Algebra

A (a + 2) (a-7) Hvert udtryk i dette trinomet indeholder en a, så vi kan sige en ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) Alt vi skal gøre nu er faktor polynomet i parentes med to tal, der tilføjer til -5 og multiplicerer til -14. Efter nogle forsøg og fejl finder vi +2 og -7, så a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7) så samlet vi ender med en ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a a + 2) (a-7) Læs mere »

Y = 3 x = 2 x + y = 5 3x-y = 3 y = 5-x 3x- (5-x) = 3 y = 5-x 3x-5 + x = 3 y = 5-x 4x = 8 y = 3 x = 2 Læs mere »

Et par eksempler ... Jeg vil antage, at du mener ting som almindelige identiteter og den kvadratiske formel. Her er blot nogle få: Forskel på kvadrater identitet a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) Deceptively simple, men massivt nyttigt. For eksempel: a ^ 4 + b ^ 4 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 - 2a ^ 2b ^ 2 farve (hvid) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 2 - (sqrt (2) ab) ^ 2 farve (hvid) (a ^ 4 + b ^ 4) = ((a ^ 2 + b ^ 2) - sqrt (2) ab) b2) + sqrt (2) ab) farve (hvid) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2 sqrt (2) ab + b ^ 2) (a ^ 2 + sqrt (2) ab + b ^ 2) Forskel mellem terninger identitet a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) Summen Læs mere »

Dette er en funktion af x og y. Kan skrives som f (x) = y ^ 2 En funktion er en relativitet mellem to variabler bredt. Læs mere »

For blandingsproblemer behandler problemerne (men ikke altid) løsninger.Når du beskæftiger dig med blandingsproblemer, skal du sammenligne mængden af forbindelsen. Her er nogle eksempler Opvarmning af opløsningen, så noget af vandet vil fordampe, og opløsningen bliver mere koncentreret. Når der er tale om fordampning, antages det normalt, at kun vandet fordamper. Eksempel: Opvarmning af en 500 ml 40% alkoholopløsning, således at den resulterende alkoholopløsning bliver en 70% alkoholopløsning (0,40) (500) - (0,00) ) = (0,70) (500 - X) Blanding af opløsningen Læs mere »

D = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6,71 p_1 = (3 | 0) p_2 = (6 | 6) d ^ 2 = (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (0-6) ^ 2) d = sqrt (9 + 36) d = sqrt (45) = 9 * sqrt (5) ~~ 6,71 Læs mere »

To Det kan kun have 2 eller mindre løsninger, fordi højesteffekten af x er 2 (-12x ^ farve (blå) (2)). Lad os kontrollere, om den har 2, 1 eller ingen løsninger: -12x ^ 2-4x + 5 = 0 |: (- 12) x ^ 2 + 1 / 3x-5/12 = 0 farve (blå) (x ^ 2 + 1 / 3x + 1/36) farve (rød) (- 1 / 36-5 / 12) = 0 farve (blå) ((x + 1/6) ^ 2) farve 0 | +16/36 (x + 1/6) ^ 2 = 16/36 | sqrt () x + 1/6 = + - 2/3 | -1/6 x = + - 2 / 3-1 / 6 x_1 = 1/2 eller x_2 = -5 / 6 Læs mere »

Komplekse tal er tal af formen a + bi hvor a og b er reelle tal og jeg er defineret som i = sqrt (-1). (Ovenstående er en grundlæggende definition af komplekse tal. Læs videre for lidt mere om dem.) Meget som hvordan vi angiver sæt af reelle tal som RR, angiver vi sæt komplekse tal som CC. Bemærk at alle reelle tal også er komplekse tal, da ethvert reelt tal x kan skrives som x + 0i. Givet et komplekst tal z = a + bi, siger vi at a er den reelle del af det komplekse tal (betegnet "Re" (z)) og b er den imaginære del af det komplekse tal (betegnet "Im" (z)) . Udf Læs mere »

Se forklaring ... Når du støder på vektorer i 3 dimensioner, så møder du to måder at multiplicere to vektorer sammen: Dotprodukt Skrevet vec (u) * vec (v), dette tager to vektorer og producerer et skalært resultat. Hvis vec (u) = v) (v) = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 Kryds produkt Skrevet vec (u) xx vec (v), dette tager to vektorer og producerer en vektor vinkelret på dem begge eller nulvektoren, hvis vec (u) og vec (v) er parallelle. Hvis vec (u) = <u_1, u_2, u_3> og vec (v) = <v_1, v_2, v_3> så: vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, farve (hvid) u_3v_1-u_1v_3, farve Læs mere »

Ligningerne har ingen løsning. Skriv om te ligninger, så du kun har konstanter på RHS Eqn 1: 3x -y = -2 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Multiplicer Eqn 1 til 3 for at gøre x-koefficienten den samme, så du har: Eqn 1 : 9x -3y = -6 Eqn 2: -9x + 3y = 11 Tilføj Eqn 1 & 2, du vil få en ulighed, da både x og y-vilkår annulleres. 0 = 9, hvilket er en ulighed. Det betyder, at de to ligninger ikke kan løses, så i form af geometri er de to linjer, som ikke skærer hinanden. Læs mere »

(5,2) Du kender værdien af variablen x, så du kan erstatte det i ligningen. overbrace ((3y - 1)) ^ (x) + 2y = 9 Fjern parenteserne og løs. 3y - 1 + 2y = 9 => 5y - 1 = 9 => 5y = 10 => y = 2 Plug y ind i begge ligninger for at finde x. x = 3overbrace ((2)) ^ (y) - 1 => x = 6-1 => x = 5 (x, y) => (5,2) Læs mere »

Her er et simpelt eksempel på et ordproblem, hvor graf hjælper. Fra et punkt A på en vej til tiden t = 0 startede en bil en bevægelse med en hastighed s = U målt i nogle enheder af længde pr. Tidsenhed (sige meter per sekund). Senere, på tidspunktet t = T (ved hjælp af samme tidsenheder som før, ligesom sekunder) begyndte en anden bil at bevæge sig i samme retning langs samme vej med en hastighed s = V (målt i de samme enheder, siger meter per sekund ). På hvilken tid den anden bil fanger med den første, er det begge vil være i samme afstand fra punkt A? Læs mere »

(se nedenfor) Omskrivning x-5y = 25 som x = 25 + 5y og vælger 5 vilkårlig værdier for y og evaluerer for x {: (understregning (y), farve (hvid) ("XX"), understreger (x = 25 + 5y), farve (hvid) ("XX"), understreget ("" (x, y))), (-2, 15 ,, ("15, -2)), (0, 25 ,, "" (25,0)), (1, 30 ,, "" (30,1)), (2, 35, , "" (35,2)):} Læs mere »

