Algebra

En familie af paraboler givet af (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + ved + c = 0. Ved indstilling h = 0, b = 4 og c = 4 får vi et familiemedlem som repræsenteret af (x + 2) ^ 2 = -4y. Grafen for denne parabola er givet. Den generelle ligning for paraboler er (x + hy) ^ 2 + ax + ved + c = 0. Bemærk det perfekte felt for 2. grads termer. Dette passerer gennem vertexet (-2, 0). Så, 4-2a + c = 0 til a = 2 + c / 2 Det krævede system (familie) af paraboler er givet ved (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + ved + c = 0 . Lad os blive medlem af familien. Ved indstilling h = 0, b = c = 4 bliver ligningen (x + 2) ^ 2 = Læs mere »

Hældning af hinanden: y = 1 / 2x punkt-hældning: 2y-x = 0 hældning aflytningsform ligning: y = mx + b m er hældningen b er y-afsnit, eller når x = 0. Hvis C (0,0) er y-interceptet 0, fordi når y er 0, er x 0. y = mx + ved = 1 / 2x + ved = 1 / 2x + 0 y = 1 / 2x I punkthældning form, x og y er på samme side af ligningen, og der er ingen fraktioner eller decimaler. Så brug hældningsaflytningsformularen til at finde den. y = 1 / 2x y-1 / 2x = 0 2y-x = 0 Håber det hjælper! Læs mere »

Dette problem kan ikke løses, fordi hældningen ikke kan defineres. Dette skyldes, at x_1 = x_2. Brug hældningsformlen til at finde hældning, m. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Punkt 1: (3, -4) x_1 = 3 y_1 = -4 Punkt 2: (3,4) x_2 = 3 y_2 = 4 m = (4- 4)) / (3-3) = 8/0 = undefined Læs mere »

Punkt - Hældningsform for ligning er farve (maroon) (y + 4 = - (1/12) * (x + 5) Hældning-Afskæringsform for ligning er farve (grøn) (y = - (1/12) x - (5-12) m = (y_2-y_1) / (x_2 - x_1) (x_1, y_1) = (-5, -4), (x_2, y_2) = (7, -5) Hældning = 4) / (7 + 5) = - (1/12) Point - Hældningsformen for ligningen er (y - y_1) = m * (x - x_1) farve (maroon) (y + 4 = - (1/12) * (x + 5) Slope-Intercept form af ligning er y = mx + c, hvor m er hældningen, og c er y-interceptet. y = - (1/12) * (x + 5) - 4 y = - (1/12) x - 5/12 - 4 farve (grøn) (y = - (1/12) x - (53/12) Læs mere »

Y-6 = -3 (x-2), y = -3x + 12> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "ligningen for en linje i" farve "hældningsaflytningsform" er. • farve (hvid) (x) y = mx + b "hvor m er hældningen og b y-afsnit" "her" m = -3 "og" (x_1, y_1) = (2,6) rArry-6 = -3 (x-2) larrcolor (rød) "i punkt-skråning form" rArry-6 = -3x + 6 rArry = -3x + 12larrcolor (rød) "i hæl Læs mere »

Y-4 = 4/3 (x + 6)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 4/3 "og" x_1, y_1) = (- 6,4) "erstatter disse værdier i ligningen giver" y-4 = 4/3 (x - (- 6)) rArry-4 = 4/3 (x + 6) larrcolor ) "i punkt-skråning form" Læs mere »

Point-slope formularen er y-6 = 3 (x + 3), og hældningsaflytningsformen er y = 3x + 15. Bestem hældningen, m. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Lad (-3,6) = x_1, y_1 og (2, -9) = x_2, y_2. m = (- 9-6) / (2 - (-3)) = 15/5 = 3 Point-slope Form Den generelle formel er y-y_1 = m (x-x_1) Brug et af punkterne angivet som x_1 og y_1. Jeg skal bruge punkt (-3,6), hvilket er i overensstemmelse med at finde hældningen. x_1 = -3 y_1 = 6 m = 3. y-6 = 3 (x - (- 3)) = y-6 = 3 (x + 3) Hældningsafsnit Form Den generelle formel er y = mx + b, hvor m er hældning og b er y-afsnit. Løs punkt-hældningsformular ligni Læs mere »

Point-slope formularen er y-1 = -3 (x-9), og hældningsaflytningsformen er y = -3x + 28. Bestem hældningen, m, ved hjælp af de to punkter. Punkt 1: (9,1) Punkt 2: (4,16) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (16-1) / (4-9) = (15) / (- 5) = -3 Point-skråning form. Generel ligning: y-y_1 = m (x-x_1), hvor x_1 og y_1 er et punkt på linjen. Jeg vil bruge punkt 1: (9,1). y-1 = -3 (x-9) Hældningsaflytningsform. Generel ligning: y = mx + b, hvor m er hældningen, og b er y-afsnit. Løs punkt-hældningen ligningen for y. y-1 = -3 (x-9) Fordel -3. y-1 = -3x + 27 Tilføj 1 til hver side. y = -3x + Læs mere »

Point-slope formularen er y-4 = -5 (x-5), og hældningsaflytningsformen er y = -5x + 29. Point-slope Form: y-y_1 = m (x-x_1), hvor (x_1, y_1) er det givne punkt og m er hældningen. Point = (5,4) m = -5 y-y_1 = m (x-x_1) = y-4 = -5 (x-5) Hældningsafsnit Form: y = mx + b, hvor m er hældningen, og b er y-afsnit. Løs y-4 = -5 (x-5) for y. Fordel -5. y-4 = -5 (x-5) = y-4 = -5x + 25 Tilføj 4 til begge sider. y = -5x + 25 + 4 = y = -5x + 29 Hældningen er -5, og y-afsnit er 29. Læs mere »

Generelt punkt hældningsformular: y-y_1 = m (x-x_1) for en given hældning m og et punkt på linjen (x_1, y_1) Fra de givne data: y + 6 = 8/3 (x + 2) Generelt hældning -interceptform: y = mx + b for en given hældning m og en y-afsnit b Fra de givne data y = 8 / 3x + b men vi skal stadig bestemme værdien af b Hvis vi indsætter værdierne for punktet ( x, y) = (-2, -6) -6 = 8/3 (-2) + bb = -6 +16/3 = -6 +5 1/3 = -2/3 og hældningsaflytningsformen er y = 8 / 3x -2/3 Læs mere »

