Algebra

Ligningens ligning er y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1,5 Fokus er ved (-4, -7) og directrix er y = 10. Vertex er midtvejs mellem fokus og directrix. Derfor er vertex ved (-4, (10-7) / 2) eller (-4, 1,5). Den vertikale form af ligningens ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); være vertex. h = -4 og k = 1,5. Så ligningen af parabola er y = a (x + 4) ^ 2 +1,5. Afstanden til vertex fra directrix er d = 10-1,5 = 8,5, vi ved d = 1 / (4 | a |):. 8,5 = 1 / (4 | a |) eller | a | = 1 / (8,5 * 4) = 1/34. Her er directrixen over vertexet, så parabola åbner nedad og a er negativ:. a = -1 / 34 Derfor er ligningens lignin Læs mere »

(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) En parabols hvirvler er altid midt imellem fokuset og direktoren. Fra den givne er directrixen lavere end fokuset. Derfor åbner parabolen opad. p er 1/2 af afstanden fra directrixen til fokus p = 1/2 (-9--10) = 1/2 * 1 = 1/2 vertex (h, k) = (- 3, (-9 + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2) (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) / 2) (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) se grafen med directrix y = -10 # graf {((x - 3) ^ 2-2 (y - 19 / 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} har en god dag fra Filippinerne Læs mere »

Ligningen er = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 Fokuset er F = (- 4,7), og directrixen er y = 13 Ved definition er ethvert punkt (x, y) på parabolen ligeligt ffrom direktionen og fokus. Derfor er y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 y ^ 2 -26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 Parabolen åbner nedadgående graf {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 [-35,54, 37,54, -15,14, 21,4]} Læs mere »

Y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 Spidsformen af ligningens ligning er: y = a (x - h) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexpunktet. Vi ved, at vertexet er ækvivalent mellem fokuset og direktoren, derfor splittede vi afstanden mellem 47 og 48 for at finde den y-koordinat af vertex 47.5. Vi ved at x-koordinatet er det samme som x-koordinatet for fokuset, 52. Derfor er vertexet (52, 47,5). Vi ved også, at a = 1 / (4f) hvor f er afstanden fra vertexet til fokus: Fra 47,5 til 48 er en positiv 1/2, derfor f = 1/2 og derved gør a = 1/2 Stedfortræder denne information i den generelle form: y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47,5 Læs mere »

Y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 Givet parabolas fokus og directrix kan du finde parabolas ligning med formlen: y = frac {1} {2 (bk )} (xa) ^ 2 + frac {1} {2} (b + k), hvor: k er directrixen & (a, b) er fokuset Plugging i værdierne af disse variabler giver os: y = frac {1} {2 (-13-13)} (x-6) ^ 2 + frac {1} {2} (- 13 + 13) Forenkling giver os: y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 Læs mere »

Parabolas ligning er y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 Spidsen er ved midtpunktet mellem fokus og directrix, så vertex er på (7,3,5). Parabolens ligning i vertexform er y = a (x-h) ^ 2 + k eller y = a (x-7) ^ 2 + 3,5 Afstanden til vertex fra directrix er 0,5; :. a = 1 / (4 * 0,5) = 1 / 2So ligningen er y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 graf {1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 [- 40, 40, -20, 20]} Læs mere »

Direktoren er en vandret linje, derfor er vertexformen: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" Fokus er (h, k + f ) "[3]" Ligningen af directrixen er y = kf "[4]" Da fokuset er (8, -5), kan vi bruge punkt [3] til at skrive følgende ligninger: h = 8 "[ 5] "k + f = -5" [6] "I betragtning af at ligningen af directrixen er y = -6, kan vi bruge ligning [4] til at skrive følgende ligning: k - f = -6" [7] "Vi kan bruge ligninger [6] og [7] for at finde værdierne for k og f: 2k = -11 k = -11/2 -11/2 + f = -5 = -10/2 f = 1/2 Brug ligning [2] Læs mere »

Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 Lad deres være et punkt (x, y) på parabola.Dens afstand fra fokus på (8,7) er sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) og afstanden fra directrix y = 18 vil være | y-18 | Derfor vil ligningen være sqrt (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) eller (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 eller x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 eller x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 eller 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 eller y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 eller y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 eller y = -1 / 22 (x -8) ^ 2 + 25/2 graf (y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 [-31,84, 48,16, -12,16, 27,84]} Læs mere »

Y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Vertex form af en parabola kan udtrykkes som y = a (xh) ^ 2 + k eller 4p (yk) = (xh) ^ 2 Hvor 4p = 1 / a er afstanden mellem vertex og fokus. Afstandsformlen er 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Lad os kalde (x_1, y_1) = (3,5) og (x_2, y_2) = ). Så, 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) Kryds multiplicering giver = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 Den endelige krydsform er derfor y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Læs mere »

Spidsen er ved (1 / 145,1 / 4), og vertexformen af ligningen er x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 x = (12y-3) ^ 2-144x + 1 eller 145x = (12y-3) ^ 2 + 1 eller 145x = 144 (y-1/4) ^ 2 + 1 eller x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 Vertexformen af ligning er x = a (y - k) ^ 2 + h Hvis a er positiv åbner parabolen højre, hvis a er negativ, åbnes parabolen til venstre. Vertex: (h, k); h = 1/145, k = 1/4, a = 144/145 Spidsen er ved (1 / 145,1 / 4), og vertexformen af ligningen er x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 +1/145 graf {x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Læs mere »

Se en opløsningsproces nedenfor: At konvertere en kvadratisk fra x = ay ^ 2 + til + c form til vertexform, x = a (y - farve (rød) (h)) 2+ farve (blå) (k), du bruger processen med at fuldføre firkanten. Denne ligning er allerede en perfekt firkant. Vi kan faktor en 4 ud og fuldføre firkanten: x = 4y ^ 2 + 16y + 16 - farve (rød) (16) x = 4 (y ^ 2 + 4y + 4) x = 4 (y + 2) ^ 2 Eller i præcis form: x = 4 (y + (-2)) ^ 2 + 0 Læs mere »

Vertex form: x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) Bemærk dette er en parabola med en vandret symmetriakse. Vertexform (for en parabola med vandret symmetriakse): farve (hvid) ("XXX") x = m (yb) ^ 2 + a med vertex ved (a, b) Konvertering af givet ligning: x = (2y- 3) ^ 2-11 i vertex form: farve (hvid) ("XXX") x = ((2) * (y-3/2)) 2 - 11 farve (hvid) ("XXX") x = 2 ^ 2 * (y-3/2) ^ 2-11 farve (hvid) ("XXX") x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) (som er vertexformen med vertex ved -11,3 / 2)). graf {x = (2y-3) ^ 2-11 [-11,11, 1,374, -0,83, 5,415]} Læs mere »

X = 4 (y - (-2,5)) ^ 2+ 21 Givet: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Bemærk: Der er en hurtig måde at gøre dette på, men det er nemt at forvirre dig selv, så jeg vil gøre det på følgende måde. Udvid firkanten: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Dette er standardformularen x = ay ^ 2 + ved + c hvor a = 4, b = 20 og c = 46 Den generelle vertexform er: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Vi ved, at a i vertexformen er den samme som a i standardformularen: x = 4 y - k) ^ 2 + h "[2.1]" For at finde værdien af k, brug formlen: k = -b / (2a) k = -20 / Læs mere »