(3, 10) "" (-4,3) "" (0,7) er tre muligheder. Vælg enhver x-værdi, og erstatt den derefter i den givne ligning for at finde en værdi for y. Hvis x = 3, rarr y = (3) +7 = 10 Hvis x = -4 "rarr y = (-4) +7 = 3 Hvis x = 0" "rarr y = 0 + 7 = 7 giver tre ordnede par som: (3,10) "" (-4,3) "" (0,7) Du kan nemt komme op med mange andre. Læs mere »

Tal er 24,26,28 og 30 Lad tallet være x, x + 2, x + 4 og x + 6. Som summen af første og tredje gang multipliceret med 5 dvs. 5xx (x + x + 4) er 10 mindre end 9 gange den fjerde dvs. 9xx (x + 6), har vi 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 eller 10x + 20 + 10 = 9x + 54 eller 10x-9x = 54-20-10 eller x = 24 Derfor er tal 24,26,28 og 30 Læs mere »

24,26,28,30 Ring et helt tal x. De næste 3 på hinanden følgende lige heltal er x + 2, x + 4 og x + 6. Vi vil finde værdien for x, hvor summen af disse 4 sammenhængende lige heltal er 108. x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x + 12 = 108 4x = 96 x = 24 Således er de andre tre tal 26,28,30. Læs mere »

Antag, at de lige tal er n, n + 2, n + 4 og n + 6. Derefter 340 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Subtrahere 12 fra begge ender for at få 4n = 328 Del begge ender med 4 for at få n = 82 Så de fire tal er: 82, 84, 86 og 88. Læs mere »

23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Mellem et hvilket som helst to forskellige reelle tal er der et uendeligt antal rationelle tal, men vi kan vælge 4 jævnt fordelte dem som følger: Da deominatorerne allerede er de samme, og tællerne varierer med 1, prøv at multiplicere både tæller og nævneren med 4 + 1 = 5 for at finde: 9/4 = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20 10/4 = (10 * 5) / (4 * 5) = 50/20 Så kan vi se, at fire egnede rationelle tal ville være: 46/20, 47/20, 48/20, 49/20 eller i laveste vilkår: 23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Alternativt, hvis vi bare ønsker at finde fire forskellige Læs mere »

Y = -2,2 / 3, -2/3, 2 x = -1 4 (-1) -3y = 2 -4-3y = 2 3y = -6 y = -2 x = 1 4 (1) - 3y = 2 4-3y = 2 3y = 2 y = 2/3 x = 0 4 (0) -3y = 2 -3y = 2 y = -2/3 x = 2 4 (2) -3y = 2- 3y = 2 3y = 6 y = 2 Læs mere »

Jeg fandt: 9x-5y = -45 Jeg ville prøve at bruge følgende forhold: farve (rød) (x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) Hvor bruger du koordinere dine punkter som: (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) omlægning: 9x = 5y-45 Giver: 9x-5y = -45 Læs mere »

Du har halvdelen af en parabola. Overvej y = sqrt xx = 0 => y = 0 x = 1 => y = 1 x = 4 => y = 2 x = 9 => y = 3 x = -1 => Udefineret i RR Du har øverste del af en parabola, der åbner til højre Hvis du overvejer y = -sqrt x Du har den nederste del af en parabola, der åbner til højre. sqrt y = x og -sqrt y = x opfører sig på samme måde Læs mere »

Y-intercept: y = 18 x-intercept: x = 3 (der er kun en) Y-afsnit er værdien af y, når x = 0 farve (hvid) ("XXX") y = 2 ((0) - 3) ^ 2 = 18 Tilsvarende er x-interceptet (erne) (er der ofte to med en parabola) værdien af x, når y = 0 farve (hvid) ("XXX") 0 = 2 ( x-3) ^ 2 har kun en enkelt løsning x = 3 graf {2 (x-3) ^ 2 [-20,84, 52,2, -10,26,53]} Læs mere »

X-aflytningerne er ved (sqrt2-1) og (-sqrt2-1) og y-afsnit er ved (0, -1). For at finde x-interceptet (s), skal du sætte 0 ind for y og løse for x. 0 = (x + 1) ^ 2 - 2 Tilføj farve (blå) 2 til begge sider: 2 = (x + 1) ^ 2 Kvadratrod begge sider: + -sqrt2 = x + 1 Subtraher farve (blå) 1 fra begge sider: + -sqrt2 - 1 = x Derfor er x-aflytningerne på (sqrt2-1) og (-sqrt2-1). For at finde y-interceptet, indsæt 0 for x og løse for y: y = (0 + 1) ^ 2 - 2 Forenkle: y = 1 ^ 2 - 2 y = 1 - 2 y = -1 Derfor er y -intercept er ved (0, -1). Håber dette hjælper! Læs mere »

Heltalene tæller tal {1, 2, 3, ...}, nul (0) og negative versioner af tælleantal {-1, -2, -3, ...}. Nogle fine egenskaber af heltalene (ZZ) under addition (+) er som følger: n + 0 = n for alle heltal n. Hvis m og n er heltal, er m + n et helt tal. Hvis n er et helt tal så er der et helt tal m sådan, at n + m = 0. Kort sagt er heltalene et eksempel på en gruppe under tillæg. Læs mere »

Se forklaring nedenfor; Omvendte variation modeller, er et udtryk der anvendes i invers variation equation .. for eksempel; x varierer omvendt proportionalt med y x prop 1 / y x = k / y, hvor k er konstant, betyder det, at når værdien y stiger, vil værdien x falde, da den er omvendt proportional. For mere information om Inverse variation model, vil denne video link hjælpe dig; Inverse Variation Model Læs mere »

Som uddybet. Et polynom er helt faktureret, når det udtrykkes som et produkt af et eller flere polynomier, der ikke kan forklares yderligere. Ikke alle polynomier kan faktureres. At faktorere et polynom helt: Identificer og faktor ud den største almindelige monomiale faktor. Bryd hvert term ind i primefaktorer. Se efter faktorer, der forekommer i hvert enkelt begreb for at bestemme GCF. Faktor GCF ud fra hvert udtryk foran parenteser og gruppér rester i parenteserne. Multiplicér hvert udtryk for at forenkle. Få eksempler er angivet nedenfor for at finde GCF. Læs mere »

