Algebra

X = -5 / 2, x = 2> "for at finde aflytninger sæt y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "ved hjælp af ac-metoden til at faktorere kvadratiske" "faktorerne i produktet" 2xx-10 = -20 "som summen til + 1 er - 4 og + 5" "delte mellemtiden ved hjælp af disse faktorer" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (blå) "faktor ved at gruppere" rArrcolor (rød) ) (x-2) farve (rød) (+ 5) (x-2) = 0 "udtag" farve (blå) "fælles faktor" (x-2) rArr (x-2) (2x + 5)) = 0 "svarer hver faktor til nul og løser for x" x-2 = 0rArrx Læs mere »

A. Eksempel. Hvis den oprindelige pris er £ 10 pr. Billet og sige 60 billetter sælges, er det samlede beløb modtaget £ 600. Anvendelse af 10% giver hver billet til 9 £ og de samlede solgte billetter er 72 i alt 648. Denne stigning er i mængden i procent er 8% Nu hvis vi ændrer den oprindelige pris til 8 £ og antallet af billetter til 20 Salg svarende til £ 160. Gør den nedsatte pris til £ 7.20 og det nye antal billetter til 24, dette ville i alt £ 172,8 det ville svare 8% igen. Indsæt i Algebra form 0.9A x 1.2B = 1.08C Hvor A er billetpris B antal billetter s Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: For at finde x-aflytterne skal vi indstille y til 0 og løse for x: y + 12 = x ^ 2 + x bliver: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - farve (rød) (X) = x ^ 2 + x - farve (rød) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) Løsning 1) x + 4 = 0 x + 4 - farve (rød) (4) = 0 - farve (rød) (4) x + 0 = -4 x = -4 Løsning 2) x - 3 = 0 x - 3 + farve x-x = 3 x = 3 x-aflytterne er: -4 og 3 eller (-4, 0) og (3, 0) Læs mere »

X = - 6, 5 Vi har: y + 30 = x ^ (2) + x Lad os udtrykke ligningen i y: Rightarrow y = x ^ (2) + x - 30 Nu hvor y er en funktion af x, vi kan indstille det til nul for at finde x-aflytterne: Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 Lad os så fakturere ligningen ved hjælp af "midtvejsbrud": Rightarrow x ^ (2 ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 Højre Venstre x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 Højre Venstre (x + 6) (x - 5) = 0 Ved hjælp af nullfaktoretten: Rightarrow x + 6 = 0, x - 5 = 0 derfor x = - 6, 5 Derfor er x-aflytningerne af grafen for y + 30 = x ^ (2) + x -6 og 5. Læs mere »

X = + 4 er det eneste nul på y og dermed det eneste x-afsnit. x-aflytningerne er nullerne af y, dvs. værdi (er) hvor y = 0:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 Det er klart, at x = + 4 opfylder ovenstående ligning. Spørgsmålet opstår derefter om, hvorvidt y har nogen andre nuller. Lad os først overveje y: x <+4 I dette interval y <0 siden (x-4) <0 og (x ^ 2> 0):. y har ingen nuller i intervallet x = (- oo, +4) Overvej nu y: x> +4 I dette interval y> 0 siden (x-4)> 0 og (x ^ 2> 0):. y har ingen nuller i intervallet x = (+ 4, + oo) Derfor er x = + 4 det eneste nul på y og Læs mere »

X = -2-2sqrt (6) / 3 og x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Der er flere måder at gøre problemet på. Lad os begynde med de 2 vertexformer af ligningens equation: y = a (xh) ^ 2 + k og x = a (yk) ^ 2 + h Vi vælger den første formular og kasserer den anden formular, fordi den første formular vil kun have 1 y-afsnit og 0, 1 eller 2 x-aflytninger i modsætning til den anden formular, som kun har 1 x-afsnit og 0, 1 eller 2 y-aflytninger.y = a (xh) ^ 2 + k Vi får h = -2 og k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 Brug punktet (0,4) til at bestemme værdien af "a": 4 = a (0-2) ^ 2-8 12 = 4a a = 3 Spidsf Læs mere »

X = -4 + -sqrt3> "Tilføj 3 til begge sider" (x + 4) ^ 2 = 3 farve (blå) "Tag kvadratroten på begge sider" sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (blå) "notat plus eller minus" x + 4 = + - 3 "trækker 4 fra begge sider" x = -4 + -sqrt3larrcolor (rød) "nøjagtige værdier" x ~~ -5,73 "eller" x ~~ - 2,27 "til 2 dec. Steder" Læs mere »

= -5.828 og -0.171 For at finde x-aflytninger, lad y = 0. Så x ^ 2 + 6x + 1 = 0. Dette er en kvadratisk ligning og kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel for at få det x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 eller -0,171 Dette fremgår også af grafen af funktionen: graf {x ^ 2 + 6x + 1 [-16,02, 16,01, -8,01, 8,01]} Læs mere »

X-aflyser: x = sqrt (6) -1 og x = -sqrt (6) -1 x-aflytningerne er værdierne for x, når y = 0 (linjen i grafen krydser X-aksen, når y = 0 ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 Brug af den kvadratiske formelfarve (hvid) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 Farve (hvid) ("XXXX") = (-2 + -sqrt (24)) / 2 farve (hvid) ("XXXX") = (- 2) + -2sqrt (6)) / 2 farve (hvid) ("XXXX") = - 1 + -sqrt (6) Læs mere »

X = 0 og x = 4 For at finde x-interceptet af ligningen y = x ^ 2-4x, indtaster vi y = 0, som ved x-interceptet vil y-koordinatet være nul. Vi får, x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 er et indlysende svar. graf {x ^ 2-4x [-3,54, 6,46, -4,22, 0,78]} Læs mere »