X = (y - 3) ^ 2 + 41 er i vertexformen. Spidsformen til en parabola, der åbner til venstre eller højre er: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + h "[1]" hvor (h, k) er vertexet og f = y_ "fokus" -k. Den givne ligning x = (y - 3) ^ 2 + 41 er allerede i form af ligning [1] hvor (h, k) = (41,3) og f = 1/4. Læs mere »

Den ekstreme form af ligningen er y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11, hvormed vertex er ved (2/11, 30 7/11) y = 11x ^ 2-4x + 31 eller y = 11 (x ^ 2-4 / 11x) +31 eller y = 11 (x ^ 2-4 / 11x + (2/11) ^ 2) - 11 * 4/11 ^ 2 +31 eller y = 11 (x- 2/11) ^ 2-4/11 +31 eller y = 11 (x-2/11) ^ 2 +337/11 eller y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 Spidsformen af ligningen er y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11, hvormed vertex er ved (2/11, 30 7/11) [Ans] Læs mere »

Farve (blå) (y = 49/4 (x-15/7) ^ 2 +216/4) Givet: farve (grøn) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110.25) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Skriv som: farve (blå) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) farve (brun) Farve (blå) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) farve (brun) ("Overvej kun højre side") farve ("Faktor ud" 49/4) brun) ("Anvend" 1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) farve (blå) ("" 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) farve "x" fra "-15 / 7x) farve (blå) (" "49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) farve (brun) (" Flyt indekset 2 Læs mere »

Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 (forudsat at jeg klarede aritmetikken korrekt) Den generelle vertexform er farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) x-farve (rød) (a)) ^ 2 + farve (blå) b) for en parabola med vertex ved (farve (rød) (a), farve (blå) "XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 rArr farve (hvid) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) +6/13 farve ) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 farve (hvid) ") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 farve (hvid) (" XXX ") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + * 1/2) (2) Farve (hvid) ("XXX" Læs mere »

"Vertexformen er:" y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 "Spidsformen dannes som y =" a (xh) ^ 2 + k "Hvor (h, k) er vertex koordinater "" vi skal omarrangere den givne ligning. " y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-4 y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2xfarve (rød) (+ 9 / 8-9 / 8) -4 y = 1/2 (farve (grøn) x ^ 2 + 3x + 9/4)) - 9 / 8-4 farve (grøn) (x ^ 2 + 3x + 9/4) = (x + 3/2) ^ 2 y = 1/2 3/2) ^ 2-41 / 8 Læs mere »

Y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 y = 12x ^ 2-4x + 6 Faktor ud en værdi for at gøre tallene mindre og lettere at bruge: y = 12 [x ^ 2-1 / 3x + 1/2] Skriv om hvad der ligger inden for parentes ved at udfylde firkanten y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + (1 / 2-1 / 36)] y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + 17/36] Endelig distribuere 12 tilbage y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 Læs mere »

Y = 12 (x + frac (1) (4)) ^ 2 + frac (29) (4) Du kan få denne ligning til vertexform ved at udfylde firkanten. Faktor ud fra koefficienten for den største effekt af x: y = 12 (x ^ 2 - frac (1) (2) x) + 8 og tag derefter halvdelen af koefficienten af x til den første effekt og firkant den frac (1) (2) * frac (1) (2) = frac (1) (4) rightarrow frac (1) (4) ^ 2 = frac (1) (16) tilføj og træk det tal, du lige har fundet inden for parentes y = 12 (x ^ 2 + frac (1) ) x + frac (1) (16) - frac (1) (16)) + 8 tager negativ frac (1) (16) ud af parentesen y = 12 (x ^ 2 + frac (1) x + frac (1) (16)) - frac (3) Læs mere »

Y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr Dette er vertexformen. Den givne ligning: y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "[1]" Er i standardformularen: y = ax ^ 2 + bx + c "[2]" hvor a = 1/3, b = 1/4 og c = -1 Den ønskede vertexform er: y = a (xh) ^ 2 + k "[3]" "a" i ligning [2] er den samme værdi som "a" i ækvation [3], derfor gør vi den substitution: y = 1/3 (xh) ^ 2 + k "[4]" Spidsens x h-koordinat kan findes ved hjælp af værdierne "a" og " b "og formlen: h = -b / (2a) Ved at erstatte værdierne for" a "og" Læs mere »

Farve (rød) (y = 1/3 (x-1) ^ 2-1 / 6) Givet: "" y = 1 / 3x ^ 2-2 / 3x + 1/6 ......... ................. (1) Skriv som: "" y = 1/3 (x ^ 2-2x) +1/6 Hvad vi skal gøre vil introducere en fejl. Kompensere for denne fejl ved at tilføje en konstant Let k være en konstant y = 1/3 (x ^ 2-2x) + k + 1/6 1/2 koefficienten xy = 1/3 (x ^ 2-x) + k + 1/6 'Slip af' single x forlader koefficienten 1 y = 1/3 (x ^ 2-1) + k + 1/6 Flyt indekset (strøm) på 2 uden for parenteserne y = 1/3 (x-1) ^ 2 + k + 1/6 ........................... (2) farve (brun) ("Dette er din grundlæggend Læs mere »

Vertexformularen er (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) Vi starter fra det givne y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) Udvid først y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) forenkle y = -1/3 (2x ^ 2 + x-10) indsæt en 1 = 2/2 for at gøre factoring af 2 klart y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) nu, faktor ud 2 y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) færdiggør firkanten nu ved at tilføje 1/16 og subtrahere 1/16 inde i grupperingssymbolet y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) er de første 3 udtryk inde i grupperingssymbolet nu et perfekt firkantet trinomial, således at ligningen bliver y = -2/3 (x + 1/4) ^ 2-81 / 16) Fo Læs mere »

Vertexform: y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 1. Faktor 13 fra de to første udtryk. y = 13x ^ 2 + 3x-36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 2. Drej de konsoliderede udtryk til en perfekt kvadratisk trinomial. Når en perfekt firkantet trinomial er i formen ax ^ 2 + bx + c, er c-værdien (b / 2) ^ 2. Således deler du 3/13 med 2 og kvadrer værdien. y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 3. Subtrahere 9/676 fra perfekt kvadratisk trinomial. Du kan ikke bare tilføje 9/676 til ligningen, så du skal trække den fra 9/676, du lige har tilføjet. y = 13 (x Læs mere »

Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 Se på forklaringen for at se, hvordan det er gjort! Givet: farve (hvid) (....) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 Overvej delen inden for parenteserne: farve (hvid) (....) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) +7/8 Skriv som: 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) 1/3 (farve (rød) (x ^ 2) + farve blå) (5 / 2farve (grøn) (x))) Hvis vi halverer 5/2, får vi 5/4 Skift den konsolerede bit, så den har 1/3 (farve (rød) (x) + farve (blå) / 4)) ^ 2 Vi har ændret farve (rød) (x ^ 2) for kun at farve (rød) (x); halveret farvefrekvensen (grøn) (x) -> farve (blå) (1 Læs mere »