Negative eksponenter er en udvidelse af det oprindelige eksponentkoncept. For at forstå negative eksponenter skal du først gennemse hvad vi mener med positive (heltal) eksponenter. Hvad mener vi når vi skriver noget som: n ^ p (for nu antager, at p er et positivt heltal. En definition ville være, at n ^ p er 1 multipliceret med n, p gange. Bemærk at ved brug af denne definition n ^ 0 er 1 multipliceret med n, 0 gange dvs. n ^ 0 = 1 (for enhver værdi af n) Antag at du kender værdien af n ^ p for nogle bestemte værdier af n og p, men du vil gerne vide værdien af n ^ q for en v&# Læs mere »

(x, y) = (-8,0), (10,6) 3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 = (3y-8) ^ 2 - 64 y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 8y ^ 2 - 48y = 0 8y (y - 6) = 0 y = 0, 6 x = 3y - 8 og y = 0: x = 0-8 = -8 x = 3y - 8 og y = 6: x = 3 xx 6 - 8 x = 10 (x, y) = (-8,0), (10,6) Læs mere »

Ingen mulige løsninger. For det første er det altid en god ide at identificere domænet for dine logaritme udtryk. For log x: domænet er x> 0 For log (2x-1): domænet er 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 Dette betyder, at vi kun skal overveje x-værdier hvor x> 1/2 (skæringspunktet mellem de to domæner) siden ellers er mindst ét af de to logaritmeudtryk ikke defineret. Næste trin: Brug logaritmen regel log (a ^ b) = b * log (a) og transformer venstre udtryk: 2 log (x) = log (x ^ 2) Nu antager jeg, at grundlaget for dine logaritmer er e eller 10 eller et andet grundlag> Læs mere »

Mulige værdier af x er givet ved 4 <x <= 13/3 Vi kan skrive ln (x-4) + ln3 <= 0 som ln (3 (x-4)) <= 0 graf {lnx [-10, 10 , -5, 5]} Nu som lnx er en funktion som altid stiger som x stiger (graf vist ovenfor) som også ln1 = 0 betyder dette 3 (x-4) <= 1 dvs. 3x <= 13 og x < = 13/3 Vær opmærksom på, at vi har ln (x-4) domæne af x er x> 4 Dermed er mulige værdier af x givet ved 4 <x <= 13/3 Læs mere »

En slags nummer, for hvilket multiplikation ikke generelt er kommutativ. Reelle tal (RR) kan repræsenteres af en linje - et endimensionelt rum. Komplekse tal (CC) kan repræsenteres af et plan - et todimensionelt rum. Quaternions (H) kan repræsenteres af et fire-dimensionelt rum. I almindelige aritmetiske tal opfylder følgende regler: Addition Identitet: EE 0: AA a: a + 0 = 0 + a = a Omvendt: AA a EE (-a): a + (-a) = (-a) + a = 0 Associativitet: AA a, b, c: (a + b) + c = a + (b + c) Commutativitet: AA a, b: a + b = b + a Multiplikationsidentitet: EE 1: AA a: a * 1 = 1 * a = a Omvendt af ikke-nul: AA a! = Læs mere »

Der var 22 Dimes og 8 Quarters d + q = 30 (samlede mønter) 10d + 25q = 420 (total cent) Så nu løser vi bare de to ligninger for hinanden ved hjælp af substitution. d = 30-q 10 (30-q) + 25q = 420 300-10q + 25q = 420 300 + 15q = 40 15q = 120 q = 8 Hvis vi sætter det ind igen, finder vi det d = 22 Hope, der hjælper! ~ Chandler Dowd Læs mere »

Et kvotient af to polynomier ... Et rationelt udtryk er et kvotient af to polynomier. Dvs. det er et udtryk for formularen: (P (x)) / (Q (x)) hvor P (x) og Q (x) er polynomier. Eksempler på rationelle udtryk ville være: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 "" farve (grå) (= (x ^ 3 + 3) / 1 ) Hvis du tilføjer, subtraherer eller formidler to rationelle udtryk, får du et rationelt udtryk. Et hvilket som helst ikke-nul-rationelt udtryk har en slags multiplikativ invers i dens gensidige. For eksempel: (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 modulo eventuelle undtagelser, d Læs mere »

Et komplekst tal 'alpha' kaldes en opløsning eller rod af en kvadratisk ligning f (x) = ax ^ 2 + bx + c hvis f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 Hvis du har en funktion - f (x) = ax ^ 2 + bx + c og har et komplekst tal - alfa. Hvis du erstatter værdien af alpha i f (x) og fik svaret 'nul', så er alfa siges at være løsningen / roten af den kvadratiske ligning. Der er to rødder til en kvadratisk ligning. Eksempel: Lad en kvadratisk ligning være - f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 Rødderne er 3 og 5. som f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 og f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + Læs mere »

Den store praktiske anvendelse for lineære modeller er at modellere lineære tendenser og satser i den virkelige verden. Hvis du f.eks. Ville have ønsket at se, hvor mange penge du brugte over tid, kunne du finde ud af, hvor mange penge du havde brugt på et givet tidspunkt til flere point i tid, og lav derefter en model for at se, hvilken sats du brugte på. Også i cricket-kampe bruger de lineære modeller til at modellere lønsatsen for et givet hold. De gør dette ved at tage antallet af kørsler, et hold har scoret i et vist antal overs, og opdele de to for at komme op med en Læs mere »

Vi kan omskrive f (x) som f (x) = 3 / x ^ 2-3. For at denne ligning skal være en funktion, må en værdi af x ikke give mere end en værdi for y, så hver x-værdi har en unik y-værdi. Også hver værdi for x skal have en værdi for y. I dette tilfælde har hver værdi for x en værdi for y. Imidlertid er x! = 0 da f (0) = 3 / 0-3 = "undefined". Så, f (x) er ikke en funktion. Det kan dog gøres ved at anvende grænser eller rækker af x-værdier, i dette tilfælde er det en funktion, hvis f (x) = 3x ^ -2-3, x! = 0. Læs mere »

Afhængigt af hvordan informationen gives til dig: Hvis masserne gives i forhold til dig: "Massevariant" = (1,67 * 10 ^ -27) ("Masse af reaktanter" - "Masse af produkter") Hvis masserne er givet i kg: "Massevariant" = ("Masse af reaktanter" - "Masse af produkter") Dette kan virke underligt, men under nuklear fusion er produkterne lettere end reaktanterne, men kun med en lille mængde. Dette skyldes, at de tungere kerner har brug for mere energi til at holde kernen sammen, og for at gøre det, skal de konvertere mere af deres masse til energi. Men jern- Læs mere »

