Algebra

En fod græs sod koster $ 6 En pot af ivy koster $ 5 Lad os repræsentere græs sod og ivy som separate variabler Sod = x Ivy = x Nu kan vi bruge Scott og Julio's oplysninger til at skabe et system af ligninger. 7x + 8y = 82 <--- Scott 7x + 6y = 72 <--- Julio Vi kan trække vores første ligning fra den anden til at løse for y. 7x + 8y = 82 - (7x + 6y = 72), hvilket resulterer i 7x + 8y = 82 2y = 10 y = 5 Ved hjælp af tilbagesubstitution kan vi sætte vores y-værdi i en af ligningerne for at løse for x. 7x + 8 (5) = 82 7x + 40 = 82 7x = 42 x = 6 Derfor koster en fod gr Læs mere »

$ 2840 Hvis han sælger bilen for farve (blå), får vi besked om farve (hvid) (XXX) 40% xx farve (blå) s = $ 1136 farve (hvid) ("XXX") 40/100 xx farve (blå) s = $ 1136 farve (hvid) ("XXX") farve (blå) b = ($ 1136xx100) / 40 = farve (blå) ($ 2840) Læs mere »

Sean kan gå 4 miles i 1 time 20 minutter Dette er et forhold spørgsmål. Forholdet mellem et forhold i denne sammenhæng er konstant. I det tilfælde, hvis du deler det ene ind i den anden, får du altid den samme værdi. Vi ønsker at vide afstand, så vi gør det tælleren som i: "" ("distance covered") / ("gangstid") Lad tid være t Lad afstand være s Derefter er s / t = 0.75 / 15 = s / (60 + 20) = s / 80 Bemærk, at måleenhederne holdes ens. Det er; minutter og miles Multiplicer begge sider med 80 "" (0.75xx80) / 15 Læs mere »

7 gallons endelige blanding indeholder 50% citron og 50% limejuice. Det betyder, at 7 gallons endelige blanding indeholder 3,5 gallons citron og 3,5 gallons limejuice. Den oprindelige blanding indeholder 30% citronsaft og 70% limejuice. Dette betyder 10 gallons første blanding indeholder 3gallons citronsaft og 7gallons limejuice. Så 5 gallons første blanding indeholder 1,5 gallons citronsaft og 3,5 gallons limejuice. Derfor tilsættes 2 gallons citronsaft med denne blanding for at gøre den endelige blanding indeholdende 50% citron og 50% limejuice. Læs mere »

Y = -9 / 2x-2 Skriv ligningen, 2x-9y-18 = 0 i hældningsaflytningsform: -9y = -2x + 18 y = 2 / 9x-2 Vær opmærksom på at hældningen m = 2/9 og y-interceptet er -2. Hældningen, n, af en linje vinkelret på en hældningslinje, m, er: n = -1 / m Erstatning m = 2/9: n = -1 / (2/9) n = -9/2 Derfor, ligningen der er vinkelret og har samme y-afsnit er: y = -9 / 2x-2 Læs mere »

Omkostninger = $ 135 Ud fra en områdes sammenligning vil minimumsprisen være den mindste tilladte størrelse med de større fliser. Så du behøver bare at passe dimensionerne af den store flise til en mosaik dimension inden for de to grænser. Fordi 12 "x6" fliserne passer nøjagtigt inden for den minimale 60 "x36" mosaikstørrelse, er det den rette vej. Det vil kræve 6 rækker i 5 kolonner, for i alt 30 fliser. Omkostninger = $ 135 Det tilsvarende område med 4 "x4" fliser ville kræve 135 fliser til en pris på $ 472.50 Læs mere »

(x, y) = - 4, 2 Givet - x_1 = -2 y_1 = 4 x_2 = -6 y_2 = 0 (x, y) = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 = -2) + (- 6)) / 2, (4 + 0) / 2 (x, y) = (- 2-6) / 2, (4 + 0) / 2 (x, y) = ) / 2, 4/2 (x, y) = - 4, 2 Læs mere »

"hældning" = 2 Beregn hældningen af XY ved hjælp af farven (blå) "gradientformel" farve (orange) "Påmindelse" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) hvor m repræsenterer hældningen og (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinatpunkter. " De 2 punkter her er (2, 1) og (4, 5) lad (x_1, y_1) = (2,1) "og" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 Følgende kendsgerning skal være kendt for at afslutte spørgsmålet. farve (blå) "parallelle lin Læs mere »

3 17/20 "flydende ounces appelsinjuice var fuld i alt." "-> 9 6/10 væskeunioner Apple -> 4 75/100 væskeunter Rest var appelsinjuice =>" appelsinjuice "= 9 6/10 - 5 75/100 => 96 / 10-575 / 100 Multiplicer 96/10 med 1, men i form af 10/10 => (96 / 10xx10 / 10) -575/100 => 960 / 100-575 / 100 = 385 / 100 Men 385/100 "er det samme som" 100/100 + 100/100 + 100/100 + 85/100 Hvilket er 3 85/100 Men 85/100 = 17/20 Så svaret er 3 17/20 " flydende ounces appelsinjuice var fuld Læs mere »

Se nedenfor. 1. x² + 5x + 6 = 0 kan skrives som x ^ 2 + 3x + 2x + 6 = 0 eller x (x + 3) +2 (x + 3) = 0 eller (x + 2) (x + 3 ) = 0 dvs. enten x + 2 = 0 betyder x = -2 eller x + 3 = 0 betyder x = -3 x² = 4x-5 kan skrives som x ^ 2-4x + 5 = 0 eller (x ^ 2- 4x + 4) + 5-4 = 0 eller (x-2) ^ 2 + 1 = 0 eller (x-2) ^ 2-i2 = 0 eller (x-2 + i) (x-2-i ) = 0 dvs. enten x = 2-i eller x = 2 + i - Her er løsningen komplekse tal. x2 + 4x-12 = 0 kan skrives som x2 + 6x-2x-12 = 0 eller x (x + 6) -2 (x + 6) = 0 eller (x-2) (x + 6) = 0 dvs. x = 2 eller x = -6 3x² + 6x = 0 kan skrives som 3x (x + 2) = 0 dvs. enten x = 0 elle Læs mere »

59,43 miles Lad afstanden mellem Lancaster til Philadelphia er x miles. Seth går 64 miles om 1 time. Så han går x miles i x / 64 timer. Igen, hvis han går 78 miles om 1 time. Så tog det x / 78 timer. Nu sparer han som svar på 10 minutter = 10/60 = 1/6 timer. Så x / 64 - x / 78 = 1/6 rArr [39x-32x] / [2,32.39] = 1/6 rArr (7x) / [2,32.39] = 1/6 rArr x = [1.2.32.39 ] / [6.7] rArr x = 59.43 [Bemærk: LCM af 64,78 er 2,32,39] Læs mere »