Vertexformularen er y-5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 hvor (h, k) = (81/28, -5217/28) vertexet Fra det givne y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x Forenkle y = (13x-4) (2x-12) + 2x ^ 2 + 2x y = 26x ^ 2-8x-156x + 48 + 2x ^ 2 + 2x y = 28x ^ 2-162x + 48 ved hjælp af formlen for vertex (h, k) med a = 28 og b = -162 og c = 48 h = -b / (2a) = (- (- 162)) / (2 * 28 ) = 81/28 k = c- (b2) / (4a) = 48 - (- 162) ^ 2 / (4 * 28) = - 5217/28 Spidsformen er som følger yk = a (xh) ^ 2 y - 5217/28 = 28 (x-81/28) ^ 2 God velsignelse ..... Jeg håber forklaringen er nyttig. Læs mere »

Domæne: {1/2, -1, 0, -1/4} Område: {1, 2/3, 3, 2/5, 0} Domænet er alle x-værdierne og rækkevidden er alle y-værdier Læs mere »

Farve (blå) ("Således vertex form" -> y = 1/5 (x-15/14) ^ 2-3181 / 196) Du kan meget nemt gå galt på denne. Der er en lille detalje, der let kan sees over. Lad k være en konstant, men alligevel bestemt. Givet: "" y = 1 / 5x ^ 2-3 / 7x-16 ....... (1) farve (blå) ("Byg vertexform ligningen") Skriv som: "" y = 1/5 (x ^ 2-farve (grøn) (15/7) x) -16 .......... (2) farve (brun) / 7xx1 / 5 = 3/7) Overvej 15/7 "fra" 15 / 7x Anvend 1 / 2xx15 / 7 = farve (rød) (15/14) På dette tidspunkt vil højre side ikke være lig med y. Dett Læs mere »

Y = (1/5) (x + 35/36) ^ 2 - 1597/676 y = (x ^ 2) / 5 + (7x) / 13-2 x-koordinat af vertex: x = -b / (2a ) = ((-7) / 13) (5/2) = - 35/26 y-koordinat af vertex: y (-35/26) = (1/5) (1225) / 676) - (7/13) ) (35/26) - 2 = = 245/676 - 245/338 - 2 = - 245/676 - 1352/676 = = - 1597/676 Faktoriseret form af y: y = a (x + b / (2a) ) ^ 2 + y (-b / (2a)) y = (1/5) (x + 35/26) ^ 2 - 1597/676 Læs mere »

Y = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 1 / 5x ^ 2-4 / 7x + 3/5 = 1/5 (x ^ 2-20 / 7x) +3/5 = 1 / 5 (x ^ 2-20 / 7x + (20 / 7divide2) ^ 2- (20 / 7divide2) ^ 2) +3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2-1 / 5 * 100 / 49 + 3/5 = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + (3 * 49-100) / (5 * 49) = 1/5 (x-10/7) ^ 2 + 47/245 Læs mere »

Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 Jeg har vist løsningen i meget detaljer, så du kan se, hvor alt kommer fra. Med praksis kan du gøre disse meget hurtigere ved at hoppe over trin! Givet: "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 ............... (1) farve (blå) ("Trin 1") skriv som "" y = (16x ^ 2 + 14x) +2 Tag 16 uden for beslaget, der giver: "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) +2 '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("Trin 2") Det er her vi begynder at ændre tingene, men vi introducerer en fejl. Dette er matematisk korrigeret senere. På dette stadium er Læs mere »

Se på: http://socratic.org/algebra/quadratic-equations-and-functions/vertex-form-of-aquadratic-equation color (brown) ("omarbejdning af løsningen") Dette er et link til en trinvis vejledning til min genvejstilgang. Når det anvendes korrekt, bør det kun tage omkring 4 til 5 linjer alt afhængigt af kompleksiteten af spørgsmålet. http://socratic.org/s/aMg2gXQm Målet er at have formatet y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k Hvor k er en korrektion, der gør y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c farve (hvid) ("d") har de samme overordnede værdier som y = ax ^ 2 + bx + c ~~ Læs mere »

Y = 1/8 (x-3) ^ 2 + 2 Vertex form af en parabola: y = a (xh) ^ 2 + k For at gøre ligningen til at ligne vertex form, faktor 1/8 fra den første og anden termer på højre side. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x) +25/8 Bemærk: Du kan have problemer med at køre 1/8 fra 3 / 4x. Tricket her er, at factoring er i det væsentlige at dividere, og (3/4) / (1/8) = 3/4 * 8 = 6. Udfyld firkanten i parenteset. y = 1/8 (x ^ 2 + 6x + 9) + 28/5 +? Vi ved, at vi bliver nødt til at afbalancere ligningen, da en 9 ikke kan tilføjes inden for parenteserne uden at blive modbalanceret. Imidlertid multipliceres 9 med 1 Læs mere »

Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Givet - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Vertex x-koordinat af vertex x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 y-koordinat af vertexen y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 (1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 vertexformen af ligningen er y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 koefficienten x x 2 h = (- 44) / 17 x koordinat af vertex k = (- 1919) / 17 y-koordinat af vertexen y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Læs mere »

Y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr Dette er vertexformen. Multiplicere faktorerne: y = 25x ^ 2-24x-1 Sammenligning af standardformularen y = ax ^ 2 + bx + c observerer vi, at a = 25, b = -24 og c = -1 Vi ved, at ligningen for koordinaten af vertex er: h = -b / (2a) Udskiftning af værdierne: h = - (- 24) / (2 (25)) h = 12/25 Vi ved at y-koordinatet af vertex, k, er funktion evalueret ved x = hk = 25h ^ 2-24h-1 k = 25 (12/25) ^ 2-24 (12/25) -1 k = 169/25 Vertexformen er: y = a (xh) ^ 2 + k Erstatning i de kendte værdier: y = 25 (x-12/25) ^ 2 + 169/25 larr Dette er vertexformen. Læs mere »

Spidsen er (-3 / 5,9). y = -25x ^ 2-30x er en kvadratisk ligning i standardform, ax ^ 2 + bx + c, hvor a = -25, b = -30 og c = 0. Grafen for en kvadratisk ligning er en parabola. Et parabolas hjørne er dets minimums- eller maksimumpunkt. I dette tilfælde vil det være det maksimale punkt, fordi en parabola, hvori en <0 åbner nedad. Finde vertex Bestem først symmetriaksen, som giver dig x-værdien. Formlen for symmetriaksen er x = (- b) / (2a). Derefter erstattes værdien for x i den oprindelige ligning og løser for y. x = - (- 30) / ((2) (- 25)) Forenkle. x = (30) / (- 50) Forenkle. Læs mere »

Y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 Ligningen skal omskrives til formen y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor (h, k) er vertexet. y = -25 (x ^ 2 + 4 / 25x -3/25) y = -25 (x + 2/25) ^ 2 -4/625 -3/25 y = -25 (x + 2/25) ^ 2 - 129/625 Spidsen er (-2 / 25, -129 / 625) Læs mere »

Den ekstreme form af ligningen er y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 y = 25 x ^ 2 + 5 x eller y = 25 (x ^ 2 + 0,2 x) eller y = 25 (x ^ 2 + 0,2 x + 0,1 ^ 2) -25 * 0,01 eller y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25. Sammenligning med vertex form af ligning f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) er vertex, vi finder her h = -0,1, k = -0,25:. Vertex er ved (-0,1, -0,25) Den ekstreme form af ligningen er y = 25 (x + 0,1) ^ 2 - 0,25 graf {25x ^ 2 + 5x [-5, 5, -2,5, 2,5]} Læs mere »

