(a, b) til ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) til ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd) Ny længde l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Jeg har en teori alle disse spørgsmål er her, så der er noget for newbies at gøre. Jeg gør det generelle tilfælde her og se hvad der sker. Vi oversætter flyet så dilatationspunktet P kortene til oprindelsen. Derefter skaler dilatationen koordinaterne med en faktor r. Så oversætter vi flyet: A = = (A - P) + P = (1-r) P + r A Det er den parametriske ligning for en linje mellem P og A, med r = 0, der giver P, r = 1 giver A, og r = r giver A ', b Læs mere »

48 cm ^ 2 Området af en rhombus er 1/2 (produkt af diagonaler) Således er området 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 Læs mere »

Vi bruger formlen pir ^ 2. Hvor er pi et konstant tal. Faktisk er det forholdet mellem omkredsen og en cirkels diameter. Det er ca. 3,1416. r ^ 2 er kvadratet af cirkelens radius. Eksempel: Området i en cirkel med radius 10 cm ville være: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 Læs mere »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Vi kan se, at hvis vi deler en ligesidet trekant i halvdelen, er vi tilbage med to kongruente lige-sidede trekanter. Således er et af benene i trekanten 1 / 2s, og hypotenuse er s. Vi kan bruge den pythagoriske sætning eller egenskaberne af 30 -60 -90 trekanter for at bestemme at højden af trekanten er sqrt3 / 2s. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, ved vi, at A = 1 / 2bh. Vi ved også, at basen er s, og højden er sqrt3 / 2s, så vi kan tilslutte dem ind i områdets ligning for at se følgende for en lige-sidet trekant: A = 1 / 2bh =&g Læs mere »

Område for en regulær sekskant i funktion af sin side: S_ (sekskant) = (3 * sqrt (3)) / 2 * side ^ 2 ~ = 2.598 * side ^ 2 Med henvisning til den regulære sekskant kan vi fra ovenstående billede se, at den er dannet af seks trekanter, hvis sider er to cirkels radii og sekskantens side. Vinklen på hver af disse trekants hjørner er i cirkelcentret lig med 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ og det må også være de to andre vinkler, der er dannet med trekantens basis til hver af radiuserne: så disse trekanter er ensidige. Apotem deler ligeligt hver en af de lige-sidede trekanter i to høj Læs mere »

Diameteren krydser hele cirklen gennem oprindelse eller midtpunkt. Diameteren krydser hele cirklen gennem oprindelse eller midtpunkt. Radien løber fra midten til kanten af cirklen. Diameteren er sammensat af to radii. Derfor: d = 2r eller d / 2 = r Læs mere »

Hvis en cirkel har radius R, svarer dens omkreds til 2piR, hvor pi er et irrationelt tal, der omtrent svarer til 3,1415926 Den mest interessante del er naturligvis, hvordan denne formel kan opnås. Jeg foreslår, at du ser et foredrag om UNIZOR Geometry - længde og område - omkreds af en cirkel, der forklarer detaljeret, hvordan denne formel kan udledes. Læs mere »

"SA" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) Overfladearealet vil være summen af den rektangulære base og de fire trekanter , hvor der er 2 par kongruente trekanter. Område af den rektangulære base Basen har simpelthen et område på lw, da det er et rektangel. => lw Område for for- og bag-trekanter Området af en trekant findes ved hjælp af formlen A = 1/2 ("base") ("højde"). Her er basen l. For at finde højden af trekanten skal vi finde den skrå højde på den side af trekanten. Den skrå h Læs mere »