Y aflytning ved (0,0) x aflyser ved (-2,0), (0,0), (5,0) graf {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22,8, 22,81, -11,4, 11,4 ]} Y-afsnit er 0, fordi funktionen ikke har angivet et y-afsnit i. (Hvis det gjorde det, ville det ikke have en x-koefficient) For x-aflytninger, find hvor y-koordinatet er 0 . I dette tilfælde er det (-2,0), (0,0) og (5,0). Disse er også løsningerne til ligningen: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x Som 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) og dermed f (x) = 0 for x = -2,0 og 5. Håber dette hjælper. Læs mere »

Vi kan sætte skiftevis x = 0 og y = 0 for at finde aflytningerne: For at finde y-interceptet sæt x = 0 ind i dit udtryk og få: y = 2 * 0-4 = -4 Bestem koordinaterne for y-afsnitets vilje være: x = 0 og y = -4 For at finde x-afsnit (s) sæt y = 0 for at få: 2x ^ 2-4 = 0 Omplacering: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) Vi har to aflytninger af koordinater: x = sqrt (2) og y = 0 x = -sqrt (2) og y = 0 Grafisk kan vi "se" dem: graf {2x ^ 2-4 [- 8.625, 11.375, -6.64, 3.36]} Læs mere »

Y-aflytningerne er givet, når x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 Der vil således være y aflytninger ved (0-6 ) og (0, 6). Grafen af relationen (dette er ikke en funktion) bekræfter: graf {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} Øvelseøvelser: Bestem y-aflytningerne af følgende relationer: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 Forhåbentlig hjælper dette og held og lykke! Læs mere »

X = 2/3, 8 graf {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} Rødder kaldes også x-aflytninger eller nuller. En kvadratisk ligning er grafisk repræsenteret af en parabola med vertex placeret ved oprindelsen, under x-aksen eller over. For at finde rødderne af den kvadratiske funktion sætter vi f (x) = 0 og løser ligningen ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 = 0 (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0:. (3x-2) = 0 eller x = 2/3, x - 8 = 0 eller x = 8 Læs mere »

Zeros af f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 er {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Lad os først faktorisere f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2 - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) Dette betyder for eac af x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} vi har f (x) = 0 Derfor er nulerne af f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Læs mere »

X = 2 pm 2 i Vi har: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 For at bestemme nulerne, lad os indstille R (x) = 0: Højre R (x) = 0 Rightarrow - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 Så lad os faktor - 1 ud af ligningen: Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 Lad os nu færdiggøre firkanten: Rightarrow - (x ^ 2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2)) = 0 Rightarrow - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 Rightarrow - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 Rightarrow (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 Rightarrow (x - 2) ^ ) = - 4 Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1 gange 4) Rightarrow x - 2 = pm sqrt (- 1) gange sqrt er e Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: For det første kan vi faktorere denne kvadratiske som: (x + 1) (x - 8) = 0 Vi kan nu løse hvert udtryk på venstre side af ligningen for 0 for at finde løsningen: Løsning 1) x + 1 = 0 x + 1 - farve (rød) (1) = 0 - farve (rød) (1) x + 0 = -1 x = -1 Løsning 2) x - 8 = 0 x - 8 + farve rød) (8) = 0 + farve (rød) (8) x - 0 = 8 x = 8 Nulerne er: x = -1 og x = 8 Læs mere »

Der er ingen nuller for den angivne funktion. Jeg forsøgte først at løse dette ved hjælp af den kvadratiske formel: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Men 4ac-termen ender med at være meget større end b2, hvilket gør udtrykket under det radikale negative og derfor imaginære. Min næste tanke var at plotte og bare kontrollere om grafen krydser x-aksen: graf {x ^ 2-6x + 20 [-37.67, 42.33, -6.08, 33.92]} Som du kan se, går plottet ikke over x-aksen og har derfor ingen 'nuller'. Læs mere »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 Givet: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 Træk y fra begge sider. -2x ^ 2-15x + 22 = -y Multiplicer begge sider med -1. Dette vil vende skiltene. 2x ^ 2 + 15x-22 = y Skift sider. y = 2x ^ 2 + 15x-22 Dette er en kvadratisk ligning i standardform: y = ax ^ 2 + bx + c, hvor: a = 2, b = 15, c = -22 Rødderne er x-aflytninger, hvilke er værdierne for x, når y = 0. Erstatter 0 for y. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 Løs for x ved hjælp af den kvadratiske formel: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Slut de kendte værdier til ligningen. x = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 larr 401 e Læs mere »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 har ingen nuller For en parabolisk ligning i formularfarve (hvid) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 diskriminerende farve (hvid) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac angiver antallet af nuller for ligningen. Specifikt i dette tilfælde, når farve (hvid) ("XXX") Delta <0 er der ingen løsninger (dvs. ingen nuller) For den givne ligning kan du se i graf under dette udtryk 3x ^ 2-7x + 12 berører aldrig X-aksen (dvs. det er aldrig lig med nul). graf {3x ^ 2-7x + 12 [-13,75, 26,8, -2,68, 17,59]} Diskriminanten er en del af den kvadratiske formel, som giver løsningerne til lign Læs mere »

F (x) har seks komplekse nuller, som vi kan finde ved at erkende, at f (x) er en kvadratisk i x ^ 3. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 Ved anvendelse af den kvadratiske formel finder vi: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 -4 (2) 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Så f (x) har nuller: x_ (1, 2) = rod (3) (- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = omega rod (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = omega ^ 2 rod (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) hvor omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i er den primitive komplekse kubens rod af enhed . Læs mere »

X = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + 57 Ved anvendelse af den kvadratiske formel har dette rødder: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899)) / 62 Så f (x) = 0 har rødder: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Læs mere »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 Hvis f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 Brug af den kvadratiske formel: farve (hvid) ) x = (9 + -sqrt (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) farve (hvid) ("XXX") x = ) / 6 farve (hvid) ("XXX") x = (9 + -sqrt (21)) / 6 Læs mere »