Direkte variation i det virkelige liv. 1. En bil rejser x timer med en hastighed på "60 km / h" -> afstanden: y = 60x En mand køber x mursten, der koster $ 1,50 hver -> prisen: y = 1,50x Et træ vokser x måneder med 1 / 2 meter hver måned -> væksten: y = 1/2 x Læs mere »

100 gange højere 7000000/70000 = 100 Læs mere »

Egenkapitalfinansiering refererer generelt til kapitalforhøjelse på aktiemarkeder eller privat placering af lignende investeringer. Overvej den samlede kapital, der kræves af et venture (et nyt firma, måske eller eventuelt et projekt for et eksisterende firma). I de fleste tilfælde finansierer långiverne ikke 100% af ventureet, især hvis det er risikabelt eller stort. Egenkapitalen refererer til den del af hovedstaden, der ikke er lånt. Hvis jeg vil starte et bryggeri, har jeg brug for kapital til alle slags ting (bygning, udstyr, indledende forsyninger og måske endda indledende Læs mere »

Enhver værdi af x vil tilfredsstille systemet med ligninger med y = 4-3x. Re-ordne den første ligning for at gøre y motivet: y = 4-3x Erstat dette for y i anden ligning og løs for x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 Dette eliminerer x betyder, at der er ingen unik løsning. Derfor vil enhver værdi af x tilfredsstille systemet af ligninger så længe y = 4-3x. Læs mere »

Eksempler på inverse operationer er: addition og subtraktion; multiplikation og division og firkanter og firkantede rødder. Tilføjelse tilføjer mere til et tal, mens subtraktion tager væk fra det, hvilket gør dem inverse operationer. Hvis du f.eks. Tilføjer et til et nummer og derefter trækker en, vil du ende med det samme nummer. 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2 Multiplikation øger et tal med en given faktor, mens divisionen formindsker et tal med en given faktor. Derfor er de omvendte operationer. 3 * 4 = 12 12/4 = 3 Kvadrering multiplicerer et tal af sig selv, mens kvadratrødning fin Læs mere »

Langsigtet er et komplekst koncept i økonomi; langsigtede omkostninger refererer sandsynligvis til omkostninger, der ikke kan ændres på kort sigt. Sondringen mellem lang og kort sigt er tidshorisonten, og vi henviser normalt til omkostninger som "fast" eller "variabel", afhængigt af om vi kan ændre dem på kort sigt. Hvor lang tid er kortsigtet eller langsigtet afhænger af, hvordan vi tænker på vores omkostninger. Hvis jeg bygger en fabrik for at producere noget godt, tænker jeg generelt på fabrikken som en fast pris, fordi jeg allerede har bygget de Læs mere »

Perfekt konkurrence tager højde for nogle antagelser, som beskrives i følgende linjer. Det er dog vigtigt at bemærke, at det refererer til en teoretisk præposition og ikke en rimelig, bevislig markedskonfiguration. Virkeligheden kan nærme sig det et par gange, men kun skrabe skallen. Som en økonomi bachelor er det nærmeste jeg ser fra et perfekt konkurrencepræget marked i mange økonomier landbrug. Et perfekt konkurrencepræget marked har 4 vigtige elementer: 1) Homogenukt produkt 2) Stort antal intervenienter 3) Perfekt information 4) Fri adgang og udgang Homogenukt produkt Læs mere »

Indstil bøgerne og albumerne til variabler for at få to ligninger sådan; 5n + 3a = 13.24 og 3n + 6a = 17.73 Der er ikke meget, vi kan gøre med dem i deres nuværende tilstand, så lad os omskrive en af dem. 6a = 17,73 - 3n så; a = (17,73 - 3n) / 6 Hey look! Vi har lige fundet prisen på et album med hensyn til prisen på en notesbog! Nu hvor vi kan arbejde med! Plugging prisen, a, af et album i en ligning giver os; 5n + 3 (3n-17.73) / 6 = 13.24 vi kan reducere fraktionen 3/6 til 1/2; 5n + (3n-17.73) / 2 = 13.24 Løs nu for n for at finde den nøjagtige pris på en notes Læs mere »

Produkter med uelastisk efterspørgsel kræves konstant for en given pris. Lad os begynde med at tænke på hvad dette betyder om produktet. Hvis medlemmer af en økonomi efterspørger produkt X med en konstant sats for hver pris, så har disse medlemmer af økonomien sandsynligvis brug for det pågældende produkt, hvis de er villige til at bruge mange penge på det. Så hvad er nogle ting, som medlemmer af en økonomi kan overveje en nødvendighed? Et virkeligt eksempel er lægemidlet Daraprim, som blev oprettet af Turing Pharmaceuticals til behandling af aids, Læs mere »

Hældningen er 1,25 eller 5/4. Y-afsnit er (0, 8). Hældningsaflytningsformen er y = mx + b I en ligning i hældningsaflytningsform vil linjens hældning altid være m. Y-interceptet vil altid være (0, b). graf {y = (5/4) x + 8 [-21,21, 18,79, -6,2, 13,8]} Læs mere »

Når tømrere ønsker at konstruere en garanteret retvinkel, kan de lave en trekant med siderne 3, 4 og 5 (enheder). Ved den pythagoriske sætning er en trekant lavet med disse sidelængder altid en rigtig trekant, fordi 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Hvis du vil finde ud af afstanden mellem to steder, men du har kun deres koordinater (eller hvor mange blokke fra hinanden er de), siger Pythagoras sætning, at kvadratet af denne afstand er lig med summen af de kvadratiske vandrette og vertikale afstande. d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 Sig et sted er ved (2,4) og den anden er ved (3, 1). (Disse ka Læs mere »

"Se forklaring" y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 "Der er to metoder, man kan følge." "1) Færdiggør firkanten:" y = (x + 3) ^ 2 + 5 => pm sqrt (y - 5) = x + 3 => x = -3 pm sqrt (y - 5) => y = - 3 pm sqrt (x - 5) "er den inverse funktion." "For" x <= -3 "tager vi løsningen med - tegn." => y = -3 - sqrt (x-5) "2) Ved at erstatte" x = z + p "med" p "et konstant tal" y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 "Vælg nu" p "således at" 2p + 6 = 0 => p Læs mere »

Lineær programmering er en proces, der gør det muligt at udnytte de tilgængelige ressourcer bedst muligt. På denne måde kan overskuddet maksimeres og omkostningerne minimeres. Dette gøres ved at udtrykke tilgængelige ressourcer - såsom køretøjer, penge, tid, mennesker, rum, husdyr osv. Som uligheder. Ved at afgrænse ulighederne og skygge uønskede / umulige områder, vil den ideelle kombination af ressourcerne være i et fælles ubeskadiget område. For eksempel kan et transportselskab have et lille forsendelsesbil og en stor lastbil. Det lille k Læs mere »