Farve (rød) ($ 3.75xxa) + farve (blå) ($ 2.50xx (16-a)) Vi kan ikke give et sidste tal svar, kun en "i form af en", fordi vi ikke kender værdien af "a" Bemærk: han solgte 16 billetter. farve (rød) (a) er voksne billetter og farve (blå) ((16-a)) er børnebilletter. (hvis 5 er for voksne, 11 vil være for børn) En voksen billet koster farve (rød) ($ 3,75). Et barns billet koster farve (blå) ($ 2,50). I alt: farve (rød) ($ 3.75xxa) + farve (blå) ($ 2.50xx (16-a)) Læs mere »

Gruppen med 3 venner vil få mere - der er færre af dem, der deler et større beløb. Dette er simpelthen en sammenligning mellem fraktioner. Hvis 3 venner deler 4 quarts, vil hver ven få. 4 div 3 = 4/3 = 1 1/3 quart hver Hvis 4 venner deler 3 quarts, vil hver ven få. 3 div 4 = 3/4 kvart hver. Gruppen med 3 venner vil få mere - der er færre af dem, der deler et større beløb. Læs mere »

X <= - 25 Denne sætning kan udtrykkes algebraisk som: x + 7 <= - 18 Her er "noget tal" repræsenteret af variablen x. For at løse dette skal du blot trække 7 fra begge sider. x <= - 25 Dette betyder at tallet er et tal mindre end eller lig med -25. Dette inkluderer tal som -25, -90 og -100891.2. Der er ikke et bestemt nummer, der kan svare på dette spørgsmål. Der er snarere en uendelig mængde gyldige løsninger til x. Læs mere »

Ethvert helt tal 13 eller mere Oversættelse til en algebraisk form (ved hjælp af n som nummer): Syv mindre end produktet af to gange et tal er større end 5 mere end det samme tal. rarrSeven mindre end (2xxn) er større end 5 + n rarr (2n) -7 er større end 5 + n rarr 2n-7> 5 + n Subtraherer n fra begge sider og tilføjer 7 til begge sider (note, du kan tilføje eller subtrahere ethvert beløb til begge sider af en ulighed, samtidig med at uligheden opretholdes) giver: farve (hvid) ("XXX") n> 12 Så et helt tal nummer 13 eller derover ville opfylde det givne krav. Læs mere »

Hvis syv spejdere skal sælge 75 kasser med cookies ... og hver spejder får samme nummer. af cookies .... så kasserne distribuerer vil være et tal, der er en multiplikation på 7 ... Den nærmeste multiplikation på 7 her er 70 Bemærk, at vi ikke kan tage flere bokse, dvs. 77 som du kan tage mindre men aldrig mere ... Så 70 bokse udleveres ... Der er 75 bokse i hele 75-70 = 5 5 kasser vil blive efterladt Læs mere »

X = 11 Start med at skrive en let erklæring. Skriv ud din ligning og løse for x. Lad x repræsentere et tal. 4x-17 = 27 4x-17 farve (rød) (+ 17) = 27 farve (rød) (+ 17) 4x = 44 4xfarve (rød) (-: 4) = 44farve (rød) 11:., Tallet er 11. Læs mere »

Læs nedenfor ... Lav n som det ukendte nummer. 7 xx n = 12 + 3 xx n faktisk 7n = 12 + 3n Du kan se, at der er to forskellige termer. De vilkår, der er ens, er 7n og 3n. Du skal sende enten et udtryk til venstre eller til højre. Jeg ville vælge termen med n at gå på venstre side. Så ville jeg bringe 3n til venstre side. Som du kan se, tilføjes 3n af noget (henvis altid til dette, når du løser denne type ligning). For at sende det til venstre, skal det trækkes (da det er modsat af tilføjelsen) og bliver -3n, som du lægger det til venstre. -3n + 7n = 12 Forenkle Læs mere »

Nummeret er = 9 frac {4} {7} Givet: Syv gange forskellen på et tal og 9 er lig med 4. Lad tallet være x Ligning bliver: 7 (x-9) = 4 Anvend BODMAS regel og gennemførelse metode: 7x - 63 = 4 7x = 4 +63 7x = 67 x = 67/7 x = 9 frac {4} {7} Læs mere »

7 (x + y) Det afhænger af tallene. Vi kan sige lad tallene være x og y Så skal summen af tallene være; x + y Nu siger spørgsmålet: syv gange tallet; 7 xx (x + y) .... og det er højst: betyder ikke rigtig nogen mening. Derfor er udtrykket; 7 (x + y) Læs mere »

90% For at finde en procentforøgelse, nedsættelse, rabat, fortjeneste, provision, mark-up osv. Kan alle beregnes ved hjælp af samme formel:% Ændring = ("ændringsmængde") / "originalbeløb" xx 100% værdien steg fra $ 970 til $ 1.843, hvilket svarer til $ 873% ændring = 873/970 xx 100% = 90% Læs mere »

Der var en -92,7% ændring i antallet af kort i Shannon's samling. Den procentvise ændring kan beregnes ved hjælp af formlen: p = (N - O) / O * 100 hvor p er procentændringen, N er den nye værdi og O er den gamle værdi. Ved at erstatte den nye værdi (165 - 153 = 12) og den gamle værdi (165) kan vi beregne procentændringen: p = (12 - 165) / 165 * 100 p = (-153) / 165 * 100 p = -15300) / 165 p = -92,7 afrundet til nærmeste tiende. Læs mere »

W = 50 Det tager Shannon 50 uger at spare $ 450. Balancen på Shannons opsparingskonto kan repræsenteres ved ligningen: b = $ 8w + $ 50, hvor b er saldoen efter w uger. Da vi bestemmer hvor mange uger det kræver hende at spare $ 450, kan vi indstille balance b til $ 450 $ 450 = $ 8w + $ 50 Isolere w og dens koefficient $ 400 = $ 8w Isolere ww = 50 Læs mere »

1 3/8 "miles" Dette er et subtraktionsspørgsmål. Det er 4 7 / 8-3 1/2 'split' hver farve (blå) "blandet nummer" i det hele tal og brøkdele. = 4 + 7 / 8- (3 + 1/2) = 4 + 7 / 8-3-1 / 2 kombinere hele tal og fraktioner. rArr (4-3) + (7 / 8-1 / 2) = 1 + (7 / 8-4 / 8) = 1 + 3/8 = 1 3/8 Således gik Shannon 1 3/8 "miles" længere end hun løb. Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Aktierne blev købt til: 100 "aktier" xx (57,12 USD) / "share" = 5712,00 $ Aktierne blev solgt til: 100 "aktier" xx (68,38 dollar) / "share" = 6838,00 $ Forskellen er overskuddet er: $ 6838,00 - $ 5712.00 = $ 1126,00 En anden proces ville være at først trække de to priser per aktie og derefter multiplicere med antallet af aktier: ($ 68.38) / "share" - ($ 57.12) / "share" = ($ 11.26) / "dele" 100 "aktier" xx ($ 11.26) / "share" = $ 1126,00 Dette inkluderer selvfølgelig ikke tr Læs mere »