X = -5, x = 7 Givet: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 nuller er x-værdierne når y = 0. De kaldes også x-aflytninger, når de præsenteres som et bestilt par (x, 0 ). For at finde nuller, sæt f (x) = 0 og faktor eller brug den kvadratiske formel. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 (x + 5) og (x-7) kaldes lineære faktorer. Indstil hver lineær faktor lig med nul for at finde nullerne: x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 x = -5, x = 7 Læs mere »

Løsningen er x = 1. Først multipliceres begge sider med 3. Derefter tilføjes 6x til begge sider. Endelig opdele begge sider med 9.Sådan ser det ud: 1/3 (9-6x) = x farve (blå) (3 *) 1/3 (9-6x) = farve (blå) (3 *) x farve (rød) annulleringsfarve (blå) 3farve (blå) 3 * 9 xx 9xx = farve (blå) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (blå) + farve (blå) (6x) = 3xfarve (blå) + farve (blå) (6x) 9farve (rød) annulleringsfarve (sort) (blå) + farve (blå) (6x) 9 = 3x + 6x 9 = 9x 9farve (blå) (div9) = 9xfarve (blå) (div9) 1 = 9xfarve (blå) (div9) 1 = x Læs mere »

15 og -2 Find et par faktorer på 30 med forskel 13. Parret 15, 2 arbejder i det 15 * 2 = 30 og 15-2 = 13 Derfor finder vi: x ^ 2-13x-30 = (x-15 ) (x + 2) Så nulerne af f (x) er nulerne af (x-15) og (x + 2), nemlig 15 og -2 Læs mere »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Givet: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Metode 1 - Færdiggør firkanten Løs: 0 = 4f (x) farve (hvid) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) farve (hvid) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 farve (hvid) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 farve (hvid) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 farve (hvid) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + 2 (5)) 2x + 5 + sqrt (5)) Så: 2x = -5 + -sqrt (5) Opdeling af begge sider af 2 finder vi: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Metode 2 - Kvadratisk formel Bemærk at f (x) er i standard kvadratisk form: f (x) = ax ^ 2 + bx + c med en = 1, b = 5 og c = 5. Dette har nuller givet ved den kv Læs mere »

X = -15, x = -5> "for at finde nullerne lad" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "faktorerne" +75 "som summen til" +20 "er" + 5 "og" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "svarer hver faktor til nul og løser for" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 Læs mere »

X_1 = 4 eller x_2 = 5/2 = 2,5 Nulerne, eller også som opfattelser af x-aksen, kan bestemmes af y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 eller x_2 = 5/2 = 2,5 Læs mere »

Zeros ved x = -2 og x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (hvid) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (hvid) ("XXX") ) (x + 3) = 0 enten farve (hvid) ("XXX") (x + 2) = 0farve (hvid) ("XX") rarfarve (hvid) ("XX") x = -2 eller farve ) ( "XXX") (x + 3) = 0color (hvid) ( "XX") rarrcolor (hvid) ( "XX") x = -3 Læs mere »

Denne funktion har et nul: x = 4. Se forklaring. For at finde en nul af denne funktion kan du løse ligningen: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 Læs mere »

X = (16 + -sqrt (736)) / 16 eller x = (4 + -sqrt (46)) / 4 For at løse denne kvadratiske formel vil vi bruge den kvadratiske formel, som er (-b + -sqrt b ^ 2-4ac)) / (2a). For at kunne bruge det skal vi forstå, hvilket brev betyder hvad. En typisk kvadratisk funktion ville se sådan ud: ax ^ 2 + bx + c. Ved hjælp af det som en vejledning tildeler vi hvert brev med deres tilsvarende tal, og vi får a = 8, b = -16 og c = -15. Så er det et spørgsmål om at tilslutte vores tal til den kvadratiske formel. Vi vil få: (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)). Dernæst v Læs mere »

Der er ingen rigtige løsninger. For at løse en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 er løsningsformlen x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} I dit tilfælde, a = 1, b = 2 og c = 10. Plug disse værdier i formlen: x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} Gør nogle nemme beregninger, vi får x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} og endelig x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2 } Som du kan se, skal vi beregne kvadratroden af et negativt tal, hvilket er en forbudt handling, hvis du bruger rigtige tal. Så i den rigtige talesæt har denne ligning ikke l Læs mere »

3 + sqrt (15), 3- sqrt (15) Vi kan bruge den kvadratiske formel til at finde nuller. Vi gives: x ^ 2 = 6x + 6 Vi kan arrangere dette i en kvadratisk ligning: x ^ 2-6x-6 = 0 Den kvadratiske formel: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a) Hvis: a = 1, b = -6, c = -6 Så: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) -6)) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = / -) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) Læs mere »

6, 8, 10 Lad 2n = det første lige heltal, så de andre to heltal er 2n + 2 og 2n + 4 Givet: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Check: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Denne kontrol: Læs mere »

10, 12, 14 Lad x være det mindste af de 3 heltal => Det andet heltal er x + 2 => Det største heltal er x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # Læs mere »

Se hele løsningsprocessen nedenfor: Lad os først navngive de tre på hinanden følgende lige heltal. Den mindste vi kalder n. De næste to, fordi de er lige og konstitutive, skriver vi som: n + 2 og n + 4 Vi kan skrive problemet som: n + 4 = 2n - 8 Næste trækker du farve (rød) (n) og tilføjer farve ) (8) til hver side af ligningen for at løse n, mens ligningen holdes afbalanceret: -farve (rød) (n) + n + 4 + farve (blå) (8) = -farve (rød) 2n - 8 + farve (blå) (8) 0 + 12 = -1farve (rød) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = nn = 12 De tre på hi Læs mere »

Dette gælder for alle tre positive sammenhængende lige heltal. Lad de tre på hinanden følgende lige heltal være 2n, 2n + 2 og 2n + 4. Da summen af den mindste dvs. 2n og to gange den anden dvs. 2 (2n + 2) er mere end den tredje dvs. 2n + 4, har vi 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 ie 2n + 4n + 4> 2n + 4 ie 4n> 0 eller n> 0 Derfor er udsagnet om, at summen af den mindste og to gange den anden er mere end den tredje, gældende for alle tre positive sammenhængende lige heltal. Læs mere »