En operation, der, når den udføres på et tal, returnerer den værdi, der, når den multipliceres med sig selv, returnerer det givne tal. En operation, der, når den udføres på et tal, returnerer den værdi, der, når den multipliceres med sig selv, returnerer det givne tal. De har formularen sqrtx hvor x er det nummer, du udfører operationen på. Bemærk, at hvis du er begrænset til værdier i de reelle tal, skal tallet du tager kvadratroden være positivt, da der ikke er nogen reelle tal, der, når de multipliceres sammen, giver dig et negativt tal Læs mere »

Y = 1 x = 2 y-2x = -5 2x-2y = 6 y = 2x-5 xy = 3 y = 2x-5 x-2x + 5 = 3 y = 2x-5 -x = -2 y = 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 Læs mere »

X = pi / 4 eller x = (5pi) / 4 sin (2x) - 1 = 0 => synd (2x) = 1 sin (theta) = 1 hvis og kun hvis theta = pi / 2 + 2npi for n i ZZ => 2x = pi / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi Begrænset til [0, 2pi) vi har n = 0 eller n = 1, hvilket giver os x = pi / 4 eller x = (5pi) / 4 Læs mere »

Farve (grøn) (x = 2,41 eller farve (grøn) (x = -2,91) farve (hvid) ("xxx") (begge til nærmeste hundrdeth. Skriv den givne ligning igen som farve (hvid) ) Farve (rød) 2x ^ 2 + Farve (blå) 1xfarve (grøn) (- 14) = 0 og anvende den kvadratiske formel: Farve (hvid) ("XXX") x = (- Farve (blå) 1 + -sqrt (rød) 2 * farve (grøn) ("" (- 14)))) / (2 * farve (rød) 2) Farve (hvid) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 ved brug af en regnemaskine (eller i mit tilfælde jeg brugte et regneark) farve (hvid) ("XXX") x ~~ 2.407536453farve (hv Læs mere »

X = -0,28, -2,72 4x ^ 2 + 3 = -12x Flyt alle udtryk til venstre. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 Rearrange til standardformular. 4x ^ 2 + 12x + 3 er en kvadratisk ligning i standardform: ax ^ 2 + bx + c, hvor a = 4, b = 12 og c = 3. Du kan bruge den kvadratiske formel til at løse for x (løsningerne). Da du vil have omtrentlige løsninger, løser vi ikke den kvadratiske formel helt. Når dine værdier er indsat i formlen, kan du bruge din regnemaskine til at løse for x. Husk, at der vil være to løsninger. Kvadratisk formel (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Indsæt de kendte værdier. Da d Læs mere »

Subtracting 1 fra begge sider får vi: 5x ^ 2-7x-1 = 0 Dette er af formen ax ^ 2 + bx + c = 0, med a = 5, b = -7 og c = -1. Den generelle formel for rødder af en sådan kvadratisk giver os: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (7 + -sqrt ((- 7) ^ 2- (4xx5xx-1 )) / (2xx5) = (7 + -sqrt (69)) / 10 = 0,7 + - sqrt (69) / 10 Hvad er en god tilnærmelse for sqrt (69)? Vi kunne slå det i en lommeregner, men lad os gøre det for hånd i stedet ved at bruge Newton-Raphson: 8 ^ 2 = 64, så 8 virker som en god første tilnærmelse. Herefter iterere ved hjælp af formlen: a_ (n + 1) = (a_ Læs mere »

Der synes at være nogle oplysninger mangler her. Der er ikke nogen omtrentlig løsning på nogen af disse uden at give en værdi til x. For eksempel er f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144, men f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 Det samme gælder for g (x), hvor g (x) altid er 12 enheder større end hvad x er. Læs mere »

Det er et hul ved x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dette er en lineær funktion med gradient 1 og y-afsnit 1. Den er defineret ved hver x undtagen x = 0, fordi division af 0 er udefineret. Læs mere »

Der vil være lodrette asymptoter ved x = pi / 2 + pin, n og heltal. Der vil være asymptoter. Når nævneren er lig med 0, forekommer lodrette asymptoter. Lad os sætte nævneren til 0 og løse. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Da funktionen y = 1 / cosx er periodisk, vil der være uendelige vertikale asymptoter, som alle følger mønsteret x = pi / 2 + pin, n et helt tal. Endelig bemærk at funktionen y = 1 / cosx svarer til y = secx. Forhåbentlig hjælper dette! Læs mere »

Asymptoterne for denne funktion er x = 2 og y = 0. 1 / (2-x) er en rationel funktion. Det betyder, at funktionens form er sådan: graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Nu følger funktionen 1 / (2-x) den samme grafstruktur, men med et par tweaks . Grafen skubbes først vandret til højre ved 2. Dette efterfølges af en refleksion over x-aksen, hvilket resulterer i en graf som sådan: graf {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Med denne graf for øje, for at finde asymptoterne, er alt, hvad der er nødvendigt, på udkig efter linjerne, som grafen ikke rører ved. Og de er x = 2 og y = 0. Læs mere »

Vertikale asymptoter ved x = {0,1,3} Asymptoter og huller er til stede på grund af at nævneren af en hvilken som helst fraktion ikke kan være 0, da division med nul er umulig. Da der ikke er nogen annulleringsfaktorer, er de ikke tilladte værdier alle lodrette asymptoter. Derfor: x ^ 2 = 0 x = 0 og 3-x = 0 3 = x og 1-x = 0 1 = x Hvilket er alle de vertikale asymptoter. Læs mere »

F (x) har en vandret asymptote y = 0 og ingen huller x ^ 2> = 0 for alle x i RR Så x ^ 2 + 2> = 2> 0 for alle x i RR Dvs. nævneren er aldrig nul og f (x) er veldefineret for alle x i RR, men som x -> + - oo, f (x) -> 0. Derfor har f (x) en vandret asymptote y = 0. graf {1 / (x ^ 2 + 2) [-2,5, 2,5, -1,25, 1,25]} Læs mere »

F (x) har en vandret asymptote y = 1, en vertikal asymptote x = -1 og et hul ved x = 1. > x (x-1) (x + 1)) = (x-1) / (x-1) x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) med udelukkelse x! = 1 Som x -> + - oo udtrykket 2 / (x + 1) -> 0, så f (x) har en vandret asymptote y = 1. Når x = -1 er nævneren af f (x) nul, men tælleren er ikke-nul. Så f (x) har en lodret asymptote x = -1. Når x = 1 er tælleren og nævneren af f (x) nul, så f (x) er udefineret og har et hul ved x = 1. Bemærk at lim_ (x-> 1) f (x) = 0 er defineret. Så dette er en aftagelig singularitet. Læs mere »