Point-slope form er: y - y_0 = m (x - x_0) hvor m er hældningen, og (x_0, y_0) er et punkt, hvor punktet passerer. Så i eksemplet vi overvejer, kan vi skrive ligningen som: y - 3 = 0 (x - (-2)) Slope-intercept form er: y = mx + c hvor m er hældningen, og c er afskæringen . I denne form er ligningen for vores linje: y = 0x + 3 Læs mere »

Point skråning form er som følger: y-y1 = m (x-x1) Hvor m repræsenterer hældningen af de to punkter. Hældningsaflytningsformularen er som følger: y = mx + b Hvor m repræsenterer hældningen, og b repræsenterer din y-afsnit. For at løse dit spørgsmål skal du først løse punktskråningsformularen. Jeg tror, at dine to punkter er (3,0) og (4, -8) (jeg gætter bare her, da jeg ikke er sikker på hvad 3, (4, -8) betyder.) Find først skråningen. Formlen for at finde hældning ved givet to punkter er = y2-y1 / x2-x1 Din hældning f Læs mere »

I betragtning af to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er hældningen m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) For de givne punkter (x_1, y_1) = (-1, -3) og (x_2 , y_2) = (4,1) m = (1 - (-3)) / (4 - (- 1)) = 4/5 Nu hvor vi har skråningen kan vi bruge et af de givne punkter til at skrive en skråning -punkt form for ligningen: (y-1) = 4/5 (x-4) Hældningsaflytningsformen er y = mx + b hvor b er y-afsnit. Arbejder med den tidligere udviklede hældningspunktform: -1) = 4/5 (x-4) = 4 / 5x -16/5 Vi opnår hældningsaflytningsformularen: y = 4 / 5x -11/5 Læs mere »

Bemærk, at en ikke-vertikal linje har uendeligt mange punkt-hældningsform ligninger. For at finde hældningen, se Leivins svar. Denne linje har hældning -7/3 og, som enhver linje, indeholder uendeligt mange punkter. Blandt disse punkter er de to vi blev tildelt, hvilket fører os til ligninger: y-3 = (-7/3) (x + 5) y + 2 = (- 7/3) (x + 4) Enten ligning er i punkt hældningsform og ligningerne henviser begge til (beskriv, definerer) samme linje. Læs mere »

Y + 8 = -6 (x-0) "og" y = -6x-8> "ligningen for en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er • farve (hvid) y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = -6 "og" (x_1, y_1) = (0, -8) rArry - (- 8)) = - 6 (x-0) rArry + 8 = -6xlarrcolor (rød) "i punkt-skråning form" "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" . • farve (hvid) (x) y = mx + b rArry = -6x-8larrcolor (rød) "i hældningsafsnit" Læs mere »

Formuleringens punkt-hældningsform er farve (crimson) (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) Former for lineær ligning: Hældning - aflytning: y = mx + c Punkt - Hældning: y - y_1 = m * (x - x_1) Standardform: ax + by = c Almindelig form: ax + by + c = 0 Givet: m = (3/4), y intercept = -5:. / 4) x - 5 Når x = 0, y = -5 Når y = 0, x = 20/3 Point-Slope form af ligningen er farve (crimson) (y + 5 = (3/4) * - (20/3)) # Læs mere »

Punkt-skråning form: y-y_1 = m (x-x_1) m = hældning og (x_1, y_1) er punktforskydningsformen: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => -2 = 6 + c => c = -8 (som kan observeres fra den foregående ligning også) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0 Læs mere »

(x-farve (rød) (6)) = farve (grøn) (2/3) (x-farve (blå) (5)) Punkt Hældning af en linje: (farve (blå) (x_1) rød (y_1)) = (farve (blå) 5, farve (rød) 6) farve (grøn) (m = 2/3) (y-farve (rød) (y_1)) = farve (grøn) m -farve (blå) (x_1)) (y-farve (rød) (6)) = farve (grøn) (2/3) (x-farve (blå) (5)) Læs mere »

(y-1) = -2 (x-3) y = -2x + 7 Punktskråningsformular er: (y-y_1) = m (x-x_1) (y-1) = -2 (x-3) konvertere det til hældning afskæringsform: y-1 = -2x + 6 y = -2x + 7 graf {y = -2x + 7 [-7,38, 12,62, -0,96, 9,04]} Læs mere »

Ligningens ligning i punkthældningsformularen er y - 3 = 4/3 (x +4) Hældningen af linien, der passerer gennem (-4,3) og (5,15) er m = (y_2-y_1) / (x-x1) = (15-3) / (5 + 4) = 12/9 = 4/3 Pointens hældningsform for ligningens ligning er y - y1 = m (x - x1) x_1 = -4, y_1 = 3:. Ligningens ligning i punktskråning er y - 3 = 4/3 (x +4) [Ans] Læs mere »

Y + 3 = -12 / 7 (x-5) Ligningen af en linje i farve (blå) "punkt-skråning form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y-y_1 = m (x-x_1)) farve (hvid) (2/2) |)) hvor m repræsenterer hældningen og (x_1, y_1) "et punkt på linjen" For at beregne m bruger den farve (blå) "gradientformel" farve (orange) "Påmindelse" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |)) hvor (x_1, y_1), (x_2, y_2) " er 2 koordinatpunkter "De 2 punkter her er (5, -3) og (-2, 9) lad (x_1, y_1) = (5, -3)" Læs mere »

Linjen er y = 7. Linjen går gennem punkterne (3,7) og har en hældning på m = 0. Vi ved at hældningen af en linje er givet af: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Og så, (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = 0: .x_2! = X_1, y_2 = y_1 Ved at vælge en y-koordinat ser vi, at den passerer gennem (3,7), og så y_2 = y_1 = 7. Derfor er linjen y = 7. Her er en graf af linjen: graf {y = 0x + 7 [-4,54, 18,89, -0,84, 10,875]} Læs mere »

Du kan bruge forholdet: y-y_0 = m (x-x_0) Med: m = -1 x_0 = -2 y_0 = 3 Hvis du har svært ved at se på nedenstående løsning. . . . . . . . . Løsning: y-3 = -1 (x + 2) Det kan også skrives som: y = -x-2 + 3 y = -x + 1 Læs mere »

For det første i dette spørgsmål ville vi være nødt til at finde "hældningen" eller på anden måde kendt som gradienten. vi bruger formlen. m = (Y2 - Y1) / (X2-X1) så for dette spørgsmål får vi. m = (-1 - (-4)) / (9-4) m = 3/5 Nu tager vi et kig på vores ligning for en lige linje, som er. Y = mX + c vi har nu fået en værdi for m og vi skal løse for en værdi for c. For at gøre dette bruger vi X og Y fra et af de givne punkter og sætter dem ind i vores formel. så vi har: -4 = (3/5) (4) + c -4 = (12/5) + c -4 - (12/5) Læs mere »