Vertex form af ligning er y = -25 (x-0,16) ^ 2-12,36 y = -25 x ^ 2 + 8 x -13 eller y = -25 (x ^ 2-8 / 25 x) -13 eller y = -25 {x ^ 2-8 / 25 x + (4/25) ^ 2} +25 * 16/625 -13 eller y = -25 (x-4/25) ^ 2 + 16/25 -13 eller y = -25 (x-4/25) ^ 2-309 / 25 eller y = -25 (x-0,16) ^ 2-12,36:. Vertex er ved (0,16, -12,36), og vertexformen af ligningen er y = -25 (x-0,16) ^ 2-12,36 [Ans] Læs mere »

Farve (blå) ("Vertex form" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) farve (blå) ("Bestem formularens struktur") Multiplicere parenteserne : y = 2x ^ 2 + 10x + 13x + 65y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" ........................... ........ (1) skriv som: y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) +65 Hvad vi skal gøre vil introducere en fejl for konstanten. Vi omgiver dette ved at indføre en korrektion. Lad korrektionen være k, så har vi farve (brun) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "") .................. ................ (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ For at komme til dette pu Læs mere »

Vertexformen er y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Faktorise delvist, inden firkanten y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Når x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 når y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 eller x = 3 graf {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]} Læs mere »

Vertex form for ligning er y = 2 (x + 3) ^ 2-30 y = 2x ^ 2 + 12x-12 eller y = 2 (x ^ 2 + 6x) -12 eller y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -18-12 eller y = 2 (x + 3) ^ 2-30, sammenligning med vertex form af ligning y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) er vinklet vi kommer her h = -3 .k = -30:. Vertex er ved (-3, -30) og vertex form af ligning er y = 2 (x + 3) ^ 2-30 [Ans] Læs mere »

Yhe vertex formularen er y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 For at finde vertex formularen fuldender du firkanten y = 2x ^ 2 + 11x + 12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x ) +12 y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 Spidsen er = (- 11/4 , -25/8) Symmetrilinjen er x = -11 / 4 graf {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 [-9,7, 2,79 , -4.665, 1.58]} Læs mere »

Y = 2 (x-4) ^ 2 For at finde vertexformularen, skal du færdiggøre firkanten. Så sæt ligningen lig med nul, og skift derefter koefficienten x, som er 2: 0 = x ^ 2-8x + 16 Flyt dem (16) til den anden side, og tilføj derefter "c" for at fuldføre firkanten. -16 + c = x ^ 2-8x + c For at finde c, skal du dividere mellemnummeret med 2 og derefter square det nummer. så fordi -8 / 2 = -4, når du kvadrerer du får, at c er 16. Så tilføj 16 til begge sider: 0 = x ^ 2-8x + 16 Fordi x ^ 2-8x + 16 er en perfekt firkant, du kan faktorere det i (x-4) ^ 2. Derefter skal du mu Læs mere »

Koordinaten af vertex er (4,25,49,125) Den generelle form for parabola er y = a * x ^ 2 + b * x + c Så her a = -2; b = 17; c = 13 Vi ved, at vertexens x-koordinat er (-b / 2a) Derfor er krydsets x-koordinat (-17 / -4) eller 4,25 Da parabolen passerer gennem vertex, y-koordinerer vil tilfredsstille ovenstående ligning. Nu sættes x = 17/4 bliver ligningen y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 eller y = 49,125 Således er koordinatet af vertex (4.25,49.125) [svar] Læs mere »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2> Standardformen for en kvadratisk funktion er y = ax ^ 2 + bx + c Funktionen y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "er i denne form "og ved sammenligning a = 2, b = 2 og c = 12 Ligningens vertexform er y = a (x - h) ^ 2 + k hvor (h, k) er koordinaterne for vertexet. x-koord af vertex (h) = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 og y-koord (k) = 2 (-1/2) ^ 2 + 2 (- 1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2 her (h, k) = (-1/2, 23/2) og a = 2 rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "er ligning i vertex form" Læs mere »

Y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 Den generelle vertexform er: farve (hvid) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Giv: farve ) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 Uddrag m komponenten: farve (hvid) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) +3 Komplet den firkantede farve hvid) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x [+ (1/2) ^ 2)) + 3 [- (- 2) (1/2) ^ 2] farve ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 som er vertexformen med vertex ved (1/2, 3 1/2) graf {-2x ^ 2 + 2x + 3 [-1,615, 3,86, 1,433, 4,17]} Læs mere »

Y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 11/2> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at få denne formular brug "farve (blå)" udfyldning af firkanten "•" koefficienten for "x ^ 2" være 1 "rArry = 2 (x ^ 2 + x + 3) •" Tilføj / subtrahere "(1/2" koefficient for x-termen ") ^ 2" til "x ^ 2 + xy = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) xcolor (r Læs mere »

2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 Den vertikale form af en kvadratisk ligning ser sådan ud: y = a (xh) ^ 2 + k For at få vores ligning i denne formular skal vi færdiggøre firkanten, men først vil jeg gøre x ^ 2 termen med en koefficient på 1 (du vil bemærke, at x i vertexformen har dette): 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) For at fuldføre firkanten kan vi bruge følgende formel: x ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q Anvendes dette til x ^ 2 + x-4, vi får: x ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 Nu sætter vi dette tilbage i vores originale udt Læs mere »

-2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y Vi begynder med -2x ^ 2 + 3x-6. Måden jeg ville løse dette er ved at afslutte pladsen. Det første skridt for det er at lave koefficienten x ^ 2 1. Vi gør det ved at fakturere en -2. Ligningen ser nu sådan ud: -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3). Herfra skal vi finde et udtryk, som vil gøre ligningen faktorabel. Vi gør det ved at tage mellemfaktoren, -3/2, og dividere den med 2, hvilket gør det -3/4. Så firkantede vi dette, skiftede det til 9/16. Nu da vi fandt nummeret, som vil gøre xx3-3 / 2parten af ligningen faktorabel, hvad gør vi med det? Jeg vil fort Læs mere »

Vertexform er y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 73/8 y = 2x ^ 2 + 3x -8 eller y = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x) -8 eller y = 2 (x ^ 2 + 3 / 2x + (3/4) ^ 2) - 2 * 9 / 16-8 eller y = 2 (x + 3/4) 2-2 / 8-8 eller y = 2 (x + 3 / 4) ^ 2 - 73/8 Vertex er (-3/4, -9 1/8) Vertexform er y = 2 (x + 3/4) ^ 2 - 73/8 [Ans] Læs mere »

Vertex = (113, -25606) y = 2x ^ 2-452x-68 vertexform: y = a (xh) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet y = 2 (x ^ 2-2 * 113 * x + 12769) -25538-68 y = 2 (x-113) ^ 2-25606 => vertex = (113, -25606) Læs mere »

Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 Spidsformen y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet. Vores spørgsmål y = 2x ^ 2 + 4x-30 Vi har forskellige tilgange til at komme til vertexformen.Den ene er at bruge formlen til xcoordinate af vertexet og derefter bruge værdien til at finde y-koordinaten og skrive den givne ligning i vertexformen. Vi skal bruge en anden tilgang. Lad os bruge at udfylde pladsen. y = 2x ^ 2 + 4x-30 Vi skriver først den givne ligning på følgende måde. y = (2x ^ 2 + 4x) -30 Som du kan se har vi grupperet det første og det andet udtryk. y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 Her er 2 blevet faktu Læs mere »