13,14 og 15 Så vi ønsker 3 heltal, der er på hinanden følgende (som 1, 2, 3). Vi kender dem ikke (endnu), men vi ville skrive dem som x, x + 1 og x + 2. Nu er den anden betingelse for vores problem, at summen af det andet og tredje tal (x + 1 og x + 2) skal svare til det første plus 16 (x + 16). Vi ville skrive det som sådan: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Nu løser vi denne ligning for x: x + 1 + x + 2 = x + 16 tilføj 1 og 2 x + x + 3 = x + 16 subtract x fra begge sider: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 trække 3 fra begge sider: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Så tallene er : x = 13 x Læs mere »

Tallene er -108, -106, -104 Sammenhængende ens tal varierer med 2. Lad tallene være x, x + 2, x + 4 Deres sum er -318 Skriv en ligning for at vise dette x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr løse for x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr dette er det mindste af de 3 tal Tallene er -108, -106, -104 Check: -108 + (-106) + (- 104) = -318 Læs mere »

De tre på hinanden følgende heltal bliver x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Begynd ved at navngive de tre på hinanden følgende heltal som x x + 1 x + 2 derfor vil modsat det andet være -x-1 Opret nu ligningen -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 kombinerer lignende udtryk i () og fordelingsegenskaben -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 bruger fordelingsejendomme -8x-8 = -7x + 5 brug additiv invers til at kombinere de variable vilkår annullere (-8x) annullere (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 brug additiv invers for at kombinere konstante vilkår -8 -5 = x annullere (+5) annullere (-5) forenkle -13 = x Læs mere »

Tallene er -39, -40 og -41 Lad heltalene være x, x + 1 og x + 2 Da summen af største og 5 gange mindste er -244 Derfor er x + 2 + 5x = -244 eller 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 Derfor er x = -246 / 6 = -41 og tal er -41, -40 og -39 Læs mere »

Fortløbende heltal er 31, 32 og 33, Lad de tre på hinanden følgende heltal være x, x + 1 og x + 2. Da deres sum er 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 eller 3x + 3 = 96 eller 3x = 96 -3 = 93 ie x = 93xx1 / 3 = 31 Derfor er fortløbende heltal 31, 32 og 33, Læs mere »

28, 29, 30 Vi kan tænke på de på hinanden følgende heltal som tallene x-1, x, x + 1. Fordi vi bliver fortalt, at summen er 87, kan vi skrive en ligning: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Så ved vi, at x, er 29, så de to tal ved siden af det er 28 og 30. Så den korrekte liste over heltal er 28,29,30 Læs mere »

Jeg fik 31,32 og33 Ring dine heltal: n n + 1 n + 2 du får: n + n + 1 + n + 2 = 96 omarrangere: 3n = 93 og så: n = 93/3 = 31 så vores heltal er : n = 31 n + 1 = 32 n + 2 = 33 Læs mere »

10,11,12 Lad de tre på hinanden følgende heltal være henholdsvis x, x + 1, x + 2. Så det største heltal = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 Læs mere »

15, 16, 17 Hvis det andet tal er n, er den første og tredje n-1 og n + 1 og vi har: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Del begge ender med 3 at finde n = 16 Så de tre tal er 15, 16 og 17. Læs mere »

De tre på hinanden følgende ulige heltal er 15, 17 og 19 For problemer med "på hinanden følgende jævne (eller ulige) cifre" er det værd at den ekstra besvær med at beskrive "fortløbende" cifre nøjagtigt. 2x er definitionen af et jævnt tal (et tal dividerbart med 2) Det betyder, at (2x + 1) er definitionen af et ulige tal. Så her er "tre på hinanden følgende ulige tal" skrevet på en måde, der er langt bedre end x, y, z eller x, x + 2, x + 4 2x + 1larr mindste heltal (det første ulige tal) 2x + 3larr midtertal det Læs mere »

Tallene er -17, -15 og -13 Lad tallene være n, n + 2 og n + 4. Da summen af mindre to dvs. n + n + 2 er tre gange den største n + 4 ved 7, har vi n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 eller 2n + 2 = 3n + 12 + 7 eller 2n -3n = 19-2 eller -n = 17 dvs. n = -17 og tal er -17, -15 og -13. Læs mere »

41, 43, 45 De på hinanden følgende ulige tal kan skrives som n - 2, n og n + 2 for nogle ulige heltal n. Så har vi: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n Så: n = 129/3 = 43 Så vores tre på hinanden følgende ulige tal er: 41, 43, 45 Læs mere »

Tallene er 17,19 og 21. Lad de tre på hinanden følgende ulige positive heltal være x, x + 2 og x + 4 tre gange deres sum er 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 og produkt af først og andet heltal er x (x + 2) som tidligere er 152 mindre end sidstnævnte x (x + 2) -152 = 9x + 18 eller x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 eller x ^ 2-7x + 170 = 0 eller (x-17) (x + 10) = 0 og x = 17 eller -10 som tal er positive, de er 17,19 og 21 Læs mere »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) Multiplicere eller dividere både tælleren (øverste tal) og nævneren (bundnummer) af brøkdelen med samme tal resulterer i en ækvivalent fraktion. For eksempel kan en ækvivalent fraktion på 2/8 findes som denne: 2/8 gange 1000/1000 = 2000/8000 2000/8000 er en ækvivalent brøkdel til 2/8 Læs mere »

3/5, 13/20 og 7/10 Vi søger tre fraktioner, der kan skrives som procent mellem 50% og 75% Den enkleste fremgangsmåde er at vælge tre passende procentdele og konvertere disse procentdele til fraktioner, idet du husker at en procentdel er sig selv en brøkdel ud af 100. Således vælger vi vilkårligt 60%, 65% og 70%. Og der er corersposing fraktionskvivalent: 60/100, 65/100 og 70/100 Hvilket forenkler til: 3/5, 13/20 og 7 / 10 Tilsvarende Læs mere »