M = 1 givet - (4, 6); (5, 7) x_1 = 4 y_1 = 6 x_2 = 5 y_2 = 7 m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7-6) / (5-4) = 1/1 = 1 m = 1 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Punktskråningsformen for en lineær ligning er: (y - farve (blå) (y_1)) = farve (rød) (m) (x - farve (blå) (x_1)) Hvor (blå) (x_1), farve (blå) (y_1)) er et punkt på linjen og farve (rød) (m) er hældningen. Ved at erstatte informationen fra problemet gives: (y - farve (blå) (- 1)) = farve (rød) (- 2/3) (x - farve (blå) (5)) (y + farve (blå) 1)) = farve (rød) (- 2/3) (x - farve (blå) (5)) Læs mere »

Hældningen af en linje givet to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 -x_1) For de givne punkter (5, 7) og (6,8) m = (8-7) / (6-5) = 1 Point-skråningen danner ligningen for en linje givet en hældning på m og et punkt (y_1, x_1) er -y_1) = m (x-x_1) For vores givne værdier er dette (y-7) = (1) (x-5) Læs mere »

Y-1 = -2x> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1y_1) "et punkt på linjen" "her" m = -2 "og" (x_1, y_1 ) = (0,1) rArry-1 = -2 (x-0) rArry-1 = -2x Læs mere »

Y = 2x + 4 En metode er at finde hældningen (m) først og derefter bruge det og et af punkterne (x, y) i y = mx + c. Ved at erstatte disse tre værdier kan du finde c. En hurtigere og lettere metode er at bruge formlen til ligningens ligning, hvis du har 2 punkter: (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) (y- 0 ) / (x - (- 2)) = (8-0) / (2 - (- 2) y / (x + 2) = 8/4 = 2/1 "kryds multiplicere" y = 2x + 4 Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi bestemme hældningen af linjen. Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet gives: m = (farve (rød) (5) - farve (blå) (2)) / (farve (rød) (1) - farve (blå) (0)) = 3 / 1 = 3 Punkthældningsformlen angiver: (y-farve (rød) (y_1)) = farve (blå Læs mere »

Point-Slope formen af ligningens lige linje er: (y-k) = m * (x-h) m er linjens hældning (h, k) koordinaterne for et punkt på den linje. For at finde linjens ligning i punkt-hældningsformularen skal vi først bestemme hældningen. At finde hældningen er let, hvis vi får koordinaterne for to punkter. Hældning (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) hvor (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er koordinaterne for to punkter på linjen. De givne koordinater er (-2,1) og ( 4,13) Hældning (m) = (13-1) / (4 - (- 2)) = 12/6 = 2 Når skråningen er bestemt, skal du vælge et punkt på den linje Læs mere »

Y - 1 = - (x-7) Sådan har jeg gjort det: Point-slope form er vist her: Som du kan se, skal vi vide værdien af hældningen og en punktværdi. For at finde hældningen bruger vi formlen ("ændring i y") / ("ændring i x") eller (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Så lad os plugge værdien af punkterne: (7-1) / (- 2-4) Forenkle nu: 6 / -6 -1 Hældningen er -1. Da vi har værdien af to punkter, lad os sætte en af dem ind i ligningen: y - 1 = - (x-7) Håber dette hjælper! Læs mere »

(y-3) = 3/4 (x-1) eller (y-0) = 3/4 (x - (-3)) Hældningen af en linje, der passerer gennem (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Derfor er hældningen af linieforbindelsen (1,3) og (-3,0) (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) = 3/4. og linjens ligning i punkthældningsform med hældning m, der passerer gennem (a, b) er (x-a) = m (yb), er den ønskede ligning i punkthældningsformularen (y-3) = 3/4 (x- 1) som det passer gennem (1,3) eller (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) som det passer gennem (1,3) Begge fører til 3x-4y + 9 = 0 Læs mere »

Y-5 = 4/11 (x-7) Vi starter ved først at finde hældningen ved hjælp af hældningsformlen: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Hvis vi lader (7,5) -> (rød) (x_1), farve (blå) (y_1)) og (-4,1) -> (farve (rød) (x_2), farve (blå) (y_2)) derefter: m = farve (blå) 1-5) / farve (rød) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 Nu hvor vi har skråningen, kan vi finde ligningens ligning i punkt-skråning formel: y- y_1 = m (x-x_1) hvor m er hældningen, og x_1 og y_1 er en koordinat på linjen. Jeg vil bruge punktet: (7,5) Ligningen i punkt-skråning er så: y-5 = 4/11 (x-7) Læs mere »

(y - farve (rød) (4)) = farve (blå) (6) (x - farve (rød) (7)) Punkthældningsformlen angiver: (y - farve (rød) (y_1)) = farve (blå) (m) (x - farve (rød) (x_1)) Hvor farve (blå) (m) er hældningen og farven (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen passerer igennem. At erstatte værdierne fra problemet giver: (y - farve (rød) (4)) = farve (blå) (6) (x - farve (rød) (7)) Læs mere »

Y - 1 = 7/5 (x - 2) eller y + 6 = 7/5 (x + 3) Punktskråningsformularen er skrevet som y - y_1 = m (x - x_1) Brug hældningsformlen med de to givne punkter at finde linjens hældning. m = (1 - (-6)) / (2 - (-3)) = 7/5 Nu hvor vi har vores m, kan vi indsætte x- og y-værdierne for et punkt for at skabe vores linje. Vi bruger (2, 1). y - 1 = 7/5 (x - 2) For at kontrollere det kan vi bruge det andet punkt, (-3, -6) -6 - 1 = 7/5 (-3-2) -7 = 7/5 * -5 -7 = -7 Vi kan også sige y + 6 = 7/5 (x + 3) og tjekke med (2,1) 1 + 6 = 7/5 (2 + 3) 7 = 7 Læs mere »

Y = 2x-5> "ligningen for en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" er. • farve (hvid) (x) y = mx + b "hvor m er hældningen og b y-afsnit" "omarrangere" 10x-5y = 25 "i denne formular" "subtract" 10x "fra begge sider" annullere 10x) annullere (-10x) -5y = -10x + 25 rArr-5y = -10x + 25 "divider alle vilkår med" -5 (annuller (-5) y) / annuller (-5) = (- 10) / (-5) x + 25 / (- 5) rArry = 2x-5larrcolor (rød) "i hældningsafsnit" Læs mere »