Y = 2 (x + 1) ^ 2 + 44 Ligningen af en parabola i farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) hvor h, k) er koordinaterne til vertexet og a er en konstant. Vi kan få vertex form med farve (blå) "fuldføre firkanten" y = 2 (x ^ 2 + 2x + 23) farve (hvid) (x) = 2 (x ^ 2 + 2xfarve (rød) (+ 1) farve (rød) (- 1) +23) farve (hvid) (x) = 2 (x + 1) ^ 2 + 22) rArry = 2 (x + 1) ^ 2 + 44larrcolor (rød) "i vertexform" Læs mere »

Y = farve (grøn) (2) (x-farve (rød) ("" (- 1))) ^ 2 + farve (blå) ) y = 2x ^ 2 + 4x-5 Husk at vertexformen er farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (m) (x-farve (rød) (a)) ^ 2 + farve blå) (b) med farvepunktet (farve (rød) (a), farve (blå) (b)) Udvinding af farven (grøn) (m) faktor fra den givne ligningsfarve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 Udfør den firkantede farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (2) (x ^ 2 + 2xfarve )) - 5-farvet (grøn) (2) * Farve (lilla) (1)) Skriv omskrivning med en kvadratisk Læs mere »

Y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 For at finde ligningenes vinkelform skal vi færdiggøre firkanten: y = 2x ^ 2-5x-3 y = (2x ^ 2-5x) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) -3 I y = ax ^ 2 + bx + c, c skal gøre det konsoliderede polynom et trinomialt. Så c er (b / 2) ^ 2. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + ((5/2) / 2) ^ 2 ((5/2) / 2) ^ 2) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + / 4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 Multiplicer -25/16 ved den vertikale strækningsfaktor på 2 at bringe -25/16 uden for parenteserne. y = 2 (x-5/4) ^ 2-3 - ((25/16) * 2) y = 2 (x-5/4) ^ 2-3- ((25 / farve (rød) annulleringsfarve ) 16 ^ 8) Læs mere »

"Formen af ligningen er:" y = 2 (x + 5/4) ^ 2-49 / 8 y = ax ^ 2 + bx + c "Standardformular" y = a (xh) ^ 2 + k "Vertex form "P (h, k)" repræsenterer koordinaten af vertex "y = 2x ^ 2 + 5x-3 a = 2"; "b = 5"; "c = -3) h = -b / (2a) h = -5 / (2 * 2) = - 5/4 k = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) -3 k = 2 * 25 / 16-25 / 4-3 k = 50 / 16-25 / 4-3 k = (50-100-48) / 16 k = -49 / 8 = -6,13 "Afrundet to decimaler" "Formen af ligningen er:" y = 2 (x +5/4) ^ 2-49 / 8 Læs mere »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2 + 169/8 Givet - y = 2x ^ 2 + 7x-15 Find vertex x = (- b) / (2a) = (-7) / (2 xx 2 ) = - 7/4 y = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) -15 y = 2 (49/16) -49 / 4-15 y = 49 / 8-49 / 4 -15 = 169/8 Kvadratisk ligning i vertexformular y = a (xh) ^ 2 + k Hvor - a er coeffektiviteten af x ^ 2 h er x koordinaten af vertexet k er y-koordinatet for vertexen y = 2 (x - (- 7/4)) ^ 2 + 169/8 y = 2 (x + 7/4) ^ 2 + 169/8 Se også denne video Læs mere »

Y = 2 (x + 2) ^ 2-11> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at få denne formular brug "farve (blå)" udfyldning af firkanten "•" koefficienten for "x ^ 2" være 1 "rArry = 2 (x ^ 2 + 4x) -3 •" add / subtract "(1/2" koefficient x-term ") ^ 2" til "x ^ 2 + 4x y = 2 (x ^ 2 +2 (2) xcolor (rød) (+ 4) farve (r Læs mere »

Spidsformen er y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8. y = 2x ^ 2 + 7x + 3 er en kvadratisk ligning i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a = 2, b = 7 og c = 3. Spidsformen er y = a (x-h) ^ 2 + k, hvor (h, k) er vertexet. For at bestemme h fra standardformularen, brug denne formel: h = x = (- b) / (2a) h = x = (- 7) / (2 * 2) h = x = -7 / 4 For at bestemme k, erstat værdien af h for x og løse. f (h) = y = k Erstatning -7/4 for x og løse. k = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) +3 k = 2 (49/16) -49 / 4 + 3 k = 98 / 16-49 / 4 + 3 Opdel 98/16 efter farve (teal) (2/2 k = (98-: farve (kræk) (2)) / (16-: farve (kræk) (2)) Læs mere »

Y = 2 (x + 2) ^ 2-13 Givet - y = 2x ^ 2 + 8x-5 Find vertexet x = (- b) / (2a) = (- 8) / (2xx 2) = (- 8 ) / 4 = -2 Ved x = -2 y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -5 = 8-16-5 = -13 Kvadratisk ligning i vertexform er - y = a (xh) ^ 2 + k Hvor - a = 2 h = -2 k = -13 Indsæt værdierne y = 2 (x + 2) ^ 2-13 Læs mere »

Y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2-28 1/8 a (x + b) ^ 2 + c Dette er vertexform, hvilket giver vertexet som (-b, c) som er: (2 1/4 , -28 1/8) Skriv det i form a (x + b) ^ 2 + cy = 2 [x ^ 2farve (blå) (- 9/2) x -9] 1x ^ 2 Udfyld firkanten ved at tilføje og subtrahere farve (blå) ((b / 2) ^ 2) farve (blå) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81 / 16) y = 2 [x ^ 2farve (blå) (- 9/2) x farve (blå) (+ 81 / 16-81 / 16) -9] Gruppe for at skabe et perfekt firkant. y = 2 [farve (rød) (x ^ 2-9 / 2x + 81/16)) + (- 81 / 16-9)] y = 2 [farve (rød) (x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9)] "" larr fordeler 2 y = Læs mere »

Vertex form for ligning er y = 2 (x +2,25) ^ 2- 15,125 y = 2 x ^ 2 + 9 x-5 eller y = 2 (x ^ 2 + 4,5 x) -5 eller y = 2 (x ^ 2 +4,5 x + 2,25 ^ 2) - 2 * 2,25 ^ 2 -5 eller 2 * 2,25 ^ 2 tilsættes og subtraheres for at blive kvadratisk.y = 2 (x +2,25) ^ 2- 15.125 Vertex er ved -2,25, -15,125 Vertex form for ligning er y = 2 (x +2,25) ^ 2-15,125 [Ans] Læs mere »

Y = 2 (x + 9/4) ^ 2-121 / 8 Givet: "" y = 2x ^ 2 + 9x-5 ..................... . (1) Skriv som: "" y = 2 (x ^ (farve (magenta) (2)) + 9 / 2x) -5 + k Hvor k er en korrektionsfaktor for en uheldig konsekvens af det vi skal lave . Tag kraften på 2 fra x ^ 2 og flyt den til udenfor parenteserne "" y = 2 (x + 9 / 2farve (blå) (x)) ^ (farve (magenta) (2)) - 5 + k 'Få rid af farven (blå) (x) fra 9 / 2farve (blå) (x) "" y = 2 (x + 9/2) ^ 2-5 + k Anvend (-1/2) xx9 / 2 = -9/4 "" y = 2 (x + 9/4) ^ 2-5 + k ............................ ......... (2) '~~~~ Læs mere »