Asymptoter: x = 3, -1, 1 y = 0 huller: ingen f (x) = 1 / (x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / (x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Der er ingen huller til denne funktion da der ikke er nogen almindelige sammenhængende polynomier, der fremgår af tælleren og nævneren. Der er kun begrænsninger, der skal angives for hvert fastgjort polynom i nævneren. Disse begrænsninger er de vertikale asymptoter. Husk at der også er en vandret asymptote af y = 0.:. Asymptoterne er x = 3, x = -1, x = 1 og y = 0. Læs mere »

Vertikale asymptoter: x = 0, ln (9/4) Horiziontal Asymptoter: y = 0 Skrå Asymptoter: Ingen Huller: Ingen E ^ x-dele kan være forvirrende, men rolig, brug bare de samme regler. Jeg starter med den nemme del: De lodrette asymptoter For at løse dem, som du angiver nævneren lig med nul som et tal over nul, er udefineret. Så: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Så faktoriserer vi en xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Så en af de vertikale asymptoter er x = 0. Så hvis vi løser den næste ligning . (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Brug derefter algebra, isoler eksponenten: -2e ^ (x / 2) = - 3 Derefter divideres med -2 Læs mere »

Veritiske asymtoter er ved x = -1 og x = 4 Horisontal asymtote er ved y = 0 (x-akse) Ved at sætte nævneren lig med 0 og løse får vi Lodrette assymptoter. Så V.A er ved x ^ 2-3x-4 = 0 eller (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Sammenligning af graderne af 'x' i tæller og nævner får vi Horisontal asymptote.Her nævnets grad er større, så HA er y = 0 Da der ikke er nogen annullering mellem tæller og nævneren, er der ingen hul. graf {(2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Læs mere »

Asymptoter ved x = 3 og y = -2. Et hul ved x = -3 Vi har (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Som vi kan skrive som: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Hvilket reducerer til: -2 / (x-3) Du finder lodret asymptot på m / n, når n = 0.Så her er x-3 = 0 x = 3 den lodrette asymptote. For den horisontale asymptote findes der tre regler: For at finde de vandrette asymptoter skal vi se på tælleren (n) og nævneren (m). Hvis n> m, er der ingen vandret asymptot Hvis n = m, deler vi de førende koefficienter, hvis nLæs mere »

"horisontal asymptote ved" y = 3/5 Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver de værdier, som x ikke kan være. "løs" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Dette betyder ikke, at du derfor kontrollerer farven (blå) "diskriminanten" "her" a = 5, b = 2 "og" c = 1 b ^ 2-4ac = 4- 20 = -16 Da diskriminanten er <0, er der ingen egentlige rødder og dermed ingen vertikale asymptoter. Horisontale asymptoter opstår som lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" d Læs mere »

"lodret asymptoter ved" x ~~ -0,62 "og" x ~~ 1,62 "vandret asymptote ved" y = 3 Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver de værdier, som x ikke kan være, og hvis tælleren ikke er nul for disse værdier, så er de vertikale asymptoter. "løse" x ^ 2-x-1 = 0 "her" a = 1, b-1 "og" c = -1 "løse ved hjælp af den" farve "(blå) kvadratiske formel" x = (1 + -sqrt 1 + 4)) / 2 = (1 + -sqrt5) / 2 rArrx ~~ 1,62, x ~~ Læs mere »

Ingen huller lodret asymptote ved x = 3 vandret asymptote er y = 0 Givet: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Denne type ligning kaldes en rationel (fraktion) funktion. Den har formularen: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ...), hvor N (x) ) er tælleren og D (x) er nævneren, n = graden af N (x) og m = graden af (D (x)) og a_n er den førende koefficient for N (x) og b_m er ledende koefficient for D (x) Trin 1, faktor: Den givne funktion er allerede faktureret. Trin 2: Afbryd eventuelle faktorer, der er både i (N (x)) og D (x)) (bestemmer huller): Den givne funktion har ingen huller " Læs mere »

Asymptoter: x = 3, x = 0, y = 0f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) f (x) = (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) For asymptoterne ser vi på nævneren. Da nævneren ikke kan svare til 0 ie x (x ^ 2-3x) = 0 x ^ 2 (x-3) = 0 derfor x! = 0,3 For y-asymptoter bruger vi grænsen som x -> 0 lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) = lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) = lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) = 0 derfor y! = 0 Læs mere »

Der er lodrette asymptoter ved x = pi / 2 + pik, k i ZZ For at se på dette problem vil jeg bruge identiteten: sec (x) = 1 / cos (x) Herfra ser vi at der vil være vertikale asymptoter, når cos (x) = 0. To værdier for når dette sker forår til sind, x = pi / 2 og x = (3pi) / 2. Da cosinusfunktionen er periodisk, gentages disse løsninger hver 2pi. Da pi / 2 og (3pi) / 2 kun adskiller sig fra pi, kan vi skrive alle disse løsninger som denne: x = pi / 2 + pik, hvor k er et helt tal, k i ZZ. Funktionen har ingen huller, da hullerne kræver, at både tælleren og nævneren er Læs mere »

F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) har et hul ved x = 0 og lodret asymptote ved x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = sin pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) Derfor er Lt_ (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (x (x- 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (((pix) / 2) (x-1) ^ 2) = Lt_ (x-> 0) sin (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 Det er tydeligt, at ved x = 0 er funktionen ikke defineret, selv om den har en værdi på pi / 2, og har derfor et hul ved x = 0 Yderligere har den lodret asymptot Læs mere »

Hul ved x = 0 og en vandret asymptote med y = 0 Først skal du beregne nulpunktet for nævneren, som i dette tilfælde er x derfor er der en lodret asymptote eller et hul ved x = 0. Vi er ikke sikre på, om dette er et hul eller en asymptote, så vi skal beregne tællernes nulmærker <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 eller pi x = pi <=> x = 0 eller x = 1 Som du se vi har et fælles nulmærke. Det betyder, at det ikke er en asymptote, men et hul (med x = 0), og fordi x = 0 var det eneste nulpunkt i nævneren, der betyder, at de er, er ingen vertikale asymptoter. Nu tag Læs mere »