Farve (grøn) (y = 2x + 3, "hvor hældning = m = 2, y-afsnit = b = 3" (x_1, y_1) = (-2, -1), (x_2, y_2) = 5) Ligningens ligning er (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (y + 1) / (5 + 1) = (x +2) / +2) (y + 1) / annullere (6) ^ farve (rød) (2) = (x + 2) / annullere 3 y + 1 = 2x + 4 " . y = 2x + 3, "hvor hældningen = m = 2, y-afsnit = b = 3" Læs mere »

Y = 5 / 6x + 7/3 Hældning-Afsnit form: y = mx + b, hvor m repræsenterer hældningen og b y-afsnit (y_2-y_1) / (x_2-x_1) rarr Formel for at finde hældning ved hjælp af to punkter (9-4) / (8-2) rarr Plug de givne punkter i 5/6 rarr Dette er vores hældning I øjeblikket er vores ligning y = 5 / 6x + b. Vi skal stadig finde y-interceptet Lad os tilslutte punktet (2, 4) og løse for b. 4 = 5/6 * 2 + b 4 = 5/3 + b b = 7/3 Ligningen er y = 5 / 6x + 7/3 Læs mere »

Y = -5x + 24 Givet: Punkt: (3,9) Hældning: -5 Først bestemm punktskråningsformularen, og løs derefter for y for at få hældningsafskærmningsformularen. Point-slope form: y-y_1 = m (x-x_1), hvor: m er hældningen, og (x_1, y_1) er et punkt på linjen. Indsæt de kendte værdier. y-9 = -5 (x-3) larr Punktskråningsform Hældningsaflytningsform: y = mx + b, hvor: m er hældningen, og b er y-afsnit. Løs for y. Udvid højre side. y-9 = -5x + 15 Tilføj 9 til begge sider. y = -5x + 15 + 9 Forenkle. y = -5x + 24 larr Slope-intercept form Læs mere »

Hvis linjens hældning er udefineret, er linjen en lodret linje, så den kan ikke skrives i hældningsaflytningsform, men den kan skrives i formularen: x = a, hvor a er en konstant. Eksempel Hvis linjen har en udefineret hældning og passerer gennem punktet (2,3), er ligningens ligning x = 2. Jeg håber, at dette var nyttigt. Læs mere »

Se nedenunder. En parabola er en konisk og har en struktur som f (x, y) = ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + d Hvis denne konisk overholder de givne punkter, så f (-2, -20) = 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0 f (4, -20) = 16 a - 80 b + 400 c + d = 0 Løsning for a, b, c vi få a = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 Nu fastsætter vi en kompatibel værdi for d, vi får en mulig parabel. for d = 1 får vi a = 3, b = 3/10, c = -1 / 16 eller f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2/16 men denne koniske er en hyperbola! Så den søgte parabola har en bestemt struktur som for eksempel y = Læs mere »

Se nedenfor for trin til at løse denne type spørgsmål: Normalt med et spørgsmål som dette ville vi have en linje at arbejde med, der også passerer gennem det givne punkt. Da vi ikke får det, vil jeg lave en og derefter fortsætte med spørgsmålet. Oprindelig linje (såkaldt ...) For at finde en linje, der passerer et givet punkt, kan vi bruge punktskråningsformen for en linje, hvis generelle form er: (y-y_1) = m (x-x_1 ) Jeg skal indstille m = 2. Vores linje har så en ligning på: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) og jeg kan udtrykke denne linje i Læs mere »

Y = -1 / 3x + 2/3 først, vi skal identificere gradienten af linjen y = 3x + 6. Det er allerede skrevet i formularen y = mx + c, hvor m er graden. gradienten er 3 for enhver linje der er vinkelret, gradienten er -1 / m gradienten af den vinkelrette linje er -1/3 Ved hjælp af formlen y-y_1 = m (x-x_1) kan vi udregne ligningen af linje. erstatning m med gradienten -1/3 erstatning y_1 og x_1 med de givne koordinater: (5, -1) i dette tilfælde. y - 1 = -1 / 3 (x-5) forenkler for at få ligningen: y + 1 = -1 / 3 (x-5) y = -1 / 3x + 5 / 3-1 y = -1 / 3x + 2/3 for Læs mere »

3x + 5y = 123 Lad os skrive denne ligning i punkt-skråning form, før du konverterer den til standardformular. y = mx + b 24 = -0,6 (1) + b 24 = -0,6 + b 24,6 = b y = -0,6x + 24,6 Næste, lad os tilføje -0,6x til hver side for at få ligningen i standardform. Husk at hver koefficient SKAL være et helt tal: 0,6x + y = 24,6 5 * (0,6x + y) = (24,6) * 5 3x + 5y = 123 Læs mere »

Se nedenfor Husk at hældningsaflytningsformularen er y = mx + b hvor m er hældning, og b er y-interceptet. Så vi skal sætte funktionen i hældningsaflytningsform som sådan: 2x-3y = 7 -3y = -2x + 7 y = 2 / 3x - 7/3 For at tegne ligningen placerer vi et punkt på grafen, hvor x = 0 (y afskærmer) ved værdien y = -7 / 3, så tegner vi en linje med en hældning på 2/3, der løber gennem denne linje. graf {y = (2/3x) - (7/3) [-3,85, 6,15, -3,68, 1,32]} Læs mere »

Med en hældning på 9/2 er linjen af formen y = 9 / 2x + c for at bestemme, hvad c er vi sætter værdierne (-4,2) i ligningen 2 = 9/2 xx-4 + c 2 = -18 + c 20 = c så linjen er y = 9 / 2x + 20 Læs mere »

Ligningen af linien passerer gennem (4, -2) med en hældning på -3 er y = -3x +10. Ved hjælp af punkt-hældningsformularen y - y_1 = m (x-x_1) hvor m er hældningen, og x_1 og y_1 er et givet punkt på linjen. y - (-2) = -3 (x-4) y + 2 = -3x +12 y = -3x + 10 Læs mere »

Standardform for ligning er farve (rød) (- 2x + y + 5 = 0 Givet: hældning = 2, x_1 = 1, y_1 = -3 Hældningsform ligning er y - y1 = m (x - x1) y + 3 = 2 * (x - 1) y + 3 = 2x - 2 Standardform for ligning er Ax + Ved + C = 0 Derfor -2x + y + 3 + 2 = 0 farve (rød) (- 2x + y + 5 = 0 graf {2x - 5 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Parabolas ligning er (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Et hvilket som helst punkt (x, y) på parabolen er lige langt fra fokuset F = (- 10,8 ) og directrix y = 9 Derfor er sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) graf {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]} Læs mere »

Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 fra det givne fokus (10, -9) og ligning for directrix y = -14, beregne pp = 1/2 (-9-14) = 5/2 beregne vinkelen (h, k) h = 10 og k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Brug vertexformen ) ^ 2 = + 4p (yk) positiv 4p fordi den åbner opad (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 grafen for y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 og directrix y = -14 grafen ((yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]} Læs mere »

Parabolas ligning er y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 Fokus er ved (-10, -9) Directrix: y = -4. Vertex er midtpunktet mellem fokus og directrix. Så vertex er ved (-10, (-9-4) / 2) eller (-10, -6.5) og parabolen åbner nedad (a = -ive) Parabolas ligning er y = a (xh) ^ 2 = k eller y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6,5) eller y = a (x + 10) ^ 2 -6,5 hvor (h, k) er vertex. Afstanden mellem vertex og directrix, d = 6,5-4,0 = 2,5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2,5) = -1/10 Derfor er ligningen af parabola y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 graf {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Læs mere »

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "for ethvert punkt" (x, y) "på parabolen" "fokus og directrix er ligeværdige" farve (blå) "ved hjælp af afstandsformlen" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | farve (blå) "kvadrering begge sider" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = annullere (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28 Læs mere »

Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabola er et punkts punkt, siger (x, y), som bevæger sig således, at afstanden fra et givet punkt kaldet fokus og fra en given linje kaldes directrix, er altid ens. Endvidere er standardformel for ligningens ligning y = ax ^ 2 + bx + c Da fokus er (-1,18), er afstanden for (x, y) fra den sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) og afstanden for (x, y) fra directrix y = 19 er (y-19) Derfor er ligning for parabola (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = 19) ^ 2 eller (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) eller x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 eller 2y = -x ^ 2-2x eller y = -1 / 2x ^ Læs mere »

X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Lad deres være et punkt (x, y) på parabola. Dens afstand fra fokus på (12,5) er sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) og afstanden fra directrix y = 16 bliver | y-16 | Derfor vil ligningen være sqrt (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) eller (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 eller x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 eller x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 graf {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]} Læs mere »

(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Form eller y ^ 2 = 36 (x-4) Med det givne punkt (13, 0) og directrix x = -5 kan vi beregne p i ligningen af parabolen, der åbner til højre. Vi ved, at det åbner til højre på grund af placeringen af fokus og directrix. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) Fra -5 til +13, det vil sige 18 enheder, og det betyder at vertexet er ved (4, 0). Med p = 9, som er 1/2 afstanden fra fokus til directrix. Ligningen er (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Form eller y ^ 2 = 36 (x-4) Gud velsigne .... Jeg håber forklaringen er nyttig. Læs mere »

Da directrixen er en vandret linje, er vertexformen y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k hvor vertexet er (h, k) og f er den signerede lodrette afstand fra vertexet til fokus. Fokusafstanden f er halvdelen af den lodrette afstand fra fokuset til direktoren: f = 1/2 (-6--5) f = -1/2 k = y_ "fokus" + fk = -5 - 1/2 k = -5,5 h er det samme som x-koordinatet for fokuset h = x_ "fokus" h = 12 Formens krogform er: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Udvid firkanten: y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 Brug fordelingsegenskaben: y = - x ^ 2/2 + 12x- 72-5,5 Standardform: y = -1 / 2x ^ 2 + 12 Læs mere »

Parabolas ligning er y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 Parabolas standardligning er y = a (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet. Så parabolas ligning er y = a (x-14) ^ 2 + 15 Afstanden af vertex fra directrixen (y = -7) er 15 + 7 = 22:. a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1/88. Derfor er ligning af parabola y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 graf {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Læs mere »

(x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) Givet - Fokus (14, -19) Directrix y = -4 Find ligningen af parabolen. Se på grafen. Fra den givne information kan vi forstå, at parabolen vender nedad. Spidsen er ligevægt fra directrix og fokus. Den totale afstand mellem de to er 15 enheder. Halvdelen af 15 enheder er 7,5 enheder. Dette er en Ved at flytte ned 7,5 enheder ned fra -4, kan du nå point (14, -11.5). Dette er vertex Derfor er vertex (14, -11,5) Vertexet er ikke ved oprindelsen. Derefter er formlen (xh) ^ 2 = 4a (yk) Indsæt værdierne. (X-14) ^ 2 = 4 (7.5 ) (y + 11,5) (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) Læs mere »

Parabolas ligning er (x-14) ^ 2 = 16 (y-1) Ethvert punkt (x, y) på parabolen er lige langt fra fokuset F = (14,5) og directrixen y = -3 Derfor , sqrt (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 ) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) graf {((x-14) ^ 2-16 y-1)) (y + 3) = 0 [-11,66, 33,95, -3,97, 18,85]} Læs mere »

Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4 Hvis (x, y) er et punkt på en parabol, så er farve (hvid) ("XXX") den vinkelrette afstand fra directrixen til (x, y) lig med farve (hvid) ("XXX") afstanden fra (x, y) til fokus. Hvis directrixen er y = 2, er farven (hvid) ("XXX") den vinkelrette afstand fra directrixen til (x, y) abs (y-2) Hvis fokus er (1,4) ("XXX") afstanden fra (x, y) til fokus er sqrt (x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Farve (hvid) ("XXX") farve (grøn) abs (y-2)) = sqrt (farve (blå) (x-1) ^ 2) + farve (rød) ((y-4) ^ 2)) farve (hvid) (y-2) ^ 2) = farve (blå) Læs mere »

Parabolas ligning er y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 Fokus er ved (14,5) og directrix er y = -15. Vertex er midtvejs mellem fokus og directrix. Derfor er vertex ved (14, (5-15) / 2) eller (14, -5). Den vertikale form af ligningens ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); være vertex. Her h = 14 og k = -5 Så ligningen af parabola er y = a (x-14) ^ 2-5. Afstanden til vertex fra directrix er d = 15-5 = 10, vi ved d = 1 / (4 | a |) :. | a | = 1 / (4d) eller | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40. Her er directrixen under vertexet, så parabola åbner opad og a er positiv. :. a = 1/40 Derfor er ligningens ligning y = 1/40 (x-14) ^ Læs mere »

Parabolas ligning er y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3,5 Fokus er ved (1,4) og directrix er y = 3. Vertex er midtvejs mellem fokus og directrix. Derfor er vertex ved (1, (4 + 3) / 2) eller ved (1,3,5). Den vertikale form af ligningens ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); være vertex. h = 1 og k = 3,5 Så ligningen af parabola er y = a (x-1) ^ 2 + 3,5. Afstanden til vertex fra directrix er d = 3.5-3 = 0.5, vi ved d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) eller | a | = 1 / (0,5 * 4) = 1/2. Her er directrixen under vertexet, så parabola åbner opad og a er positiv. :. a = 1/2. Ligningens ligning er y = 1/2 (x-1) ^ 2 + Læs mere »