Der er 10 regninger på $ 1 Der er 4 regninger på $ 5 Lad antallet af $ 1 regninger være C_1 Lad antallet af $ 5 regninger være C_5 Det er givet at C_1 + C_5 = 14 ............. ........... (1) C_1 + 5C_5 = 30 .................... (2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("For at bestemme værdien af" C_5) Træk ligning (1) fra ligning (2) C_1 + 5C_5 = 30 understrege (C_1 + farve (hvid) (.) C_5 = 14) "" -> "Subtrahere" understreger (farve (hvid) (.) 0 + 4C_5 = 16) Opdel begge sider med 4 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 men 4/4 = 1 farve (blå) (=> C_5 = 4 Læs mere »

8 gallon ved 6% 2 gallon ved 11% Lad opløsningsmåleforanstaltningen på 6% koncentration være S_6 Lad opløsningsmåling på 11% koncentration være S_11 For koncentrationer har vi: [S_6xx6 / 100] + [S_11xx11 / 100] = 10xxxx7 / 100 (6S_6) / 100 + (11S_11) / 100 = 7/10 "" ...................... Ligning (1) For volumen har vi: S_6 + S_11 = 10 Således S_6 = 10-S_11 "" ....................... Ligning (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Brug Eqn (2) til at erstatte S_6 i Eqn (1) farve (grøn) ((6color (rød) (S_6)) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 farve (hvid) ( Læs mere »

880 mandler Hvis hun fik yderligere 350 mandler og tilføjede det til hendes originale mængde og fik 1230, så var det oprindelige beløb 1230-350 eller 880. Læs mere »

Den fremtidige værdi af den for jordstykke efter 35 år er $ 112.554.50 Fra formlen: FV = P (1 + i) ^ n hvor: FV = den fremtidige værdi P = beløbet investeret, $ 40,000.00 i = sats, 3% n = antal år, 35 år # 2005-1970 = 35 år således: FV = P (1 + i) ^ n, indsæt værdierne FV = $ 40.000 (1 + 0.03) ^ 35 FV = $ 40.000 (2.81386245437) FV = $ 112.554,50 Svar: $ 112,554.50 # Læs mere »

Den ønskede ligning er 40 = 1/5 x og afstanden til bjergene er 200 miles. Hvis vi la x repræsentere afstanden til bjergene, er den kendsgerning, at 40 miles (til havet) en femtedel af afstanden til bjergene, skrevet 40 = 1/5 x Bemærk at ordet "of" normalt oversætter til " multiplicere "i algebra. Multiplicér hver side med 5: 40xx5 = x x = 200 miles Læs mere »

870 cifre 1-9 er tallene med et ciffer hver. Der er 9 tal fra 1-9 Brug en formel: "Antal cifre" xx "antal numre med samme antal cifre = totalt antal cifre" 1 xx 9 = 9 10-99 er tallene med to cifre hver. Der er 90 numre fra 10-99. 2 xx 90 = 180 100-326 er tallene med tre cifre hver. Der er 100 tal fra 100-199 og fra 200-299 Der er 27 cifre fra 300 -326 Der er 227 numre fra 100-326. 3 xx 227 = 681 9 + 180 + 681 = 870 Læs mere »

19 kvartaler, 12 dimes. Lad d være antallet af dimer og q være antallet af kvartaler. Vi kan oprette et simpelt par ligninger fra spørgsmålet. Vi ved at det samlede antal mønter er 31, derfor d + q = 31 eller d = 31-q Vi ved også, hvor meget de koster, så 10d + 25q = 595 Vi kan tilslutte den første ligning til anden, erstatte d med Formlen vi fik: 10 (31-q) + 25q = 595 310 - 10q + 25q = 595 15q = 285 betyder q = 19 Da der er 19 kvartaler skal der være 31-19 = 12 dimes. Vi kan tjekke dette: 19 kvartaler giver op til $ 4,75. 12 dimes tilføje op til $ 1,20. Sæt dem sammen Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Formlen for denne type problem er: c = p + (p * t) Hvor: c er den samlede pris for varen: Hvad vi løser for p er prisen på varen: $ 230 for dette problem t er momsen: 6 procent for dette problem. "Procent" eller "%" betyder "ud af 100" eller "pr. 100". Derfor kan 6% skrives som 6/100. Udskiftning og beregning c giver: c = $ 230 + ($ 230 * 6/100) c = $ 230 + ($ 1380) / 100 c = $ 230 + $ 13.80 c = $ 243.80 De samlede omkostninger ved kameraet Sheena købte var $ 243.80 Læs mere »

Flodens hastighed er 6/7 miles i timen. Lad vandstrømmen være x miles i timen, og at Sheila tager t timer for hver vej.Da hun kan ryge en båd på 2 miles i timen, vil bådens hastighed være upstream (2 x x miles / hour) og dækker 4 miles dermed for opstrøms vil vi have (2 x) xxt = 4 eller t = 4 / (2 + x) xxt = 10 eller t = 10 / (2 x), og da fartøjets fart nedstrøms vil være (2 + x) miles pr. Time og dækker 10 miles dermed for opstrøms vil vi have Derfor er 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) eller 8 + 4x = 20-10x eller 14x = 20-8 = 12 og dermed x = 12/14 = 6/7 og t = 4 / Læs mere »

A: Ja, det er rimeligt B: 150 gange S = {2,4,6,8,10} farve (blå) (Del (A): Lad C være begivenheden med udseendet af et tal mindre end 6 C = {2 , 4} så P (A) = N_C / N_S farve (grøn) ("Hvor" N_C "er antallet af elementer af" C = 2) farve (grøn) "og" N_S "er antallet af elementer af" S = 5) P (C) = 2/5 = 0,4 så sandsynligheden for at C opstår er 40%, så hvis han vælger en terning 100 gange så får han 40 kuber med nummer 2,4, men da spørgsmålet spørger om Det er rimeligt, hvis han fik 50 terninger? Jeg ville sige ja, Læs mere »

$ 15687.96 Formlen for sammensatte renter er: C = P (1 + r / n) ^ (nt) Her er P = $ 12300 n = 12 r = 4,5% = 0,045 t = 65/12 år Indlæsning: C = 12300 (1+ 0,045 / 12) ^ (65/12 * 12) C = 12300 (1,00375) ^ 65 C = 12300 (1,275) C = $ 15687,96 Læs mere »

De sammen afslutter arbejdet i 6/7 time. Sherry luger hendes have i 1 1/2 = 3 / 2hours Så i 1 time fuldfører hun 1: 3/2 = 2/3 rd af haven. Noah grøder hendes have om 2 timer. I 1 time udfører Noah 1: 2 = 1/2 af haven. I 1 time afslutter Sherry og Noah 2/3 + 1/2 = 7/6 del. De sammen gennemfører arbejdet i 1-: 7/6 = 6/7 time [Ans] Læs mere »

Age of Sherry's Dad = 42år Age of Sherry = 17år Sherry er alder, og din far er x Så vi kan skrive x + y = 59 xy = 25 Tilføjelse af begge ligningerne Vi får x + y + xy = 59 + 25 eller 2x + 0 = 84 eller 2x = 84 eller x = 84/2 eller x = 42 Derfor; Alder af Sherry's far = 42år Alder af sherry = 42-25 = 17år Læs mere »