X = 0 og x = 1 er asymptoterne. Grafen har ingen huller. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Faktor nævneren: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Da ingen af faktorerne kan annullere derude, er der ingen "huller", sæt nævneren lig med 0 for at løse asymptoterne: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 og x = 1 er asymptoterne. graf {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19,5, 20,5, -2,48, 17,52]} Læs mere »

Se nedenfor. Der er ingen huller og ingen lodrette asymptoter, fordi nævneren aldrig er 0 (for reel x). Ved at bruge klemteorien ved uendelig kan vi se, at lim_ (xrarroo) f (x) = 0 og også lim_ (xrarr-oo) f (x) = 0, så x-aksen er en vandret asymptote. Læs mere »

F (x) = tan (x) er en kontinuerlig funktion på sit domæne, med lodrette asymptoter ved x = pi / 2 + npi for ethvert helt tal n. > f (x) = tan (x) har lodrette asymptoter for enhver x af formen x = pi / 2 + npi hvor n er et helt tal. Værdien af funktionen er udefineret ved hver af disse værdier af x. Bortset fra disse asymptoter er tan (x) kontinuerlig. Så formelt set er tan (x) en kontinuerlig funktion med domæne: RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n i ZZ} graf {tan x [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

V.A ved x = -4; H.A ved y = 1; Hul er ved (1,2/5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4): .Vertisk asymptote er ved x + 4 = 0 eller x = -4; Da grader af tæller og nævneren er ens, er horisontal asymptot på (tællerens førende koefficient / nævnets førende koefficient) :. y = 1/1 = 1.Det er en annullering af (x-1) i ligningen. så hullet er ved x-1 = 0 eller x = 1 Når x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. Hullet er ved (1,2 / 5) graf {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Læs mere »

F (x) har en lodret asymptote ved x = -1, et hul ved x = 1 og en vandret asymptote y = 0. Det har ingen skrå asymptoter. > f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) farve (hvid) (f (x)) = farve (rød) / (farve (rød) (annuller (farve (sort) (x-1)))) (x + 1) (x ^ 2 + 1)) farve (hvid) (f (x)) = 1 / x + 1) (x ^ 2 + 1)) med udelukkelse x! = - 1 Bemærk at x ^ 2 + 1> 0 for eventuelle reelle værdier af x Når x = -1 er nævneren nul, og tælleren er ikke-nul . Så f (x) har en lodret asymptote ved x = -1 Når x = 1 er tælleren og nævneren af det definerende udtryk for f (x) nul, men det Læs mere »

Dobbelt asymptote y = 0f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1) = (x ^ 2-1) / ((x ^ 2 + 1) (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2 + 1) Så f (x) har en dobbelt asymptot karakteriseret som y = 0 Læs mere »

F (x): RR ->] -oo; 2 [f (x) = 2 - e ^ (x / 2) Domæne: e ^ x er defineret på RR. Og e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) er e ^ (x / 2) defineret på RR også. Og så er domænet af f (x) RR-område: Spektret af e ^ x er RR ^ (+) - {0}. Så: 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo Derfor <=> 2> f (x)> -oo Læs mere »

Se kort forklaring For at finde de lodrette asymptoter, angiv nævneren - x (x-2) - lig med nul og løse. Der er to rødder, punkter hvor funktionen går til uendelig. Hvis en af disse to rødder også har nul i tællerne, så er de et hul. Men de gør det ikke, så denne funktion har ingen huller. For at finde den vandrette asymptote opdeler tællerens førende udtryk - x ^ 2 ved nøglerens førende udtryk - også x ^ 2. Svaret er en konstant. Dette skyldes, at når x går til uendelig (eller minus uendelighed), bliver de højeste ordvilkår uend Læs mere »

Vertikal asymptote x = 3 og skrå / skrå asymptote y = x Som f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = ((x-1) (x-2)) / -3) og som (x-3) i nævneren aflyser ikke ud med numeraor, vi har ikke et hul. Hvis x = 3 + delta som delta-> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta og som delta-> 0, y-> oo. Men hvis x = 3-delta som delta-> 0, y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) og som delta-> 0, y -> - oo. Derfor er x = 3 en lodret asymptote. Yderligere y = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / (x-3) = x + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) Således som x-> oo, y-> x og vi har en skrå Læs mere »

Asymptote ved x = -1 Ingen huller. Faktor nævneren: f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + 1)) Hvis du faktor 2 x ^ 2 - 2 x + 1 ved hjælp af den kvadratiske formel har den kun komplekse rødder, så det eneste nul i nævneren er ved x = -1 Da faktoren (x + 1) ikke annullerer nulet, er en asymptote ikke et hul. Læs mere »

"horisontal asymptote ved" y = 1/2 Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver de værdier, som x ikke kan være, og hvis tælleren ikke er nul for disse værdier, så er de vertikale asymptoter. "løs" 2x ^ 2-x + 1 = 0 "her" a = 2, b = -1 "og" c = 1 kontrollerer farven (blå) "diskriminant" Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 Da Delta <0 er der ingen egentlige løsninger derfor ingen vertikale asymptoter. Horisontale asymptoter opst Læs mere »

X = 0 er en asymptote. x = 1 er en asymptote. (3, 5/18) er et hul. Lad os for det første forenkle vores fraktion uden at annullere noget ud (da vi skal tage grænser og annullere ting, kan det være roligt). f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x ^ 2-x) (x ^ 3-3x ^ 2)) f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / (x) (x-1) (x ^ 2) (x-3)) f (x) = (x (x-3) (x + 2)) / x ^ 3 (x-1) (x-3) Nu: huller og asymptoter er værdier, som gør en funktion udefineret. Da vi har en rationel funktion, vil det være udefineret hvis og kun hvis nævneren er lig med 0. Vi er derfor kun nødt til at tjekke værdierne for x, som Læs mere »

Vertikal asymptote af-2 En lodret asymptote eller et hul er skabt af et punkt, hvor domænet er lig med nul dvs. x + 2 = 0 Så enten x = -2 Der oprettes en vandret asymptote, hvor toppen og bunden af brøkdelen Aflyd ikke ud. Mens et hul er, når du kan annullere ud. Så lad os faktorisere toppen (x-2) (x + 1)) / (x + 2) Så da nævneren ikke kan annulleres ved at dividere en faktor i toppen og bunden er det en asymptote snarere end en hul. Det betyder, at x = -2 er en lodret asymptotegraf {{(x-2) (x + 1)) / (x + 2) [-51,38, 38,7, -26,08, 18,9]} Læs mere »