Y = 2 (x-0) ^ 2 + (- 2) y = (2x + 2) (x-1) rArr y = 2x ^ 2 + 2x -2x -2 rArr y = 2 (x ^ 2) -2 rArr y = farve (grøn) 2 (x-farve (rød) 0) ^ 2 + farve (blå) ("" (- 2)) som er vertexformen med vertex ved (farve (rød) 0, farve ) (- 2)) graf {(2x + 2) (x-1) [-3.168, 5.604, -2.238, 2.145]} Læs mere »

Vertex form for ligning er y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 Vertex form for ligning er y = a (xh) ^ 2 + k Da vi har y = (2x-3) (7x-12 ) + 17x ^ 2-13x = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x -21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 graf {(2x-3) 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5, 5, -2,88, 37,12]} Læs mere »

Forklaret under y = (2x-3) (x + 5) = 2x ^ 2 + 7x-15-12x = 2x ^ 2-5x-15 = 2 (x ^ 2 -5/2 x) -15 = 2 (x ^ 2 -5 / 2x +25/16 -25/16) -15 = 2 (x-5/4) ^ 2 -15-25 / 8 = 2 (x-5/2) ^ 2 -145/8 Dette den krævede vertex form. Vertex er (5/2, -145/8) Læs mere »

Y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 Givet: y = (2x + 7) (3x-1) "[1]" Den vertikale form af en parabola af denne type er: y = a (xh) ^ 2 + k "[2]" Vi ved, at "a" i vertexformen er den samme som koefficienten ax ^ 2 i standardformularen. Vær venligst opmærksom på produktet af binomialernes første udtryk: 2x * 3x = 6x ^ 2 Derfor a = 6. Erstatter 6 for "a" i ligning [2]: y = 6 (xh) ^ 2 + k "[3 ] "Evaluer ligning [1] ved x = 0: y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) y = 7 (-1) y = -7 Evaluer ligning [3] ved x = 0 og y = -7: -7 = 6 (0-h) ^ 2 + k -7 = 6h ^ 2 + k "[4]" Læs mere »

Vertexformen (x-11/35) ^ 2 = 1/35 (y - 16/35) Udfør udførelsen af firkanten y = 35x ^ 2-22x + 3 y = 35 (x ^ 2-22) ud fra det givne / 35x) +3 Bestem konstanten for at tilføje og subtrahere ved at bruge den numeriske koefficient på x som 22/35. Vi deler 22/35 med 2, så kvadrat det = (22 / 35div 2) ^ 2 = 121/1225 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x + 121 / 1225-121 / 1225) +3 y = 35 (x ^ 2-22 / 35x + 121/1225) -35 * 121/1225 + 3 y = 35 (x-11/35) ^ 2-121 / 35 + 3 y = 35 (x-11/35) ^ 2 + (-121 + 105) / 35 y = 35 (x-11/35) ^ 2-16 / 35 y + 16/35 = 35 (x-11/35) ^ 2 (x-11/35) ^ 2 = 1/35 (y - 16/35) Gud velsigne .... Jeg Læs mere »

(x + 11/6) ^ 2 = 1 / 36y Giver ligning: y = 36x ^ 2 + 132x + 121 y = 36 (x ^ 2 + 11 / 3x) +121 y = 36 (x ^ 2 + 11 / 3x + (11/6) ^ 2) -36 (11/6) ^ 2 + 121 y = 36 (x + 11/6) ^ 2 (x + 11/6) ^ 2 = 1 / 36y Ovenstående er vertexformen af parabola med vertex ved (x + 11/6 = 0, y = 0) equiv (-11/6, 0) Læs mere »

Vertex form af ligning er y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 52 Vertex form af ligning er y = a (xh) ^ 2 + k Da vi har y = -32x ^ 2 + 80x + 2 eller y = -32 (x ^ 2-80 / 32x) +2 eller y = -32 (x ^ 2-5 / 2x) +2 eller y = -32 (x ^ 2-2xx5 / 4x + (5/4) ^ 2) +2 - (- 32) xx (5/4) ^ 2 eller y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 2 + 32xx25 / 16 eller y = -32 (x ^ 2- 5/4) ^ 2 + 2 + 50 eller y = -32 (x ^ 2-5 / 4) ^ 2 + 52, hvor vertex er (-5 / 4, -48) graf {-32x ^ 2 + 80x + 2 [-10, 10, -60, 60]} Læs mere »

Y = 3 (x-5) ^ 2 + 0 Den kvadratiske ligningens hvirvelsform er y = a (x-h) ^ 2 + k og (h, k) er parabolens vinkel, som ligningen repræsenterer. Normalt for at finde vertexformen bruger vi en proces kaldet fuldførelse af firkanten. I dette tilfælde kan vi dog kun faktor 3 fra den første faktor, og vi er i det væsentlige færdige. (X-5) = 3 (x-5) (x-5) = 3 (x-5) ^ 2 + 0 Således er vertexformen y = 3 (x-5) ^ 2 + 0 Læs mere »

Vertex form er y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 og vertex er (-7 / 6, -1 / 12) Vertex form af kvadratisk ligning er y = a (xh) ^ 2 + k, med (h, k) som vertex. For at konvertere y = (3x + 1) (x + 2) +2, er det, vi har brug for, at udvide og derefter konvertere del, der indeholder x, til et fuldstændigt firkant, og lad det resterende konstante som k. Processen er som vist nedenfor. y = (3x + 1) (x + 2) +2 = 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 = 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 = 3x ^ 2 + 7x + 4 = 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) +4 = 3 (farve (blå) (x ^ 2) + 2xxcolor (blå) x xxfarve (rød) (7/6) + farve (rød) 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 Læs mere »

Y = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at opnå denne formular, anvend metoden til "farve (blå)" at udfylde firkanten "•" koefficienten for "x ^ 2 "termen skal være 1" rArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 • "add / subtract" (1/2 "koefficient x-term") ^ 2 "til" x ^ 2 + 10 / 3x rArry = 3 ( Læs mere »

(11/6, -49/12) x-værdien af symmetriaksen er den samme som x-værdien af vertexet. Brug symmetriaksen x = -b / (2a) for at finde x-værdien af vertexet. x = (- (- 11)) / (2 (3)) x = 11/6 Erstatter x = 11/6 i den oprindelige ligning for y-værdien af vertexet. y = 3 (11/6) ^ 2 - 11 (11/6) + 6 y = -49/12 Derfor er vertexet ved (11/6, -49/12). Læs mere »

"Vertexformen er" y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 y = -3x ^ 2-12x-7 y = -3x ^ 2-12xcolor (rød) (- 12 + 12) -7 y = -3x ^ 2-12x-farve (rød) (12) +5 y = -3 (farve (grøn) (x ^ 2 + 4x + 4)) + 5 farve (grøn) (x ^ 2 + 4x + 4) = (x + 2) ^ 2 y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 Læs mere »