$ 18.40 Vist dig et meget nyttigt trick til at arbejde nogle tal ud. farve (blå) ("Præambel") Symbolet% er lidt som måleenheder. Bare i dette tilfælde er det værd at 1/100 af noget. Så 15% "" -> "" 15xx% "" -> "" 15xx1 / 100 "" -> "" 15/100 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("besvare spørgsmålet") 15% af $ 16.00 er skrevet som: 15 /100xx$16.00 Jeg vil vise dig et trick for at gøre dette uden en lommeregner. Nogle tal er sværere, men dette sæt fungerer fin Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Omkostningerne til Tims Painting kan skrives i ligningsformat som: c_t = $ 250 + (($ 14) / "hr" * h) Hvor: c_t er den samlede pris for Tims Painting for antal arbejdede timer . h er antallet af arbejdede timer. Prisen for Farverige Malinger kan skrives i ligning format som: c_c = ($ 22) / "hr" * h Hvor: c_c er den samlede pris for farverige malinger for antal arbejdede timer. h er antallet af arbejdede timer. Vi ønsker at finde, hvor c_t = c_c. For at gøre dette kan vi nu ligestille højre side af hver ligning og løse h: $ 250 + (($ 14) / "hr&q Læs mere »

Nedenfor For at vise, at uligheden er sand, bruger du matematisk induktion 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1) til n> 1 Trin 1: Bevis sand til n = 2 LHS = 1 + 1 / sqrt2 RHS = sqrt2 (2-1) = sqrt2 Siden 1 + 1 / sqrt2> sqrt2, så LHS> RHS. Derfor er det sandt for n = 2 Trin 2: Antag sandt for n = k hvor k er et helt tal og k> 1 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk> = sqrt2 (k-1) --- (1) Trin 3: Når n = k + 1, RTP: 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)> = sqrt2 sqrt2- (1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)) RHS = sqrt2- (1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt )& Læs mere »

Se nedenfor. Lad 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), her r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2 ) -2) = 2cos (theta / 2) og tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) eller alfa = theta / 2 derefter 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alpha) + isin (-alpha)) = r (cosalpha-isinalpha) og vi kan skrive (1 + costheta + isintheta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n ved anvendelse af DE MOivre's sætning som rnn (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosna Læs mere »

Se nedenunder. 3 ^ (1/3) xx9 ^ (1/9) xx27 ^ (1/27) cdots = 3 ^ (1/3) xx3 ^ (2/9) xx3 ^ (3/27) cdots = 3 ^ (1/3 + 2/9 + 3/27 + cdots + n / 3 ^ n + cdots) = 3 ^ S med S = sum_ (k = 1) ^ oo n / 3 ^ n = Vi ved at sum_ (k = 1) ^ oo kx ^ k = xd / (dx) sum_ (k = 1) ^ oo x ^ k og også for abs x <1 sum_ (k = 1) ^ oo x ^ k = 1 / (1-x) -1 og d / (dx) (1 / (1-x) -1) = 1 / (1-x) ^ 2 så sum_ (k = 1) ^ oo kx ^ k = x / (1-x) ^ 2 og for x = 1/3 har vi S = 3/4 så endelig 3 ^ S = 3 ^ (3/4) Læs mere »

M = 2 og m = 0 Løsning af systemet med ligninger x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 for x, y vi får x = 5/3, y = 4/3 Bisektionen opnås ved at gøre (straight declivity) (2m-3) / (3m) = 1> m = 2 og 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0 Læs mere »

Se nedenunder. Hvis a + b ge 0 så a + b = delta ^ 2 ge 0 Opkald f (a, b) = a ^ 3 + b ^ 3 - a ^ 2 b - ab ^ 2 og erstatte a = delta ^ 2-b vi har efter forenklinger (f @ (a + b = delta ^ 2)) = delta ^ 2 (4b ^ 2-4b delta ^ 2 + delta ^ 4) = 4delta ^ 2 (b-delta ^ 2/2) 0 så dette viser at hvis a + b ge 0 så f (a, b) ge 0 Læs mere »

Se nedenfor. Diskriminanten af x ^ 2 + px + q = 0 er Delta_1 = p ^ 2-4q, og den for x ^ 2 + rx + s = 0 er Delta_2 = r ^ 2-4s og Delta_1 + Delta_2 = p ^ 2-4q + r ^ 2-4s = p ^ 2 + r ^ 2-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2pr-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2 [pr -2 (q + s)] og hvis pr = 2 (q + s) har vi Delta_1 + Delta_2 = (p + r) ^ 2 Da summen af de to diskriminanter er positive, vil mindst en af dem være positive og således at mindst en af ligningerne x ^ 2 + px + q = 0 og x ^ 2 + rx + s = 0 har reelle rødder. Læs mere »

Se nedenunder. Givet f (x) og g (x) som f (x) = ax ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + dg (x) = ax ^ 2 + 2bx + c og sådan at g (x) så f (x) = (x + e) g (x) Nu grupperer coeficients {(dc e = 0), (cb e = 0), (ba e = 0):} løsning for a, b, c opnår vi betingelsen {(a = d / e ^ 3), (b = d / e ^ 2), (c = d / e):} og erstatter i f (x) og g (x) f (x) = d (x + e) ^ 3) / e ^ 3 = (rod (3) (d) (x + e) / e) ^ 3 g (x) = (d (x + e) ^ 2 / 3 = (sqrt (d / e) (x + e) / e) ^ 2 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor Vi løser ved hjælp af faktoriseringsmetode. X ^ 2 + 5 <6x x ^ 2 - 6x + 5 <0 x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 (x ^ 2 - x) (-5x + 5) < 0 x (x - 1) -5 (x - 1) <0 (x - 1) (x - 5) <0 x - 1 <0 eller x - 5 <0 x <1 eller x <5 x er mindre end 1 og også mindre end 5 Derfor er sætningen sand, hvilken x skal ligge mellem 1 og 5 Læs mere »

Parabolerne vil ikke krydse for 2 (A - B) <(ab) ^ 2 Hvis man antager at A- (xa) ^ 2 = B + (xb) ^ 2 har vi AB = 2x ^ 2-2 (a + b) x + a ^ 2 + b ^ 2 eller x ^ 2- (a + b) x + (a ^ 2 + b ^ 2 BA) / 2 = 0 med opløsninger x = 1/2 (a + b pm sqrt [2 - B) - (ab) ^ 2)) Disse løsninger er reelle, hvis 2 (A - B) - (ab) ^ 2 ge 0 ellers y_1 = A- (xa) ^ 2 og y_2 = B + (xb) ^ 2 ikke skærer. Læs mere »

For at proove, at trekanten er ensartet, har du tio at beregne længden af siderne. For at beregne længden skal du bruge formlen for afstanden mellem 2 punkter på et plan: | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2) Hvis du beregner siderne, finder du det: | AB | = sqrt ((2-3) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (50) = 5sqrt (2) | BC | = sqrt ((- 1-2) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2) = 5 | AC | = sqrt -3) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 | BC | = | AC | men | AC |! = | AB |, så trekanten er enslig. Læs mere »