Y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 Fokus er ved (1,5) og directrix er y = 7. Så afstanden mellem fokus og directrix er 7-5 = 2 enheder Vertex er midtpunktet mellem Focus og Directrix. Så vertex koordinat er (1,6). Parabolen åbner ned, da fokus er under vertexet. Vi ved at ligningen af parabola er y = a * (x-h) ^ 2 + k hvor (h, k) er vertexet. Således bliver ligningen y = a * (x-1) ^ 2 + 6 nu a = 1/4 * hvor c er afstanden mellem vertex og directrix; som er her lig med 1 så a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 (negativt tegn er som parabolen åbner ned) Så ligningen bliver y = -1 / 4 * (x-1) ^ 2 + 6 el Læs mere »

Parabolas ligning i standardform er (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) Fokus er ved (-18,30) og directrix er y = 22. Vertex er midtvejs mellem fokus og directrix. Derfor er vertex ved (-18, (30 + 22) / 2) dvs. ved (-18,26). Den vertikale form af ligningens ligning er y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); være vertex. Her h = -18 og k = 26. Så ligningen af parabola er y = a (x + 18) ^ 2 +26. Afstanden til vertex fra directrix er d = 26-22 = 4, vi ved d = 1 / (4 | a |):. 4 = 1 / (4 | a |) eller | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16. Her er directrixen under vertexet, så parabola åbner opad og a er positiv. :. a = 1/16. Ligningens lign Læs mere »

(x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5) Givet - Fokus (21, 15) Directrix y = -6 Denne parabola åbner op. Oprindelsen er væk fra oprindelsen (h, k). Hvor - h = 21 k = 4,5 a = 10,5 Se grafen Derfor er den generelle form af ligningen - (xh) ^ 2 = (4) (a) (xk) x-21) ^ 2 = (4) 10,5) (y-4,5) (x-21) ^ 2 = 42 (y-4,5) Læs mere »

Y = (x ^ 2) / 24 + x / 6-17 / 6 Skits direktionen og fokus (punkt A her) og skitse i parabolen.Vælg et generelt punkt på parabolen (kaldet B her). Deltag AB, og slip en lodret linje fra B ned for at slutte sig til direktoren ved C. En vandret linje fra A til linjen BD er også nyttig. Ved parabola definitionen er punkt B ligeligt lige fra punktet A og direktoren, så AB skal svare til BC. Find udtryk for afstande AD, BD og BC i form af x eller y. AD = x + 2 BD = y-3 BC = y + 9 Brug derefter Pythagoras til at finde AB: AB = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) og siden AB = BC for dette til være en parabola Læs mere »

X ^ 2-4x + 12y-68 = 0 "for et hvilket som helst punkt" (x, y) "på parabolen" "er afstanden fra" (xy) "til fokus og directrix" "lige ved hjælp af" farven (blå) "distanceformel" med "(x, y) til (2,3) rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | farve (blå) "kvadrering af begge sider" (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0 Læs mere »

X-5 = -1 / 8 (y-6) ^ 2 Lad os først analysere, hvad vi skal finde, hvilken retning parabolen står overfor. Dette vil påvirke, hvad vores ligning vil være som. Direktoren er x = 7, hvilket betyder at linjen er lodret, og det vil også parabolen. Men hvilken retning vil den stå over for: venstre eller højre? Nå er fokuset til venstre for directrixen (3 <7). Fokuset er altid indeholdt i parabolen, så vores parabola vender mod venstre. Formlen for en parabola, der vender mod venstre er dette: (x-h) = - 1 / (4p) (y-k) ^ 2 (Husk at vertexet er (h, k)) Lad os nu arbejde på vores Læs mere »

Ligningen er y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 Et punkt på parabolen er ligeværdigt fra directrixen og fokuset. Fokus er F = (3,6) Direktoren er y = 7 sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y Squaring begge sider (sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) 2 (x-3) 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2yy = - (x-3) ^ 2 + 13 y = -1/2 (x -3) ^ 2 + 13/2 graf {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 [-2.31, 8.79, 3.47, 9.02]} Læs mere »

Ligningens ligning er (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) Fokuset er F = (- 4, -1) Direktoren er y = -3 Ethvert punkt (x, y) på parabolen er lige i fokus og til direktoren. Derfor annullerer (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + afbryd (y ^ 2) + 2y + 1 4y = (x + 4) ^ 2-8 (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) graf {((x + 4) ^ 2-4y-8) +3) (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Y = 1 / 12x ^ 2-2 / 3x + 4/3 Fokuset skal være den samme afstand fra vertexet som direktoren for at dette skal fungere. Anvend så Midpoint-sætningen: M = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) derfor ((4 + 4) / 2, (3 + (-3)) / 2) den samme x-værdi for nemheds skyld), som får dig til et hjørne af (4,0). Dette betyder, at både fokus og directrix er 3 lodrette enheder væk fra vertexet (p = 3). Dit hjørne er koordinaten (h, k), så vi indtaster det vertikale parabolformat ... 4 (3) (y-0) = (x-4) ^ 2 12 (y-0) = (x-4) ) ^ 2 Vi forenkler nu. 12y-0 = (x-4) (x-4) 12y = x ^ 2-8x + 16 Stan Læs mere »

Y = -1 / 66x ^ 2 + 14 / 11x- 907/22 larr standardform Vær opmærksom på, at directrixen er en vandret linje y = 2 Derfor er parabolen den type, der åbner opad eller nedad; den ekstreme form af ligningen for denne type er: y = 1 / (4f) (x -h) ^ 2 + k "[1]" Hvor (h, k) er vertexet og f er den signerede lodrette afstand fra fokus på fokus. Spidsens x-koordinat er det samme som fokusets x-koordinat: h = 42 Stedfortræder 42 for h i ligning [1]: y = 1 / (4f) (x -42) ^ 2 + k "[2] "Spidsens y-koordinat er halvvejs mellem directrixen og fokuset: k = (y_" directrix "+ y_&quo Læs mere »

Y = 1 / (2 (bk)) (xa) ^ 2 + 1/2 (b + k) hvor Point, F (a, b) er fokus y = k er directrix y = 1/20 (x ^ 2 -112x + 2356) Uden at afgive det hævder jeg ligningen for en parabola med hensyn til punktet F (a, b) og en Directrix, y = k er givet ved: y = 1 / (2 (bk)) (xa) ^ 2 + 1/2 (b + k) I dette problem er fokus F (56,44) og Directrix, y = 34 y = 1 / (2 (44-34)) (x-56) ^ 2 + 1 / 2 (44 + 34) y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) Læs mere »