Den ydre form af y = -3x ^ 2 + 12x-8 er y = -3 (x-2) ^ 2 + 4 For at udlede vertexformen y = a (xh) ^ 2 + k fra den generelle kvadratiske form y = ax ^ 2 + bx + c, kan du bruge færdiggørelsen af firkanten y = -3x ^ 2 + 12x-8 = -3 (x ^ 2-4x + 8/3) = -3 (x ^ 2-4x + (- 2) ^ 2 - (- 2) ^ 2 +8/3) = -3 ((x-2) ^ 2 -4 + 8/3) = -3 ((x-2) ^ 2 -4/3) = - 3 (x-2) ^ 2 -4 Læs mere »

Y = 3 (x-7/3) ^ 2-79 / 3> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at opnå denne formular, anvend metoden til "farve (blå)" at udfylde firkanten "•" koefficienten for "x ^ 2 "termen skal være 1" rArry = 3 (x ^ 2-14 / 3x-10/3) • "tilføj / subtrahere" (1/2 "koefficient for x-termen") ^ 2 "til" x ^ 2-14 / 3x Læs mere »

Vertex form af given ligning er y = 3 (x-7/3) ^ 2-121 / 3 og vertex er (7/3, -121 / 3) Vertex form af en sådan kvadratisk ligning er y = a (xh) ^ 2 + k, hvor vertex er (h, k). Som y = 3x ^ 2-14x-24 kan skrives som y = 3 (x ^ 2-14 / 3x) -24 eller y = 3 (x ^ 2-2xx7 / 3xx x + (7/3) ^ 2- 49/9) -24 eller y = 3 (x-7/3) ^ 2-49 / 3-24 eller y = 3 (x-7/3) ^ 2-121 / 3 og vertex er (7/3, -121/3) Læs mere »

Y = 3 (x-5/2) ^ 2-131 / 4> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at få denne formular brug "farve (blå)" udfyldning af firkanten "•" koefficienten for "x ^ 2" være 1 "rArry = 3 (x ^ 2-5x-14/3) •" add / subtract "(1/2" koefficient for x-termen ") ^ 2" til "x ^ 2-5x y = 3 x ^ 2 + 2 (-5/2) xcolor (rød) (+ Læs mere »

Y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 Metode 1 - Afslutning af firkanten For at skrive en funktion i vertexformularen (y = a (x-h) ^ 2 + k) skal du udfylde firkanten. y = 3x ^ 2 + 29x-44 Sørg for at du faktorerer nogen konstant foran x ^ 2 termen, dvs. faktor ud a'en y = ax ^ 2 + bx + c. y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 Find h ^ 2 termen (i y = a (xh) ^ 2 + k), der vil fuldende det perfekte firkant af udtrykket x ^ 2 + 29 / 3x ved dividere 29/3 ved 2 og kvadrere dette. y = 3 [(x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2] -44 Husk, du kan ikke tilføje noget uden at tilføje det til begge sider, derfor kan du se (29/6) Læs mere »

Vertexformen er følgende, y = a * (x- (x_ {vertex})) ^ 2 + y_ {vertex} for denne ligning er den givet af: y = -3 * (x - (- 1/3) ) ^ 2 + 4/3. Det findes ved at fuldføre firkanten, se nedenfor. Afslutter firkanten. Vi begynder med y = -3 * x ^ 2-2x + 1. Først faktoriserer vi 3 ud af x ^ 2 og x termer y = -3 * (x ^ 2 + 2/3 x) +1. Derefter adskiller vi en 2 fra i fra det lineære udtryk (2 / 3x) y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1/3 x) +1. Et perfekt firkant er i formen x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2, hvis vi tager a = 1/3, behøver vi kun 1/9 (eller (1/3) ^ 2) til et perfekt firkant ! Vi får vores 1/9 ved at tilf&# Læs mere »

Y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 Givet et kvadratisk af formen y = ax ^ 2 + bx + c er vertexet (h, k) af formen h = -b / (2a ) og k findes ved at erstatte h. y = 3x ^ 2-2x-1 giver h = - (- 2) / (2 * 3) = 1/3. For at finde k erstatter vi denne værdi tilbage i: k = 3 (1/3) ^ 2-2 (1/3) -1 = 1 / 3-2 / 3-3 / 3 = -4 / 3. Så vertex er (1/3, -4 / 3). Vertex form er y = a * (x-h) ^ 2 + k, så for dette problem: y = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3 Læs mere »

Du kan udfylde firkanten eller bruge dette trick ... For det første er herreformen af en parabola (kvadratisk): y = g (xh) ^ 2 + k Vi kan finde h og k meget hurtigt ved hjælp af dette trick og mindes det Den generelle formel for en kvadratisk er y = ax ^ 2 + bx + c: h = -b / (2a) = (- 2) / (2xx3) = - 1/3 k = y (h) = 3 (-1 / 3) ^ 2 + 2 (-1/3) + 4 = 11/3 Nu går du tilbage til vertex form, tilslut h og k: y = g (x + 1/3) ^ 2 + 11/3 Sidste , bestem blot hvad der er g ved at tilslutte en kendt koordinat fra den oprindelige ligning som (0,4): 4 = g (0 + 1/3) ^ 2 + 11/3 = (1/9) g + 11/3 Løsning for g: g = 3 S Læs mere »

-3 (x + 5) ^ 2 + 71 Faktor som følger -3 (x ^ 2 + 10x) -4 Komplet firkanten -3 (x ^ 2 + 10x + 25) -4 + 75 Vi skal tilføje på 75. Når vi fordeler -3, får vi -3 (25) = - 75 Omskrivning -3 (x + 5) ^ 2 + 71 Spidsen er ved punktet (-5,71) Læs mere »

Y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) Vertexform er skrevet: y = a (x-h) ^ 2 + k Hvor (h, k) er vertexet. I øjeblikket er ligningen i standardform, eller: y = ax ^ 2 + bx + c Hvor (-b / (2a), f (-b / (2a))) er vertexet. Lad os finde vertexet af din ligning: a = 3 og b = 2 Så, -b / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1 / 3 Således h = -1 / 3 = -0.bar (3) f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) Således k = -8.bar (3) Vi ved allerede, at a = 3, så vores ligning i vertexform er: y = 3 (x - (- 0.bar (3))) 2 + (- 8.bar (3)) y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ Læs mere »

Y = 3 (x-5) ^ 2 -147 Givet: "" y = 3x ^ 2-30x-72 Lad k være korrektionen kanstant Skriv som; "" y = 3 (x ^ (farve (magenta) ) -30 / 3x) -72 + k Flyt magtets kraft (magenta) (2) uden for beslaget y = 3 (x-30 / 3color (grøn) (x)) ^ (farve (magenta) ) -72 + k Fjern farven (grøn) (x) fra 30 / 3x y = 3 (x-30/3) ^ 2 -72 + k Anvend 1 / 2xx (-30/3) = 30/6 = 5 y = 3 (x-5) ^ 2 -72 + k For korrektur til arbejde skal det være tilfældet, at farve (rød) (3) xx (-5) ^ 2 + k = 0 "" => "" k = -75 farve (rød) ("(glem ikke at multiplicere med værdien uden Læs mere »

Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 farve (hvid) ("XXX") med vertex ved (13/2, -867 / 4) Den generelle vertexform er y = farve (x-farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b med vertex ved (farve (rød) a, farve (blå) b) Givet: y = 3x ^ 2-39x-90 ekstraher dispersionsfaktoren (green) m) y = farve (grøn) 3 (x ^ 2-13x) -90 fuldfør firkanten y = farve (grøn) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2) ) -90 farve (magenta) (- farve (grøn) 3 * (13/2) ^ 2) genskrivning af første term som konstant gange en kvadret binomial og evaluering -90-3 * (13/2) ^ 2 som -867/4 y = farve (grøn) 3 (x-fa Læs mere »

For at udfylde firkanten af -3x ^ 2 + 4x-3: Tag ud -3-y--3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 Inden parenteserne, divider det andet udtryk med 2 og skriv det sådan uden at slippe af med det andet udtryk: y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 Disse udtryk annullerer hinanden, så at tilføje dem til ligningen er Det er ikke et problem. Så inden for parenteserne tager du den første term, det tredje udtryk og tegnet forud for andet udtryk og arrangerer det som følger: y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 Forenkle derefter: y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 y = -3 x-2/3) ^ 2-5 / 3 D Læs mere »

Y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 Se http://socratic.org/s/asFRwa2i for meget detaljeret metode Brug af genveje: Givet: "" y = 3x ^ 2 + 5x + 2 Skriv som y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 Så vertex form er y = 3 (x + 5/6) ^ 2-1 / 12 Se på løsningen http://socratic.org/s/ asFRwa2i til detaljeret løsning metode. Forskellige værdier, men metoden er ok! Læs mere »

Y = -3 (x-7/6) ^ 2-131 / 12 "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at opnå denne formular, anvend metoden "farve (blå)" ved at udfylde kvadratkoefficienten "x ^ 2" skal være 1 "rArry = -3 (x ^ 2-7 / 3x + 5) •" add / subtract "(1/2" koefficient for x-termen ") ^ 2 rArry = -3 (x ^ 2 + 2 -7/6) xcolor (rød) (+ 49/36) farve (r Læs mere »

Y = 3 (x-7/6) ^ 2 + 11/12> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" for at opnå denne formular "farve (blå)" fuldføre firkanten "•" koefficienten for "x ^ 2" 1 "" faktor ud 3 "y = 3 (x ^ 2-7 / 3x + 5/3) •" Tilføj / subtrahere "(1/2" koefficient for x-termen ") ^ 2" til "x ^ 2- 7 / 3x y = 3 (x ^ 2 + Læs mere »

Y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 Givet: farve (hvid) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ........... ) Skriv som: farve (hvid) (..) y = -3 (x ^ 2color (grøn) (- 3x)) + 1 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Overvej kun RHS Skriv som: -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ...... ....................... (2) (-3/2) kommer fra halvering af koefficienten x "i" farve (grøn) (-3x ) Ekspression (2) har en inherent fejl, som vi skal korrigere -3 (x-3/2) ^ 2 = -3 (x ^ 2 -3x + 9/4) = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ................... (3) Tilføj konstanten +1 som vist i ligning (1), der giver = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1. .................. (3_a) Når du Læs mere »

Y = 3 x ^ 2 + x - 55 har et minimum -661/12 ved (-1/6, -661/12) y = 3 x ^ 2 + x - 55 y = [3 (x ^ 2 + x / 3)] - 55 løse ved at udfylde en firkant, y = [3 (x + 1/6) ^ 2 - 3 * (1/6) ^ 2 - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 3 * (1/36) - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 1/12 - 55 y = 3 (x + 1/6) ^ 2 - 661/12 Derfor y = 3 x ^ 2 + x - 55 har minimum -661/12 ved (-1/6, -661/12) Læs mere »

Y = -3 (x + 1/6) ^ 2 + 109/12> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" givet ligningen i standardformularen "y = ax ^ 2 + bx + c" så er x-koordinatet af vertexet "x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) y = -3x ^ 2-x + 9 "er i standardformular" "med" a = -3, b = -1, c = 9 rArrx_ farve (rød) "vertex") = - (- 1) / (- 6) = - 1 Læs mere »

Y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 Vertexformen af en kvadratisk ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k. I denne form kan vi se, at vertexet er (h, k). For at sætte ligningen i vertex form, vil vi først udvide ligningen og derefter bruge en proces kaldet fuldførelse af firkanten. y = (3-x) (3x-1) +11 => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 => y = -3 ^ 2-10 / 3x) +8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) +8 => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) +8 => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 Så er vertexformen y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 og vertexet er (5 / 3,49 / 3) Læs mere »

Y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 I vertexform er a strækningsfaktor, h er x-koordinatet af vertexet og k er y-koordinatet af vertexet. y = a (x-h) ^ 2 + k Så må vi finde vertexet. Nulproduktegenskaben siger, at hvis a * b = 0, så a = 0 eller b = 0 eller a, b = 0. Anvend nulproduktegenskaben for at finde ligningenes rødder. farve (rød) (x_1 = 4/3) farve (blå) ((2x-1) = 0) farve (rød) (2x = 1) farve (blå) (x_2 = 1/2) Find derefter midtpunktet for rødderne for at finde x-værdien af vertexet. Hvor M = "midtpunkt": M = (x_1 + x_2) / 2 "" = (4/3 + 1/2) / 2 &q Læs mere »

Spidsformen af y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0,6) ^ 2-0.8 Først må vi vide, hvad der menes med vertexformen af en kvadratisk funktion, som er y = a (xh ) ^ 2 + k (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html) Vi ønsker derfor (3x-5) (6x-2) på ovenstående formular. Vi har (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 Derfor er a = 30 30 (xh) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) +10 Derfor 2h = 1,2 Den kvadratiske del er derfor 30 (x-0,6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0,36 ) = 30x ^ 2-36x + 10,8 Dette giver 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10,8) -0,8 Derfor er (3x Læs mere »

Y = 3 (x + 0,5) ^ 2 -18,75 Lad os først udvide ligningen: (3x + 9) (x-2) = 3x ^ 2 -6x + 9x-18 som forenkler til: 3x ^ 2 + 3x-18 Lad os find vores vertex ved hjælp af x = -b / (2a) hvor a og b er af økse ^ 2 + bx + c Vi finder x-værdien af vores vertex til -0,5 (-3 / (2 (3))) Stik det ind i vores ligning og find y at være -18,75 3 (-0,5) ^ 2 + 3 (-0,5) -18 så vores vertex er ved (-0,5, -18,75) Vi kan også tjekke dette med en graf: graf { ^ 2 + 3x-18) [-10.3, 15.15, -22.4, -9.68]} Nu hvor vi har vores vertex, kan vi sætte det i vertexform! f (x) = a (x-h) ^ 2 + k hvor h er vores x-v&# Læs mere »

Y = (x-15/64) ^ 2 + 339/1024> "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (xh) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og en "" er en multiplikator "" givet ligningen i standardformularen "ax ^ 2 + bx + c" er x-koordinatet af vertexet " hvide) (x) x_ (farve (rød) "vertex") = - b / (2a) y = 4 / 5x ^ 2-3 / 8x + 3/8 "er i standardformular med" a = 4 / 5, b = -3 / 8 og "c = 3/8 rArrx_ (farve (rød)" vertex ") = - (- Læs mere »