Se nedenfor. Når vi har rationelle rødder, er diskriminanten fuldstændig firkantet af et rationelt tal. Som vi har rationelle rødder af ligning (a-b + c) x ^ 2 + 2cx + (b + ca) = 0 har vi diskriminant Delta = (2c) ^ 2-4 (a-b + c) = 4c ^ 2-4 (c + (ab)) (c- (ab)) = 4c ^ 2-4 (c ^ 2- (ab) ^ 2) = 4 (ab) ^ 2 Da det er fuldstændigt firkantede rødder af den givne ligning er rationel. Læs mere »

Se nedenunder. Først og fremmest skal vi beregne f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 2-2 ved grænsen for vores domæne: f (0) = 0 ^ 4 + 2 * 0 ^ 2-2 = -2 <0 f ( 1) = 1 ^ 4 + 2 * 1 ^ 2-2 = 1> 0 Hvis vi beregner derivatet f '(x) = 4x ^ 3 + 4x = 4x (x ^ 2 + 1) Vi kan se, at det altid er positiv i [0,1]. Faktisk er x ^ 2 + 1 altid positiv, og 4x er selvfølgelig positiv, da x er positiv. Så begynder vores funktion under x-aksen, da f (0) <0 og slutter over x-aksen, da f (1)> 0. Funktionen er et polynom, og så er det kontinuerligt. Hvis en kontinuerlig linje starter under aksen og slutter over, betyd Læs mere »

Se forklaring ... Hvis p = q = r så: px ^ 2 + qx + r = qx ^ 2 + rx + p Så alle nuler de har, vil være til fælles. Hvis p + q + r = 0 så: p (farve (blå) (1)) ^ 2 + q (farve (blå) (1)) + r = p + q + r = 0 q (farve 1)) ^ 2 + r (farve (blå) (1)) + p = p + q + r = 0 Så x = 1 er en fælles rod. Bemærk at disse betingelser ikke er nødvendige. For eksempel, hvis p = 0, q! = 0 og r! = 0 så: px ^ 2 + qx + r = 0 har root x = -r / q qx ^ 2 + rx + p = 0 har rødder x = - r / q og x = 0 Så de to ligninger har en fælles rot, men p! = q og vi kræver ikke p Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Trin 1) Da den første ligning allerede er løst for x, kan vi erstatte 2y for x i den anden ligning og løse for y: y = 2x bliver: y = 2 * 2y y = 4y y - farve ( rød) (y) = 4y - farve (rød) (y) 0 = 4y - 1farve (rød) (y) 0 = (4 - 1) farve 3) = (3y) / farve (rød) (3) 0 = (farve (rød) (annuller (farve (sort) 0 Trin 2) Vi kan nu erstatte 0 for y i den første ligning og beregne x: x = 2y bliver: x = 2 * 0 x = 0 Derfor er løsningen: x = 0 og y = 0 Eller (0, 0) Vi kan også grave disse ligninger, der viser løsningen: graf {(x-2y) (y-2x) = Læs mere »

Kvadratroden på 64 er 8, så kvadratroden på 6400 er 80. Det betyder, at kvadratrotten på 6889 er større end 80. Tallet slutter i en 9, så kvadratroden, hvis den er et helt tal, ender i 3. Derfor er mit første gæt er 83. sqrt (6889) = 83? Så lad os prøve at arbejde baglæns for at verificere. 83 xx 83 = 80 xx 80 + 3 xx 83 + 80 xx 3 = 6400 + 249 + 240 = 6889 farve (blå) (sqrt "") Læs mere »

Beløb deponeret af Simon for at åbne kontoen = $ 650 Forudsat Simple Interest I = (P * N * R) / 100 hvor P - Principal, N - nr. af år = 3, R - rente = 4,5% og I - Rente = 87,75 87,75 = (P * 3 * 4,5) / 100 P = (87,75 * 100) / (4,5 * 3) P = 650) / annullere (4,5 * 3) P = $ 650 Læs mere »

"sandsynligheden for at opnå en 6 er" P (6) = 1/6 "for at opnå sandsynligheden for at få 2 sekes multiplicere sandsynligheden for hvert udfald" "6 OG 6" = 1 / 6xx1 / 6 = 1/36 Læs mere »

"Simons alder nu" = 13 farve (brun) ("Tricket med disse spørgsmål er at tage det et skridt ad gangen") Lad min alder nu være x Fem gange min alder 4 år siden: -> 5 (x-4 ) er: "" -> 5 (x-4) =? det samme som 3 gange: "" -> 5 (x-4) = 3? min alder i 2 år: "" -> 5 (x-4) = 3 (x + 2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Multiplicere parenteserne 5x-20 = 3x + 6 Genvejsmetode: Til tilføjelse eller subtraktion, flyt noget til den anden side af = og skift dets tegn til det modsatte. 5x-3x = 6 + 20 2x = 26 Genvejsmetode: for multiplikation Læs mere »

Mængden af penge placeret i Silicon World = $ 15000 og Mængden af penge placeret i solenergi = $ 5000 Givet: $ 20 000 Placeret i to forskellige investeringer (Silicon World og Solar Energy). Lad beløbet placeres i Silicon World være x Silicon World tilbyder en årlig rente på 10% Så renterne på dette beløb vil blive givet ved: SI_1 = (PRT) / 100 = (x xx10 xx 1) / 100 = 0,1x hvor , P er hovedbeløb investeret R er rentesats, og T er varigheden af investeringen, der gives til 1 år. Nu vil beløbet i Solar Energy være 20000 -x. Det giver en 6% årlig rente, Læs mere »

Ja Husk at hvis vi har to eksponenter, x ^ a og x ^ b, er deres produkt givet ved x ^ (a + b). Da vi har samme base, kan vi blot tilføje eksponenterne. x ^ (- 1/2 + 1/2) = farve (stålblå) (x ^ 0 = 1) Dette vurderer faktisk til 1. Håber det hjælper! Læs mere »

Sqrt (x - 1) ^ (5)) Vi har: (x - 1) ^ (2) sqrt (x - 1) = (x - 1) ^ (2) cdot (x - 1) ^ 1) (2)) Brug af eksponenternes love: = (x - 1) ^ (2 + frac (1) (2)) = (x - 1) ^ (frac (5) (2)) = sqrt x - 1) ^ (5)) Læs mere »

Måden jeg ville svare på er at først forenkle bundbetegnelsen, da du har brug for dem, der skal tilføjes. For at gøre dette ville jeg formere 1 / sqrt2 med 16 for at få 16 / sqrt32. Jeg ville formere 3 / sqrt8 med 4 for at få 12 / sqrt32. Dette efterlader dig med 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32. Herfra kan vi tilføje disse for at få 34 / sqrt32. Vi kan forenkle dette endnu mere ved at dividere med to for at få 17 / sqrt16 dette er så forenklet som denne ligning får. Læs mere »

-12 + 8x ^ 5 (-12x ^ 4) / x ^ 4 + 8x ^ 5 Du kan annullere x ^ 4 i tælleren og nævneren af den første fraktion. Dette skyldes, at ethvert tal til kraften i fire i tælleren divideret med samme tal til kraften af fire i nævneren lig med 1. = -12 + 8x ^ 5 Læs mere »