De tre ulige fortløbende tal er 51, 53 og 55. Lad tre ulige fortløbende tal være x, x + 2 og x + 4. Da deres sum er 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 eller 3x + 6 = 159 eller 3x = 159-6 = 153 eller x = 153/3 = 51 Derfor er tre ulige sammenhængende tal 51, 53 og 55. Læs mere »

Disse værdier kan være 2, 3 og 4. For at løse denne ulighed skal du: trække 7 fra begge sider for at forlade -x på venstre side.formere (eller divider) begge sider med -1 og skift ulighedstegnet for at slippe af med - skriv ved siden af x. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Hvert reelt tal større end 1 er en løsning af uligheden, så eksempler kan være 2; 3 og 4 Læs mere »

X <= 2.8 Træk først farve (rød) (9) fra hver side af uligheden for at isolere x-sigtet, mens uligheden balanceres: 9 - x - farve (rød) (9)> = 6.2 - (9) 9 - farve (rød) (9) - x> = -2,8 0 - x> = -2,8 -x> = -2,8 Nu multipliserer hver side af uligheden med farve (blå) (- 1) for at løse for x samtidig med at uligheden balanceres. Fordi vi multiplicerer eller opdeler uligheden med et negativt udtryk, skal vi også vende uligheden. farve (blå) (- 1) xx -2,8 x farve (rød) (<=) 2.8 Læs mere »

X> = - 7,7, så enhver værdi, vi vælger, der er lig med eller større end -7,7, vil gøre tricket. Til dette spørgsmål søger vi værdier af x, der tillader, at ligningens venstre side er lig med eller større end den højre side. En måde at gøre dette på er at se, at når x = 0, er venstre side 5 og venstre er -2.7 - opfylder betingelsen. Og så alt, hvad vi vælger, der er over 0, vil også tilfredsstille betingelsen. Men vi kan også få mere præcis, hvad værdier vil opfylde betingelsen. Lad os løse for x: x + 5> Læs mere »

Tre måder at finde hældningen på en linje: Du kan have to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) (ofte kan et eller begge af disse punkter være aflytninger af x- og / eller y-akserne). Hældningen er givet ved ligningen m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Du kan have en lineær ligning, som enten er i form eller kan manipuleres i formularen y = mx + b. I dette tilfælde er hældningen m (koefficienten x). Hvis linjen er en tangent til en anden funktion, kan du have (eller være i stand til at bestemme) hældningen af tangenten som derivat af funktionen. Normalt er derivatet en funktion udtrykt Læs mere »

Se en løsningsproces nedenfor: Lad os kalde det første sammenhængende lige heltal: n Så ville det andet sammenhængende lige tal være: n + 2 Så fra informationen i problemet kan vi nu skrive og løse: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4xxn) + (4xx2) 5n = 4n + 8 -farve (rød) (4n) + 5n = -farve (rød) (4n) + 4n + 8 (-farve (rød) ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Derfor er det første lige helt tal: n Det andet sammenhængende lige tal er: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 Læs mere »

4 og 6 Lad x = den mindre af de sammenhængende lige heltal. Det betyder, at den største af de to på hinanden følgende lige heltal er x + 2 (fordi lige tal er 2 værdier fra hinanden). Summen af disse to tal er x + x + 2. Forskellen på tre gange større og to gange mindre er 3 (x + 2) -2 (x). Indstilling af de to udtryk svarende til hinanden: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Forenkle og løse: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 Så det mindre heltal er 4 og jo større er 6. Læs mere »

Tallene er 14 og 15 eller -15 og -14 Sammenhængende tal er dem, der følger hinanden. Den kan skrives som x, (x + 1), (x + 2) og så videre. To på hinanden følgende tal, hvis terninger er forskellige med 631: (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 Find faktorer af 210, der afviger med 1 "" rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 Hvis x + 15 = 0 "" rarr x = -15 Hvis x-14 = 0 "" rarr x = 14 Tallene er 14 og 15 eller -15 og -14 Check: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631 (-14) ^ 3 - (- 15) ^ 3 = -2744 - (- Læs mere »

24 og 26 er de to lige heltal. Lad x være de første heltal Lad x + 2 være det andet heltal Ligningen er x xx (x +2) = 624 dette giver x ^ 2 + 2x = 624 subtraherer 624 fra begge sider x ^ 2 + 2x - 624 = 0 x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Tilføj 24 på begge sider af ligningen. x - 24 + 24 = 0 + 24 Dette giver x = 24, så det første heltal er 24 tilføj 2 til det første heltal giver 24 + 2 = 26 Det første heltal er 24 og det andet er 26 Check: 24 xx 26 = 624 Læs mere »

Jeg fandt: 15 og 17 eller -3 og -1 Ring dine ulige heltal: 2n + 1 og 2n + 3 Brug dine forhold har vi: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 under anvendelse af den kvadratiske formel: n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 så: n_1 = 7 n_2 = -2 Vores tal kan være: hvis vi bruger n_1 = 7 2n + 1 = 15 og 2n + 3 = 17 hvis vi bruger n_1 = -2 2n + 1 = -3 og 2n + 3 = -1 Læs mere »

19 og 21 Lad n være et ulige helt tal Så vil n + 2 være det på hinanden følgende ulige heltal efter n: Summen af disse er 40: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 Læs mere »

17 og 19. 17 og 19 er ulige, sammenhængende heltal, hvis produkt er 323. Algebraisk forklaring: Lad x være den første ukendte. Så skal x + 2 være det andet ukendte. x * (x + 2) = 323 "" Indstil ligning x ^ 2 + 2x = 323 "" Fordel x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Sæt lig med nul (x-17) (x-19) = 0 "" Nul produktegenskab x-17 = 0 eller x-19 = 0 "" Løs hver ligning x = 17 eller x = 19 Læs mere »