X-6y = -60 Standardformen for en ligning er Ax + By = C I denne form for ligning er x og y variabler, og A, B og C er heltal. For at konvertere hældningsaflytningsformen til den givne ligning multipliceres begge sider med 6 for at fjerne fraktion fra højre side og derefter bringe variablen x på venstre side. y = 1 / 6x + 10 6y = x + 60 Skift sider: x + 60 = 6y x-6y + 60-60 = 6y-6y-60 Forenkle: x-6y = -60 Det er det! Læs mere »

Y = 5x + 2 På baggrund af punkterne (0,2) og (1,7) er hældningen farve (hvid) ("XXXX") m = (Delta y) / (Delta x) = (7-2) / ( 1-0) = 5 For hvert punkt (x, y) (kombineret med (0,2)) på denne linje er hældningen farve (hvid) ("XXXX") m = (Delta y) / (Delta x) = (y-2) / (x-0) Så farve (hvid) ("XXXX") (y-2) / (x-0) = 5 eller farve (hvid) ("XXXX") y-2 = 5x I hældning y-afsnit form (y = mx + b) dette bliver farve (hvid) ("XXXX") y = 5x + 2 Læs mere »

Y = -6 / 5x + 3 Først vurder hældningen m som: m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 3-3) / (5-0) = -6/5 Derefter kan du bruge realtionship: y-y_0 = m (x-x_0) Hvor vi kan vælge koordinaterne for, siger det første punkt at være (x_0, y_0): y-3 = -6 / 5 (x-0) y = -6 / 5x + 3, som er i formen y = mx + b Læs mere »

Se nedenstående løsningsproces: Fra: http://www.mathsisfun.com/algebra/circle-equations.html Ligningen for en cirkel er: (x - farve (rød) (a)) ^ 2 + (y - farve (rød) (b)) ^ 2 = farve (blå) (r) ^ 2 Hvor (farve (rød) (a), farve (rød) (b)) er midten af cirklen og farven (blå) ) er cirkelens radius. Ved at erstatte værdierne fra problemet gives: (x - farve (rød) (0)) ^ 2 + (y - farve (rød) (- 7)) ^ 2 = farve (blå) (sqrt (8)) ^ 2 x ^ 2 + (y + farve (rød) (7)) ^ 2 = 8 Læs mere »

Y = -5 Hvis y altid er lig med -5, ændres x-værdien, men y-værdien vil ikke. Dette betyder, at linjens hældning er nul og vil være parallel med x-aksen, som er den vandrette linje. Læs mere »

Y = 10 Alle vandrette linjer har ligningen y = .... Y-værdien forbliver den samme, uanset hvilken x-værdi der anvendes. Det givne punkt (2,10) giver os y-værdien som 10. Ligningen er y = 10 I hældning / aflytningsform vil dette være y = 0x + 10 Hældningen er 0, og y -ceptet er 10. Læs mere »

Y = -1 / 2x-3 For at finde en ligning af en lineær linje skal du bruge et punkt og gradienten. Find gradient (m), m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) farve (hvid) (m) = (- 5--1) / (4--4) farve (hvid) -4) / (8) farve (hvid) (m) = - 1/2 Nu kan vi finde ligningens ligning ved hjælp af denne ligning: y-y_1 = m (x-x_1), y - 1 = - 1/2 (x - 4) y + 1 = -1 / 2x-2 y = -1 / 2x-3 Læs mere »

Y = 2 "ligningen for en linje parallelt med x-aksen, det vil sige en" "vandret linje er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) = c) farve (hvid) (2/2) |)) "hvor c er værdien af y-koordinaten, at linjen" "passerer gennem punktet" (1,2) rArrc = 2 "ligning for horisontal linje er "y = 2 graf {(y-0.001x-2) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Y = x + 5 linje ligning for givet hældning og et punkt er: y-y1 = m (x-x1) hvor m er hældning, x1 og y1 punktkoordinater. m kan findes ved m = (y2-y1) / (x2-x1) => m = (6 - (- 2)) / (1 - (- 7)) = 8/8 = 1 lad os nu tage et punkt (1,6) og m (1) skriv derefter ligningen: y-6 = 1 * (x-1) => y = x-1 + 6 y = x + 5 Læs mere »

X-3y = 7 Punktskråningsformularen for en linje, der passerer gennem (x, y) = (farve (rød) a, farve (blå) b) med en hældning af farve (grøn) m er farve (hvid) XXX ") y-farve (blå) b = farve (grøn) m (x-farve (rød) a) eller en vis modificeret version af denne Givet (x, y) = (farve (rød) 1, farve -2)) og en farvehældning (grøn) (m) dette bliver: farve (hvid) ("XXX") y- (farve (blå) (- 2))) = farve (grøn) (x-farve (rød) 1) eller farve (hvid) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) Typisk kan du konvertere dette til "standardformular": Ax Læs mere »

Y = -2x + 8 Da ligningen har en hældning på -2 og et y-afsnit på 8, kan vi skrive ligningen i denne form: y = mx + b m er hældningen, og b vil være y-afsnit. Erstatter hældningen og y-afsnit for at få svaret y = -2x + 8 Læs mere »

Y = -8x +3 Hældningsaflytningsformen for ligningens ligning er y = mx + b hvor hældningen er m og y-afsnittet er b. For at bestemme dette ville vi indsætte -8 i til hældningen. y = -8x + b Vi kan derefter indsætte punktværdierne for x = 0 og y = 3 i ligningen og derefter løse for b. 3 = -8 (0) + b Vi finder at b = 3 Dette gør den endelige ligning. y = -8x +3 Læs mere »

Y = 3x-1 Ligningen for en linje i farve (blå) "punkt-skråning form" er. farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y-y_1 = m (x-x_1)) farve (hvid) (2/2) |)) hvor m repræsenterer hældningen og (x_1, y_1) "et punkt på linjen" Her m = 3 "og" (x_1, y_1) = (2,5) som erstatter ligningen. y-5 = 3 (x-2) rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1 "er ligning i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: For det første kan vi bestemme hældningen af linjen. Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver: m = (farve (rød) (0) - farve (blå) (3)) / (farve (rød) (- 1) - farve (blå) (2)) = (-3) / - 3 = 1 Vi kan nu bruge punkthældningsformlen til at skrive en ligning Læs mere »