1 / (16b ^ 2) Det kvadrede tegn uden parenteserne indikerer at du kvadrerer alt inde i parenteserne. Jeg omskriver det lidt, så det er lettere at forstå: (1 / (4b)) ^ 2 rarr 1 ^ 2 / (4 ^ 2b ^ 2) Husk at 1 xx 1 = 1, så 1 ^ 2 er ens . I bund og grund vil toppen forblive den samme. Men 4 ^ 2 = 16, så vi kan forenkle den del: 1 ^ 2 / (4 ^ 2b ^ 2) rarr 1 / (16b ^ 2) Og da vi ikke kender værdien af b, er b ^ 2 den mest forenklede form, som vi kan opnå, så det forenklede udtryk er: 1 / (16b ^ 2) Læs mere »

Farve (rød) (=> 35/2 = 17,5 annullere20 ^ 10xx (1 / annuller2 ^ 1) + annullér 30 ^ 10xx (1 / annullér3 ^ 1) -cancel15 ^ 5xx (1 / annullér6 ^ 2) = => 10 + 10 -5/2 => 20-5 / 2 => 40 / 2-5 / 2 [Gælder den laveste almindelige flere] farve (rød) (=> 35/2 = 17,5 ~ Håber det hjælper! :) Læs mere »

(12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) eller 1/2 farve (blå) ("der er to løsninger baseret på måden at læse spørgsmålet" farve (blå) Første svar: "(16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) +2) Herfra kan du samle som vilkår og forenkle : (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) Dette er det meste du kan forenkle denne ligning. Farve (blå) "Andet svar:" (16xx2 ^ (n + 1) 4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) Tag 2 ^ (n + 2) som en fælles faktor fra nævneren (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / (N2-2) xx2 ^ (n + 2) farve (grø Læs mere »

"2v-10 Multiplicer alt inde i parentes med 2 giver: farve (grøn) (2v-10-4v) Omgruppering farve (grøn) (2v-4v-10) Bemærk at -4v kan opdeles i -2v-2v så ved at erstatte -4v har vi farve (grøn) (2vcolor (rød) (- 4v) -10color (hvid) ("dddd") -> farve (hvid) ("dddd") ubrace (2vcolor (rød) ) farve (hvid) ("ddddd.d") Farve (rød) (- 2v) -10) Farve (grøn) (Farve (hvid) ("ddddddddddddd") -> Farve (hvid) ("d") farve (hvid) ("d") farve (grøn) ("Forenklet giver" -2v-10) Læs mere »

N (n + 1) (n + 2) (n + 4) eller n ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ 2 + 8n 30 + 114 * (n-1) +81 (n-1) ) +17 (n-1) (n-2) (n-3) + (n-1) (n-2) (n-3) (n-4) Efter anvendelse af y = n-1-transformen er dette polynom blev 30 + 114y + 81y (y-1) + 17y (y-1) (y-2) + y (y-1) (y-2) (y-3) = 30 + 114y + 81y ^ 2-81y + 17 * (y ^ 3-3y ^ 2 + 2y) + (y ^ 2-y) * (y ^ 2-5y + 6) = 30 + 81y ^ 2 + 33y + 17y ^ 3-51y ^ 2 + 34y + y ^ 4-6y ^ 3 + 11y ^ 2-6y = y ^ 4 + 11y ^ 3 + 41y ^ 2 + 61y + 30 = (n-1) ^ 4 + 11 (n-1) ^ 3 + 41 n-1) ^ 2 + 61 * (n-1) +30 = n ^ 4-4n ^ 3 + 6n ^ 2-4n + 1 + 11n ^ 3-33n ^ 2 + 33n-11 + 41n ^ 2-82n + 41 + 61n-61 + 30 = n ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ Læs mere »

Se forklaringsfarve (blå) ("Assumption 1: - Du mener" 3 ^ (1/3) -rot (3) (3)) Det er kendt, at root (3) (3) også kan skrives som 3 ^ 1/3) giver: 3 ^ (1/3) -3 ^ (1/3) = 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ farve (blå) ("Assumption 2: - Du mener" 3 ^ (1/3) -3sqrt (3)) Denne ene er lidt ubehagelig! Skriv som: 3 ^ (1/3) - (3xx3 ^ (1/2)) 3 ^ (1/3) -3 ^ (3/2) Ved hjælp af en fællesnævner af 6 for indekserne 3 ^ (2 / 6) -3 ^ (9/6) 3 ^ (2/6) - (3 ^ (2/6) xx3 ^ (7/6)) Faktor ud 3 ^ (2/6) = 3 ^ 3) 3 ^ (2/6) (1-3 ^ (7/6)) farve (brun) ("Jeg er ikke overbevist om, at dette er for Læs mere »

14 (2 ^ (x-2)) Først skriv alt i form af en kraft på 2. ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) Forenkle med at reglen om at (x ^ a) ^ b = x ^ (ab). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1) ) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) Forenkle nævneren ved hjælp af reglen om at x ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b). (2 ^ (2x + 4) (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) Splitt fra fraktionen. ) / 2 ^ (x + 2) Forenkle ved at bruge reglen om at x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) .2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) Faktor ud en 2 ^ -2) term. 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) Forenkle og skriv i ab ^ (x-2) form. 14 (2 ^ (x-2)) Læs mere »

1 / (16000 * sqrt (2) W "riterer dit udtryk som 1 / (5 ^ 3 * 4 ^ 3 * 2 * sqrt (2)) Dette er 1 / (16000 * sqrt (2)) Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor (6 - 4sqrt2) / (6 + 4sqrt2) For at forenkle skal du rationalisere; (6 - 4sqrt2) / (6 + 4sqrt2) xx (6-4sqrt2) / (6-4sqrt2) (6 (4 - 4sqrt2) - 4sqrt2 (6-4sqrt2)) / (36-16xx2) (36-24sqrt2) - 24sqrt2 + 16xx2) / (36-32) (36-48sqrt2 + 32) / 4 (36 + 32-48sqrt2) / 4 (68-48sqrt2) / 4 68/4 - (48sqrt2) / 4 17-12sqrt2 Læs mere »

Farve (indigo) (=> 17/18 [7/9 - 2/3] + [1/3 + 2/5 / 4/5] => 7/9 - 2/3 + 1/3 + 2/5 / 4/5, farve (crimson) ("Fjernelse af bøjlerne" => 7/9 - 2/3 + 1/3 + annullere (2/5) ^ farve (rød) (1) / annullere (4/5) ^ farve (rød) (2), farve (crimson) ("Divide" => 7/9 + 1/3 + 1/2 - 2/3, farve (crimson) ("Omarrangering af vilkår" => + 9) / 18 - 2/3, farve (crimson) ("tager LCM til addition" => 29/18 - 2/3, farve (crimson) farve (crimson) ("LCM for subtraktion" => 17/18, farve (crimson) ("fuldførelse af subtraktion" Læs mere »

(root (3) (16)) / (root (3) (81))> "bemærk at" -3 / 9 = -1 / 3 "ved hjælp af" farve " ) (x) a ^ -mhArr1 / a ^ m • farve (hvid) (x) a ^ (m / n) hArr (root (n) a) ^ mRArr (81/16) ^ (- 1/3) = 1 / (81/16) ^ (1/3) = 1 / (root (3) (81) / root (3) (16)) = (root (3) (16)) / (root (3) (81) Læs mere »

Sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + sqrt2 Lad sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrta + sqrtb Kvadrering sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt (ab) og som sqrt9 = 3 har vi en + b + 2sqrt = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 Derfor er a + b = 3 og ab = 2 dvs. a = 3-b og dermed (3-b) b = 2 eller 3b-b ^ 2 = 2 eller b ^ 2-3b + 2 = 0 ie (b-2) (b-1) = 0 derfor b = 1 eller 2. og derefter a = 2or a = 1 Vær opmærksom på at de fører til samme løsning Derfor sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 Læs mere »

Svaret er 8 / (19683y ^ 3). Du skal bruge kraften i en produktregel: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Her er det egentlige problem: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( (6x3) 2 (6y3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8color (rød) (annullere) (farve (sort) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683farve (rød) (annuller (farve (sort) sort) (3))))) / (531441y ^ (farve (rød) (annuller (farve (sort) (6)) 3)) 8 / (19683y ^ 3) Desværre kan denne store fraktion ikke forenklet yderligere. Læs mere »

(x ^ (2n)) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 Det første trin er at krydse flere termerne i parentes: x ^ (n-1) x ^ n + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2) y ^ (n-1) x ^ (n-1 + n) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2 + n-1 ) x ^ (2n-1) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (2n-3) Nu kan vi arbejde med den negative del af eksponenterne. x ^ (2n) x ^ (- 1) + x ^ nx ^ (- 1) y ^ ny ^ -1 + x ^ ny ^ ny ^ -2 + y ^ (2n) y ^ -3 (x ^ )) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 Læs mere »

(uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) = farve (blå) (u ^ 2v ^ (- 6) w Forenkle. (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / ^ 9w ^ 0) Anvend eksponentregel: a ^ 0 = 1 (uv ^ 2w * u ^ 2v * 1) / (uv ^ (9) * 1) Forenkle. (Uv ^ 2w * u ^ 2v) / (9)) Anvend eksponeringseksempel: a ^ ma ^ n = a ^ (m + n) (u ^ (1 + 2) v ^ (2 + 1) w) / (uv ^ 9) Forenkle. ^ 3v ^ 3w) / (uv ^ 9) Anvend kvotientregel for eksponenter: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) u ^ (3-1) v ^ (3-9) w Forenkle. U ^ 2v ^ (- 6) w Læs mere »

(x-2) / (x + 1) når x! = + - 1 / 3andx! = - 1 Husk først at: (a / b) / (c / d) = a / b * d / ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1 ) * (x-2) / (3x + 1) Lad os faktor nævneren og tælleren for (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) 9x ^ 2-1 = (3x + 1) 3x-1) Vi bruger den kvadratiske formel (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) c))) / (2 (a)) = x (-2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (-1)) / (2 (3)) = x (-2 + ) / 6 = x (-2 + -4) / 6 = x -1 = x = 1/3 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) Så vi har nu: (3x + 1) (3x-1)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) * (x-2) / (3x + 1) Læs mere »

Se et kig på http://socratic.org/help/symbols. Bemærk hash i begyndelsen og slutningen af det 'indtastede' eksempel (3x) / (x + 4) Forudsætning: Du mener (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8) Skrevet som: hash (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8) hash ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farve (brun) ("Overvej delen:" 3x ^ 2-6x) Faktor ud den fælles værdi af 3x giver 3x (x-2) farve (brun) ("Overvej delen" x ^ 2farve (grøn) (+ 2) xcolor (magenta) (- 8)) Disse tager lidt øvelse. Bemærk at (-2) xx (+4) = farve (magenta) (- 8) og + 4-2 = farve (grøn) (+ 2) Så vi har: x ^ 2 Læs mere »

10-4sqrt5 (2sqrt5) / (2 + sqrt5) "for at forenkle kræver vi nævneren at være rationel" "for at opnå dette formere tælleren / nævneren med" color (blue) "konjugatet" "af" 2 + sqrt5 " konjugat af "2 + sqrt5" er "2color (rød) (-) sqrt5" bemærk at "(2 + sqrt5) (2 sqrt5) larrcolor (blå)" udvid ved hjælp af FOIL "= 4cancel (+ 2sqrt5) annullere (-2sqrt5) ) -5 = -1larrcolor (blå) "rationel" rArr (2sqrt5 (2-sqrt5)) / ((2 + sqrt5) (2-sqrt5)) = (4sqrt5-10) / (- 1) = 10-4sqrt5 Læs mere »

S_k = [k (k + 1) (k + 2)] / 3 S_ (k + 1) = [(k + 1) (k + 2) (k + 3)] / 3 Kan vi ikke bare erstatte x = k + 1 i formlen, eller mangler jeg noget her? Sekvensen er: S_n = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + n (n + 1) = [n (n + 1) (n + 2)] / 3 Så hvis vi vil beregne S_k, vi sætter bare n = k og får S_k = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + k (k + 1) = [k (k + 1) (k + 2)] / 3 I tilfælde af S_ (k + 1) tror jeg, vi kan bare erstatte n = k + 1, og vi skal have S_ (k + 1) = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + (k + 1) (k + 2) = [(k + 1) (k + 2) (k + 3)] / 3 Hvis vi ønsker at udvide dette bliver det [(k + 1) k + 2) (k + 3)] / Læs mere »

(3 + 5x) / x 6 / x + 7-3 / x-2 kombineres først som: 3 / x + 5 Find nu en fællesnævner med x 3 / x + 5 * (x / x) 3 / x + (5x) / x (3 + 5x) / x Læs mere »

-3 Vi kan skrive den oprindelige funktion i sin udvidede form som vist (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Vi behandler jeg som en variabel, og da en negativ tid er et negativt lig med en positiv og en kvadratrod gange en kvadratrode af samme tal er simpelthen det tal, vi får nedenstående ligning i ^ 2 * 3 Husk at jeg = sqrt (-1) og opererer med kvadratrot-reglen vist ovenfor, vi kan forenkle som vist nedenfor -1 * 3 Nu er det et spørgsmål om aritmetisk -3 Og der er dit svar :) Læs mere »

Farve (magenta) (=> 18a ^ 2 + 27 farve (magenta) (=> 9 (2a ^ 2 + 3) Brug af identiteterne: farve (rød) ((a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 farve (rød) (ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2-b ^ 3 Vi får: (a + 3) ^ 3 + (a-3 ) ^ 3 => (a ^ 3 + 3a ^ 2 * 3 + 3a (3) ^ 2 + (3) ^ 3) - (a ^ 3-3a ^ 2 * 3 + 3a (3) ^ 2- ) ^ 3) => Annuller (a ^ 3) + 9a ^ 2 + Afbryd (3a * 9) + 27-Afbryd (a ^ 3) + 9a ^ 2-Annuller (3a * 9) +27 Farve (Magenta) => 18a ^ 2 + 27 farve (magenta) (=> 9 (2a ^ 2 + 3) ~ Håber dette hjælper! :) Læs mere »