Tallene er 7 og 8 Vi lader tallene være x og x + 1. Derfor er x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) vores ligning. Løs ved først at udvide parenteserne, og sæt derefter alle termer på den ene side af ligningen. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Dette kan løses ved factoring. To tal, der multiplicerer til -21 og tilføjer til -4 er -7 og +3. Således (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 og -3 Men da problemet siger at heltalene er positive, kan vi kun tage x = 7. Således er tallene 7 og 8. Forhåbentlig dette hjælper! Læs mere »

6, 18. Vi løser spørgsmålet i RR. Lad g_1 og g_2 være reqd. GMS. btwn. 2 og 54.:. 2, g_1, g_2, 54 "skal være i GP ..." [fordi "Definition"). :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "siger". :. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = rrRrrg_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = rrrr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3. Nu er 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Således er 6 og 18 reqd. (ægte) GM'er. Læs mere »

Et vilkårligt tal i formularen x og 7 / 4x. Hvis vi begrænser dem til at være naturlige tal, er den mindste løsning 4 og 7. Lad det mindste tal være x. Jo større tal er 75% mere end x. Så skal det være: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x Svaret er således to tal i formularen (x, 7 / 4x). Indstilling x = 4 gør begge et naturligt tal. Så det mindste svar (hvis x i N) er (4, 7). Læs mere »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Et tal skal være positivt, og man skal være negativt for at give et negativt produkt. Faktorer, der adskiller sig med 15, ligger tæt på kvadratroten af et tal. De vil være omkring 7 større eller mindre end kvadratroden. sqrt 9450 = 97.211 ... Prøv numre mindre end 97 9450 div 95 = 99,47 "" larr virker ikke 9450 div 94 = 100.53 "" larr virker ikke 9450 div 90 = 105 "" larr Disse er faktorer -105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Læs mere »

39 og 12> Lad os begynde med at kalde de 2 tal a og b. Så a + b = 51 ............ (1) og a - b = 27 ................ (2) Nu, hvis vi Tilføj (1) og (2) b vil blive elimineret, og vi kan finde en. så (1) + (2) giver 2a = 78 a = 39 og ved at erstatte a = 39 i (1) eller (2) kan vi finde b. i (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Derfor er 39 og 12 de 2 tal. Læs mere »

Tallene er 19 ad 36. Lad et tal være x, så er andet tal 55-x, og derfor er produktet af tal x (55-x) og x (55-x) = 684 eller 55x-x ^ 2 = 684 eller x ^ 2-55x + 684 = 0 eller x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 eller x (x-19) -36 (x-19) = 0 eller (x-19) (x-36) = 0 dermed x = 19 "eller" 36 Læs mere »

Tallene er -11 og -19. Lad tallene være x og y. {x + y = -30), (x - y = 8):} Løsning gennem eliminering får vi: 2x = -22 x = -11 Dette betyder at y = -30- x = -30 - (-11 ) = -19:. Tallene er -11 og -19. Forhåbentlig hjælper dette! Læs mere »

Lav et system af ligninger ved hjælp af den givne information og løse for at finde tallene er 21 og 14. Den første ting at lave i algebraiske ligninger er at tildele variabler til det, du ikke kender. I dette tilfælde kender vi heller ikke noget, så vi kalder dem x og y. Problemet giver os to vigtige bits af info. En, disse tal har en forskel på 7; så når du trækker dem, får du 7: x-y = 7 Også de har en sum på 35; så når du tilføjer dem, får du 35: x + y = 35 Vi har nu et system med to ligninger med to ukendte: xy = 7 x + y = 35 Hvis vi tilf Læs mere »

Et muligt par: 7x + 4 og x + 1 Der er uendeligt mange par, der opfylder dette krav. Generelt givet et polynom: farve (hvid) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 et andet polynom være: farve (hvid) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + (a_0 + 3 ) Læs mere »

12, 16 Vi leder efter to positive på hinanden følgende multipler af 4. Vi kan udtrykke et multipel af 4 ved at skrive 4n, hvor n i NN (n er et naturligt tal, hvilket betyder, at det er et tælleantal), og vi kan udtrykke de næste på hinanden følgende multipel af 4 som 4 (n + 1). Vi vil have summen af deres kvadrater til 400. Vi kan skrive det som: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Lad os forenkle og løse: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4 ) (n-3) = 0 n = -4,3 Vi fik at vide i starten vi ø Læs mere »

Tallene er 20 og 30 Lad de 2 numre være 2x og 3x 2x xx 3x = 600 "" lash deres produkt er 600 6x ^ 2 = 600 "" larr divider begge sider med 6 x ^ 2 = 100 x = 10 "" larr kun brug for den positive rod Numrene vil være: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Kontrollér: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 Læs mere »

3sqrt (2) og 36 Lad tallene være w og x. x ^ 2 + w = 54 Vi vil finde P = wx Vi kan omarrangere den oprindelige ligning til at være w = 54 - x ^ 2. Ved at erstatte får vi P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Tag nu derivatet med hensyn til x. P '= 54 - 3x ^ 2 Lad P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Men da vi får at tallene skal være positive, kan vi kun acceptere x = 3sqrt ). Nu bekræfter vi, at dette faktisk er et maksimum. Ved x = 3 er derivatet positivt. Ved x = 5 er derivatet negativt. Derfor giver x = 3sqrt (2) og 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 et maksima Læs mere »

Variable udtryk er udtryk, der involverer variabler, som er symboler, der repræsenterer skiftende mængder. (Se http://socratic.org/questions/what-are-variables for reference). Værdien af udtrykket ændres som værdien af variablen ændres. For eksempel, lad os sige med have ligningen x + 5 Når x = 1, så x + 5 = 6 Når x = 2 så x + 5 = 7 Håber det var nyttigt. Læs mere »

Læs nedenfor ... Mønstre er måder eller udseende af noget (Object, Value, Anything) bliver defineret eller arrangeret. Ord der beskriver mønster er som følger; Sekvens (stigende eller faldende) Progression (aritmetisk, lineær eller geometrisk) Kvadratisk (ax ^ 2 + bx + c) Binomial (1 + x) ^ n Polynom (ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d) Form mønstre som polygoner (Triangle, Quadrilateral, Pentagon) osv. Bemærk: Alle værdier, objekt skal følge den definerede måde at arrangere på, det er derfor det hedder et mønster, det ændrer sig ikke! Læs mere »