For det første skal vi vide, at hældningen af den lineære ligning er m = (y1-y2) / (x1-x2), og vi kan danne ligningen med denne formel. I dette tilfælde har vi gradient (hældning) = -2 og punktet (4, -6). Vi kan bare simpelthen dele de ting, vi kender til ovenstående ligning. Så vil ligningen være: -2 = (y - (- 6)) / (x-4) -2 (x-4) = y + 6 -2x + 8 = y + 6 Og vi kan ændre det i form ax + ved + c = 0, hvilket er -2x-y + 2 = 0 Læs mere »

Y = -x + 5 En parallel linje vil have samme hældning på -1 som linjen y = -x +1 Parallelllinjen har punktet (4,1) hvor x = 4 og y = 1 Ved at erstatte disse værdier i den oprindelige ligning giver 1 = -1 xx 4 + b 1 = -4 + b tilføj fire på begge sider af ligningen, der giver 1 + 4 = -4 +4 + b dette resulterer i 5 = b Sæt b tilbage i ligningens resultater i y = -x + 5 Læs mere »

Y = -5x +19 Der er en meget nifty formel til præcis denne situation, hvor vi får hældningen, m og et punkt, (x_1, y_1) y-y_1 = m (x-x_1) y -4 = -5 (x-3) y -4 = -5x + 15 Ligningen kan gives i tre forskellige former 5x + y = 19 y = -5x +19 5x + y -19 = 0 Læs mere »

(y-5) = 3 (x + 2) i hældningspunktform eller 3x-y = -11 i standardform Brug af den generelle hældningspunktform: farve (hvid) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) for en linje med hældning m gennem punktet (barx, bary) I betragtning af en hældning m = 3 og punktet (barx, bary) = (- 2,5) har vi: farve (hvid) XXX ") (y-5) = 3 (x + 2) (i hældningspunktform). Hvis vi vil konvertere dette til standardformular: Ax + By = C farve (hvid) ("XXX") y-5 = 3x +6 farve (hvid) ("XXX") 3x-y = -11 Læs mere »

Y = 2 hvis hældningen på en graf er 0, den er vandret. dette betyder, at grafens y-koordinat forbliver den samme for alle punkter på grafen. her, y = 2 siden punktet (-4,2) ligger på grafen. en lineær graf kan repræsenteres ved hjælp af ligningen y = mx + c hvor m er hældningen, og c er y-interceptet - det punkt hvor x = 0, og hvor grafen rører y-aksen. y = mx + c hvis hældningen er nul, m = 0 siden 0 multipliceret med et hvilket som helst tal er også 0, mx skal være 0. Dette efterlader os med y = c, da y-koordinaten forbliver uændret, kan ligningen skrives s Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Ligningen y = 3x + 1 er i hældningsaflytningsform. Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er: y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) Hvor farve (rød) (m) er hældningen og farven (blå) (b) er y-afsnit værdi. y = farve (rød) (m) x + farve (blå) (b) Derfor er hældningen af denne ligning: farve (rød) (m = 3) Da de to linjer i problemet er parallelle, vil de have samme hældning . Så vi kan erstatte hældningen ovenover i formlen som giver: y = farve (rød) (3) x + farve (blå) (b) For at finde v& Læs mere »

X-1 / by = a-1 Generelt er hældningspunktet for en linje med hældningsfarve (grøn) m gennem et punkt (farve (rød) a, farve (blå) b) farve (hvid) ") y-farve (blå) b = farve (grøn) m (x-farve (rød) a) I dette tilfælde får vi en farvehældning (grøn) b Så vores ligning bliver farve (hvid) ") y-farve (blå) b = farve (grøn) b (x-farve (rød) a) Opdeling gennem b farve (hvid) (" XXX ") 1 / ved -1 = xa Derefter konverteres til standardform: farve (hvid) ("XXX") x-1 / ved = a-1 Læs mere »

2x-4y + 3 = 0. Opkaldslinje L_1: 2x + y = 8, L_2: 4y = x + 3, & reqd. linje L. Hældningen m af L_1, skrevet som: y = -2x + 8, er m = -2. Derfor er hældningen m 'af L, L som perp. til L_1, er m '= -1 / m = 1/2. Y-afsnit c af L_2, skrevet som: y = 1 / 4x + 3/4, er c = 3/4. Ved hjælp af m '& c for L får vi L: y = m'x + c, dvs. y = 1 / 2x + 3/4. Skrivning L i std. form, L: 2x-4y + 3 = 0. Læs mere »

V = 0 og v = 8 Vi kan faktor 3v: 3v (v-8) = 0 Ved nulfaktorprincippet er ligningen nul, når hver af faktorerne er nul, så vi løser for, når faktorerne er nul: 3v = 0 -> v = 0 v-8 = 0 -> v = 8 Derfor er opløsningerne v = 0 og v = 8 Læs mere »

Ligningens ligning er 2x-4y = -27 Hældning af linjen, y + 2x = 17 eller y = -2x +17; [y = mx + c] er m_1 = -2 [Sammenlignet med hældningsaflytningsform for ligning] Produktet af hældninger af pependikulære linjer er m_1 * m_2 = -1: .m_2 = (- 1) / - 2 = 1 / 2. Linjens ligning, der går gennem (x_1, y_1) med hældning af m, er y-y_1 = m (x-x_1). Ligningens ligning gennem (-3 / 2,6) med hældning på 1/2 er y-6 = 1/2 (x + 3/2) eller 2y-12 = x + 3/2. eller 4y-24 = 2x + 3 eller 2x-4y = -27 Ligningens ligning er 2x-4y = -27 [Ans] Læs mere »

Ligning af en linje, der indeholder punkt (-2,3) og har en hældning på -4 er 4x + y + 5 = 0 Ligning af en linje, der indeholder punkt (x_1, y_1) og har en hældning på m er (y- y_1) = m (x-x_1) Derfor er ligningen for en linje, der indeholder punkt (-2,3) og har en hældning på -4, (y-3) = (- 4) xx (x - (- 2)) eller y-3 = -4xx (x + 2) eller y-3 = -4x-8 eller 4x + y + 8-3 = 0 eller 4x + y + 5 = 0 Læs mere »

Y = frac {1} {2} x + 3 Ligningen er angivet i slop-intercept form, y = mx + b, så hældningen er -2. Vinkelrette linjer har skråninger, der er negative reciprocals af hinanden. Så hældningen af linjen perp. til den ene ville være frac {1} {2}. Alt andet forbliver det samme. Perp. linjens ligning er y = frac {1} {2} x + 3. Læs mere »