-Subst (9xx2) = sqrt9xxsqrt2 = 3sqrt2 rArr-sqrt12xxsqrt18 = -2sqrt3xx3sqrt2 = (- 2xx3) xxsqrt3xxsqrt2 = -6sqrt6 Læs mere »

1 Første bemærk at: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) sqrt (n + 1) -sqrt (n)) farve (hvid) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / n + 1) -n) farve (hvid) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n) Så: 1 / sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1 Læs mere »

-2 (x -4) 1. Brug fordelingsegenskaben til at ændre + xx (-6x) til -6x (+ xx - = -) 2. Fjern parentesen, der giver 4x +8 (der er flere måder at gå videre herfra min valg er) 3. Brug kommutativegenskaben til at flytte +8 og - 6x + 4x + 8 -6x = 4x - 6x +8 kommutativegenskab Brug den associative egenskab til at gruppere + 4x -6x + 4x -6x +8 = (+ 4x -6x) +8 associativ egenskab Brug algebraisk tilsætning til at løse for (+ 4x -6x) (+ 4x -6x) +8 = -2x +8 Brug omvendt fordelingsprincip til simpelthen og fjern almindelige udtryk -2xx {(- 2x ) / (- 2) + 8 / (- 2)} = -2 (x - 4) Læs mere »

(m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1/3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2)) Læs mere »

N-3 (n ^ 2 + 6n-40) / (n-4) gange (n-3) / (n + 10) Forenkle = (annuller (n + 10) annullere (n-4)) / annullere -4) gange (n-3) / annuller (n + 10) Annuller eventuelle almindelige faktorer = n-3 n ^ 2 + 6n-40 = (n + 10) (n-4) ved hjælp af "criss cross method" Læs mere »

(25x2x) / (2x (2x-3y) (x + 4y) "før vi kan trække fraktionerne, skal de have en" farve (blå) "fællesnævner" "for at opnå dette" • "multiplicere tælleren / nævneren af "2 / (x (2x-3y))" med "2 (x + 4y) = 2x + 8y •" multiplicér tælleren / nævneren for "3 / (2x (x + 4y))" med " 3y) rArr (2 (2x + 8y)) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) - (3x2y3)) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) "vi nu har en fællesnævner og kan trække de taltællere, der forlader nævneren "= (4x + 16y-6x + 9y) / (2x (2x-3y Læs mere »

1-kvadrat (x) (1-x) / (1 + sqrt (x)) Multiplicér tælleren og nævneren ved hjælp af nævnerens konjugat: (1-x) / (1 + sqrt (x)) xx (1- sqrt (x)) / (1-sqrt (x)) Husk det generelle tilfælde (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 ((1-x) (1-x) = 1-kvadrat (x) Læs mere »

A ^ (n + 2) gange b ^ (n + 1) gange c ^ (n - 1) Vi har: frac (a ^ (2 n - 1) gange b ^ (3) gange c ^ (1 - n) ) (a ^ (n - 3) gange b ^ (2 - n) gange c ^ (2 - 2 n)) Brug af eksponenterne: = a ^ (2 n - 1 - (n - 3)) gange b ^ (3 - (2 - n)) gange c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2 n - 1 - n + 3) gange b ^ (3 - 2 + n) gange c ^ (1 - n - 2 + 2 n) = a ^ (n + 2) gange b ^ (n + 1) gange c ^ (n - 1) Læs mere »

-2 (x-7y) - (3x + y) x-7y-3x-y rarr Fordel negativt / minustegnet (3x og y er begge positive) x-3x-7y-y -2x-8y ax + ved rarr a er -2 og b er -8 Læs mere »

(X ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3z2-2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Ved anvendelse af regel: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2t2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2times ^ Xy ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Ved hjælp af regel: a ^ m gange a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Brug af regel: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y = (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Brug af regel: a ^ -m = 1 / a ^ m = > (2 x ^ (8) z ^ (1)) / y ^ (4) Læs mere »

(3m ^ 2) / (50p ^ (16) "ved hjælp af" farve (blå) "love of indices" • farve (hvid) (x) (a ^ mb ^ n) ^ p = a ^ ((mp)) b ^ (np)) • farve (hvid) (x) a ^ mxxa ^ n = a ^ ((m + n)) • farve (hvid) (x) a ^ m / a ^ nhArra ^ ) "eller" 1 / a ^ (nm)) "kan vi udtrykke division af fraktioner som multiplikation" rArra / b-: c / d = a / bxxd / c rArr (5m ^ 4p ^ 2) / (2m ^ 3p ) xx (3m ^ 7p) / (125m ^ 6p ^ (18)) = (15m ^ (11) p ^ 3) / (250m ^ 9p ^ (19) = (3m ^ 2) / (50p ^ ) larrcolor (rød) "med positive indekser" Læs mere »

21sqrt5 3sqrt5 + 6sqrt45 Lad os først forenkle 6sqrt45: 6sqrt45 6sqrt (9 * 5) 6sqrt9sqrt5 6 * 3sqrt5 18sqrt5 Sæt det tilbage i udtrykket: 3sqrt5 + 18sqrt5 Da de begge har samme radikale sqrt5, kan vi gøre: (3 + 18) sqrt5 Hvilket svarer til: 21sqrt5 Håber det hjælper! Læs mere »

Farve (blå) (5sqrt (3)) Bemærk, at du har 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) Så dette er bare 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) Det er vigtigt at huske at du kun kan tilføje radikaler sammen, hvis de er den samme radikale eller multipler af samme radikale. Du kan se dette på samme måde som i forbindelse med variabler. x + 4x = 5x x + 4color (hvid) (8888888) kan ikke tilføjes, fordi de er ulige vilkår. Så: sqrt (3) + 4sqrt (2) farve (hvid) (8888) kan ikke tilføjes, fordi de er i modsætning til radikaler. Læs mere »

Restriktioner ser godt ud, måske har været forenklet. (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / (x ^ 2-x-12)) Factoring bunddele: = (6 / (x + 4) (x-4)) - (x-4) (x + 3))) Multiplicér venstre af ((x + 3) / (x + 3)) og lige ved ((x + 4) / (x + 4)) (almindelige denomanatorer) = (X + 3)) / (x x 4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) 4)) Hvilket forenkler til: (4x + 10) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) Kontroller mig, men jeg er ikke sikker på, hvordan du kom til (4) / ((x + 4) (x + 3))) ... dog ser begrænsninger dog godt ud. Læs mere »

(Xx4) (x-4) (x + 3))) restriktioner: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / x ^ 2-x-12)) Factoring bunddele: = (6 / (x + 4) (x-4)) - (2 / (x-4) (x + 3))) Multiplicér venstre af (x + 3) / (x + 3)) og lige ved (x + 4) / (x + 4)) (almindelige denomanatorer) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) x x 4) (x + 4)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) Hvilket forenkler til: ((4x + 10) / x + 4) (x-4) (x + 3))) ... dog ser begrænsninger dog godt ud. Jeg ser dig stillede dette spørgsmål lidt siden, her er mit svar. Hvis du har brug for mere hjælp, er du velkommen til at spørge :) Læs mere »