Vertikal asymptote ved x = -2f (x) = {x (x-3) (x ^ 2-x)} / {(x + 2) (x ^ 3-3x ^ 2)} faktor x) og (x ^ 3-3x ^ 2). f (x) = {x ^ 2 (x-3) (x-1)} / {x ^ 2 (x + 2) (x-3)} Annuller ligeledes vilkårene. f (x) = {x-1} / {x + 2} Vertikal asymptote ved x = -2 som f (x) er ikke defineret der. Læs mere »

VA er ln2, ingen huller For at finde asymptoten, find nogen begrænsninger i ligningen. I dette spørgsmål kan nævneren ikke være lig med 0. Dette betyder, at uanset hvad x er lig med, er udefineret i vores graf e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Din asymptote er x = log_e (2) eller ln 2, som er en VA Læs mere »

X = 1 "" er den vertikale asymptote af f (x). "" y = 1 "" er horizantal asymptoten af f (x) Denne rationelle ligning har en lodret og horizantal asymptote. "" Vertikal asymptot bestemmes ved at faktorisere nævneren: "" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 "" = (x-1) ^ 2 "" Derefter er "" x = 1 "" en lodret asymptote. "" Lad os finde horizantal asymptoten: "" Som det er kendt, skal vi kontrollere begge grader af tælleren og nævneren. "" Her er graden af tælleren 2, og d Læs mere »

Se nedenfor. Nå er der tydeligvis et hul på x = 0, da division med 0 ikke er mulig. Vi kan grafisere funktionen: graf {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Der er ingen andre asymptoter eller huller. Læs mere »

X = 0 er en asymptote. x = 1 er en asymptote. Lad os for det første forenkle dette, så vi har en enkelt brøkdel, som vi kan begrænse. f (x) = (x (x)) / (x-1) (x)) - ((x-1) (x-1)) / (x (x-1)) f (x) = x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / (x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x-1) (x)) f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) Nu skal vi undersøge diskontinuiteter. Dette er bare noget, der vil danne nævneren af denne fraktion 0. I dette tilfælde for at gøre nævneren 0, kan x være 0 eller 1. Så lad os tage grænsen for f (x) ved disse to værdier. lim_ (x-> 0) (2x-1) / (x (x-1)) = (- Læs mere »

Huller 0 Vertikale asymptoter + -1 Horisontale asymptoter 0 En lodret asymptote eller et hul er skabt af et punkt, hvor domænet er lig med nul dvs. x ^ 3-x = 0 x (x ^ 2-1) = 0 Så enten x = 0 eller x ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0 derfor x = + - 1 Der oprettes en vandret asymptote, hvor toppen og bunden af fraktionen ikke annullerer ud. Mens et hul er, når du kan annullere ud. Så farve (rød) x / (farve (rød) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) Så når x overskrider 0 er blot et hul. Mens x2-2-1 forbliver + -1, er asymptoter. For horisontale asymptoter forsøger man at finde, hvad der sker, nå Læs mere »

F (x) har lodrette asymptoter x = -1, x = 0 og x = 1. Den har vandret asymptote y = 0. Det har ingen skrånende asymptoter eller huller. Givet: f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) Jeg kan godt lide dette spørgsmål, da det giver et eksempel på en rationel funktion, der tager en 0/0 værdi, som er en asymptote snarere end et hul ... x / (x ^ 4-x ^ 2) = farve (rød) (annuller (farve (sort) (x))) / (farve (rød) x ^ 2-1)) = 1 / (x (x-1) (x + 1)) Bemærk at i den forenklede form er nævneren 0 for x = -1, x = 0 og x = 1, med tæller 1 er ikke-nul. Så f (x) har lodrette asymptoter ved hver a Læs mere »

Vertikale asymptoter ved x = 2 og x = -2 Horisontal asymptote ved y = 1; Vertikal asymptote findes ved at løse nævneren lig med nul. dvs. x ^ 2-4 = 0 eller x ^ 2 = 4 eller x = + - 2 Horisontal asymptote: Her er graden af tæller og nævneren ens. Derfor er vandret asymptote y = 1/1 = 1 (tællerens førende co effektive / nævnets førende coeffektive) f (x) = ((x-3) (x + 4)) / ((x + 2) (x-2) ) Da der ikke er nogen aflysning, er der ikke noget hul. [Ans} Læs mere »

Funktionen vil være diskontinuerlig, når nævneren er nul, hvilket sker når x = 1/2 As | x | bliver meget stort udtrykker tendensen til + -2x. Der er derfor ingen asymptoter, da udtrykket ikke er i retning af en bestemt værdi. Udtrykket kan forenkles ved at bemærke, at tælleren er et eksempel på forskellen på to firkanter. Så f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktoren (1-2x) annullerer og udtrykket bliver f (x) = 2x + 1, hvilket er ligningens ligning. Diskontinuiteten er blevet fjernet. Læs mere »

"lodret asymptote ved" x = 1/2 "vandret asymptote på" y = -5 / 2 Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver den værdi, som x ikke kan være, og hvis tælleren ikke er nul for denne værdi, så er det en vertikal asymptote. "Løs" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "er asymptoten" "horisontale asymptoter opstå som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "dividere vilkår på tæller / nævner ved x (x / x) = (1 / x- (5 Læs mere »

Asymptote ved x = -5 / 8 Ingen aftagelige diskontinuiteter Du kan ikke annullere nogen faktorer i nævneren med faktorer i tælleren, så der er ingen aftagelige diskontinuiteter (huller). For at løse de asymptoter, der er angivet, er tælleren lig med 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]} Læs mere »

Se nedenunder. Føj fraktionerne: (x-20) + (x-10)) / (x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktor tæller: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Vi kan ikke annullere faktorer i tælleren med faktorer i nævneren, så der er ingen aftagelige diskontinuiteter. Funktionen er udefineret for x = 10 og x = 20. (divideres med nul) Derfor: x = 10 og x = 20 er lodrette asymptoter. Hvis vi udvider nævneren og tælleren: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Del med x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Annullering: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) som : x-> Læs mere »

Venligst gå gennem metoden til at finde de asymptoter og aftagelig diskontinuitet angivet nedenfor. Fjernbar diskontinuitet opstår, hvor der er fælles faktorer af tællere og betegnelser, der afbryder. Lad os forstå dette med et eksempel. Eksempel f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / (x-2) (x + 2) f (x) = afbryd 2) / ((Annuller (x-2)) (x + 2)) Her (x-2) afbryder vi får en aftagelig diskontinuitet ved x = 2. For at finde de vertikale asymptoter efter at have annulleret den fælles faktor, af nomenlen er sat til nul og løst for x. (x + 2) = 0 => x = -2 Den lodrette asymptote vil Læs mere »