(x, y) = (-2 / 5,2) Givet [1] farve (hvid) ("XXX") 10x-2y = -8 [2] farve (hvid) ("XXX") 3y-5x = 8 Omstil [2] til standardform rækkefølge: [3] farve (hvid) ("XXX") - 5x + 3y = 8 Multiplicer [3] med 2 for at lave koefficienter af x i [1] og [4] additiv inverses [4 ] farve (hvid) ("XXX") 4y = 8 Opdel [5] med 2 [6] farve (hvid) ("XXX") - 10x + 6y = 16 Tilføj [1] og [4] [5] farve hvid "(" XXX ") 10x-2 (2) = - 8 [8] farve (hvid) (" XXX ") ) 10x -4 = -8 [9] farve (hvid) ("XXX") 10x = -4 [10] farve (hvid) ("XXX") x = -2 / Læs mere »

Farve (crimson) (x = -3, y = 5 10 x + 6 y = 0, "Eqn (1)" -7x + 2y = 31, "Eqn (2)" 21x - 6y = -93, farve ) ("Eqn (3) = -3 * Eqn (2)" Tilføjelse af Eqns (1), (3), 31x = -93 farve (crimson) (x = -3 Substitutionsværdi af x i Eqn (2), 21 + 2y = 31 2y = 31-21 = 10, farve (crimson) (y = 5 Læs mere »

X = 2, y = -3 Bemærk at yx = -5 betyder y = x-5 Angiv værdien af y i 2y + x = -4 2 (x-5) + x = -4 betyder 2x-10 + x = - 4 indebærer 3x = 6 betyder x = 2 Så y = 2-5 = -3 Læs mere »

X = 4, y = 8 Der er mange måder at løse et system af lineære ligninger på. En af disse går således: Tag ligningen, der ser lettere ud til dig og løser den for x eller y, alt efter hvad der er lettere. I dette tilfælde, hvis jeg var dig, ville jeg helt sikkert tage x - 2y = -12 og løse det for x: x - 2y = - 12 <=> x = 2y - 12 Nu skal du plugge 2y - 12 for x i den anden ligning: 4 * (2y-12) - 4y = -16 ... forenkler venstre side: <=> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ... Tilføj 48 på begge sider : <=> 4y = 48 - 16 <=> 4y = 32 ... divider m Læs mere »

X = 10, y = 0: .4x-5y = 40 ------ (1): .2x + 10y = 20 ------ (2):. (2) xx2: .4x + 20y = 40 ------ (3):. (1) - (3): .- 25y = 0: .y = 0 substituent y = 0 i (1): .4x-5 (0) = 40: .4x = 40: .x = 10 Læs mere »

Farve (brun) (x = -1/5, y = 2 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" y - 5 x = 3, "Eqn (2)" y = 5x + 3 Substitutionsværdi af y i form af x i Eqn (1) ", 5x - 2 * (5x + 3) = -5 5x - 10x - 6 = -5 -5x = -1, x = -1/5 y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 # Læs mere »

(x, y) = (6 13/14, -5 1/2) farve (hvid) ("XXX") Dette kan være forkert, hvis jeg ændrede det første udtryk til den forkerte ligning, men det var meningsløst som skrevet [1 ] farve (hvid) ("XXX") 7x + 5y = 18farve (hvid) ("XXXXXX") Bemærk: Jeg har ændret dette fra original version 7x + 5y + 18 [2] farve -9y = 4 Tilføjelse af [1] og [2] [3] farve (hvid) ("XXX") - 4y = 22 Opdeling af begge sider med (-4) [4] farve (hvid) ("XXX") y = -5 1/2 erstatning (5 1/2) for y i [1] [5] farve (hvid) ("XXX") 7x + 5 (-5 1/2) = 18 Forenkling [6] fa Læs mere »

3 for x og -6 for y Lad os løse for x: -x-3y = 15 -x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Lad os nu erstatte det med den anden ligning 2 (-15-3y) + 7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 y = -6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Nu skal vi løse for x: x = -15- 3 (-6) x = -15 + 18 x = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Vi skal stadig tjek vores arbejde: Plug in 3 for x og -6 for y - (3) - 3 (-6) skal svare til 15 -3 - (-18) -3 + 18 = 15 15 = 15, så vi havde ret !! ! Læs mere »

Se venligst nedenfor. x + y = 4 --- (1) y = -7x + 4 --- (2) x s og y s i spørgsmålet har samme værdi. Dette betyder at du kan erstatte værdien af y i anden ligning til den første ligning: x + (-7x +4) = 4 Dette giver dig mulighed for at finde x: x-7x + 4 = 4 -6x = 0 x = 0 Derefter kan denne værdi erstattes af en af de givne ligninger: 0 + y = 4 y = 4 Så x = 0 og y = 4. Læs mere »

X = -1 og y = -1 viser under y = 4x + 3 .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 2 sæt 1 i 2 2x + 3 (4x + 3) = -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 Læs mere »

(1,9) og (-3, -7) Jeg fortolker spørgsmålet som spørger, hvilke værdier x og y vil tilfredsstille begge udtryk. I så fald kan vi sige at for de nødvendige punkter x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x +8 Flytter alle emner til venstre giver os 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 (2x -2) (x + 3) = 0 Derfor x = 1 eller x = -3 At erstatte en af ligningerne giver os y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 eller y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) +8 y = -9 -6 +8 = - 7 Derfor er skæringspunktet mellem de to paraboler (1,9) og (-3, -7) # Læs mere »

Et par tanker ... Den store polske matematiker Paul Erdős sagde om Collatz-formodningen om, at "matematik måske ikke er klar til sådanne problemer.". Han tilbød en $ 500 præmie for en løsning. Det virker som intractable i dag, som da han sagde det. Det er muligt at udtrykke Collatz-problemet på flere forskellige måder, men der er ingen reel metode til at forsøge at løse det. Da jeg var på universitetet for næsten 40 år siden, syntes den eneste ide, folk syntes at have, at se på det ved hjælp af 2-adic aritmetik. Jeg tænkte på at fors& Læs mere »

Forholdet mellem y + 3x = 10 og 2y = -6x + 4 er, at de er parallelle linjer. Den nemmeste måde at se forholdet mellem de to linjer på er at omdanne dem begge til hældningsafsnit, hvilket er y = mx + b. Ligning 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2 y = - 3x + 2 I denne form kan vi let identificere, at begge linjer har en hældning på -3, men at de har forskellige y-aflytninger. Linjer svarer til hældninger, men forskellige y-aflytninger er parallelle. Linjerne er derfor parallelle. Læs mere »

Virkelig rod: kun 1. De øvrige 10 komplekse rødder er cis ((2k) / 11pi), k = 1, 2, 3, ..., 9, 10. Ligningen er x ^ 11-1 =. Antallet af ændringer i tegn på koefficienterne er 1. Så antallet af positive reelle rødder kan ikke overstige 1. Ændring x til -x, ligningen bliver -x ^ 11-1 = 0, og antallet af tegnændringer er nu 0. Så der er ingen negativ rod. Derudover forekommer komplekse rødder i konjugerede par, og så er antallet af komplekse rødder ens. Således er der kun en reel rod, og dette er 1, idet man observerer, at summen af koefficienterne er 0. Samlet Læs mere »

Kapitalgrådighed Forøgelse af de samlede job, mere specifikt på arbejdsområdet. Når vi ser som hvordan vi lever i et kapitalistisk samfund, synes de højere erhvervsvirksomheder at ansætte lavlønnede arbejdere for at øge overskuddet. Dette medfører, at disse selskaber normalt (normalt) har lavere priser på varer, som derefter har flere folk, der køber og sælger i den nationale og internationale økonomi. Så til sidst begynder og slutter det med "herlig" kapitalisme. Læs mere »

James har "3 fjerdedele" Jeg vil give nikkel og kvartaler deres egen variabel. Nickels vil være n og kvartaler bliver q. Da han har "33 total" kan vi skrive denne ligning: n + q = 33 Den anden del handler om "værdi" af nikkel og kvartaler. Da nickels er værd "5 cent" og kvartaler er værd "25 cent", kan vi lave denne ligning: 0.05n + 0.25q = 2.25 Jeg vil faktisk formere hele denne ligning med 100 for at flytte decimaltegnet 2 steder og lave det er nemmere at løse: 5n + 25q = 225 Vi skal finde ud af hvor mange "kvartaler" han har, så vi Læs mere »

S = {(6,1); (10,0); (- 22,8)} Et ordnet par er løsning for en ligning, når din ligestilling er sand for dette par. Lad x + 4y = 10, Er (6,1) en løsning for x + 4y = farve (grøn) 10? Udskift i ligestillingsfarven (rød) x efter farve (rød) 6 og farve (blå) y efter farve (blå) 1 x + 4y = farve (rød) 6 + 4 * farve (blå) 1farve (grøn) ) Ja, (6,1) er en løsning af x + 4y = 10 Er (6, -1) en løsning for x + 4y = 10? Udskift i ligestillingsfarven (rød) x efter farve (rød) 6 og farve (blå) y efter farve (blå) (- 1) x + 4y = farve (rød) 6 + 4 * Læs mere »

Se forklaring på nogle eksempler ... En polynomidentitet, der opdrætter ofte i forskellige områder, er kvadratforskellen identitet: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Vi mødes her i sammenhæng med rationalisering af benævnere .Overvej dette eksempel: 1 / (2 + sqrt (3)) = (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3))) = ) / (2 ^ 2 + farve (rød) (annuller (farve (sort) (2) sqrt (3)))) - farve (rød) )) - (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2- (sqrt (3)) ^ 2) = (2-sqrt (3)) / ) = 2-sqrt (3) Ved at genkende forskellen på kvadratmønster kan vi gå glip af trinnet: = (2-sqrt (3)) / (2 Læs mere »

Tiden er et meget glat koncept. Ønsker du et koncept baseret på den "konventionelle"? Eller er du villig til at overveje radikale ideer? Se nedenstående referencer Se dette: http://www.exactlywhatistime.com/ Check det her: "Der er ingen sådan ting som tid" http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt -Der-ikke-sådan-ting-tid Tid kan blive meget filosofisk !! Læs mere »

Overskriften af f (x) er 3 når x = 0 Lad a, b, c, 3 tal med a! = 0 Lad pa parabolske funktion som p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c A Parabola indrømmer altid et minimum eller et maksimum (= hans hjørne). Vi har en formel til let at finde abscissen af et omkreds af en parabola: Abscissa af vertex af p (x) = -b / (2a) Lad f (x) = x ^ 2 + 3 Derefter er vertexet af f (x ) er når 0/2 = 0 Og f (0) = 3 Derfor er vertexet af f (x) 3 når x = 0 Fordi a> 0 her er vertexet et minimum. graf {x ^ 2 + 3 [-5, 5, -0,34, 4,66]} Læs mere »

Re-ordnér ligningen for at få basisformen af y = mx + b (hældningsaflytningsformular), bygg et bord af punkter og graft derefter de punkter. kurven {0.5x-2 [-10, 10, -5, 5]} Hældningsafsnitslinjens ligning er y = mx + b, hvor m er hældningen, og b er det punkt, hvor linjen aflyser y-aksen ( aka værdien af y, når x = 0) For at komme der skal vi omarrangere startligningen nogle. For det første er at flytte 6x til højre side af ligningen. Vi gør det ved at trække 6x fra begge sider: annullere (6x) -12y-annullere (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x Næste deler vi begge s Læs mere »